장음표시 사용
431쪽
seu ra minimum , etiamsi eius altitudo C sit minima , tamen litterae valor notabilis tribui debebit aes BC quasi evanescat, quod euenit, si sundus asiS superioris soramine exiguo fuerit pertunas , nihilominus in calculo littera b modicum alorem sortietur. a. Sit igitur amplitudo tubuli BC quasi uanescens, seu g sere nihilo aequalis, ita ut valor ipsius mediocrem nanciscatur magnitudinem , etiamsi forte ipsa altitudo C sit minima P eritque numeruM ad-
modum magnus, e quo valor ipsius B e . infractionem abibit unitate multo minorem, ita ut si esset g O, innino fuerit , O Praeterea ver euadeta et quantitas maXima. Quoniam vero amplitudines si et B non admodum paruae statuuntur, erit 'I I-γ
3. Antequam autem ipsum emtaxum definire queamus, Videndum est, Vtrum aqua in hoc asse continua manere, atque lateribus vasis adhaerere queat; quem in finem quaeramus statum compressionis aquae in CC , qui altitudine R exprimatur, eritque I A S-- DC δε--hU-υ, Vnde reperitur I CB- - - h)υ quae quantitas si fuerit negativa, aqua continua non manet, ideoque effuXus calculo aduersabitur.
432쪽
Cum igitur sit post V alde paruo, ideo
emuXum nunquam ad statum horun ii iis reduci ideoque motum his Drmulis , quae ad hunc statum sunt accommodatae, definiri omnino non posse statim ergo ab initio calculus ita a 1nari debuisset, alti-tUd e tanquam variabilis, csset introdueti. Quod autem uerit qς,1 seu h gg, muXus quidem ni- formi euadet, et aqua emuel, si fuerit l, sim
quia, O h g, tum valor ipsius semper est assir
433쪽
altitudo celeritati ei luxus debita, ob ζ SO', et cos. ζ O, denotant i altitudinem a pedum,
434쪽
logarithmum hyperbolicum numeri Ergo ef
9. Quo longior ergo uerit tubus origontalis BC, eo lentius aqua effluet , atque eius longitudo eousque Xcrescere potest, ut aqua per eum plane non
effuat quod scilicet eueniet, si fuerit bo, log. I in J 'γω; . Hoc autem intelligendum est, si soramen C in pari superiori extremitatis ubi BC fiat. Si
enim esset in parte inferiori, ob ipsam aquae grauitatem in tubo horizontali, quam in calculo non sum con templatus, utique essiveret. 8o. Si altitudo a multo sit minor, quam , erit proxime log I --τy a. Cum primum ergo longi'
tudo ubi b superauerit hanc quantitatem
em fixus aquae per orificium CC cessabit. Et quia terminus secundus minimus est respectu primi, aqua non amplius Suet, quando fuerit in x aqua essiuat oportet sit -cli 81. Si ergo altitudo vasis AB a uerit unius pedis ob I a Oped emuxus aquae cocrcebitur, si ubi BC longitudo maior sit, quam A. in nouus colligi.
435쪽
82. Huiusmodi ergo experimenta institui poterunt tubis non adeo angustis, uti modo ante exposito, Vnde hic modus anteferri videtur. Cum enim tubi arctissimi. qui capillares vocari solent, singularibus proprietatibus sint praedit , semper dubium relinqueretur, Vtrum, obha proprietates, effuXus aquae per huiusmodi tubos Non peculiarem patiatur perturbationem, qua soripsius α inde collectus incertus redderetur. 8a. Vt exemplum huiusmodi experimentorum eZhibeam, ponamus esse vas AB amplissimum , ubi vero horizontalis C longitudinem esse , et pedum, et amplitudinem g ili pedis quadrati , ideoqueg ped. lumen autem eius si tam isse exiguum
Am amplissimum, negligi poterit fracti γ et ha-
bebitur B Iz1- , sumi απ - Atque bistinebitur Oma - ' igitur aqua loccasu actu essiuat, necesse est, Ut sit a G2 pedis. 8 . Si posuissemus prodiisset S 1 ili et O a ' Ζ', aqua ergo emuere inciperet satim atque aquae in vase AB altitudo a superaret, ' d. Cum igitur posito α incognito sit T s I α, ct a I - σα - ISO augeatur sensim altitudo aquae in vase AB, donec aqua per Oritatum CC aemuere cincipiat, et mutetur tum altitudo AB a in
8s. Si idem Yperimentum alio tubo origontali instituatur cuius tam longitudo , quam amplitudo IT . VI. Nov. Com. Aa a sit
436쪽
st quaecunque , Verumtamen eiusmodi, ut se maneas fractio ad modii parua, sitque satis exacte Biri Ret ' a I i)- ', atque alii tudo aquae in vase A notetur , Vbi aqua per orificium CC primum effluere incipit, inde colligetur πό hicque certi simus videtur modus, verum alorem ipsiu9 Plorandi 85 Spectemus autem valorem ipsin α, tanquatri cognitum, scilicet et Videamu in aliqlo exemplo , quanta debilitatio in fontibus salientibus ob dictio nem oriri debeat. Sit igitur Vas AB admodum aetum, scilicet IIII Oope eiusque ampli nido 1 Pes quadratus seu I. Tum sit amplitudo ubi horizontalis gς , seu g eii Sque longitudo b IOO, ct Ἀ-men hα - erit mo et 'i' i tum Vero να - ct in ah - etc. seu li O,9 531,e i O,7 88 .etis 298, 6O-8 . His positis Vesoribus, prodibit altitudo celer tali essi fixus debita
Quod ergo lumen in dorso ubi circa cc constituatur, ut per id aqua verticaliter erumpat, sons saliens tantum ad altitudinem 59 pedum assurget, ideoque a pedibus deficiet ab altitudine aquae in vase Verum hic itus etiam ob resistentiam aeris aliquantum diminuetur, ita ut fons ne quidem ad hanc altitudinem 69 pedum
437쪽
DEFLUAT 88. Sit vasis amplitudo A f eiu ue altitudo , ---- AB a. ubi inclinati longitudo C IIb amplitudo BBTug, et angulus, quo ad rectam verticalem inclinatur ζ ita D cos exprimat sinum inclinationis eius ras horigontem P cIBuata vero inqua per clumen
C Ah, quod praesu sit minimum, ut sit, 'TII o.
ubi cum g nitatem superare nequeat , et sit TQ r, denominator erit quantitas positivam Vnde motu ad uniformit item perueniet. At si numerator fuerit vel 'ra, vel quantitas negativa, aqua plane non siluet, scd a quiete perseuerabit.
438쪽
'o altitudo vasis AB a sit quam mini. ma patet 'siluxum , non dari, nisi sitis cos. ζααl,
seu nisi sinus decliuitatis tubi maior sit, quam . Quod si
per tubum BC defluat, necesse est , ut sit cos. ζ q. Si ergo sit vel Vel nec , aqua per istiuSmodi tubum plane non defluςt quare, ut aqua defluat, necesse est, ut sit g αl, ac tum sinus decliuitatis maior esse debet , quam .s r. in pro fluminibus decliuitas aluei assignari potest , ut aqua decurrat, ita ut si decliuitas minor esset, aqua esset stagnatura. Pendet autem haec de clivitas a littera qua profunditas fluuii indicatur. Vt igitur rian decliuitatem pro quavis sumini profunditate definiamus, sit pro distantia mille pedum altitudo , per quam alueu subsidit, ped. eritque sinus decliuitatis. Quare si fluuii profunditas situ dum, obgmin, et g. et ut ergo aqua in alue, defluat, oportet it si , ea
92. Pro quavis ergo fluminis profunditate definire poterimus decliuitatem aluei, quae distantiae mille pedum conueniat, bi aqua primum fluxume sequatur: ita ut, si decliuitas esset minor, aqua esset stagnatui a vi sequens tabella habet,
439쪽
Profundita, Decliuitas ad prolanditas Decliuitas ad fluminis dist. IOCoped. fluminis distrio OOped. Q s ped
sa SP ergo decliuitas pro lata profunditate
maior si ierit, quam haec tabula indicat, aqua in alueo decurrriri eiusaue celeritas proxime innotescol, iuum uatur Vnde fiet:
υ a H se H r) Decos. ζ-I Patet ergo manente eadem decliuitate, ita tamen, ut cos. ζ , V, celeritatem suminis eo sere maiorem, quo longior fuerit uuii tractus. Notari etiam conuenit, cursium fluuii eiusdem accelerari, si pondus atmospha rae diminuatur. 9 . Quoniam ante 86, 7 casium euoluimus, quo aqua e Vale, centum pedes alto, ad distantiam centum pedum per tubum horizontalem, cujus amplitudon 2 ped. erat derivatari ponamus nunc eius. dem vasis altitudinem esse minimam, ex eoque aquam
440쪽
de tubum, angulo semirecto, ad horiZontem inclinatum, ad eundem locum C deduci esseque t ante g - ,
ss. Cum igitur sit E T O,asa 6 erit T O, Oax. Statuamus, ut ibi orificium' minimum , et ob aquantitatem minimam, erit ναο, 979 Z-3O s, o pedum. Quae quantitas cum sit maior, quam casi praecedente , 5a pedibus , sequitur aquam hoc casu ad altitudinem maiorem esse ascentulam, quam casse raec dente,
s6. Sit vasis AB altitudo a minima, amplitudo veros maxima tum quia hic duos casus euoluere constitui, sit pro utroque casse amplitudo ubi deferentis BBzzbb cc u , tubuli velticalis C altitudomo, et amplitudo CC Bb, et lumen in D Thh. Tum pro casu priori sit longitudo ubi BE M, eius que ad vertitatem inclinatio erit iro casi altero b c tabcos. ζ, et Etabis. c. natur autem D-g