장음표시 사용
71쪽
3. Puncta V, v, diametros A B, b a similiter dividunt; adeoque recta quiae per Polum projectum v ducitur Arcus xycindit Arcubus expositis In miles; ad alternas tamen punctorUm V, v, plagas: Ut si, Fig. 11, ssit a b Projectio Diametri A B, et in ea Polus projectus v, et quaeratur Archis cujusvis A C Projectio a C. Secta A B in V ut sit AV : B V :: b v : a v, ductaque C V quae Arcum abscindat B Κ, huic similis a c erit Arcus quae-
Nec dissicilius Projectionem Gomonicam sive Horologicam eXplicabis.
Assumto scilicet pro Polo ProjeC-tionum ipso Sphaerae Centro, Circuli
omnes majores projicientur in Rectas. Quarum quae Meridianos, sive Cir Culos Horarios, exhibent, ad Po ny dundi profectum Convergent. --ridianus autem, qui est Plano Horo
72쪽
logii normalis, ipsum secabit in Linea Subsilari. Et s1 in ejusdem Meridiani Plano, erigatur a Centro C)recta C quae sit Axi perpendicularis, Horologii Plano occurrens in E, et ab hoc puncto ducatur Substitari normalis Eo utrinque infinite pro dii ita, erit haec Projectio Aequinoctialis Circuli. Pos1ta itaque C E Radio, recta E Q ejusdem Tangentem repraesentabit. Unde, in eadem E in, Segmentum quod Arcui cuilibet Aequino γialis, Magnitudine et Positione dato, debetur, semper abscindi poterit, adeoque Lineae Horarum Indices describi. Circuli minores dati projicientur
in Coni Sectiones datas, modo detur Positione Horologium. T; opicorum praecipue utilis est Projectio in delineandis Horologiis Babylonicis et Italicis, verticaliter plerumque erectis in quibus dies non a Meridiano in choatur, sicut ubique alias fere gentium, sed ab Horizonte, id est ab
73쪽
ortu vel occasu Solis ; Horasque indicat non Axis Umbra, ut in nostris, sed Si si Astex, qui pro Splaerae centro habetur.
Sole, in diversis anni tempestatibus, ad tria quaelibet Horizontis puncta exorto, quae sint L, M, N, post horam aut datum aliquod 'Temporis Spatiolum) fuerit ipsus Centrum in punctisi, m, n, rico esse haec puncta in Circuis
Sphaerae MAXIMO. Fingamus enim, pro terno Solis ortu, tres Soles' aut potius Fixas)simul exortos esse in punctis L, M, N; et quum in Circulo maximo sHori zontei fuisse ponantur, in eodem per mans1sse necesse est; nam sunt punctat, ira, n, ipsa L, M, N, per Motum diurnum delata. Eadem ratione, quotlibet ejusmodi Puncta, i, m, n, Ο, p, &C. sunt in eodem Circulo maximo. Qui s1 in Rectam Gnomonice projiciatur, erit ham
76쪽
haec Linea horaria qim temptis da tum ab ortu Vel occasu Solis rite de finitUr.
In hujusmodi itaque Horologiis, projectis Ρ , Aequin Hiinoi, Ho
rizonte et Tropico ; notetur PunCtum Ti in ulmo Tropicus Horizon emsecat, OCCasum versus in Florologio Babylonico, ad Orientem in Italicis dSunt enim haec Puncta in quae pro jicitur Solis Orientis et Occidui Cen tium dum in Solpitiis versatur, ex quibus utique Horas subinde dinu1Del res. Meridiani autem per T transet euntis Projectio, id est recta P T, qui filiali E Q , occurrat in LExinile initio sumpto, abscindantur Aequinocti ilis Segmenta singulis Ho ris debita, quorum Termini sint in punctis A, B, &C; et 3 Cr Cadem
A, B, C, ι C. rectae a Polo CXCUntes, Z opico OCCharrant, singulae in binis
Punctis A, a ; B, b ; C, C ; lec. fit etiam H Punctum illud in quo A. qui
Metialis et Horizon se mutuo secant:
77쪽
Et a Pumno H abscindanthir ad easdem plagas, Segmenta Horaria in
Phanotis α, Θ,&C. terminata, junctis
erecto hi trioque Stylo, deletisque Superfluis, perficietur Horologium. Illud tantum monere lilaeat, quod si fuerat Intersectio a in 'perbolae Sectione opposita illi in qua 1unt Ιntersection es T, A, recta a m alteri Horologii faciei inseribenda sit. Tropicique Projectione nos prae cCreris Uti, quod per ipsum Lineae liorariae circumscribantur Projectionem Sphaerae orthographicam ut perfacilem omitto. Exempl. II. I. Quando Polus Projectionis Z, extra Planum Verticale per AXem,
locatur squem quoque Casum in Fig. 1 O. exhiberi ponimus,) si detur Positione, Planum Projectionis dabitur et Linea Extremorum H N. Huic Parallela
78쪽
per UmbraS. I Parallela Diameter E F, sit c, ipsi
autem Conjugata, t ; Ceteris ite ritu praecedentium peractis orietur aequatio ejusdem sormae Projectionem de 11gnans. Datu enim Angulus Ordinatarum per Torol. 8. SOLI. I. I dem fieri poterat ducendo Planum cui recta H N sit normalis, et Critis Intersectiones cum Planis datis pro Lindis abscisiarum usurpentUr.
2. At si insenienda sit ea Plani Secantis Positio quae Sectionem ficiat Siscis datam, incidimus in Problema illud Solidum a Cartesio olim aliisque varie agitatum ; inter quos est Illustr. Hospitalius, Mes. Conic. Lib. IO.
Nunc x ero in inflexione rectae ZLI, haec duo reuuiruntur: Primiam
ut ducta Diametro H B A, sit redi angulum A H B ad Z Hq in ratione data ; alterum, ut ducta ΕΙ N ordinatis ad Diametrum A B Parallela, sit Angulus Z H N reetus et, si Basis su Pa= abola, Angulus ZHNE a sit
79쪽
sit rectus ; et Rectangulum stib H Bet Para metro diametri H B sit in ratione data ad H Zq ; in ratione quidem Aequalitatis si Sectio imperata est Circulus. as. Casus Postei risci Solutionem adjicium ; simpliciores nempe, Teliquoique in se Complectentis; quum Bas1s quaelibet in Parabolam facile
Con Vertatur, circulus autem in Sec
tionem specie datam, per Exenipti
A Pundro dato Z in Parabolae planum demittatur Perpendiculum ZI, ipsi occurrens in Puncto Ι, a quo ad Axem fiat normalis IR: Et per ΗPunctum quaesitum, si sit Parabolae diameter H B, quae rectae I R Oc- Curiat in M, Curvae autem in B, ad B duci intelligatur contingens B X, et Ordinata ad Axem BL ; e t per Hrecta PI N ipsi B X Parallela Axem secet in N. Iunctis denique ΖΗ, Z N, Z R, sit N Κ ipsi H M nor
80쪽
Tum vero si fuerit p Parameter ad Axem, erit p - 2 L X live p -- g Η Κ Parameter ad Diametrum
ex conditione Problematis aequali bus ZHq et rectangulo sub H B, vel N X, et Parametro p H- 2 H Κ, Crit rectangulum N X -- ω H Κ κ
- H K. Aequetur litic rectae K MValor illi qui prodit ex Aequatione quadratica Z R q. - Κ M R V - Κ M κ p - - 2 PI K, et scriptis pro incognita H Κ, x, pro datis