장음표시 사용
151쪽
rsiae ultra sia plura ibi , uti in P. de Chais iras ehoeri Magiae parte L. P. Traber in Narro opaco et
THEOREMATA SPECULI CONVEXI ET CONCAVI.
parent erecta, meae ra re missa Isaae uas Demeam, iam revera altae a saepe Aia, ita, at semper infra saepe elem mem-ι- avara me. DEM FIG. Iv. si sp eulam us obiectum C D radii in spreulum lacidantes CF DU. Dueantur perpendicula IE, TRVesimque angulus Nocham angulo incidentia coccile a m ex altera parta I transibit linea mi O, de Mans. iam fi dueantur ex C D theti Cre, H, serebians has in P, Q. Cum igitur imago eis deatur, ubi radii resteae Nota Molaoneu
runs eum cathaeis M. a. ii ea intra emineruae, inde superfietam assimul erectar quia mali non refringuntur i minora in rupor elone et O ad OP.
c ne dentis ponitur esse cor, eam erit Indi quis est alternus prioris Inter duas paria aetas Geom. N. o. . Cum igitur etiam an- aeuius relaesonis debeat essem angulo incl- canti etiam ad B erit talis Geonsequenter i. ma reste aes ineldetin punctum aras B. iii I. si arma A minor reflectetaer ad axem Astra pariem .diam radi . DEM FIG. v. Dueatur ex puncto incidentiae M lineam, ad centrum, quae erit phpendieularis angulo MN fiat aequalis NMo, quia est angulus rellegionis. Cum igitur angulus Q semet angulo , alternus alternos de angulo Nis orestarionis himet angulus PQ inridentis serunt etiam aequales anguli, MUM M NU. eritque aequierarum triangulum. Cum igitur in quolibet relanculo majora sint duo latera
ris, quia radius, erit pae No maior o B, Maoqua milectetur intra mediam panem di metri. Istud aurem punctum releusinis v
eatur Devi. Quare si pertio sphaerae Madieipiatur pro speculo cavo, quod de Maestiemae voeant radii parallele inaedentes unientur aspacio partium iso radaea o iuxindeque eum prop. 33. L. su admove faelle ignem suis seirant de propterea P. Tireherus optima tuis dieae specula. Proportionem trigonometriis examinatam dat e de chade l. s. Cataetro propis so
men ponatur in centro speculi comaris, iidio regem in se ipsos, eo quod perpendis Iariter incidant in earitatem eculi. u. 1 vero ponatur in tam reflecti parallele amem, e quod fie angulo ineidentis rara sic angulua restellionis quod mea a proinpositione rentum inversia in si obiectum in centro ponitur nullam videri imaginem . quia species restactamur in obieetiam de sponitur in me . eam nauam app-- , quia parallel relectuntue , adeoque inordia nate ad faciendam imaginem. III 8 objectam panum a- -- spemct m ustra Matraem e mars amaret post 'peractas elem ma se ostiem. m. Io I. Dueantur ex centro A speeuli eatheti C. AD per extrema obiecti EF lea , ut superfietem transeanti item lineae EG, FH, per quae puncta CR ex o oeulo lineae rellexionis eonis eurrunt et sed oncurrunt post speealam rergo die de eo ipso maior, quia videtur sub maiore angulo Pariter erecta , quia
species per restactionem non invertuntur. Iv. ver ominum paeaevae Maere vel extraeeatrum speravia naevo videtur laeversa ante
speculam, euasi matre Sarem, eraei arsaeso iam Em Io vin in radios inclis dens ABG reflectetur in ci ergo ibi apparet, ubi cathetus eidem lineae pellexionis eo iungitur et aequiboniungitur in D de Et ergo imago videtur in B, eonsequenter extra speeulum cinversi , quia A retectitur
incis vice vero denique minor, quia sib
152쪽
a Maore angulo. da mago universe
constituta extra speeulum videtur erectas
gladius eidem speeutor applicatus , Ita ex
euis prodis , ut etiam cor penetrare Linaturo
R. Notandum insuper . si oeulus existat anis era emerum a siperficiem spreuli, obiectum
mira eantrum evnstitutum quandoque appa sere intra eosdem terminos, in inversum ipost speeulum vero erectum. II. Etiam obisiectum posse apparere extra coneursum mintheti ae lineae reste onis ora oeulus sit proinpior obiecto. Vide P. Dequee prop. 3 , Leit. III. Notandum diserimen inter specula eonvexa Qeonem V a Radii restini in speetilis eonvellis magis disperguntur, de quo minora sunt sphaerae, eo magis et inemeavisses, masti uniuntur, de quo minor aphaerari in magis a. In eonvexis imagines apparene minores quo magis appro pingumi, majares V eonir in concavis, quo magis distant, maiores apparent, si harutra speculum videntur, ci quo magis appropinquant, minores s. Imago ante esset vinum speratum apparet ininio in medio, quo magis recedit a centro pars aliquatas remotior ac minor videtur In convexisqv. Me vieinioris eo remotior apparet te. vide P. Taquee, de Chales l. eit.
, AC CONICI visendam e vaedrieum serumdam oratia inem seges femur speeulorum pla-rum s Aeaeae in iis gem viri. respon---- Cum eathetus seeundom lon. litudinem perpendiculariter addas , repra ematur objectum prout astri Theor. a m3. 3 contra seeundum latitudinem eathetus ad entrum verritur, adeoque minuatur imagori N. g. et ergo te apparet igitur imago longata at nimis arcta, si speeulum cylindricum ponatur vertiealiter, si vero eis aulum inspiciatur horieontallter sumptum reris obiectum latum , v seeundum longaeu.dinem nimis coarctatum, unde videntur vultus omnino monstrossi
Idem dicendum de perilli conivis, nis v d imago secundo longitudinem eoni, eo quod omnes rates sphaerae minores rim
eudum referant, semper magis eontrahatur, Vide Traberum pag. a. scholium Magis pag. 36. superesse de sprevit, parabolis ab Hyperi mpolieis ae Ellipticis quid dieere et a sufferat is earum figuram a Meum nosse. Qui plura desiderat, Taequetum consulat l. s. at periprop. g. v reliquis voratur Hyperbolse, D F. Deseripsimus autem in Meehau mi T. Deeireulari eonstat ex Geometria N i die. item, . te. De elliptica ae Iperbolleatara , fi neeesse, alibi dicetur ad tantem pro praesenti materia et si ad forma inli nam talium lignum tornetur, quod eono dein vocant, ac eidem speeulum emeaum
aequale paretur c quod fieri potest, fi ex papyro di glutine debito modo, quod hibito
pegis omnino constat, lama Induratura intus des auro aut argento vestiatur Inu nientur loci simili modo ele . ore aer, lumen ponam in medio regines radios omnes in ipsum lumen, quod per se patet. s. Nabu eam est rica radios omnes apolo uno gratas is alterum resectar. 3. Ponto rava ova du para ad ea radius para talo restatae in punctum vir vel si lumentia ponitur relectetur parallelos e totum speculum ardens apparebit aesti irperbolisa urgebo' solares radios, sed igni exposita debleomodo vim suam prodit. Quae .pluribus Aser ea vide in Aiet auctoribus, prae vehoreo, aquat, de archer iussus
Problemata varia, artifieiosa adii
cunda ex speculis variis. PROBLEMA I. speratam pl-- eo ero in re Suffit nobis pro minoribus i
tabulis, utpote quae sibi inveniuntur ita plane, ut per artem, quod operosum , amisplius laevigati non fit necesse. supra lanisdem politum planum , ab omni immunis ditie purgatum ponam stanni talium , raeeoEpio ita extendatur ut nulla ruga in eade, appareat. Huic seperinfanslatur a C a se
153쪽
sentum vivum se pede lepogaeo, aut eosEpio Mariae omaeem partem di indatur , ut paulisper insistens idem folium permear possit. Tatrum magnitudine fons aequaleriereta aut terra Tripoli an optime purgatum ex una eatremitate ita superindueatur
quod superfluum Mercurii , amul absterga.aur , aue submoveatur, qui in alios usus servari poterit. Quod infra vitrum nulla maeula aua bulla appareat, sed statim tota imago resplendeat, superimposita ter papyro e rebula per unum aut alterum diem comprimaturis donec Mercurius stannum
amiano parvaserit, a finia vitro et acte adhaeserit. Quodsi ad manum non sit eius. imodi talium , lassiciae pro experientia Fraistumaracteae plumbeae ex iis vaseulis , quibus Salvis nimiianua Bagaviem agebar soletiisse pro noeila artis, eam ubique specula
eum eiusdam quamleaeis de ad ignem liquatur. Liquefata, addatur Mercurius eiusdam pyn
deri , quantum inelat utram mareela, astatim ab igna remotum in aquam ruentanam
preeipitetur. Materiam e mlaeam purifiea aliquoties transmittendo per linteum purum, donee nihil humoris remaneat Materiatae cleris relindricla, eonteista piastrictatem e reumagendo ita adhaerebis, ut ham iam perfectum praesererant. Quod e duum,
eare, ne an sumptibus maioribus paretur eae eupro deargentato, debita laevigator iusicles revera lentem convellam maioris sphama, de qua infra . a illam Imponere speculo communi vitreo, effetet isthaee m eiana ea, quae in theorematis fuere propo, fita videatini P. Traber campi vi viri, propriet. , ubi plura. N. PROBLEMA Iv. statam massaevia emas omnia , -- sine eis C in se tremae M
midiae, poterit representare meum heianam C ertice ad pedes. DEM. sit mensura hominis AB, FIG. II Inmiscvlm, qua facta attingit in ad quod pynctum e curris
AF D, BG D. Iam anguli AF, BFD
sunt m , internus externori Geom. N.s, . Ad Cina dantur recti. tertias ad D est cornis muni t ergo facile eruetur , ineam RE
esse dimidiam AC, de E eodem modo lineae s. Cumque linea rastellionis CF.
CG, eum eaehetis e neurreret ea ea distanisela post speculum , quae daear a speculo, sitque Caelam Eu, eo ipso F dimidia pars linea AB repraeserarabit personam coeam. Plura do eiusmodi P. Deque l. est. PROBLEMA'. speeatam moeaedere , maest ea a ferum ae ama videat, sed me alia asti sub eali angulo suspende, ut oculus tuus non recta attingat, sive dein deorsum, vesursum vereat poteris alias rerum coniciosita obiectum aliud dirigere, ut per reaeaanem in oeulos redat, emo tentanei patebia isella sie Melpimur aula longior , FIG.
IX. Ae aversa parte Rperta, ut lumen iniseria positi superius statue speculum Asso Inei natione et videbit oendus o ea quae in clauia fundo Merent, in speculo hori. gontaliter distantia, quae verilealiter depressit latenti vide Maalam Catopte P. schola p. X l. , propc , , de aliis. Quodsi inis ferias ponatur speculum horigontate , clame in superiorem debis Ratio est talla est angulus retexsonis, qualis ea incidentia i eum alti, sub tali angulo faeles tua in superius speeulum incidat, relectatur supra veroclealiter, quare eum ibi species perpendieat illis rursum relectantur in peculum inis, rius positum, hoe rursum proiicia in meminiam operias, Ita ut intra hoe redeat spectes, nulla distantia est inter da specula. PROBLNI speratis da vi varis aeraphi mpinare objecta. e. si duo speeula fibulis eon ac nectantur per modum libri ut a se dedaei straduel possint, si Magonialiter ponantur supra mensam, fiet, ut obiectum e. s. statua, In medio multiplieetur his, ter quater demita ut circulum explere vldaeam statum rit
154쪽
ta unam spe am adamaturi Elteram rem Reatur vitabitur objectum amodera in mota secedere in altero. III. st parallelabanatarintraristolam sylvam, hortum, exercitum, paveae ibi arbores milites die repraesenta-huntur. Magis adhue, in figura polagona ponantur plura specula et aana superius ea
u. PROBL. IL Aere aestis ro-- ώμ. ,- -- es res Daedeat. M. Si directa opis ponatur unum speeulum, lassiciet ea oppos. suspensum e litamen videbuntur in hoc horologi orae inversae At fi opponat huic aellud supra mensam, ut angulus ineidentiae tam angulo reflexionis, aspraesentabunt horae gemine. si di apparebunt, quis in pistris, hortis et eventum. PROBL. III. Aerasse reamus, mall
hamur ordine retrogrado, quae speculo opponantur, ordine recto legentur. Plura siderallem in P. sehotti operibus, Uretariete.
De se roseire ae eae uae austae De P. suspendatur e tholo paulisper mei ris sphaerae speculum, eumque species coner iis, In gyrum species litabantur, praesertim eam fine metu advertentiae libere pree datur, facile apparet, quid ubique fiat. Item diam segmentum maioris sphaerae e ponitur hyeto obversum parvo in e inpe illo distincto referet, attamen sphaeriis, ine cladem hominis distortam referet Ratio sequitur ea eae reri, radii reae illaeneuris ut supra
et supereelem speculis apparet maior Ia gentro . Me nihil apparet sed ibi inverti incipiis eum radii ibidem collecti refrineum tur dein re eadema semiper magis taetria inrae Inversi apparat . mesa ea Theoc
v. Maioris sphaerae parato In debita distanistia , quae facilius cognitis priseipiis superitis
traditis-M. ra, FIG. II, per experientiam Invenitur, opponatur statua, rosa, at inverisia et apparebit illa anta speculum erecta, ita in quis manu earpere vellet, hallusam se elati si in tholo suspendatur eiusmodi segmentum, homo in aere suspensus apparebi: PROBL. I. Degnis e me Iove AE ea misere. v. In meo ponatur lampas uidior, ac proiicletur hix vlindrlea, vel etiam divergens in magnum spatium, ut scriptura facile legi possit Plura P. Mhoetus L eit. De Imagiis nibus pro spreulis exandrieia, eonteia, fici scribit idem auctor, quam praxin nullus, nisti perlaus areis delineatoriae, tentare potesti Facilius e fient, a delineabuntur. In miniaeulo undique auso fiat parvulum foramen .hule opponatur ex charta dentare figura exossa perpendieulariter tabula insistenae radias luminis per ramen intrans ita umbram promiliae leonis, ve laesis quia delimare in thhula alma, quae dian in debita altitudine devia relata quam non dissiculter Invenire per distanaiam est , visa Genuinam imaginem referet, aut in speculo exhibebit pari, do pro speculis vlludneis, aut emissis Eneabuntur, si delineationes ounctim nominea in charta in forma semi-eylindri aut eo foramini applieantur, prosiclent enim radaper panis aeus transeuntes in tabula formam imaginis distorrem , quam tamen praedicta specula reformabunt genuinam. PROBL. II. Ope peraufer taeram, mea meme is longaemprojicere. ne In speevlo pla 'no deseribe vel depinae inverso modo, quod ivbleum. Hoe spreulo exeipa solix radios, qui relisi ae excepti lante eonvexa proiiciens in locum obsearum erectam seripturam aut sis guram. Euchatus en Roma proierit saca die
155쪽
mantiam e pedum teste setatis P. T. LI. umbrasti mala inrupeographisa II. li, sentiaepe eandelae, Eribanem verba in phiala, is dam loco, aqua plena eandela post phialam rota prvitarer quod idem fit, inseribamuri seMetus e
Scientia qua agit de rem retracto, DIO,PTICA vocatur, utilitas illius est mavi ma, fimul de perquam iucunda , cum ionis dissita raram stat, ae aciem oeuli eis lassantia distincte troponat sustata funis tamenta tradisisse in principio, adnectentur postea quae ad praxin deservient.
SES, , DV actis est deviatio radit lumino a n.
- ne recta, per quam ulterim propaga
ri debulisset, nisi diversa medii densitas obstitisset II. Radias ineidentis ABG FIG. I,
et a luminos incidat in punctum B medii
enuoris, vitri, quae, che Vocatur illud
punctum ineidentia , cui perpendieuluhan. iisti CB. In Radius refractus est BD. qui ex Bion recta transit ad B, sed deflectit ad D. IT ca betas Me in is est linea AF, quae ex puncto radii ducitur perpendieularis ad virrum, aquam te. Cassietus vero, factionis est quae ex linea refracta in Sperfietem vitri te perpendicularis ducitur. Avarias Meldentia constituitur ea radio neidentiae AI F. II angulae refra m nia, quem steli radius rerracausa eum linea B, si radius recta proceresset. III. evius refractus est, qui oritur ex linea perispendiculari CB radio restino Bu. v. aviam inaltationis est AI et Medi m densus, in quo fit refractio , vel est aer, ossisimam vaporibus plenus ilia mosphaera, aqua, aut alius liquora es disnique vitrum, erystallus, gammae te vitrem , de quo hispotiissimum vitur,aliud est piamam euius superficies planae , aliud ' ---- aenis, vias una cies plana, altera eam
eses segmentum sphaerae, non semper aequalis, sed nunc maioris ea una , minoris eae altera partes de voeatur communiter lem ob avram. Demum pravae eae ravae s euius una superseies exeavata sphaericeu aut e vaeava eoae vum, cuius utraque superficies ava.
Dantur dein ultra Ire , quae per modum gemmae evigantur hyperbolica, elliptica, ste de quibus hie abstrahimus. pothesis ab omnibue admi sunt I. R N. fit actio fit per lineas rectas. II. Radii perupendisvlariter incidentes sine retractione transeun atquo obliquius incidunt, .m g refringuntur. II Radii oblique incidem ita in medium densus activae-- tabem penae inhvm s eoque magis, quo densius est medium. T. Radii a densiore in rarius egredientes refrixetaniar . per adiensi. Est a tem perpendieulqm in planis irris aut aqua, linea perpendicularis, prius deleripta, CBΗsae in eonvexis aut concavis radius, emtraesdactus supra supers em. Ex quibus nisis rida eonstabis, angulum inadentiae semperage aequalem angulo refractionis simul de mis radio, ita famen, utrangulus refractionis.
s non sit ultracto, prope fit retia pars a guli ineidentiae, seu in ingregu ueri triri radius ex aere eadae in Ierum, quod his potissimo intendimus si enim in aquam, erra
156쪽
aram mmnam incis umbras, ias, p. ast a. me Cirules Dioptri ias, propos, ubi deseribie tabulam pro omnibus gradibus reis tractionis. i. Notandum, et superios in optire, radios quolibet puncto luitiinoia , aut speetes ab omni puncto obiecti emim ad oeulum, de quaquaversum, qui demum in oeula rite eoi lacti de retracti maginem depingunt, lineve ollecti voeantur penu E die autem
communiter proponuntur, vi Fuura II. ea-Ηbeti dii oeulus AI C: obiectum D Elamitotet radius quaquaversum in oeulum, ut D A C, DOM, GC qui Mescutum vocatur, ae perpendicularita tranaen non teisingitur , FAC, vi oblique incidens ea, in C rem nin iis leave sinataeae obiecto post retraedonem uniantur inter se ordina quidem inis verso attamen perrectam imaginem res
pant, nim MCM sulfictas in hae figura avrem radiarinae discretentiam, divariationemere. Et in aliis, quo magis omnis eon.
lavo evhatur, fimplici linea, quantum fi ri poterie progredi valeamus.
R. IM,maei refractione, facta is redem meo a dio, eadem est ratio nas avraeminem varisaei ad D aes aram , ---T DEM.F G. III. Cam iuxta theorema universata Trigon. N. , omne eriangulum possieranscribi elreula, de omnis naulus mensaraclareus arcus vero sua subtensa, huius m elota leo senuis hane inferri potest cN. s. Trigon. x, da crus unum ad erus alterum harinus totus ad tangentem anguli di Mnrisa qui tangens, fi inquietis in tabulis, eo ipso habet num oppositum fis anguli iremque iuxta P de Chales, prop. 8 l. i, Diopte radius non et linea, , est drus parvulus, seu habens retram quantita. - , considerari possit, inquirendum m. de , quantum temporis pam semotior ad perficie requirat, ut halaria immergat intenses et unde Chujus valeas. st eam refractio inserri possiti Plura prop. r. stas ae Unde deducit, si rassiua ab aera
in vitrum incidit, saltem ad io me ari ni gradum , angulum inelinationis es missuli refracti duplum , refractionis triplum et in egressu vero a vitro in aerem angulum laetiaationis ege duplum anguli refractionis angulum vero refractum anguli inclinationis esse sesquialterum , t anguli refiactionis tri plum. MineIL si egressu a vitro is aereis, angaetas refractionis est semiusti anguli uelis toninDEM. FIG. eadem Cum rei actio fiat reis evrocis per eosdem radios, ponatur radi
rectavius A inde angula re avi A Di si ergo producatur radius FAH, erit angulus
lablatus ut angulo DAB io relinquit rectis monis angulum 3, ah ergo in egressu in aerem reseractio est semissis inclinationis. III. In suem refractim imago videtvr in t pisaeeaersae per Misaeiaris basiat inridem aes radu eoismae i. m. FIG. v. lavisibile Adaeum in medio densiorem c. aquac BDH. Radius A videns in rarius , evaerem refringetur . perpendleolo B CFix , qui fi produeatur per C, incidet in Get atqui ibi videtur imago, ut constat ex theoremata universali psioris rus, N. s. Campe erguet: in pore aliquid per radios retractos videri, quod aliis omnino latet, uti momnem in aqua, sol nondum ortus per Removsphaeram refractas elevatior ac maior apparet. vid ramen P de Chales lib. I. paget 3. Ut elariora adtae fiant omita, in compen regelo notissim est.I. Si res visa de oeulus in eodem medio existant, convenit loeus apis parens cum vero , eo modo , qui explicatus est parta prima , de visione ioci , magnituis nis. II. si res visa existat in medio dem re oeulas vero in emulare, locus apparens semper ast propia visui, quam verus et lonis
sic enim est Maasa, quam G, Fia,
157쪽
odore hae mem Malor sim, malara apparent, quia is maiora angulo vieissim III. Quando res visa est in mediolanuiora , oeulus autem in densiore, Mensvparens longius remedita T. Duo potest retractio, quando fit ad perpendiculum seu mem et congregat radios , adeoque, ut rem texta, Meum eonstituit . a ignem sueaen. t pariter faelebrae obiectum sub malogangulo videatur si vero a perpendieulosaeeditis dispergit radios, vel post longius, spatium unit, adeoque minorem angulum effeta. v. Mutam etiam eondue obiecti Ustantia si enim propivs existir, etesia uniuntur ead , euam si remotius, ex haparallelliptiores sint, uti de eonvergentes, quam diumentes axe amum
a laticis, Dum planum iactata mei tapost a luem refractioinem Polli parallem DEM EIG. I. Dumnaue duae perpendicuo lares in puncto ingressus CB, egressa radias ineidens fit AB, qui , si non refringeretus, ransiret in Es nune vero in Da post earetam non in o sed in re, eum
Reeedae a perpendiculo. Oim igitur MaEM Meer duas parallelis AB, C laesae angulas alternos aequales , de refractio eam a perpendiculo, quam a parpendiculum etiam is aequalis, nec dis sadius in post egressum eum eo in inseca ARM saria, iesus est. Hine vitra utrinquae plana non mutant figuram, Marianaum aerum: ruet me angulus Melinationis non fit seria so.
AB, radius inadeas mi parallela CD, ecla perpendaeulam A t eumque rei adula ad perpendi. im Theor. . , retri getur Enea CD ad n Quam intatur, ea Mus anguli re detonis FB cio aequalis alterno B OD ad sinum anguli tiresinationis COA , ita paries semidiametri ad totam
sameisum, in cujus inemo praepe erigeoneursus gadii ad axem Quoad a.dum Radii pacalle per refractionem ea refringantur, ua in uno puncto oblisue concurrant iis prima pars hujus theos ostendit ergo quam do oblique incidunt, etiam ita refringuntur, ut parallele Murrans, madem enim secrea regulas refractio
TEGE M saeva piarisa M-- la iamia , etiam radis sumere e passim prem amete . . DEM FIG. u. Radius C parallelus ad Aci inridis obliqua in o. ergo artiam parmam manu incunationis ac cedit ad perpendiculum P, ae sal uni tu ins semiadlamascum et de hoe is primarinaestione , is secunda recedit a per mdlevi ho tertiam partem cocta accendeatas. Cum suetaer anguli Do oonfini aequales, utpote alterni, de ob rectum angulum exilua cognatus, sariis ea rationatauum eruatur, latus esie aequale prope dia metro Anamen, et advertit de Chales , si
areus inclinationis non recedas To, seu tota superficies vitricio, alias enim ulteriue in longius spatium excurrerent radii, donee uniantur suffiei autem istud paelum adisraduum, eum in communi usu instrumenis torum Dioptricorum vix alia adhibeantur.
vEXA. Ista aemu radimam parassita ad hae amesam Paeti matri fer DEM. No. VII. I. sta ea utraque parte aequaliter comvallum, arassius alli parallelus D. eatur eae centroi perpendicularis Epis eris angulus inclinatiora CNF. Eooer ergas dius refractus aecedet ad perpendleulum tertiam paream, adeoque inelde in B. Macatus aliud perrearinulum ea superiore eum
158쪽
nacti os, erit angulis inclinationis Ron seesentem eonvexam re Deum ponitur,tama io are dum in egressi radius refractus os uoran sit no v triatur uam hectum p . recedit a pexpendiculos tertiam partem uae intra mirum , sociam ex altera parte q. - uiris intra inde ais ponitur pia Deum, erumpunctaeae eoneursus in ema appareb t. Illius anguli, unietur in re, ita ut distanda I sit prope aequalis diametro, cuius mensura Deile inveniri poterit, si demonstratis,
ut supra , angolis aequalibus trigolaometrice procedatur. Dixi prope , nam si propius ad axem incidunt radiis citius uniunior axisae in minore drstantia et si remotius, etiam tali modo unientur in maiore distantia. Hi ne I Si vitrum scina nauter convexum,
DEM. Quamvis radii statim post lentem ob retracti
nem magis convergant, tamen adhue directa proeedunt donec post foeum deeulsentur. Ergo imago ante focum posito oculo apparegerecta, post eversa.
THEOREM A MAGNITUDINIS . Si alm
oetii per lentem objectum eon igitur ante M. Fradii paralleli proportiona Uter eoneis rent ad diorum concursum, maius apparege eique
axem , qua proportio est distant a media in ter utramque Deum minoris flara re majorin DEM. Cum utraque superficies de seribatur suo radio P ex quacunque ergo eonvexitate, di ponatur altera lamata re fringeretur radius ad distantiam suae diarne tricirciter cerit igitur inaequalis refractio, pr portionalis tamen suis radiis Cum igitur per secundam refractionem ratione perpendiculi qui est radius, perpendiculariter debet reduci et nim ut aggregatum semidiametrorum ad semidiametrum obversae faelei
ad lumen V ita diametri reliquae ad dista, tiam Oricursas seu Mei invenietur id , uod in theoremate positum est Est autem propinqWim existat; rursum misis, si idem, quameunaue superfietem obvertas luei tui. DEM. si obiectum est propinquitia, Ulteriurem demonstrationem datae de Cha ineidun in lentem radii valde divergentesi
us quo minor obaras alsi oeulas propina Anti admoetieatur, minae videbitur. Em Cum oculus videt objectum, illud videt per radios refraeros; cumque illi, quo citius eo vergunt, maiorem angulum constituunt, e ipso maius apparebit obieehim. Hinc per sphaerae minoris vitrum, maius, quia ellitis unit. Quoad a. Si oeuIus propios lenti d- moveatur, tune radiri tantiim minorem an
gulum constituentes, seu alli propiores subinistrare possunt: ergo obiectum apparebit minor. THEOREMA. Si objectum est propis nius Clent , remotina apparebu II. Contra si rem motius, visebitar prope vias III Majaa,Fles prop. s. N. THEOREM A sphaerae vitreae. Dbara A, trea ris iocari parassilis aenit ad aestaut amf reqvapta partis diametr . DEM FIG. III. Dum radius Coeineidit in C, erit anguiminetinationis D CI, evi ad verticem oppossitus, aseoque aequalis Ac Eri ergo dempta teris pia parte verius perpendiculum proeedit radius in F ducto rursum perpendiculo AN, recedet ab eodem rursus tertiam partem araguli FN G, adeoque unietur in M, quod spatium trigonometriae examinatum erit pars diametre superius dicta. Hae revita certa indubitata est , teste de Chales laborollario Prop. I, ut ab omnibus recipiatur . ita ut haec theoremata magis veritati comprobandas,
ergo cum remotios uniantur, remotius appa 'rebit obiectum , de vicissimquoad secundum. Ad tertium rerum vieinarum radii valde diis
vergunt ergo etiam sub majore angulorumum, rur, consequenter etiam obiectum majus adiparet,
TMEOREMA. In omnita lentum saeve M. xis imago se habet inae Iuum obiectam , aes dis iis stantia inmuem a Iemle. DEM FIG. IX. Cum radii pos .refractionem in lente pollina prioribus rectilinei considerari nee endan eum agri differentia Verunt anguli in vertile Eoppofitiaequales, eumque obieetum AC amnis
gini BD fit parallelum, valebit illatio Geom. N. 3 . ut AE ad EB Vit. Ac diam obie. EN ad BD diametrum imaginis videatur P de Chales L. a. Prop. S D TRE
159쪽
Aenie Aa radio papauetisne demes magis viis Dertum se, actionem DEM. Fla. a. Radius AB incidens in vitrum planomeonae earum evi artes eum perpendieulariae Da
aulam lacidentiae CBE L eumque in egregoraeeam a perpendiealo, tertiam partem da- tecteta ere lentes te magis disper sunt Quodsi lens eoncavo.eoneaeva, adhuc magis dii pergitur radius post diiplicem re- onem, Fl mi , nam radius C in prima refractionem rem aecedit ad perpendi avium Ain, in saeuada reeedi a perpendiaevio B E. M iniqua dasta et ius, eontain Suante magis. re REOREMA femees ava abjectam emines eae- - parmam reprasi aetant, sinu es remoriaec DE M. AEI . u. Cum ealii Asa obiecto emissi se ae post refractionem Esdirurgentes remotius uniuntur in C, oeulum sabeunt, nee divariantur et ergo erectum, iactum exhinec . at parvum in ramatum, quia
sub minore angulo iam TC D. N. THEOR MA Deaes in alis da vis is
DEM FIG. XII. Dum radius Amaal para' tala seselagitur In C, erit angulus inclinatio Ris BCD, vehaetionis vero BCE, qui prorum nactus Tadm Echinietur axi in distantia dia, metriri quod laesi videtur trigonometrices: aergo te Quoad secundum patet pariter, si Per leges resTactionis proeedatur, uti in eo visis dictum, servata tamen methodo in con'
TERI. Dum hoe e rasa radi flare imis aer, fit refractis, m Meae reflexas et ob sectam pariter elevatam is depressum magis
Astaret DEM FIG. XIII. Nam radius Aeneidens in C rellecticu in B, restingitur ve re exm in D, ex Dan F. Ex D restinisur Sin, ubi refringitur in Get omnia iuretaria se superius eraditast ergo te Quoad secundum patet pariter eonsideranti, ac expe-
emtiam ad retulas terrendeat cum da
mirabili hoc te divelas agere eras Meet, videatur P. Trabe in Nerva ope L. c d a. p. de Chales i. a. Diope. P. Zvectius dehobi etiam de potvedris te. Ex his deducle P. Nichpag. h. i. Lumen mdebilitari post refractionem in vitris, di qui eadem in conveaeis , . quod multi radii restactantur, acob densitatem impediantur. Hine tenem, quae emuiores, e miniis ac clariusmbiectum ostendunt. in eo cavis vero, e quod dispergantur. Augent ramen convexa quia congreganti ita ut stagnem lueeendantili Radios Parallela incidentes inuent emisonis exam eon mari eo modo, quo dictum in si ponatur iumen to taeo , parallele proiiei etiam ad magnam distantiam Cati portatur inera focum, radios. dispergia si extra, unana distantiam maiorema quod si inagis rem meantur etiam intaeo ordirineio quae omnia
patent ex principiis. III. Addo quod haede lumine dictum, etiam intelligi debere da
radiis objectorum ac eorum imaginibus, va rie enim peto varia coniun tione aut remoti
ne efformantur, praesertim in con unction vitrorum, de qua
PRaemissis tueorematis sentium eorum ae meeptarum, nunc progredimur ad earum is proprietates prata perauam proficum, quae is eorum inter se coniunctione oriuntur. M nifestamur autem per instrumenta ea iis minis
posita, uti sunt te sevis, seu tubi dioperiet
longiores vitris instructi, quibus obiectare mota videntur aut mire eo a quihus d teguntur obieeta minima, etiam visum est elencia. Prioris generis vocantur. Haga
iura, vel Gai Maae ab inventoribus vid P. scholium magata tox, quando in rubolans eonvexa de concava ordinan- IL, Astransmisa, quando coniunguntur debito modo duo eonvexa II Aeregris denique, quando quatuor eonvena ubi invicem suboris dinantur. Iv. Ac ero p a vel sum simplieia, sta unius lentis maluis conremo aut duum
160쪽
est machina ompotitata iam cat perac in dioptriea, quae per relaxionem simul et reis tractionem imagines ea ibis. Ubi nota, primum vitrum obiecto obversum vocari, pctivam , decundum , eulo applicatum ,
IIG. xlv Dum lena avara ponitur icto modo in puncto dispersonis quod est Meus virtualis radii per obiectivum EF con vergentes in C ita dispergumur ex C in D. ut parallele vel saltem explieate hordinate oculum subeanti ergo eo ipse distincte leuelare obiectum repraesentanet. II. Lens ante focum posita non finit, ut radii deeugemur, sed facit, ut eo modo , quo alia , oculum subeant , attamen nugis divergentes et ergo objectum proponitur erectum , de fimul, ius, Avia post refractionem in oeulo maj rem angulum Faesunt Denique i II vieinius, quia maius hclarius, uti constat ex optica.
mum aes, festini ver DEM. Fica xv. obiectum distans suos radios parallelos phyisse saltem transmittit per lentem timctivam AB L ae per hane ita reninguntur, ut in taeo ipsius lentis Creoncurrant dein refracti ab oeulatim excipiuntur, ne in eulum parallais transmittuntur Theor. mi . rergo eo ipso in oeulo refracti elare se distinis ct , ut supra dictum, obiectum exprimunt.-jus quia sub maiore angulo, adeoque etiam vieinius Theor. s. hri Inversim denique,
nam cum radii a Ba profecti des emis in
C deveniantuant ad adii te erectata pingent imaginem in re meum corda
ris sphaerae ABG obiectivari dein tres mina res, C, D, E, eiusdem vel divera segmentuvit infertos diretur, ita ut semper foeus unius eontingat oram alterius Clitaria turriens obiectiva in suo taeo Famrenas radios, ita exeipiet telis oeularis primam, quae parallata propagabit a seeundam D. Hae iselandum leges refractionis rursum inversos transmittet ad tertiam Eo quaeia exeipiet species, uti
ab obiecto emittuntur , adeoque obiectum repraesentabitur erectum , magnum , ob rationes superiores e de obscurum , eo quod
y--- - Desint cinis r Lo ara, ab uam apparer mesae , claris , erectam , is seius. DEM. G. TvII. si In fore Aeonstituatur obiectum , radii post reframeanem paralleli fient adeoque in oculo maiorem Eesent angulum, eoque maluerem, qua sphaera fuerit minor ciariae etiam : nam eum lens fit obtesto valde propinqua-, a que vix non in verrie coni radiantis, plures eaecipiet radios, quam reciperes oeulus in distantia maiore oeulus tamen sit in foedi oppofitora Menim extrari poterit etiam Oh tectum intra Meum eonstitui. Hue quadram plurimὰm dictu superius. Ubi nota et quam vis objectum in taeo colloeatum , oculo a d appareret omnino eonfusum, distin viatur tamen radi per vitrum, ita a Moeuius alias lare videret. Et elim supponatur sociatum elare videre scripturam . . In diis stantia octo digitorum , aut unius pedis, Augent igitur lentes smplieis,lerosiopa diametrum obiecti ex ratione , quam habeadistantia foet ad s. digitos vel iumn pede