장음표시 사용
31쪽
Cos MOTHEORIAE propclum centrum irregularis: regularis autem ab auge epicycli media ubis cun*constituaturasti naturali quo p die gradusi i 3,minutoru 3, secundo.
tu . Oportet nempe cuiuslibet orbis motum circa aliquod centrum censtri circulum, aut a certo puncto regularem esse: quantumcunq; difformis circa propriti centrum fuerit. secus enim,nulla motus eius assequi valeremus M pptius cognitionem. Postremo,comentatotis ratio,lunae circa centrum proprium is
m0m M ςP motum quendam, icycli motui conformem,designare coegit:quippe quae maculatam faciem qua calles lem suam nobis virtute impartitur .demittit )iuiliter ostentet. Sed obiiciet sertasse aliquis. Cur igitur Aristoteles stellas aesidera peculiari motu minime progredi autumavit Eo i,dicerem, epicycli positio quam posteriores validissimis demonstrationibus adinvenerun nunquam illi perspecta suerit: qua tamen data, necessum est 3 hunc lunaris side, ris peculiarem motum admittere.Qui igitur sint lunarium orbium peculia, res motus iam abunde expositu es liquibus perspectis,nota quom fient quirialia cun hinc excutere solent corollaria. Ad haec tamen tota lunaris globi mo immotu estitit les eo triplici motu quo S Octaua sphaera proῖredietur. Nec tamen ii motussp globo lunari proprii sunt aut peculiares, sed ab octaua sphaera alieno moto. re prouenientes. Habent enim huius globi orbes singuli motus sibi praestri,ptos mon ergo poterunt plures ut proprios suscipere: quum simplici corpori, simplicem tantum motum debeti,ac in numero orbium ,intestigentiam mos uentium numerum coalescere,plerist in locis Di ophorum princeps in ueret. Ob id igitur,cui animo forsan fuerit,is potetit omnibus expositis alia homocentricu orbem superinducere qui motu proprio substitutos orbes moueat, motu proportionali motui octauae siphaerae. At hae orbium multiplicautio disputationem potius quam utilitatis quicquam parere solet. CFormus is Iam superest subnectamus,quae singulorum orbium Se passus δd milliatia diuersis temporibus consecta,prae se lare exactissime.
ociorum draconis lunaris motus diurnus
Nodorum draconis lunatis motus horarius scentii epicvcli lunae, in deferente motus diurnus Eiusdem iter confectum quavis hora
Lunae corpus de circunferentia epi eli omni die Lunae eorpus de eadem circunserentia singulis horis
ῆ Ccentricitatis id est,centrorum distantiar, quantitas demonstratur a Ptolemaeo quinta dictione Almagesti: & ab Ioanne de monte regio libro epitomatis quinto,propositione ij Epicycli vero lamidi unetrum, expositam quantitatem trabere, proba in quarto Almagesti:& quarto epitomatis propositione nona. Has hypotheses a viris expertissi semis euidetillime probatas hic supponimus: ex quibus tande caeter discutiuntur prom h ptu ime ab his p tertim qui non omnino Arithmeticae supputationis sunt expertes. Duae sunt rationes quae orbem draconis instituendum esse e centriei superficiem ab illius supersncie declinare comprobant: tam ad quintum & nonum numems pertinebunt. Quum enim non omani luminarium Oppositione, lunare contingat deliquium, nec omni emundem editione solaris eclipsis. censendum est alterum luminariti non semper seb reliptica reperiti id ergo erit luna. Sol quippe nul quam ab ecliptica visus est errare. At quum utriusq; luminatium e lipsin fieri nonnunquana conii. ciamus.opos tet & lunam quandoque sub ecliptica sit uari in oppositione vel c iunctione.Ιixistimana dum est igitur eclipticam ab eccentri eo lunae seramdum; luna oppositionis tempore in altera earum coniti erit,eclipticam, ut ibi Mecii pabur quare nequaquam poterit lumen ullum a sole luscipere, idos des
32쪽
retra quae tune illis In diametra interponituo qua opacitate praepediente.ibidem si in coitione lore. tur,oportet solis e lipsin quae improprie eri ipsis appellatu Opparere. Quod si aut eoitionis, aut ompositionis tepore luna neutra sectioma possideat, nihil puersus impediet quo minus luna lumen a solesulei piata aut sol a nobis videat ut i quare nulla fieri eclipsin necesium est. Ad lixe altera est Ptolem iratio quinto Almagelii.Obleruauit siquide & regularu α armillarii instrumentis lians latitudinem abeeliptica:inaximamq; reperit S graduum. Tantam igitur decet esse eccentrici deelinationem ab ecti. ptica & in ausuum & in boream. Porro deprehensium est ceu quarto Almagesti rapite primo videre est lunae eoapses non temper eadem ecliptics parte fertiled quad 3 visa est fieri luna in geminis sita,
postea in tauto & ariete. Quum autem solum iteri possit in altero nodorum non iniuria conciuium est nodos i plos contra lignorum sequelam progredi. At non per sie eos progredi, sed ad euiuipiam in bis motu, suadet metaphisica ratio: is vera nec eccentricus nec aliquis descientiu augem esse poterit qui pequum proprios peculiaresque motus alios habeant. artus proinde super omnes est instituendiis ι qui hos nodos sibi infixos deserat di quod i iam psimus demolirandum. Deciaratur eae qualitates quinito Almagesti: & 17 propositione quinti epitomatis. Semidiametrorum terrae & lunae proportionem inquit Ptolemaeus este triplam superbi inutientem quintas,qualis in II ad s. Verii voluit Ptolemaeus perfacilem promitionem designare:nam exacta & in primis numeris est sicut I x o ad 3s r. Non etim erit proportio corporis terrae ad corpus lunae sicut proportio quae est inter ψyi 3 & ras cubos i & s quae fere est ilige pia non pia tesquitertiar vel exactius trigempla noncupla lia pertripartiens decunas: sed erit sicut proportio l7 8oo oo oo ad 3 3ur . illi II sunt primi numeri proportionis illius,& contra Ie primi lunt. Maior autem illoriam minore tricies nonies & plus quain 14 vicesimas quintas minoris complectitur:quae proportio est trige cupia non pla superpartiens vigintiquatuor vicesima uintas Ea autem est iere quadrage pia proportio. Campanus Ptolempuri reprehendit mnon hanc ex alte tiadiderit proportionem: sed nec profecto exactam Campanum tradidisse videbis iasserit enim globum terrae quadragies lunae globii complecti, tuli quartam partem: qui tamen eum 7 vix quadragies colligit. Pythagoras vir lagacis animi a teria ad lunam distantiam riso oo stadiorui ornanorum ella collegit rab ea usq; ad tolem duplum: inde ad duodecim signa triplicitum. Haee Hiimus capite a I secundi. In his autem antiquitati iides non est omnino adhibenda: sie quippe' globi tuaro me concauum non pluries quam quater, terrae semidianaetiuin colligeret. CSit eclipticae orbista dras cocus luperficies Anc D, illorum particularium M. μbiuin superficies erit ceu superficies FuΕD, cuius
pars Fab A puncto ecliptica declinat in borea quit nis gladi si totidemq; Ε a C in auitium. Superii cierum quum planae sint lectio non in puncto fiet,
sed in linea, per tertiam undecimi:ea autem erit D BPer G mundi centru traliens. Praeterea signato circulo A t c K qui per orbiti polos traleat axis L M deso tam auge, axem K I eclipticae In G mudi centro te,
rabit: & polus M a polo κ quimp gradibus declinabit,ita & polus L a polo I. Quum enim axis perpendicularis sit tuae superficiei, ut praemisso capite de monstrauimus, quanta erit eis antia Λ κ tanta erit distantia F Μ,quia utrob:Φ, yo graduum. Ab his et go aequalibus dempto arcu comuni F κ,quae super sunt manent aequalia a F & κ M quod est unii pro batum. Tum etiam quum linea M L cadat perpend iculariter super F G, ae super eandem O N stet etiam perpendiculariter, nes anguli ab eorum lectioni. Ubus producti recti sunt per decimam diis nitionem primi: quare & aequales erunt per tertiam peti,tionem eiusdem. Ob idi per 27 primi ineae o N & M L sunt xquidistantes: si ergo summitatibus ea, rum arcus ex eodem centro Sc lineae o M&N L erigantur,illae & inter se & ci H eccentricitati aequa, les erunt per primam partem 3 3 primi quare & earunde at cus aequales iudicabuntur per conue fam18 tertii quod demdstrare oportuit. Tertia,scilicet axem O N inaequidistante esse axi t i patet armendo per oppositum vicesimae nae primi. Nam linea r C cades se per eas secat angulos codiernos M o via D H o inaequales,quum D H G sit remis,& H G n maior recla,cotinet enim tectum H G x :quare ex hoe conlequentis opposito, raeluditur antecedentis oppositum stilicet lineas inaequid istantes esse.Isi , autem 'bandi modus haudquaquam spernendus est quo & saepius usus est Euclides. Motuum velocitatibus designandis Alphon sium imitamur cuius supputationes a Ptolemaeicis modicis quidem dissident.At orbium constitutiones & magnitudines a Pto enim traditas accuratius Obseruare placuit. Illius nanq; stipputationes quotidianis usibus recipiuntur: licet plerit illis Pisternae icas praeponant.1 3 Huius vero demonstrationes refellere, mo adhue attentauit. Augem deferentin motus eli ad pararem eandem ad quam motus orbis draconis: proinde missi motus quem diximus omni die esse g I Ini ra & TIs aex motu eorum proprio,&motu quem habent ab orbe draconis consurgit. Quo fit ut tardius moueatur in orbe draconis et in signifero. motus in signi sero expositas est: de otia autem dra.
33쪽
Mercurialis sideris acco mo la destria
Quin y particulatium orbium e sti,
eonii omni die g rr,m 9,T 7 confisiuncia motu scilicet qui est in signifero,dempto motu orbis dra,
eonis se hic est proprius motus orbium augem deferentium. c Ni misi orbium motus promiti a. les essent, dimensionurn sequeretur penetratio.Si enim ponamus infimum moueri supremo immoto, quum pars eius crassior alterius crailiori subiicietur,necellum erat eam in eccent sicum penetrarer aut eccem licum saltem condensati.Quod si id negaueris oportere, dicat et infimum non sii t mundi centrum, sed super axem qui per eccentrici centrum transiriittitur moueri: saltem dedueam totum globum non temper esse omnifariam homoeentricuiaut uni mis crassitudinis: sed solii dum Pars unius erassior,alterius subtiliori respondebit: quod non minus profecto in globis superioribus, si fieret, aut penetrationem, aut condensationem a meret. Addet caelum ipsum nobis quando ret vicinius, quandoq; remotius: e a centro term ad concaui lunae partes omnas similis esset absistentia. Long/plura deduci possiant aperte concludentia deserentium augem morus proportionales esset non tamen aequales. Et si enim a que velociter circuineant,nihilominus non aeque velociter mouetur: quti temper maior olbis suo motu aequali tempore spatium maius pertranseat. Sunt autem horum oebium motus diuein.& a duabus mouentibus intelligentus tui cuiuis orbi propria adsit intelligentiar sunt illoruinulli sentiae, ut motus ipsi concordes. i Quum deferentis motus oppositus sit motui orbis draconis, 1 ianecellum est eum velociore else inoibe draconis Q in signifero:Ormin die a capit is nodo g t 3 A i 3, 'R L 46 conficit :addito scilicet motu draconis motui deferentis in signifero. CNullus orbis est instia i ruendus nisi inotum aliquem habeaturullus autem motus dandus est orbi, nisi eius cognitionem po0 simus attingere cid enim maxime stultu esset,& inane . Sed nullus motus percipietur unico orbe qui omnino it regularis suetit & di imis Ergo oportet cuius oibis motum aliquo modo regularem ense etsi non in proprio centro, natio saltem:aut a quopiam dato punito:ut eius distormitas ad aliquam uni Bimitatem reducatur.Ita omnium Oi bium motus ad uniformitatem reducti,declarati stant tabu, lis. Sic arguebat commentator Averrois. Si globus lunae epicyclum habeat,donemuli eius epicri is est centrum in auge eccentrici locari,ia lunam in infima parte sui epiemi: tune profecto eius macula quae ob id solum apparet i partes illae rarae sint, nec pessunt tantu luminis a tale recipere quantum viciniores quae maioris sunt densitatis ut seinper,hiiκ a nobis conspicietur.Quod si volvatur epi .cius, seratque lunam in partem suam supremam nacula quae prius ad nos corvertebatur,partem suis periorem conspiciet,nec poterit a nobis videri consimili saltem figura: id autem est contra experim. tiam:quare concludebat nullum esse ponedum epicyclum. Ι Ioc & profecto est concludendum i motum peculiarem sideri donemus:quo Pioportionaliter circa proprium cetrum feratur sicut epi Euscit ea suum dip ut macula nobis seinper appareat. ε Tabulari canone ut aliquando declarabitur tua.ditum est medis motus solis lineam, mediam semper esse inter lineam medis motus lume & auqem re, centrici lunae nisi simul eum eis aut in opposito ambarum fuerit Ut si aux eccentrici lunae fuerit in arietis principio, & linea medii motus eiusdem in principio tauri,erit linea medii motus solis in fine decimiquinti gradus arietis. Et licet posthoc aux ipsa in pisces,&linea medii motus lunae in tautu moueatur semper tamen linea medii motus lolis est media propter motum quem habet motu eccentrisci solis. At praeter motum que habet ab eccentrico mouetur haec linea medii motus selis etiam in lauarum.idi motu octauae sphaei ς nili ergo eodem motu seirentur aux & linea me ii motus tunc statim posthoe linea medii motus solis propinquior esset lineae medii motus lunae quam augi eiusdetrii quod est incommodum. quale necessum est totum globum lunae, motu octauae sphaerae potitii An autem ab octana id fiatiaut ab orbe hos ambiente,non refert dicere:virunt enim probabile est, probabilius tamen lecundum.Non enim potest intelligentia octauae sphaei in otias lunae influere non innuendo in medios omnes in si in medios influat,mouebsitur deferetes augem to is & alioru planetatu ab intelligetia est uiae sphaerae.nec proprias habebiit motrices intelligetias: quod pro impossibili relinquitur.
De stilbonus,mercurialisq; globi figura, luantitate, motu biisque variis. Cap. V. Vnati globo,proxima sedem habet mercurii sidus nomia ine stilbon,breue & aspectu non magnum,clarum,acu tbΦlumine: modo ad solis exortus, modo ad eius occasus incipies apparere. Asole nunq sidus hoc longius abest is gradibus S minutis 3 :huic cuneta & cassostium & diuinarii
disputationum secreta contribuuntur,ascribunturq;. Hiel unam,cater6sq; planetas,motuum varietate praecellit: ob id deorum nuncium, ac oratorem summae eloquentiae nobilitate fulgetem finxit antiquitas. Loci huius rationem sicut δc veneris septimo capite explica
re conabor. Quo igitur stilbontis pila volubilioris motus varii perspectit isiant,orbium eius quos ad aeternam tantae diuersitatis cognitionem firmanή
34쪽
dam unque eum epicydo stabiliuerunt situs& quantitates decet aperire, sumpta quidem ab eccentrico descriptionis origine. Ex C igitur cetro A B circulu produces:cuius A C B diameter erit. Semidiameter subinde CB in parateis εο aquas est diuidenda: supputatisq; a C in B partibus trinis, earum fini D character adiicietur,parui circuli cetrum designans. Ex hoc quippe signo circulus secundu quantitatem CD est figurandus,in cuius circunserentia punctus, C puncto per diametrum oppositus, eriis centrum aequantis. Ab hoe in B totidem partibus supputatis,uniuersi centrum patebit F charactere demgnandum.Porro B centro,epicydus producendus est. cuius semidiameter harum partium xx cum semisse seu minutis 3o complectatur: sitq; G H circus Ius ille:ae tandem his punctis G M H mercutii sidus figatur modicae quantistatis. Vix quippe potest aliter mercuriale corpus his immergi ob earn modiscam quam prae se fert magnitudinem. Eius nempe semidiametrum, harum 3 partium minutum i,secunda tertia Φs,cdtinere animaduertimus. His iam pulchre expeditis iuuat orbes singulos distinguere: quo euidentior sit rix' 'insieorum proportio. Ex C in primis eccetriticentro,circuli duo excitandi sunt: tio epicyclum examussim concludentes. 'uorum supremus sit I Κ: infimus a tem L M,ij p orbem epicyclum deserentem visinque terminabunt. Ex D deamum & alii duo omnifariam eccentiaci procreabuntur: quorum qui superia in I punctum contingens, I Ndissonius crassitudinis orbem conficit: λα insetior o M ex eodem centro productus: orbes autem ii, sunt augem e centrici deserentes. Mox silpet E aquam constituetur eccentrico coaequalis. P a signis notat .Postremo autem in F mundi centro solum decet circulos figurare, qui totum globum homocentricum reddant. Erit itaque extimus, omnium T R. Intimus vero S M huius globi concauum, luna Φ convexum declarans. Dicuntur aute ii extremi orbes,deserentes augem aequantis.Omanes autem sua proportione figuratos, quiuis ex subscripto schemate depres hendent.
Mercurialis orbis verum schema sequenti pagella conspicitur.
35쪽
CDeinceps vero hasce quantitates ad terrae semidiametrum referre opera, suppositio, precium est: in qua re ab his quae de luna dicta sunt, initium ortum des cuiuspiap memus: hoe unum nuper relatum rursus praemittentes, lunaris globi conues xum,mercurialis globi concauum esse. Opposito quippe admisse,necessum est aut sidera mota, proprios globos egredi: aut inter eos quoddam vacuum cos MOTHEORIAE
36쪽
LIB. T , L 3 dati aut saltem globos Ipsos maiores esse, quam siderum motus exposcant: quorum illa uniuersae philosophantium doctrinae per quam aliena sunt: hoes autem temerarium ac prorsus inutile censebitur. Clam autem institutum sieaedredior.globi lunaris convexum declarauimus seXagielquater terrae semi u semidiamediametrunteiusque ατ minuta εἰ 3ι secunda continere: tantum p ceu doeui. Murestauturnius est F M Bilbonus concauum. Quum igitur semidiameter mercurii, terrae mimitaini a sere secunda comperta sit habere est enim eius vicesimaoctauua pars .at,' eas proportio vigempla upla simul atque hanc semidia, metruni sitsontis concavo adieceris, distantia ab F mundi centro ad G censtrum mercuris,seu epicycli in opposito augis constituti circunserentiani,sexaz pies quates semidiametrum terrα,cum Iranulis 19,6d secundis 4.o eomplecti videbitur:quam tamen alio,primo inquam, commensurationis genere dices mus it inta tri inn partium δέ - minutorum semidiametri eccentrici. Distan sae huius sic bifariani cognita quantitate, in teratum cognitionem proinpie diri gemur,prouehemur rei im earum dilectrix tutissima. Multis Instituti opeplicabitur siquidem distantia Fo lacundo modo sumpta, inquamuis aliamd quantitatem pitino modo acceptam, ae subinde Productum per F G quantiatatem primo modo e initam diuidetur: sic etenim cuiusuis distantia: qu mittas secundo modo, secundum parteis inquam semidiametri terrae consides rata,procreabitur. Quam enim proportione habent partes FG distantiae priamo modo aeceptae. ad partes alterius primo modo sumptata eandem habet sci distantia secundomodo considerata,ad alteram cosimili .er acceptam. Constitutis idcirco tribus numeris Arithmetica arte,operati onis ratio liquid occta stabit. CNe tamen quis iis arithmeticis supputationibus, quas fractionum us odiosas prolixasq; reddit,sese aliquantisper remoretur, tabella subiecta cunctas quantitates conspiciat, triplici mensurarum genere exquisita suppastatione elucubratas.
ε M vel F s,concaui totius temidiariarier.
Caeterarum distantiarum quantitates omittimus: tum quod ex his sicile ad modum deducantur,tum quod adsequentia nihil aut parum siugis asserat,
37쪽
COSMOTHEORIAE Transgrediemur autem ad ambituum quantitates,Italicis milliariis Se pase
oebium sectdum latitudine dispositio
Motus orbis deseretis no dos deuiationis Deseretium auge aequanatis minus. Aux aequanatis. mulationis modus. Maxima desuiatis.
quantis seu eccentrici circuitus.1868988i uantis α eccentrici quilibet gradus. aequantis seu Meentrici minutum.
C Altera nune globi constitutio est aperienda. Planae quidem omnium ora τbium superficies, pariter sunt constitutae: estque globi totius superficies una. Axes idcirco & poli eorum perpetuo sunt aequid inates.Totius globi supera sicies,eclipticae quandol supponitur: tami saepius secat,altera medietate in boream,reliqua in austrum declinate.Ob hoc igitur,orbem omnifariam h mocentricum, modicae imperceptibilis* crassitudinis decet his omnibus suis perponere:cuius plana supersicies,& axas, flavae sphaerae fuerint. Coibiu , auum singulora motus: sic ope pretium est distinguere. Hic in primis ex timus supremusque orbis quem nuper instituimus, notum habet proprium ae peculiarem, otui octauae sphaerae in unguem proportionatum: quo S caeteri inseriores orbes raptu quodam perseruntur. CSubsequens vero orbis, Aetu 3 concurrens,qui omnium insimus est,altera tantum superficie recentim 'ci, nullos sibi peculiares motus in longitudinem vendicant: nihilominus ad superiotis orbis seu octauae sphaerae motum progrediuntur. Superioris nemspe pars subtilior, infimiq; craisor, eadem recta linea contentae, quadragesiamo minuto undecimi gradus librae inflauae sphaerae,iugiter secundum signiferi longitudinem subiacent:elii causa extitit,cur ij orbes augem aequantis dea serentes vocitarentur. Propriorum motuum axis permundi centrum traiicit polos habens ab axiuantis auge paries nonagenas distantes quos sustinet orbis omnium supremus, ob id deserens nodos deuiationis merito appella, tus. Totus autem quin* inseriorum orbium aceruus, ab extremis duobus sie in latitudinem compellitur,ut in primis centro epicycli mercutis, sit alteri utro nodorum constituto, nulla sit latitudoHuam deuiationem consueuersit omnes appellare. Hinc autem discedente,medietas quam mercutii epicydus subintrat,in austrum flectitur: augeturi deuiatio donec draconis umbilici ab utro nodo nonagenis partibus semotum,Pertingat: ibiq; maxima coni peritur deuiatio minutoru s.Tatam etenim obseruauit Ptolemaeus mercustialis sideris ab ecliptica latitudine,dum in auge aut opposito augis epicycli seu in eccentrici plana superficie reperiretur. Ab hoc umbilico soluente epicycli centro, deuiatio sensim minuitur, donec in alterum nodorum decidat: ubi rursus deuiatio nulla. Sed statim ut cetrum epicycli, medietate alteram suis ingredietur, ea ut prius permeabit in austrum, quoad relabatur in ptiorem nodum. CHoc ital motu, liquido constat lingulorum orbium axes, bis in itianno axi signista aequidistare. pius tamen aut non aequissislantes sunt,aut
38쪽
et L a ro Ll I r4 se mutuo di sinunt. Corbes praeterea augem recentrici deserentes omnifastiam eccentrici,quorum extremae conuexael superficies parui circuli tetrum habent,concauae vero deserentis centru,aequoregulari progressu super Paraui circuli centrum, singulo quo die naturali contra signiferi se tem sy misnuta, s secunda,&6 tertia parui circuli conficiunt: hoci motu necessum est centrum deserentis epicyclum,paruum dictum circulum regulariter anno soli Iati describere:ea ratione quam olim in luna discussimus. Cartem deserenatis mercurialem epicyclum motus,ta secundum signorum consequentiam super mundi centru,imo & proprium irregularaeregulatis autem de super centrum aquantis, S in ipso aequantae quem ob id solum immobilem institues . . runt, de hic deserentis motus omni tenore destitutus censeretur. Hoc motu, epicydi centrum naturali quo die is minuta,s secunda, is tertia 'quantis, ita regulari progressit absoluit. Igiliu deserenuum augem eccentrici, ipsius recentrici motus sic inuicem connectuntur,viquum centrum epicycli aequantis augem tenuerit augem quo eccentrici id possideat: sit p centrum recensitici in summitate circuli parui a mudi centro maxime remotum .Quantum subinde aequantis arcum, epicycli centrum hinc in orientem actum conficit, tantundem orbes eccentrici augem deserentes in occidentem absoluent tesque motus vilocitate&eecentiles cetrum, n circulo paruo regulariter ambulat. Hoc ergo quum signa consecerit,fueritq; in linea a mundi centro ad parua circulum contingenter educta, tantundem ab aequantis auge centrum epicyai, cli in orientem,aux vero eccentrici in occidentem, semovebuntur. CEo ausi situ epicycli centrum,mudi centro maxime vicinum erit: etsi oppositum augis deberentis nequaquam pollideat. Aux item deserentis ab aequantis auge tum maxime secedet, eritis in suo orientali termino. Posthac enim ad re, quantis augem regredituricii rursus fit eadem,quum eccentrici centrum inaequantis centrum deciderit. Non enim est aux ut in caeteris planetis pars eaeecentrici quae iugiter superioris orbis parti graciliori supponitur:veru sem, per aux designatur linea a mundi. centro per centrum eccentries porreeta:ea autem linea tunc in aequantis augem protenditur:quare&ibidem aux situ 34. bitur eccentrici. Hoc denique tempore epicycli centrum & in opposito ausgis aequantis,& opposito augis deserentis, quae simul sunt, constituitur:nee tamen est in maxima ad centrum terrae vicinia. Τumdemum aequans & dea serens pariter locantur:sunt nempe aequales,centra simul habetes. Caeterum deferentis centro per alteram circuli parui medietatem progrediente, eadem procus contingent tuae dum per priorem medietatem dimoueretur,accidiseis se memorauimus. CNunquam igitur etsi cuncti orbes suam quouis anno pleant volutionem aux ipsa eccentisci in oppositam medietatem labitur, ut circulum absoluat. Atqui esus limites duabus lineis a mudi centro utrinaque ad parui circuli contactum egredientibus, declarantur.Centrum enim ipsum eccentrici,nunquam circa mundi cetrum,circulum figurat,nec in opsis positam partem labitur:quare nec aux ipsa. Porro,licet tum ossire augem recentisci deserentes,tum deserens ipse, in anno solati sua in unguem expleat
reuolutionem,ob id tamenis in parteis sint oppositas, necessum est epicydi
iste in au gem & eeceatrici corollastium
Tertium coatollatium. Quattum rotanum. Quintum corollarium.
39쪽
centrum, lemel in auge,semeli in opposito ut augis,tum aequantis tum deforentis: bisq; in maxima accelsione, semel autem in maxima absistentia depro Epicurii mo hendatur. Ad hune ordinem reserendi videntur mercurialis epicycli nam i ν i' ' ὀμ tues: quibus mercuriale sidus nunc inclinatur, nunc flectitur in boream, idiset prius eo motu exposito quo in longu progreditur. In superna igitur paro te, lignorum sequens ordinem, inferne autem in aduersum nitens, omni die naturali gradus tres, inuta secunda x ,totamq; circunuolutionem iissere diebus complet quia dictus iis,horis i. 3,& minutis q.e . Axis epicycli huic motui accommodus,maxime varius est ceu subsequentes latitudinum Epimeti m. motus explanabunt. CQub inclinationis motus aequabilius institui pollit, is GiΠ- ψ' orbem exiguae crassitudinis intelligere eonueniet, qui epicyclum circunuol. uat:cuiusq; aius diameter sit epicycli, per eius centrum ac longitudines me, dias traiecta. Atqui epicycli centro in axluatis auge constituto,eadem de epis cli Be recentrici est superficies: hinc autem eo ducedente, aux epicycli vera in notum, eiust oppositum in boream inclinaturiac maior eontinuo sit inclis Misima in, natio quoad in sequentem nodum id epicycli centrum decidat.Ibi autem maclinatio. xima perhibetur epicycli inclinatio graduum 6,δd minutorum 11:ceam Ptolemaica obteruatione deprehedere est, qui in eo epicycli situ,dum mercurius epicycli auge constitueretur, eius latitudinem in auitrum nouit esse gradus unius,& minutorum s. At In augis epicycli opposito,repetit borealem latitudinem graduum Φ, δe minutorum i ,: quam nihilominus censet Almonasus hine gladuum ,& minutorum ii. Ab hoc nodo digrediente epicycio,inaclinatio apta cotinuo minor efficitur: sic ut nullam rutium epicyclus in augis Oppolito patiatur Inclinationem. Hinc dum epicycli cetrum dimouetur,eius au κ vera in arcton inclinatur,augetiari ut prius dum ad sequentem nodum
perlatum lit. A quo ad aequantis augem lentim fit contractiocprii linae duo Epicnil te, Politioni rellituitur. CPorio olbis alius hos concludetis, pro epicycli recte, lyης - ' Mone intestigetur: ius axis ut diametrus, per augem epicycli veram,rius loppolitum transmissa. Motu habet hic orbis sic motui eccentrici contormem, ut quum centrum epicycli In noduin praeuenientem aequanim augem kquem draconis caput nuncupant peruenerit, diameter longitudinum mediarum in
deserentis planitie iaceat. Hoc autem a quantis augem versus discedente, metri pars larua reflectitur in austrum pars vero dextra in boream.Ad sumamum in latitudinis perueniet haec reflexio,in aequantis simul δc eccentrici auMa,ima re, gertunc enim augm ambae pariter constituuntur. Maxima autem reflexio vos is, trin* esi graduu τ,quod ex latitudine sideris in epicycli longitudinibus con stituti depromptum est visa est enim utrin* ab eccentrici superficie diuersis
tamen temporibus graduu a Jc minutorum so circuli maioris. Hinc in caudam draconis epicycli centro digrediente, sensim reflexio decrescit contrahi turet: in ipsoq; nodo rursus est nulla. Per alteram medietatem dum centrum progreditur, medietas encycli l sua, ea icilicet quae secundum successionem, augem epicycli tequitur) in boream refleetitur. dextra autem in notum:m
mnaque reflectionis latitudo Prioti aequalis, in augis opposito contingit.
40쪽
io CAd haec cunctaq; sequetia id unum postremo admonuisse velim,ut quum
planetae sideris .e latitudinem,item eccentrici deuiationem refero,& latitus dinis Se deuiationis gradus εd minuta, in primo mobili, aliove circulo qui mundi centrum habeat, inuestigentur. At inclinationis aut reflexionis grasdus de minuta, non item: verum in epicycli circunferentia desumendi sunt. Hoc discrimen maxime conuenit obseruasse. Quot motuum diuersitates huic assint sideri, ex his palam est: quos non prompte quis percipere valebit, si organi singulos motus indicantis, copia desit. Subsequens tabella praespuos motus mercurii, diuersis temporibus aperiet.
Italica Milliaria risus Centi i epicycii motus in anno iolari Centri epicurii medius motus diurnus ido8933
Mercurii sidus in epicycio dictius iaci ilio 7689cii
sequentibus succincta omnium futura sit determinatio.
Fleuris sidus raro didicite et deprehenda potest in caelo:etsi enim quande a sole gradibus 14 remoueatur, contingit tamen nonnunquam id in ea remotione non videria ido praesertim in septenuionalibus regionibus.Niiquam etiam videri potest,ni a los 'e gradibus saltem lx absistat: ob id ergo ut inter caetera sidera notum sit, magnam onuenit adlubuisse diligentiam:eiusque locum prius in signifero nouilis,oportunum tuerit. Ex Ptolemaeo libro Almagesti nono,capite nono,& Alphragani lentetla,diis ferentia decima lex ta sui operis, stupponimus in mercurio quatruis eccentricitatu,quae taes sunt, trium esse graduum semidiametri eccenti ita: epicycli s lemidiametrum partium ,δε minutorum 3 o. At corporis mercum diametrum inquit Alphraganus differentia pimia & vicesima,elle viceiunamoetasuam partem diametri terrae.His Irat hypothesibus P milli iesct ipto eccentrico, te in eo epi dot. facile completur totius orbis figura. ε Duo prima impossibilia deni strata sunt numero I 3 praece dentis capitis.Tertium aute non nisdo inutile dc tenaciatium est,sed de contra Ptolemaei orninummmaiorum obseruationes:qui solis quantitatem dc absistentiam a Ium,deprehendentes, nouerunt eam veneti & mel co secudum datas quatitates exacte deberi: ceu capite I peramplius innotescet. Ad de quod nullae prorsus hoc quopiam negante pollent orbium aut sidcium magnitudines praefinitii sed quiuis pari iure diceret caelum infinita magnitudine donati et quod quum physicis pruκipiis sit alienum,non minus sane de illud aliud dissonum erit. C supputationurn genera in hiice commentiarastionibus,duo sunt: priori quidem quantitates singulae Per partes stinidiametri eccentrici commensus tantur: l et ioci vero per partes stini diametri terrae. ncauum mercutisquum sit convexum lunae, cognitum est hae secunda supputatione:huic ergo addentes mercurialis sideris semidiametrum cogni. tam, ta fiet r o distantia,hoe tecundo modo:quae etiam nota ea priori supputatione.Quum itaque aliam quantitatem,ut epicycii semidiametruin ibuerit hoc secundo modo cognostere, Icilicet lecuna dum partes semidiametti ternae tunc sic dici volo reperire quantitatem quae se habeat in ea proportaone ad 12 partes de 3 o m semidiametrum epicycii primo modo, in qua te habent M partes iti an& secunda o quae sunt r o secundo modo,ad 3 3 partes in FG primo modo. stitutis subinde mabus numetis eo ordine quo pioiciuntur,illum in iecunda resolutis primus scilicet se da fio oo, per secundu qui est secunda 13ais o ultiplicabitur:& productum per tertium scilicet se da Irso odi uidetuli fientes in quotiente secunda certae Is 798s: quae si in minuta & paries resoluantur, reponemus indubie quartum numerum, partium 43,ira s3, dc secundorum s, qui se in ea liabet propor tione ad primum in qua secundus ad tertium. Continet igitur epicycii semidiameter terrae semidias metrum quadiagies ter, ni in s 3,δε secunda s :eas rite u eris Procedentes quantitates omnea elicuimus secunda supputatione. Hac operatione deplehendi potest modus perfacilis operandi in ressula de tribus numetur saepius enim dubitatur quonam Pacho sint numeri disponendit verum oratio exposito modo prolata,numerorum ordinem deciarat: semperi multiplicandus est primus per secundum, dc productus per tertium diuidendus,ut inde quartus procreetur. Si quis fortasse curiosus,ta. bulis nostris insertas quantitatas, ad aliquorum scripta praesettimi Alphragani hypotheses disterem Lia vicesiniaptima declaratas comparet, nulla repente admiratione ducatur, si non prorsus has cenis