Novi Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

201쪽

as. Hinc etiam pro producto simpliciori

203쪽

mrgGRALI M PER FACTORES. I x Demonstratio.

r. Hic licet tam numeros a et , quam et e inter se permutare, unde quatuor obtinentur Ormulae primae aequales , scilicet iugulae harum Ormularum 1χς ydae 1-Σ Τ 'ς β Dq ydae x x

204쪽

a. si sit e Iri ideoque πό- aTI-c erit, posito

Scholion.

Quoniam Vero huiusmodi formularum inistegralium comparationes iam plures exposivi, hic in primis nonnullos valore prae reliquis notabiles perte quar, et quemadmodum ii per formulas integrale exprimi queant , ostendam. Notatu autem potissimum digna sunt illa producta infinita , quibus sinus et cosinus cuiusque anguli Xprimitur. Denotante enim angulum rectum, et o angulum quemcunque, constat erra

205쪽

Vel si angulus duobus rectis aequalis r introducatur et ob O . r pro m scribatur m erit factore evol- do

Rei ucendo autem differentia ad nitatem, erit

3. Inuenire sermulam integralem , cuius alae casu - - praebeat in ' t.

Solutio.

Cum t

comparetur hoc productum infinitum cum tam generali

206쪽

6 Peri Theorema ergo primum haec forma

quae forma ob simplicitatem imprimis est notatu digna.

quibus

207쪽

INTEGRALIUM PER FACTORES. s

quibus igitur casibus Atriusque dormulae integrale satis commode exhiberi potest.

denotante i numerum integrum quemcunque.

Coroll. q.

49. Quia porro denotante i numerum integrum quemcunque, si pro M scribatur in m est sin Uz- π sin r, erit

209쪽

Problema ta

210쪽

Eritque idcirco:

Per reliquas vero sormulas ipsius P habebitur

s- Ponatur in tam et prior forma stitia hanes