Opera quaedam inedita

391쪽

LXIX. OPUS TERTIUM. 277Sed quamvis usus ecclesiae senuit in principio re quinoctium AESse OetaVO Kalendas, et ioSten mutaVit et teneat nunc sequinoctium fixum duodecimo Kalendas Aprilis, tante certum est quod aequinoctium istud non

est in Jodis cistis, sed jam inscendit in kalendario

longe in hii locis, it similiteri solstitia, et reliquum aequinoctium. Nam hoc imo fuit solstitium hyemulo Idibus Decembris per duodecim dies ante Nativitatem Domini, et aequinoetium vernale tortio Idus Martii. Et Solstitium aestivale est decimo septimo uisendus Julii,

et aequinoetium autumnale decimo sexto uisendas Octobris. Et hoc potest non solum astronomu certificare, sed riuilibet quicus id iculum ierSpicere ter RSUmradi P solaris, nunc illius, munes inferius id parietem, vel laliud, Secundum quod quisque potes, notare. Et mutabuntur ab his locis in temporibus rauccedentibus quia post annos circiter civ. Scilicet anno Domini, mil- πο

hyemale pridie Idus Secembris, et aequinoctium 3eΓ- nn .nale quarto Idus Martii. et SolStitium Sti Vale decim 1267. oetavo Malendas Iulii, et aequinoctium autumnale decimo septimo Malendas Octobris scilicet quodlibet eorum per unum diem antequam Sit modo. Nam post annos mireiter mentum viginti quinque inscendit purunum diem . et hoc accidit ex errore quantitati anni, quia sol circiter tantum tempus diminuit Me quantitate inni quo utitur talendarium lem unum diem. Et hoc est quod plus concordat eum inni quo com putamus ab Incarnatione. Nam tolorumus anno cente-Sim in quadragesimo inb Incarnatione inveni, aequinoctium vernale undecimo Kalendas Aprilis, ut solstitium

liyemale undecim, Kalendas Ianuarii, i, puto, ex Almagosti Sed ab hoc loco in halondario isque indi ita illis.

et reliquum requinoctiuniri et similiter aequinoctium reliquum T. Decembrῖου L Octobris B. est om T. sentis Doni T. scilicet j circiter, T

392쪽

278 ROGERI BACONIS CAP. Idus Decembris, ubi ni in est solstitium fiunt novem dies, quibus ascendit hoc solstitium. Sud ab annis probationis tolomaei sunt nunc de annis Domini millo centum viginti septem eo quod nunc sit annUSA.D. 267. Domini millesimus ducentesimus eXagesimu Septimus, quibus Si demantur centum quadraginta, qui fluXerant ab Incarnatione usque ad probationem tolomaei, remanebunt mille centum Viginti septem. Sed in isto tempore nunc dicto centum viginti quinque anni reperiuntur Onies, et duo anni ultra; quapropter hoc tempus, id est, centum viginti quinque anni, Satis Onvenit cum numero annorum Christi ut Semper unus

dios in tanto tempore minuatur de quantitate anni, et denotet mutationem solstitii et aequinoctii. Ρrotestor tamen quod in tanta difficultate non loquor praecise, Sed multum propinque Veritati certificandae, usquequo currat finalis probatio super anni quantitate et mutatione solstitiorum. er jam dicta tamen, Secundum probationsem tolomaei, non potuit in octavo alendas Januarii esse solstitium hyemale in sempore Nativitatis Domini, sed oportuit quod in decimo alendas, eo quod in centum quadraginta annis a tempore Nativitatis usque ad probationem tolomaei non potuit mutari solstitium per tres dies, neque per duOS, Sed per unum et partem de alio. Et ideo decimo Hotidas Januarii potuit esse, secundum quod tolomaeus invenit undecimo alendas. Et cum per eandem probationem Ρtolomaei potuit aequinoctium primo anno Nativitatis fuisse undecimo Kalendas Aprilis, non potuit esse OetaVO, Sicut primo crediderunt in ecclesia primitiva, et longo magis non potuit osse in duodecimo kalendas

Aprilis, sicut nunc creditur, Secundum Sum eccleSim.

Quia cum Semper scendit aequinoctium, et in tempore

393쪽

LXIX. OPUS TERTIUM. 279 Ptoloime fuit undecimo Kalendas Aprilis inne ante illud tempus fuit retro hunc locum magi VerSus Aprilem, et ideo decimo Kalendas secundum probationem tolomaei. Secundum hoc igitur non sunt aequinoctia et solstitia fixa, neque sunt fixa illis diebus, quibus usus fuit celesia. Nec fuit Hippocrates longo a Veritate, quanquam ipse fuit ante Cliristum plus

quam trecentis annis; et ideo potuit aequinoctium temporibus suis fuisse octaV Kalendas, Vel prope Sciliret septimo. Sed tertium inconveniens est longe majuS. Nam, ut prius laetum est, verita est quod sine errore debet Pascha celebrari die Dominica post quartam decimam lunam quae inVenitur vel in aequinoctio vel post aequinoetium Vernule, propter conformitatem legis

Christiant ad legem antiquam, propter PaSelia Solemnitatem, quae primo fuit in Lege Veteri, si praecessit sicut figura novae' aschae. Cum igitur Veritas est quod aequinoctium sit tertio Idus Martii, et possibile est quod ibi sit luna quartadecima Scilicet in quarto decimo anno cycli decenno-ValiS, ut prima computetur pridie Kalendas Martii super C literam, oportet quod die Dominica proXima post illum diem sit asella secundum veritatem. Sed non potest ab hae quarta decima luna dies Dominica elongari plus quam usque ad tertium decimum Kalendas Aprilis, ut patet in kalendario. Sed hoc est ante undecimum Kalendas Aprilis, ubi primum Pascha celebrat ecclesia quare in illo anno quarto decimo et 110 celebrabitur aseli gloriOSum tempore Suo. Et idem edidit in tertio anno cycli, ut patet per aureum numerum in alendis Martii. Nam duodecimo Kalendas Aprilis, vel citra. erit asella. Edi quoniam

Hippocrates J IIippocras, et Supra T.

Lege VeteriJ Veteri Lege, T.

novin novi, T. B. plus quam usque J nisi T.

394쪽

280 ROGERI BACONIS CAP. potest contingere dies Dominica in his annis pridio Idus Martii, et Idibus, et sic ultra, Sque ad UΟ- decimum Kalendas Aprilis, ideo multiplicitor debet fieri Paselia in illis diebus, quod obserVari non potest si primum ascha sit undecimo Kalendas

Aprilis. Et quoniam aequinoctium Verum ascendit plus et plus, ita quod circiter millesimum quadringenteSimum octogesimum se unum annum erit quinto Idus Martii, et sic ulterius antecedendo Versus principium Martii, secundum computatio-n0m kalondarii, et ultra Martium continue propter errorem de falsitate anni, necesse est quod ascha

fieret circa principium Martii vel in Februario et si enuteoedendo Secundum antecessionem aequinoctii. Sed hoc est inconVeniens maximum quin Si non Solum

PnSetin, Sed quadragesima, et Omnia festa mobili reee-dorent horribiliter a statu suo, et confunderetur totus ordo celesiastici officii Praeterea, cum Secundum veritatem ascha potest celebrari ante undecimum Kalendas Aprilis, secundum aequinoctiorum Veritatem. e hoc per multos dies, et quot volumuS, Secundum quod aequinoctium antecedit, oportet quod verum quadragesimae principium Similiter ascendat, antequam incipiatur secundum usum ecclesiae. Et ita in vera quadrageSima carnes per multos dies comedentur. Et in tantum potest aequinoctium antecedere quod tota quadragesima Ver erit in tempore quo Christiani comedent carnes, quod est abSurdissimum. Et sic festum aschale, quo mundus salVntur, et festum entecostes, quo gratia Dei diffusa est in ecclesiam, et caetera festa mobilia violantur; et per consequens alia

festa immobilia, quia illa cedunt Paschali os estis aliis raui generis, ut motum is, evidenter Et ium

et om B. computationeni compositionem,

395쪽

LXI L. OPUS TERTIUM. 28 litaue sunt horribilia ex se, uti magis stulta et deri-Sione digna, quia propter ignorantiam et ne igentiam diabolus proeuravit quod sic accidere Dei ecclesiae. Nam non oporteret aliud, nisi quod certificaretur anni quantitas et aequinoctium. Et si peritissimis astronomis non denegatur curtificatio quantitatis anni, tamen facilius est certificare sequi uoetium ; quia per centum et circiter viginti annos non mutatur isi Per unum diem, Secundum opinionem magis probatam nunc diebus. Et daretur ars de hoc et fini inveniretur aequinoctium per saecula futura, usque in neui mundi et ultra, quod facile est et fierent tabuli et canone de hoc, et scriberentur per totam eccleSiam Dei, et ponerentur cum kalendario, et tunc non necideret impedimentum in hac parte. Et liniliter aliud aequinoetium inveniri possit, et solstitia de facili tomnis error in his de facili evneuaretur, ad laudem et honorem Dei, et tolleretur iustamin et Scandalum, qui 2 nunc multiplicantur pud omnes compuli StaS, et B AtronomoS, et SapienteS, Propter errores, qui in hac parte vulgari ab ecclesia permittuntur. CAP. LXX. SED majus inconveniens accidit ex trimatione Irregula-

quilibet potest videre id iculum, si aspiciat coelum, the age of

dies vel quatuor antequam signetur in kalendario. Et in Omnibus Septuaginta Sec annis aecedit irimatio loco inu, in lalendario per SeXdecim minuta iniuAdiei di quadraginta secunda; et hoc est plus quarin

nunc in T. secunda J m. . secundum veritatem Om. T.

396쪽

CAP. unius diei, et prope tertiam unius diei, quia seXdecim minuta diei et quadraginta secunda diei sunt se horae et quadraginta minuta unius horae. Et in omnibus trecentis et quatuor annis recedit a loco primationis per unum diem, et ex minuta unius diei et quadraginta Secunda. Et post quatuor millia ducenta quinquaginta se dicetur luna secundum alendarium prima, quando est plena lumine. Et post septem millia noningentos quatuor annos erit error unius lunationis integrae, excepto modico, scilicet exceptis triginta octo minutis et triginta secundis. Et hic error potest devenire ad centum lunationes, et tunc iturum redibit error PrimUS, ut Sequuntur Sequentes per ordinem ; et Sic in infinitum hi errores revolvuntur. Et quod haec Omnia Sint vera non est dubium peritis astronomis;

et quilibet compulista novit quod fallit primatio per tres dies vel quatuor his temporibus ; et quilibet

rusticus potest in coelo hunc errorem contemplari. Quantumcunquo vero brevius poSsum, aperiam grOSSam declarationem errorum prsedictorum. Nostrum vero halondarium ponit cyclum decennovalem esse aequalem novendecim annis Solaribus cum quarta

integre Sumptis, Secundum quod alendarium utitur hujusmodi anno Solari, ut prius habitum est. Et hic cyclus continet omne lunationes, quae contingunt in Ovendeuim annis lunaribus, et computantur

ducentae triginta quinque muta quolibet lunari anno, qui dicitur communis, habemus duodecim lunationes;

plus quarta unius unius horoe om in B. Which, OWeVer,adds, in the margin thus Error scriptoris est deberet scribi: et hoc est plus quarta unius diei;

et hoc est Verum, quia Vi minum

a diei et xl secunda diei, etc.' ' unius diei om T. uero J m. T. possunt possim, T. omnes lunationesJ lunationes om

397쪽

LXX. OPUS TERTIUM. 2830 illis addititiis septem lanationes in toto cyclodecennOVenali, ad restaurationem desectus qui accidit duodeuim lunationibus respectu duodecim mensium Olarium in anno solari muta annus lunaris, OnSiStenso duodecim lunationibus, non habet nisi trecentos quinquaginta quatuor dies integros, et solaris habet undecim plures, nam habet trecentos seXaginta quinque et ideo annus lunaris citius finitur quam Solaris per undecim dies. Et tunc colliguntur isti undecim dies Superflui usquo ad tertium annum, et fit una lunatio Seu mensis lunaris. Et sic in tertio anno cycli

apponitur unus mensis lun is, et Vocatur emboli8mus, et annus Ombolismalis, id St, SuperexereSeenS, quin habet tredecim lunationes, et sic ultra per totum CVelum semper colliguntur isti menses embolismales, ut fiant anni embolismales, quatenus yelus lunationum decennOVenali aequetur novendecim annis Solaribus. Sed istud est impossibile: nam secundum Ptolomaeum in Alma gesti, et omnes astronomos, mensis lunari proprie non est ad visionem OVae lunae, quia hoc tempus estinaequale, quin aliquando in mane ejusdem diei est DOVaeula Veteris lunae, et in Vespere OVneula OUM lunae, et aliquando est spatium duarum dierum inter eas, et aliquando tres dies intercipiuntur, ut planuinest senSui et causae ab astronomis assignantur. Sed menses debent aequari. Item ne a conjunctione Solis et lunae secundum eorum UrSum Verum, quin hoc tempus est inaequale; et ideo considerabitur penes conjunctionem solis et lunae, Secundum utriusque eorum cursum medium et aequalem; quia hoc tempus est aequale et uniforme.

Et secundum quod probat tolomaeus in Almagesti, hoc tempus est viginti novem dies et triginta unum

398쪽

284 ROGEM AEACONIS CAP. minuta unius diei, et quinquaginta secunda, et octo φtertia, et OVom quarta, et viginti quinta. Et huic concordat Agnuhel, qui fundavit tabulas suas super quantitatem renni lunaris, qui unus lunaris continet troeentos quinquaginta quatuor dies, et quintam et sextam unius diei, id est, viginti duo minuta. Et Seeundum hoc erit tempus aequalis lunationis viginti 11ovem dies, et triginta unum minuta, et quinquaginta Secunda quia viginti novem dies, et triginta uiam minuta , et quinquaginta Secundu multiplicata per duodecim, aciuti trecento quinquaginta quatuor dies et viginti duo minuta. Sed Agachol omisit tertia Ptolomaei, et quarta, et quinta, qui in maXimo tempore parum quantitatis adjiciunt. Posito igitur quod tempus aequalis lunationi sit viginti novem dies, et triginta unum minuta, et quinquaginta Secunda, accidit quod minimum tempus, reducens integras lunationes re idem temporis principium, est triginta anni rubum, qui constant X trecentis SeXaginta lunationibus integris, et continent dies decem millia sexcentos triginta Unum ProeeiSe. Quoniam cum una lunatio sit viginti novom dies, et triginta unum minuta, et quinquaginta Secunda, duodecim lunationes, quae faciunt unum annum Arabum

et annum unum lunarem, continebunt trecento quinquaginta quatuor dies et viginti duo minuta unius diei. Sed trecenti quinquaginta quutuor multiplicati per triginta faciunt decem millia sexcentos viginti; et viginti duo minuta multiplicata per triginta faciunt undecim die integros, qui conjuncti prioribus faciunt d000m millia

SoXcento triginta unum, reducentes prinio lunationes

sequales ad consimile temporis initium. Cum igitur triginta anni Arabum sint tempus minimum, quod reducit integras lunationes ad consimile temporis initium, non

minui, minutum B. J Azachel J Artachel B.

399쪽

LXX. OPUS TERTIUM. 2850st possibilo ut aliud tempus hoc idem laciat, nisi sit ei θquale vel multiplex. Sed decem et novem anni kalendari nostri non aequantur triginta annis Arabum, nec sunt eis multiplices qui triginta Arabum continent viginti novem anno Solares, o unum menRem, et et dies. Ergo relinquitur quod novendecim anni solaros non OSSunt aequari Ver cyclo primationum, De per Consequens novendecim anni cycli decennouenalis, set ideo cyclus decennoVentilis non est verus Vesus primationum.

Pro trest istud potest magis in particulari manifestari, ut appareant inconvenientia prius nominata. Nam inguli novendecim anni solares non sunt aequntes ad invicem eo quod in primo sunt tantum quatuor hi extiles anni, set in aliis tribuc sunt quinque quia quartus annus in primo cyclo bisextilis est, et Oetnvus, set duodecimus et soXtus decimus, e quod quartus annii sit semper bisextilis. Et ideo in secundo cycloprimus est bissextilis, et sic ulterius, it quod in illo sunt quinquo, ut patet consideranti. Et similitor in duobus aliis ' et tunc iterum redit cyclus, qui habui quatuor bissextiles, et Subsequuntur tres qui absint

quinque, et Si Semper currit ordo cyclorum. Primus autem yelus annorum Solarium noVendecim

habet prae eis sex millia noningentos triginta novem dies, o in illi assignantur ducentae triginta quinquo lunationos. Sed si multiplicaverimus tempus aequalis lunationis, hoc os viginti novem dies, triginta unum minuta, et quinquaginta secunda, in ducenta triginta quinque, resultabunt SeX millia noningenti triginta novom dies, et quadraginta minuta et quinquaginta Recunda mus Sunt tu quam duae tertiae unius diei. Quapropter completis novendecim annis, habentibus tantum quatuor dies biseXtiles, nondum completae sunt diaconisu triginta quinque lunationes, sed desunt eis quadraginta

tribus J m. B. y viginti novemI triginta novem,

duobus aliis aliis duobus, B eor. B. 3).

400쪽

Vero noVendeuim anni habentes quinque dies bisssextiles, habent dies seXaginta novem millia trecentos quadraginta unde cum ducentae triginta quinque lunationes aequales habent se millia noningentos triginta novem dies, et quadraginta minuta, et quinquagint Sedunda, tunc novendecim anni, habente quinque annos isseX-tiles, Superant ducenta triginta quinque lunationes' spretio novendecim minutorum et decem Seeundorum quod est fere tertia unius diei. Quod patet, si de uno die, quo superfluunt nunc dicti novendecim anni super ducentas triginta quinque una tiones, si trahamus quadraginta minuta et quinquaginta seeunda, quibus illi lunationes eaedem Superduebant Super noVendocim annos, habente tantum quatuor dies bissextiles, et ita patet quod non quilibet noven- decim anni solo res aequantur ibi invicem, Sed quater novendecim anni redeunt nil idem temporis principium, qui faciunt Septuaginta Se annos, et Semper aequantur Hiis Septuaginta Se nnnis. Si ergo aggre-gontur ter noVendecim minuta et decem Secunda, quae quilibet novendecim anni, habentes quinque biseXtos, addunt supor ducenta triginta quinque lunationeS, provenient nobis quinquaginta septem minuta et triginta secunda, quibus isti ter novendecim anni, habentes quinquo bisextos, Simul sumpti Xcedunt suas lunationes. Sed novendecim anni, habentes tantum dies quatuor bisextiles, sunt minore suis lunationibus in quadraginta minutis et quinquaginta secundis. Si igitur subtrahatitur haec quadragini minuta et quinquaginta secunda a praedictis quinquaginta septem minutis it triginta secundis relinquentum Sexdecim

sezaginta novem .... habentJOm. T.

lunationes J m. T. bisextilesJ non Omnes m0Vendecim anni solares sunt sibi invicem

aequales, Sicut nec cycli decenno. Venales, T. in marg.