장음표시 사용
61쪽
na. admirands diligenus, periisque cuius iam considerationis plena . Talis enim est eius Persperitiua,S Specularia. Tales etiam, quae adspeetila - Musicam capessendam conducunt Elementares institutiones. item M ih i. de Diuisionibus liber. Praecipue veris circa Geometricam Ele a iiii h institutiol)em eum quispiam admirabitur, propter ordi bus . nem,& elestionem eorum,qus per Elementa distribuit Theorem tum,atque Problematum. Etenim non ea assumpsit omnia, quς po i , terat dicere sed ea duntaxat, quae Elementari tradere potuit ordine. Adhuc aute omnis generis syllogismoru modos, alios quide a causis fidem suscipientes, alios vero . certis notis profectos: omnes autem iii uincibiles & certos, ad scientiamque a commodatos. Praeter hos autem cunctas Dialecticas vias, Oiuidentem quidem, in sermarum inuentionibus: Definientem ver4, in essentialibus rationibus: De monstrantem autem, in his, quae a principiis ad quaesita fiunt progressionibus: Resoluentem vero, in his, quae fiunt a quaesitis ad principia reuerseonibus. Quin etiam Varias conuersionum species, tum earum, quae simpliciores, tum etiam earum, quae compositio res sunt, in hac tractatione commodὰ est intueri. Et quae qui dem tota totis conuerti possisnt: quae Veri, tota partibus, ct con tri: quae autem Ut paries partibus. Adhuc autem dicimus inuentio num continuationem, disipositionem,atque ordinem prscedentium, 8c sequentium, vim qua singuli tradit, Uel etia quodcunque addens, vel auferens, haud fallitur a scientia elapsus, ad contrariumque me dacium,& ignorantiam deductus. Quoniam autem multa imagina mur tan* que Veritati adhgrent . queque parientibus sicietiam princi pus sunt consequetia, quae tamen tendunt in eu, qui ex principiis fluit errorem, rudioresque decipiant, irorum quoque perspicacis prudentiae Methodos tradidit. Quas habentes, exercere quidem poterimus ad fallaciarum inuentionem eos, qui hanc inspectionem aggrediun tur, ab omnique doceptione permanere immunes. Atque hoe sane volumeri, per quod hanc inseri nobis prpparatione dus in
I. .es. hoc est Mendaciorti, sive Fallaciarum inscripsit. Quippe qui modos
siue palla ipsarunt varios ordinatim enumerauit, atque in uno quoque cogita tionem nostram variis exercuit theorematibus. Et mendacio Uerum comparauit, experientiae loe ipsi, deceptionis redargutionem coaptauit. Hie itaque liber purgandi, exercendique vim habet. Ele mentaris vero ipstus peritae Gcometricariim rerum contemplationis institutio, inuincibilem , persectamque hinec enarrationem.
62쪽
Qilod nam sit Geometris Propositum. Cap. VI.QUod igitur huius tractationis Propositum sitfortasse sciscitabitur aliquis. Ego autem huic quoque dicerem, Proposita esse distinguendum, tum iuxta res, de quibus quaesita fiunt, tum etiam iuxta addi scentem. Et ad ipsa quidem subiecta respicientes, dicimus quod de Mundanis utique Figuris omnis Geometrae est sermo. Quippe qui a
simplieibus quidem incipit, in harum vero constitutionis Varietatem definit. Et seorsum quidem singulas constituit, simul vero ipsarum in Sphyram inscriptiones, quasque habent rationes tradit. Quapro pter singulorum quoque librora Proposita ad Mundum esse referenda nonnulli opinati sunt, ipsorumque usum, atque utilitatem, quλm ad Universi contemplatione nobis afferrent memoriar prodiderunt. Ad addiscetem veris respiciendo Propositum distinguentes, hoc ipsum quod Stichiosis) dicitur, hoc est Elementorum institutio, ipsi Propositum esse dicemus: necnon addiscentium cogitationis perseeetionem ad uniuersam Geometriam. Ab his enim auspicantes reluquas quoque huiusce scientiae partes cognostere, varietateque in ipse existentem comprehendere poterimus. Et fine his impossibilis no bis,incomprehensibilisque caeterorum est disciplina. Principalissima nanque, ac simplicissima,primisque suppositionibus maxime cognata Theoremata hie ordine decenti congregata sunt. Caeterorumque demonstrationes his tanquam notissimis utuntur, ab hisque egressae sunt. Quemadmodusane Archimedes quoque in as,quae de Sphrra, 8c Cylindro coscripsit S Apollonius,ae reliqui omnes iis,qus in hae ostensa sunt tractatione, tanqua euidentibus videntur uti principiis. Propositum igitur id est , addiscentes nempe ad totam scientiam Elementis instituere, Mundanarumque Figurarum determinatas
duorudi opinio. Secundum Geometre Propositu Apollo
Undenam ortum sit Elementaris institutionis nomen. 8c cur qui eam tradidit Stichiota hoe est
Elementoru institutor Vocetur.
Cap. VII. H Oe ipsum autem Stichioseos) hoc est Elementaris institutionis,
ipsiusque Elementi nomen, ex quo Elementaris quoque institutio, Inscriptio
63쪽
quam habet ratione na, ut sane de inscriptione etiam aliquid quaera mus Theorematum itaque alia quidem Elementa, alia vero Ele mentaria appellare consueuerunt, alia autem extrahorum vim de terminantur . Elementa igitur 139minantur illa quidem, quorum
consideratio ad aliorum pertransit scientiam, & ex quibus dubio rum, quae in ipsis contingunt succurrit nobis solutio. Nam quem admodum vocis literatae sunt quaedam principia prima, & i1mplicis sima R in diuisibilia, quibus Elementorum nomen dicamus, omnis que distio, atque oratio ex his constituta est: ita sane totius quoque Geometriae sunt quaedam Theoremata principalia, N ad ea,quae se quuntur, principi i rationem habentia, & ad omnia spectantia, multorumque accidentium demonstrationes praebentia, quae Elementa appellant. Elementaria vero sunt,quaecunque ad plura se extendusi i&simplicitatem quandam, atque suauitatem habent, non tAmen.
eiusdem sunt dignitatis, cuius Elementa : eis quod sua contempla tio ad omnem scientiam communis non est, Exempli gratia, Trianguliς ab eorum Angulis ad Latera duetas Perpendiculares
in uno Signo coincidere. Quaecunque demum neque extensam in muItitudinem cognitionem habent , nec porro seitum qui iniquam , atque elegans patefaciunt, haec cadunt etiam extra Ele mentarium vim . Rursus aptem Elementum ut ait Menaech
muς dupliciter dicitur. Quod enim confirmat, eius quod conis firmatur Elementum est . ut Primum apud Euclidem Secundi. aiintique. Quartum. Sic porro multa quoque inuicem alterum. alterius Elemementa esse dicentur . Mutuo enim confirmantur. Nam ex eo , quod extrinseci Rec tilineorum Anguli, quatuor sunt restis aequales, intrinsecorum recitis aequalium multitudo, e contrario ex hoc illud, ostenditur . Sumptionique huiuscemodi Elementum assimilatur. Aliter praeterea dicitur Elementum, in quod cum sit magis simplex, compositum dissoluitur. Ita autem,
non omne rursiis, omnis Elementum Vocabitur: verum ea, quae
principalissima sunt, eorum, quae in rei esteistae ratione sunt consti tuta . Quemadmodum Petitiones, Theorematum Elementa sunt . Iuxta autem hoc Elementi Significatum Euclidis quoque Elementa constructa sunt . Alia quidem illius Geometriar, quae circa Plana versatur, alia vero Stereometriae. Eodem sanὸ modo in Arithmeticis quoque, in Astronomicisque Elementares in stitutiones multi conscripsere . Difficile autem hoe est , eligere quidem, commodeque in unaquaque scientia ordinare Elementa,
64쪽
ex quibus reliqua omnia egrediantur, in quaeque respluantur . Atq; eorum, qui .lauic rei operam nauarunt, alη quidem plura, atri vero pauciora colligere potuerunt. Et alii quidem breuioribus usi sunt ij p Li:14n Demonstrationibus, alii vero in infinitam longitudinem tractatio nes produxere. Et alij quidem moduperimpossibile, alij vero Pro portionem praetermiserunt, alii autem praeparationes aduersus de struetues principia moliti sunt.Omninoque plurimi Elementaris in stitutionis modi a singulis fuerunt inuenti. Oportet autem hanc tra condones etationem omne quidem,quod superuacaneum est de medio tollere: qu impedimentum siquidem hoc in scientia est . Cuncta vero proposita optima E-
coiitinentia concludentiaque eligere: commodissimum enim hoc inscientia est, atque utilissimunt. Diluciditatis autem sinati ac brevita nem. tis maximam habere curam: harium nanque contraria cogitationem
nostram perturbant. Vniuersalem denique Theorematum in ter minis cJpreliens 1onciri sibi vendicare: quae enim doctrinam in particularia frustra dissecant, incomprehensibilem efficiunt cognitione. homnibus autem his modis Elementarem Euclidis institutionem, Elastidia aliorum ita stitutionibus excellere facile quispiam reperire posset. I Pesius enim utilitas quidem, ad primariarum Figurarum conleplatio- dicta hanem maxime consert: diluciditatem ver ordinatamque traditione, hi ille qui fit a simplicioribus ad magis varia transitus efficit,nec non ea, ideo om quae a comunibus notionibus habet initium cognitionis perceptio: institii tota Vniuersalitatem autem demonstrationis,ea,quae fit ex primis, Prin cipalibusque Theorematibus ad Quaesita migratio. Etenim quae Ciir quaecunque praetermittere videtur,vel iisdem vias cognita sunt, ut Scale Ib., , ni, Aequicrurisque constitutio r vel tanquam ea, quae difficilem, in- termittani finitamque varietatem inferunt, ab Elementorum electione longe
aliena sunt, qualia sunt ea, qtiae de Perturbatis habentur Rationibus, quae Apollonius copiosius tradi auit: vel quia ex his,quae tradita sunt tanquam ex causis facile constituuntur,queadmodum plurimae An gulorum, Linearumque species. Haec enim ab Euclide quidem omissa suere,apudque alios longum sunt sortita sermonem, cognoscuntur autem a simplicibus. Atque haec de uniuersa Elementari institutione perscribenda nobis erant. Quis nam sit Geometricorum sermonum ordo.
Cap. VIII. VNiuersum autem sermonum, qui in ipsa sunt ordinem hoc paeto
65쪽
Quo differant inter se Pronuntiatu, Petitio,&Suppostio ex sententia
nunc edocebimus. Quoniam hanc scientiam Geometriam inqua ex suppositione constare dicimus, ex definitisque principqs reliqua, quae sequitiatur demonstrare Una enim tantiliri absque suppositione est, reliquae vero omnes ab illa sua assiimunt principia necesse est
utique Geometricam Elementorum institutionem construentem seorsum quidem scientiae tradere principia, seorsum Vero, quae eX principiis fluunt coclusiones: deque principiis nullam rcddere ratio nem, quae autem principia consequuntur, rationibus confirmare. Nulla nanque scientia sua demonstrat principia, neque de ipsis ver
ba facit : vertim circa ipsa per sese sibi facit fidem, magisque sim teleuidentia, quam quae ab illis derivantur. Et illa quidem per sese, lige
ero deinceps per illa cognouit. Ita enim naturalis quoque Philos phus a destnito rationes propagat principio, motum esse supponens. Ita medicus,caeterarumque scientiarum, atque Artium uniuscuius
peritus. Quod siquis principia, &quae de principiis scatent,in idem
permisceat, is totam perturbat cognitionem, eaque conglutinar, quς
nullo pactio inuicem conueniunt. Principium siquidem, & quod ab ipso emanat aatura ab inuicem distincta sunt. Primum itaq; ut di xi principia, ab eis, quae princip1is consequentia sunt, distinguenda erant. Quod fan f Euclides iii vinoquoque cui ita dicam) suorum liubrorum ficit,qui ante etiam omnem tractationem comunia scientiae huius exponit principia. Deinde ipsa quoque communia principia in Suppositiones,Petitiones,Pronuntiataque diuidit. Disserunt nan que hare omnia inuicem nec idem est Pronuntiatum, S Petitio, S
Suppositio ut alicubi diuinus Aristoteles asserit sed cum quidem, 5 addisicenti cognitum, & per sese credibile fuerit quod in principii
assi imitur ordinem, hoc tale Pronuntiatum est: vi,qus eidem squa lia, ad inuiceni quoque squalia esse. Climvero audiens dicente ali quo,eim,quod dicitur notionem non habuerit, que per sese fidem faciat , verutamen ponit, conceditque id assumenu, tale suppositio est. Nam quod Circulus sit eiusmodi Figura, non quidem iuxta com munem notionem nulla praecedente doctrina praesumpsimus: veruaudiendo absque demonstratione concedimus. Cum autem rursus nec cognitum fuerit id quod dicitur,neque ah addiscente concessum, assumitur tamen,tunc id inquit Petitionem appelIamus: sicut, o mnes rectos angulos squales esse. Hoc autem hi nianifestum iaciunt, qui de aliqua Petitione tanquam de eo,quod a millo per se se concedi potest , pertracstare studuerunt. Ac iuxta quidem Aristotelis doctri se, iam hoc modo distinguuntur Pronuntiatum,Petitio, atque SuPPO
66쪽
sitio. Saepenumero autem Omnia quot haec quidam Suppositiones vocant, quemadmodum Stoici omnem simplicem Enuntiationem Axioma vocarunt. Quamobrem iuxta quidem horum sententiam, Suppositiones quoque erunt Axiomata: iuxta vero aliorum opinio nem Axiomata etiam Suppositiones appellabuntur. Rursus autem, quae ex principqs scaturiunt, in Problemata, Theoremataque diuiduntur. illa quidem Figurarum ortus, Seictiones, Ablationes, Vel bibria ,
Additiones,omnesque prorsus quae circa ipsas sunt assectiones continentia: Hec vero quae per sese singulis accidunt ostendentia. e- duntur admodum enim esse strices Scientis contemplationis sunt participes: eodem sane modo contemplantes quoque,operationum loco Pro hiemata praeassumpsere. Olim autem veterum Mathematicorum alij quidem omnia appellare Theoremata Voluerunt, qUemadmo- no mesopi dum Speusippi, Amphi nomique Se statores, arbitrati scientiis con templantibus magis esse propriam Theorematum appellationem, Eoru sun- quam Problematum. Praesertim cum de aeterni verba iaciant. Orsus enim in aeternis non est. Quamobrem neque Problema locum in
his quidem habebit: ortum, efleetionemque eius,quod prius no erat enuntiando,Vipula Aequilateri. Trianguli constitutione, vel in dranguli data redhaline descriptionem, vel recte Lineae ad datum Signum positionem. Melius iraque inquiunt est, dicere quod omni huiuscemodi sunt. Ortus autem ipsorum non essiciendo, sed cognoscendo cernimus, perinde ac si pant,qus semper sunt accipientes. Quapropter cumsta etiam Theorematice, non autem Problematice suscipi dicemus. Alii vero contra cuncta dicenda esse Problemata Meine, censebant: Quemadmodum qui Menschmum secuti sunt Mathe matici. Munus autem Problematis esse duplex, aliquando quidem
quaesitum comparare, aliquando vero clim determinatum illud a in blatii hceperint,videre vel quid sit,uel quale quid sit vel quid assessitionis hae . Alic kόbeat, vel quos ad aliud respectus. Et recte quidem utrique dicunt . nectimum Si quidem Speusippi sectatores bene sentiunt. Non enim eiusmΟ- Dii, ulu di sunt Geometriae Problemata. cuiusmodi Mechanices . Sensilia
nanque ea iunt, ortumque hab rilla, S cuiuscunque generi S muta- cociliatio.
tionem. Et qui Menschmum secuti sunt, a veritate non distentiunt. Siquidem ne Theorematum inuentiones, absque in materiam ac cessa esse ullo modo possunt: materi minquam intelleictilem. In il Iam itaque rationes progressae,ipsamque informanteS,non immerito in utique generationibus assimilari dicuntur. Cogitationis nanque no
strs motumdationumque in ipsa existentium productionem: Figu
67쪽
Yarum,quae in Phantasia sunt, nec non earum, quς circa ipsas versaritur assectionum, ortum esse dicimus. Ibi enim iunt & Coi4stitutiones,& Sectiones, & Positiones, & Applicationes 'Additiones, ScAblationes Cuncta autem,qus in Cogitatione sunt, sine ortu, omni que mutatione constiterunt. Sunt itaque & Problemata Geometri ca,S Theoremata. Quoniam autem contemplatio in ipsa abundat Geometria, quemadmodum essectio in Mechanicis, omnia quoque
Problemata contemplatione participant: non tamen contra. Pro sus tranque Demonstrationes contemplationis sunt opus, cuncta au
tem, quae in Geometria post principia sunt, per Demonstrationem sumuntur. Proinde Theorema communius est. Non omnia autem Theorematae Problematibus egent,sed sunt quaedam, quae etiam ex Ast. a... in siti Demonstrationem habent. Ali, autem Theorema apinio. in Problemate distinguentes sunt, omne quidem Problema, unum D theohe quod eorum, quae de eius praedicantur materia, situmque oppomnia a Pro--suscipere: omne vero Theorema, praedicatum quidem suscipe M, E i, symptoma, Nota autem S oppositum. Ipsorum autem Materiam Problem quidem dico genus, de quo quaeritur, utputa Triangulum, vel Qua maiies, drangulum, Uel Circulum: Symploma vero praedicatu,id, quod per Pigdieasu Aequaliratem,vel Sectionem .veI Posi
sem homi tionem,uel aliquid aliud huiuscemodi. Cum igitur ita quispiam pro posuerit in Circulum intendere Triangulum aequilaterum, Probi madicit. Possis nanque in ipsum & non aequilaterum intendere. Rursusque super datam rectam Lineam terminatam Triangulum aequilaterum constituere. Fieri enim potest, ut 8c non aequitaterum constituatur. Cum aute Angulos qui ad Basim Aequicrurium sunt, aequales esse quispia proposueri Theorema eum proponere dicen dum . Fieri enim non potest , ut non aequales etiam sint Anguli, qui ad Basim sunt Aequicrurium. Quo circa siquis Problematice is mans dicat, in Semicircaeo rectum velle extendere Angulum, Geometriae ignarus existimabitur. Omnis .n. qui in Semicirculo existit: Rectus est. In quibus ergo Symploma uniuersale est. totamque materiam comitatur,liaee Theoremata dicenda sunt: in quibus vero nouniuersale, nec subiectum prorsus consequitur, id Problema ponendum est. Ut datam rectam Lineam terminatam, bifaria, vel in par tes aequales secare. nam fieri potest,ut in no aequales quoque secetur. Omnem rectilineum Angulum bifariam, vel in partes aequas dispe scere. datur enim in non aequales diuisio. Ex data recta Linea
Quadrangulum deseribere. potest siquidem, & non inadragulum
68쪽
describi. Atque omnia quaecunque id gcnus sunt, in Problematum veniunt ordinem . Sectatores autem Icenodoti, qui Oenopidis Q i dem doctrinae fuit familiaris, Andronis vero discipulus I heorema a Problemate distinguebant, quatenus Theorema qUidem quaerit quid sit symptoma,quod de ea, qtne in ipso est materia praedicatur: Problema autem quo existente, quid sit. Unde Posidoni j seisitatores Theorema quidem Propositionem definierunt, Perquam quaeritur 1M bi , sit nec ne; Problema vero, Propositionem,in qua quaeritur quid est, vel quale quid est. Et illam quidem, cotem plantem Propositionem po ianuit
enuntiando formare nos oportere dicebant, Ut omne Triangulum duo habet Latera reliquo maiora, omnisque Aequi cruris aequales ta .
sunt, qui ad Basim sunt Anguli : Hanc vero, Problematicam, Veluti quaerentes sit hesuper hancere stam Lineam Triangulum con stituere. Distere enim dicebant ipsi absolute quidem, atque inde finite quaerere sit e ab hoc e Signo huicce rectar Lines rectam Linea ad Angulos redios erigere S quae nam sit ipsa Perpendicularis inspiracere. Ceterum quod quidem nonnulla sit inter Problema, & Theorerna di Terentia, ex his, quae iam diximus in nifestum est . Quod autem Euclidis quoque Elementaris instipatio habet pnnm quidem Elementa Problemata, partim vero Theoremata, hoe ex singulis manifestum V. fiet. Siquidem ipse quoque in fine eorum, quae demonstrantur a die citi. interdum quidem c quod ostendendum erat J interdum Vero mata. s quod faciendum erat a vi haec quidem particula L quod faciendum erat 1 Problematum, illa vero L quod ostendendum erat J Theore matum sit designatrix. Licet enim cuti diximus) in Problematibus etiam Demonstratio sit, verui tamen quandoque quidem Demon stratio quoq; generationis gratia, nam ut ostendamus quod id, quod iussium e t fadium est, Demonstrationem ait umimus: quandoque
vero, ipsa per se se digna est, siquidem Quaesiti naturam in medium
asterre potest. Inuenies autem Euclidem interdum quidem Theore mata Di oblematibus contexentem, ipsisque alternatim utentem , Ut in primo libro: Interdum vero alteris abundanterii, Nam quartuS com. pro- quidem liber totus Problematum est, quintus veris, Theorematum.
Hii us rei causam vide iseritis
Totidem de his etiam a nobis dista sint
Quod sit pyimi libri Propositum. Cap. VIIII.
Posthaee autem cum primi libri Propositum determinauerimus, diui
69쪽
, diuisionemque in medium attulerimus, tractationem de Desinitio piispositi. nibus aggrediemur. Propositum itaque in hoc libro est. Rectilineo rum contemplationis principia tradere. Quanuis . n. CircuIus,deque ipso consideratio, Rei illineorum essentia, ac cognitione praestantior fit, de his tamen do strina nobis imperfectioribus , a sensilibusque ad intelleis ilia Cogitatione transferre festinantibus magis conueniens
est. Etenim se ii filibus quidem rectilineae Figurae sunt propriae, in te, lectilibus vero, Circulus. Quoniam sane quod quidem simplex, &uniforme, 8c definitum est, naturae eorum, quae sunt competit: quod autem varium existit, indefiniteque continentium Laterum numero M, ε Θ crescit,ad sensilia spectat. In hoc igitur libro maxime primae, princi primae, palissimaeque Rectilineorum Figure traduntur. Triangulum inqua,
sim Recti re Parallelogramum. In his enim tanquam luti genere Elemento
ju , et a 'quoque causae continentur. Aequicrus scilicet, atq; Sealenum, quium, & 8 quae ex his constituuntur, aequilaterum quidem Triangulum, Me aestitu Quadrangulum,eX quibus,quatuor Elementorum Figurae eonstitu tae sunt. Reperiemus ergo,ium aequilateri Trianguli,tum Quadranguli ortum, illius quidem super datam rectam Lineam, huius Vero Triangulu ex data recta Linea. Aequi laterum itaque Triangulu prosima trium ὶ ies ih Elamentorum est causa, igia is scilicet, Aeris, S Aquae. adrangumentorum turn vero Terrae annexum est. Ac demum primi libri PropoRtumis, 'ξDei. tolicduenit tractationi, ad Universamque mundanorum Elemento ς' 4r rum confert cognitionem. Quinetiam addiscentes instituit in eam, io, quiu,. quae de rectilineis Figuris est scientiam. Prima siquidem ipsarum recte inuenit principia, accurateque colligauit.
tri, - , Dividitur autem liber intres maximas partes , quarum prima qui- primit; dem Triangulorum ortus, proprietatesque decIarat, tum iuxta Am
positum. gulos, tum etiam Iuxta Latera. lpiorum Inluper comparationes racliadinvicem atque Unumquod per sese inspicit. Triangulum nan unum accipiens, interduiri quidem i Lateribus Angulos considerat, interdum vero ab Angulis Latera: iuxta aequalitatem, at p insqualitatem. Duoque supponens, eadem rursus Uarsis rationibus reperit. seetida R: Secunda autem, contemplationem de Parallelogiamis contexit, Parallelarum proprietates, Parallelogramorumque generationes de Tertia, scribens. Itemque Symplomata,quae sunt in ipsis demonstrans.Te e R dxψPQ Parallelogramorumque comunicationem
70쪽
ostendit δί in Symplomatibus,& in iis,quae ad inuicem fiunt coinparationibus. Etenim quae in eisdem, dc inaequalibus sunt Passibus Triangula, atque Parallelograma ηsdem affici passionibus ostendit: N per complicationem, utrisque in una Easi existentibus: 8c quonapacto fiat Parallalogran1um squale Triangulo: ac deniq; de iis,quae in restangulis Triangulis a Lateribus describuntur Quadrangulis, quam habeat ratiotieni quod a subtendente re stum Angulum fit, ad ea,qus a comprehendentibus ipsum. Talis sit 8c Diuisio. Quaeda ad lectores Praemonitio. Cap. XLINcipientes autem de singulis quoque inquirere, praeadmonemus eos, qui lecturi sunt, non eas a nobis exigere Sunaptiunculas, Sc C sus, & siquid aliud id genus est, quaecunque ab iis, qui nos antecesse runt diuulgata suere. Nam horum quidem satietate sumus affecti, Scipi a proinde raro attingemus. Quaecunque autem difficiliorem habent contemplationem, ad Universamque spectant Philosophiam, horum praecipuam faciemus comemorationem. Pythagoreos imi tantes,quibus hoc etiam Aenigma erat in promptus: Figura, & Gra- Pythagodus: non autem Figura.& tres Oholi. J ostendentibus quod Utique Aon ema oportet eam sectari PhiIosophiam, quae per unumquodq; Theore ma Gradum ascendit, Animamque tollit in altum: non autem iri sensilibus eam permanere sinit, Sc contubernalem mortalibus exple re usum,huicque consulentem,qus hinc fit euectionem negligere.
ὀd quid in iuxta eum, qui a compositioribus ad simpliciora fit Comem . transitum Geometra excucurrit a Corpore quidem, quod irinis di mensionibhis distat ad Supersicie, quae hoc terminat: a superficie aut Geome ad huius Terminu Lineam: i Linea vero ad Signu ab omni dimensione immune, *penumero dieium suit. 8comnino manifestum es . Quoniam autem isti Termini in compluribus quidem locis propter plidiora.