장음표시 사용
31쪽
tiones,tunc omnes paleiscit scientia atque virtutes. His itaque se aso M mis anima suam induit essentiam, nee est Numerus in ipsa Vnitatum es , ἡ multitudo CXistimatidus,neque eorum,quae cum di melione sunt ideamae intelli corporaliter intelligenda, sed vitaliter, & intelligenter omnia ap- β β' ' parenti viri Numerorum, & Figurarum, & Rationum, de Motuum τi Ru . exempla supponenda sunt, Timaeum sequondo, qui omne ipsius ortum,at creationem ex Armis compleuit Mathematicis, omniuque pulchru. cause in ipsa collocauit. nam omnium quidem Numerorum linea Hum, 8c planorum, & solidorum septem termini principia comprete quin . henderunt. Rationum verὁ omnium septem rationes, secundu ensentiam in ipse praeextiterunt. Figurarum autem principia, secun dum opificam vim in ipsa collocata sunt. Motuum deni primus. qui caeteros adios comprehendit, & mouet, uni cum ipse subsistit. omnium enim eorum, quae mouentur Circulus, motusque circularis i gui, principium est Essentiales igitur,& per se mobiles Mathem licarareruni sunt rationes, animas complentes, quas utique rationes proemouetis, prouoluensque cogitatio, omnem Mathematicarum sese tiarum Uarietatem constituit . nec unquam quiescet gignens quidem semper, aliaqhi post alia inueniens, suas aute indiuiduas rationes ex plicans . cuncta siquidem primiarie praeoccupauit, & secundum intani tam sui vim ex prsassumptis principiis Varia producit, proponitque Theorem IR . Quod opus, & quae vires Mathematicae Seientiae sint, quous suis actionibus se extendant Cap. VII. VErum post Mathematicarum formarum essentiam, ad unam supidi in sarum scientiam recurremus, qua ante multas alias esse ostendimus. - P ' & inspiciemus quodnam ipsius fit opus, quaeue ipsius vires, Sc quoeo, us suis a stionibus progrediantur. Opus igitur totius Mathematiesthei naticε stientis cogitandi vim habens cui antea diximus, ponendu est. ne L '' in ' eiusmodi, euiusmodi intelligens, quod in seipso firmiter situm,&persedili est, ct se ipse eontentum,&in seipsum vergens: nec cuiusmodi illud est quod opinioni, at ν sensui ascribitur,lis siquide cogniationes externis rebus incumbunt,S in illis agunt, & causas eoru, quae M a ipsis gnoscuntur no habent. At Mathematica extrinsecus ire Mathema cordatione quidem sumit initium, in intimas vero desinit rationes,&x V citetiatur quide θ posterio ibus, peruenit aute in praecipuam se Maesentiam. nee imobilis quide eius est: acto,sicut intelligens,nee motu loeali
32쪽
tu locali,necp alterante,queadmodum sensus, sed vitali conuolui tur, S incorporeum rationum percursi ornatu,interdum quidem a principiis ad ea, quae principiis ipsis perficiuntur progrediens, interdit vero retrorsum cedens: & interdum quidem ab ns, quae priccognoscu-tur ad ea quae quaeruntur, interdu vero ab iis,quae in quaestione post ta sunt ad ea, ar cognitione praecedunt. Prsterea non Utpote ex sese per ista omnem superat inquisitionem,queadmodum mens,necp ab
aliis,ut sensus, perficitur, sed quaerendo ad inuentionem procedit, Rab imperfecto ad persectionem ascedit. Duplices autem habet Pires, unas quidem in multitudinem principia deducentes, diuersasque co-teplationis semitas gignentes: alteras vero multos transitus proprias in suppositiones colligendi vim habentes. cum enim principia tum Vnum,& Multitudinem,tum Finem, S infinitum sibi proposuerit, 8c ea, quς ipsi quo ad comprehcsionem subqciuntur mediu inter ina partibiles formas omnifariamque partibiles sortita sint ordinem,iure sane ut arbitroo cognoscedi quom vires totius ipsorum scientis duplices esse innais sunt. A unc quide ad uni eda nobis properant, multitudinemque cotrahunt: alters vero simplicia in varia,& magis unia uersalia in magis particularia,& rationes m principio digestas in sectida . a principiisque multifarie multiplicata distinguendi vim habent. Altius enim incohans ad ea usin permeat,qus rem sensiliu ab Iuliones sunt,natursqbe iungitur,& multa una cu naturali scientia demo strat . quemadmodu porro ab inferioribus ascendens ad intelligetem quodamodo proxime accedit cognitionem, primarumque rerit con
teplationem attingit. Unde sane & in profluentibus a se se limitibus tota Mechanica,ti Perspei hiuam,& Specularia produxit considera tioine,aliasque multas scientias,qus sensilibus implexs sunt,per eaque operantur. &in ascensibus impartibiles, b materiς expertes intelligentias nanciscitur: λ ea ipsis partibiles apprehensiones,& eas,qugii progressibus seruntur cognitiones,suaque genera, Sc formas perficit, illis' in assimilat esset as: necrict de Diis ipsis veritate, de iis quς sunt
coteplatione i propriis idicat tractatioibus. At hec de his dicta sint. De utilitate Mathematicae scientiae Cap. VIII Postea vero scientiae huius utilitatem eonfestim perspiciamus,
quae a maxime praecipuis cognitionibus usque ad ultimas perten dit. Timaeus itaque erudiendi viam Mathematicarum disciplinarum appellat cognitionem,quoniam sane eam habet rationem ad uniuer B 1 rusu
Vic.q tib tiremulca Duplices Mathematicae sci
ticae, a is regi cis .FUtremae cosidera
gnitione erudiendi viam a 'pestata
33쪽
viilitas, qtia affert Nathe matica ad Philosopli iam.
sorum scientiam. primamque Philosophiam, quam eruditio ad vir
cutem. nam haec quidem animam nostram probis ad vitam persectam concinnat moribus,illa vero cogitationem nostram, aninasque
oculum ad eam,quar hinc fit euectionem praeparat . ideo S in Re publica Socrates reste dixit. oculus enim animae, qui ab alqs istud asexcaecatu defoditurque, a Mathematicis tantum disciplinis recrea ri, excitarique rursus innatus est ad eius, quod est contemplationem, a simulacris ad ea , quae vera sunt, ct ab obscuro lumine ad id, quod intelligendi vim habet lumen transferri, & prorsus a specu, 8c vinculis generationis autoribus in hoc existentibus, materialibusque retinaculis ad incorpoream, impartibilemque exurgere essentiam. nam pulchritudo, & ordo Mathematicarum rationu, firmitudoque. ac stabilitas contemplationis nos ipsis coniungit intellactilibus, perinsecteque in ipsis obfirmat, perpetuo quidem manentibus, & semper diuina pulchritudine collucentibus, semperque mutuum ordinem seruantibus. In Phaedro aute Socrates tres, qui euehuntur nobis tra dit, quippe qui primam quoque ipsi vitam complent , Philosophum nempe, Amatorium, S Musicum. Verum Amatorio quidem eue ctionis initium,& via hinc est ab apparente pulchritudiue, excitati nibus medii ς sormis pulchritudinum utenti. Musico Vero,qui tertiam sortitus est sedem, ab iis, qua in sensibus sunt harmon 3s, ad inuisibi ies harmonias,&rationes in his existentes est transitus. N alteri quidem visus, alteri vero auditus reminiscentiae instrumentum est. Ei autem,qui natura est Philosophus, unde tandem, S per quae intelligentis cognitionis , reminiscentia est A ad id,quod verὸ est, verita temque ipsam excitatio : nam hoc quoque propter impersecti nem propr0 principii opus est . naturalis enim virtus , 8c ocu tum imperfectum,& morem sortita est. Excitatus est igi mr a seipse, S eo quod est gaudet is quinatura talis est. Exi hibendae autem ipsi, inquit Plotinus sunt Mathematicς discipling,ut cum natura assuescat incorporea, eumque his tanquam figuris utentem, ad Dialecticas r tiones,prorsusque ad omnium eorum,qus sunt considerationem ducere oportet. Cpteriam q, ad Philosophiam Mathematica prscipuam affert utilitarem, ex his perspicuu est. Opus est autem ut de singulis quo mentionem faciamus,& quod Theologiae quidem intelligentes apprehensiones prs parat. γscuri enim impersectis scrutatu dis Milia arduaque ad veram Deorum cognitionem videntur,haec Ma thematites rationes credibilia . & manifesta , 8c certa per imagines ostendum . nam stuperessentialium quidem proprietatum si-
34쪽
gni Rcationes in Numeris indicant, intelligentium autem Figurarum vires in iis, quae sub cogitationem cadunt Figuris patefaciunt. Propterea sane Plato quoque multas, admirabilesque de Deis sententias per Mathematicas formas nos edocet, Pythagoreorumque Philosophia his utens velaminibus sacram diuinarum sententiarum tegit di sciplinam. talis enim est& uniuersus sacer diuinu 'clasernao,8c Plito lai in Bacchis, totus p modus enarrationis Pythagors de Deis. Ad naturalem aute contemplationem maximὰ confert, quippe quuraettonu ordinem, quo V niuersum fabricatu est patefecerit, S propor tionem,qus cuilia ea, quae in mudo sunt coli 1gauit,ut inquit Timpus, nec non amica secerit quς sibi inuice oppugnant,& conuenientia,co sentientiaque ea,qus inter se discrepant,simplicia insuper,primaria' elementa conmensurabilitate undequa , S squalitate comprehensa ostederit, per qus totum quo cstum consectu est, quippe quod Figuras conuenientes in suis portionibus suscepit itemq3 proprios uni cui I; eorum, que fiunt Numeros, eorumque reuolutionibus, ac rein tegrationibus inuenerit, quibus optimos singulorum ortus, contrari osque litteritus possumus ratiocinari. haec enim carbitror) Timaeus etiam ubi ostendens, de omnium natura contemplatione Mathematicis nominibus patefacit, elementoruque ortus Numeris, at FLguriS exornat, & Uires, & passiones, aditionesque ipsbrum ad ea r feri, tum Angulorum acumina, ac obtusitates, tum Laterum leuia tales, vel Vires contrarias, & multitudinem, ac paucitatem pertiariae elementorum mutationis causam esse censens. Ad eam autem Philosophiam quς Politica appellatur, quo nam pacto non dicemus ipsam multum sanis, S admirabiliter prodesse,ium actionum tempora dimetientem tum varias Universi reuolutiones,tu etiam conuenien tes ortibus Numeros asstmilantes inquam S dissimilitudinis autores secundos insit per atin perlaetos, hisque contrarios, S concinnos viis ministros,inconcinnitateque praebentes,aim omnino fertilitatem, ac sterilitatem afferentes Qtic porro Musarum quoin sermo in libro de s esu. ostendit, uniuersum Geometricum Numerum potiorum, ac deteriorum generationum autorem Poriens, morumque bon rum indissolubilis perstiterantiae atque optimarum Rerupublicarum mutationis in eas, quae t ratione remotae, assectibusque deditae sunt. quod enim ad totam Mathematica disciplinam spectat huiusce Numeri, qui Geometricus appellatur scientia tradere,& no ad Una qua dam, utputa Arithmeticam, vel Geometriam, omnino mani se
stum est . per omnes siquidem Mathematicas disciplinas uberta
Pythagor oluphi Iosophia. Philolai sermo iaBacchis . Ad Natu
de hoc tu Timaeo Qua Scausa mς
nihil obscurius,ut ait Cicero. ae quo dicendu ic metariis nostris.
35쪽
Ad m6- tis,sterilitatisque ratioties permeant. Ad Philosophiam riirses moralem nos instituit, ad eamque postrema pernetionem p. rducit, ordi
nem, concinnanique Uita moribus nostris Inserens. Figuras prsterea virtuti couenientes, θί modulationes, dc motus nobis tradit, a quibus
Athenῖe- san8 Atheniensis etia hospes eos institui, ac perfici vult qui moralem ab ineunte adolescentia sunt consecuturi. Virtutu in stuperlaeibus . rationes in medium asteri, aliter quide in Numeris, aliter vero in Figuris,aliter autem in Musicis consonantqλvitiorumque demu excessus,atch desectus idicat, per quos moderati moribus ornatique effici s mur. Et idcirco Socrates in Gorgia quide Calicle in ordinals ntepe ratςque vitae accusans,Geometriam inquit, ac Geometrica aequalita sciet, e , tem negligis: in Republica Vero tyrannies voluptatis ad regiam interuallum iuxta planam,solidamque generationem inuenit. Ueru- Ade re. tamen quanta caeteris quo I sciem Js, atque artibus a Mathematica scientia prodeat utilitas didicerimus utique considerantes quod con utilitas templatibus quidem,ut Rhetorics, at huiuscemodi omnibus,quae ite, tali. cunq; in sermone posite sunt perse moriem,ordinemque addit: necnon id, quod ex prinais.& medi , atq; ultimis ad eius similitudinem
compleantur. Poeticis autem exempli loco rationes Poematum proposuit, quippe quae mensuras etiam in ipsa existentes praeposuit. Agentibus veris,aetionem, S motum persuas manentes immobiles sis que sermas determinat . prorsus cnim omnes artes ut ait in Phti mi eb--Socrates ) Arithmetica , arte metiendi, arteque pondera di indigent, vel omnibus, vel aliquibus . hae autem omnes in Ma thematicae scientiae sermonibus continentur, & iuxta illos termi nantur . Numerorum nanque diuisiones, & dimensionum varietas, ponderumque disserentia ab hac eognoscuntur. Vtilitas igi-εpilog'. tur totius Mathematicae scientiae ad Philosophiam ipsam, caeteras que scientias, S artes, per haec, quae iam dicta sunt cognita erit audientibuS. Quorundam obiectio contra Mathematices utilitatem.
ipsiusque solutio. Cap. UIssI. AT quidam est iis , qui ad contradieendum procliues sunt proin
pilles,. pter illos, qui Geometriam subuertere volunt, huiusce scientia, di pimo. gnitatem destruere nituntur. Alri quidem bonum ab ea, decusques iudi auferentes tanquam quae de hs verba non faciat. At a vero, utilio-
'picio. sensilium experientias affirmantes ijs . quae in ipsa uniuerse specta
36쪽
spei tantur , verbi gratia Geodaestam, hoc est terrae distributricem. Geometria:& vulgarem Arithmeticam, Arithmetica, qus in Theo
rematibus est posita: nauticamque Astrologiam, ea, quae uniuerse docet. non enim ditescimus, dicunt ipsi, diuitias cognoscendo, sed illis utendo,neque selices sumus felicitatem cognoscendo, sed feliciter vivendo. apropter &ad vitam humanam, &adactiones, non eas quidem Mathematicas scientias, quae in cognitione, sed eas, quae in exercitatione versantur, prodesse fatebimur . nam rati num quidem ignari, in rerum autem particularium experientia exercitati, iis, qui in contemplatione sola versati sunt, ad usus humanos omni ex parte sunt praestantiores . Aduersus itaque eos, qui haec dicunt, responsum daturi sumus, Mathematicarum disti plinarum pulchritudinem quidem ab iis ostendentes, a quibus Aristoteles quoque nobis persuadere eonatus est . tria enim haec potissi mum, & in corporibus, S in animis pulchritudinem efficere, ordi nem inquam, conuenientiam, atque determinationem fatemur. R quidem turpido quoque corporea quidem a materiali inordinatione,& deformitate,'inconuenientia, 8c indetdrminatione iam in comeposito praedominante: animae ver6, ab irrationabilitate perperam, inordinate a se se mouente,&rationi dissonante, Sc terminum illine non suscipiente exoritur. Quamobrepulchritudo etiam ipsa in con trarqs quidem,otaine videlicet,& conuenientia, determinationeque cxistit. Hse autem in Mathematica scientia maxime inspicimus,ordinem quidem, in posteriorum semper, magisqtie variorum ex primis, atque simplicioribus ostensione, semper enim sequentia praee dentibus annexa sunt,& haec quidem principit rationem habent, illaverὁ,consequentium primas Suppositiones: conuenientiam verri in consonantia aditauicem eorum, quae demonstrantur, ad mer i mque omnium relatione, comunis siquidem mensura totius scientiae mens
est,a qua principia quo accipit,& ad quam discentes conuertit: deo terminationem autem,in manetibus semper, immobilibusque rationibus, non enim interdum quae sub ipsius cognitione cadunt aliter se habent queadmodum opinabilia,atin sensilia, sed eadem semper se se osterunt,intelligentibus formis determinata sunt. Si ita pulchri tudinis parands vim habentia, haec praecipue sunt, Mathematies autem res per haec exprimuntur, perspicuum quidem est, quod in his etiam eximium illud decus reperitur. quomodo nancis esse no debet, mente quidem scientiam desuper illustrante, hac autem ad mentem properante, nosque i sensu ad illam transserre sestinanter Eius at
ta secudae opinioni . Responsio ad prima opinionε. Thia fiunt, 'pulchri
37쪽
tem rursus utilitatem non ad humanos usus respicientes,ne F neeess, tali studentes iudicare squum ducemus. sic enim ipsam quo conte platitem virtutem inutilem esse fatebimur, quae seipsam ab humanis sise iis, haecquC minime respicere, nec cognoscere appetit. Quod sa- in Theri ne Socrates etiam in Theaeteto de proceribus fatidieis existentibus v a affirmans, ab omni quidem ad humanam vitam respectu ipsos auer
λς Ne- tit : ab omni vero necessitate,ac usu bene solutam ipsorum cogitatio Mithema nem ad omnium eorum quae sunt attollit cacumen. Et Mathematicam igitur scientiam, ex ipsaque contemplationem propter se ex- expeten - petendam csse ponendum, non autem propter usus humanos. Si a
tem prodeuntem ex ipsa utilitatem ad quoddam aliud referre opor υρ; L, intelligontem cognitionem ipsa reserenda est . ad ipsam enimitori eapi nos deducit, animaeque oculum ad Universorum cognitionem pri parat, impedimenta, quae a sensibus proueniunt abstergens, atquzauserens. emadmodum igitur totam purgantem virtutem, non ad huius vitae usus sed ad vitam contemplantem respicientes utilem; M, si is, inutilem dicimus, ita sane. Mathematicae quoque finem ad men
rica scien- tem, uniuersiamque sapientiam referre oportet. Propterea quae in
ipsa quo est actio.& prese quidem,S propter vitam inteIIigentem
H Aja,' studio duria est. Parei autem ipsam per se ab iis, qui in ea versantur pudime- expeti quod Sc AristoteIes alicubi ait eo quod nurum cilmsit,s iis quaerentibus propositum praemium, paruo ameri tempore tantum Arist. incrementi Mathematica eontemplatio suscepit. Prsterea vero,quia omnes in ipsa libenter versiantur,voluntque omnibus alijs dimissis in ea immorari quicunque etiam pauluIum eius Utilitatem primis quali labris tetigere. aia propter qui Mathematicarum diseiplinarum co-cὁ i. s. LQntemnunt, Voluptates, quae in ipsis sunt minime degi starunt. Non igitur hac de causa Mathematicam sperneridum, quia ad humanos usiis nobis non prodest ultimae enim eius desinentiae,&quaecun cum materia operantur huiuscemodi usum cosiderant
Arist. in dum. cum enim penitus homines de rebus necessarm curare cessas
,sis inquisitionem Mathematicarum disciplinarum couersi sunt.
primo. 8c non i merito. nam prima quidem ea quae familiaria,ortuique con iuncta sunt ab hominibus studio assectantur: secunda vero, qus animam abortu seiungunt,idque,quod est in memoriam redigunt ' Iv- εις re igitur necessaria quoque ante ipsa.quae propter seipsa honorabilia sunt sensuique cognata ante ipsa, quae mente cognoscuntur aggredi mur omnisn nque ortus,vitaque animae, quae in seipsam conuerti tur, ab
38쪽
nir ab imper isto ad persectum procedere apta nata est. Tot aduer- Εkii ... sus quoque hos, qui Mathematicam contemnunt scientiam dicta
Alia quorundam Platonicoru contra Mathematicarum utilitatem obiectio, eiusque solutio. Cap. X. Forsan autem nonnulli ex nostra familia in si argetes, Platonemque
rationum testem proponentes in contemptum auditionis Mathematicarum disciplinarum rudiores prouocare conabuntur. Etenim dieent ipsum omnino Philosophum in libris de Republica Mathe bi, Plato maticam hanc cognitionem a choro scitii arum excludere, ipsamque tanquam prineipia sua ignoratem redarguere, & cui principium quodem sit, quod ne nouit quidem: finis autem,& media,ex ηλquae non nouit. His addent etiani quotcuncy alia ibi a Socrate opprobria con tra hane conleplationem obiecta suere. Adversus igitur amicos Uiros κ .ab;
nos verba facientes, ipsis in memoriam redigemus, quod ipse etiam Plato anims purgatricem sursumque ductricem Mathematicam esse perspicue asseuerat, quippe qus ealigine aufert ab intelligenti cogitationis lumine,quod potius eoiinruandum est, quim infiniti corporales oculi, iuxta Homericam Mineruam, 'usque non solum Me corialium, sed Minerualium quo munerum est particeps: quod in odit.' ipsam ubi seientiam vocat, quidque exercetibus maxims se Iicitatis causam. Verum quid sibi velit verbis, quibus in libris de Republica , tscientiae cognomen ab ipsa abstulit, breuiter dicam. ad doctos enim seu eluia. prssens erit mihi sermo. Scientia Plato pleris quide in locis, omne ut ita dicam Uniuersalium appellat cognitionem,ipsam sensui singularia cognoscenti in diuisione opponens seu talis cognoscendi modus arte seu experientia fiat . N hoe ut arbitror sensu in Civili, ase mi, the; que in Sophista scientiae Uti nomine videtur, ipsam quoque praeclaram Sophisticam scientiam ponens, quam Soerates in Gorgia e pG scierates irientiam quandam esse dixit: nee non Adulatoriam, Plurimasque alias, quae experientiae sunt, non autem verae scientiae. Hanc autem rursus uniuersalium cognitione diuideris in eam, quae causas, de eam. di sio. quae sine causa cognoscit, alteram quidem scientiam existimat appellandam , reliquam vero, experientiam. de ste artibus quidem alicuis
39쪽
. si scientiae nomen attribu t : experientias autem nequaquam . res Symposio enim inquit m Symposio,quae nullam habet ratIonem, quonam paclo seientia esset 8c omnis igitur cognitio,qus rerum cognoscenda rum rationem,causamque continet,scientia quedam est. Hursus ita
hanc quo seientiam, qus actusa cognoscendi vim habet Subiecito Quo di se rum proprietate diuidit, Zc unam quidem partibilium coiectatricem. alteram vero eorum,quae per se sunt eodemque modo semper se ha-stedit Ari bent cogiri tricem ponit. 8c iuxta hanc diuisionem Medicina quidem.
Mo bia omnemque facultate,qus in materialibus versatur, a scientia 1eparat: δ p, 3- & Mathematicam verb,omninoque rerum sempiternarum com lan
darum vim habentem scientiam appellat. Hanc denique scientiam, quam barribu distinguimus diuidens, unam quidem suppositionis
expertem esse vult: alterm Uero ex suppositione scaturire. S illam quidem , quae: suppositi onis est expers, uniuersorum cognoscendo nε h. is habzre: ad bonum usque, supremamque omnium causam& silphe- scandere: finemque sean&ndi bonum illitis sibi efficere: hanc vero, .idὰ puta quae definita, ac determinata sibi praestruit principia a quibus ea ostodit,quae principia ipsa coea sequuntur,non plane i ad principium. sed r. se κεν. ad finem tendere. dc sic ait Mathematicam tanquam suppositioni- - bu Visti rem ab ea, quae suppositione caret, persediaque est sci2ntia
fine esse. deficere. vria enim vere scientia est,per qua omnia,quae sunt cognO
scere apti sumus, a qua etiam principia omnibus emergunt scient s.cti, hetu'quid Propinquioribus atqs vero remotioribus constitutis. Nementi. dicamus igitur quod Mathematicam ascietiarum num cro PIato. x
pellit sed quod eam ab unica scientia,qus supremam tenet scdem, incundam asserit: nec quod dicit ipsam sua ignorare principia,sed quod cum ab illa acoeperit,& sine ulla demonstratione habuerit, ex his ea. Is t. ex Mathema tirim in ii ticis constituta est ratiotii bus, aliquando quidem motus principium esse concedit: aliquando aut a generibus, quae intelligentiae subiiciu
. . iur motum ipsum recipere . quadrantque haec inter se. ηs enim, quae ab alio mouentur qusdam motionis est causa,non omnis autem moetus habetcausam. Eodem sane modo & Mathematica a prima quiadem scienti secunda est, A quasi respectu illius imperfecta: est alta men scienti , non Ut a suppositione immunis, sed ut propriarum in
anima rationum cognitit x,A ut causas conclusionum asserens, ratio Epilogus. nemque continens eortim quae ipsius cognitioni subiiciuntur. Haec itaque omnia de Platonis sententia, pro Mathanalicis dicta sint. Quae
40쪽
taei Mathematico postulanda sint, &quonam pacto ipsum quispiam recte iudicare Pbssit .
Uap. X l. Q Uar autem a Mathematico quis postularet, & quonam pacto ipse in quispiam posset recte iudicare, deinceps dicamus. nam ille qui iiiiiii st dem, inquit Aristoteles qui simpliciterinonanibus suerit eruditus, hiu diaptus est ad iudicandum omnia : ille vero , qui in Mathematicis
tantum disciplinis, rectitudinis earum, quae in his fiant rationum sese Tehmini, . re poterit sententiam. Oportet ergo iudicandi terminos antea sume Te, 8c cognoscere, primum quidem in quibus conueniat communi iudicidus ter demonstrare, in quibusque ad singulorum ProprietateS re icere. pH u i , multa nan in eade, speeie disterentibus instint,vi omnibus Triangulis . duo Recti: multa vero idem habent qui de prsdicamentum,comune
autem specie in singulis disteri, ut in Figuris: Numerisque similitudo.
Non est autem una in his quaerenda a Mathematico demonstratis. Don enim eadem sunt Figurarum, S Numerorum principia, verum
subiecto disterunt genere. id si per se accidens sit unum, demonstratio quoque erit una. nam duos rei hos habere Angulos, idem in omnibus est Triangulis. illudque,cuius causa id contingi isse est in , omnibus Triangulum nempe: Rectis aequales habere ebcte nos citi id --
triangularisque ratio. emadmodum etiam quatuor Rectis aequa- ha , h, les externos habere Angulos, non Triangulis modo, verum etiam omnibus Rectilineis inest,& demonstratio quatenus Rectat in ea sunt Tria gula conuenit in omnibus . nam quslibet ratio simul infert quadam pro sus proprietatem, S passionem, cuius cuncta peream rationem Pa ticipant, utputa triangularem,vel rectilinearetra,vel omnino Figurs. Secundo vero, si iuxta subiectam materiam demonstrat,vtpote si ne cessarias, talesque reddit rationes,quae coargui, convincique minime possint, non autem probabiles, nee verisimili resertas . Simile enim est,inquit Aristoteles a Rhetorico demonstrationes exigere, & Ma- Arist. fiathematico probabiliter disputanti assentiri . debet siquidem quiuis ..,
scientia, arteque praeditus conuenientes rebus, de quibus tractat reddere rationes. Similiter quoque Plato in Timaeo naturalem Philo Plato insophum verisimiles postulat rationes, Ut de his pertractantem: eum
vero, qui de intellectilibus, stabilique essentia disserit, rationes, quae nec conuinci, nec moueri quidem possunt . Confestim nanque scien tias vel artes Subiecta disterrefaciunt, Utpote si alia quidem immobi Ita sint, alia vero moueantur, ac simpliciora alia, alia magis coposita: