Universae matheseos brevis institutio theorico-practica ex operibus PP. Societas Jesu collecta...

발행: 1747년

분량: 350페이지

출처: archive.org

분류: 수학

71쪽

maenestratio, cur pars alteram elevetet ergo

conservant in aequillario II in casu aversis: FiG. s. Sint inter se ut 6 ad 1 filiquor in majore, uno digito si deret in m more deberet ascendere digitos cum cyli disse habeant ut bases tmidine N. IO . Geom. aequale pondus deberet sequati sua inereu id fieri non potest ae p. se ei exessio se conservant in aequitario. III.

Erros in t se incurvaeis rimaem Me versa castacitatis: FIG. - . Nam pressio su elorum fit secundum perpendiculum ergo scutan planis inclinatis desumitur proporiis, ita ach et dein via invicem attingendo suis se premunt, aequaliter suas vires merimmergo eo apsos in aequilibriosae misit. virum deae de Chales de fontibus aeorum a Prup. R. ac aliis.

I. Ita est ad araeut ism, at non adeandem astitaedinem Ompo aeni. m. Unum est gravius altero Gergo eo ipso majores vires Herit ad tollendum alterum et consequenter

debet astendere,donec aequilibrium inveniatra in hine II. Liquita aerae Marasitatis fedalent reciproce ut alti,dines. DEM ET principio universali Mechanicae N. p. cum duo liquores se servant in aequisitato, debee ubique esse aequale ponetas iam igitur aeum Et Navius altero debet aliunde Applem lectus Haemo cum liquida gravisent secumdam perpendiculum quod notandum proauias imparibus debet luppleri per atitudia

inem: consequenter bene insertar et ut gravia

Theoremata Liquidorum cum S iidis.

sequi . mergetur tuum, ac , sis su stet in liquida. EM. Cuho. c. g. aquae substituituet cubus ligni e g. ejusdem gravettatis: ergo seu prior mergebatur,

ubique insistebat, ita posterior ob eandem gravisatem. I. usodiam sit Perio ia--πs,non mergitur torum se rante res Parione gravitatis. DEM Si mergemur e tum et tunc deberet extollere mollem aquae majorem se id fieri non potest ergo die. Quoad secvndum et Midum grave tantum hae, quantum mest, sed potest tollere po us libi aequale cuinhoc Crigat aequilibrium, erso c. corpus esitur solidum jecie gravius, taneum premi deorsim , quantum Llius poadus superat pondus fluidi extrusi somnia superat, meum semersitur. III. Midamipertegraemias maem gradi sitatis minit, Samum mi erat aqua extrusa. m. Aqua extruo pria sistent hatur ab aqua reliqua et ergo etiam solidum iusteneatur, alterius locum Socupans ergo eantum P deses amistit, quan est aqua extrusa, eo quod non ovit amplius vi i etegra deortam premere. Hinc si duo co pota in libri aequalis sim ponderis, Iam rana aviae immergatur et debebis aut pondusa aequilibrium conservandum. N. dirae dam rant Aranius, yna eam gravitatis amittit corpus immmmm, Dare si solidum ammergi, liquido, tam

eum sustentatur a liquido, quantum amittieravitatis ergo dum anas,ars remet aequiliarium cum regiqua aqua, Wayso etiam eum eadem eundum premet quod ad oculum in endatur, vasa aquae camellaeo immit

72쪽

CAPUT IRTheoremata Eydrauli c

dant, nisinu eminis eat riginem Dis. Meatus subterranei sint qua tubi con, mimicantes: ergo aqua se componit ad aequili- baium Theor. N. . Ex quo sequitur fontes s nio se relictos, nunquam ascendere supra sc

turiginem. II. A taeda Ioatiam Iahen, reum versis item ei se aquis 3 es . perpendemuti seu taneum astendit fo- -

iens, quantum aqua re altera parte decidit. DEM FIS m tubis communicantibus

aqua ascendit adaequalitastems quia ipsa V vitas exigit aequilibrium Vergo etiam in to inus, quia ivsa selerit, a gravitate imae se eandem altitudinem exigit. Nise per se rvus dentur aliqua impedimenta. T. Enima mi aer incumbetis, saltem aliminamum .isa aqua dispersa, quae in guttas a suo cylindromum adiens luadramitate decidit a. Est ipse affrinus aquae in lumine prosilientis pIura vide apud P deChales III spe a---- versum facis ratae, arctae unde

arae egreditur, infra orificiam, ter quod adiae alcendu desienisset necesse est. DEM.

FIG. s. si iocrurarestent aequata, tune hqualis gravitas aquae deo im tenderet: nee esset ratio,cur ex uno eaeuat potius, quam ex alio crure ergo uno proteus , ctum Perpem diculum adeoque gravitas fiat major, tolla

tur aequilibrium necesse ex xi IvamoaEMATA Molliaeae. v dum sapparaasia, ut CT Iumina , per 'aea avae ait, aequaliter e et aqua. -.Paracper se. U. o vas tam nar alis, in limina aer die, erit altitudo in Aphemaratim aquassentis. DEM CHeritas fluxas dependet ab altitudine ergo seu se habet aqua ad aquam ita altitudo ad initudinem. in igitur aquis unius ad aherius aquam in

erit altitudo quater maior vata, ex quo bis tosiuit vinitas i et 3:m ex quo etiam inertia uase tabent adsitudines: iis de celis, vi Tempaera, earn erasse adimis ex xxhauriantur, se alent ut sises. IMM. Fis. p. Cylindri aeque alti se habent uel

stret Geom. io . eum ergo una ponaim sexdupla alteriusseram plus aquae capiem cum vim se eadem altaevdo erit etiam eadem celeritas, udique ex uno tantum, quantum ex altero unde sequisurum sexies plus temvoris vas majus requirere, quam alterum madeoque tempora se habent, ut bases.

ex Theoremate, ubi recolemia sunt ea, quae dicta in Statica, vel inveniatur inter se eramque initudinem media proportionalis et

erit ut A. altitudo vasis primi ac mediam proportionalim; ita Cici B vasis secundi via P. de Chales tom. s. pag. 33. de salta HMntali pag. 3 36. C

nem e g. 3o pedum minorem non Maret e dem naucopia, ac duit permajorem eo intra idem temporis pacium, tunc tantum aquae remaneret, quantum istae sectiones se inviacem excedunt ergo fluvius deberet tutum saere, quod est contra suppositum compCn-

fit igitur velocitae in minore sectione, quod deest athudini, uti constat experientia iunc

tempore queasem,' ----ant: erit, cistroee, ut fectio, sectionem , ita ve cluas ad velocitatem in A. Cum ponatur eadem aquae copia eodem tempore, defectus

sectionis debet simpleri per valocitatem haec enim solam est medium in fluidis, ut distantia in ponderibus ergo sicut se habet sectio adfictionem, itae velocitas ad velocitatem Mideo aqua fluens in tali casu est in ratione composita ex rationibus sectionis ad sectionem, vel halis ad velocitatem.

x mucitas uvis inguentis in alium, sed vesicitarem in auo iussiren iam later ratior

73쪽

raria meam tam ex ratione iatitudinis Desia Iasi ad oratia nem primis item

eae rarisaee meam centia tuanis ad ahi-- --μή-. m. Ponatur enim talum aqua adventui fluere per secundum alveum risis, ut sectio adiectionem, ire vel iris ad velocitatemn se sectio est ex ratione composita latitudinis ac altitudinis ad aliam sectionem ergo, velocitas. Ex quo deducitur,augmenta fluviorum se habere in reciproca ratione velocitatum in ullaene acquiue

rum vis

pDEclar bit haec pars practice, quae prius in

Theorematis fuere dictas eoque magis jucunda erit, quo magis inexspectatae proponentur experientiae mam usui ac utiliariti serviturae.

Problemata ad Caput primum p tantia. i mnendis practve, quod Hae dare

mant perpend ea iter. U. FIG. g. Accipiatur vas cylindricum huic operculum immittatur peripheriae persecte respondens in medio ramine instructum cui tubus longior immitti possit, si per hunc rubum aqua infundatur, ascendit operculum , et multo pondere onustuma, quidem tanta vi, quas totus cylindrus aqueus sursum premerex. DEM.patet ex Theoremate. xo l. lnvenire gravitatem uitarum re=estisam inter te, Mi m solidorum. . A eipiatur cubicus pes plumbi, aut alterius talia da materiae, ac seta equina aut filo bombyein suspensus, e bilance perseis ad aequilibrium reducatur imponatur bilanx liquori

in avitae ac attendatur, quantum depe

dat gravitatis , tantumque dematur ex alia parte, donec rurissim in aequilibrio subsistat. annotato hoc ponderis excessu, idem his in alio liquore oleo v. g. aut vino, rursumque ann.tetur pondus demptu quae inter se comparata dabunt gravitatem resipectivam aquas adoleum aut vinum. e. g. deperdat plumbum in aquant .libr. in vinoso.in oleo Go ex hoe ipso cognoscitur diversitas specifica fluidorum. DEM patet ex Theor. 3. N. g. cum enim Mlidum deperdat tantum gravitatis, quantiam ponderat aqua extrusa, eo ipso ut aequilibrium

servet, debet addi pondus deperdisum e sthoc ipsum pondus indicat gravitatem. Id ipsum procedit in solidis examinandis. Unde assignat P. de Chales isthanc tabulam is si auri Abrae od sub certa mola habet sub eadem mole

Mercurius

Plumbum

Argentum Cuprum

Ferrum annum com

I apis i Crystallus illAqua si Vinum si

Oleum I

III. Ognita gravitate fluidi flee fierivarererim pondus absolutum. U. Exparate tertia Geometriae cap. R. N. l2 p. s c. dimetiatur vas propositum, ac inquiratur,quot tedes cuinos contineat quare, cum ex pro-temate priore sitio nita gravitas pedis cubici vin , olei c. sacu inferetur gravitas mistius vias.lv. Denta duo Dida mixta in Alia versa gravitatis, vel etiam duo solida,

arere, varitaem atriasve sit mater a. u.Quaestio aequivalet illii uae quondam de corona aurea fuit propositari an aurifaber nihil argenti immiscuerit. Eandem varie siavit de Chalas i euost. pag. aos. Acria eius in a. gia Nati parte tertia seligamus praxis siditas

remo st,

74쪽

rem Pollatur coaeona fuisse Loo libri ae pondus aquae respondereos libr. malis vero aureae . argenteae so libr. inquiratur differetitia inter primumacs de secundum. oo: erie I salem anter primum eoo, tertium so Tllo. d mum inter secundum so aeritum v, 3 o. dein sic inseratur: ut discrimen inter aurum argentum , ad massam coronae goo ire discrimen auri, coronae g ad ciuaeritum si quo subtracto manent pro auro sal, vide lavis Arith.cap. 2 3. Quaestia . P dem les Hydr pag. io .schoni Mag. Nat pari. 3. Lib. s. Pari artificio invenietur mixtio ali

rum metallorum, praesertim monetae aduherianae ac genuinae item vini quae dcc modo conrstet de pondere earum reriim simpliciter, sine mixtione existentium ac vis Exproportione ponderis perduit venires sena u.Experientia habetur aurum roo.libr.in aqua deperdere circiter libr.ponamus iam frustum auri amisisse iis libr. sic igitur dicetur et raso et Cis sa quod erit pondus auri.13 alimem menta rem acymderum rescire u Fnoad mens aeramaue usitaram: Pes Rhinland dividitur in io digitos, digitus, 1 lineas linea in-io scrupulos seu adtonsi Pharmac librari uncias habenuncia drachmas, haec o grana quoad pondus Mercat ubi una librariatam Aiossis spira bus duit is aquae librat Cunc a sanuel P AEnpes cubicus continens amo digitos sooo M. vella libr. 3 8 gr. ubi libri reamc. comum autem pondere aqua coc libr. a 5 gr. ii ponunt a libratem cubusdis Mere miri unc. dr. g. vel Golgata pes cubicus xii a libras a. v. veloci looo gracum igitur cubus disit aquae habeat s gr. Meriurius M, IS erat proponio Aquae ad Mercurium,

uana adris . vel 1 ad 13, Empliciter x ad

ac NIL Gravitarem idoram diversam adaeaedam ostenvere, lem aut damne, et tu Palamenta ea gere. u. In vitrum Mollinaeum immittantur trustilla vitri comis, aut

mina prius depuram , numminua aec

huic sue undatur otium arta per delia quium, quod flore aeris soluto colorem eae ruleum imbibit dein spiritus vini rectitreatus. demum oleum de Poen seu Petriarum destili latum vel oleo tartari ruperaedaruriaeum spiacae, huic dein spiritus vini rectificatissimus, haec quamvis inter se agitata ad pristinum I

cum sese restituent denotant rus illa terram,olaum tartari aquam, spiritus aerem, ignem denique oleum Petroseum alia orcherus hpud Scholium. VIII. Invenireravitatem alicuius navis asse iurarias eorpor cin aqua luctuantis. v. Metiatur pars immersa pedibus cubicis, eae pro quoliber pede accipiamur et librae, Debitur intentum sic ut navis demessa toto pedes cubicos, si hie numerus peret multiplicetur, dabit roooo libras, quae in dolia converta dantipondus secundum modum loquendi nautarum numerum doliorum qu rum quodlibet Eoo libras appendit. Em habetur in Theor.Unde facile collisitur, 'noe equi requirantur, ut navim averso Danubio trahant, quando uni coo librae attribuum

turis

DLEx data magnusAnere gravitateris

cereoscere, Oniam Mentia reviratur, ut corpus aliquod ex aqua extrahi possit.

p. Sit pondus etcoooo magnitudo oo pessitubae multiplicetur magnitudo peret pom a pedis cubiciet tactum 'oooo subtrahatur pondere e manet residuum 3 oooo, cui ponderi cum facile respondesit duo navigia horum ope corpus demersum attrahi poterim Ratio est eadem, uti, demonstratio; nam cum corpus tantum ponderis amittit, qua tum est aqua extrusa e suo loco, potentia eam sublevans debet supplere amuilibrium,femusequenter, si aequilibrium superetur, ae aqua ipsa suo pondere adiuvet intra pondus inuandum descendendori elevabitur istud. Hinc patet ratio, cur situla in aqua tacite a trahaturet a dum est egre aquam, dissicile Glevatur, X cor aes irregu re, eugyatuam ope a assaea metiri. U.sit vasis cunila capacitas in

75쪽

matur dinem a priore capacitate, ni perro, in*-tur,dat magmtudinem pondus vero invenitur si abus ejusdem ligna, aut aetas, aqua it superius dictum, libremm . ca Id. venire saneam fa/icinapaeae ae-ginearer in Accipe hacillum oleo itininum calii rubum ex tenui lamina auricinina cum stabulo ne imbibita aqua gravior fiat, acanterius appende pondus, ut meu in aquas ra erectus mergatur, sicque cum aqua aequilibrium servet aquae pondus dein divide iii Eoo partes lauasi totidem haberet libras ea ' que 1 uncias,oo ac-huic aquae immitte unam unciam salis prius bene exsiccati. Dis luto sale jam paululum emergetinacitari, isque laetas bene signetur dein lamina successu semper nova filis ungia rursum annota, donec instrumentum non ampliua coctum in aqua sibinere valeat. Sic erit paratum instrumentum d fontes salinos exantinandos apissi fimum. Ex quo experimento patet, cur,

ves in fluviis tanquam aquis puris adeoque levioribus subsidant , quae in mari tanquam qua tas iustolluntur sim clostrumento ex vitro confecto, ut Sabaudi circumferreri lent, etiam vina generosiora , ac cererisiae reaminari possunt plura P. Scholius loco ci- a XII. Dividere tutum inpartes datis em-

peribvi evacuandas c. Fio. s. Sit tubus A B, . qui plenus aqua evacuatuc intra VE-hvras p natur aliud vas C eiusdem dianteeri, tinnianis,quod evacuatur una hop. sum igitur per Theorem.J. N. M. ubi aequalium basium evacuantur temporibus, quae iunt in ratione suta duplicata alti udinum erit altitudo tubi C ad tubum Ara m ratione duplicata unius horae adria. Fiat igitur ut a Gla I. at Q . k-vidatur igitur maior tubus in partes 2 erit una harum partium mensura aquae inius horae vltimae dein tres partes, mensura horae tr. rursum e nonus ac sic deinceps per progressionem Arithmeticam ex huius caleviocri v. Arith eruetur numerus totalis i m. II. FIG. eo detur vas EF, cujus aqua deer scit una hora EG,petitur mensura secundae ho-

1ae Quare inter EF, G F quaeratur media proportionalis Fi: erit tempus, quo depletur tubus EF ad tempus quo For vae PE ad FLinquiratur igitur , quoties disserentia teritas lineas reperiatur in meta linea F E. Rim EI E in c. quaeratur emo ad EI PER linea,tertia propomonalis o M. 1 3 Arsin. ac dicatur ut Ea sola et M N eousque enim evacuatam tubur FBra secunda hora.DEM. sequitur ex Theoremate dicto at cum dissicile e reste de Chales ad prata revocare principia generalia in hac materia, hinc hperientias promuit sit tubas pedum sereii IIIaetus, latus a. s. si uuam libram effundit m ieeundam dabit s. tertiam ut quartam Eo e quintam a te sextam is a septimam scio ceta vice verti si accipiantur tempora

aequaliae. g. o. secundorum, fluent primo tempore 3s unetae secundo a tertio El.

prope, quarto 13lic vide Tomum III de

Fontibus pag. It

e Uinque principia circa dirigendas ac mo so

vendas aquas affertae de Chales necatanuit P. Schoreus Eneyc L. G. de Machin. Hydraul quamvis meidiem de ipse aliter

asserat, dum varia circa omnia illa expeAme to afferat. Primum est gravitas aeri; secundum v redem a ejusdem,dum ipse in ahuin locum cedere eoactus aquam expellit Tertium

altius rarefacti aevis e mea, dum nimium eompressus in pristinum locum sese restituit. Qilariumeravitas ipsa ava Quintum deniaque vis externa per varias Machinas adhibi- ea. Haec per obvia ac facilia problemata ostendentur, quae fine magnis impensis effici posi

LIRonLEMA presenti aeris aquam ii ex aeno eod istere in alterem deueere. u. Ex FIG. y ta sit collis A BG, de fons in A, cuius acuam quis velit per verticem B deducere in locum C, qui ut humilioriquam A. Fiat tubus, qui a fonte Aser verticem' pertingat usque in C. unum illius orificium gestinc mersum

76쪽

me an stati A. alteriam desinat in C. In Bhabeat epistomium obduretur utrumque Sina cauetos, per B impleatur tubus aqua, ac diligenere ins claudatur. Quod dem v Meur, defluet aqua ex Ceamdiu,quamdiu o Mini, in aqua versistat. DEM. Experime

talis quotidie institui potest Siphone duobus

tabulis instructo. m. fi nam eadem est, tim maius si pars brevior immittatur aditae,ac longior infra illud orificidim immersum sit Va traeis aere aqua astendens semper effluet; nam maere in pulmones reeepto relictu in tubis fit rarior,exterior a premit in aquam A,ut per tribum ascem re cogarer, quamvis existerius parte orificii Crursum premat, aqua tamen cadendo valentior eidem resistis, cons quenter ex inera parte obirata ratem aeris 'r aerearis astendet id tamen attendendum, ne

colla in perpendiculoris pedes excedat alias enim aquam non attolleret Rationem inferius in Aereometria dabimus. si II. Rom. Ex eodam principis eo eum Se Mars in cum medio tubus incurvatus ponitin, cuius unum obficium A m. a. pedem transit, alterum a tandum proxime pertingis inas Menn eidei, infundatur aqua ut vivim, ut siphynem excedat in et effudi

ita vanum, ut vix gutta remanear. Item si

neutus,quem charitatem P ternamyoem , qui ita divine vitium , ut m paribus vidiis, nihil excedat. Fur in men . . schoeti p.

id III MOAL. Vt rarefactis Meem Uar aernaeaam exradere. U. FIG. Fiat globus, aut vas aliud ex cupro, bracteis i initiis dic uperius cochlea instructum, cur diibvlvs A B aptari possit, ure non ad fundum pertingens Impleatur aqua odmisere,auae viatio, mediam partem, non omnino et aliser:

abscondatur in Artocrea ealidis cibis inst- a. Quod epistoreum clam aperiatur, mensa fonticulo odorisero recreabitur Rario est; quia aer per calorem raratactus aquam extendit vel impleto vastes mediam partem

aut talo ore, aut i majus fit bringe intradatur aer, ac epistomrum claudatur. Rocru

sum aperto aqua orosiliet , Ratio est, quia aer nimis compresius se ad manum statum reducere conatur. Hocartificio facile efficitur, ut ex quinque vulneribus Christi sanguisse Tliat, multaque alia.. IV. PRORLin casae aquae fontem falY-tem esseere, si machisa inve eadem . . aua remit . FIG. r. Fiat duplex vase

Ium cylindricum A. B.quae connectantur tub iis, tanquam columnis, duobus aut quatuor. tubulus D ex exiens transeat per EF, ubi in acumen desinens, si ex vasculo A aqua repleto eadem per indide cenota cutem res vel cujus aqua per in aedescendeus a vasculo Bexcipitur, quae eadem rursum inversa in elana per tubumi Ira descendens resiliet, gravitate aquae sic exigente. v. PE LEMAe ensem construere Maea

ea. Fiat vaseulum cylindricum mitius in m di aut supra, aphragmate distinctum Amsuperius citiam in C Eclausum, ut aeri acces fas omnia obstruatur, ac exitus afferamin turtubulus longior PD ut prope fundum, attingat, ex utraque parte apertus alius bre, -- peetur diaphsagmati iuri pertingens vix non ad operculum ini. eertius denique I R. qui emanet extra operculum, psope di phragma attingi superius drcumdetur cor M. Co 'cta Machina amictavi sciant etatur. Pars iuperior C. A B. unpleantit unata tamen, e perrira rubulum mamrem descendere non possit, ac bene claudatum superius aqua in coronam infundatur, kMeta per tubulum L aqua pro et nam cum aqua superius in comm affusa descendit tubum D, aer loco cedens sectam trudet aquam ibi contentam, ut denique per tam tum LN prosiliat, adeoque aer faciat, quod et problimate faciencrum fuit propostum. Hoeartificio fontis aqua supra scaturiginem ex tot potest, imo ad duplam altitudinem. Item construi possunt duo vasa, quorum mimavi eum vini protundit,quantum aquae in alterumantunditur, aliaque plura. R P de Chales lac

co citato. 'a

77쪽

35 vh Roueram Machinam ranacere, va aqua in unam altitudinem elevatar, ad Mesaea restinguendia aptam. u. FiG. simplicem describit P. de Chales pag Ist.' Fiat recedaculum ligneum vel cupreum . i- et amphorarum capax, in quo firmentur

cylindri Ain B, ita, ut Emboli illis i

fixi M N per vectem alternatim elevari,ac d

primi posvnt hi in C diae, milis ita instruanetiri ut dum unus embolus elevatur, aqua per

unam earum ingredi valeat diat dum deprimiarur eadem occhasa, compressa aqua in can timet per G assurgere cogatur. Item in can Iemi per I colligerer aqua in cylindro iam cinisse applicatus ulindrus tenuior ver latilis o aqua vi travonis plurimum adis stinguenda incendia elevabitur. Iisdem ma-eianis aqua etiam in arces sub miores elevatur, si emboli per rotam aquariam agite rem plura qui stire velit praeter P. Schoeti mehnicain curiosam L. f. Magiam Mechan. ita citatam, P de Lanis Tom. a. Lib. s. pervolvat non enim nostri studii a laboris est Machinas et Molendina construere iussi.

e scire, inde, quibus principiis opera et inlicae tam utilia nitantur. Erit for aliquando operae metam raram sophycias, aestandamenta Mathematicae piae disia gere allos, qui res eiusmod conficiant, cur autem ita fiant, aedis penetrant. Quadrat nuaria, quod vatisvius de Architecta Noti, Ipsa redit, sed aetati dia

CAPUT IRDe Fotitium Maturigine, ac venis imveniendis ac Asinaeductibus

iocandis. Cum te ista ad vius humanos sit perquam

necessaria ac milia, pauca magis proseam excitatis jam Authoribus excerpemus. I. aquae salubriores habentur, quae ex Mntinianadicibus scaturiunt, aut ex iisdem defluunt, aresertim si inter sexa ac siliceas sic enim in os depurantur. Ea glarea Habulo medi eves in Te a vero, terra nigra, ac sabulo ex aeon minum conduviae II. Si in se magum latemum sint vapores mane hemis

is gentes, juncus tenuas salix erratica, innus, vitex, arundo, hedera Ils. Pari, do inveniuntur venae late es, si vas oleo prius inunctum, ac inverse poditum guttas a undet, aut lana in olla madefiae. h in te ram paulisper defodiatur pernoctem. IV. rii in montibus scaturigines ita in unum riv lum deduci possunt, ut non tantum usibus

domesticis, sed c molendinis agitandis su ficiant, quod peruiu probatum est Quo ad usus domesticos bonum erit, in alveum ex

saxis majoribus constructum congregentuae,

superius etiam tornice ex sectis lapidibus Mcalx omnis abesse polita) coopertu unde deii, per canales facile, omnem partem deduci

Ex superioribus constat, aquam natural erras non ultra scaturiginem astendere. Quare, cesse est, ut locus, ad quem deduciaur, sen perit fonte depressior id avremanvenitur Per sentionem, ut vocant: quando nimisiam per Instrumentum horirentaliter positum, ut sunt libellae majores,prospicitur a loco hi locum, sex signa ex utraque parte locati a notescit, quantum unus sit altior alter uia

facilius ex FIG. p. caeligitur, quam verbis explicaturri sic enim per duas aut plures stationes quae ab invicem ultra o pedes

abesse non debent,ut oculus exavius colium

re possct ipsa declivitas invectitur velit

Quatur pertica, huic asserculus assigatur opecochleae, ut starsum ac deorsum verti possit, is se in extremo unius stationis s pariter alter in alio extremo circa medium ponatur tubushminus FIG. eg. orirentaliter locatus, in cuius extremitatium perpendiculariter existane

duo brachia A,B,superius cylindris vitreis i vincta in A C, BD per horum uoum i usa aqua se reduere ad aequilibrium. Quare sex Aper B prospexeris in F metam, hec per A iis metam, ipsa elevatio asserculi indecliviore loco positi, dabit casum aquae, quisitum, ut de loco in locum aut peccan ira, aue per alveum deduci possit quia tamen cautiones adhibendam videatur P.Schorius pa- te s. m. L. . cap. a. dic iussiciet autem,

si eost ioo aut uisa pedes, vel aliquot digiatos deicendat ipse enim casu vires is mitiuan ore impeturueian decurrere valeam

78쪽

AEREO METRIA TRAE REOMETRI ETHEORICO PRACTICAE

.uod dei Clarissimus molinus praestitit, dum Aereometriam in Mathesin i duxit jam pridem praestare voluit schorius noster in Encyclopaedia post Hydr technicam L. t g.p. verum qiua prius jam,&quidem primus de ea re egit in Magiae ArtiL parte tertia Lectores ad eosdem libros remittit. Cum igitur res ista hoc tempore sit Iamosissima, ac Instrumenta in Academiis nostris multis impensis comparata in subsidium Physicae eroprietates Aeris in primaparte M

thematice expendemus. In secunda instru metita,quae ad Experimenta conducunt,praeparabimus.

Definitiones huc spectantes, ac proprietates Aeris declarantur.

- MEOMETRi est scientia metietidi aerem. II AM vero est corpus fluidum te lari circiamsi um, omne jacium occupans, visi aliud corpus obstet, aut impediatur Ru-jus proprietates in I. LuiDITAs, qua sequaquaversum diffundit. II GRAurias, qua tendit deorium. III ELAsmcnAs, qua se contra vim compressivam extendere ni itur. v. Raairas, qua se extendit in majus sp eiuni ope caloris. v. CORDEMsIBILITAs, qua minus spinum occupat per frigus constrictus. vi Cois msIRILITAs, qua per vim in misius actum vi AmLATAMLivas, qua se adpriastinum statum reducit. III. AGITARWITAssio illa, uiae venti. Densum Modulatio per instrument uadeamus. Demonstrantur autem praedicis Promet res aeris experiment evidentibus, quorum plurima affert P. schoetus libris cie. Item de Lanis tom. a. Lib. p. Card Ptolemae Phycpart de Elam. I. Per Antliam e glabo eam-

catur aer, ponderetur exacteri ae mimis

habebit, quam si aer ruinam intromitatur. II. Aer ope antliae in globo condendetur, plus ponderabit, quam antea verto, episto mi ad priorem gravitatem redibit. I. qua in tubo longiore 33 pedum ad 33 pedes snspensa adiret, uti Mercurius a digitos Pari cumque aqua hujus altitudinis Me curio aequiponderet, alia aspensionis avis non potest assignari, quam gravitas aeris,

praesertim, cum huius gravitate immutata Mercurius magis ascendat, aut destendat imo extracto aere per antliam omnino decidati hoc admita, rursum tubum in eadem altitudia ne impleat. Est autem aeris gravitat ad a. quam, ut I ad peta juxta Florentinos, juxta volterum ut Lia, o forsan ob diversitatem aquarum,ac aeris. Quare pes cubicus sic eruiatur: in sypro et o Luto librae pedi e bim aquae dantur' seu roa unc ad aerem sos M. aut si uncia sar Mercurii veropes cubicus fisa libr. es a M. unde Mercurius excedit aquam 2 propriaecem vero a vq. Raritas aereis ostenditur in Fontie . viat reo, N. 3 . Hydrostri propositori ubi eae rarefactus calore aquam in altum ejicie. Item

viae flaceida ad tornacem suspensi turgescit. ncidit in lagore, unde clarum in II. Ei uisar: quando in vesca inclusus---dem dilatae, dum in montem aut turrim d fertur aut dis in nriculo vis ibi halitis

79쪽

constrictus aquam expellit unde is ipsa eam res ac ditatatio ostenditur plura inferius, ubi de instrumentis Ex quo sequitur, aerem esse semper densiorem, Quo terrae propinqῶorem Vnisi calore rarefiat ob aerem psum prementem seperius, adeoque majore etiam elaterio niti in naturalem statum redire.

Theoremata Aereometrica.. Raobvara uitas aeris inferoris

est claualis gravitati totis aeris sitarem aris. a. Aer inferior a superi x compressus resistis, quo minus amplius comprimatur et ergo debet aequali vi resistere alias enim cederet, aut aerem elevaret si Periorem, quod non fit, cumnec Mercurium sustollat sed hae est elasticitas Gergo &c. Quare quaecunque explicari possunt per gra- virilem, etiam elasticitari conveniunt S. D. II. THEOR. cer tecuri circumfusus ubi

que aequalis est altitudinis per motam Phara, per se usae eaede. EM. Aer vermavitatem deorsum tendens, ut caetera cuia

ea se reducit ad aequilibrium: ergo, cum fit sibi ipsi aequavs in nullo loco magis prinmit quam in alio, consequenter nec alius et vatur: ciam igitur tendat aequaliter ad commune centrum, gravae per modum phaerae. Quod igitur turbatur, ut aqua in mari,

statim se reducit ad aequilibrium per se, nisi

aliae causae interveniant adeoque etiam ejusdem densitatis, elaterii&c. Undes Ill moa. Aer si locaem vacuum inv nisi tam Filiam replet DPM. Aer a sup aiore incumbente est compressus et ergo pecelaterium semper se expandere nititur, ubi nullam vel inom invenit resistentiam a

qui in lae vacuo non invenit: ergo illum impist. Iv. TREoa. I, eodem vaf., aut v scommuni intum aeris que eandem hant de ratem, e stiritatem me caeteris P r aes inae. Ponamus in uno esse rariorem, in altero densorem: erso eo ipso, quod de si majorem vim patiatur, se venderi eccum rarior minorem habeat, condensabitu laque tamdiu, donec se habeant aequaliter. v. THEOR. Si speranti, me euataer,abprimitium , seu qui Prius replet vas, es ad aerem residaeum ae summis seu argregataem capacitatis vasis Caninae ad

castaeuatem vasis sol aes. DE L Dum embolus educitur, aer compressus accedit in cylindrum ergo tantum aeris decedit assiquantum cyliniam capit: cum igitur aer ubia rue aequalis ex Theor. praecedente, erit retauus semper minor seu rarior Nim fi Aerprimitivus ireriisecundus et tertios quartus l. unde aliqui per potestates tractant ergo aer primirrius utilina ex capacitate vias italiae. Quot igitur det fiunt fiuctiones, ut vocant, seu eductiones aeris, toties eadem ratione mianuitur aer, ire ut inferri possit; sicut sessi bent inter se exsuctiones, ita diario seu exponens aeris ad capacitatem.

VI TREo . Aer inflatu suo naturali est

ad aerem per ant iam compressum, ut va- is capacitas ad summam ex caParitate vasis c facto ea aceratis antia in numerum compresonum. DEM. Tantum aeris accedit,

quanis est capacitas antliae hic enim intruditur, si antlia fit bona ergo quoties compia

mitur, toties aer in vase conuensat et co sequenter se habet aer compressus, ut vasis capacitas ad summam ex capacitate vasis c.

Unde

. II b Materima re a nam comprese ad aerem in fae statis natarao,

massa aeris magis compria ad aeremia manatura fui eadem, D. EM. Compressisse habet per modum ponderis comprimentis et cum igitur elasticitas aeris proveniat a tali pondere, eo ipso augetur illa, uti pondus di cum pondus comprimatri minorem molem, habebit se aer compressus ad aerem naturalem ut moles ergo, elasticitas. Qua re si comprimitur ut o Veiis helasticitas catateris paribus.

vIII. Aucta gravitate at e fluit te albis, Mercurius magis ascendu mae. Gravitas aeris suspendit Mercurium, eo stat raperientia ergo auma gravitate magis

80쪽

extollituro eum igitur elasticitas aequetur gravitati, eundem effectum producet. Unde sequitur,in locis profundioribus Mercurium magis ascendere mam altioribus.

Ea L Densitas a s inferseris ron semper estor rtionalis ponderi incumsenties

DEM. Cum calor intendat Haterium, Iriagus minuae, eo ipso hae cauta activitatem aeris vel augent, vel minuunt , ut se m in extendat, via coarctet: ergo densitas aeris

ETRO.

non est semper proportionalis pontanabenti. X. ar aetas eiateriam in uno sic vetper is e rem Solisive aliam rariam intenditur,ata alia ioco fleatur, adema ventae excitataer pro ratione e teri tamensi. m. A magis elasticus se extendit, adeoquentincessario alium minus elasticum loco pelliti atqui cum hoc fit cum impet excitatur ventus et ergo M.

PAR ILCAPUT L

Problemata generalia. i. - I vitatem aeris in statio sedis em

'Diei invenire. t. Globus streus aer plenus ad libellam exactissim appendatur, ac pondus examinetur hoc cognito, evacu tur globus ope aniliae, ac de novo pondus illius tentetur pondus unum subtrahatur ab altero: residuum est pondus aeris. Inita dein

globi capacitate acile deprehenditur pondus pedis cubici. Cum non semper ad manus sit anilia, lupeiere defectum poterit syrinx' ais, superius cochlea instructa cum epist 33 II. Dalaiasi columnae aerea lemisphaeria a desurgua comprimentis, utius Aravo ratem invenire. FIG. o. sit diameter emisphaerii ro seu linearum erit rurea

teo meom. N. yy. jam aeri meumbenti aequivalet altitudo aquae 3 a pedum, ut supra, mi Faeiunt lineas 3a oos unde ps eo in Sam iam factum dabunt et e retoooo cum igiturpes cubicus habeat in iooCoos ac aquae hiusdem mensurae habeat clibe dicatur: Totocior 6 r: Es Rooo,iat idoZR; pondus aeris ex una parte premensa, utraque suis l. Unde erui poterit pondus aeris campana disco orichalcino apprimentis. Imode pondus totius Atmosphaerae aereae. Haec per Casculum Decimalem inum. 3 3. Geomori III. Actitudinem aeris invenire,posito,

Adsit auraenaea gravit ima de Iratii u cimex Hydrostat ea constet, a

titudines columnarum aequiponderantium in

liquidia si sint diversi gravitatis specificae

habere reciprocam rationem gravitatum aDtitudinum , hoc est, quantum unum excedit in Navitate, sic alterum in altitudine dic tur ut hypo et Ia ad altitudinem aeris; provenient pedes altitudinis aerea 3 o o.r ducti ad passus setos ad milliare Geom. i. di passus et Eo g. at melius

IV. - proportione gravitatis aerea Rinterio disterentis, invenire issus altitum dinem. . Constat experientia, post sit pedes Mercurium una linea descendere,

Barometrum in montem aut turrim deseretur. dein postrea iterum una linea secundum p dem Geom Parisinum Rursum post os ade que gravitatem aeris decrescere secundum

progressionem Arithmeticam Quare ex m. et v. Arith. resolvantur et digiti Callitudo Mercurii in Barometroyin lineas dabunt 336. cum igitur differentia sit tinitas su tracta hac unitate manent 33 e. addatur priamus terminus 1 Isso requirit igitur uitiam linea Mercurii pedes 3ss addatur primus terminus si, ultimus summa sp per dimidium 336 Ticis, multiplicata dabit is ctum g 36 pedes Parisinos, titudinem aeris, vide P. Falch item de Chales de Lanis. v. Aerem in aliquo vase eamprimere, sae Amas eia ieitatem ostendere. m. Faciale fit ope antliae, nec minus ope bringis, imo vel talo ore, Mare intrudatur quare suas sit ita comparatumri FIG. do. ut tubulus interius descendat ad Funiam proxime,ac im Pleatur aqua e g. duas tertias, aer in sup x nom

SEARCH

MENU NAVIGATION