장음표시 사용
181쪽
Edita opera FRANCISCI a SCHOOTEN, in Academia Lugduno Patava Matheseos Prosesbris.
Ludovicum manielem Elgevirios,
183쪽
quos comprehendunt, ut ita figurarumectilinearum, quae inde nascuntur, nec ron Circulorum naturam a teram atque
intrinsecam , proprietate que praecipuas, meo quidem Iudicio satisper icue tradiderunt Antiqui ac quo pasto ex isdem traditis, imo ex paucis principalioribus eorundem principiis, quaebbet Problemata Plana, ac generaliter quaecunque in linearum rectarum, angulorum, figurarumque re filinearum, nec non Circulorum contemplatione cdi cognitione desiderari queunt,refisantur atque ruantur, unIππ-
sali quadam via Methodo Analytica, per AEquationum Imoentionem , harumque resolutionem plenius
plani que a Recentioribi ostension est Aiae ut vel
unico Circulo dato, utut exiguo aut ingenti, quaecunque
Problemata Plana per solas lineas recitas uni siqui ue,
in diffs Antiquorum Recentiorumque Geometrarum
praeceptis mediocriter ersatus , facit me resolvat ac proinde de iisdem vel plura vel alio modo proposita ac demonstrata quaedam deside='are , sive acutim
184쪽
ineptum semper existimav At era cum caeterarum linearum curvarum Eclementa, prout a Veteribus traminita atque Recentioribi plicata sunt, diligentia co siderassem, originem earum e solidopeti atque misimu inpianum transferri naturali ordini, minam
themat rex quam maxime observandus est , omniNocθntrarium duxi; quemadmodum o demonstrationes in iisdem E mentis propo sitas, multis in lociis eadem
de causa et propter Paria rationum compositiones,
quibussu innituntur,subobsecuras, ac longa Propo rionum serie Lectoribus taedio memoriaeque oneri esse judicavi. Atque ea quidem contemplatione excitatus jampridem, dum diis humanioribus Liberaliumque
Artium do Irin incumbere mihi otium erat , animadveni, non eas lam, quas vulgo Com sectione. peltarunt, sed se omnes omnino cui a lineas , cujuscunques nigeneris , multipliciter quidem ex aria comporum diversimode compositorum aut figuratorum sectione gem; at verὰ earundem singula infinitis quoque modis in plano generari, arum autem naturam e proprietates ex eageneratioue must facilιὰ quam ex corporum sectione deduci ac firmiter mihi persia sim habeo, nusiam aliam cssi causeam, quod linearum curvarum secundi, cri resteriorumque graduum 1
tus, natura, proprietat, atque sputia, cum exacta sie cieri en eratione, ,emine antehac explicata ac
demonstratasint, Mam quod tam in tractatione or-
185쪽
ius ita generationis , quam in demonstratione sentiaeae proprietatum liuearim MNar primi teneris anati rati si ocissima Viad extra sit, itpote ciιm earundem contemplatio , prout in ptio simplicissime C quidem di versi node generantur , inresiectum imaginationem ad genesin linearum cumarum secundi generis quasil onte ducat fumque ortim, quae antehac, dum per otium licuit, eo spectantia meditatus sum, tu nunc, amicissime Schootent, copiam tib eri desideres, en, quantum in me est, desiderio tuo satis- fui. quaeque de eodem argumento a me quondam conscripta ac pene in ordinem redacia inΥen , jam tibi mitto, tuique omnino Iuris scio caetera autem, quae sparsim tantum annotata sunt simodo graviora id ferent negotia , reco gam , debitoque ordine conjungam; recosiecti, atque ordinata suo quoque tempore tibi missurus, Vale. Hagaesem III Octobr. Au-
187쪽
per rectam lineam immotada altera recta certo sui puncto sibi semper parallela moveatur aut incedat, eodemi lue in motu anguli cu)usdam rectili-lici circa punctum fixum quod idem sit cum jus vertice circulariter mobilis , crus unum semper per praedictum mobile punctum transiens secum ducat, atque ita simul cruris alterius de dictae lineae incedentis intersectione curva describatur linea ; recta, quae, uti praedictum est, sibi semper parallela movetur aut incedit, Describens dicetur.
Altera vero recta, immota manens, Di ectrix vota bitur. III. Praedictus autem angulus recti lincus, atque is qui ciest deinceps Angulorum mobilium nonauic venient. IV.
188쪽
At quos describens ad directricem essicit, Anguli ad Di
Punctum fixum circa quod angulis mobilis circulariter movetur Polus nuncupabitur. VI.
Ea autem deseribentis pars, quae inter Polum .directricem intercipitur , Inter a m nominabitur. VII.
Crus anguli mobilis, quod deseribens secum ducit, Crus
VIII. Alterum vero crus, quod a ι ribente secatur, CrusEfficiens, d per anguli verticem productum, Linea Uiciens appellabitur.
Cum defribens per Polum transit, ac proinde S cum crurepatiente coincidit, esse tam describentem quam crinpatiens, ut d lineam efficientem totumque angulum mobilem insatione prima constitutum dicemus a quoties de iis simpliciter sermo erit in tali ipsas positione considerabimuS.
QIamlibet curvam, intersectione,ut praedictum est. in plano genitam, descriptam dicemus, ficiente atque intervalla consideratis,ut exhibentur ac sibi invicemjunguntur in stationeprimi adeo ut essciens cum interialis, quod tam cum ipsa describente quam cum crure patiente in eadem statione coincidit, angulum mobilem utrinque
190쪽
lariter mobilis circa punctum B ita ut idem crus B H sempertranseat per praedictum ipsius, G punctum H , simulque alterius cruris BG ac dictae linea: HG interscctione G describatur
curva linea BG erunt1 G describens.
H BG, Hl P anguli mobiles. F H G. EMG a utili ad directricem
B Polus. BD intervallum. B H crus patiens. BG crus ciens.
P C linea oeciens. D K describens inflatione prima, sive describens simpliciter. Di C, D B A anguli mobiles inflatione prinia. AC sciens inflatione prima, sive sciens simpliciter. Curvam BG, ficiente AC, intervallo vero B D descriptam dicemus Et apparet, cum esciens P est in statione A C, crus patiens B H coincidere cum intervallo BD ac desicribentem H G tunc esse institione DK , atque per escientema intervallum constitui irritaque angulos mobiles D B C, D B A.
THEO REM A LPropositio I. Qua libet ciente, quocunque intervasio, si anguis mobiles aequales sint iis, qui ad directricem sint ab eadem parte, curva descripta, ho ipsi propritim erit, ut quaevis recta a quolibet curva puncto ad scribentem e cinii aequi distans applicata possit rectangulum, sub j j teret asio atque a describc to parte , quae inter Polum de
applicatam intercipitur, contentum. Sit seiente ABC, interrasi BD, directricem descripta curvam G ita ut angulus mobilis Di A sit aequalis anuulo EO Bad directricem . sitque a puncti in curva utcunque assumpto adde oribentem DB applicata recta a scienti A parallela: dico quadratum applicatae . rectangulo Di K aequale esse.