Matthaei Giorgii ... Elementa scientiae naturalis, seu Theoremata, et problemata physica, quibus generalia philosophiae, atque mechanices, deletis veterum, ac recentiorum erroribus, communi superextructa hypothesi restituuntur ..

171쪽

eommunieatae subduplo pondere brachio duplo aequalis est summae atherius vis communicatae tira iactio subduplo 1 duplo pondere,ut ex scholio propositionis s L.

PRO POSITIO LX.

ΤΗ EO REM A XLVI.

Vectis eadem ratione potemtiam auget , qua libra

ponderis momem

tum.

Vectis tria genera sunt, cum enim tria in vecte Considerentur,potentia , pondus , & substentaculum g Nee hypomoeliox,sicut vectis Moctor trifariam pos- fiant haec tria disponi. Vectis primi generis dicitur, fi pondus appendatur uni ex remo, potentia vero alteri, posito inter haec substentaculo; secundi generis, s pondus ponatur inter Potentiam ,& substentaculum ; ter iij generis , si pondere, ac substentaculo ad extrema positis, potentia inter haec applicetur. Patet autem proposito exsuperiore; nam substen aculum consideratur , ut jugum librae, circa quod vertuntur brachia vectis, α pro ratione quidem distantiae a substenta loS cres

172쪽

erescit vis ab applicita potentia partibus vectis equaliter distributa, si primi,vel secundi generis sit vectis,

vel . augetur ponderis momentum , si vectis tertii generis sit, eadem omnin6 ratione, quam su perius exposuimus , ut ex eadem figura ACB.

, Ad vectem reducitur prim5 succula, quam nostri erga tam appellant , Nam in hac machina consideratur primo aris figus, circae quem Cylindrus vertitur,' secundo una, vel plurex perticae traiicientes ipsum mobilem cylindrum I tertio pondus per funem ductorium ex timpani, seu cylindri periferie pendens, quarto potentia extremis perticis applicata ;quibus ita se habentibus,manifestissima est vis vectis, qua potentiarum vires multiplicantur pro ratione longitudinis perticae ad longitudinem semidiametri tympani, metiendo longitudinem majorem vectis a potentia usquh ad axem fixum ,& minorem ab eodem axe fixo usquh ad pondus, quae est longitudo semidiametri tympani, eademque prorsus causa physica in hac machina refulget,ut palam estia

Reducuntur insuper ad hoc genus machinae tym

173쪽

panum horologii elatere instructi, machinae vento

animatae , aut quae vertuntur fumo , aut qu emoventur aqua, rotae dentatae, aliaque huiusmodi, quae ab aliis exponuntur , in quibus omnibus causa phy sica superius eAposita manicesta viget. III. Inter haec notatu digna est illa, quae constat ex Pluribus rotis dentatis, quarum ope, vel minima quaelibet potentia vastissimum quodlibet pondus movere valet, nam in hac machina perpetuus vectis adest , cum singuli dentes uestes sint sibi vicillim substituti, ut nunquam vectis mactina dent. Quod si per plures rotas ita multiplicetur vectis machina, ut semidiameter prim g rotet,ubi applicatur potentia, excedat semidiametrum secundae , atquis eadem ratione semida meter tertiae semidiametrum quartae, S sic deinceps, patet pro ea semper ratione multiplicatum iri vim potentiae ,& si quidem semidiametri homologi sint aequales, necessario augmentum potentiae in continua Proportione geometrica faturum . Sit enim semidiameter primae rotae decupl*s semidiametri secundae, semidiameter autem tertiae , quae eius dentibus moveri intelligitur, sit decuplys semidiametri quartae , prima potentia elevare valens' absque machina pondus decem librarum , si applicetur extremo vetiis primae rotae, elevare pOLerit S a de-

174쪽

decuplo majus pondus, idest centum Ebras, eademque ratione vis illi jam multiplicata si applicetur existremo tertiae rotae,cujus item semidiameter decu los est semidiametri quartae , rursus elevabis pondus deis euplo majus,idest libras mille , &sic deinceps ; unda Patet, augmentum potentiae fore semper in conti. a Proportione geometrica .

PROPOSITIO LXI.

THEO REM A XLVII

Trochlea immobilis loculamenti est

Vectis non augens vires; Trochlea. vero mobilis appensum ponduS media parte minuito

Prima pars notitana est ; nam substentaculoen effaXis fixus rotulae, brachia vectis aequales semidiametri, quorum alieri pondus, alteri potentia applica- ur, Ideoque,tameis per hanc machinam si modius exerceatur potentia, non augentur ei Vires ob qqualem ab hypomoehio distantiam Secundaue AE pars manifestissima etiam est; nam tuochlea m bilis, eujus Ioeolamento pondus appenditus, funis ex una parte uneo affigitur, exauera vero per eandem rotulam trahitur a potentix , est ut vecti secundi generis,cuius extremis duae potentiae aPPu

175쪽

Maeantur, pondus in medio appensum portantes, di sibi vicissiin hypomochii vacem gerentes , nam uncus resistens vicem gerit alterius poteritiae trahentis per aequale brachium vectis , quare patet propositi . COROLLARIUM. Constat etiam,posse quodlibet pondus a qualibet potentia moveri ope trochlearum loculamenti mo-hiIis ita dil positurum,ut semper duplicetur potentiae vis , & eaetera quae ad hanc machinam spectant, pretis terquamquod fuse ab aliis ostenduntur, facile possunt ex his percipi. P Ropo SITIO LXII.

Cuneus veI dupIex vectis est, vel saltem potentiae vires auget eadem cau.

sa physica in vecte recognita.

Qui Cuneum ad vectis machinam cum Aristote- Ie referunt,duplicem aiunt esse vectem primi generis, duo enim plana inclinata prismatis lignei, vel ferrei, quod cuneum appellamus , ita disposita videntur ut eum findendis corporibus applicatur cu

176쪽

neus , hypomochium sit extremum ligni vitinque

tangens latus prismatis in extremis utriusque plani inclinati, pondus verb sit findenda materies utriniaque proph cuspidem cunei. Verum quia haec Aristotelis doctrina difficultates aliquas patitur, & omnes fortassh proprietates vectis in hac machina clarhnon cognoscuntur ab omnibus , utcumquh res se habeat, dico nihilominus per cuneum augeri vires potentiae eadem causa phisica in vecte recognita. Dum enim cuneus percussione Urgetur in corpus

findendum , impetus percussionis distribuitur per omnes partes ejusdem prismatis aequis validus ex superioribus, & proinde ubi minor sit motus,tan- id major necessarid ab illis machinae partibus resistentia superatur e X 38; cum igitur percusso cuneo minor fiat motus per latitudinem , quam per longitudinem, ut patet, quia basis Oxigonii prismatis qualis cuneus esse debet) metitur motum dilata. tionis, altitudo verb laterum longiorum metitur' motum longitudinis,manifestum est,ed facilius illum dilatationis motum , quem scissuram appellamus, secuturum, ideoque patet, hujus machinae causam eandem esse, quam in aliis ostendimus.

177쪽

THEO REM A XLIX.

Pondus in cochlea per vectem impellitur , eademque in hac machina viget causa phylica caeteris omnibus

machinis communi S.

In cochlea, seis vite sica nostris appellata ob similitudinem capreolorum vitis in spiras aequales circumductorum adest manifestissimis vectis, cujus hypomochion est axis, ut de succula dictum est, potentia vero applicatur extremo ipsius vectis, qui pro longitudinis ratione multiplicat vim ad impellendum pondus de spira in spiram . Quod autem vigeat eadem causa physica caeteris omnibus machinis communis, omnino evidens est , potentia enim applicata extremo vectis vim suam communicat aeque validam omnibus moti corporis partibus, ut superius ostendimus, ae per consequens ubi minor fit motus,ibi major superatur rei rentia ex s8;cum igitur minor fiat motus propEpi idus, quod urgetur sursum, dum per spiras cochle. movetur a potentia magnum describente circulum , necessh est, eo majorem resistentiam ponderis superatum iri, & ea quidem proportione , quam superius ostendimus , Itaque patet propositio. SCHOα

178쪽

Ex superilis tradito principio caeterae omnes tum cochleae compositae, tum aliarum machinarum rationes deduci possunt, ut patet , ideoquh in hisce diutios immorari supervacaneum est, haec enim pro instituto delibasse satis est circa motum, ejusque communicationem , ut jam considerato corpore generasem, ac motu, Naturae contemplationem , quaeque ad physiologiam conducunt, ex Ordine prosein

quamur.

CAPUT SEXTUM

DE NATURA, ET NATURALIBUS CAUSIS. OUid autem natura sit, & quot causarum ge

nera in ipsa inveniantur, praemissa jam corporis , & motus generali doctrina, est animadverte dum; ac prius variae hujus nominis acceptiones recensendae sunt, ut facilius innotescat, quid re vera per hoc intelligendum veniat Non desunt enim qui superficie tenus res physicas delibantes, naturae nomen ab Aristotele, ac melioris notae philosophis usurpatum, velut inutile reiiciant. Germana ejus etymologia, ut adnotant cum Divo ThomaCOnimbricenses, verbo nascor deducitur,ut busis graech verbo plasim, quod est nasci, & ideo naturae nomen viventium Ortui, seu nativitati potissimum

179쪽

videtur impositum; &quia haec principio intri

secus delitescente fit, extensum tandem est Naturae nomen ad significandum principium intrinsecus inditum cujuscunque motus. Sed & latius quoque 'apud alios extenditur; nam primo non pauci hoc

momine optimum maximum natura auctorem intelligunt, atquh asperiore vocabulo naturam naturaniarem appellant; secundo ipsum Universum naturam vocant. Ita Cicero lib. de M. contra Epicurum et uuaero inquit nota causa es in natura idest in

Universo ua decliuet albomum P Tertio ipsum esse rei natura etiam dicitur. Tandem Boetius, ut alios praetereamus, lath primum,deindis angusth hoc momen accipit. Et primo quidem generatim omnem rem, uvh substantia sit, sivh accidens, naturam dicit. Secundo, pro substantia corporea , vel incorporea Naturae vocabulum usurpat, quo i telligit omne id, quod facere,aut Pati, aut utrum lue consuevit. Tertiue, solam corpoream substantiam hoc nomine intelligit, quam vocat principium motus , & quietis . ouarib demum, pro ultima cujusque rei miserentia naturam accipit, quo sensu alia dicitur natura auri , alia argenti,& se de singulis. Hic autem naturae creatae nomen hi fariam intelligendum proponitur; prim b scilicet generatim pro omni cujuscunque Operationis creato principio ; secundo angustius pro indito principio motus, & quietis . Nam primo sensia ne dum venit substantia corporea, sed& omnis etiam

180쪽

, 46 substantia ineorporea, cujusmodi est etiam anima rationalis 3 secundo autem sensu sola venit substata. tia corporea , ceu principium operationis, quae coris poris propria est , & in solo motu, aut quiete consistentis, ut superius innuimus. Quapropter per iacuum est,hominem naturae decus, tametsi corporea etiam mole constet, altero tamen agendi principio instructum esse, ced Mundi corporei, atque ineo porei nexum admirabilem, utriusque participem , mentis enim, atquE voluntatis opera diviniora sunt, atqud longh 1 quovis motu , actione ve corporis discriminantur , ideoquh istarum operationum , principium in substantia corporea non consister palam est , sed eminentiorem esse naturam COLP reae moli, instructae aptis organis, divinitus inditam,

ut unum cum ipsa naturale compositum constit at .

Hinc usus, &rectis quidem , invaluit distingue di operationes hominis in evolantarias, or natur res; hae quidem sic dicuntur, quae absquE deliber tione , aut consilio fiunt, ut nutritio, & exterae hujusmodi ad corpus pertinentes; illae autem sunt, quae mente, atquh consilio eunt 3 qua ratione , s Pientem esse, ac justum, rem dicitur non esse timmini naturale , sed evoluntariam . Quinimmb men&ipsa Hominis opera essicit artis in mundo aspecta bili, quae , naturae inferioris operibus discrimina intur, qua ratione aliud naturale dicitur , aliud arte- factum , ut Aristoteles innuit is Jam verb ad explicandum pervenimus, quid na