장음표시 사용
231쪽
II. Si numerorum A, B, C unus fiat negativus, quod pro lubitu emci potest, veluti si fiat E, erit 'H-C D H E', sicque simul hoc problema generalissime dedimus solutum , quo in cuborum paria quaeruntur, quorum summae sint inter se aequalis. Sin autem duae radices prodeant negativae, veluti Tom. VI. Nov. m. Y Am
232쪽
A et F, crit, IID'- E F , sicque denuo nostri problematis solutio habebitur.
et . Primo intuitu sermulae encrales in probi 'mate natae non latius patet videntur, quam formulae supra . I . Xhibitae , cum trinque quinque insilui litterae a bitrariae , atque istae insuper coessicientem communem recipere queant, ita ut etiam magis genu rate, videantur. Interim tamen ipsi lutionis ratio declarat, :rmula in problemate inuentas esse amplissimas, dum superiore insigni restrictione sunt limitatae. Quaeristrictio quo clarius perspiciatur, i f. Ia perpenda
233쪽
ita ut ostio sit C x-- - ίy-l et). Quare , t fiat et II ', in illa solutione Issumitur esse uadratori sicque illa ad alios casus non pateat, nisi rix quibus iit sex 4ξ Q nurnerus quadratus. Quoties igitur , Id non se quadratum casus in superioribus formulis non continetur: vita inodi autem casu dari, Vel ex exemplo I '-l 6 - - 8
liquet, in quo neque dii; neque neque αἱ fit
quadratum. Solutio autem problematii, tali restrictione non limitaturri cum sit TU G2- iitde ec solutione Generali est tantum casus, quibus
dbirio ei numerUS quadratus in hi mulis stuperioribus f. continentur quo .summa aeueralitas Ostrae solutioni Imnisest deluceti
24. Natura autem huius problematis numeros in-1tegros tantum postulat, et quidem tales, qui sint primidiate fieri si enim uerit 'H B --σ D', tum problemati quoque fatisfacient omnia tam aeque multi-Pla, quam aeque submultipla numerorum A, B, C, D ideoque sussiciet, eo tantum notars casuS, Ulbu numeri A, B, C, D iunt inter se cum integri, tum primi inter se. Hunc in finem sumtis pro a b c d numeris quibUScunque, siue affirmativis, sile negativis, inde primum si mentur X In c d -- a co)-b ca-- sibi
234쪽
ae pro nosis sumatur factio, ut x et citant Integri et primi inter se. Ex his porro Ormentur p caelabi e bx- H-c et S acy-ώ, qui denuo per communem diuisorem , si quem habent , deprimantur. Hinc denique habebitur Ampes eridi s s et sicque fiet A H B -- TID Atque casus , quibus nil horum numerorum fit negativus, simul omnes lutiones praebebunt , quibus summa duorum cuborum aequaliS. est summae duorum aliorum cuborum In hoc calculis, conueniet copiam numerorum sermae minis ann promtu habere , Vnde deinceps rimulae a a H ad et d - ac desium queant.
235쪽
Tabula numerorum Ermae mmnumerus ann
236쪽
23. Ex hac tabula iam pro lubitu numeri proca -- ab et d- ac assumi poterunt, Vnde Val res litterarum a b c d habebuntur, quo tam amrmative, quam negatitae accipere licet. Quodsi vero minores numeri pro A, B, C, D desiderentur, conueniet proaa - ab et co-d eiuSmodi alores capi, qui communem habeant diuisorem Statuatur ergoaa -- abbram ct d --3co vh Tum vero sit aces bd 1 et abo, ad g, hincque
inuent , eo tam amrmati de quasti negatiue, capi post , ob numero G, b, c, mi ambigilo, unde pro quouis casi sequentes habebuntur determinuione S:
237쪽
sunt omittendi. Saepe numero quoque euenit, Vt Veipio a et , Vel pro et , vel pro utrisque plures valore oriantur e quibus solutionum numerub Ornator euadit.
Tum ero fit m I; et k I9. Pro fautem leta tequentes prodibunt valore :
238쪽
Casiis mutem is et a diuidendo formulas per I9,1 1 19 et ς' - I. I9, dabunt:
239쪽
bi notandum est, hos valores, quorum I et V cona iniunt, Oriri ex sola positione a ' et citara , et reliquas duas obdem producere omin ergo habebimus: