장음표시 사용
111쪽
strationem assumant pro confirmatione falsae positicianis praefatae . Haec autem est propositio, si ponantur duae lineae
C --- D semipalmaris,&huic secundae addantur partes proin portionales, Puta, medietates medietatum finiistin infinitum,numquam fieri potest, ut haec secunda prirnam adaequet, nedum ut excedat, idque brevius ostenditur. Nam si ex A , B majore abscindas medietatem, sivh portionem aequalem ipsi C D, eamque dividas semper in medietates medietatum , vel alias partes proportionales,numquam Poteris totam istam portionem absumere, ut ex superioribus,& re ipsa pater. Igitur quod idem est ) s partes
istas proportionales, in quas pergis dividere praefatam portionem lineae A B, addi semper intelligas ipsi lineae CD, nunquam fiet, ut alteram medietatem lianeae A B compleat remanebit enim semper aliquid ex abscissa illa portione dividendum, & huic lineae C Dadiiciendum , quard manifestissima est proposi4tio. Hallucinaretur autem, ut innui, qui ex hoc inferret, partes inaequales infinitas a Au distinctas non componere extensionem infinitam ; quia in dato exemplo nunquam adduntur partes infinitae, sed semper linitae, atquh vera idea, seu communis notio quantitatis continuae nos quidem clath docer,
istam esse perpetub dividendam in partes finitas, Ve
112쪽
8 tamen repugnat conceptui nostro,existere proptere partes infinitas actu, A distinctas,quia componant infinitam quantitatem, ideoque patet hac de re solum Aristotelem recte sentire, ut paulli anferius explicabi
Corpus determinatς magnitudinis ne liquam potest dividi finito tempore in omneS partes, in quas dividuum est.
Dividatur enim , si possibile est, corpus B finiatum in Omnes partes, in quas dividi potest, fiatque haec d ivisio tempore finito C, igitur postea nulla pars divisi illius corporis capax ulterioris divisionis erit, seu quod idem est,)nullum erit segmentum, quod se extensum; si enim extensum, dividi iterum posset, saltem divinitus , ex superioribus, nec proinde Omnes divisones possibilas assumpti corporis B factae jam fuissent conir ahypo hesim .Quod si dicas,dividi posise istud corpu* omnino, & non in partes quidem eX- tensas,sed in puncta individua, seu mathematicalpra terquam quod hoc repugnat demonstrationi ps imi Scholii, destructa jam erit penitus omnis extensio illius corporis B,nec divisum erit in partes, ut erat hypothesis, nam hae debent esse quantae , itaquEmi su-Pererit, quod sit extensum, quodque ad praefatum
113쪽
eorpus ullam habeat proportionem, sique eius pars aliquota, aut proportionalis; hoc autem est falsum ex communi notione divisionis quantitatis, ut ex superioribus , patet igitur, quod demonstrandum
to tempore non potest dividi in partes actu infinitas, seu indefinitas.
Ex praeeessenti infertur haec propositio ; si enim corpus finito tempore non potest dividi in omnes partes, in quas dividuum est, hoc ipso finis aliquis est divisionum eo tempore agendarum , oc proindEreips1 finitus, seu definitus est numerus partium ejusdem corporis. Idque ulterius demonstratur ἱ sumpta enim quaevis ex istis partibus, quae determinatam necissario habet magnitudinem,ut ut exiguam im-mb eoneiph minimam,ut in propositione XXX.)po. rest haec ita multiplicari, ut adaequet, vel superet suum illud totum corpus,quod supponitur divisum, ergo ad illud certam habebit rationem non igitur in finitae , seu indefinitae rationes intEr totum illud, M segmentum istud quodvis intercedent ex definitionibus lib. s. Eaelidis. Quare iterum manifesta est
114쪽
propositio, iterumquὲ patet, falsam esse eeleberrimidesCartes sententiam, qua ponit materiae suae partes unica circumvolutione determinati corporis in minutias indefinitas jam suisse actu divisas.
Aristotelis doctrinam de infinito in con.
Aristoteles tandEm, ut arduas circa infinitum in continuo dissiculta res solveret, duplex more suo distinguit infinitum: aliud actu, aliud potestate , , utrumque autem appellat id, ex quo secundum quantitatem accipientibus aliquod semper accipiendum remanet. Postquam vero fush ostendit,infinitum actu in natura corporea non dari, & nihilominus semper magnitudines in magnitudines dividuas esse, unde sequitur necessarib, infinitum in magnitudinibus admittendum eme, in secunda significatione infinitum in hisce posuit, infinita nimirum dimidia in continuo effe non actu, sed potestate docuit; qua ratione soluit argumenta Zenonis motum ide6 negantis, quia mobile finito tempore non potest infinita pertransire : hoc enim verum esset, si infinita illa existerent actu, sed nihil obstat;quo minus mobile Pertranseat, quae non actu, sed potestate tantum
115쪽
x infinita sunt. Ne verb videatur obscura haec Philocsophi doctrina, operae pretium est animadvertere,
continuum quodlibet definitum, ac terminatum unum esse ex definitione continui unum inquam , qui asese indimisum est, ae dimisum a quolibet alio , unum enim sic intelligimus. At partes in continuo , quae divisae non sunt,unitate quidem totius gaudent, non vero propria , ideoque cum singulae propriam anth divisionem non habeant unitatem,distincta non existunt actu;sicut enim se habet materia ad formam, ita quantitas continua ad figuram, & quemadmodum illa non est Aristoteli unum quid existens sne forma , ita neque hqc si ne figura. Tametsi autem quam plures Metaphysici commenti snt,partes continui esse distinctas ante divisio. nem, nil penitus obstant argumenta , quae adversus hanc doctrinam opponunt, unitas enim continuiaeon est unitas individua, & metaphysica, sed dividua , Sextensa. ideoque opponentes illud Democriti apud Aristotelem : neque ex uno duo, neque ex duobus unum fieri posse, paralogismum proferunt, transferendo ad magnitudinem physcam, &ad ipsius unitatem continuam , sub extensam , atque dividuam leges unitatis individuae, ac metaphysicaei Nam unitas partium in continuo est communicans totius unitas, non verb propria partium , quae adhuc carent termino proprio, seus quod idem est unitate Propria ,nam sine termino unitatem propriam habere non possunt.
116쪽
- Quod si rursdsurgeant,res dividuas, sub separa biles esse distinctas,id profecto verum est, quod vel actu , vel potestate distinctae sunt , actu quidem , si
suos actu habeant terminos anthdivisionem, ut conis tiguae connexa Corpora ἱ potestate vero,si terminos, quos nondum habent,acquirere possint, ut continua,
de quibus loquimur ..Cqtera tandem v qcumque opponi possunt,faciis ex his resoluuntur, ut fush non minus, quam verhomnia recentiorum Metaphysicorum hujusmodi argumenta soluunt Semer ,Cardinalis Pallavicinus, &nuper Doctissimus Pater Pastorini, qui hanc germanam Aristotelis sententiam commentariiω nonindum editis explicabat in Scholis iaEx his itaque infinitum continuae quantitatis permanentis intelligitur, &hae sola Philosophi doctrina lumen afferente , Zenonix argumenta contra motum evanescunt, quorum vi caeteroquin necessarib succumbunt , vii continuae quantitatis in infinitum dividuae partes ponunt actu distinctas; & p tet insuper, hanc sententiam vulgatis demonstrationibus mathematicis congruere. Superest igitur, ut de quantitate motus, ac temporis cohaerenthi disse
117쪽
Motus est affectio corporis, prout in infinitum dividui, atque segmentis
illius ex aequo distribuitur, qua ratione ad extensionis mensuram quoque reducitur,itaut segmenta mobilis partibuS motuS Proportionalia sint.
Cum Phllosophus 6.physcap.4motum duplici ratione dividuum esse docuerit, ideoque bifariam ad quantitatis mensuram ipsum revocaverit modo, tempore alio ex partium,ejus quod movetur notiburi hanc nos in primis quantitatem motus in praesenti animadvertimus, de alia inferius acturi. Consideramus authm hac ratione motum Veluti extensum inmobili, quatenus videlicet per mobilis partes distribuitur,&majoris claritatis gratia, cum eodem Aristotele assumimus corpus aliquod continuum, puta , A, C, quod totum de loco in locum moveatur. Affero igitur,hujus motum esse affectionem ejusdem,prout est infinith dividuum, & omnibus segmentis illius ex aequo distribui, & hac ratione ad mensuram extensonis reduci , ita ut segmenta mo-L a hi-
118쪽
Et primo,quia motus est affectio, sive actus moabitis,prout est potentia ex prop. VII, XXVI , mobile autem,prout est potentia, idem est, ac mobile prout infinith dividuum ex praecedente,patet motum esse affectionem ejusdem mobilis prout infinith diuidui'.
Deindh quoniam,dum rotum aliquod corpus movetur,partes quotcumque in ipso assignari possunt , necessarid moventur eodem motu perspicuum est, euilibet parti, si vh omnibus segmentis possibilibus distribui ex aequoe motum, ita ut totus motus toti quantitati corporis congruat siquidem Omnis moistus in mobili est, & extra ipsum nihil motus est,cum sit modus ipsius mobilis ex superioribus ae similiter cum unaquaeque pars Corporis ea motus portione , quae ad ipsam pertinet, moveatur , nihil enim alterius motu cie tur ea motus in mobili ex dictis est patet igitur secunda pars. Quod si segmentis omnibus ex squo distribuitur motus, in partes extendi quoque intelligitur,qua ratione quidem ad extens
nis mensuram revocatur, prout lcilicet in partes mobilis extenditur, quod erat tertium.
Tandem segmenta mobilis partibus motus esse Iroportionalia ex his perspiculim est ; nam si sumatur ut A ristoteles innuit corpus A,B,C divisum bifariam in B, quod totum moveatur motu D,E,F, sitque partis A B motus DE, partis vero B C motus E F,quam multiplex est totum corpus A C partis A B
119쪽
vel AC,tam multiplex est tota quantitas motus DFquantitatis motus D E , vel E F. Quare ut segme tum A B ad B C, ita motus D E ad motum E F, uno verbo , si extenditur motus per omnes Partes mobilis , & congruit quantitas haec extensiva ut it, loquar) motus cum quantitate Corporis, ipsamque adaequet, manifestum est , in quot, quantascunque partes dividitur ista quantitas, necessarib & alteram dividi posse, ac propterea in eadem semper proportione fore segmenta utriusque dividenda .
Quantitas motus magis propria succeς siva est, non permanens, ut & quantitas temporiS .
Motum ad extensionis genus redaci ex superiore constat, sed haec extensio per accidens motui competit, quatenus videlicet in corpore extenso concipitur. Alia hic motus quantitas magis propria est animadvertenda, sinh qua ne ipse quidem motus intelligi potest. Haec autem ab extensione Corporis discriminatur , & innotescit discrimen , quia corporis extenso, ejusdemque partes una simul Permanent, non sic partes motus, ut ex definitio
120쪽
manens , ut magnitudo Corporis , sed est continua , S successiva termini acquisitio ita ut una pars alteri succedat,sitque altera prius, altera Posterius. Itaque ut, quantum fieri potest,haec motus quantitas percipiatur, animadvertere operae pretium est, motum corporis alicujus per lineam rectam, puta, ab Asertus B, atque in ipsa eadem linea partes alias ordiane priores , alias posteriores secundum situm considerare,quas cum non possit mobile una smul pervadere,necesse est ut inquitPhilosophus)m motu prius,& posterius esse, partesque priores , & posteriores motus proportione respondere iis, quae in praefata quantitate permanente ex ordine insunc hoc tantum intercedente discrimine, quod ista tota simul, & actu terminata magnitudo existit,in motu verb distinguitur per terminos successivh acquisitos, qui sunt fines morus, & ab aliis dicuntur asperaore vocabulo Uurata esse . Cum enim motus si actus entis, prout iupotentia, dum intermino est, non est amplius inpotentia ad illum, ideoquh possidente Mobili unum ex iis terminis , quos . in praefata linea A B invenit , pars illa motus necessario desinit, qua Mobile illuc antea tendebat, succeditque alia , qua Mobile ulterius currit , quia plures terminos una simul Mobile habere non potest ; cumque hac ratione novi semper deinceps termini acquirantur versus B, ma. nifestum est reipsa, & sola explicatione patet,quantita