장음표시 사용
101쪽
ς6 Serruet. Ee L. PARI IV, RD. DocT. . Neque sanὲ culpandus est experientissimus Artifex omni adhibita diligentia : neque porro Ars ipsa , quae in suis illationibus est certissima . Defectus ergo ori tur ex applicatione ad subjectam materiam, in qua etiam Algebra cogitur niti suppositionibus: prout de facto supposuit illustris Auctor, datum ex Tabulis, quibus utebatur, locum Solis, Nodi, Lunae, ipsius motum horarium a Sole, Semidiametros, &e. Si quis meliorem sortem speret in hac methodo , eb videtur spectare , ut pars Eclipticae inter Solem ae N dum concipiatur tanquam axis, in qua distantiae cenistrorum Solis & Lunae Umbrae, & Lunae in istius deliquiis 3 sint ut ordinatae r relationes abscissarum hujus axis dent aequationem curvae , quam in perbold agnoscit celebris R. S. A. Historicus ut D. Hausen, de quo g. X in suis Observationibus pariter Algebraicis , Parabolam sibi videre videbatur radedque minima harum Ordinatarum det minimam a
centrorum distantiam sive medium Eclipsis : abscissae verci correspondentes dent punctum in axe, idest locum Solis in Ecliptica , & se habeatur simul tempus quo hae particulae percurrentur a Sole. Hinc praescindendo etiam ab ulterioribus Algeishrae operationibus ac Signis , distinguere possumus
affectionibus sve Parabolae , sive Huperbolae consiis sideratae instar figurae planae : in qua novam facem ingeniosh protulit Mathematum in Coll. Romano Professor, ut dicetur g. XU. SEPri ΜΛ METHODus pauid laxior, sed facillima,& antiqv ssima AEgyptiorum , & Chaldaeorum per HARMONIAM PERIODICAM , sive per simplicem applicationem alicujus Eclipticae Periodi, quam postliminio revocamus Investigatione II. Habebitur exactior applicatio, si innotescat, num in termino correspondente Luna fuerit vicinior suo nodo, aut minori cum latitudine , an viceversa; in primo enim casu, licet
102쪽
Iuv. III, C. IV, Usus CALC. IN LUM. DELI Q.
in reditu, servet eamdem speciem Eclipsis , duratio erit paulo minor; e contrario, si in reditu minua. tur distantia a Nodo, aut latitudo , sic deliqui Lm Lunare diei iς Iunii I so, lichi totale cum mora, erit minoris durationis, quam aliud periodice correis spondens I 6 Maji 1695 , quando erat vicinior No. do. Eclipuum periodos Sinensibus non ignotas argu re licet ex eo ' qudd occasione Eclipsis Solaris an. 168 I, 28 Febr. eorum Astrologi inferebant similem effectum , ut putabant, ex simili combinatione relata in libro Chan Chou.
Mitto OcTAvAM merε ORO ANICAM , qualis est, in g. per Rotam Hireanam: & No NAH per Oasgaia NATrougs, quando Eclipsis est praesens, ac phases culari inspectione immediath de terminantur , &c. quam Tum primus usus est in corrigendo Calculo praevio, si hic indigeat correctione. Quantitas habetur faciem do, ut minuta diametri apparentis Lunaris obscuraisti ad 11 digitos in .sua minuta resolutos, ita minuista portionis obscuratae ad quartum terminum Proin
portionalem. Vide nostram Tabulam XIlI.
103쪽
D versa Geometrica Praxis subsidia, effusaueConcordia cum duplici contraria h1pothesistiam in Constructione Defectus Solaris in Luna. visi.
f. XIV. Monitum , O Consilium in locis di ilioribus. R. P. Christophori Matre no O Geometriea DIulio Problematis , qua latitudo, O longitudo cui, is puncti in
eirculo illuminatum Telluris hem haerium repraesentam xe determinat r.
NON leve subsdium in Geometrica Constructi
nis parte est habere in promptu diversas vias ,. aut etiami diversos Auctores qui ad eumdem terminum deducant si necesse est enim ubi datus scie tia, at eumdem terminum etiam per Varia, quac ape riuntur itinera dedaci, ut opus non sit talium vi rum concordiam ostendere saepε enim fit, ut eadem methodus, quae alteri est ardua, alteri facilis videatur, & viceversa. Quamvis ver5 mens nostra fuerit partem Geometricam Constructionis Eclipsium elusdem Tractavus Auctori reservare, isque illam ad perfectionem perduxerit ; nihilominus quoniam idem diverso modo propositum aliter alios assicit; & lumen Iumini adjectum reddit aliquibus clarum, atque perspicuum , quod antea unico medio inspectum , vel sub aequivocatione latebat, vel aegrε poterat intueri, juvabit consulere Scriptores supra laudatos idem argumentum Versantes. Hoc certh consilium in pluribus disciplinis longh utilissimum deprehendimus , Iraesertim ubi quis coactus sine Doctore discere , non abeat vivum Praeceptorem, quem in dubiis consulat. Hac de causa brevem ejusdem Constructionis Sy-
104쪽
Iuv. III , CAP. V, Suasin. GEONSTR. 99nopsim ad unum vel alterum Problema redegimus. I. XII Quia tamen posset quis ad eumdem scopuislum sibi insuperabilem iterato offendere, v. g. in deis terminanda longitudine , ac latitudine dati loci in Disco, quem centrum penumbrae, vel linea assignat rum digitorum percurrit communes enim solutiones, vel procedunt per Trigonometriam . vel ductis variis parallelis, vel determinant solum in circumis rentia Disci, & in axe Mundi idcircti ad amovenis dum etiam hoc impedimentum , placuit subdere R. P. Cbristopbori mire, Romae in nostro Collegio Anglicano Polemicae Theologiae Lectore nune Rectore, claram Geometricam , & ineditam solutionem Problematis, quo latitudo, & longitudo cujusvis punis cti in circulo illuminatum Telluris hemisphaerium reis presentante determinatur ; nobis ab ipso Auctore si gulari humanitate communicatum una cum copiosisissima , & accuratissima Tabula Geographica Longitudinum, & Latitudinum, atque nonnullis observati nibus, quas Praefixo ejus nomine propriis locis ia-ser uimus.
,, Dato in Disco Telluris orthographicε proiectae AHIBΜDCF quovis puncto L , ejus Ionis gitudinem , & latitudinem determinare.,, Lemma I. Circulorum maximorum plano pro- , , tectionis perpendicularium. Projectiones sunt lineae, , rectae, per Centrum transeuntes, & angulos inter se, , comprehendunt aequales angulis interceptis inter ,, Criculos, quos representant. , , Lemma a. Circuli Maximi, per polos duorum ,, Quorum vis circulorum transeuntes, similares eorum. ,, dem partes intercipiunt, & aequales sui portionesse inter eos interceptos habent: sic in Figura XX VII V δε,, LRR in Tab. X J, si A fuerit Polus citculorum
105쪽
1oo Sergu T. Ee L. PARs IV, ORD. Doc T. B P N G c . I. L E F, arcus Ist , B P nec non π L , ,, PN, &c. similares erunt; & arcus I B, . P , L M, , , EG, FC aequales. Haec constant ex sphaericis., , Solutio . Sit AHIB MDCF dimidius Discus, , Telluris, in quo C centrum, & P polus, de tutas, que in eo punctum L. Ducatur Ceti, eique pa- ,, rallela Ff I per punctum L transiens, & utris, que perpendicularis per centrum A FC D. Per A, , & P, itemque A & L transire intelligantur arcus,, circulorum maximorum Aae P, A LN, eruntque , ,, sper Lem. 2J arcus L F, NC similares. Quoniam, , autem datur punctum L, datur arcus L F; ac pro- ,, inde etiam Lae , quoniam ex declinatione data , is datur locus puncti . . Transferatur hic Arcus ex ,, F ad Ε, faciendo nimirum F E, sinum arcsis iu,, lius ad radium F I ut constat ex Orthographica is Sphaerae projectione 3, ducaturque per centrum ,, C , & punctum E , recta G ΕΗ occurrens circumis ,, serentia in M, eique perpendicularis per punctum ,, Ε, ΕΜ occurrens circumferentiae in D; Dico ,, arcum ΗΛ esse arcum distantiae puncti L a MerL, , diano ex quo ejus longitudo determinatur item- ,, que arcum ΗΜ loci L latitudinem. , , Demonstratio. Intelligatur Arcus circuli maxi- mi circulo CB perpendicularis cadere ex E in Gisis Quoniam igitur EF , L . ex hypothesi aequales, , sunt , aequales etiam erunt arcus circuli maximiis iisdem sper Lemm. a J similares GC , NP: suntis autem sper linem Lem. J aequales pariter arcus EG, is L N, & angulus ad G , Ω Ν utrobique rectus. Ergo similia , & aequalia sunt triangula P L N , ,, ECG, ac propterea anguli ECG, L N aequa- , , les, nec non latera PL. EC aequaliac Sed anga -- li ECG mensura est arcuq HR per Lem r. J ergo se idem arcus H B est mensura angli P, hoc est δε- stantia puncti L a Meridiano . Denique quoniam
,, E C aequalis P L est distantia puncti L a Polo ,
106쪽
Iuv. III , C Ap. V , Suas ID. GEOMETR. is erit ejus complementum E H, hoc est ex Ortho- ,, graphicae Projectionis legibus, arcus Hes loci la- , , titudo ; Quod erat demonstrandum. , , Sebolium. Quoties punctum L cadit inter . ti,, I exiiteo te nimirum polo P in facie Disci J arcusis αν L transferendus est ab F ad partes oppositas , ut , , nimirum punctum E cadat intra alterum semicir- is culum , quem in hac Figura praetermisimus. , , Exemplum . Sit Declinatio Borealis Io gra-
M mensura arcuum HB, HV, alia atque alia pro va- , , ria rectarum CB, FI inter se distantia . Hactenus laudatus eximius Astronomus. Suum a cuique. g. XV, Nova inibo us P. Rogerii Roschovi ch adbibendi
aliquas desistentis Luitie Phasis ex Observatione notas,
ad inveniendas ignotas, O plura Problemata stidienda. Usus duplicis contrariae bypothesis , etiam apud adversae hypothesis Sectatores . Detiquium Lunare ex Luna visum apparet Solis defectio: Constructio Eclipsis Solaris visae in Luna.
Et pro Lunae deliquiis nihil addetur subsidii p
Nonne occurrunt ingenia, quae per sublimioris Geometriae apices ad veritatum altequutionem tendunt ,
ad quam alii planiori incedunt via λ Nunquid omnes in AEgypti campestriis suhsiliunt 8 Commodum a. r prodiit Romae Differtatio R. P. Rogerii BosebomiebMatheseos in Collegio Romano ProselIoris, praefixo hoc titulo : mma inibodus adhibendi Pbassam obser-mationes , tu Eetipsibus Luvaribus; in ea tradit Auctor modum , quo ex quantitate partis Obscuratae quater per micrometrum definita. una cum Lunae diametro determinandi initium , finem , & aliam quamcumque phasim; immd & diametrum umbrae, apparentem centri Lunaris celeritatem, &c. quin etiam ex macularum
107쪽
xox ScrENT. Ec L. PARs IV , ORD. DOCT. . Iarum immersione, & emersione eruendi apparentem orbitae Lunaris inclinationem ad Eclipticam, locum Nodi, Tempus verae oppostionis, & in illo Lunae latitudinem. In solutione utens hyperbolae affectionibus ostendit r. assumpta linea recta ad arbitrium, quae exprimat tempora, & erectis super illam rectis perpendicularibus, quae sint obscuratis partibus proportionales, harum rectarum vertices universos esse in una hyperbola, cujus axis perpendicularis erit ad rectam , quae exprimit tempora . 2. Adhibita proprietate Conicarum Sectionum satis foecunda, qutid si duae chordae ejusdem Sectionis parallelae , duabus rectis datis, ubicumque occurrant rectangula Contenta a duabus distantiis communis intersectionis, & a duabus intersectionibus curvae erunt in data ratione, o sendit quomodo datis quatuor punctis, & directione axis det ei minari possit hypeihola centro ejus repe to verticibus, &c. 3. De terminata hypeihola tradit quomodo erecta per quodvis temporis punctum perpendiculari usque ad occursum hyperbolae, quae ostenis det phasin illi tempori correspondentem , idest partem obscuratam, haec reperiatur, & viceversa quomodo hae data, reperiatur punctum te poris, quando invenitur Occursus curvae cum recta temPΟIum sin qua ubi nulla evadit pars obscurata determinatur
principium , & finis Eclipsis . Similiter demonstrat,
quomodo ex occursu variarum rectarum cum prae
dicta hyperbola inveniatur finis immersionis, & principium emersionis. Praeterea quomodo haberi possime thodus ex macularum immersione , &c. q. ea omnia, quae per hyperbolam inveniuntur, pendeant ab exacta ejusdem determinatione, I haec ab juxta datorum mensura , quae sunt quatuor phases, ad cO-gnoscendum an hae sint accuratae, proponit hanc me thodum . Frigantur rectae proportionales universis phasibus observatis, unaquaeque ad punctum sui te misporis , istarum vertices convenire debent in unam
108쪽
Iuv. III, CAp. U, Suas D. GEOMETR. I 3 curvam regularem , nempe jacere in hyperbola juxta demonstrata. Vel ergo conveniunt in unam curisuam regularem, & judicari possunt exactae, qui , quando interveniunt errores, produnt semper aliquam irregularitatem; vel non conveniunt, & tunc ducatur curva regularis inter illos vertices hinc inde media, & capiamur quatuor phases ita correctae : quod si puncta illa nimium aberrarent a curva regulari indicio esset non exiguos errores commissos fuisse inobservando. s. Ne quis objiciat plura problemata
natura sua plana hic solvi per locum solidum, dum
adhibetur intersectio rectarum cum hyperbola, advertit hic non requiri actualem Coni Sectionem, aut hyperbolae delineationem ad inferendas ex quatuor phasibus eas, quas deducit illationes; sed tantum considerationem proprietatum hyperbolae. Si ergo haec, caeteraeque Coni Sectiones considerantur in plano directh in sua definitione; si generaliter per Geometriam planam solvitur illud problema α invenire intersectioin
nem datae rectae per determinatam Sectionem Conicam ae, inveniendo scilicet praedictos occursus per Geometricam Constructionem, & rigida demonstratio. ne earumdem curvarum proprietates; infert salvo rigore Geometrico solvi posse problemata plana beneficio occurs is rectarum cum Sectionibus Conicis: Αtque earum proprietates in demoni rationibus adhiberi polle, quae tunc nihil aliud erunt quam collectio Pr
hiematum, ac Theorematum demonstratorum , qualia sunt apud Euclidem , quibus unusquisque uti
poterit, etiam in planorum problematum solutione. Huc tendit ardua illius profundae Dissertationis via . Mitto inquirere num Eclipsium calculus melius, aut facilius tradatur in hypothesi Telluris motae, an in hypothesi Telluris immotae; utriusque enim assertores concedunt communiter adversae parti salva-
109쪽
ri Eclipsum phaenomena, sive sit oculus , sive Sol
qui moveatur: Neutrum enim impedit mutuas corporum occultationes. Speculati vh statuta hac concordia non desunt qui in praxi calculi Eclipsium necessarium arbitrantur ad motum Telluris recurrere; sed neque id ipsum alterius sententiae defensores Conceis dunt, quibus sussicit repraesentare motum Umbrae, &Penumbrae Lunaris supra Terrae Discum in Eclipsibus Solis, & motum Lunae per umbram Terrestrem habita ratione differentiae, qua motus proprius Lunae superat apparentem Solarem in defectibus Luna. ribus . Quin etiam inter Copernicanos ad explicandum motum horarium fictum, & simplicem qualem haberet Luna si sola , & motu aequabili moveretur in sua Orbita sunt, qui in Eclipsibus sibi imaginentur Terrei ris Disci centrum quiescere. Ut isti abitrahunt
a motu annuo, quem solent Telluri tribuere, ita ab attributa eidem diurna vertigine praescindere jubet wsbon unus, caeteroquin ex fervidioribus Telluris motae assertoribus, saltem dum ad Solaris Eclipsia calculum acceditur: Fingamus, inquit, Telluris rotationem diurnam Isssi parumper , dum transit Luna, oemideamur quo pacto Umbra Lunae Terram nostram, aut us partes nonnulius afficere, aut obscurare potes . Profectb P. Simonelli usque ad ed non indiget Telluris motu, ac vertigine ab oeeasu in ortum, ut ad habendum conitanter ante oculos hemisphaerium Terrae illuminarum, & uno circulo caeteros Finitores Discirepraesentandos , imaginetur eumdem Discum comtistari Solis motum ab ortu in occasum. Idem tame in Corollario 2, Prop. IX, veniam petit utendi Conintraria e X pressione, tum quia breviori, tum quia res ita appareret e longinquo, si oculus noster constitueretur in axe illuminationis, in ea distantia , in qua sertur Luna, ut jubent Recentiorum Conliructionum
110쪽
Iuν. III, Cap. V, Suvio. Gactu et , ro sAuctores . Generaliter in Astronomicis praestat prae . scindere , quantum fieri potest ab hypothesibus , diloqui de motu apparenti. Quia verb illa, quae in seipsis sunt vera Lunae deliquia, si oculus constitueretur in Luna, appare rent Solis defectiones , investigemus quaenam sit talium Eclipsium Solarium Geometrica Constructio, sive repraetentatio . Modus eas calculandi, atque opticam projectionem construendi, est ferε idem ac in Teuturis Eclipsibus cum sequenti discrimine . r. Discas erit Lunae, adeoque ejus semidiameter aequalis semia diametro Lunae nobis apparenti. a. Semidiamete Penumbra aequalis erit aggregato ex parallaxi Lunae horizontali haec enim aequalis est semidiametro Teuturis ex Luna visae & ex semidiametro Solis nobis apparenti, cum non minuatur sensibiliter ex radio O bitae Lunaris. 3. Semidiameter Umbra Vera quamvis dilutae a radiis refractis in atmosphaera Terrestri, hoc est circa limbum Telluris aequalis est semidiametrae Terrae ex Luna visae, subtracta Semidiametro Solari. . Via centri penumbra transire debet per punctum d terminatum a Latitudine , quam habet Luna tempore verae oppositionis. s. Portione paralleli per punisum assumptum transeuntis divisa in horas, & minuta, diis viciatur pariter via centri penumbrae sive haec cadat
intra Discum, sive prope illum sed quia Luna su cessi vh illuminatur a limbo maris Crisium ad limbum Grimaldi ; hinc prior limbus, qui nobis est ad o
casum , in Luna dicetur Orientalis; posterior, qui nobis est ad ortum, in Luna dicetur Occidentalis. s. Iniistium Finis, & Phases determinantur ex datis mensuistis, ut in Typo Eclipsis Terrestris. Cum autem uminbra Telluris appareat moveri super Disco Lunari juxista nobis apparentem Solis motum, nil obstat quo minus in ea hypothes typus describatur; quod in Deliquiis Lunaribus ex Terra visis notavit P. Simoneui