장음표시 사용
141쪽
manens est, ut ex superiore propositione, consequens actionem transeuntem a contactu depen. dentem , non verb est actio transiens, quod erat in propositione primum . Deindis ex ipsa notione cor potis Mobilis tradita superius, patet, actionem hanc transeuntem in pura determinatione ad motum , consistere, qua corpus ad talem ideam motus deter- minatum jam pergit moveri, cum non desit causa motus perseverans, ratum est enim, ut superilis dictum est, unumquodque eorpus potentia passiva, & activa motus instructum esse, aptum scilichi natum & ad movendum, & ad quiescendum, sola indigens determinatione, ut actu moveatur, vel quie Letat ex propositionibus cap. 2; posita igitur hac determinatione, at tu movebitur, Vel quiescet corpus per in existentem causam, sed potentiam activam, prout fuerit hoc , vel illo contactu determinatum. Patetigitur quod secundo loco propositum fuerat .
Quamobrem hanc determinationem motus intelligimus nomine vis impressae, nec aliud quicquam est determinatio ista , quam purus modus ad mensuram quoquὸ revocabilis, ut motus ipse, quemadmodum inferius ostendemus 3 prout scilicet ad tantam quantitatem motus determinat , it aut perseveret in motu Mobile, quousque ab alia determinatione , vel innato impetu ista superetur determina io , aut Vis .
142쪽
Hinc patet actionem , & passionem sic dieas de reactione, & repassione non duos esse modos achia diversos, sed unum , & recta ab Aristotele sola ratione distingui uent enim inquit ille inter unum, O
duo, ct duo , ela snam idem est intermallum, atquemnum , ct thm sunt acclime, ct declime bae enim auum idem sunt, ratio autem non una . ita ia movente, ω est,quod mometur,xer se habet.
Patet insuper,determinationem ad motum in ipso, quod determinatur, esse, ut superius etiam de motu dictum est; eademque ratio militat de reactione, tarepassione, ut innuimus. UM.
143쪽
Ex pura quiete nulla emanat actio transiens, quae moveat, seu ad motum determinet, Verumtamen actio transiens habetur a quiescente Corpore motum incedentis imminuens, vel destruenS.
Prima pars notissima est experientia, immb abiit
in axioma: corpus non posse aliud corpus movere , quin moveatur & ipuam, aut saltem nitatur in
corpus mouendum; ex pura igitur quiete, sed quod idem est absque nisu nulla emanat actio
Iransiens, quae moveat, seu ad motum determinet, iuxta superius traditam explicationem. Secunda veA16 pars perspicua est ex s. pronunciato , Quoniam enim omne agens agendo reparitur, agens autem
Per motum non ita repati potest a quiescente cor Pore, ut ab hoc moveatur ex prima parte hujus, ergdalia ratione illud repati a quiescente corpore neces est. Nulla vero alia ratio superest, quam ut ad quietem determinetur per imminutionem, &destructionem sui motus; siquidem nullatenus pati corpus h corpore potest, quin ad motum, vel quietem determinetur, ut ex dictis, & reipsa perspi
144쪽
euum est; ergb ad quietem eorpus determinatura quiescente corpore, dum repatitur, quod erat se. eundo loco demonstrandum. Sed & id patet ex. perientia, ut interius exponemus prop. LII.
Omnis determinatio ad motum, quae per contactum communicatur disposito corpori, necessario ex nisu, vel motu alterius tangentiS proficiscitur, & quantitati nisus, aut motus istius respondet.
Dispositum corpus appello,cujus resistentia cedit iuxta pronunciatum X. Si ergo ex pura quiete tangentis nulla potest oriri determinatio corporum admotum, ex praecedente, necesse est, ut ex nisu, vel motu haec habeatur: siquidem necessarid eorpus omne uno ex istis modis agit ad contactum alter lus. Manifesta est ergb prima pars, ex qua luculenter infertur secundae, nam si haec determinatio est vis necessario pendens a motu, vel nisu, eo major , Volminor erit, qud major, vel minor impellentis nialas, vel motus, ejusque rationi semper, responde
bit; ii quidem quidquid necessario operatus pra
145쪽
ratione suae quantitatis operatur , ut ex eodem pronunciato deducitur.
Vis,quae per impetum communicatur, plus, vel minus valida est, ejusque integra mensura est summa quam litatis corporis, & impetus, unde ipsa emanat.
Tametsi nonnulli nomine impetus generatim in istelligant qualitatem quamdam h corporibus magis distinctam, quam modus re, appellantes alium impetum innatum, ut gravitatis , levitatis elateris Se. alium naturalem elicitam , qualem in motu gravium accelerato ponunt, undε profluat major ista eeleritas , ac demum alium acquisitum non naturalem, quavi Iem produci ajunt in omni communicatione motus,
appellantque virtutem , sed qualitatem impressam projectis,percussis,&c. omissis eri hisce opinionibus, nil aliud hie nomine impetus intelligo, quam Celeritatis gradum , ut innuit doctissimus Borelli;
nomine autem vis per impetum com municatae intelligo determinationem illam ad motum , quam ab incidente corpore moto aequirit aliud mobile. Cum
146쪽
Cum itaque in motu duplex quantitas iam superirilis conside rata sit, extensio nimirum respondens corpori extenso , quod movetur, & quantitas propria , quae successiva est , in hac quantitate
propria motus a tempore discriminaturnam tempus , cuia Communis mensura, consideratur semper ejusdem speciei, ut inquit Alphonsus Borelli de qui percoss. in prisc., nec dicitur unum tempus ab alio discriminari celeritate , vel tarditate, sed in lupremo semper velocitatis gradu Consideratur , ceu mensura motus primi Mobilis velocissimi , atque id ed tempus. augetur, Vel minuitur ser mas em,vel minorem sui extensionem successivam, ut linea , quae longitudine minori, aut majori , ab alia secundum quantitatem di fert, motus autem successiva quantitas suscipit magis , vel minus , nedum secundum extensionem , sed prout magis, vel miniis intensus est morus ipse snam eodem tempore duo motus possunt esse inter sese inaequales, ceu inaequalia spatia conficientes , S ubi eodem tempore malus conficitur spatium,velox , seu celer motus appellatur , tardu3 vero, ubi minus: quae sand ratio ab intensiva , ut aliunt, quantitate , seu energia desumitur . . His positis prima pars evidentissima est ex praecedenti, & re ipsa ; quicquid enim necessario operatur pro ratione suae vis operatur , & hoc ipso manifestum est quoque, mensuram integram illatae , is esse summam quantitatis corporis, & celeritatis ab mei
147쪽
ctente eorpore communacatae; nam in majore coris pore,quod dato aliquo impetu cietur, plures sunt partes eodem impetu instructae , ideoquE pro earum ratione impetus necessarili multiplicatur. Mensura mvero integram illatae vis eam appello , quae tota, &nullatenus h resistentiis debilitata communicatur .
Exemplum habemus in percussione pilς eburnes super plano quiescentis in puncto amovi biliter, ut in. quiunt,aphia simili,&aequali, quae media , & perpendiculari incidentia occurrit, atque integramideli vim communicat, quia partes omnes pilae incidentis eodem impetu Instructae in centrum gravitatis ejusdem nituntur , haec autem ad contactum alterius pervenit in puncto, cui centrum gravitatis omnem ferens vim, recta Incumbit usque ad centrum gravitatis percussae pilae, quae quoniam determinatur. ad tantum omnino motum, quantus erat in percutiente siquidhm notum est, ut identidem diximus , quod necessario agit,pro ratione suae Vis agere, vis autem motus in percutiente mensuratur ex summa quantitatis ejusdem, & impetus,ut ex superioribus constat) palam est,eamdem esse illatae vis mensuram,& manifesta est propositio.
auod si consideremus rationes varias corpo Tum, quae mutuo percutiuntur,discrimen erit penes ipsas; raam si tuo corpora eadem celeritate moveantur , &P squam
148쪽
aequalia fiat, aequalem habebunt impetum , si veri,
inaequalia,cum aequEvelocithr moveantur, vis motiva ad vim motivam erit,ut unum corpus ad aliud, ex propositionibus cap. superioris, In majore enim corpore plures erum paries habentes eundem impetum , ideoque pro ea ratione idem ille impetu multiplicari debet.
sc HOLTUM. Primus quantum nobis innotuit , A ristoteles vim
percussionis attigit, Mechanices quaestione I9. inquiens ; Carsiquissuper lignum imponat securim, desu-- perque illi magnum adiiciat pondus, ligni quidquam, quod curandam fir , non sciuit , mota mero se ἐις , sum alioquin multὸ minis; babeat ponderis, quam qηοιμ periacet, ae premit An quia omnia cum motu fiant, ct grave ipsam gramitatis plus assumit, dum moπetur ,
quam dum ruiescit Incumbens igitur eoumata gravita- ις non movetur, otum veris , ct secundum banc move-νηr , Oseeundum eam, qua est perexpienti. Quae tanti Philosophi doctrina ita intelligenda vitetur, ut vis percussionis mensuretur ex summa ponderis, Mimpetus;tametsi enim percussio transversum fiat, vel quomodolibha, partes hujusmodi corporis ab Aristotele assumpti, concipientes impetum quomodolibet unt illet eqdem,quibus corpusipsu mgrave comstituitur, & interstitia ubi pondus non est vel sint vacua, vel fluido subtili meante e remeante,ideoque
149쪽
subterfugiente plena non recensentur in mensura superius exposita , ut pote ad corpus motum assii m-ptum non pertinenti;protaim Oauthin scholio de hae
agemus iterum. PROPOSITIO XXXXIX.
THEO REM A XXXVIII. In mutuo corporum contactu acti nes, & reactiones contrariae, Pra
cisae a resistentiis, ςquales sunt, omnis vero inaequalitas est penes momenta resistentiarum.
In mutuo corporum contactu consideratur prumo actio unius in aliud,& reactio reciproca hujus in illud , secundo considerantur , Δ dictincte quidem, Iesistentiae , ne abs re confundatur alterutrius sese contingentium corporum resistentia cum reactione. Nam quemadmoddm resistentia pereutientis , non st ipsa percussio , quae sanh non in percutiente, sed in percusso est,ut patet ex superioribus, it, vicis. sim nec resistentia percussi est reactio ejusdem,quia reactio est etiam actio transens, refigit nimirum hoc in illud , ac proptere in ipso eodem est, quod Ie-Paritur , ut etiam ex superioribus constat, resisten-m vero est in eo,quod resistit,ceu actio immanem. P 1 Ita-
150쪽
I 16 Itaque ,his posuis,dico actiones,& reactiones contra rias esse aequales , omnemque inaequalitatem esse pe-nhs momenta resistentiarum, & manifesta quidem est propositio ex6; ac T. axiomate . Si enim mo menta resistentiarum demas, atque actiones immanentes, unde ipset dependent, & sine ipsis puram,
atque praecisam actionem transeuntem sese continia gentium corporum intelligas , nil aliud re ipsa superest , u h haec actio,& reactio dependeat, quam contactus, qui aequalis est in tangente,ac tacto,immo unius ,& ejusdem mensurae ex I. pronunciato. Sietantum corpus A Contactu Premit corpus B, quantum eodem contactu premitur tantsim incidens concipit ictum, quantum eodem contactu i igitpropter unam , &eamdem contactus rationem, &omnino manifestum est , sic praecisias actiones, &reactiones esse aequales, ut primo loco proposuimus. Inde authm perspicua est secunda parsi, si enim demptis resistentiarum momentis sola aequaIitas actionum,& reactionum ex una, & eadem ratione contactus emanantium remanet,reliquum est igitur e X 6,& y, pronunciato Euclidis inaequalitatem omnem, quae eontingit in variis determinationibus ad motum ,&quietem esse penhs momenta resiste tiarum, ita ut superetur, quod minus resistit 3 ut erat demonstrandum.