장음표시 사용
51쪽
danem elle et illustrabimus, modia astendemus, remodo FaGeometrecta
I Vas an tactas rediguntur rademata planorum triangulorum, quae nobis tot evita subministrabunt. Erit igitur in Capite Irimo agendum de planis rectangulis Ina .caeniis de aliquanguilis.
Proiaemata triangulorum Rectangu-
HM Fig. ias ratur igitur angulus A. ex cuius cognatio sinatur altitudo Solis in gradibus,quae ipsa de- inindieat horam pro certis anni temporibus, de quare interius,in Gnomonica. nonL. II. Dem hypothenas eam amo igerere, maritaer angulus eidem crinis adi situs Hatriis hysi. i e s et o PS ad Radium illo oo oo oo Sita crus Dat. tecta a s
ut crus Ara et se ad crus B et Totta sinus totus ad Tangentem anguli adiacemis cmri. s. et I L. T. ponuntur agitur primo tomus cruris AB. de in inferius Iogmus cruris me tertius terminus est logmus Radii, qui additur secundo summa lupponis . ex qua subtrahitu omus primo loco postus.dabit residuum lagmum tangentis
anguli, cui responderit 3 . . Et cum unug
sit rectus, si iste angulus ab iubtrahatur, erit etiam cognitus angulus cvel dentur crura, Meairuar angulae,et misisti ut reus B a. 3s Zy o ad crus aB ms ira eo . . sit S..totus ad illo ooo oo oo
Usus lactindi hujusProblemastis redibit in monica, ubi ex triangulo fundamentali, ac hujus ateribus saepius determinandi anguli ad exactiorem homlogii delineationem, quamvis
enim in Geometricis tans acribi non equiratur, exigitur tamen major in determinatione temphis pro observatiombus coelestibus c. PROAL. III. Detaer eroes eum alteraestra am avguloisaearitur crae aeterum. St. Fiat ora Lod et suo Idabit logmus hic ultimus angulum a Tri qui
eum angulo me ficit soae s a. er .l 3T.yTyo- Uius primi Problematis. Sit cognita altitudo turri o. cujus umbra projecta fit Haemet ut Raaius ad crus datum: goo
sibtracto Radio. cui respondet Proxime te . Uta hujus esti dimetiendis altituelimbus per
52쪽
juxta regulam in libello indicatam. si huius problematis est in dimetiendis distantiis , ubi accessus non datur ad utrumque locum at metienda instantia inter A S
euaritur erui alteram. u. Quaeratur primo angulus perambi secundum , tunc Per tertium aut quartum invenitur crus quaesitum.
vel immus summae ex hypothenus d crure dato adculturiogmo differentiae eorundem ad invium dimidium huius est garithmus qua fiet: sic habeat hysa i basis 33oTI --jus logmus t .s is is differentias . hujus Immm .sa trus is x pysmi. h jus dimidium x.3smaota is proxime a m pro crure quaesto. Via quadratum cruria dati sumes Mur ex quadrato hypothenus
ex residuo extrahatur radia quadrata .. quae erit mensara cruris meis iuxta Theor. c.
. 3 M vel logarishmua residui dividatur pora. Theum Acti l . Applicatur Problema invarus distantiis dimetiandis cui O bovc. I. Detur reus angulus oppo mi, Rare repathenae'. v. Fiat D eo.
hypothenus est. II. Si hostis scalam inaevibus applicaturus eorum longitudinem requiris. m. Eunicepa e turri per rudentem deste imas his , in uagit axem deriderat. v. Rudentes an navibus semper oblique malo applicuntur, quartatur altitudo. v. in Lonometria illi ustis est plurimus ad distantiam domeum noccendam Aesertim, ubi exacta mappa Gerer
phica desideratur. Ultimo habet plurimum usum in Arellare mica militari. PROBL VIa saer Hierus aer,m-e, ritaem pubenae aeritur in angulorum per Probl. D dein rc hypath
nusa. a. Quadratum utrimque cruris addatur in uniam radix quadrata erit hypothem
se. III. Logarissimi datorum crurum dupliacentur, ac numhri ipse respondentes addam tur summae quaeratur ramus, cujus dimia dium est tremus hyta patent ex prioribus In his Problematia de industiis idem calaia fuit adhibitus, ut clarita cluceat, quam e-acite e cuius Non retricus Thremi
Problemata de Resolutione avio
gulus iter cruri ore lux . Fiat attitus angulo dato Uno vim ad sinum eiusde
53쪽
am irrita latus alteram ad sinum anguli sibi
cui respondet proxime angulus A s'. 3 p. quo vagia dato, quodlibet latus inveniri poterit, Ut sepe necessarium in Maeometria, ubi eaus stati ibus observatio stituitur. HonL. IX. sentae duo dira eum amasto ram relen inmens aetaer reliqvii an-a L .Fio ire fiat ut suum laterum, ad eorum digerentiam et ita tangens semian mae angulam ignotorum ad tangenten, amicisserentiae eorum summa laterum C A. api AB. o. st .dagerentia et s. imma angulorum hic agnotomahga.as. pars media
Ponatur Log dissi, r. 6 ira imma messumam s.s api summa so rllam. immae laterum reprae oresduum sese sisPa Lx Demaermautem, maeas obravat . Flet lac. m. Latus marimum acciniatur pro bas, ad quam ex angulo Adm mittatur perpendicularis, fiantque duo tria gula rectangula. Dein sic dicatur: ut basis, ad rere gaeum reliquorum laterum , sic eorum dioerentia ad segmentum basis, quo exies sublato, erit reliqua a perpendiculo in duas partes aequales divisa. .
eui respondent et, a quare suemisimnaee angviorum ignotorum addantur, nim. I. I .
habebis angulas major B 3. a s. si subre
aues aes erat minois s. a. omnes fimia anguli
aeso Quodsi ab angulo obtus perpendia
inlata demittamsi silvetur Problema per Probi vi velis Adhibetur haec operatio inre su quem Problema Geom. N. t. proponit, ubi duo mera ac angulus interceptus metiri possunt imo etiam in mensaravis distantiis ullo modo accessis, ubi quidem latera per notos angulos dederarmantur; at alii rursinnamuli adhuc in grati deteguntur praesediti quando Toparchia, aut regio tota simul mensuranda proponitur.
ini responde log .reliquae Quolvuntur ea Probi a.dic Capitis prioris. Doniam. D rigdine ravaetis, in aevo attatere quarisaer aliud set s. i. Eap. u.
Fiati ut sinos anguli dato lateri oppositi adrum latus datum B C: ita sinus anguli C ad
dabit latus B Area saeus dem deservit in dimetiendis distantiis inaccessis, de altitudinibus. Unde Paonia VI. Datis Myael triangaei is Raetaneis A BG. - BC invenire Per 'pen in m A meae demissum. u.Ho. Ead Accipiatur Aa ym sinu tomarum DB,&DCtangentes angulavum D, B MDA C.&CB disserentia illorum rensentium: aci inseratur, ut in prioridus Proviematis lactum est: quod tamen Problama , pqulisperdifficilius, melius solvitur, Memnias angulis di uno latere prioris Problimatis procedatim
54쪽
ris impendio. u. omnium simplicitana elerumectis clatebri per quem id, quod
vet, vocatur Potentia, quod movetui Pan
da mi innititu aeteram, seu hypomoeb aem. Dividitur in tresserie pectis rim g
neris vocatur, seu heterodromaei, quan inlatum, est in miam inter potentiam B, cpondus C. Fi a secandi generis est bal modromas , quando pondus E est inter potentiam B, de fulcrum A. FIG. 3. Tertii a neris, ubi potentia B est intra sularum Asepondus P. FIG. . Quare ad vectem pertinent omnia instrumenta, in quibus tria isthaec puncta arsiderari potanti uti. I. Axis in Re
tractio is Rab ea elare ut quae si iacet
homonialiter, hecaria vocatur. FIG. e. si me verticaliter Amata crin Aug FIG. s. te tinent ad vectem homodromum II. Troe a(ria Tolle est rota cum sun FIG. . simplex, si composta ex ous, Ioastus iam tribus tria astus, sitim a Pompastas a
numero rotarum interiorum Scantur ela
glareetuBuii FIG. s. quae etiam vetas cundi generis adseribitur. Itbianum ea elinatum, quod cum linea mirentali me tum obliquum facit. FIG. s. v. coeo a
seiactaraabe est cylindrus ad formam h
licis excavatus no io. v. cocto in Fra. ex duplici tali e constat FIG. i. I. - - que caeneas, seu prisina triangulare in aues tum acutum desinens. 1G. e. de quarum proprietatibus vide P. Cassatum Lib. de M chanicis. I. schoreum Pare tereia Magiae M chan. . de Lanis om. X. AMOMATA gravitatem corporima ac illius ieginus declarantia. I. Corpora gravia semper ineantum descendunt, quantum possum.
Est Mechaeum scientia, quae circa Machi
nas versatur, seu est scientia movendi maiora pondera, minore virium impendio. Haec, ut naturam gravium quantum ad Mathesin pertinent ac Machinarum principia examnat,primam memiconstituet quae ad ipsas Machinas pertinenti secunda exponet.
Definitiones. vitas est viso qua corpus ad emis
mirum rarium, quod est centrum terraei T FIG. I. tendit. I. -ntrum gravitatis alicujus corporis est,per quod corpus in partes aequaliter gravesdividitur. III. ceu er m magnitudinis, per quod tu partes a que magnas secatur. Hinc non seinper centrum gravitatis centro magnitudo venit. Iv. nealoria aeraris vera est, quae a centro te reaeque distat, adeoque cum superficietate
rae circulum describit. At seacutis est quaevis recta cui verticalis ad angulos rectos insistit. ut AFB Io. i. v. Linea direct .nis est
secundum quam corpus vel vi externa, aut M 'vitate propria trahitur, quae semper per punctum gravitatis transit ac ad centrum terraetendit, adeoque pars est semidiametri terrae. FIG. i. EI T. VI mos corporis est ipse mavnitudo trina dimensione constans. VII. Ma vero ipsa materia seu quantitas corporis vlII. Motus corporis est translatio illius de eo in locum TNm eum motusAuce itas,qua corpus motum intra certum tempus certum macium decurrit. Machina est instrumentum, quod a m eum conducit, vel minore virium aut te
55쪽
m Corpus, uestre in sui Mnestum gravitat, PH. Gravia a Maleae Crines ,re
illudque loco pellere nititur. III. Corpus fra vius aleam, etiam plus de sum graugatim Corpora aequaliter gravia, eodem, nisu
deorsum vergunti, aliunde impediantinetiv. Inter Corpora diserta revisatin, Ceydem magnitudinis, illuc plus deorsum ni sur, quod gravius. I. Si duo cordira, demur premunt, at secundiu diverita die monis lineas, nullus sequitur motus At si uirum praevalet, erit motus secundum dir in is lineam eiusdem Plura emerpes o Pses otii Encycl. pag. I. Misis
Theoremari universilla VI eomae M. Pendiaris , aestitae a m
- rectionis tramea peremtraemgre ae rarer, que eo e. DEMI Partes circae cc erum gravitatis sunt aeque graves, ut constat ex distatione eentri bravitaris ergo non est ratio, cur potius in hanc, quam aliam partem tendat: consequenter quiestit. Poterit
igitur omnis gravitas quasi in centro gravittis eo reis confiderari. E. D. Rinet
centrum gravit res eorraris, a cen raemgraviam directa. m. io, res revix stendunt vin brevi sim uti constat experie ad n aliunde impediantus 3 cum imar haec
erun brevissima, di corpus livere suspen--- hoc est, non impediatur, per hanc defrendis, ae si fuspensium quaestis: II obtine An ponis a Cintra .
A, mrpus assistet: si extrae se ruet.
DaM FIG. 3. Corput, deorsum tenditri minum lineaen directumis mergoesilae ea tintra basini, impeditu defeensis, Se eonis ventri Absistet corpus, Quod si extra CT, nihil est quod impedit, quo minus corpus cundum suam ravitutem deorsem tendat RG. i. eo firmius igitur corpus subsiste spoclivis lineadisomonis est intrabafin Nine
inderum aemiponderandium centuum gravia
eram auersas, utpondus unum excedat a Reman. DEM: HG, i nunc duo Mavia se vant aequi3bria, quando sine directionis tr-- sit per centrum travitatis et Theor. i. N. atqui hoc fit in ea cassi: c. nam imaginemur
nobis virgam BDquae ausam habet in munde sustentari possis sint duo pondera D. E. inae-ralia suspensa ex Baec ita,ut se habeat pon-m Dro ad pondus Ecd ira distanti C A. t.. MAI. iam fi pondus est duplum alteriuri niam reciprox distantia sit dupli alterius E etendatur dein pondus uerumque in cylindrum, GEL MI Lita,ut in tangitudine adaequet vir gam eorum ubique aequalem F.FIG. I Mutario taurae nil mutabitis pondere erit Mua indvado longior cylindra1- ouam pondus m uti lupponitur etiam in aliis larvari aequalit
tem homogenam, adeoque uirum constituere eylindrumet atqui per huius medium,tanquam centrum gravitatis, ae punctum suspemionis,
transit lineadfinem,tas quod adriculum patet .
Aliter exae Chales V Mech. mp. s. v FIGHis re ponderibus, ac distantin recia proceraequalibus.Cum iis tali drspositione arcus quoed ecurru ponder se habent,ut semidi
merer velbcitates ac pacia eodem tempore de-
eur a se habebunt recrproce, ut ponderas, ut habeatur quantitas motus poneteris(io multatiplicandum est ipsum pondus per spacium decurium,ura etiam secundum pondus; provenent igitur quatuor numeri 'oportionales, in quibus factum primi multimum erit aequata recto, secundi in tritium. Unde sequitur,. quantitarem motus ponderis primi esse Au lem quantitati motus ponderis secundi, con equenter,cum non sit ratio, cur . unum alterii
praevaleat, erit aequilibriui Adnisi aliter ex P. Schorti Eneyc pag. et s. ponantur duo gravia inaequalia' extendi mrectas duas inaequales AB. R C: erit majoris A sunctum gravitatis in medio Ara et minoris in nredi, Q. Quodsi ut unus eri
56쪽
lliares eo derela m. s. erit punctum gravitatis in medio D, ubi aequiponderabunt, in partes AB, B C tibi aemiponderant in medio . Esubenis Ostendendum igitur,d tantias Dae, &DF esse reciproci se permutatim in ea proporti6ne, qua A Brit medera, Nam cum E M DA aequales fini uia utraque est medietas totius C A ideo
stam, examinatam velit, Schotti Fartem te dam Masiae L. et pag. vi. M seqq. consulat. tibi denique concludit unicum viniversale incipium augendarum vis, 'iti omn bus Machinis ex hoc Fundamento deduci. Quod diomodo ad oeulu ostendi possit in vecte pri .ini generis, alii experimento obvle demodi: strant. Accipiatur hexapeda in formam para selepipedi perfecte constructa, aliaeque em moQvpartes pedis mensuram aequantes quodspro varia dispositione fulcro trigono impon tu hexapeda, ex aha a minore parte paucioribus vel plaribus indigebit partibus,ut ad Wrilibrium revocetur unde facile elucet, qui habeant pondera re distantiae reciproce.FIG.
Theoremata Particularium Machin
- - sum fundamentum, equomodo v fit in circumstantiis applicetur, dabunt Problemata hic tantum ostenditur, quomodo vecti secundi generis conveniat sic autem :s ando Pondus in meae foratur interfui-erum re potentiam, erit potentia A adpondis B, uti distantiaca ad C A FIG. ra. DEM. Extendatur distantia se in C D, erit vectis primi generis ergo bene infertur, uri CD ad CB: ita potentia ad pondus et cum igiatvr CD TIC A, eodem modo valet illatici. E. D. De vecte tertii generis, rem in usi
VI. Tua mih in Haemiscis In cho instrumemto, vis seu puentia ad a dis habet eandem rationem, qaeam enis ameter amis ad lenis umererem rotis visis periphais axis ad periphemiam ruata FI sis ram nam istinciamam Aa, Nolunt duae distantiae tuta, A sex xommini centro ergo sicut se habent istae inter se, ita .
di Potentia ac pondus, ut in Necte primit eneris, ad quem liuiae inisummis pertinent. Notandum tamen I. Lineas directionis, eum potentiae tua ponderis debere esse a diametros perpendiculares, seu constatuere angulum rectum alias enim e proficeret, veloinceret vide P. Schoreum in Mechan a II. si potentia pondus ope rata ac tympam si stollit, habere eripulum potentiae, quod Pelae rit, ad pactum ponderas, ut pondus adpotentiam:gatio sumitur experipheria utriusques cum pondus tollatur circa axem ope sinis,p tentia agat circa rotam.. VII-TREOREM TROcHLES. Troeso Spe iv
mr irma nihil confert patentia sed quale pondas, talis, potentara requiritur. HG. Eo At inferior, sua cum pondere et vatur escit, utina movens dimidia, quiratur. Io et t. EM. quoad orimum e semidiameter trochleae ab axe seu tulcro est ubique aequalis nim I A, B C: ergo eum se habent distantia ita pondus ac potenti sed illae simi aequales et soaetc. Quoad se Indum dum funis firmatur,tulcrum est ex parte A.por dus in B,potentia in C: ergo se habet pote tia ad pondus, ut distantia AC ad distantiam Bri sed haec est illius dimidian ergo. Unde sequitur I. vim multiplicari per trochleas inferiores,ete quidem in ratione dupla trochlea rum, vel quod idem funium taut patebit in Problematis sequitum l. pactum pote tiae, per quod haec sustollit pondus, esse adspaeium ponderis iubiari, uti pondus adis centia, si enim istud uno pede tollitur, po
tur,ita ut linea directionisi Abas et parvi
57쪽
parallela vis ad Mae ac reus seu altitudo Caeca hypo
leti lineam inclinationis C D. Eae Demi tatur ex centro ponderis A linea Arectionis axis has dum eransit per centrum gravit vis, Qua re aesentat eorum pondus in E. talarum erit nRpondus amem per runem ape
plicatum in Ar erit igitur vectis primi generis AF Lubi vis E ad A ita vis ad pondus. Et eum fine milia oo AFR&FEG.
heor. lo. N. 5. Geom. uti rem FG Elimile ore GD, hoccine simila o BC mcTheor. J. N. L Geom. erit, MFEadi Arva CD ad potentiam. Si vero tractio ac siis paralleleia horasmaetemA Fio. a 3. erit vis ad pondus, ut A ad Aetre vel his omittas se ostenditur brevius et P..de Chalas, P. Pardies: diremtia ad sonas
accitas e baset, ut hetia trectaris ad
fisam alti,dinem. DEM FIGA a Cochlea est vectis primi generis, ubi altitudo unius helaeis est distantia ponderis Liulcro nam per hanc elavatur .circularis circumactio, distantia potentiae 1 fulciora ergo scut una distantia se habet ad aliam ita etiam pote tia ad pondus alii Cuneo aequiparant.RFale .gs x. Tullomae Numa. Cunei vires in hoc
eo stunt quia potentia multum, pondus seu stillae parum movetur. DEM FIG. a.
neus adigatur in lignum Iai si separ aerit istud spari superiore, ille jam erantierit
lparium longius atqui ea vitaeo
pondus parum movetur: so - uine maiacutior angulus, eo citias transerta verogo aut plures arabeat, plus ossiciet, quis
ritentia se baset adfluendas restent om ut e labet distantia Ponderis a fulcro ad
stantiampotentia acie aem, O viei . DEM. fatet ex Num. v. II. Ita se habene arcus a duabus distantiis descripti, ac perpe dicula, i ripacia decursa. III. Pariter etiaam celeritates ac tempora , nam per tempus celerirites dimetiuntur; sic enim si uno munuto pondus elevatur Io pedes, hinerum tribus minutis totidem, dicitur primum hambere majorem celeritatem; quia minore tempore maius sparium percumt. v. Tantum accedit temporis, quantum iuvatur potentiaitae est si potetitia facilius elevat pondus opeMachinae,eo plus tantum requiritur tem poris ad elevationem, quantum potentia Pra valit ponderi nimirum et ut pandas a potentiam, ita distantiae, celeritates, tempora ad aliussi Eae patet ad oculum Flo. s. Si enim pondus elevatur per arcum B A pondus descendit per C D cum igitur anguli sine aequales, dilatera proportionalia: eo ipso, ouitur u impostum est, factuque ostenditur ad oculum in statera. Uberius declarabitur inferius, ubi de principiis motus.
TRactat haec per aliquot camita de Machianis prius descriptis cum tru adhibe dis, ex quo usi ipsa praestantia The eiae prius traditae magis commendabituri claquod plerique homines in actionibu sus e recent, Mammaticae peritus cum ratione dia iure ac vidinare valebit.
ahi, TIRO LAMA centrum gravitatu im nire. 5 In laminis imponatur cidie medium viri alaeuius styli, ultroque namoveatur, donec absque periculo casus su sistat. io et . IL vel suspendatur libere de ex puncto suspensionis demittatur perpendiaeulum, signeturque linea in lamina, De quam perpendiculum transit. Rursum sulpenaatur ex alia parte ac eodem modo procedatur: ubi lineae ista sese intersecuerint, erit re trum gravitatis. Fio as ut si sit peritea
longior,vel aliud corpus regulare, imponatur petunati triangulari, ae ubi libere quietaesi, per eodem, notetur linea Mem fiat si rem versia
58쪽
a se later ecuerint, erit maestum punctum et quod idem vel in digito experiri quis poterit, cum re si gladiatoresinanctum gravitatis in gladiis seu remitarium inquirunt mussi Punctum grameatis ibi suta sistit, ubi eae us aliquod in partes aeque grvim dividitur Catqui, ubi tali moda manetis uilibris, in aeque graves partes druiditur rem dic. Aliter emomodo inveniatur P. de Chales in Libri Stanc.e. s. p. s. ac illius uti ietatem Lib-lli. Geonia excividiam demonstrat.
m gravitatis et eae hoc demittatur perpem dicularis quae si cadat intra basin rei de commoris illius, di quo magis,eo securius sub hec sin extra cadat: D- patet ex Theomnio. Plura de hac re P. Villabandus tom. p. Pari. a. L. I. Curio a plurima P. Schoetus in Magis Mechan. pag. g. Retrinus M. . muta aedmiranda naturae declarantur.
o Crateram Maescere. I. statera Romana estia virga ex materia selida habens brachis
inaequalia Fio as ex cujus breviore pane, in unco dependet pondus librandum,aut lanaedis rura longiore pondus mobile, ouod dum removetur, ac magis distat, si fulcro, eo maiorem molam ponderas ex adversa parte sistentare valet Istud brachium non fuit Geometrice, ac simul exacta dividitur, cum materia ipsius vectis non ubique aequatis pomdere, aut ipse non ubique aequaliter limatus. Quare melius empirice dividitur, tentando prius, quanam in distantia pondus adpetitan pondus Ebi aequin, qua minus, L nimiarum minus quam alterum ab hypomotalio distet qua majussit si ulterius removeatur in -uilabrio, quod index intra trutinam superinisaeo vositus indicat, contineat. canopo
dare disersi ponderis merces librari poterunt in Statera talis est vectis primigeneris: go sequitur illius lases, quae Theor. . evile
taedunt, di statim india declarabuntur
plius. Quodsi metres in eas noua examinnandae, pro statera tali trabs longior, ae v
lidior adhiberia est, uiam selido innixa.seper quo hinc inde mobilis inciet utriusmodi pondera fiuiam aenas austructis appen se examinari possint. I. iram examinarae, iusta fit u et riabra justari quendis revim proprietates. Lut puncta suspensionis lancium sint in redem
linea hormonishmin centro liveae ceu sed . u. De eaedem aequaliter a centro distent. Itaue brachia, lances sine viam ponderis ata, ut eadem ne lancibus, aut timem mutatis semper servent aequilibrium. v. Ut h-hrae brachia fine, quantum fieri potest, lonsa, minae maiorum arcum de exibanti, Librile circa axem facis is mobila, ne citius actis
mitiua unam pamm recidat, Eam alam c.
Duae. Si una pars Masrefer, quam altar eo ipso punctum gravitatis non est in medio
consequentre non erum aequilibrium sed istae proprietates faciunt, ut sic in mediore, Maec. Q. E. D.
emporare. v. Ponam mera in una ance, ac exacte libremur idem fiat in altera, vice versa pondera cum divina sint, ducantur m se me facto educatur radix quadrata, quaedae pondus genuinumam a Libra, ut poniatur, est dolosa: 'go ex una pane plus eo
altera minus ponderis dae merci impositae reonsequenter excessiis delectus debet aequa- ri: atqui Meat, si pondus medrum propo rionale Arith. N. eo Laecipiatur M&c. ex quo ipse eruitur tallacia chiorum seu imaequalitas eorum; habet erum se ut mera ad pondus ita vinum bracmum ad aliud.
Constat ex Theore e totam reselutio a m nem deus vectis ex eo pendere, uta beatur proportio Geometrica pondus inter arrentiam, P eorum distantia a communilaro ea autem iuvenitur per regulam a
59쪽
has terminis manus nivematur ridiam qua euor,modis fieri possit quatuor Problematis declaramus, ita tamen , ut a pondere vectis uno abstrahatur L et C iam io.
santia potentia vipedo amaritae Pomae. m iam is ae Mauri sustentans, quam alii voeant mare am, eo quod nihil agam
prat ira: dis potentis: ad io pondus. III. De
vinetis sustenta F. m. a . . Invento pumi Agravistis, in quo tota gravitas concip-
, ituri dicatur: ue Dum ad C A 1 ire t ea gravitas vectis ra ad pondus E ista,
in sustentandum: erit (MPonamus jampo dus egeri r subtrahantur ergo, has residuum et erit potentia requisit ad pondus. Dis in servetur aequilibrium, requiritur ex parte potentiae aequale pondus ipsi ponderi, rse xo potentia tri vectis constituunt et a ioo c. eodem pr portionaliter uiodo etiam pondus, distantiae dcc inventa poterunt, in do ad exigentiam regulae aureae tria data alia ex collocentur, quod tum ex hoc roblem te, tum ex priore N. 3. suis colliga pol rit pro vecte homodromo se fecundia neris videatur Theor. s. N. II., Prouenis: vectem comm itum aerem sit. Est ille ex pluribus vectibus simplicibus
conflatus. FIG. Ea fit primus A B, cujus fimerum in C. alter Da huius fulcrum in F. temus G H. illius fulcrum in i .ex hoc pondus
tae sint distantiae Potentiae a fulcro, Nam amo deprimitur manu, attollitur per B.s perior vectis iam hoc tablato, deprimetvrni quod ipsum tertium vectem deorium premit in G, ut in Cattollatur pondus appemium omnes igitur istae distantiae ducantur an e co si a Letallo. sint CB, E, Η, aequales distantiae ubique a duc ear in se a. a m a s cum igitur pondus ad potentiam sellis, beat reciproce ut distantiae unius ad ineram, possent s librocul hae vis manas deprimentis comparatu ittollere pondus ario Libr.Decisis rabuntve ista inserius in alii Machmis Plura vide apud P. Scholium in Magis Mechanica pag. o Ex quibus sequitur L si proportio memeiae ad rindus cum debitis distantiis potest pondus in aequilibrio iustentare,eo magis posse movere Potentiam, si vel illa, ves distantis maior fiat. II. Non esse pondus et ingens, quod viribus demque humanis non cedat eum vel plures vectes adhiberi possint, aut distatalia supplere defectum virium, uti pluribus schoreus in eodem libro III. vecte primia neris citius icilius aliquid moveri, quam vecte secundi generis cum tacitias potemtia deprimat, quam aliquid grave elevet via de Figuras mores t. s. . v. racilitari etiam notentiam a rulcro seu hypomoeiatos nam sse per modum prasinatis, ubique semper datur eadem distantia. FIG. et s. at si sit cyli drusaeum ab initio potentia sit remotior, ire is tamen elevatione, dum punctum seste e tionis semper magis ad manum acredat ad cedet aliquid distanas manus. Si sit figurae quadratae, idem evenit, quae rentanti ad oe
Denique non pariam dependet etiam ab laeis applicationeponderis filiaevandi. I. Sicem reum gravitatis ponderis sit in ipse vecte,semper metem potentia illud movere potest; quin attollendo non mutatur. Idem, si pondus avecte suspensum est. II. Quando centrum gravitatis est sepra vectem, tum in elevatione conducit adneilitatem, in depressione obestimi in priore casu centrum gravitatis magis aecedit, hune directi as, in posteriori, cedit contrarium accidit si sit inserius vide P. Schorium in Enc L 3 . e. Etiam linea. per quam potentia movetur censere aliquid,
60쪽
s nitarem eum vecte stipe sectat angultra
rectum; si enim obtusim aut Mutum, cum rectis urgetur versiis fularum, vel retrahitur,
te ipso altitui virium deperditur.
Problemata Axis in Peritrochio.
3 vin artis in peritrochio nil aliud sitiquam, vestis primi generis, ut dictum, extime iisdem viscedit principiis. Qimirum attendendum aestim puncta ad fulcrum, punctuareplicationis potentiae, functum applicationis ponderis trutini est in ipso axe culindri lignei, earca que1nlinis rotatur, c aliis vocatur O, nam Fro.3.Isemidiameter A est distantia pol deris rotae semidiameter denique, seu se stata est distantia Potentiae B valet igitur,ue semidiameter tympaniis ad semidiametrum scit ac , ita potentiano libr. ad pondus olibr. 1 vice versa, ut prius de vecte diactum estas Axis in Periboebio multi lex vocantur omnes Machinae rotatae, seu rotis instruetie, ut fime Horologia, lassicomata c. dc nil fiant aliud, quam vectis multiplex superius explicatus, simul perpetuus, leu qui comtinuo circummirer. Eiusmodi Machium ad ingentia pondera tollenda non tantum sene aptae, sed Q ad monstranda tempora, cursus Llinae, Solis, Planetarum aptissimae. Et sicut ibi proportio invenitur, si distantiae 'nderis in se ductae, uti etiam distantis potentiae, nantur pro primis terminis es dein vel,
tentan vel pondus, ut eruatur quartus te
minus ita, hic, vel semidiametri vere Llorum (oer Eribea aut meae iliametri, vel
peripheriae eorum, aut numerus dentium nam isthaec omnia eandem inter se proportionem important similiter, rotarum accipiuntur, lactaque inter se multiplicatione ita ronum tur, prout quartus terminus inveniendus exigit, quae clarius sequentia 'oblemata doc ininti
res icio numero terna: Earum potentia. u. FIGnno. I. Dic ut Iootaio: Viooociora oooor quare hic jam in una rota, cujus viares etiam manubrium supplere potest, ac te-
vera nil est quam succula, ponderi aequivalem
potentia oooo. II. Dic rumim. oo gor et go ociori nam tantum ponderis pro novas
tentia restat merit fluartus terminus, serota applicetur, ,erticillum priori aequale et iooo,nu potentia aequivalens ioo, ris poterit a trahere roo o libras. III. si addatur rota tertia, erit potentia Iovia ita methodo superius declarata, sic pro- reditur et detur pondus Eoooo: rotae tres: primum verticillum habeat in semidiametro .
dig.manubrium G iecundum et dig.rotari te rium . ac maria quaeritur potentia. u. ve
tieilla inere se mae triplicanmr et G. item semia diametri rotarum cum manubrior 6 CT g. ret Tars V sic porretur et ipsa Geta ooomio . erit potentia.
rua requirantur,in qu is eae,mpreptam tio. u. sit pondus Ooo potentiario. quantitas ponderis dividatur per Dotentiam, erit quotus roo hic numerus resavatur in alios, ex quibus per multiplicatione componetur C. s. set et s. et boo si igitur verticissa sint unius digiti, manubrium e rora prima in semidiametro e secunda ge erit machi larius ciens applicata potentia o libri sustentare Gooo quod osteuditur: etoo I: et cooo: so. Puo LIII. Oeturper Rheria rota,aesepara thius axis:invenire quoties hic circumagataer, donee semel rota. v. I. Si sit unum tympanum seu axis huna rota dividatur per numerum dentium in axe 6 numerus dentium in rota oo): quotus erit numerus revolutiouum reto quod per se patet. I. si plures
rota, numerus Cujusque rotae, seu quantias
semidiametri per quantitatem tympani divia datur: quotientes inter se multielicentur: pr ductum At numerus revolurionum , quas faciet rota locissima, dum rota tardissim semel circumagitura sic in priore Problem stram caecumagatur prima, is uanaebemus