장음표시 사용
591쪽
inseriora, sic &in praedicamentis accidentium. Nam sicut sub hoc homine non datur inferius, sic nec sub hac linea , nec sub hac albedine. Respectu secundi, scilicet praedicati accidentalis facientis propositione per se, ut homo est risibilis , ponitur hareconclusio. Non est processus in infinitum in praedicatis accideralibus facietibns propositione per se, neq; sursu, ne is
deorsu. Antequam probetur coclutio aduerte, si talia praedicatas ut illa, quae praedicatur de subiecto in se cudo modo per feein quoru diffinitione ponitur subiectum, & dic ut urrerii proprietates, conuertibiles cum his, quorum sunt proprietates, ut risibile in homine, rudibile in asino,par uel impar in numero,habere tres angulos in trigono &c.
His declaratis probatur sic conclusio, ii est processus in infinitum & praedicatis accidentalibus, quae sunt praedicata per se,ut rerum passiones,& proprietates, ergo non contingit per demonstrationem aliquid scire simpliciter quod est salsum ; quoniam ut docuimus in tract. secundo demostratio propter quid,de qua nunc intendimus, est syllogi mus faciens scire simpliciter. Consequentia antem sic probatur. Scire simpliciter, est scire conclusionem per reductionem ad immediata,& in demonstrabilia, aliter no quiesceret intellectus inuestigantis, Scaddiscentis . Sed si datur talis processus, est impossibile reducere conclusionem ad immediata,& in demonstrabilia; quoniam supra passi nem addaretur alia passio demonstrabilis communior, puta b & super illam alia adhuc communior,& sic in infinitum.& cum non sint infinita, pertransire esset impossibile reducere conclusionem ad immediata, & inde monstrabilia ex consequeti nihil posset sciri simpliciter. Constat igitur, quod in demonstrando non est processus in infinitu in praeuicatis accidentalibus , quae constituunt propositio nem per accidens, nec in illis, quae constituunt propositionem per se.
mantum ad quartum probandu est, quod uniuersaliter, re nullo modo procedendu est in ueris demonstrationibus in infinitum. Pro cuius euidentia praeponitur, quod
omnis demonstratio, ea ex his quae sivit per se,& hoc iam
592쪽
declaratum est supra, ubi docuimus de monil rationem noesse ex his,quae sunt per accidens, neq; ex extraneis, neq; ex his, quae possunt aliter se habere, qualia sunt contingentia. Praeponitur ulterius, quod duplex est propositio per se, quae ingreditur demonstrationem. Vna in primo modo,& eit illa, in qua praedicatum est diffiniti uti subiecti . altera in secundo modo , & est illa, in qua subiectum ponitur in
diffinitione praedicati. Exemplum primi,homo e stanimal rationale . exemplum secundi ,homo est risibilis. His praepositis ponitur duplex conclulio, quarum prima haec est, Impossibile est procedere in infinitum in demonstrationibu v, inquantum constat ex his, quae sunt per se in secundo modo. Haec probatur tripliciter. Primo sic,
nullum subiectum habet proprias passiones infinitas, ergo impossibile est procedere in infinitu &c. Cosequentia est
manifesta. Antecedens aut sic probatur. Cu omnia proce
dentia ingrediantur diffinitionem posteriori, , ut patet ex doctrina data in tract. de praedicabilibus siue de quinq; universalibus, eiusdem essent diffinitiua infinita: quoniam sicut omne superius in praedicamento substantiae ingreditur diffinitionem inferioris, sicut passio praecedens ingreditur diffinitionem passionis posterioris. Infinita autem diffinita non possunt complete cognosci, ergo de nullo subiecto
haberetur resoluta demonstratio , inquantum conitat ex
his, quae sunt per se in secundo modo. Secundo sic, Impossibilis est processus in infinitum in
his, quae ad inuicem sunt conuertibilia, secundum praedicationem . Nam omnis processus siue sursum, siue de ortum, siue sit finitus, siue non, est a minus communi ad magis comune, uel e conuerso. Sed in conuertibilibus no datur magis, neq; minus commune, sed aeque commune, ergo in eis non est processus in infinitum .
Sed omnes propriae passiones, quae scilicet fluunt in principijs speciei, sunt conuertibiles cum subiectis suis.
Sunt enim propriae in quarto modo, ergo in eis non est processus in inlinitum.
Secunda conclusio est haec . Non est processus in infinitu in demostrationibus, inquantum constat ex quo sunt in primo
593쪽
Primo modo per se. Probatur, Si est processus infinitus in illis,ergo non contingit aliquid uere, R complete dis sini-re,quod est salsum; quoniam cum diffinitio sit medium in
demonstratione, ut tibi declarabitur infra, auferetur omnis uera demonstratio, ex consequenti omnis uera scientia ,quoniam non causatur,nisi ex demonstratione; ut de
claratum est lupra, Consequentia probatur. Na datur diffinitio causa cognoscendi diffinitum per sua principia essetitialia,quae sunt genus,& differentia. Sed dato tali proce su infinito, non posset cognosci complete diffinitundi, quoniam oporteret superiora infinita di nibilia cognoscere, sicut si uolo per diffinitionem hominis cognoscere homi
nem,oportet cognoscere animal,& animatum, & corpus,& substantiam,& ens,& hic est status. Oportet etiam cognoscere rationale, & irrationale, sensitiuum , & insensitivum,animatum,& inanimatum,corporeiam,& incorporeum,& hic est status ex parte disserentiarum. Cum autem sit impossibile infinita superiora genera ,& infinitas disserentias cognoscere, constat, quod concesso processu infinito in praedicatis primi modi, per se remouetur omnis vera di nitio,& omnis demonstratio potissima & omnia uera scientia. Necesse est ergo in demonstrationibus ponere statum. Haec dicta sint pro praesenti ca. in quo studui
breuiare prolixitatem Aristot. in primo Posteriorum,propter utilitatem addiscentium, nec confunderentur.
De comparatfoue demonstrationum adinvicem quo adpersei Aonem,et nobilitatem. Cap. x 1.
I N hoc capite agendum est de comparatione demonstrationum quo ad nobilitatem, iuxta doctrinam Aristotelis in primo Posteriorum. Tu igitur aduerte,quod demos rationum triplex est distinctio. Prima est, Demonstrationum alia uniuersalis, alia particularis. Secunda est, Demonstrationum alia affirmativa, alia
Tertia est, Demonstrationum alia ostensiva, alia ad impossibile. Hic igitur tria agenda sunt.Primo,inuestigabimus quae sit PO-
594쪽
st potiorian uniuersalis,an particularis. Secundo,an affirmativa. uel negativa. Tertio, an ostensiua, uel ducens ad
Quantum ad primum aduerte, antequam deueniamus ad inquisitionem propositi, quod demonstratio uniuersalis est illa, per quam demonstratur propria passio de suo
primo,& adaequato subiecto, & in qua maior extremitas,& minor,& medium sunt termini conuertibiles Verbi gratia, Si demonstratur, quod homo est risibilis per rationale,est de inon stratio uniuersalis, quia risibile primo,& ad aequa te homini conuenit, inquantum est homo,& homo, &risibile, & rationale sunt adaeqitatae praedicationis, ex consequenti sunt termini conuertibiles. Demonstratio autem particularis est illa,per quam demonstratur propria passio non de adaequato subiecto, sed de aliquo contento sub eo, siue sit eius species, siue singulare, Exemplum primi ut quando demo stratur habere tres angulos de ysochele quae est species trianguli. Neque enim habere tres angulos competit ysocheli inquantum est ysocheles , sed inquantum est triangulus. Exemplum secundi, ut quando demonstratur Caliam, uel Sortem esse risibilem, neque enim risibile primo conuenit Caliae, sed
homini, Cali e autem conuenit inquantum est homo, &hac de cansa in demonstratione particulari, non est necesse tres terminos esse conuertibiles: constat enim quod habere tres non conuertitur cum y chele,& risibile non
His igitur declaratis,pro resolutione propositi ponitur
haec conclusio. Demonstratio uniuersalis potior est demonstratione particulari. Qua probata, recitabimus rationes sentientium oppositum,& eas solvemus . Tribus auterationibus probatur ipsa conclusio ad mentem Aristo. Prima ratio est, Dein onstratio uniuersalis magis facit scire, luam particularis, ergo est potioris Consequentia patet, quoniam cum demonstratio sit syllogismus faciens scire,quae magis facit scire potior est. Antecedens autem
sic probatur. Demonstratio uniuersalis facit scire passione de subiecto secundum seipsum,nt diximus,particularis au
595쪽
tem facit scire secundum aliud. Puta,quod ysocheli competit trabere tres angulos, non secundum quod est ysocheles, sed secundum quod est triangulus. Sed perfectius est scire secundum seipsum, quam secundum aliud, sicut perfectius est esse lucidum seipsum, quam per aliud, quoniam primum est per essentiam, secundum autem per participat: onem. Ergo clarum est demo stratione in uniuersalem e se potio rena, quam particularem. Secunda ratio est, Demonstratio uniuersalis est de magis ente, quam particularis,ergo est potior . Consequentia pater, nam sicut scientia, quae est effectus demonstra tionis, non est nisi de ente,&quae est de magis ente, est persectior, sic & demonstratio. Sed uniuersale est magis ens, quam particulare; quonia uniuersale est corruptibile abstrahit ab hic, & nunc,& uniuersale est semper. Particulare autem est corruptibile, nec abstrahit ab hic , & nunc . Praecipue particulare , quod plurificatur sub eade specie , qualia sunt particularia inferiora, ergo demonstratio uniuersalis est potior particulari. Tertia ratio est, Demonstratio uniuersalis magis praeseruat intellectum ab errore,& deceptione, quam particularis, ergo est potior . Patet consequentia, quoniam sicut spectat ad demonstratio nem causare scientiam , sic & auferre ignorantiam, ac deceptionem ergo sicut ea quae causat magis scientiam est potior, sic &ea q ure magis prese ruat ab ignorantia , antecedens uero probatur. Nam quis de facili potest decipi credendo triangulum aequi laterum, secundu quod est atqui laterus, habere tres, eo quod per demostratione in purticularem concluditur aequi laterum habere tres. Non autem potest decipi crede do triangulum, secundum, quod est triangulus habere tres; quoniam sic est, &id concluditur per demonstrationem uniuersalem . Alias rationes poni CAristo, ad probandum eandem conclusionem. Sed illae tibi sufficiant pro praesenti tractatu .
Probata conclusione, formandae sunt rationes eoru , qui tenent particularem demo stratione potiorem esse uniuersali. Tu igitur aduerte, quod Arist. in primo Posteriorum sormat tres rationes, quarum singulas Ioluemus .
596쪽
Prima est, Demonstratio particularis facit magis scire: ergo est dignior. Consequentia patet. Antecedens probatur; Particularis facit scire secundum se ipsum, uniuersalis
autem secundum aliud. Nam quando demonstratur omnem ysochelem habere tres angulos aequales duobus rectis, scitur-omnis ysocheles secundia te ipsum habet tres
angulos aequales,&c quando autem demonstratur triangulu habere tres angulos ae quales duobus rectis, scitur, Tysocheles habet tres angulo ,no secundu quod ysocheles, sed secundum aliud. i. inquantum est species trianguli. Respondetur, negatur antecedens, Ad probationem, nego,quod particularis faciat scire secundum seipsum , uni uersalis autem secundum aliud ,imo est Oppolitum, ut do cuimus in prima ratione' Ad probatione nego , quod demonstretur y chelem habere tres angulos, secundum seipsum, quonia salsae demonstraretur. No enim titylocheles, sed ut est triangulus habet tres. Triangulus autem secundum ipsum habet tres, quonia est primum, & adaequa tum subiectum huius pastionis, & non ratione alterius . Constat ergo, quod ratio, haec nihil concludit. Secunda est, Demonstratio particularis magis praeseruat intellectum ab opinione falsa, quam uniuersalis, ergo est digniori Consequetia patet, Antecedens autem sic probatur. Quando demo straturaliqua passio de suo subiecto liniuersaliter,puta de triangulo, quod habet tres angulos,& de' circulo, quod una linea continetur,& de numero, vest par, uel impar, & illud non demonstratur de aliquo sit particulari, puta de ysochele, uel de binario, potest antellectus opinari tali uniuersale esse separatum secundum ess dia singularibus, sicut imaginati sunt Platonici,& Pytagorici, ut recitat Aristo. in septimo Metaphysicae, quae quidem opinio esset salsa, ut tibi declarabitur in primo,& in septi, mo Metaphysicae, quoniam etsi Mathematica abstrahanta materia secundum rationem, ut tibi declarabitur' in secundo Physicorum . non tamen secundum esse. Quando autem illud demonstratur de aliquo particulari, puta habere tres de ysochele , vel de hoc triangulo particulari , non potest huiusmodi falsa opinio causari in
597쪽
in ellectu, quoniam demonstratur passio de hoc singulari, quod ad sensum costat esse in materia, puta in lagno, uel lapide. Ergo demonstratio particularis dignior est
uia iuersali. Respondetur, negatur antecedens . Ad probationem dico, quod sanus, & clarus intellectus non habet ueram occasionem oppinandi triangulum, uel figuram , uel numerum,elle separatum singularibus secundum esse,ex eo, quod aliquid de eis demoni ratur uniuersaliter . Sed hoc est imperfectione intellectus; Unde haec salsa opinio non oritur ex uniuersali demonstratione, sed ex debilitate intellectus,non potentis iudicare,quod haec duo stant simul. Mathematica abstrahunt a materia. & a singularibus secudum rationem. Mathematica non abstrahunt a materia,&a singularibus secundum esse. Constat igitur quod haec ratio non concludit. Tertia ratio est, Demonstratio particularis est magis de ente, quam uniuersalis, ergo est potior . Patet conseq uentia. Antecedens probatur. Demonstratio particularis est de particularibus,& uniuersalis uniuersalibus, sed particularia sunt magis entia, quam uniuersalia, quoniam uniuersalia non habent esse nisi in particularibus, nam homo, ut homo,non existit, nisi quia hic, vel hic homo existit. Ergo constat, quod demonstratio particularis est magis debente, quam uniuersalis. Respondetur,ens potest tripliciter considerari. Primo, in rationi essendi, siue existendi. Secundo, in ratione subiecti alicuius pastionis sibi in existentis .cTertio, in ratione obiecti mouentis potentiam eognoscitiuam, & terminantis actum cognitionis. Primo modo, particularia sunt magis entia,quoniam per se existunt, & uniuersali non competit existere, nisi quia particulare existit. Secundo modo uniuersalia sunt magis entia, quia subiiciuntur per se primo suis passionibus, particularia autem)on per se primo, sed secudario. nam ut declaratur apud Porphyrium intract. de uniuersalibus propriti inest primo speciei,& per specie inest indiuiduis, neque enim Sortes est risibilis,nisi quia homo est risibilis. Tertio modo uniuersalia est im-gis
598쪽
gis entia, quia prius mouent intellectum ad intelligendis & di recte, particularia autem in directe, ut tibi declarabi tur in lib. de anima. Posita hac dictinctione, aduerte, quod demonstratio non debet iudicari esse magis de ente, iuxta primum modum, sed iuxta secundit, & teritu,& ideo uni uersalis est magis de ente, ut docuimus supra, Argumentu autem procedit iuxta primum modum, ideo non concludit. Nam haec consequentia non ualet, Particularia magis exi stunt, quam uniuersalia, ergo demo it ratio particularis est pol or viri uersali . Haec igitur de persectione,& dignitate demolirationis uniuersalis supra particulare dicta sint. M Quantum ad secundu ,inuestigandum est, si demonstratio affirmativa est perfectior, quam nega. uel e conuerso. Sqd antequa deueniamus ad resollatione propositi, adue te, quod demonstratio affirmativa est syllogismus tarma tus in modo, per quem ex praemissis affirmativis concluseditur conclusio affirma. siue uniuersalis, siue particularis, ut in prima figura per Barbara, et Darii. Demonstratio autem negativa est syllogismus formatus in modo, per que coelii itur conclusio negativa ex altera praemissarum negativa,& altera affirmativa, quoniam ex solis negati uis nihil sequitur. Unde in prima figura fit demonstratio negativa per Coelarent, & Ferio, & per omnes modos secun
His declaratis ponitur haec conclusio ad mentem'Aristo. in primo Posteriorum . Demonstratio affirmativae est simpliciter,' absolute nobilior negativa, & probatur quinque rationibus. Primo sic, Demostratio assirmatina procedit caeteris paribus ex paucioribus,ergo est dignior,&perfectior, quam negativa. Probatur consequentia. Quae procedit ex pauciorib*s, magis appetitur ab intellectu ,eo quod clarius, &citi us facit scire,ergo est nobilior. Antecedens autem sic probat ut: licet utraque demonstratio procedat ex tribus terminis qui sunt maior,& minor extremitas, & medium,& ex duabus praemissis, tamen quo ad qualitatem,&quantitatem attenta ex parte naedii,nega. est ex pluribus. Quo
599쪽
ex puris affirmati uis,negativa autem ex affirmamra,&negativa, quoniam. ex puris negati uis nahildequitur Quo ad quantitatem uero attentam eae parte medii, quoniam in alfirmativa pauciora media sufficiunt. Verbi gratia Si voti, demonstrare istam, Omnis homo est substantia tria media sufficiunt,quae sunt animal, corpus animatis iacorpii,. Si autem demonstro illam, N ullus homo est quantitas oportet ultra praedicta tria, addere thbstatiana, ut sat resolutio
totalis. Vnde postquam probatum fuerit, quod nullus homo est quantitas, quia est animal,& quia est corpus imatum,& quia eli corpus, quorum nullum est qualitas,oportet ultimo lic rei oluere, di ulla subilatia est quantita haec est immediata, omnis homo est lubstantia haec est reso Iuta per tria media praedicta, ergo nullus homo est qusti stas. Constat quomodo affirmativa est ex paucioribus, denegativa ex pluribus, ex consequenti est dignior. a
Secundo sic, Propositio affirmativa digniori mrido syia
Iogigatur, quanabnegatiua: ergo demonstratio assidinatiua est dignior negativa. Patet consequentia, quoniam conclusio demdnstrationis assi rmatinae, est propositio affirmati ua, ergo si propositio affirm. dignius syllogi datu quam negativa, pari modo demonstratio affirmativa est iobi lior, quoniam & demonstratio est syllogismus . Antece dens uero probatur. Nam assimativa per solas sibi sini tis,idest per solas affirmaritia syllogirmir. Negativa autem non per solas negatruas Ad oportet alteram praemita sarum esse affirmativam , ergo dignius syllogiEatur assi
Tertio sic, In augmento,& resolutidne demonstrationis affirmativae, non requiritur aliqua propositio negatiua, quoniam per solas affirmativas potest augeri. In augmento autem demonstrationis negativae, necessario requiritur propositio affirmativa, quoniam per solas negati uas non potest augeri, imo requiruntur plures affirmativae, quam negatiuae , Nam si uolo augmentare hanc demonstrationem negativam. milium animal est quantitas, omnis homo est animal, Ergo nullus homo est quantitas, oportet ma' probare per unam affirmativam, & alteram
600쪽
negatiuam, sic arguendo , Nulla substantia est quantitas, Omne animal est substantia, Ergo nullum animal est qualitas, mi. uero per duas a r. sic arguendo, Omne sensitiuuest animal, omnis homo est sensitivus, Ergo omnis homo est animal . Cum igitur negativa indigeat affir. in sui
augmento,& resolutione,& non e conuerso,constat a r-matiuam elle nobiliorem .
Quarto sic,Principium demonstra. affirmativae,est propositio affirmativa. Principium antem demonstra. negatiuae, est propolitio negativa, Sed propositio affirmati ita est dignior negativa, ergo demonstra. affirmativa est dignior negativa. Maior quidem constat ex eo, quod hoc primum principium affirmativum . De quolibet uerificatur esse uel non est e,est principium super quod flabilitur,& ad quod resoluitur omnis demonstratio affirmativa, uti:bi declarabitur in quarto Metaphysicae . Hoc autem primmum principium negativum, Non contingit, id est, non
est possibile idem simul eile, & non esse; est illud , tu per
quod fundatur omnis demonstratio. Mi- autem sic probatur ad mentem Aristotelis. Propositio affirmativa est prior & notior negatiua , quoniam per affirniatiuam probatur negativa,& nota econuerso. ergo est dignior. Prad terea, affirmativa dicit esse, negativa autem non esse, ted
prius de nobilius est esse, quam non esse , ergo affirmativa propositio prior & nobilior est negativa. Cum igitur propositio affirmativa sit cau se ,& principium demonstrationis affirmativae, sequitur ea esse digniorem. Nobilioris.n. causae,& principii est nobilior essectus. Quinto sic, Demons ratio affirmativa non dependet a negativa, sed e conuerso. ergo est dignior negatiua . Patet consequentia, quia dignius est non dependere, quam dependere. Vnde & inde pendentia arguit summam perfectionem in causa prima, ut tibi manifellatur in duodecimo libro Metaphysicae. Antecedens autem sic probatur, Non poteli neri demonstratio negativa sine propositione
affirmativa,quoniam necesse est alteram praemissarum esse affirmativam, quae non potest demonstrari, nisi per demonstrationem assi rurativam. Demonstratio autem