장음표시 사용
101쪽
Jes sormas generari,atquὶ interire pravo sensu in teuligunt, quasi substantia possit esse terminus per motum acquirendus . Enim vero ex ipsa communi notione motus corporei palam .est,nullum posse e X cogitari terminum ipsius, qui vel in quantitate aucta, sive imminuta , vel in qualitate mutata , vel in loco tandem non consistat; quibus icti se habentibus, mutatio qualitatis communi nomine alteratio dicitur, motus, qui in quantitateest ,communi quidem caret nomine, sed bipartitur in incrementum, & decrementum, qui & ad locum latio appellatur . Alteratio motus est ad sensibiles qualitates acquisitio nimirum caloris, frigoris, humiditatis, siccitatis, raritatis, densitatis, mollitiei, duritiei, laxitatis, adstrictionis, laevoris, asperiatis, &s milium , motus autem hujusmodi per hoc tantum, quod particu lae inconspicuae mutent locum, figuram, Ordinem , .& impetum,clard intelligitur, si nimirum haee, vel illa particularum habitudo per motum inferatur, undeaesiluvia ejus figurae, ac impetus perspirent apta ad excitandum sensum caloris, frigoris, & hujusmodi, vel ad eorum producendos effectus, satis est, ut hanc, vel illam qualitatem habere dicantur , eademque ratione laxitas, adstrictio, mollities , durities, & similia dependent ex vario particularum stu, ordine, positura, figura, & momento, quo vel facilli cedunt, vel resistunt, vel hoc, aliove modo se habent,quae omnia, ut communis jam fert Phy si o- Ogorum sententia, cise permotus explicantur, qu
102쪽
tandem ad loci mutationem, partium insensibilium
reducuntur , ita ut, quidquid alii addunt ad expli- .canda haec phaenomena, non aliud praeterea quam verba nil ad perceptionem rei conducentia sint, &uuamvis hanc doctrinam Aristoteles non explicavexit, clard tamen deducitur ex iis, quae tradidit, si physice magis, quam logiee accipia nitar , ut ex r.
9 et . phμ. ω ex orsu , ct interitu, altisque
Iocis constat. De alteratione autem a mus quoque, ubi de qualitatibus. Incrementum,& Jecrementum,sivε motus ad quantitatem species quaedam lationi S est, inconspicua i men, quatenus incrementum faciunt Corporeae particulae, si apponantur, decrementum, si detrahantur pinquit enim Philosophus: Quod primum augetur, appo
fitisne augetur, ita ut totum unum e*adat rursus mmia
itur , quod immimitur aliqua ejus parte abseedente. Isti autem duo motus ad qualitatem, & quantitatem ideo distinguntur a motu ad' locum antonomastica accepto, quia in hoc solo non mutatur stractura sa lium , sed ipsum totum corpus de loco in locum cietur. Caeterum nullum aliud assignari potest diserimen , nec aliam habere possumus notionem motus, ut cogitanti palam est. Quinimmb ex iis motibus generationes, interitusque rerum explicari possunt ad mentem ejusdem Aristotelis. Interim vero , quae
sint genera motus juxta communem notionem Comstat , ut explicandum erat. Sed quoniam Omnis motus ad quantitatis continuae meusuram revocatur, am
103쪽
tequlim ulterius progrediamur, quid sit continuum
explicare οροrtet. PROPOSITIO XXVIII.
Quid continuum, & contiguum, quomodo item motus, ac tempuS continua sint explicare.
Quantitas omnis bifariam intelligi solet ; alia enim est continua, diciturque magnitudo; alia vero di iacreta, & multitudo appellatur , quae numerum Constituit, ceu plures unitates discretas. Quantitas Continua , seu magnitudo est dimensio , quae constituit quidem rem divisibilem, acta tamen unam , seu non divisam. Sed ut hujus quam hic inquirimus' notionem habeamus , adnotandum est,contigua Corpora ut vel ipso nomine constat) ea dici,quae ad mutuum contactum posta sunt; contactus autem Corporum non nisi per distinctas , & certas superficies, vel lineas,vel puncta fieri potest,atque necesse est contigua Corpora suas habere distinctas figuras, propriisque terminis esse singillatim definita: undd patet contigua simul posita multitudinem constituere.Optimb igitur Aristoteles docet , contigua corpora esse, quorum ex rrema sunt simul, videlicet ad mutuum contactum posita 3 continua vero efferorum extrema Dux unum,
104쪽
' videlicti tanam, R eandem indivisam constituentia figuram. Quoniam enim Corpus non est iquid individuum , sed necessario dividuum, ut ex superioribus constat,non aliam profecto .unitatem Corporeae in agnitudinis agnoscere Possumus, quam Praefatam, nempe unitatem figurae, cujus partes nullae sint propria figura discretae,sed omnes, quotcumque assignari possunt, unitate figurae totius,unave tantum gaudeant superficie, non vero sngulae propria . Hujusmodi est athomus in hypothes Epicuri, vel in qu cumque hypothesi corpus indivisum, & unum. Quid igitur sit continuum , & quid contiguum αhis manifestum est .
Quoniam verd motus, ac tempus etiam ad quantitatis mensuram revocantur, & continua quoquis sunt, animadvertendum est, continuam quantitatem
hi fariam accipi , alia enim est permanens, quae tota saeui. .existit , esto ue corporum magnitudo, de qua hactenus diximus , alia verd est successiva , scilicet continua suidem est, non tamen tota simul existens, cujusmodi est motus, ac tempus, ut inseri us uculenthr explicabimus.
105쪽
Vatia de infinito in continuo sententias expendere ia
Cum in idea magnitudinis continuae partes pro portionales in infinitum semper dividuas intelligamus, ut infinitas medietates medietatum, infinitas tertias tertiarum, &sic deinceps, animad vertendum est,anne ita adsind rever, infinitae partes distinetie . Quatuon sunt ita hac arduae γε stione sententiae ab Aristotelis. doctrina alienae,pret thr Renati des Cartes placitum, quod inferitis expendemus . Alii Democriti, & Epicuri doctrinam secuti nul-Ιum conspicuum Corpus continuum esse rati sunt, sed athomorum aggeriem posuere infinitam, in Corinpore' tamen quolibet determinato finitam, qua concreta corpora ea contingentibus athomis, & inania spatiola intercipientibus , conliare voluerunt.
Alii ponentes ita physicis indivisibilia,quet Mathematici praecisis conceptibus contemplantur, arbitrati sunt,continuum ex iisdem indivisibilibus actu distinctis constitui , vel finitis , ut Zeno , vel infinitis , ut Gallileus maluito Alii cantinuum tam permanens , quam successiavum ex infinitis proporitonalibus partibus compo
fuerunt , re ipsa quidem distinctis, sed tamen inter sese
106쪽
sele communieantibus; quamvis enim fieri non pogo asserant , ut continuum constet infinitis partibus aliquotis dest uni certet parti dat et aequalibus,nullum tamen inconveniens sequi putant, si componatur contineum ex infinitis partibus proportionalibus , puta, medietatibus medietatum. Tandem Cardinalis Delugo, & eum ipso Pater HonoratusFabri arbitrantur,componi continuum eπminimis finitis reips, individuis, at virtualiter, suhaequivalenter dividuis, quae nimirum aliquam habent extensionem, lichi re ipsa minimam, & insectilem, unumquodque vero minimum aequivalere duobus, vel pluribus minimis , quae saltem a Deo produci possunt ipso minora ,itemque semiminimum quodlibet squivalere aliis minoribus, ut se in iosnitum res
Omnes tamen hae sententiae dissicultates insolubiles involvunt. Prima enim, ut ab ea ordiamur , nullatenusquaestioni satisfacit , de at homo enim qualibet Viget dissicultas,anne, cum extensa sit, suas habςat medietates, Vel tertias, aliasve partes proportionales in infinitum a Deo saltem dividuas, sed& eandem patitur dissicultatem ultima sententi . Ista enim, quae Cardinalis Delugo adstruit, mimma sunt veludiat homi Epicuri, scilicet non sunt puncta mathematica omnino individua, sed extensionem quoquEsuam habent ex dictis , nam aequivalent dUObus 1erni minimis minoribus possibilibus,eadem vigente deinceps proportione in infinitum; ergo ipsi Deo,quem
107쪽
producere posse aiunt semiminima minora in infinitum ,adimere potestatem unumquodque minimum
dividendi omninci absonum est, conceptui repugnans ,& imperceptibile; nec puto , ipsos autho res id unquam percipere posse,nisi forte verbo tenus ea
proferre velint, quae novam tegere sententiam, aut
offundere ipsi tenebras utcumque valeant. Quod si forth dicerent,minima ista esse puncta Mathematica nullas habentia partes, in easdem dissicultates inciderent,quaeZenoni,Vel aliis opponuntur. Zenoni, cujus secunda est sententia , evidentiusimae demonstrationes obstant , neque enim, si quae lineaeonstaret finitis punctis imparibus, posset hi
fati m dividi, tum diagonium quadrati esset lateri
commensurabilis aliaque multa cogeretur ille asserere , quorum falsitas ex elementis geometricis ma- manifeste constat, ut fush alii adnotarunt. Inane autem perfugium est,asserere mathematicas hujusmodi demonstrationes abs re ad contemplationes physicas transferri. Nam revera circa mirabiles quantitatis
proprietates nihil certi habemus,quod ex disciplinis Mathematicis non desumatur 3 ideoque nemo potest, qui Sceptieus non sit, vel mente parum constans, disciplinas illas evertere , aut a physicis rebus proscribere, quasi veritati, aut ipsi rei non congruant, nisi gratis omnin6, & nimis confidenthr. Praeterea contra. Gallileum,qui expunctis infinitis constitui magnitudinem terminatam docuit, directis
militans argumenta , quibus Zeno motum destruere Miutur, ut alia taceam contra in finitum actu existens Κ utri-
108쪽
utrinque terminatum . Nam si punctum additum puncto extensionem facit , infinita puncta infinitam facient ex tensonem , & magnitudo unius palmi erit infinith extensa contra hypothesim .Si puninctum additum puncto nullam extensionem facit,neCextensio unius palmi poterit ex punctis, quantumvis infinitis,produci. Sed & infinitum actu existens pret ter Deum abs re poni videtur ex Corollario tertiae &c. Tand in contr1 reliquos Authores militant eadem vulgata Zenonis argumenta;siquidem,ut alia taceam, Mobile finito tempore pertransire spatium non poterit infinitis constans partibus actu existentibus disti ctis, quamvis rei tenebras offundant,dicendo eas partes actu diiunctas esse,inter se se tamen communicanistes . Quaelibetergo ex praefatis sententiis jure merito
Partes quantae actu infinitae, sive indesinitae, ac divisae,infinitam, sive indefinitam componunt extensionem,
vel sint aequales, vel inaequaleS.
Celeberrimus des Cartes nedum infinitas partes distinctas in continuo ponit, sed &ipsas indefinitae minutias actu divisas vult in sua materia primi elementi,ita in in spatio finito indefinitae existant minu. tiae
109쪽
etiae actu divisae. Hoc igitur clarissimi Alphon si Bo relli duplex theorema, & duo inlaphr nostra se
quentia, ut novam istam doctrinam Perpendamus, non abs re est proponere . Prima hujus pars demonstratur a clarissimo Praeceptore Borello de =no . viat. agmvit . penae prop. CXXXV, ut secunda propos t. sequente. Sed hoc ipso evidens est, quia partes istae aequales non sunt puncta mathematica ex hypothesi, sed necessario habent certam aliquam magnitudinem,cujus ratione sunt aequales, quo posito maniis festum est, adeo multiplicari posse, ut certam aliam magnitudinem, quantumVis magnam, superare valeant ex Euclidis definitionibus lib.V, & commoni notione , igitur, si ultra numerum sic multiplica. um intelligatur earum numerus indefinitus,
perspicuum est, hasce partes indefinitas juxi, positas quamlibet magnitudinem definitam su- Pera ruras esse, ac pini h quod idem est is infinitam extensionem composituras 3 quarh perspicua est prima pa s. Secunda vero eadem ratione mani-- festissima est. Si enim assumas omnium minutiarum diviserum, quae infinitae ponuntur, actu minimam,
eique infinitas alias addas, seu quod idem est in
definitas,pHam est,quamlibet finitam magnitudinem necessarici hac multiplicatione superatum iri,& quod idem est particulas ita multiplicatas infinitam, sed indefinitani extensionem composituras praethi excessus aliarum majorum particularum, quae supersian ut clarissimusAlphonsus Borelli ostendit.Verum quia
110쪽
tanti Viri demonstrationem declinare nonnulli contendunt, pueriliter negantes, sic divisarum infinitarum particularum posse minimam assumi,lustreismus jam hoc inane perfugium. Si re ipsa, & actu existunt divisae alicujus corporis infinitae, seu indefinitae partes, ergo certa, & definita extensione omnes, &singulae actu donatae sunt ex V, 9 ex communi notione, necesse est ergo, vel omnes aequales , vel non omnes aequales esse eX I.aXrimate. Sint jam non Omnes aequales, cessario aliae majores, aliae minores erunt ex communi notione inaequalitatis, eritque necessarili vel tantum una minor inter omnes,
seu quod idem est ) minima omnium, vel non tan gum una ex I.pronunciato, seu quod idem est aliae Plures erunt,in hac hypothesi, huic minimae aequales, quae videlicet minimae aliarum omnium sinto Si enim omnes rever, existuns actu distinctae, immo divisae ex hypothesi, necesse est aliqua ex positis istis
Tationibus existere, ut, praeterquamquod ex I. Pr nunciato deduximus luculenthr, ulire, etiam est marini festissimum. Vana igitur est pra fata responsio; nam vel minima, vel una ex minimis aequalibus assumpta necessario intelligimus per infinitam, quam dirimus multiplicationem, infinitam extensionem componio
Sequens Demonstratio TorrieelIi procedit rem de partibus non actu, sed potestate existentibus 3