장음표시 사용
561쪽
tia de omnibus interrogare, nec secundum omnem in te
rogationem respondere, sed de his, quae sunt secundum det terminatam scientiam. Verbi gratia, Si interrogatur Phy lsicus, utrum triangulus habeat tres angulos aequales duo-.bus rectis, non debet respondere, ut Physicus; quoniam hoc non spectat ad Phy si cum sed ad Geometram. Si au- item interrogatur Physicus utrum graue non impeditum descendat usque ad centrum,obligatur respondere 1 quo-iniam id est de consideratione Phy sici. Tertia conclusio est haec, In omni scientia sunt propriae disputationes, Haec pendet ex praecedetibus. Nam si in o-imni scientia sunt propriae interrogationes, i& responsio nes, sequitur quod etiam sint propriae disputationes. Praeterea, inquit Aristo ii quis disputat cum Geometra secundum quod Geometra , id est ex principijs geonae triae a guens,bene disputat. Si uero nonino bene disputat. Costat ergo q, sicut in Geometria stat propri* disputationes,sic &. in alijs sciet iis. Costat ergo tibi, quomodo in ol scietia sunt propriae interrogationes,& responsi 'nes,& disputationes. Quantum ad secundum principale aduerte, quod Arist.contra praedeterminata mouet,& soluit tria dubia. Primum, est cum determinatum sit, quod quaelibet scietia habet proprias interrogationes, puta geometria proprias interrogationes geometricas , dubitatur utrum deritur aliqua interrogatio non geometrica .
Secudum est, utrum propositiones, id est praemissae quae
fiunt secundum ignorantiam geometriae, sint celandae ge metricae. Pro notitia huius dubii aduerte, quod propoli tiones secundum scientiam geonaetrie sunt propositiones uerae, quae constant ex terminis geometricis, quibus intellectus assentit ex ipsa notitia terminorum, aut ex discursu perceptibili siue imperceptibili, ut omnes anguli recti sunt aequales, Non cotingit paralellas concurrere. Propositiones autem secundum ignorantia geometriae, sunt illae, quae constant ex terminis geometricis, sed sunt falsae,& oppo
sitae praedictis, ut anguli recti sunt inaequales,paralellae concurrunt. De his ergo Aristo t.mouet dubium , an sint geo
562쪽
Tertium est,utrum syllogismus ignorantiae sit syllogitamus uel paralogismus Pro cuius notitia aduerte, quod syllogismus scientiae e si ille,qui procedit ex ueris praemissis ,& proprijs principijs scientiae,in qua fit . Verbi gratia, In geometria hic est syllogismus secundum scienciam geo- imetriae, paralellae non concurrunt: a & b sunt paralellae, ergo a & b non concurrunt . Syllogismus autem Ignorantia est ille, sui procedit ex falsis,& Oppositis principiorum scientiae in qua fit. Verbi gratia, In geometria hic est syllogismus ignorantiae, Paralellae concurrunt,a & b sunt Paralellae,ergo Paralellae concurrunt. Dubiti est ergo, utrutatis syllogismus ignorantiae,sit uerus syllogismus, an phralogismus .
- Ad primum dubium respondens Aristo. tenet quod aliquae uidentur esse interrogationes alicuius scientiae, quae tamen non sunt illius scientiae. Pro cuius notitia aduerte, quod aliquae interrogationes, &conclusiones uidentur e te & sunt alicuius scientiae,ut in geometria, haec est,& uidetur esse Geometria. Triangulus habet tres aequales duo bus rectis,aliquae autem uidentur esse, & tamen non sunt,
ut haec uidetur esse geometria,& non est, Quinti toni ad quartum est proportio sex qui quarta. Quae autem si huiusmodi proportio, docuimus in septimo Physic. in epi tomatibus nostris Physicis. Et tu uide in fine septimi
Physi. Quomodo autem disterat conelusio geometrica,&conclusio geometricae dicam infra. Aliquae autem non uidentur,nec sunt,ut haec graue tendit deorsum,& leue sumsum,nec est nec uidetur geometrica,sed Physi. Intendit ergo Aris . responden; primo dubio , quod ex interrogationibus,& conclusionibus,quae uidentur esse alicum s scientiae , aliquae sunt & uidentur illius scientiae, aliquae autem non sunt, licet uideantur, ut exemplificatum est in geometriam, & conclusionem geometriae. Nam respectu primi sufficit, quod sit demonstrata per principia geometriae. Respectu autem secundi oportet, quod constet ex termi nis geometricis,& dempstretur per principia geometriae , ex qua distinctione constat, quod haec est geometrica .
Quarti ad quintum tonum ex proprio sexqui quarta, sed
563쪽
non est conclusio geometriae, sed Musicae. Haec autem est geometriae, Super lineam re etam contingit triangulum
Ad secundum dubium respondens Arist. dicit, quod opinari hanc propositionem. Paralellae subeunt, id est concurrunt, esse geometricam, & non geometricam , uerum est, sed lupple diuersam tamen ratione ni Pro cuius intelligentia aduerte, quod quoad materiam d est,ad terminos , ex quibus componitur ex geometrica, sicut & ista est Phylica, quo ad terminos. Leue descendit graue autem ascendit, quantum autem ad forma, non est geometrica, quoniaest falsa, & contra principia geometriae. Hoc enim est principium in geometria, Paralellae no concurrunt. Sicut& istud, omne rotu est manus sua parte,& quonia unumquodq; habet esse,& denominatur a sorsDa, ideo absolute loquendo, non est censenda geometrica. Sicut nec ista
est Physica, Omne ens est immobile, Supponit enim physicus motum esse,& aliquod ens moueri. Vnde licet praedicta propPsisio constet ex terminis Physicis, tamen censenda est non Physica, quoniam repugnat principita Phy licae, uel dicenda est Physica, secudum quid, id est extreina, sed non Physica simpliciter, quoniam non ex sorma Ad tertium dubium respondens Arist. inquit, in doctrinis, id est in scientiis demonstrati uis quales sunt mathematicae, non est paralogismus, sicut in dialecticis. Pro cuius notitia aduerte, quod syllogismorum quidam est appares sed non uerus,sicut auriculum est apparens aurum, sed noest uerum aurii. Vetus e stille, qui regulatur in debito modo,& debita sigura,de quibus aetum est in trae . de syllosi lino tarmali. Apparens est ille, qui non regulatur debia o modo nec debita figura, ut quando arguitur ex puris
particularibus aut puris negati liis, aut ex qua uor terminis, ut quando medium est termit usae qui uocus. Verus HIlogismus est duplex. quoniam quide est Merus de fornaa, scilicet ratioe modi,& figurae, ut si sat in Barbara, aut Coelarent, aut in Caesare,aut in Darapti,&c. Et verus de materia, ut si sat ex praemissis ueris,& concludatur coclusio
uera in debito modo,& debita figura. Vnde iste est uerus
564쪽
de forma,& de materia; omne rationale est risibile, omnis homo est rationalis, ergo omnis homo est risibilis, Quidam autem est uerus de forma, sed non de materia; quoniam aut utraque praemissarum, aut altera est salsa,ut hic, omnis homo est lapis,omnis asinus est homo, ergo omnis asinus est homo. Patet, quod est in primo modo primae figurae, sed utraque praemissarum est salsa. Paralogismus,id
est, apparens,& no uerus, fit duobus modis. Primo,ex prae
inissis ueris, sed non fit in debito modo,& debita figura, ut hie, Nullus homo est lapis, nullus asinus est homo, ergo nullus asinus est lapis. Valet quidem de materia: quoniam utraque praemisiarii est uera, sed non ualet de forma; quoniam arguitur ex puris negati uis, ideo est paralogismus . Secundo, quando sit ex praemisiis fallis, & non si in debito modo,nec in debita figura, ut hic, Asinus est homo, leo est asinus, ergo leo est homo, Constat utranque praemi serum,&conclusionem esse salsam, & arguitur ex puris indefinitis, ergo est paralogismus de forma,& de materia.
His praepositis aduerte, quod Aristoteles intendit in dialecticis posse committi salsum syllogismum tam de sorma, quam de materia, ut patet per ipsum in libro Topicorum, qui est paralogismus,secundo modo, & multo magis primo modo. In demonstrativis autem non committitur patalogismus ec primo, nec secundo modo; quoniam semper arguitur in debito modo, & debita figura, sed semperest uerus syllogismus, licet aliquando peccet in materia ,
ut quando sic arguit Geometra, omnes paralellae concurrunt, a & b, sunt paralellae, ergo a ,& b concurrunt. Conissat, quod arguitur in prima figura in tertio modo,& tame Peccat in materia: quoniam maior est salsa, & est opposita principio geometriae, quod est hoc, paralellae non concurrunt,& ratio , propter quam in demonstrativis scientiis non comittitur paralogismus,est haec, quoniam in eis arguitur solum ex tribus terminis, scilicet maiore, extremitate,& minore, & medio bis sumpto ante conclusione, re signo uniuersali apposito medio in prima figura,& non maiori extremitati. In prima autem figura fit praecipua demonstratio,& maxime in primo modo, ut manifestabitur
565쪽
tur inses. Constat ergo, quod in doctrinalibus scientiis syllogismus ignorantiae non est paralogismus, sed syllogi immus peccans in materia,& non in forma, etiam quod procedat ex oppolitis erinci petorum scientiae n qua arguitur, ut docuimus a consensu de paralellis. Quantum ad tertium, scilicet, quod in scientiis doctrinalibus murus decipiamur, quam in aliis, puta in Physicis,& hac de causa Aristoteles magis utitur exemplis mathematicis in toto libro Posteriorum, quam aliarum scientiarum. Probatur ex intentione Aristo. per duas conclusiones. Prima est haec. scientiae Mathematicae sunt certiores aliis , ideo minus decipimur in eis. Secunda est, Scientiae Mathe. sunt firmiores aliis, ideo minus decipimur in eis. Prima probatur tripliciter. Prirrio sic, Scientiae Mathemati eae sunt manifestiores intellectui, ergo sunt certiores. Patet consequentias, quoniam maior manifestatio causat maiorem certitudinem. Antecedens autem sic probatur,
probationes Metaphysicae magis patet ad sensum, qua in aliis scientiis, ergo manifestiores sunt intellectui, quoniani omnis nostra cognitio ortum a sensu habet, quod ergo magis patet ad sensum, manifestius est intellectui. Quod
uero probationes Mathematicae magis pateant ad sene sumi declarat Aristoteles tali signo, Geometra non concedit absolute istam, Omnis circulus est figura propter aequi uocationem huius termini, circulus, qui dicitur de poemate Homgri. & de figura una linea contenta. Nam si concederet absolute, posset sic argui, Omnis circulus est figura, Poema Homeri est circulus, ergo Poema Homeri est figura. quod constat esse falsum. Geometra ergo solum concedit illam, ut aequi ualet illi; omnis talis circulus est figura, scilicet demonstrado ad sensum circulum in terra descriptum, & hic propter euidentiam sensus non potest esse, nec causari error in intellectu.Secundo sic, In mathematicis non datur instanti, particulariter, sed tantii uniuersaliter,in aliis aut contingit dare instantia pari culariter,&uniuersaliter; ergo Mathematicae
sunt certiores aliis. Probatur consequetia, Na notitia uniuersaliscertior est notitia particulari,&singulari. Illa enim
566쪽
non mutatura ueritate in salsitatem, sed semperest uera,
ut haec est immutabiliter uera, omnis triagulus habet tres angulos, particularis autem & singularis mutatur a ueritate in falsitatem ad mutationem rei particularis. Vnde haec non semper est uera, Sol illuminat emisphaerium nostrum,
Antecedens uero sic probatur, in mathematicis praedicatum inest subiecto, secti dum quod ipsum,ergo inest omni contento sub subiecto. & li remotietur ab uno contento iub subiecto, remouetur ab omnibus. Verbi gratia, si quis probat aliquem triangulum habere tres angulos, probat de omni, quoniam habet tres angulos, est proprium triangulo in quarto modo,& si quis probat aliquem circulum carere angulo, probat quod omnis circulus caret angulo, quoniam carere angulo competit omne fsurae circupari, sicut habere in angulum, competit omni ngurae rectilineae. In aliis autem scientiis non ita contingit. Nam in Physicis non probatur omne corpus esse in loco, nec uniuersalis negativa opposita contrariae, ted particularis ata rmativa, & particularis negativa, ut tibi declarabitur in quarto physicorum. Constat ergo mathematicas esse certiores', quoniam in eis non datur inflantia particularis, sed uniuersalis . Tertio ad idem sic, Mathematicae procedunt ex propositionibus conuertibilibus, non autem aliae scientiae, ergo sunt certiores aliis. Probatur consequentia, quoniam in conuertibilibus, quo ad conuertentem,& conuersam non
potest esse deceptio. Nain si ista est vera, Omnis homo est risibilis,& haec est uera , Omne risibile est homo, in non conue tibilibus aute non sic est, nam licet ista sit uera,omnis homo est animal, haec tamen est salo,omne animal est
homo,quoniam homo , & animal non sunt termini conuertibiles. Si igitur Mathematicae procedunt ex conuerti-hilibus, certiore, sunt aliis. Antecedens uero sic probatur.
In mithematicis demdstratur passio conuertibilis de subiecto per medium couertibile cum utroque . Verbi gratia, Demonstrat geometra triangulum habere tres angulosae quales duobus rectis,& eo quod habet angulum extrinsecum
567쪽
secum aequalem duobus intrinsecis sibi oppositis. Haec autena tria sunt conuertibilia, triangulum, habere tres angulos , aequale duobus rectis habere angulu extrinsecu&c. Sic & ista sunt conuertibilia, homo risibile, rationale.
Et adii erce, quoniam mathematicae proced ut ex conuertibilibus, licet in mathematicis arguere in secunda figura ex puri affirmativis: nam hoc argumentum ualet, omne risibili essia tionale et omnis homo est rationalis, ergonis licinio est risibilis. Et tu loco risibilis;& omnis,& rationalis, sume in mathematicis habere tres angulos, triangulum , habere triangulum extrinsecum aequalem duobus intrinsecis sibi oppositis. In physicis autem non licet,
quoniam non semper procedunt ex conuertibilibus. Vnde hoc argumentum non ualet in secuda figura, omne quod mouetur, est in loco, lapis in centro terrae est in loco, ergo lapii incentro terrae mouetur. Nam subtemina,& praedicatuiti m loris, non tant termini conuertibiles. In plus est enim es e in loco, quam moueri. Constat igitur tibi, propter quid mathematicae scientiae sunt certiores aliis. Secunda autem couclusio. scilicet, quod mathematicae sint firmiores aliis scientiis, probatur tripliciter ad me te in Aristotelis. Primo sic, comparando praemissas ad concluso ne in mathematicis, sequitur uniuersaliter, quod si praemissae sunt uerae, conclusio est uera,& e conuerso, quoniam in mathematicis, ut diximus semper arguitur ex cotiuertibilibus,&aequalibus, secundum praedicationem, qualia sunt subiectum, & propria passio, & di nitio subiecti
uel propriae passiones, & ideo si praemissae sunt uerae,con- .elusio est uera,& econuerso, &haec de causa syllo ei sinus in se eunda figura ex puris affirmatiuis ualet in mathematicis, ut diximus supra . In aliis autem scientiis non sic et , quoniam non proceditur semper ex conuertibilibus, &aequalibus secundum praedicationem, sed ex inaequalibus, ut sumendo genus,& duas eius species,& ideo in aliis scietiis non ualet argumentum in secunda figura ex puris affirmati uirum, ut hic, omnis homo est animal; omnis asinus est animal ,ergo omnis asinus est honao . Con stat, quod prae-M in g missae
568쪽
missae sunt uerae, & conclusio falsa,eo quod animal communius est, quam homo est asinus. Quia igitur in mathematicis praemisi ,& conclusio. & e conuerso sunt semper uerae, siue arguatur in prima figura, siue insecus at e pM .ris affirmativis, ideo sunt firmiores caeteris scienti s. Secundo probatur sic, Comparando maiorem extremitatem, & minorem ad medium, mathematicae noRI cipiunt in syllogi Zando nisi ea, quae sunt per se, Aliae uero scientiae recipiunt non solum ea, quae sun r per se d etia.
ea, quae sunt per accidens, ergo sunt firmi es abii. scien-riis. Patet consequitia, quoniam firmior est ueritas in his, quae sunt per se, quam in his, quae sunt per accidens. Antecedens autem probatur, quoniam mathematicae in emori
stratione recipi ut subiectum,& propriam citis passicinem,& di sinitionem subiecti, aut pastionis,quae omnia de se inuicem praedicantur per se. Verbi gratia, risibile praedicatur per se de rationali. rationale praedicatur persede hyniine,& risibile praedicatur per se de homine. In aliis autem scientiis, recipiuntur, quae limi etiam per accidens,ne est ista, aqua est calida, lenis est siccus, aer est frigidus, ut tibi declarabitur in Phys cis. Cum igitur ea . quar sunt per accidens , non causent ueritatem arque firmam, sicut ea, quae sunt per se, conflat, quod mathematicae sunt firmiores aliis scientiis.
Tertio probatur sic, Compar ndo medium ad propria
conclusionem, mathemati eae scientiae non procedunt ad demonstranduna aliquam conclusionem demonstrationepotissima, nisi per unum medium, aliae autem scientiae perplura, ergo mathematicae sunt firmiores aliis Patet consequentia, quoniam sicut non potest e se error eunti ad te minum, ad quam est unica uia, sic nec demonstranti con- clii sionem, ad quam est tantum unum medium. Antecedens autem sic probatur. Declarabitur tibi in a. Physic. &in tertio Metaphysicae, qliud mathematicae non considerant nisi causam formalem,& per eam solani demonstrat, aliae uero per plura causarum genera, puta scientiae naturales co siderat quatuor causerum genera, materialem, sorinalem, efficientem, finalem, ut tibi manifestabitur, in ii.
569쪽
Physi.& pereas demonstrant, Metaphysica autem condetrat omnia causarum genera praeter materialem, quoniam abstrahit a materia,&a motu . ut tibi declarabitur in tertio libro Metaphysicae. Cum igitur mathematicae solii per caulam formalem demonstrent, constat quod sunt firiniores aliis scientiis, quo ad cognitionem nostram. Quoniam igitur Mathematicae sunt noli ro intellectui certiores ¬iores,& coformiores, ideo minus decipimur in eis quin aliis scientiis,eo quod demonstrationes eius sunt in primo gradu certatudinis ut tibi declarabitur in philos , phia. pro nunc sustine. Haec de praesenti capitulo dicta sint, in quo terminatur consideratio de demonstratio ne potissima, quae facit sei re simpliciter, & est demo it racio propter quid,& a priori,&c. De disserentia tuter demonstrationem propter quid,et inter
eam qua est, quia . C A P. v i i.
I N septimo capite secundum ordinem doctrinae inuestigandum est ad mentem Aristotelis, quomodo disserant demoni ratio propter quid, de qua superius est actum, de
demonstratio quia, de qua nunc agendum est. Pro cuius notitia hic principaliter duo agenda sunt. Prinio, quomodo disserant in eadem scientia. Secundo, quomodo in diis uersis scientiis. Quantum ad primum aduerte, quod demonstratio propter quid in eadem scientia differt a demol ratione quia, in duobus. Primo demonstratio propter quid in eadem scientia, nunquam fit per causam remotam & mediatam, sed per proximam & immediatam, ut docuimus in diffini tione eius,quae datur per materiam. Demoni ratio autem quia, fit per causam remotam & mediatam, dummodo cau se illa sit nobis notior eius effectu. Secundo, demonstratio propter quid , nunquam sit per effectum in eadem seientia, siue sit effectus conuertibilis c si causa sua, siue no. Demonstratio autem quia, fit in eadem scietia per effectu utroque modo,du modo effectus sit notior sua causa. Et quidem,quod demonstrario quia, fit per causam re
570쪽
mal est causa remota non respirandi,sicut esse animal elis causa remota respirandi, & non habere pulmonem , est causa proxima non respirandi, sicut habere pulmonem
est causa proxima respirandi. Siquis igitur probat pisce
non respirare, quia non habet pulmonem, est demonstratio negativa propter quid,sic arguendo in secunda figura, . Omne respirans habent pulmonem. Piscis non habet puta monem, Ergo pisci non respirat. Si autem probat horeinem respirare, sic arguendo, Omne habens pulmonem, re . spirat, Homo habet pulmonem, Ergo homo respirat. Est demonstratio affirmativa propter quid, quoniam habere pulmonem est causa propinqua & immediata respirationis, ut tibi declarabitur in tract. de expiratione & expiratione, in paruis naturalibus, quae per epithomata disposuimus. Si quis autem probat parierem non respirare, quia non est animal, est demonstratio quia. Nam esse animal, non est causa propinqua, sed remota respirationis. Multa enim lunt animalia, quae non respirant, ut omne animal carens sanguine. Si quis igitur sic arguit, Omne respirans est animal, paries non est animal, ergo paries non respirat,est demonstratio quia . Constat igitur tibi quomodo fiat demonstratio quia,per causani remotam
Quod autem fiat per effectum conuertibilem notiorem causa sua, declarat Aristoteles tali exemplo, si quis probat planetas,id est septem stellas erraticas, scilicet Saturnum, i ouem, Martem,Solem, Venerem, Mercurium,&Lunam esse prope, id est minus distantes a nobis, quam sint stellae fixae, per hunc essectum quia non scintillant, demonstrant per essectum conuertibilem negative, sic a
guendo, Omnis stella no scintillans est prope, planeta est non scintillans, ergo est prope. Si autem probat stellam fixam esse distantem, quia scintillat, demonstrar per essectum conuertibilem a rmative, sic arguendo, Omnis stella scintillans est distans, stella fixa est stella scintillans,ergo stella fixa est distans.
Alio autem exemplo declarat Arisso teles demonstrationem quia, fieri per effectum conuertibilem, & est tale, demonstramus lunam esse figurae circularis per hunc esse