장음표시 사용
41쪽
. ιὸ alia quidem liuellectilia, alia vero sensilia . Neque ergo ab omni
Mathematica ea adem certitudinem requiremus nam si una quidem dri Mera. sensilia quodam pacto attingat, altera ve intellectilium Fubiecto-
si cognitio sit,non eodem modo ambae erunt certa sed altera magis., idq0 Arithmeticam harmonio dicimus certiorem. Neque om nin' thematicam. caeterasque scientias hsdem uti demonstrationibuS aemum e fcUlmus . earum enim Subiecta haud exiguam inminui. -disserentiam . Tertio autem dicimus, quod ei,qui mathematicas recte naturus est rationes , considerandum quid idem.
quid alterum,quid pςrse,& peraceidens, quid Proportio, omniaque
lato et huiuscemodi. errores siquidem serὶ omnes circa haec accidunt eis,quiis Mathematice se dei nostrare exiiuniant, nequaquam autem demon mostra o. strant,cum idem usquam alterum in unaquaque specie demonstret, Veliali um tanquam id : aut cum quod es per accidens, tanquam
per se suscipiant, vel quod per se, tanquam quod est per accidens, verbi gratia,quod Circunserentia labrior sit quam recta Linea,vel AequilateruΦ Aequicrus. non spectat enim ad Mathematicum fige in his, d terminare. Quarto deniq/loco dictatus,quisdeum Mathematica medium inter intellectilia sensiliaque obtineat locum,& multas qui
dem rerum diuinarum imagines, multa vero naturalium rationum et isti Eh, excpla in se ottendat triplices quoque in ipsa demonstrationes inspi- , ἡ-, sunt, Vnar quid i Π,quae in cnti sint propiores,alterae aute,quae fiet ZE 6 cogitationi magis accomodatae sint, tertiae vero, quae opinionem a st δ' 'R tirigant. oportet entiri iuxta Problemata demonstrationes disterre, conuenientemque eorum, quae sunt generibus diuisionem suscipere.
siquidem ipsa quo Mathematica omnibus ipsis annectitur, suasque y 'ς coaptat rationes. Uerum de his quidem hactenus quot sint totius Mathematics scietis species iuxta Pythagoreorum sententiam. Cap. XII DE partibus autem Mathematices postlige determinandum, qus,licaru Sci- 8 quot numero sint. nam post totum ipsius,atΦ integru genus, scie 'Mesu py tiarum quoque niagis particularium disterentias per spicies coiis γ bδgφrην rare par est. Pythagorei itaque umiuersam Mathematicam scientiam Qi- im, quadrifariam distribuendam esse censuerunt.vnam quidem eius pareset di, inoro, alteram vero Quanto attribuentes, harumque partium Mathema utranque duplicem ponentes. Quotum enim aut per se subsistere dixerunt,aut iuxta respectum ad aliud considerari. ianium vero aut stare
42쪽
p R I M V S. a stare, aut moueri. S Arithmeticam quidem quod per se est inotum
contemplari, Musicam vero quod d aliud, Geometriam aute Qua- tum quatenus immobile est,& Sphericam quod per se mouetur. Co Qilodi msiderare praeterea hasce scientias Quotum, L QUantum non magni-- λ' tudinem absolute neque multitudinem , sed quod iuxta Vtrunq; est consideretur. definitum. hoc enim ab infinitis ablatum scientias perpedere , Ne ea quae utrobi est infinitatem cognitione comprehendere vanum sit. Clim autem fisc viri sapientissimi dicant non sane Quotum,quod in sensilibus ipsis est,ne Quantum illud,quod circa corpora excogitatur,nos intelligendum censebimus. nam horum ut arbitror cotem- .platio ad naturaIem spestat scientiam non autem ad Mathematicam ipsam. At quoniam uniuersorum unionem, & diuisiotiem, identita- Digressio. temque,uni cum diuersitate, praeterhscs alum,S motum ad ani man complendam rerum opifex suscepit,ex hisque generibus ipsam eonstituit quemadmodum Timpus nos docuit,dicendum quod iuxta his ere ex Timeti quidem ipsius diuersitatem,rationumque diuisione. ac multitudinem consistens cogitatio, seseqbe intelligens esse & vniam, &imulta, Numeros prosecto sibi proponit, producitque, horumque cognitionem Aritia ineticam: iuxta vero multitudinis unionem, B secum comun, Qsio eogitar1 catione,colligationemque Musicam sibi eoparat, ideo etia Arithm bdi , di, j. tica Musicam antiquitate pucellit,cum porro anima quoin ipsa ab o pisce priuς diuisa sit,dei de rationibus collesta,Ut enarrat Plato. Rune Anima prius eseqque iuxta qi iidem eum, qui in ipsa est statum a stionem stabiliens, eris i. , ἡ 'λε Geometriam ex se se deprompsit unam ite essentialem Figuram. 8c Platonis in
n Ouetur nan ipsa quo per Circulos, consistit aute semper eodem Musi δν modo, ob Circulorum causas. Rectum inquam S Circulare. & propterea hie quo Geometria Sphgricam, ut motum status prςcedit. eedit Astrono Quoniam aut cogitatio ipsa non ad eius infinita vi prςditam sormaruconuolutionem, sed ad Finis iuxta genera ambitum respiciens hasee genuit scientias, idcirco dicunt ipsas a multitudine, magnitudineque Cui dieant pse infinitum abstulisse.& eirca finitum tandem versari. omnlusiquidem
Principia, pariter q; multitudinis, at magnitudinis mens in Ipia co- ca finitum ver
gitatione collocauit . cium enim tota ad seipsam similium partium sit, S una at* indivisibilis rursusque diuisibilis, formarumque ornatum educens,Finis atm In sinitatis essentialis ex ipsis intellectilibuς est par
taeeps. verum intelligit quIdem Ipla Oti Cinem, gygnit Uero Vitas, ra' iessi dii iuxtationesque varias ob infinitatem. Eius emo intellizentie hasee consti--M,
tuere scientias Iuxta euna, quPan ipsis est Tanem, non autem Iuxta Uitri ita, costituerul
43쪽
Infinitatem. mentis liquidem imaginem a Trunt, non autem vitae.
ye J δ' ' Pythagoreorum ita hse est sententia,& quatuor scietiarum diuisio. Alia totius Mathematica scientiae diuisio ex mente Gemini. Cap. X I ll. R. Ursus autem quidam alio modo diti idendam esse Mathema
Ali Mathem tiram Hensent . sicuti & Geminus. 8c unam Quidem eius partem insis, ex Gemini Intellectilibus duntaxat, alteram vero in L nsilibus versari volunt.
iς' ' λ haecque attingere. Intellectilia utique appellantes quascunque in- speetiones anima per se se exuscitat, sese a materialibus separans sorismis. At eius quidem, quae in intellectilibus versatur, duas lotas leti e partes. primas prscipuaSque pontat partes, Arithmeticam, Geometriami et o . Hi Vero,quae in sensilibus officium ti opus explicat suum sex, Me . Meehantea. chanicam, Astrologiam, Perspectivam, Geodarsiam, Canonicam,s thhes L, Supputatricem. Militarem autem artem, eam inquam. Quae ad Geodae M. instruendas, ordinanda que pertinet acies,quam Graeci suum o 'us, voeant unam aliquam ex Mathematices partibus dicendam ei te non uinxit lxi censent, ut quidam alη voluere, sed uti eam volunt, modis quidem arte stipputandi, Ut in enumerandis legionibus: modo Uero Geoda fia,ut in diuidendis dimetiendis itie castrorum metationis campi spatiis. Quemadmodum porro eo magis neque historiam scribendi,ne. que medendi artem Mathematices partem ullam este dicunt licet se penumero tum Historici, tum etiam Medici Mathematicis utantur Dxstili iis Ars Theorematibus. Rerum quidem gestarum scriptores, vel Clima uibri, E s i tum situs resereiado, vel urbium Magnitudines, & Dimetientes, vel riis,& aliae . A mbitus,& Circuitus colligendo: Mediei vero, quam plurimas res in arte sua huiuscemodi viis dilucidando. nam utilitatem, quae inu h=, Medicinam ab Astrologia peruenit, ipse etiam Hippocrates ostedit, inlio de locis. ac fere omnes qui cunch aliquid de opportula is temporibus, locisque Qtioini,do Mi dixere. Eadem sane ratione, ille etiam, qui aciebus instruendis opo
la Τὸ x t Ars rana aeeommodat. Mathematicis quidem utetur Theorematibus nec tamen ob hoc erit Mathematicus,quantias interdum quIdem UO
lens, lus numerosa est, 13aucissimam ostendere multitudinem,eastra suosque exercitus ad Figuria in Circuli formet interdu vero ad Figura Quadranguli vel Quinqua nouli. et alterius cuiusidam MultianguIi
scientis species. Geoni tria rursias diuiditur in Psanorum cotem uiditia. plationem, & Solidorum dimentionem, qus Stereometria vocatur.' siquidem
44쪽
siquidem circa Sidia, & Lineas peculiaris quspiam nori est tractatio. quoniam neque Pigura ex his vlla sine Planis , vel Solidis fieri posset. nihil enim aliud agit Geometria ulla sui parte, quam ut Plana aut Solida vel constituat: vel constituta inter se comparet, aut diauidat. Itidem Arithmetices distributio est in Numerorum lineariis,&planorum,&solidorum contemplationem . species nanque Numeri per sese considerat ab Unitate prodeuntes, planorum ortus Numerorum, similium inquam, atque dissimilium solidorumque ad tertia v sep accretionem progressus . Geodarsia vero, Supputatrixque
his Geometriae inquam, atque Arithmeticae similis in diuisione sunt, quippe quae non de intellei illibus Numeris, vel Figuris, sed de sensilibus verba faciunt. neque enim Geodaesiae munus est, ut Cy
lindrum, aut Conum metiatur, sed rerum material tam aceruos tan
quam Conos,& puteos tanquam Cylindros. neque intellecstilibus id assequitur rediis Lineis, sed sensit bus, interdum quidem certioribu quodam paeto, ut rad as solaribus: interdum Uero crassioribus, ut Spartis,& Perpendiculo. neqtie similiter Supputator ipsas per se Numerorum inspicit passiones, sed ut sunt in sensilibus ipsis. unde nomen quoque his imponit ab eis . quas dimetitur rebus μδειαν quasdam, &- appellans. & nullum quidem concedi t essem mimum , ut racis Arithmeticus , qui Freluti quidem genus ad alia quid, minimum illud suscipit. Unus enim aliquis homo est ipsi pro mensura totius hominum multitudin f, sicut Vnitas quoque com munis est omnium Numerorum mensura. Persipet hiua rursus, atque Carioni ra a Geometria, Arithmeticaque gignuntur. Et Perspectiva quidem radης visoriis tanquam Line s utitur S Angulis,qui ex hisce constituuntur oculorum rad as. Diuiditur autem in eam qus proprio nomine dicitur Perspectiva quippe quis reddit causam earu apparentiarum quς aliter a sint se se nobis osterre solent, ob eorum, quae sub visum eadunt alios at 3 alios situs, & distatias, Ut Parallelarum coin eidentie vel Quadrangulorum tanqua Circulorum aspecthionis: A in uniuersant Speculariam,que circa varias, multiplicesque versatur re hac tiones, & imaginariae, seu coniecturali cognitioni contieehitur: necno in eam quς Sciographice, hoe est Umbrarum designa trixappellitur,qus ostendit qui sieri possit ut ea,que in imaginibus apparer, haud inconcinna, vel deformia ob designatorum distantias, alii tudionesque videantur. Canonica autem ,siue Regularis apparentes c5cinnentiaru considerat rationes Regularu sectiones reperieris sensusque
ubi utens adminiculo, ae ut Plato inquit talis existens, ut menti
pulchrum. t ita his Pric pale offici . Tres Arithme
Tre totilis Perlpecti. Spartes Perspectu 12. speeularia. sciographica Canonica quideonsideret, de qtia Plato in T. Repu,
45쪽
rum effecti ix. Miraebitor imtriplex est. Aequitibratitui
Dioptrica. Epilogufi, Plato in et . de Repub.
vide Epinomidem, qru Platoni ascribitur.
aures ipsas praeposuisse videatur. Ad has porrdis suas hucusq; enume rauimus accedit ea qus Mechanica nuncupatur, pars 3c ipsa Ausdam existens totius tractationis,u cognitionis rerum seni alium, materiae que eoniundi arum. Sub hac vero est instrumentorum esse strix, quae vocatur,eorum inquam,qus gerendis sum bellis ido nea.qualia 1an8 Archimedes etiam sertur con1truxisse, Syracusas ter ra. marique obsidentibus resistentia. 8c miraculorum essi strix, quae
-) dicitur, quippe quae alia quidem spiritibus maximo
cum artificio construit,quemadmodum etiam Ctesibius, atq; Heron operantur: alia autem ponderibus, quorum motus quidem in squili brium, status vero aequilibrium esse causam eensendum, ut Timaeus etiam determinavit: alia vero neruis, Spartisque animatas conuolutiones, ac motus imitantibus. Sub Mechanica demum est & aequili-hrantium omnino;&eorum, qus centropoderantia vocantur cognitio:nee non hoc est Sphsrarum esse strix ad cflestium circunuolutionum imitationem, qualem Archimedes etia fabricatus est: ac deni omnis quς inateriam mouendi vim habet. Reliqua aut Astrologia est, s de mundanis edi steri. motibus, de corporum cintestium magnitudinibus, & Figuris illuminationibus, a terraque distantqs, ac de omnibus, quς huiuseemodi sunt, multa quidem isensu sibi assumens, muItum Vero cum naturali consideratione com municans . Huius autem Una pars est Gnomonica, qus in horaru di mestone positu Gnomonum evercetur. Altera est Metheoroscopic , qus eleuationum disterentias Isiderumque reperit distantias, necnon multa alia,&varia Astrologica perdocet Theoremata. Tertia pars
est Dioptriea qus sane quin Solis,& Luns, caeterarumque stellaru distantias huiuscemodi Dioptricis dignostit instrumeniis. Talia de partibus quoque Mathematices a priscis tradita,memoriaeque prodi ta suscepimuS. omodo Dialectiea Mathematicam scientiarum vertex sit,& quaesit ipsarum coniunc tio ex Platonis sententia. Cap.XIll LATque haec posita sint. IIIa rursus inspiciamus quo nam pacto PIato Dialectieam Mathematicarum disciplinarum verticem, siue is stigium in libris de Republica nuncupauit, & quae nam ipserim eoniunctio sit , ut tradit etiam ille , qui Epinomidem composuit . Et dicamus, qu8d quemadmodum mens cogitatione
superior principia desuper ipsi suppeditat, cogitati V riem
46쪽
tionemque ipsam ex sese perficit, eodem sanii modo Diales ica quoque phirissima Philosophiae pars existens, siniplicitate Mathematicas disciplitias proxime vincit. Et totum ipsarum orbem complesti tur, Uiresque a se se iuggerit ipsarum scientiis varias , perficiendi, S: iudicandi, R intelligendi vim habentes. Res bluentem inquam, 8 diuidentem, & definientem, & demonstrantem: a quibus sane aditua, S perfecta Mathematica ipsa, alia quidem per resolutionem
inuenit, alia Ueris per compositionem: atque alia quidem diuidendo explanat, alia vero definiendo: alia autem eorum, quae quaeruntur perdelmonstrationem colligit. Hasce quidem vias subiectis suis ac comodans, Unaquaque autem harum utens ad inspiciendos medios sermones suos. Vnde porro S resolutiones in ipsa, de Κnitiones,& diuisiones ac denique demonstrationes propriae sirint,volutatur' secundum mathematicae cognitionis modum. Non immerito igitur Dialeistica Mathematicarum est veluti vertex.& fastigi iam. Quuna omne quod in ipsis intelligens est perficiat: Sc quod certum est, ab omni repreheiuione reddat immune: quodque immobile, pariter Vt est custodiat stabile: Se quod materiae est expers, S puriim,ad men iis simplicem, a materiaque seclusam naturam reserat: ipsarum printerea prima definitionibus distinguat principia: generum subinde, A formarum, quae sub ipsis sunt generibus discretiones ostendat: consepositiones insuper, quae ex principi)s producunt ea, quae consequitia tur principia: necnon resolutiones, quae ad prima, ac principia con surgunt scanduntque,edoceat. Caeteriim coniunctio quoq; Mathe maticarum disciplinarum,no vi censuit Eratosthenes,proportio ipsa pone da est . Siquide proportio unum quiddam eorum,qus Mathematicis communia sunt dicitur esse,& est. Multa vero praeterea alia spectant ad omnes ut paucis rem complectamur) Mathematicas disciplinas, quae per se insunt communi Mathematicarum naturae. Sed quemadmodum nobis dicendum videtur, proxima quidem est
earum coniunctio a & tota Mathematica,quae omnium scientiaruspectatim principia simpliciori quoda modo in seipsam coplectitur:& comunitatem earunt, atque disterentiam considerat: D quaecunq; eadem in his omnibus reperiantur edocet: 8c quaecunque pluribus insint: 8c quaecunque paucioribus. 8c ab at aspermultis ad hanc ij qui apte discunt fit reuersio. Hac autem superior Dialectica ciuoque Malli ematicarum disciplinarum coniunctio est. Quam verticem ctiam ipsarum, ut iam dixi, Plato in lib. de Rep. vocavit: ipsa siquidem totam Mathematicam perficit, ad mentemque potent as suis
47쪽
reducit, veri ostendite siescientiam, certam efficit, nullique
Tetti, Ma reprehelasiolat obinoxiam. Tertium vero inter conisinctiones mens
ibis, ξό ipsa laabet ordinem, quae cunci as Dialeisticas potetitias uniformiter iunctio. in se se comprehendit: ipsarumque varietatem, sua ima plicitate : Sc partitione,impartibili cognitione: multitudineque, 'nione coarctat. ipsa ergo mens congregat quidem Dialecticarum viarum inuoIu
fpgressi. tiones,ac diuerticula, colligit Vero superne omnem Mathematicorupinis opti- sermolatim logitationem : Finis autem est tum sursum educendi η' ' facultatis, tum etiam cognitricis a stionis longe optimus. Harc de his ip 'm quodue a me enucleata sint.
Mathematices nomen Unde sit ortum.
RUrsus autem hoc nomen Mathematicae, Mathematicarumqhedisciplinarum unde nam diceremus scienti s his ab antiquis assigna tum fuisse, quam rationem aptὰ reddere possemus V Porro mihi videtur tale scie1uiar, quae de cogitantibus sermonibus est appellatio ne, nJ sane quoadmousi plurima nomin) a quibuscucli reperta fuisse: sed Qtest ex ' dicitur a Pythagoreis cum perspexis sci quide, omnis quae Mathesis, hoc est disciplina appellatur, renuniscentia est: quae quide no extrinsecus animis aduenit, queadmodum quae iselisilibus consurgunt phantasmata in pliantasia informantur: Neque aduenti tia, ascititiaque veluti quae in opinione posita est cognitio, erum ex citatur quidem ab 's,qiis apparent,perficitur Uero intus ab ipse cogi tatione ad se se conuersia. Cumque perspexissent,quod licet ex multis Piso in rebus reminiscentiae offendi possint, praecipue tame ut Plato qi iocu
ait ex Mathematieis disciplinis. Nam si quispiam inquit ille, in de
scriptionibus induxerit,ibi certe Mathesim reminiscentiam esse facit lime coprobabit. Unde pori δ Socrates etiam in Memnone hoc a tibii. quendi modo ostendit,nihil aliud est ediscere, quam animam ipsam
starum rationum recordari. Id autem ideo est,quia id,quod recorda- tuc nil aliud est,quim cogitans animae pars: hgc autem ita Mathema ticarum disciplinat uiri rationibus estentiam suam perficit ipsarum 'inscientias in se antea accepit, licet secundum ipsas non agat. Habet si quidem oes secundu essentia, Sc occulte: Promit autem Unaquans , cum impedimentis,que a sensu proueniunt liberata suerit. Namsen sus quidem partibilibus ipsam coniungunt, phantasiae autem insor mantibuS motibus replent, appetitus vero ad vitam indulgentem fle
48쪽
istunt. Atqui partibile omne, eius, quae ad iiosmetipsos sit conuersso nis obstaculu es . Et onme, quod informat,ea,quae sormae est expers cognitionem perturbat, atque offendit. Et omne perturbationibus obnoxium eius.qus nullis asse stibus leditur actionis est impedimen tum . Utim igitur haec a cogitatione amoueri miis: tunc eas, quae in ipsa sunt rationes per ipsam mei cogitationem cognoscere postumus: δ aetii scientes esse: & essentialem cognitionem depromere. Dum autem vineti captivique sumus: A animae oculo conniventes: nullo modo conuenientem nobis persectionem assequi poterimus. Haec itaque Mathesis est, siue disciplina,quae aeternarum in anima rationureminiscentia est. Mathematicaque hoc est disciplinatiua scientia,υt sic expona propter hanc ea cognitio potissimum nuncupatur, quae nobis ad earu rationu reminiscetiam maxime confert. Et optas igitur, opus Maatque officium huiusce scientiar, quale porro fit a nomine fit manifestum. Id nempe, quod insitam mouet cognitione,&exuscitat intel- fit maniligentia A purgat cogitatione, S promit sormas, qus nobis secunduestentia ita sunt,& aufert obliuione atque ignorantiam, quae nobis abortu nostro matae sunt,et soluit vincula,qusab irrationabilitate pro ueniunt: ad Dei planὰ similitudinem his scientiae praesidis, qui inin osti intelligetia munera m nifestat,& euncta diuinis rationibus complet S animas ad mentem erigit, ac veluti ἡ prosundo exustitat pore S in est 'opeii qui stilone ad seipsas couertit, 3c obstetricatione quadam perficit, pu-rsque mentis inuentione ad vitam beata deducit. Cui sane nos quo que praesens opus dicantes, de Mathematica sientia contemplatio, nem perscribemus.
49쪽
Qu0d Geometria totius Mathematicae pars sit, &qusnam fit ipsius materia. Cap. I. O M M VBI IA quidem,ad omnemque Ma thematicam scientiam spei talia, in praedietis se moniblis perspeximus ire a Platone non disten tientes, & ab aIrisco sideratrones, quae ad prae sentem pertinent tractatiim colligentes. Postlige autem conseqciens est, ut de ipsa quoin Geome tria, deque proposita Elementorum institutione disseramus, cuius gratia totum hunc sermonem ineepimus. Qu/digitur Geometria quidem totius Mathematicae pars sit, quod post Arithmeticam secundum obtineat locunt, quippe cum ab hac perficiatur,atque determinetur quicquid enital in ipsa exprimi,atque cognosci potest, ab Arithmeticis ratiostibus determinatur veteribus dictum fuit,nec logo indiget in prςsentia sermone. At a nobis quo de hae enarratio pro animi sententia fieri pqsset, si subiectam ipsi materiam consideraremus, qhem liuerta quae sunt sortita fit locum,3 estentiam. Ex hac enim bene perspecta, scientiae quoque vis ipsam cognoscentis, utilitasque ab ipsa proueniens, nec non illud, quod a discentibus comparatur bonum, statim apparebit. Etenim dubita rei aliquis in quo eorum,que sunt genere Geometricam ponetas materiam ab ea, quae de ipsa habetur veritate non aberret. Si . n. figurae, de quibus Geometra disterit in sensilibus sunt, nec ab ipsa separari potiunt materia: Quomodo adhuc Geometriam a lata silibus nos ii herare,ad incorporeamque substantiam deducere,item q; ad intelle ctilium inspectionem assuefactionem esse, ad mentisque actionem praeparare dicemus Vbi autem impartibile signum in sensilibus unquam spectauimus,vel lineam omni latitudine carentem, Vel non
50쪽
profundam superficiem, vel a centro ad circunferentiam linearum aequalitatem, et omnino multiangulas, multarumq; basium figuras omnes, de quibus Geometria docet V Quona demum paeto huiusce Tei si ar-
1 cientIae rationes tales queunt permanere, Ut conuinci nullo modo
possint: cum sensiles quidem formae, atque figurae magis, & minus suscipiant mobiles omnes,atq; mutabiles existant, omnique sint ni a teriali varietate resertar, & aequalitas quidem vi a cum Isibi contraria inaequalitate subsistat: impartibilia veris, secundum partitionem,in teruallumque sint progressa: Quod si extra materiam sunt subiecta ui est Geometriar, formaeque purae, &a sensilibus separatae: impartibiles
proculdubio omnes erunt,&incorporeae,& magnitudinis expertes. Extensio natique, tumor, omnino lite interuallu propter materiale receptaculum formis aduenit, quod impartibilia quidem, partibiliter: diniensione autem carentia, Una cum dimensione : immobilia vero, mobiliter suseipit. omodo ergo rei iam lineam,triangulum,ci se Primsariaculumque secamus et Quomodo angulorum differentias dicimus, i piorumque,dc figurarum accretiones atque decretiones, ut puta tri an infumangularium, vel quadrangularium et Quomodo circulorum, VCI re eum. i. ii clarum linearum eontactus: Cuncta enim h partibilem esse Geo metricam ostendunt materiam ς neque in impartibilibus infidere rationibus . - At dabia quidem talia surit, praeter i liud etiam Q Plato in ni idie itincogitatione positas qui den1 Geometriar sermas appellat, progredi ' ' autem nos a se si silibus ad lituus emodi formas , exurgereque a sensu i l lio ad mentem concedit , rametsi Ut superiuS diximus quae in cogita , . . tione sunt rationes indiuiduae sint: de nullo interuallo distent: & se cita Arti .cundum Anime proprietatem mi, sistant. Si autem rebus ipsis A Platonis doctrina conuenientes reddendae luntrationes, hoc pacto Solutio. . diuidelices dicamus . Omne Uni uertae, 'nu ille plura colatineris aut ii, in lingularibus excogitari in ri itum est, appareret te tale, quod existe
tiam quoq; in lais habeat : in Ceparabile ab ipsis existat: in ipsisque dis politam sit .ac di tibi itum: δ cum his vel limul moueatur, vel firmi ter immobiliterque consestat: Aut ante multa subsistere, multitudi nisque gigilendae Vim habere multis a sese imagines praeberis,'ip sum impartibiliter quidem praestructum eis , quibuscum participat , alias autem ad secunda participationes suggerens: Aut excoqit1-tione 1 multis tarmari, ci existentiam gignentem habere, postremoque multis insidere. Iuxta enim has trinas subsistentias coria perie
mus ut censeo alia quidem ante multa, alia autem in multis, alia Vcro, quae per respectum, quem habent adipsa, praedicationemque, subsistunt