Universae matheseos brevis institutio theorico-practica ex operibus PP. Societas Jesu collecta...

301쪽

AEROMETRIA

SEU SCIENTIA AERIS&c.

m quo confideratur E FLUIDITAS GRAUITAS. 3. ELASTICITAS RARITAS per calorem. s. DENSITAS per Frigus G. COMPRESSIBILITAS per vim DILATABILITAS intrinseca. s. AGITABILITAS in ventis, quae omnia experimentis evidentibus

demonstiantur.

THEOREMATA.FAsticitas aerii inferioris est gravi VI. Si vitrem per antliam evametur, aer flati totius aeris incumbeatis.

n. reveletur circumfuse sis e C est abit dinis per modum P era, perse.( . III. Aer,si locum vaeaeam invenit, statim replet rio . emineodem vase, aut, sis communieantilas eandem haset densitatem C in citatem. v. Densitas aeris inferioris non semper est proportionatis ponderi incumienti cla. PROPRIETATUM Aeris. PROBLEMATA I. Gravitatem aeris in pacto pedis cubici inve

l. lumnae aereae gravi atem invenire RemisphaeriisMagdeburgicis c.incumbentis.(I III. Altitudinem aeris, etiam data proportione gravitatis invenire. t 6. Z. IV.Aeris compressi Haterium demonstrareIis V.vim aeris agitati, seu venti determinare. iv

PROPORTIONES GRAVIUM INTER EA POSITA AQUAE PLUVIALIS GRAVITATE Ooo. primitivus est ad residaeaem, mi fummea erratis vasis in antlia ad vas solum. - δ.vIL Aer in tu isturali est ad compressum, ut vasis ea aritas ad summam, D 'faeto rapacitatis antida ad nam rum compressanam ex capacitate. b. VIII. Eiateriam vero aeris compres est ad tum naturalem, ut massa aeris e-pres ad aerem naturaum ci Ixta acta gravitate emeia uitate aeris Mercaerisi asten C ra. x intenso per cacorem intere aer pellituralisi, adeoque datur verem. 13. INSTRUMENTORUM AEREORUM. I. Barometra conficere, examinare sto II. Term metra,quae calorem Mirigus fra1II. Monoseopia ad densitatem aeris et IU Hygroscoria ad siccitatem humiditatem cognoscendam se v. Mercurium purificare. etsVI. Liquore debitis coloribus imbuere tetrMETALLA LAPIDES, Mineralia. Abies

Quercus Suberis Ulmus Buxus Brasilum.

LIGNA LIQUORM.

oleum tartara g. re.

302쪽

ARCHITECTONICA CIVILIS.

Esr SCIENTIA URDINANDAE ExsTRUCTIONIM AEDIFICII Al INTENTIONEMiNQUILINI. Hujus Principia sunt, ut sit L FIRMUM ac SOLIDUM II. COMMODUM ac UTILE. III PULCHRUM. a. ERIT IOLIDUM. THEOREMATA.oUOAD MATERIAM. ERIT COMMODUM.L Alaeua novalida, flua, misee ultra I. Si erιhitectus perspecta ino uinime

nece ratem. s. te, ta omnia ordinet, ut ac usus fuimii rapides 'od , rem' at m patientes ros fit aptismum, rebus sic ordinatis, uoui calx tenarior ex solidis piditas, ae naua pars at veri osciat, sed una alteram rena pura ista. s. juvet. is fiet. QUOAD TRUCTURAM. II. Si Deus alafris, aeripervius, eamme L Funaiamentum firmum, adscio propor elo aut muneri auommodiatur eligammtionatum. II. Mari validi pra onere ad III. Si partes ita inter se respondeant, aetperpendundam erecti fine Mgna discultate, aetiore saepe III. Famices a commmeratisne lene iam a suis Deis prosint Putagaesuuias cta. nuas, Italas,fenestra me. 21 ag. c. N. rectam vis nimis altum, eontra tem unde per sesquitur.

entia omisium partium. et g. ve tu ea libet tu convenient . ets. III sint ornamenta, pictura, , tura IV. Otaemna dive generis eu uispar me incraestationes ansarum,fenfra litas ut ordo TUSCUS DORICUs. Jorum me. NICUS ROMANOS COMPOSITUS. AD FIMITATEM PROBLEMATA ostendunt. Ad COMMODITATEM. I. Quando ligna caedenda et Qui lapides eli I. Desumuntur ex Theoremat L Tum quoad

Sendi. 3. Quae calx bona, quomodo paran portam, conclavia cubilia, officinas, J- a. o. 8α. nuas, senestras, culinas, fornaces&c. t II. Quomodo fundamenrum ponendum, muri 2.22.&C

I. Dum partes minores delineant. 3 II Eas componunt pro Iamula fenestris iamajores ses. III. Dum partes assignandi cuilibet ordini Iv. Dum ipsis columnarum proportiones, columnarum congruentes 38. situm, determinanti s r.

Dum ipsim aedificii futuri delineationem Ichnographicam horiographicam docent.( LNB. Cum errata hic aliqua irrepserint majora, ipsae mensurae in figula additae

dabunt.

303쪽

Tab.XL EST CIENTIA MUNIENDI LOCUM, IN QUO SE PAUCI ET LOCUM CUM EMOLUMENT CONTRA PLURES POSSUNT DEFENDERE.

Cujus diversae species quidem reperiuntur in hoc tamen libello GERMANICA Methodus dis. plex. Eo. et a Dein duplex TOMITIS DE TAGNAN. 13. Denique AUBANIANA duplex. . . x s. explicatur omneas EGULARES, M REGALES. Propositis definitionibus linearum. TN. x Angulorum is Partes interna i. Wrate etiam quoad Orthographiam e 3 p. Proponuntur. TI EOREMATA Universalia. PARTICULARIA. I. aeus sit ita munitus, ut hosti oppugnanti I. Munimentum sit is, ex cortina,

resistere post os

II. Munimentum alique aqualiter munitum sit. III. Nuda sitiens, qui non tant m Ar

cte se defendere fedmas aliis induecto defendi pose. 6.

Iv. Nullus Hucus extra, si hostis laeto tere, aut eidem prodesse post Arceridiae diu , propius A cultates invenire majores. 8fariesus instructum. Ia. II. Vias agritudo sit aceommodata tui, gionis. in III NAAgutar me unaeaeli attimus est, ctus. Ea es meam suscit A

IV. Parmisias mapere conuere alta vero opera EXTERNA, ut emitana,forcipes,

opera cornuta omittantaer. In his a Dmam opus coronataem. te.

v. Defensio sit brevis citis, maestiplex dic v. Fossa ante auia Fritior psam proj-m Fortitvido MUNIMENTI colhgitur ex Hor.Aca an aqueaprosit. - - c. S--xuuiune tormentorum, O miluum vs m a te sit intra se ex Mes m. moreritus fussissentium. v. QUOAD TOTUM. PROBLEMATA Moerae. QUOAD PARTER

EXAMINANTUR METHODI PREDICTAE

THEOMMATA OPPUGNATIONIS.I. Dux ocessurus, situm, opera, prasidium me. erjecta haleat. i. IV Omnes vias teneat obsessas i apertas. III castra ponat Deo tuto, undaque valet scingat 2. IV. Nais operastra Reat aetera 'aegnes

lam. , x opus cornutum, coronatum sis. II. Methodo Germ.

III Eadem Methodo Gallica. 3

EXAMINANTUR SITUS MUNIMENT RUM. svi THEOREMATA DEFENSIONIS.

I. romeatus seduis abandet, non tameae

praesidium s. i. Ne inquioni super .

II. Inrepta olyidione hostis Iovim arreatura dejiciantur funestus tormentariis eunis e vis, exploratoribus agat Reparentur deiecta receptus parentur me me. ACIE INSTRUENDAE. I. uae en eaoeus Ascultatem hosti aggredianti faciat. II. Tergum sit laetum re, eessui apertum ala tecta e natura, arte 'c. III. Frons aia, ius is sic ordinentur, ut ioci ratio exigit. s. v. Dux edier crat favetias,cataphractus aias tegat Asa rarius corpus tueatur. PUGNAE DIRIGENDAE. I. Eoitentur tormenta,aut occupantur. II. Sut eatur, at vadum franster vivum 'pareat. III. Host s edens urgeatur non nimium ea rudenter. N. S uni reati reerems iaetpr vide. 6- PROBLEMATA.I. Castra metare pro pedite inequite far II Ad oppunnatumem conducemia s. Ii. Eadem munire. g. Iv. Pro defensione utilia. cs PYROTECENICA evlbam, quae ad rem tormentariam periinent. a.dm

304쪽

OPTICA

dividitur I in OPTICAM, I CATOPTRICAM III DIOPTRICAM.

si tur,

M. Tvo videtur Aectam, quia re tacet

radiorum. e.

OCULULARTIFICIALIS.

seu CAMERA OBSCURA satis apte naturam oculi explicat, ubi radii per foramen pupillam invehi vitro humore C talo retracti imagulem exprimunt in rena ubi aede explicantur proprietates PRESBYTARUM M MYOPUM. d. s. s.

TREOREMATA PRECIPUA.

mosita me. s. I.

l. Detur distantia di magnitudo apparens, in vi Detur distantis oeuli determinare magni- venire veram. si dinem petitam apparentem set t. R Detur instantia vera, di magnis a vera e N. Mamorphoties picturae construere. meae appa mari fai. s.

V smnis tax ex vimini puncto te lineis

rectas rastvatur in omnem partem.

Componitur ex et YCis cornea Sag rorem, linea char de retina EttRDBUS RUMORIBUs. vum crystae Bo, vitrem oramen parvulum in ilia, admittit species. 3.

305쪽

edeo in olla

Ax diramininosiamuis ni Tanuga Uri saetisma metram Asparavrim Ichnographice orthographi te scenographiceu acimtaphice Ias. IN MACconsiderandae Maenara Fandamentatis seu terrae. . . critudo oculi, ubi Putimuis PMaim Para. 3. Uneadar contam seu iustantia; .Radii visuales, ex quibus avis, manesi opticae coninuuntur so DEOREMATA. Albi proiectio se inreo in vitro amarem I. Omnes linea ad Nuram vendicae rei

est perfacti milis rei vita. 3 l.

IV uitudo eati, unea me habent e-dem rationem adesialis et punctum obiecti, quam baset distantia tam ista via, ad aggregaramem sit.

videnturia an Craneaerrere adsis punctaemiscata tendu in vitro s3 e. Irin mei aso ecto detineando intra in

Perspectivae v Caias.

In tabula horreontal puta tholo auisqvi dratum cum cancellis delineare. s r. n. Idem facere in figura circulari. M. liu speculam delineare, ubi nctum non est in centro. s, N. omnem picturam verticalem in horim

talem convertere. so.

v. In planis irregularibus a concamerati nibus Imagines delineare lata Laeoniis perspectivam reterentis centrum invenire. 33. B. Pavimentum optice projicere, Ichnographiam. 35. 3-- Figuram irregularem, regularem, cire lum, domus 38.3h o. N. Menographicam delineationem facere. t. Aerii armati s x. v. Porticum duplo longiorem repraesentare.s lou Corpus selidum, aedificium de Aem

L solis ac lunae iurem menstrare. 3 . . Dato radio sphaerae lacidae ac opacae cum distantis iuvenire alterius illuminationem. Is

I Datis diametris rivique phaeraeca Maenam invenire umbrae conicae longitudinem isa.Κω--bmlongitudine ac angulo alatinia nis solis,eruere alitudinem imis M. - tudinem talia. cc.

um Parillelogrammolam ac caloribus paucae.

306쪽

CAT OPTRICA

SCIENTIA VISIONIS REFLEXAE.

Num m in SPECULO PLANO CONvEXO, CONCAmive Considerantur vero RADIUS INCIDENS , REFLEXUS LINEA

THEOREMATA UNIVERSALIA.

sis a demi e re maini mat. Manli rotracto ab Haelo versa spem uia deoncursum Gera ac dentia in radu reflexi per punctam in distia

sPECULI PLANI. PROBLEMATA CONVEXL, CONCOLi. spvulum planum conficere is, in itiis specula convexa. - i p. II Speculum concavum imitata is. Iv. speculum collocare, ut totam peribuama ferat. IS. v. s.c collocare,ut lovge alia appareant (as. vi. Horologium dissitum in a suis reprae-

VII. Litteras scribere non nas per speculum legendas. a 3.&:

L In speculo convexo omnia ni cubiculo uiaque vulare se II. Per concavum imaginem majorem ian -- 'praesemare. ae. uLLonge dissita legere, illaminam eri culum concavum etc.

avia e speculi seripturam, vin , --rologium in longum, misere. tr.

307쪽

stigmicvlMONIS REFRACTA. Radius ramosus recta pergens ac ostia . inrideas in miaium densus, Me Vm- potissimum accipimus a recta deflectiti, quidem in INGREsau ad PinpEMvicutuis in Eoagasaea mpsaevicuto. Ubi Consideratur in viTRO PLANO Co ivllato, CONCAvo c. x RADIUS INCIDENTIAE. 2.Radius REFRACTUS PERPENDICULARIS ad UN TUM INCIDENTI E quae in CONVEXIM CONCAVIS CENTRO educitur. . C UETUS incideatis , reflexionis. Ex his lineis componuntur Ammiramidentiast inclinatum V efractat, C refractionis. N. i. .

I victorum proportionem inter serumvenire in v. Quae circa vitrorum collocationem. 1s. tubis Eoll. 33 3 a. Astron. s.Terrest(36. v. Quae inca Maostvim in son Maenitussine objecta indagare ruma vis ' Quae ad contrectionem lentium

308쪽

ASTRONOMIA

posita cognisione sPHAERAE ARMILLARIS CIRCULORUM, ae horum usu ex ragon metria Sphaerica Partis secundae pagri . quae dicta in tabula VI. Item quae dicta I SPstematum varietaterem et Astron. considerantur hic a. Moras PMMus. t. MoTus EmR- vias, quo vera o Eanu et is MLATminiret insoriam vel AS'em . . metueare . in ere. . MONM RMA, O Mqua, harum Drem tamia. e. metus occasus de inde AMPLetudo ortiva, Woccidua c. s. Dein Siras astrorum Ego A vel adium Locus aerem, vel apparens. p. Circa hoc parana a refracti A Distantia culminat o medietae caeli, gradus, nonagesimus&c exponuntur pariter,

L Quomodo inter se signa, gradus, minuta I. Conversio graduum aequatoris in horas. iactantur, sotrahantur dec. Quomodo scri II. Primi mobilis in gradus aequatoris. tantur,ec unde incipiant c. c. si I. ammmo LINEA MERIDIANAE. , vel in aequinoctiis et Extra illud tempus, per solem vas ex altitudine stellati a.

III. Temporis siluis in gradus aequatoris, Iu Graduum aequatoris in tempus dare im

i MChartis geographscis,a.gvlobo terrestri. s. Melius di exactius ex altitudine aequat ris. is

v. Sphaetam vivam praeponereia . ut ostendere,in phaera obliqua elevationem redieta latitudini loci dis 'vII Quandosia ingredatur signasidiaci. t s. HILDam solis loco,diem mensis invenire.bp. IX. Quo die in aliquo gradu versetur (ag. x ortum talis ac earum exhibere (3o. N. Die data ortum silis. XI Amplicussi mortivam. I. XIn.Data amplirudine lammmeeupina St.

m. Duranonisheiusdem INI. Quantum sol infra horismeam. s. Tvu ostendemiis phaera obliqua ervus eiaceu longiora. 36. xv Ioram ratius ortum videri, quam est.

m. Eius astetaminem obliquam. gy.XU. Differentiam astemonalem. o. Eam Medietam caeli. t iis XXIII. Ex ascenuone recta, locum talis set. Ulv. Ex Madu solis altitudinem solis. i. Ov. Mapamam, nunimam ait. solis. Ixxhac titudine olia, altitudinem Polui dista XXVII. Data altitudine holita Miathuriam invenire. MVIII. Ex maxima minima altitudine i , lis obliquitatem Eclipticae. p. XXI mat obliquitate, selis declinationem XXX. - Mimussi, almucantharath s v. xxxL Ex ioco dato altitudinem talis XXXII et data altisudinessetis laeum te LXoIIl ostendere inithaera obliqua dies a . iaciales variare proclive in elevat Poli.(e a. XXXIv. Exata Podi longitudinem dirimammam o si. XXXV, Incrementum dierum ede decremen

309쪽

h. cur dies circa

xia Tempus Meterminare pro arcu dato Eelipti transeunte. 6 XLII. Horam invenire sole lucente. si . XLIII. Etiam non lucvte. XLIV. Ηoras vulgares in astronomicas com vertere. s.

aequinoctis sensibiliter hv. Data hora astronomica, Babylonicam seu ab ortu solis invenire. XLVI. Item Italicam, seu ab ore movIL Babylonicam in vulgarem aut amovi

convertere. D

XLvIII. Itidem Italica XL x. Horam meridianam L. Horas vulgares in antiquas hvicissimae.

PROBLEMATA RELI DRUM PLANETARUM.

1Linum planetarum reliquorum exhibere M vis tempore. cy.II. Restire an Luna crescat et decrescat. Io. III. Novilunium inquirere. 31. N. Atatem Lunae.

v. In quo signo verisur. me ortum illius Se occasum praenostere sp a. mi Quamdiu hiceat restire. HII. Globum coelestem ad observandas hebus adtare. 3. IX. Indagare in quo signo versetur stata. X ullus declinationem restire.

U. Illius amplitudinem ortivam, occiduam. XII. Longitudinem, latitudinem. VII. Astensionem rectam di xiv obliquam. M. Dufferentiam. xvs Caeli medium inquirere ex in recta. XvIL Ex astens obliq. gradum Eclipti xvlII. Qua hora oriatur stella cys. xlx Ditarentiam ortus inter duas stellas dico. ortum Cosiacum Reliacum in M.

ASTRONOMIA THEORICA

. Luna e Pharisae, is ae , ester a. I et Non babet almsobarem, Me impiam(get. 3. P vetabo remotum strvertam,m tuerelam. .S , oena, me os para uis minus alti ob refractionem magis

tum babet, commaenem, ortae in ore sum a. Propriaem ab occare in ortum, in Aelinationasaiae et re. q. a. Dira

naturales in artifici es os est die ob sequitatim facit naequales. s. Ominum tamen prope neotis terra arvilite sis am lumen impertit. 8o.

PROBLEMATA MECESSARIA;

AD CURsUM Smis ExpLICANDUM. AD LUNAE CUMUM DETERMINANDUM.

L Mensem 'nodirum deceminare, quo lum , sin aegrae ad eum evermum LII. Mensem periodidum, seu revismonem ab uno puncto Minci ad illis iss. III. Mense drae itieum, seu revolutionem ad punctum, quo vis haem Eclipticam i

tersecat. Ioo. N. Mensem anomalisticum rvmire, quo lumna ab apreae ad illud revertisum v. Curiim lunae in suo macentris Desinetis re Ioa. Ex hoc statuis et I. Tempus aequinoctii observare. 8 . II. Anni solaris quantitatem determinare.(88. III Co im anni ouantitate motus messim solis in menses, dies, horas stadiere. t Iv. Solis excentriciditem ac Iocum apogaei evnostere So. Ex hoc sequitur. a. Motus solis in excentrico ex terra U intus apparet inaesualis. ys. a. Linea motus medii seu Iocus medias per

Rodiacum movetur .

3. Revolutio Anomaliae tardior est, quis v radi media.

310쪽

. Sintuitur motus annuus Iunat. io . An maliae Apogaei, latitudinis, nodorum. a. Motus diurnus unae anomaliae, epogma litumnis odorum. 3. Motus horarius per

omnia supra dicta, videam. . In primo anomali semicirculo, quando

anomalia minor est ago, ut fiat aequatio, haec a motu medio subtrahitur. In alio additur.

s. si se in Ahogaeo vel perigaeo, nulla fit

aequatio. Sp. s. Tudivimus est motus haposaeo , celerriamus in perigaeo Ab illo crescit ab hoe decretae.

PROBLEMATA UTRIUSQUE PLANET E COMMUNIA.

vI. Ex apparenti diametro solis li

nae, veram eruere cim VII. Solis maculas iaculas lunae momtes observare aec. H2.

VIII. Quanta appareat terra in luna cognoscere. ii 3. I. Paralaxi lunae observare. ios. II. Lunae distantiam indagare. io . III. Ex data Parativi de Iunae distam tia paralaxin Eorisentalem invenu

N. Distantiam solis terra cognoscinire. Io'. v. ametros talis ac lunae appare

te mensurare. I IO.

Subnectuntur aliqua de euris Planetarum stellarum Cometarum iri id ad Ita,

SOLIS AC LURE CUPSES

ECLIPSIS in genere est corporis lucidi successiva obscuratio Lunae eclipta est vera privatio lucis solaris. in solis eclipsis, proprie terrae convenit, cum intereosita luna non illuminatur. Alii est totalis Alia partialis, alia amnularis re centralis cc hinc: Iaa.

TREOR EMATA.

I. Eclipses solii contiumst, scandas em IL Laena non ab umbra terra vera, sed a penambra obscuratur. 12 Iu Theoremata atruae commania ac inter es terram lana diametraliterovenitur Lana ver)isaeando terra solem inmeris lanam intercedit di sistrariter ais saltem quando latum tam miserimnor est, sata aggregatum Aemiliametrorem soli., I aea apparentes semdiametri in an