장음표시 사용
121쪽
tem motus propriam successivam esse . Ad haec, quia hanc motus quantitatem successiώvam dimetimur secundum prius , & posterius, mensura Verb, seu numerus ejus tempus est necessarici ipsi motui proportione respondens, ut exsuperio. ribus constat, quantitas igitur temporis eadem ratione successiva est, & manifestae totae propositio.
Hinc autem insertur, nullum motum in instanti fieri, quia motus est quaedam quantitas in partes d i vidua secundum prius & posterius, in instanti autem individuo prius, & posterius, non est , immo nec ipsa quies intelligitur in instanti, sed est in tempore : Nam quiescere id dicimus ut i
quit Philosophus γ' quod O nune , O prius, ct ipsem,
partes eodem modo se babent, sive quod perseverat. in eodem statu , at rix momosto prius non est, quar nec quiescere. Itaquet, ut fush Peripatetici docent , instans respondet termino, designatque non motum, sed mutatum esse ; tempus autem dividuum,& succeiafivum respondet motui, & quieti, siquidem est d Tatio rerum etiam quiescentium o
ta duplici motus quantitate, quam duabus prae cedentibus seorsim consideravimus, habetur Ver
122쪽
88 . motus mensura , si eoniunctim accipiantur. Nani in corpore quovis moso-perpendere debemus rationem corporis, quod mOVetur, &spatii, quod dato tempore percurrit, seu quantitatis motus successivae, sic, si corpus, quod movetur, bifariam divisum intelia ligatur,& istae partes aequales idem spatium dato tempore percurrant, moius uniuscujusque partis subduplus totius erit, ut corporis duplo majoris aequale istud spatium dato eodem tempore conficientis motus duplus est, eademque ratione deinchps I motus enim totius est summa motuum in singulis partibus. Quod si corpus duplum dato tempore duplum qu quh spatium percurrat, motus ipsius quadruplus erit3. iam enim duplus motus est, si unum tantummodb spatium percurrat, addita igitur dupla etiam qua titate motus, qua nimi rom percurrit aliud spatium simile , patet luculenthr, compostam quantitatem ,svh summam totius motus esse quadruplam , e demque ratio de caeteris est,
Motus quantitas successiva est, continua, & infinite dividua.
Prima pars manifesta est ex corollario antecedentis , Nam motus partes habet successivas, neque tam
123쪽
8s exigua excogitari potest motus pars, quae non sit quanta, & non respondeat alicui spatio extenta quantumvis exiguo, siquidem in indivisibili motus non est , ideoque,ut continua est spatii quantitas permanens , ita & successiva motus , sed & hinc se quitur necessario infinita dimidia, caeterasque partes proportionales perpetuo dividuas esse in hac motus quantitate, potentia quidem, ut de spatio dictum est; omnis enim quantitas hujus naturae est, ut in partes
proportionales perpetuo dividi possit.
Partes continui successivi perpetuo divisibiles, potentia quidem, non actu distinctae sun
Manifesta est propositio ex ipsa motus definitio Me, siquidhm continua successiva sunt tantummodo
motus, ac tempus; ille competit mobili,prout est inpotentia, neque est quid permanens, aut actu existens, atquh completum, ut terminus, sed purus potentiae modus,ut ex superioribus constat. Ea igitur ratione partes motus distinctae sunt, qua ipsas mobilis partes superius ostendimus, potentia videlicet, non actu, eademque ratio militat de temporis quantitate, cum tempus non sit aliquid per se existens, sed
124쪽
sed ipsius motus mensura ,. ut etiam demonstra intum est.
c OROLLARIUM. Subtili ter igitur decipiuntur illi Metaphysici, qui
salthm instantia temporis omnia distincta esse actu arbitrantur, eli quod praesens a praeterito, & futuro actu distinctum, nullo cogitanis intellect videatur ;falso enim supponunt, & accipiunt falsa ratione in stans, ut quid actu existens seorsim a partibus temporis ἱ cum tamEn revera ipsum temporis indivisibile praesens & praeteriti, & futuri unum, & idem extremum sit, ut Aristoteles ostendit. Sed & haec Pnilosophi doctrina' sequentibus quoquὶ propositionibus fiet perspicua. PRO
125쪽
Termini,quos Mobile successive acquirit in linea, quam percurrit, non sunt successive omnia,& singula puncta, quae in eadem linea inveniri poLsunt,sed inter quantumvis proximos quoslibet minus terminos alia puncta semper potestate insunt, seu inveniri possunt in infinitum .
Ponamus claritatis gratia corpus Mobile B esse globum , ac tangere per Consequens lineam in puniacto, deinde, axe translato versus S, intelliga ur excurrere continua revolutione. Primum autem cum prius tetigerit punctum C, intelligatur acquisiis isse jam succedentem terminum quantumvis proximum D, ducaturqueqinea perpendicularis B D a centro BRd punctum contactos D, itemque ab eodem centr B ducatur linea B C, necessario constituetur trian- M a Su-
126쪽
Clum B, C, D cujus basis C D, & angulus subtensus
per IX. , ac x. lib. i. Euclidis dividi poterunt hi fa- , Nim ; recta vero linea dividens angulum B producta usque ad basim , necessario terminabitur aliquo puncto inter C, & D, quod neque sit ipsum C, nequh D
alioquin vel coincideret , congrueretque linea hi secans angulum cum alterutra linearum BC, B D, & proindh angulum non bisecaret illa contrΣ hypothesim , aut certh linea bisecans, ac alterutra ex praefatis clauderent spatium, quod
itidem Geometricis repugnat igitur in linea CD alia inveniri possunt puncta praeter C,& D proximos motus terminos, & proludh termini successi-vd acquisiti non sunt omnia, &singula puncta &e., ut primo loco erat demonstrandum. Porro quoniam angulus B sectus bifariam necessario duos angulos constituit, qui eadem ratione bisecari possunt per Euclidis praefatam propositionem, idque perpetu, fieri posse intelligimus tum in angulis, tuinin 1ineis
subtendentibus, patet etiam inter quantumvis pro-Nimos terminos motus potestate inesse infinita pumeta , quod erat postrem, demonstrandam , eadem que militat de quovis alio corpore, cujuslibet figurae sit, demonstratio, ut patet, sit consideres corpus B non Sphqricum, neque circumvolutione motum, sed
motu progressuo : si nimirom sumas quodlibet punctum B in altitudine cujuslibet dati corporis , & eX eo puncto ducas lineas ad terminum' relictum,& ad terminum quantumvis proximhacquisitum.
127쪽
Atque haec equidem demonstratio manifestam facit Aristotelis doctrinam superius expositam de continuo infinite dividuo in partes non actu, sed poreis state existentes,& salsitatem patefacit illius quoqu hsententiae, qua nonnulli arbitrantur, indivisibilia in continuo existere actu infinita. Nec respondete ullatenus possunt, aut fugere dissicultatem dicendo non esse praefatos terminos immediath proximos; nam, praeterquamquod petitur hac responsione principium, statim responsionis hujus infirmitas clare detegitur, quia si insunt actu distincta hujusenodi puncta, profecto termini immediath proximi debent esse duo puncta, quorum unum sit extra aliud , ut intelligamus ab uno in alium tegminum mobile transire hoc autem posito semper duae rectae lineae dueendae necessarib intelliguntur, quae,cum non possint habere segmentum commune , distinctie omnino sunt, componunt que angulum B,undh sequitur totum id, quod propositum erat.
128쪽
Gallilai Doctrina de gravibus transeun. fibus per infinitos tarditatis gradus, etiam in quocumque mobili Nummodocumque moVeatur, Vera est
Ex dictis insero Nerissimum quidem esse , ut Galli leus docet, corpora descendentia transire per omis nesMinfinitos tarditatis gradus sed math hoc limit ri , & restringi ad corpora descendentia . Nam exsuperiore ,atquhex jactis principiis sequitur, verum hoc esse de quocunque mobili , quomodocumque moveaturε deindE hunc transitum per infinitos in ditatis gradus contradietionem involvere in lapis positione Galli ei de compositio continui ex indivisibilibus actu distinctis, ut constat ex 3o; at rem Cohaerere patet praefatum transitum cum hypothesi Aristotelea,&nostra de continuo infinith dividuo Constante ex partibus n6n actu, sed potestate diasilictis.
129쪽
Inter duo quaelibet individua temporis quantumvis proxima fluunt infinita individua.
Tempus enim quantitas quaedam successiva est eeli ipsius motus mensura, ut superius ostendimus; ideoque eadem ratione,ut in praecedenti,it1 hic demonstrare par est ter duo proxima quilibet instantia fluere infinita instantia. Quantumvis enim pro Σima supponantur duo temporis individua, poterit primum mobile, undὸ temporis mensura proficiscitur , instanti succedenti acquirere alium terminum , re linquendo illum , in quo erat praecedenst instanti Per adversarios, congruetque omninti pars ista m tus parti huic temporis, juxt1 superius traditam temporis notionem , sed inter proximos illos terminos motus intercedunt infinitae individua per praecedentem;igitur inter haec proxima temporis instantia fluunt etiam infinita individua, quod erat deo monstrandum. PRO-
130쪽
Quantitatis tum permanentiS, tum iu cessivae individua non actu,sed pol state distincta 1unt.
Prima pars constat ex propositione 33,secunda verbe x36 , 93 , ω sebolio, ut innuimus ibidem, imi constat re ipsa ; nam si motus per aliquod spatium finitum successive fieret per numerum individuorum actu distinctorum, neutiquam ad finem datum per tendere mobile posset, ut dicebat Zeno, imm5 nee tempus quodlibet datum,puta, unius horae unquam finiretur, si numerus infinitus instantium actu diis stinctorum labi su effvh intelligeretur; siquidem infinita multitudo neutiquam tota mensurari potest, sed aliquid perpetuo remanet,ex ipsa communi noritione infiniti ; quare manifestissima est propositio .
Motus potest esse tardus absque morulis quietiS.
Quoniam inter duos quoslibet motus terminos necessario intercedit quantitas,in qua proindὸ inve