장음표시 사용
422쪽
48. Quantum autem e crassi quibusdam experimentis obiter tantum colligere licuit, alor ipsius e prodiit circiter mori. Hinc dummodo numeru i notabiliter uerit minor, quam O OO, sussiciet in primis terminis substitisse , ita ut sit
Lma b-Esa -- ,--l- aes b ) 9. Si orificium CC ri fuerit minimum , ita ut pro nihilo haberi possit, erit sin autem tubus insta plane sit apertus, seu G Ehhabebitur
Illo ergo casi celeritas emuxu est minima , atque a frictione maxime impeditur hoc autem casu V detur fieri posse, ut fiat O a b perinde ac si nullastictio adesset so Hoc scilicet euenire deberet, si h a I seu tum 1 I triginta pedum , si1 m 6 pedum atque adeo, si esset 6 pedum , calaulus noster praebereto a H b. Interim tamen certissimum st, frictionem in causa esse non posse , t aqua maiori celeritate exsiliat, quam si nulla adesset frictio. Dico igitur, huiusmodi casius ideo locum habere non posse, propterea quod aqua tubo non ubique adhaereat; sed Vacuum linquat, ita, Vt calculus ad eos accommodari nequeat
423쪽
si . Quod quo clarius perspiciatur, notandum est, aquam eatenus tantum Vbique ubi cauitatem X-plere , quatenus ad eius latera apprimitur: sin igitur eueniat, Vt pressi aquae intra tubum alicubi vel euanescat, vel adeo fiat negatiua , ibi reuera latera ubi deseret, vacuumque relinquet, ita motu aquae longe aliter sit futuru- , ac per calculum est destinitus. Calculus enim locum habere nequit, nisi status compressionis aquae in tubo ubique sit assirmativus 32. Ponamus ergo statum compressionis aquae in ectione B esse M atque ex . 6. habebimus
et substituto pro O valore ante inuento , habebitur m ectis terminis per α multiplicatis RIIII--a- ari b).sa Nisi ergo sit --a a--b , hypothesis in calculo assumta locum habere nequit; ideoque tubi BC longitudo b minor esse debet, quam . t is)-a. Quare si tubus B infra sit plane apertus, seu ggIII h, necem est , ut sit b id unde hypothesis euertitur, si esset et 2I. Casi ozethh, longitudo ubi BC btriginta pedes superare nequit, Inde possito Ital, maxima celeritas effluxus, seu quae mihime a ictione im-
424쪽
peditur, debita est altitudini Ta--l pi ideoque Inor est, quam si nulla adesset frictio. s In genere autem, tam paruum V prae E pro nihilo reputari possit, erit ri I, A-y
unde si tubus BC insta penitus sita inpertus, seu ἐ--τ
nisi ergo sit a bH- r, aqua plane mox effluet, hoc est nisi sit γλs6. Tubus igitur B tam gracilis esse potest, ut rictio emuxum aquae per eius orificium CC penitus arceat, atque hinc commodissi e valor litterae per Xperimenta expicrari poterit. Infigatur enim vasissetis amplo AB, in quo aqua altitudinem AB anon nimis magnam occupat, tubUS, ari solet, capillaris, cuius implitudine AEXistente g ponatur
425쪽
pono hunc tubum initio tam fuisse longum, ut nulla aqua emueret; deinde eius longitudo successive diminuatur, donec aqua emuere incipiat qua longitudine notata quae sit ratam, cum sit Ἀ-ίn-IJb O, erit
57. Idem Xperimentum etiam ita institui potest, ut longitudo ubi capillaris DC data assumatur,
quae autem tanta sit, ut si minimum aquae in vas superius infundatur, nihil essiuat tum vero continuo augeatur altitudo aquae in vasu eousque, donec aqua per tubulum capillarem emuere incipiat. Quod cum euenerit, notetur ista altitudo a et quia tam longitudo tubuli , quam eius amplitudo g, iam cognita ponitur , elicietur Vt ante et Di f-. 8. Perspicuum autem est , tubulum , quo uti Dium ibi S tam arctum esse debere , ut sit αα I; si enim merita id hic casus nunquam si veniet, tem axus aquae impediatur. Quodsi ergo sit, ut suspicari licuit, et , ob ima ped. deberet esse g ped. seu gQO, Oors ped. sicque diameter tubuli minor esse deberet, quam E; ped. seu quam I ped. Hinc
lime, insta quem diameter tubuli capi deberet, esset circiter unius lineae.
39. Si fuerit πιαι seu gQαI, et amo, tum si ejusmodi tubulus, cuiuscunque uerit longitudinis, aqua impleatur, nihil ex eo emaei, etiamsi in situ verticali detineatur. Hinc cum I sit longitudo a pedum, facile per experimenta valor litterae α explorari poterit. Parentur scilicet plures tubuli, quorum amplitudines
426쪽
ues sint diueriae, iique aqua repleantur tum ex amplioribus quidem aqua ei duet, e arctioribit, vero lecta autum igitur Opus est, Vt ius tubuli , qui aquam non amplius eiicit, amplitudo g mensuretur eritque tum Ita l. Hic autem Suxus erus spectari debet, quo aqua continuo tracti emul tri si enim v tatim tantum decidit, idem erit, ac si aqua non emu ret. Cum enim ricti denuam in Ver motu cernatur, quamdiu aqua quiescit, O grauitatem guttae sensim auellentur ac decident, id quod frictio impedire
6 O. Patet ergo gracilitatem huiusmodi tubulorum, qui aquam contentam, etiamsi utrinque sint aperti , non emuere sinunt, a pondere atmosphaerae pendere , quoniam hoc euenit, si αα I. Hinc videmus, in acuo, bis O , isto tubulos aquam omnino effundere , nisi quatenus, O naturam , quae tubulis capillaribus propria est , aqua in iis ad certam altitudinem retineatur, reliqua autem aqua emue in Vacuo, quae in aere guttatim tantum decidebat. 6 I. Generatim autem intelligitur, ob resilaianem atmosphaerae effluxum aquae semper retardari , et quidem rictionem huius retardationis esse causam e vi. dimus enim s4 , quo minor sit pressio atmosphaerae heo maiori celeritate aquam exilire. Quodsi ergo a causa quacunque pressio atmosphiaerae imminuatur, aqua velocius ex vase emue quam propterea causiam esse existimo, quod ab electricitate essiuxus aquae accelerari obseruetur. 62. Praeis
427쪽
6et. Praeterire hic neque phaenomenon, Xplicatu alia facillimum , quod scilicet, si vas superius sit infinite angustum seu eius amplitudo st plane evanescat, ita ut tubus C supra omnino sit clausus, aqua per orificium CC non emitat, nisi tubus suerit vehementer longus. Nam hoc phaenomenum , neglecta frictione, ex theoria non sequitur, cum valor ipsius o non evanescat, etiamsi ponatu f O. 63. Frietione antem in computum ducta, cum,
ob f o, fiat Is erit dractionis, quae alorem
E numeratore autem intelligitur, quoties uerit - ε
non emuel, quoties erit α:-log. I seu b. I--ξ - - Ἀ- etc. Nisi ergo longitudo ubi b hocolore uerit maior aqua emuere nequit. 66. Videamu autem pro casu quodam determinato , quantu futurus sit effectus rictionis, posto alore et qui a veritate non multum abhorrere
vidctur. Sit ergo vasis supremi amplissimi altitudo B is ped. longitudo ubi anneX B Cetas pedum, eius amplitudo ggT ped. seu g πώ ed. et hic tubus infra plane sit apertus, ut fiat hzo hinc I Om. VI. Nov. Com. ZZ erit
428쪽
erit et S I O, Os Ia atque I so Vnde fit C ἔ- 2, 363 et 8 96 pedum. Hoc ergo casi altitudo celeritati, qua aqua effluit, de bita tantili esta et, 89 6 pedum , cum frictiones sublatae ea inura est i ta εἰ pedUm. 5s. Si effectus ilictionis minor esset, quam asstinui , celerita aquae etiam magis accederet ad alti tuuinem εἰ pecum Quod quo clariti appareat, pona-
Altitudo ergo celeritati debita iam foret a P a s Gidesque propius ad ἰ ped. accederet. . Vale autem huiusnpodi construeto, per X-
perinentuna explorar potest, quanta aquae copia certo tempore effluet. Ponamus enim minuto primo effluere. copiam aquae , Uae sit m ped. Ub. Atque pari e mapedibus erit Troo OOo rum , qui alor comparetur cum iis, quos in V X. hypothesibUS et . assi determinavimuS, vel si hae hypothese minus congruant, aliae calaulo euoluantur, sic luci innotescet verus valor ipsius . EXpediet autem plura huiusmodi institui ex perimenta , antequam de Iero ipsius ci alore planα curti esse Eeam .
429쪽
EL AQUA EX VASE SUPREMO TE IVBVM VERTICALEM EX DUABUS TARTIBUS CYLIM DRICIS COMPOSITUM EFFLUIT.6 . sit vasis supremi amplitudo Ak 0, quae ab VII
sit valde magna , eiusque altitudo AB is, quod vas i S a. iugiter aqua plenum conseruari pono. Ex hoc asse aqua primum in tubum C suat, cuius amplitudo lassis B g et altitudo C M: cui tubo in CC annexussit insuper tubus Verticalis CD, amplitudinis i et longitudinis CD c cuius basis infima pertu si sit so- ramine D H, per quod aqua in aerem filuat. Significet autem l altitudinem columnae aqueae atmOS-Phaerae aequiponderantem sit autem si prae 11 tam Pardum, Vt alor ita 3 pro nihilo haberi possit.
63. iis Tostis sit breuitatis gratia et
tum ver et in II p. Iam aqua per otificium D Dαh erfluere iuuenta est celeritate debita altitudini C, Ut sit
Vnde, Vt iam supra notauimus, equitur , si frictio eua nesceret, ore IIIa -- ,-- , ita ut altitudo celeritatiemuxus debita esset aequalis toti altitudini A D. 69. Si amplitudo ubi medii lci aequalis esset amplitudini infimi CD, casus ad praecedentem rediret Z et a sin
430쪽
sin autem amplior esset, tanquam pars vasis supremit spectari posset, sicque pariter ad casum primum reuo-Caretur. Quare si phaenomen , quae huic casui sunt propria , euoluere Velimus, tubum medium C multo arctiorem statui conueniet, quam Vel a superius, vel tubum infimum D. Xperiment s autern constat, ob gracilitatem huiusmodi meatus medii BC celeritatem emuxus non mediocriter imminui, unde huius diminutionis causia aperte frictioni est tribuenda , cum sublata frictione amplitudo huius tubiis celeritatem emuxus
o. At si amplitudo ubi BC multo minor est,
quam superioris et inserioris, euiden est, Venam aquae, quae ex vase superiori in eum intrat , iam ante contrahi, similique modo, cum inde in tubum ampliorem. CD egreditur, etiam nunc post egressum contractiorem. manereri sicque aqua perinde mouebitur, ac si per m. bum figurae 3BBCC transflueret, ita ut tam vas superius, quam tubus inferior, ex aliqua parte coarctari sit censendus. Quae circumstantia in calculum inducetur,
si longitudo ubi gracilioris C aliquanto maior est
metur, quam reuera est atque tantumdem O altitudinet tuborum contiguorum dematur. II. Assumam ergo, hanc mutationem in designatione altitudinum ,b, iam esse factam , ita ut quantita b aliquanto maior, a Ver et c aliquant minores sint, quam re vera deprehenduntur. Hinc ergo altitudo
eo maior est censenda , quo minor uerit amplitudo huius tubi prae amplitudine tam superioris, quam inferioris Ilanc ob rem, si tubus V siuerit arctissimus, seu