장음표시 사용
151쪽
In mutuis percussionibus duorum corporum per lineam horizontalem ad invicem incidentium, si momenta resistentiarum sint aequalia, morus resilientium aequales erunt, siud aequalitas momentorum resisten- Ilae pendeat ab aequalitate corporum , & velocita- Ium, sive a reciproca eorundem portione. Quando enim actiones, & reactiones contrariae sunt aequales, & aequalia momenta resistentiarum, nil hinc, aut inde praevalere potest 3 perindd autem est, s qualitas momentorum pendeat ex alterutra e X dictis rationibus, nam aequE resistit corpus duplum veIocitate subdupla instructum, ac subduplum dupla cum velocitate.
Corpora dura aequalia mutuo sibi occurrentiatum velocitatibus inaequalibus velocitates permutant, quod enim velocius cietur,magis resistit actioni occurrentis, nam magis nititur in illud, &pro ratione hujus majoris vis immanentis resistit juxta corollarium prop. XLIV.,idemuli pro eadem ratione minuItur Impeius retactione conceptus, quod autem segnius movetur, minus resistit pro velocitatis deis-etu, ideoqab tanth plus v get in ipso conce Pta Pςς sontactum vis reactiorus.
152쪽
III. Corpus durum in aliud similiter durum, &aequale nil res stens perpendiculari , & media incudentia occurrens,sistitur, dum hoc aliud totam imcidentis velocitatem concipit. Et quamvis alii elat rium excogitent in pilis eburneis trochi, dum una aequalem aliam, & similem quietam toto impetu movens, sistitur, facila percipitur haec admirabilis motus lex absquh elaterio, si attenis consideremus veloeitatem velocitati quidem resistere, & motum motui,nisumve nisui,non autem purae quieti, Cum ad hanc nullam habeat proportionem. Itaque quo niam actiones, & reactiones contrariae, a resistentiis praecisae, sunt aequales, & pila totum impetum comcipiens nil resistit alterius incidentis motui ex hypothesi , pariterque haec in motu constituta nil resistit reactioni quiescentis corporis,quae ad quietem dete minat, eX 3 o. ut etiam eX perientia constas, quam eX ponemus propLII. manifestum est, tantum adquietem determinatum iri corpus iocidens, quantum quiescens ad motum determinatur ἱ squidem nulla est in utroque repatiente resistentia , ideoque Omnino vincentur reciproch, seu quod idem est totam actionis, & reactionis determinatiorem concapient eX IO. Pronunciato incidens quidem ad quietem, quiestens vero ad motum. SCHOA
153쪽
His positis jam facith percipitur & comparatio vis
percussionis cum pondere, si v d vi compressiva gravitatis ,&insuper phaenomenum , quo Cl. Alphon sugBorelli in contrariam tractus est sententiam,dicens. vim,& energiam cujuslibet percussionis majorem esita quacumque potentia finita, quae absque motu locali sola gravitate prematur. In prunis comparatio utri uiaque vis manifestissima est,si adhibeamus tertiam quantitatem,ad quam ambas illas vires conseramus. Itaque sit ista tertia quantitas, communis effectus utriusque illius vis, motus nimirum clavi fixi in lignum ad da tam aliquam altitudinem, fiatquo primum hic motus tanto pondere, quod lassiciat ad superandam usque adeo resistentiam, pater eo usque clavum fixum iri , quousque resistentia ced ii, quae quia eo magis crescit, quo altius proceditur nam eo plures partes lagni lubjecti dimoveri , & ad latera magis cogi debent demum adeberescet,ut adaequet vim compriment emPonderis,quae prius praevalebat, ac tum, facto aequirilibrio, manifeltum est,sore,ut clavus quiescat, nec altius figatur. Porro perspicuum est, etiam posse figi eundem clavum usque ad datam eandem altitudinem a vi percussionis mallei , hoc posito vis perincussiva tanta necessario est, quanta compressiva vis Ponderis illius, quia eidem resistentiae ambae aequilibrantur, quae enim uni tertio aequalia sunt, & inter se sui t aequalia. Phaenomenum autem hoc subest,quod nimia
154쪽
nimicum si auferatur, & denub superimponatuit
clavo idem pondus, repetatusque millies haec superis positio abique impetu, nuinquam altius figetur clavus, perstante temper eodem aequilibrio i contra vero,si secundum adhibeas ictum ejusdem mallei eodem impetu initructi, clavus altius figitur, Cumque, ad figendum clavum ad istam novam altitudinem per simplicem vim compressivam requiratur novum
pondus superadditum primo , idque semper dei ceps, quod caeteroquin semper idem prorsus impetus, eademque praecise vis mallei percutientis sup rat , videtur clari limo Auctori vis ista ictus infiinnitatem quamdam habere. Hujus autem phaenomeni causa juxt1 nostram doctrinam facith percipitur , si attenth consideremus in primo casu ambo momenta, & resistentiae,& vis compri si vae, quae ejusdem rationis sunt, eademque agunt ratione ) ad motum tardiorem esse comparata, & operari segnius nam Clarissimus author ostendit, impetum gravium cadentium esse minorem quocumque impetu in projectum impresso non sic tamen in secundo casu, tametsi enim summa praefatae vis percussionis, & summa compressivae illius praefatae vis aequales sint, &aequilibrentur cer tae alli resistentiae , si reiteretur tamen idem ictus mallei essicit id, quod praestare nequit nova ejusdem ponderis superpositio, quia momentum ponderis,& momentum resistentiae, quacumque data tempo-xis particula uni aequalia, & uniformis eorum Ope
155쪽
ratio , ictus ver, percutientis incipit movere pro tota simul, qua pollet, velocitate , ideoquh in qu cumque data temporis particulae superat nisum resistentiae, quod iIla eadem temporis particula exercetur i& sic successivh, donec sensim repassione debiliaretur, ac extinguatur tandem , ideoque tametsi summae virium praefatarum sint hinen indE aequales,particulae tamen, quibus summae illae componuntur,non sunt hinc, & indst aequaIes, & uniformes 3 quod sane discrimen sussicit ad explicanHum Phaenomenum, ut manilastissimh patet.
Corpus durum incidens in aliud similiter durum quiescens, &resistentia inseparabili praeditum, reflectitur,
tametsi nullum adsit elaterium,& angulus reflexionis angulo incidentiae necessario - est aequalis.
Ut motum reflexionis explicent, non pauci a si munt elaterii vim , qua scilichi inflexa , vel com- Pressa corpora dura refiliunt sed haec vis optari Potius , quam cognosci videtur in corporibus duris-
156쪽
simis, quae projecta in durissinos quoque lapides resiliunt, vel saltem ista , quam exoptant, Virtus elastica,utpote in conspicua in hujusmodi corporibus,
non videtur tantum producere posse motum, quantus est resilientium. Assero itaque,absque hujusmodi elatere Corpus durum incidens in aliud similithrdurum quiescens ,& insuperabili resistentia praeditum reflecti. Cum enim non possit ullatenus proficere impetu soo in corpus gurum resistentia insupera. bili praeditum, ex ro. pronunciato , neque poterit per consequens jacturam ullam sui impetus in eodem contactu ex re actione hujus pati per antecedentem, quamobrem adhuc integer vigebit impetus, qui cum necessario motum edat, nec possit moveri per inceptam directionem , obstante insuperabili resissentia, necessario directionem mutabit , eamque assequetur, quae magis rectitudini motus incepti congruit, illamque proinde lineam pereurret, quae producta ultra obicem , Unam , eandemque rectam cum linea incidenti constitueret, est enim idem impetus, ut ostensum est , ideoque motum ejusdem ractionis edere debet;ac tametsi mutata sit per obicem directio, eadem nihilominlis lex determinantis id eqnecessarid servatur , fitque ideo ejusdem rationis motus,quamvis directio invertatur. Atque hinc ma nifesta omnin6 fit secunda propositionis pars,qua nimirum dico angulum incidentiae angulo reflexionis necessario aequalem esse , quia si incidentia perpendicularis est, necessario linea reflexionis perpendi
157쪽
eularis erit, alioquin producta ultra obicem, nociconstitueret unam rectam cum linea incidentiet, quod constat ex dictis absurdum esse ; quamobrem in hoc casa anguli utrinque necessario sunt aequales,& recti. Si vero linea incidentiae non sit perpendicularis, sed ad unam partem inclinata, necessario linea reflexionis ad alteram partem aeque inclinata erit, alias enim producta haec ultra obicem , non constitueret unam rectam cum linea incidentiae ;semper igitur aequalis est inclinatio incidentiae , a Creflexionis,& quod idem est aequalis utrinque angulus, ut ultimo loco proposi ram erat. Itaque haec mihi videtur germana ratio physica fundamenti Cato ptrices Claritatis autem gratia construatur figura , sitque planum AB, in cujus tineam A B incidat mobile C,vel per lineam perpendicularem ACA, vel per inclinatam C E complectatur rectangulum A F divisum
per lineam E H in duo rectangulacaequalia v. g.A H , H B,tum adve rticem constructum intelligatur aliud rectangulum ipsi AF aequale bisectum eadem ratione , itaut comPO- natur ad amussim totum rectangulum C G , manifestum est, rectangulum A F supra positum D B ς quali omnino congruere , omniaque homologa homologis pariter congruere. QMamobrem ex dictis patet , mobile C incidens per lineam perpendicularem
C A reflectendum esse per A C, qu et producta ultra in x obi-
158쪽
obicem, esset una,eademque recta C A D ; similiter constat, incidens in E per inclinatam CE reflecte dum fore per EF, quae producta ultra obicem faceret cum C E unam, eandemque rectam C G. Quod si queras,cur non reflectatur in hoc casu per EC; r tio est,quia corpus C incidens in A B motu C E, movetur composito motu ex perpendiculari C A,& pa- relleio A E: parallelo autem nil obstat obex E. Quamobrem corpus C hanc directionem retinet ;ideoque ut ostendimus, necessario reflectitur per EF, sic jam pridem fuit ejusdem sententiae Keplerusi Chabeo , & P. Mauro relatus, inquiens, corpus C projectum per lineam C E duplicem habere directionem : alteram videlicet,per quam pro Cedebat ad planum D G, alteram vero ad planum F G,& si non obstitisset impedimentum in E , percurisset in G , ubi tetigisset utrumque planum ς ObeX autem solum impedit directionem ad planum D G, non vero ad planum F G ; erg6 non debet reflecti per eandem lineam EG, sic enim amitteret utramque directionem, & recederet ab utroque plano sinhcausa, sed reflecti debet per E F, cum retineat directionem ad planum F G illaesam , cui non oblittit impedimentum . SCHOLIUM. Angulus reflexionis angulo incidentiae est aequalis per se, videlicet secluso impedimento gravitatis i
159쪽
I2stiam gravitas in obliquis reflexionibus praefatis, dum eorpus grave sursum reflectitur, movet interea versus planum inferius, inicitque,ut varietur angu .lus reflexionis. PROPOSITIO M.
Projecta nullam quietem habent in
Si corpus projectum incidat in aliud , atquh inde
reflectatur , unus, & idem motus Continuus est, vigente eodem impetu, ut eX antecedente patet, ideo qud punctum reflexionis instans est, in quo nec datur motus,nec quies,ut eX corollario propositionis i p. patet. Si vero projectum amita motu projectitio per gravitatem insitam Treectatur,cum graia vitatis momentum semper vigeat, & operetur, eadem ratione punctum reflexionis erit instans, ea demque de causa an eo quies dari non potest ex eo. dem corollario: nam illud instans terminus erit proiectitii motus extincti, nil penitus ossiciens, quominus semper vigeat motus gravitatis continuus, &nulla temporisparticula , quantumvis minima, riterruptus. Unde patet responso ad argumenta, quae fieri possent, paralogismi enim sunt, quia vel pun-inam reflexionis particulam temporis, & non inflans abs-
160쪽
Irs abs rh intelligunt adversarii, ves, si quidem in stan esse putent,non recordantur praefatae Aristotelis doctrinae , quod scilicet in instanti quies non est.
Qua ratione impetus projectilius, aut percussivus a corpore cedente semsim debilitetur, & extinguatur.
Solutio huius problematis habetur ex corollis rio 3. propositionis q8. Videmus enim,projectilium, aut percussivum impetum non nisi a cedentibus corporibus destrui, nisi sorth a corpore firmo comprehendatur ,& vi retineatur, seu undecumque cohibeatur corpus impetu instructum , ita ut claudatur Via motus, quandoquidem,si corpus durum incidat in obicem insuperabilis resistentiae, aut diffringitur, aut omnino impetum situm retinet ex 43. Projectaverb pila bombardat impetu validissimo composito eX innumeris ictibus particularum nitri vehementi se smhagitatarum,in actu accensionis valdhingenti vidissilientium, & pilam percutientium , tandem post quam certum spatium aeris transierit,ad quietem reducitur,&quodlibet aliud projectum incidens in aceruum arenae, aliudve simile cedens, impetu suo