Universae matheseos brevis institutio theorico-practica ex operibus PP. Societas Jesu collecta...

발행: 1747년

분량: 350페이지

출처: archive.org

분류: 수학

61쪽

eni potentia applicatur, donec ea, ex cuius tympano pondus dependet, semel. Ex quo rivisum vicissim. si L. IV Detar naemerae Lyaeoties ratam cissima, remmam deseat, donee tam fima semel smarare naemeram rotaramae dentiam tum in impario, ram ratis.

u. Nimbus rotae velocissimae conveniens, camo resilvatur in minores numeros, ex quihus ille componitur, ura. s. e casus T oo requiruntur igitur tres rotae unam, ut

dictum anubrium iupplere potest tympanistro lubitu dentur dentes eg cuique se hab

unt duae primae rotae 3 o tantes, tertia ilia eo

quod per syriores numqri multiplicandi sint, provenient, quae petita sint. Cum ex his omne artificium horologiorum, aliarumque Machinariun mirabilium dependeat plura e que pulcherrima ac utilissima Problemata a terri possent, quae tamen ratio brevitatis omittere cogit.

CAPUT N. Problemata Trochleae Cochleae

potentia, invenire orsimus ad tos alam. u. Sit pondus Eooo potentia oo diavidatur primum per secundum: erit quotiens s. tot ergo rotulae adhiberi debent, ut pomderi potentia respondeat seu, quod idem est, totidem iunium series a thibendae sene. II. Dat pondere et fimibus, invenire poten- , am. u. Per numerum tantum divia datur pondusiaooo): quotus dat potentiam. 1 . III. Detur pagentia re sanes: -- rere pondus u. Per numerum funium multiplicetur potentia factum erit pondus vide R de Chalas eoru et scholium Encycl. 3 PRO LEMA I. Oct a. Detur Potentia metues, inquirere Amisiano coel . .

datur pondus ago.per potentiam 2 qu

eu erit Io assumatur pro lubitu altitudo h lilaeas a. ac per hunc numerum multiplicetur

evitiari, cujus diameter se erilisur et a te er

beluam, is eois ad ameero, inuemire u guaiunem vectis Ies distantiam potentia, vu. Assumatur distantia helicum a. diameter

II II Cochleae s fiat ut roo: gooortat ad lo gitudinem vectis quae facile exuitur ex ci cum erentis,quam decurrere debet; nam cum Mus terminus sit o. ut narrare sol is

eirciteri, quo longior, eo validiorem

reddet volentiam. II Detam vitentia dimisi iussavim, inada heisum, inveniae Daedas, eae movendo caelo par est. m.

Eontusiter vositus, aut verticaliter erectus, si funes circulariter circumvolvantur, ad magna

pondera vel tollenda, vel trahenda si MicrioaLEMA I. coctua perpetua seu in ri. vita nantur in rota dentes o Trub ea

t . II

Boet 'arere peiam. . Numerus dentium multiplicetur peris ongitudinem manubrn et 3oo. ac toties circumagetur manubrium cum Trochlea, donec semel circumgerie rota d in inferiure et corro et 3 o pondus sustollendum Pa modo quaeritur potentia, longitudo manubrii numerus dentium 3-do termini se ordine cavocentur, quod a unde ex Probleinatis de vecte colligi poterit. Nec mirum videri debet, quo nam, china , ut aliae prius ex rotis compositae, potentiam adiuvent; nam cum se habeant in ratione composita verticulorum, ac rotarum inuae tamen in istis instrumentis multam habent diversitatem cum plerumque verticilla d Deum non excedant, rotae vero plerumque decies exsuperent sequitur, ex eorum augmento etiam augeri vires in potentiam . versam applicationem ponderis ad potentiam-

videatur Prachorius in Magis Mech P. C, tu da intimicis.

62쪽

eam illius usi in cultris,ac omnis generis i strumentis quotidianis sit obvius, quae quo acutiora, eo melius ac citius essectum 'a stant attamen cum densima rerum indenda-- non ita nota sit, ut gravisas hinc certa regula agerri non potest quamvis ponatur ista

stropaegrior is te basis ad resistent amine med a densita artissaeperioris a cam

CAPUT LDe variis Machinarum generibus, de Potentiis in iis adhibeti solitis,ae

earum impedimentis.

18 edim Me micae seu fit adjuvare potentias,

ut tacilius operenrur, varia excosita telastrumenta, tuae Machinas vocant, quibas in iummam utilitatem commercii humani utiatur sic ex vectibus primi ac secundi generis componuntur forcipes, forfices, mallei,c. inem navis, remi, malus eum carbasis et ubiumque ingentes moles levi potentia dirigum cur Ad axin in Peritrochio pertinent varii generis Machinae, quibus tum potentiae anumaeae, ues homo, animalia, eum inanimatae, ut pondera, aqua, aer ignis applicantur: ubi vel circumagendo, vel premendo, trahendo, de fiam urgendo et moles aguntur. Quid

aqua ier possit, ostendunt molendina varilieneris, de quibus plura P.Schoreus de Lanis. Chales libris iam ciretis.., Sed quamvis vires potentiae ad pondus proportionales ex prioribus demonstrentur terveniunt tamen aliqua,quae impediunt, quominus potentia id possit, quod secundita se posset. Sunt autem I si pondus solentia non ad angulum rectum applicantur machinae. DEM. Fio 3 DTunc potentia praevalet, habee plus virium, quando datur major proportio distantiae: atqui haec datari applicetur ada gulum rectum nam si linea directionis est DE, erit linea ditantiae a tulero CE. at filia ea diremonas D B. erit distantia tantum C praequi illa est maior remo c. est autem linea aliae linea perpendicularis ad lineam et alaeua ducta, ut CD, C F. est eman idem, aes in D potentia applicetur. Alia impedimenta sint in ipsis Machinis C anam eum nulla materia ita laevarari possit, ut nihil averitatis remaneat, eo ipio per trimo nem imped tur, quo minus potentia datem, dat tala accedit gravitas , nam quo maesgravius, eo magis apprimuntur partes mach me ac eo ipso dimotius movemur diruum haeremime mentorima naeniatur ut ommoleo aut adipe, ac ipsa saepia repetita motis,

ne, qua partes exstames magis arieruntum so eundum minore potentiae arelicatione, id est. remotiore remedium pro gravioribus ponderibus v. g. Campanae movenda . c. aliud agere istas L. a. mr Mechan, pag. 3

CAPUT NIL

Problemata ex prioribus deducta.

a Nis. I. Pondere, si ex eaparte, eadus 'natas naevae sedatur, non tam tum meadit,sed attolMaer. Imponaturae vis ita mense,ut ob pondus decidere deberet sifilum terreum in angulum obliquum incum tum immittas,ac pondus vahdum appendaci serius, subsistit, imo si magis inflectas, a tollitur. DEM FIG. 32. Linea directionis,quae per centrum gravitatis transit, cadit intra mensem: ergo non potest pondus cadere plura P.Bettin Ap. . II. lugens pondas'ia per

tiras pendi potest ex margine mensainam

eum ipsi lonsitudo perticae augeat pondus, centrum gravitatis erit intra mensam III miseere, is puer Orbis onae feranae misia ter si nimirum onus proportionaliter ostendatur, ut a puero magis distet, quantum illius imbecillitas exigit, magis appropinquee viro&c. v. se lorare ponam parvam, ut ne immoda ferendo par sit, fi nimDrum perticam humero imposeam manu penes humerum teneas, ac onus longitis dare. g. de motu hominis, animalium, tumiam P. Schoetus v. Pare. i. h g. a. M.

63쪽

. Da metris orgiam vectis Potentia nubIum non pondus moveri potest, si sermo stae vecte primi, secundi generis hinc non iam , quod Archimedes petiit da locum, ubi subsistam, interram movebo videatur P.

rem magis explicat Bettinus loco cie. Pr ram . . Allier ruris idem P. Scho cis in Magi ubi ostendit posse moveri molem seme, eeli globus foret aureus, per glotac

aelum a . rotularum addit tamen, nullum tempus sufficere, etiam centum nulliones millionum annorum, ut vel patam vivetum

retur, ure a fulcro fulsisteretri, Sive

ille si sphaericus, sive Alipticus , omna tulcro tablato haereret in aere ratio desumitur ex centro gravium laentro gravitaris hujus ci culi vel Ellipsic cum enim illud cum altero incidat, non est ratio,cur potius in unam aut teram partem se inclinet. Deres, quomodo erum sit, grave descendendo ascendered, Id ad oculum d

monstrari per cochleam Archimedis, ubi cyniam spirae excavatae circumponuntur,ud Remo juxta Betrinum , si enim inferius vA,I huli, vel aqua subintrent ejusmodi spiras, semper descendendo ita elevantur, ut tandem ruperius globuli prosiliant, aut aqua eaeuati vide FIG. 3. de

res,an sit possiti mille Perpetuam

seu tuis machina, quae ex naturali ac artitaciali motu composita motum continuum tuse eere positi t. varias indem hucusque e emiratas esse machinas, quae talem motum ea aettur, ac etiam ad tempus longius pro-

temgarent, ut videre est apud Lanis rem&3.eraa. . cap. 3. pag. , lo. V seqq. P. Schoen Machma Hydraulico Pammatica pari. et Classia Mactari . tim litem Magiae partea L. t. Erotemate et . assere menaee P. Sin ne a Ricciolio re Betrino examinatam, uia cc eludit naturae saltem non repugnare plum etiam P de Chalas eo s. Impossibilitatem astruit P. Pardies indisticas nam ad hoc, ait, necesse foret, ut aliqua corpora ascenderent alia descenderent, ac sic continua circulatione motum perpetuum efficerent. At vesta scendens majus est, vel minus, vestae ualet si majus, neciae est velocitatem descende tium certa ratione minorem esse it ut sicut pondus descendens est ad ascendens, ita velocitas ascendentis sit ad vesocitatem destendet tis alias successio non poterit esse perpetua, e plus corporis ascenderet, quam descend ret, ves contra, plus descenderet quam ascenderet; Qita Machina mox evacuaretur. Si vero velocitas descendentis est ac, velocitatem ascendentis in ratone reciproca ponderum vescolporum, aequilibrium existet, nihil em

et alteri, si denisue id ,quod descenditasseeamu evi,quod ascendit,impossisile est,moriuna te ipse fieri ; nam pondus aequale non potest

semper superare alterum aequaICQuaeres. Quid revere Mechanica per Machunas oraestare possit lis Id urbi BCorbi palam esse in ingenti illoobHisco Rome,sub Sixto v.

Pontifice,erecto constat describit illum ciIlius erectionem P. Urcherus,&ex hoc in con tendio schorius parte s. LI. cap. s. po,dus

illius erat librarum ossi 8. armatura velo oooo stetit ope o. ergatarum, equorum

so hominum so dirigente, uua tanta Attifice.

De Mor in genere, in specie.

in marem a Motu modernis empo esua moti in genere e in specie afferaneus,ribita sit calaberenna ac vi non eoeam quibus motus Mathematice demonstratur mis emeritam Italosephiam compleat ingentem lucem Physicae universia ac partant etae pretivia dunummi tundamenta prae custatim afferam.

64쪽

De Motu in genere.., - ,- - . mavia , dam defeeae aer,

A motam 'am accelerant Fre M. constat ab experientis,ac eius necessitas oste citur a P de Chales Statipas as . fiet enim alias ineredibilis arditas, Ita ut corpus d

ridens per spamum agi pedum indigeret a cis g3a assa dicia II. Urocitare se Ment, ut tempora, per se 'Me vero, Menaadrata tempo--- - quoad primum quando quam- euhancorpus unum celerius cadat,currat e.

Suam adremur, quaeritur quantum temporis insempserint. e. g. --m, uni, instans, alterum 3 i idem paelum se ideo dicia et Irtamin er doctus secundo decidisse eergo Horitates se habene , e tempora. Moad secundum detur triangulum rectan gullum Do 3 . cujus latus A te altitudo tempus referat chasis vero B C, altitudiniaeo lis, celeritates; ponanturque lineae parallelae ad basi ex linea Ara domi dista ni hifinire prope minimis an dictum deis

solutione circuli in mera triangula Geom. R.

se. his poseis Eiusmodi parallesa estaudietrapeta omnino millima, quorum areae erunt ut tactum ex duphcam raraone celeritatum in initudinem, seu tempus, pro quibus accipium tur lineae: ergo cum ex Geom. N. sa constat seacia esse ut quadrata laterum homologorum, spatia erunt, ut quadrata temporum per lianeas repra sentat Tum.

Il. Maria crescinis in motae aen virm ter arce rato secandam progressonem uerit,metuam ameraram imparium. m. Spaei sunt i, quadrata remporum sed quadrata reselvuntur in numeros impares ut

vidie de Chales in Arit ilia a prop. 3. Whis declarat autem idem Auctor totam dissicia-tatem sic per tabidam uia numeras dimnificat rempora II hacis avarum ML-em ea separatis o aduncta.

t. s

. d.

melaratur istud magis ex triangulo Fim es

N. a. ubi triansulum maius in minora dividitura dum enim descendit grave per . triangulum primo instanti in secundo faciis tria, iura percurret quinque,quae maminata clare ostendunt , quae innumeris dicta sunt. Ex his deduces L sicut in descensu er reunt pacis , ita in ascensu violento decrescere per eosdem numeros. II. Si motueta et acceleratus ab initio, ut in fine d plex sparium percurrisset, ruisset enim celeritas, ut in B C, ita hin A. consequenter ex sic et omnino rectangulam, quod uberius de Chales ostendit ex progressionis Arith sun ma ex omnibus numeris collecta Static L. t. Prop. a Dag. xo s. III. In his dun P Rieci Ius misentit Gallilaeo re per pluris everiamenta examinara, dubia tamen asseri, saltem impedimenta spectantia, P. de Chales statim Lib. t. prop. I. .de LanisTom. i. Travis cap. 3. Prop. 6 de sequentibus.

De motu Pereumonis ac Elastici

tatis. I IT , Ala ea in eo orsius perfecte, is D eis est aequalis i compre vase, impae M. Dum Michas est vis, qua Partes corporis compressi se m pristinum st eum restituunt Phaec enim est aefinitio a non eget aequalis vi compressivae, non fiet se restituere: ergo&c. r. bovam disca rao velocitate in Maus immadue meae, aretavere sinet mmm, ut cor ra. m. Percussiones anaeum uae impetua sed impetus se habent ut corpora adrum enis impetum producit alobus lignem, aliae ferreus ergo ubi is matem quamuschemae an cap. Lanisu viam.

65쪽

m. t. m. 3M. v. vires, Uilbus partes comprehie restit t. t. Ressitentia, quae a percutiente superatur. t. impetus in percuta productus. . Impetus impercutiente destru

ctus

rationem eam' tam ex veuctratibus ae magnum iam Deae. Percussiones si h bent, ut impetus sed impetus habet rati

mem compositam velocitatum Elimosisseu maMnitudistis: ergo &c hinc si corpora percutientia fuerint velociatibus ac mole reciproce proportionalia,erunt percussiones eaedem. Res

tota ad oculum demonstatur malleis, quibus clavi adcumur, vel cunei. so IV. Gulacas licia alium quietaminearrens, ei totam suum Amorum commu

Dum globus se movet e. g. uno gradu velo--tatis, alteri eundem gradum necessario communicat eo quod penetrare non possit, alter globus sit omnino indifferens ad motum, nec ullum habens impedimentum ae dum percutit, hoc ipso uno gradu repercutitur: ergo necessario destruitur a coutrario motu unus gradus, adeoque quiescit primus glo-hus; secundus vero,quod nullum habeat impe

limentum,toto motu commimicato pergit.

sa v. Duo glos eiastici quali impetu con-

eampentes, areali impetae revertunt r. D M Cum in re invicem incurrunt, aequales gradus impetiis destruuntur, ac per elasticitatem producuntur ergo, aequali impetu

rancurrent mutant velit tales. DEM H heat globus A gradusse globus R. t. niam percussiones fimi, ut impetus, Scinn, tus contrarius, tanquam impedimentum ait rius motus, alium destruit, tot gradus destruemur, quantus vice vrisa est impetus et cum per elasticitatem tot gradus restituuntur,

quot fuere destrum, eo ipso per repercun nem unus globus producet in altero, quot fuere in se destructi: ergo eo ipso mutant v locitates Nimirrum rationes stationis, reogressionis,progressionis petuntur meo si lem nimirum impetum globus impingens imprimat in partem oppositam si,quantum prius habuit nanet immotus si ob relistentiam ali rius majorem recipit,revertetur si minorem, eo quod alius facile cedat, cum illo progreditur unde ratio velocitatum, resistentia molis bene consideranda est. vII. In reflexione Aeali an iam inridem estia es arealis angu reflexionis, per CDEM FIG. 3 e. Concipiatur stobus moveri motu composito ex horixontali Ac parallela

nimirum ipsi ME, perpendiculari A B se enim describet diagonalem Ain, quae semper

major erit, quo minor angulus incidentiae A EI. Corpus A delatum per Aa secit impressionem in Bra, quatenus est motus e pendicularis A BAE seu quatenus perpendicul riter procedit ergo ei virtutem ennicam eadem vj repellitur cumque motus parallelus Bae nihil deperdat, exurget motus pariter .mixtus, priori aequalis,tanquam ab eadem causa: ergo Quod autem anguli sint aequales Geometrice , acile ex Principiis Geom d monstratur: N. s. yy di. C

De motu in Plano Inclinato de Pro

jectorum.

Tri Plano Inclinato iam actum N I . Mech e quantum ad vires motus facilitandi; quare ea,quae ibi dacta, breviter declarantur. i. In pianis inclinatisraraia minae momentum, seu minorem propensionem ad motum deorsum habent, 'am siluere aeterpe

dieuiariter defendunt. DEM Partes supra punctum sustentationis impediunt motum d orsum nam si pars ea pondere aequaret aliam, omnino subsisteret, ut ostendi potest globo intus plumbo gravato, ac caelibet plano inclin to insistenti liberes ergo minus momentum habet unde sequitur , quo planum illud magis ad horiae rem accedit, eo minus,' momentum, cum pars illa semper major ab stat. HG. s.

n. m

66쪽

t n. - - viam eorporis in piano imia nato ad mompaetam eiusdem in per em die u ri, ita vene eas ad vesicitatem. Eae. Cum in plano decrescat momenrem in ratione iupra data, idem decrementum poterit acciapi pro mensera resistentis sed haec est me sera decrementi velocitaris ergo c. Unde velocitates in diversis planis inctinatis iunx tmomenta eiusdem gravis in iisdem olanis, ae reciproce ut planorum eandem altitudinem habentium longitudines.

Dum totum. EM. FIG. 36. Ita est orne rum gravis in Enea AB ad momentum in Acrsevcvnea A B ad A C per Theor. c. hujus sed

AB est ad A C rex ova anguli Arac ad senum totum: ex Trigon. ergo Eodem pariter modo se habent velocitates in plano ac Perpemdiculari, eo quod senaheant ut momen-- demque etiam maci cime se habent ut v locitatem. Ita P de Chales serviunt istae in decursu aquarum c

is, deserisit Iisoam curvam CV, aistrahendo ab omni os paean MAROLAM. Est a tem Padia ota sectio emi A BIio. ad latus oppositum CD parallela nam Era secat ciν-

Alias fi destribitur Fia. s. ponam linea B, quaesie axis parabolae, cujus latus rectum fit AC, quod Iarameter vocatur accipiatur punctum ea in D,&inter x linea casaerveniatur media proportionalis, ac ponature initia eris illa prima semor illatasdeianasim intra lineam Ari&AC erit haec se-- Sem ordinata FG sic deincepa.exit si ne Para la. Cuius haec est pro-Wistas, Quod sagitta AD, A cum parem aro Cistat in Apisata ratione semiordia tamin visim quadratum imio danatarum sit aequata rectangulo storiae, ac parameelli, u

Aria des Ge- Niamete ve- - nitur, si fiat, ut pars Mno D inter verticem Ain Semiusdinatam , ad ipsem Semi diti tam ita DE semiordinata ad agametrum. Deas vero initur puncrum axis, in quo Semiparameter aequalis est Semsordinatae. Hi suppositis Ere. Theorema pro frum rasis linea horta talis A B. m. ps aequabilisin, partes verticalis A larvis in I. r. r. numerum motus acceserati Jungantur hae caecas, ac per inrexsectiones ducatur i. a. haec eraeparabola na tunc erit talis,quando Semio innata V facit Quadrarum aequale rectanguis ex BE&ABN Id fit ergo M. An --tem re vera sic destribant parabolam ob impedimenta, in dubium vocat de Chales Staticae

mae Puc demotu locati Lib. Nv. 'arans omniaem maxim s est in us essesa eo trane, .gra reliqui ver has iter ab ea elevat ane recedentra, amum res basent instantias Declarantusduppotata inam virum demonstratio nimis prolixa ac dissicilis lare , ponam linea veri alis A MFI o ex quae decidem glans verum iobriueret tot Hevationi aequalem deseribatur semisticulus D B,& ex linea directionis A et AD AE. quae secant arcum in C. D. E. ad has intersecthmas ducantur lineae FC. GD RQ

quare si diuinio A C, erit Alta Parabolas P ampliaudinis ita pars uastos quarta, si disectio AB Ale*M AG amplit. D. si dum AE Alt pax. AM amplis. Hae ubi sempe in

mastis amplitudinis ponitur altiaudo parabolarufix quibus deducitur , cum vi transienmi et lavationensis s. gr. st alma, ut--ra i , erit Jactus maximus illius lineas quia, lata at eum FC Trum erum dej-ctua reuales, Causam physeam dae P. d ha--. Cum hic motus sis compositae ex vertie

si noris tali, in , attona media habre immodum ab ursqua nam aequalis impe uisa thesensium, is aequata iuridonealiter hinc habet crura longiora, labee intur m

67쪽

W--it: quae anni lacu. Finendaentur. Ui,demerinus facile eo struuntur tabulae pro ominbus iactibus ait mae aet sinus s. m. duratus accipiatur, uta etiam omnisum assimum illo inserim una.quodcvmo mea C s. gr. accipitur sinus coae , aetimem duplexe g. pro eo. gr. accipitur ocomplementum ad yo. gr. quare seire fi quis velit et g so. gr. dant iactum to . Rem votoeti murru sinus co ur ad moisas M. a messium 1 oo.eabaam amphiliamam amplitudinum, altitudinum, gradum clem invenies in P. Chales Tom. . L. R. Priotechnicae .

De motu Pendulorum, vi Centrita ac Centripeta.

ea Mam Dam Quoad ultimum membrum: vibrationes se habent eis amens e-ui circularii pendulis deseripta sed ita se MDene in rati ne subduplicata loviriamum,mnquam radi

rum(eum ireui se abeam ut quia ala di metrorum: N.so. omoergo nim.fi pendulum pedum vibretur semel aliud manus R. e. vi rationes duas ab rei die undeper se levis primum e g. iaciat pendulum mnius pedis io vibrationes, donec aliud saerae unam i quodsi vim se ducantur, dabit quadratum goo de haec est longis o pendulia teritis. Contrii scire quis velit, quot per gatvibrationes pendulum unius pedis, se elat pendulum Eoo unam et radix extracta d hie numerum. Ex hoc Theoremas selisur problema de ultima e dimetiendam. a.

Geom. allatum.

taeras . m. Quoad primum quia tum ratio plani inclinati muretiar, eum gravitas i nata motui violave resistis erinove quoa recundiuest talis motus,ut si dueo pendula aequa lia magis vel minus moveantur id quod magis movetur, intra sim vibrationes,vix semel excedati teste de Chales ianis Ex his, tale colliges L Duorum perpendiculorum qu ad omnia aequalium excreta altitudine, quod maioris est altis inis inera aequale tempus Panctores numero vibrationes absolvit, sed solus eius motus longiori tempore perseverat. u. Duorum per maculorum in omnibus, qualium, materquam in Misaee,illud uod

Mavisse diutius in mona perseverat antra aequale tempus plures numero vibrationes D regit. Quodsi tamen paulo gravius emimmole excedat, nuciores aequali tempore via

brationes ab olvit. III. Duorum perpendiculorum in omnibus aequalium praeterquam in laudine: altitudo minor ad majorem sella

bet, ut quadratum vibrati num majoris aleiatudinis, ad quadratum vibrationum minoris altitudinis intra aequale tempus peractarum, cis converso, M. P. Ricciolum Almag.

m. Liat. de sphaera Eiem P. Falch diambis pendulum minuti secundi a de Laiyrio inventum p. dedes 8llin Pari citas e actum de tantae anficatione in Horologiis plura de Chales stat Lab aede Lanis Tom. r.erare. 3. cap. 3. Ricctolus Mnag. T. F. III. Moetus seu vis centri Da est,quam me.

eo rem re conatur mi centripeta autem, qua motum in linea rem retrahisur earum Dincedam uterque motus inres emergi eg ,eatur. Motus prior recis, ut ompus recedae circulo per liveam rectam,quae tangentem

teris, quantum m hac tinea procedis,m. i. si ab eodem puncto perpendicularis da catur ad circulum lanea haec O indisae viae, centrifugam ad C A tangentem et vicissim etiam vim centripetam meandem tangentem infinit parvam Dari eandem contaminis periemeis nullam emisi corpus Aestum d remnanari potast, ut incedat per amas inmin

68쪽

umas sed quis pessimum fit liberam, procedit linea recta, ut lapis gyratus e funda emisius, aqua in rota c. Etiam dari secundam eon mea si globus filo fit allisaeus rotae, quam is

recedere conatur, retrahatur in byrum item

mea circa aurem, aqua in privi, fusum digitis agitariam ut verticallum. quae assidit P.Pardies motu locali.ι , Ex his motibus deduciant aliqui gravitati Rem corporum minorem, in terrae regi nibus, ubi oscillationes penduli eiusdem sine ardiores, maiorem vero , ubi Meriores; nam, inquiunt, si oscillatio ejusdem penduli fit tardior, descenta quoque gravium perpendicularis erit tardior, adeoque missus sp cium conficit, quod ipsem Randit gravita tionem imminutam ad ciam igitur nae circa aquatorem, ibi gravia mimas ponderabunt riam propter vim centrifugam ibi majorem, ob maiorem reidum AEquatvris ad alios, evios unde denique inserunt, Terraqueum globum caeca centrum moveri ad mentem C pernici v M Sed his respondet P. Falis Com. s. s. t. iuxta aliquos vim centrifugam potius augere gravitatem. si aliquid concederetur motui vertiginis eandem minuentis , cur imminutio ista non sentitur circa Tropicos hsemper imminutos circulos Clymatum, quod tamen juxta Illustri Wiassium fieri deberet, qui omnem proportionem huius motus examinae in Elem Meeh. adducit dein P. Honoratum Bursundionem, qui centriiugae vi Terrae oae ponte vim centrifugam solis, quae certe infringeret alteram, eo quoddam eo. Ade que pondus atmosphaerae illuminatae foret majus mam alterius Mercurius noctu deste deret alia esset gravitas pendulorum ocru, alia interdiu Certe renae anadaeN vae, ut oscillaret pendulum fingulis semiali

Tempori primi Mobilis retpondentibi utis risis ecere debuit et lineis, abbreviari. Digerunt interim horum iocorum latitudines

Item Clita picardus nullam deprehendere potuit varistionem in longitudine penduli parisiis, tantauro Marulliae, quam tamen observavit Parisiis c Londini, quae urbes nom

nig, io. differunt. Eeontra Parissiaeua, filia habent dusserentiam s. s. Marsiliati c

inaniburgum ultra et Ex quo conficiri nec pendullorum Longitudines crescere nec imminui in ratione Sinuum complementi L titudinis locorum, prout pernicani ea. gunc

aestiones ex prioribus deductae.

aere r. Quantum temporis requiratur, gr

at globus ad centrum Terrae descendati ae supponitur ex prioribus secundum calculam P. Ruriosi globum argillaceum hunci

rum ex alto cadentem percurrere uno minum secundo II pedes intra vero Ego ergo inferatur ut aio: sobili seu pedes geom. Era morita quadratum temporis Tisia quadratum G sp ex quo si exerinatur radix, proveniet tempus ad min. prim, tamin secund plura Ure rus L. i. Munditu terranta c. Cuba Mersenum secutus tuerie globum plumbeum Eoolibri 1 sepertate temrae ad centrum pervenire intra is in prim. deris serena II a Luna ad centrum te repra spaeium so semissiam terrae perveniare imminas horas kao min III. a Sole perii a semiae mira horas E. 23. min. ssecuta. F. a Firmamento sevcoelo sidereo usque ad Solem per spacium ages semissi terrae intra horas p. min x secund a sole usque ad Lunam per semid. gogor hor. 33. n. 3 secuta. . Luna ad centrum terrae mi in

69쪽

a nudi cuia ita tamen, ut motus semper si x continuetur usque ad centrum nam et ab initio acceleratur, tamen successive adaequabilitatem reducitur vide de Chales Stati

s Quaeres et . Quanta tarditas foret fi non daretur acceseratis , Ex P deChales prop. am Ioco cic accipiatur sparivina si quod i

pis percurrit intra minutum secundum motu et rato.& negemus omnem acce rationem.

iam si istud minutum secundum dividitur in

rertia, quarta, usque ad decimara erunt Topystocooooo , cum pacia sine ue uadratae temporum et erit quadratum s Traiosmy Id eum L adhuc deris tam vitra quadrilliones 3 Thaa c. erit igitur sp cium, quod percurritur uno minuto decimo, eo ad is ergo tot requirerentur minuta decima, quot numerus ille in se continet ex quibus minutis componerentur anni suas si de vix non integer consequenter a creatione Mundi nec ultra septimam digiti unius partem emensus esset. maerero. An Terra moveatur ad seu tum pulicis mmimo motu talis meerrae Opulsus causetur , ut a centro suo

dimoveatur Ne moveri etiam misano impetii ventorum impresis, An est.

nem resolvat pluribus de Chales L. r. sese pro .

Quaeres, An percussio pugni allet, Anae latari possiti, Aliquo modo si nimbrum malleus prius cum pondere ad aequiliabrium evocetur, ac dem examinetur qua tum requisatur, ut alia tinc, quae non percutitur, tantum invetur. at dum brachium vim ita librari possit , ratio mallei non processit vide P. Sehorti partem tertiam Magiari. . Paradigma sin sim tibi proponit, quomodo vis Magnetica, tumus Clibrari possint. Quaeres, Cur m haesi rotae voste res nae litores, flexumque in curribus t t. Fieri ideo quia per modiam piani Inclinati

procedis, adeoque cilii currit ac tran unetiam sursua uir natura demonstra in Ie-ribus, qui ob breviores pedes anteriores thcilius montes transcendunt ae in destensum avium praecipitant hinc meae catena stringu-tur, ne nimio impetu prorum: Quaeres . An motus pendulam etiam

Medicinae conducar l, Quoad D m arte ''riae determmandum Ichre applicae P. de

modo in re Nautica Geographaea Bec videm sequentibus Problem eundem Auctoremu

70쪽

HYDROSTATICAE

HYDRAULICAE

THEORICO PRACTICAE

Coniungimus scientias alas inter sedisti

visa eo quod posterior principiis pri ris omnino innitatur. Considerat autem ulla pondera idorum inter e tum etiam eum Daius eisdem immisi Raec motum rorandem fidorum dirigis. Dabit igitur

Theoriam pars prima prata secundae rese vabimus.

Definitiones. - Pisidam est, cujus partes facile ab im

vicem separantur, ac cuivis se sermae accommodant. II. Solitam est, cujus partes anter se cohaerent, nec facile separantur. III. Densam est, quod sub parvo spatio multum habet materiae. V. Rarum vero, quodi bet parum materimuri spongia respectu elumbi sub eadem dimensione. N. Gramus in oeci est,quod sub eade molle sus habet gravitatis. Eritius vero,quod minus. I. avias in individuo vel levius est, quando corpus iusdem gravitatis in specie, hic ob molem ma Jorem es minorem magis vel minus ponderat.

nunt. DEM. Cum enim totus liquor pravitet, eo ipso etiam partes, quae ipsum constituunt. potissimum, cum minimae subulae a massa paratae per fineam directionis deorsum vergant ad centrum gravium, ut constat experientia. Ex quo ipse sequitur aequilibrium ; nam cum sint ejusdem gravitatis specificae supponitrurenim idem liquos nituntur deorsum, donec quam proxime centro gravium appropi quent,adeoque hortionialam lineam esticiant. II. Particulae superiores premum inferiores ridem serenam lineas rectas seu per masculares , uamvis etiam in omnem partem premant. EM. Quoad primum chabent enim suam gravitatem, qua, cum tota massa tendunt deorsum et ergo cipsae superiores premunt in inferiores Qv ad secundum omne grave secundum Eneam dilectionis tendit deorsum, quae ad hortiontem perpendicularis est: cum igitur omnis Mquor, tendat deorsum etiam sic gravitabit. Quoad tertium et quam inium ex latere quor removeatur, statim di mroximus, lup reor in partem illam iliner ad cum aliter onfiat, nasi ob gravistem eo ipso in illam partem gravitat, laque ob iam fluiditarem.

SEARCH

MENU NAVIGATION