장음표시 사용
121쪽
S. 2SI . Geom. . Q. e. d. COROLLARIUM I. 37. Si ergo Speculum HG fuerit Horullonialiter collocatum; Punctum A tanto intervallo infra Speculum demersum vid bitur, quanto supra ipsum elevatur. Ere ea igitur situ inverso in eodem apparent, adeoque Homines capite deorsum , pedibus sursum videntur.
COROLLARIUM II. 18. Quare si ad parietem, in quem perexiguum foramen proiiciuntur species o tectorum inversae is. II9. Optic. J, Speculum Horigonialiter colloces ; videbis in eo Imagines situ erectas.
COROLLARIUM III. s. Quodsi Speculum HG ad laquear
conclavis applicetur, ita ut Horiaonti parallelum existat; Objectum tanto intervalis Io ultra laquear elevatum apparet, quanto infra id depressum, videnturque erecta de nuo inversa, adeoque Homines capite
deorsum, pedibus sursum. TRE OREM A VI.
6o. In Sprevis Plano Imago est Objecta similis se aqualis.
ris i Qdlibet enim objecti Punctum l.
2. 3. q. &c. videtur in Catheto inci
theri incidentiae partem Inter Punctum radians & ejus Imaginem interceptam bifariam S. so, Quod si ergo a singulis Punctis objecti l. 2. 3. 4 &c. demita tantur ad Speculum BC perpendicul res ultra id continuandae ; donec fiatis meaI, 2b bH, 3d-dIII, M-e IV &c. quotlibet Imaginis Puncta III. IlI. IV. &c. determinantur. Quodsi ergo concipiamus perpendiculares I a,2 b, 3 e. 4 d dcc. ita convolvi, ut se cum rapiant sua Puncta objectiva I. 2.3. q. &c. eaque deferant in Plani partes oppositas; tum quidem I in I, 2 in II,3 in III, 4 in IV cadere intelligitur, adeoque objectum Imagini suae conis gruit S. 3. Geom. , consequenter Imago
objecto & similis, & aequalis est S. I 6 I.
Geom. . e. d. SCHOLION.sI. Nine Speculorum Planorum Uaι essin contemplanda facie.
ΤΗ o REM A VII. 62. In Speculo Plano dextra apparent sinistra is sint a contra videntur
moniam enim Punctum I videtur In Catheto incidentiae suae, nempe in I, & 4 in Catheto incidentiae suae, nempe in IV. S. s i); dextra videntur e regioω ne dextrorum & sinistra e regione lini Lirorum. Sed si alterius faciem extra Speculum contuearis, ejus dextra tuae λnistrae & eius sinistra dextrae tuae respondet. Quare in Speculo dextra apparent sinistra & contra sinistra videntur
122쪽
C . II. DE SPECULIS PLANIS. 333
PROBLEMA IV. Tab. I. 63. Datis Pancto radiante A se loco Fig. s. oeuli C ; invenire Punctam reflexionis D. Raso LUTIO.
Demissis ex C & A perpendicularibus CE & AG, hoc est, ductis Cathetis incidentiae & reflexionis S.I6.i7 , fiat: ut summa Cathetorum incidentiae& reflexionis AG & CE , ad C, thetum reflexionis CE ; ita distantia Cathetorum EG, ad distantiam ED Ca-
theti reflexionis a Puncto reflexionis. DEMONsTRATIO.
I. Speculo in C Horizontaliter colloc, to , tamdiu ab eo recede, donec apicem A in Speculo contuearis. 2. Metire altitudinem oculi DE, distrantiam tuam a Puncto reflexionis E S distantiam Arboris ab eadem CB. 3. Quaeratur ad EC, CB & ED quarta proportionalis AB. Dico, hanc esse altitudinem Arboris
tis non refectuntur in idem Panctum Fig.7.
D Rassii ab eodem Pancto G istis .
Est enim o - 1 S. 24 & o x S. 239. Geom. , adeoque I x g. 89. Arti . . Porro x u S. 24ὶ deI in u g. 239. Geom. . Eigo I K x S89. Artihm. . Quod cum sit absurdum , a Speculo Plano AB in idem Punctum D Radii ab eodem Puncto G ii lapsi
non reflectuntur. Q. e. d. COROLLAR UM. 66. Radii igitur per reflexionem a sp eulo Plano factam minime densi res fiunt, adeoque nec calorem Solis intendunt. TAE REMA IX.
67. Si Puncta extrema Objecti F ct Ha Punetis C ct D in Oculam o resec- '''
Reflectatur enim , si fieri potest, Punctum I a Puncto E In o ulum in Quoniam IE Radium DH in Κ cate Punctum Κ a Punctis E & D ad idem Punctum o reflectitur. Q acd cum sit absurdum g. 6s & idem absumdum sequatur, si Punctum I a C nin o reflecti ponamus; totum objc tum m a Linea CD reflectitur. 2e.LΡ Co Diuitiroc by Gorale
123쪽
COROLLARIUM LTab. I. 68 Quodsi ergo dsterminentur Puncta Tig. 8. C&D, unde extrema objecta F 8e H reflectuntur g. 63 ; integra Untra CD habetur . unde objectum integrum FH a Speculo in oculum o reflectitur. COROLLARIuM II. ses. Punctum remotius F reflectitur a Puncto C Oculo viciniore, quam Punctum Speculo viciniuν It si enim I rellecteretura Puncto viciniore G , non reflecteretur a
Linea CDr quod tamen fieri necesse est A. 67 . THEOLEM A X. Tab. I. 7o- Θecolum manum AE id . EI. q. rizνntem EH inclinetur sub angulo 4 sgraduum s Objectum Verticale CB H
Continuetur BC, donec Speculo In A Occurrat. Quoniam H est rectus, &E4s' per b poth. erit etiam A 4s' g. 24 I. Geom. . Quare si ex B ducatur perpendictitaris BG ad Speculum AB ierit ABG itidem 4s' S. cii. & AG GB
dem Ur. erit Κ semirectus g. 2 I. Geom. . consequenter KA ipsi EH p, rallela s. 2 3. Geom . .uare cum eodem modo ostendatur , Punctum Capparere in Puncto I ejusdem parallela sevidens est , Imaginem IK Horizontim parallelam esse. Ze. d. THEO REM A XI. 7 I. Si Speculum Hanum AE Incline-ιur ad Horizontem EH sub angulo 4 gradu m. Objectum Horizontale LB q. parebit et erticale in MK.
Coincidit cum Demonstratione Theorematis praecedentiS.COROL L ARIUM. 2. Hinc oculo infra Speculum constituto in hoc situ Terra videtur perpendic lariter erecta; collocato vero supra Spec lum deorsum perpendiculariter depressa apparet. S c Η Ο L I O N. 73. Hine Globus in Plano parumper ines nato descendens mediante Speculo exhiberi potes tanquam Uendens in Plano Verticali: quod artis iam si tegatur, in admirationem rapiet Gioptrices ignaros.
PROBLEMA VI. 74. Esicere. ut re in Speculo volam
I. Quoniam Specula sub angulo semi-
recto ad Horizontem inclinata Imagines Verticales ut Horizontales exinhibent S. 7o); Speculum Planum
majus . inclinandum est ad Horuetontem sub angulo semirecto. a. Quodsi ergo versus Speculum pr-grediaris ; Horizonti parallelum
moveri videbitur corpus, adeoque si brachia extenta eum in modum agi entur, quo aves alas agitare solent,per aerem volare tibi videberis. 3. Quoniam tamen pavimentum, cui
insistis , simul attollitur g.7i &
in eo incessus pedum observatur,
quasi in Plano Verticali sursum contingeret S.73 ; ut oculus ha Iucinetur , in brachia & caput totus dirigendus & a pedibus, quantum fieri potest, avertendus.
124쪽
THEO REM A XII. Fab. I. 7S. Si objectum AB fueris Sprevis
Fig. io. CD parallelum i etiam Imago GH ei: parallela es.
Quodlibet Punctum Imaginis GH tanto intervallo post Speculum distat, quanto Punctum unumquodque objecti ante Speculum g. 66. ). Sed quia Objectum AB Speculo CD parallelum perhνοι b. singilla ejus Puncta a Speculo aequaliter distant i g. gi . Geom. . Ergo etiam singula Imaginis GH Puncta ab eodem aequaliter distant, consequenter Imago GH Speculo CD parallela G. ωι. Geom. . st e. d. THEO REM A XIII.
rit parasielum, o cum Oculo aquatiter ab eo distet i Linea reflectens CD es ObjὸἰIi AB dimidia.
Sit oculus o in ipso Objecto AB ,
hoc est, ponamus Spectatorem seipsum contemplari in Speculo. Quoniam Spe tator AB Speculo CD parallelus, perhapoth. etiam Imago GH eidem parallela erit g. 73). Demittatur ex o perpendicularis OL ad CD , quae continuata in I erit etiam ad GH perpendicularis g. 23O. Geom.) ; estque adeo OL altitudo Trianguli OCD. OI vero altitudo Trianguli GoH I. 227.Geom. . Quare cum ob paralleli mum Imaginis GH & Speculi CD, sit o x&3-u
S. l68.Arithm.). Ze. d. Eodem prorsus modo succedit De. monstratio , si oculum o extra objectum assumas, hoc est, si non teipsum, sed Objectum aliud in Speculo conteminpleris , quod tamen aequaliter cum oculo ab eo distet.
COROLLARiUM I. 7. Ut igitur in Speculo te totum conis tueri possis ; ejus altitudo altitudinis tuae& latitudo latitudinis pariter tuae dimidia esse debet. COROLLARIUM II. 8. Data altitudine & latitudine obiee. ti per Speculum videndi, datur quoque altitudo di latitudo Speculi, in quo integrum apparet in eadem cum Oculo distantiar Sunt nempe dimensiones Speculi dimenta onum obiecti dimidiae s S. 76ὶ.COROLLARIUM III. 9. Cum latitudo atque longitudo por tionis Specularis reflectentis. sit subdupla latitudinis & longitudinis superficiei, quae reflectitur I S. τε in & ob parallelismum Speculi & superficiei reflexae portio recte tens Speculi huic similis existat; erit pomtio Speculi reflectens ad superficiem, quae reflectitur, in ratione subquadrupla S.
COROLLARIUM IV. go Quoniam portio reflectens constans est F. 79 ; te semper totum videbis in Speculo Plano, sive accedas, sive recedas, fi aliquo in loco te totum videre potes equod idem valere de Objectis aequaliter cum oculo a Speculo dissitis, satis patet. THEOREM A XIV.
gi .Si Objectum AB Speculo IF fuerit Tib. parallelum s longitudo Linea resera AB Fiii.
125쪽
Tab. I. ad resectentem CD, ut via reflexio. Fig. r. nis BDε Do ad Radium resexum OD; vel ut composita ex distantia oculi drofecti a Speculo ΟΙ Φ BF, ad distam nam oculi ΟI.
-ΟΙ Φ BF: ΟΙ. Quod erat alterum. THEO REM A XV.
l. Plano CD ad idem Punctum o rese tantur, cum Catheto resexioms ΟΚ tam ιν intervasio IK post Speculum concum νοι , quanto Punctum o ante id visat. DEMONSTRATIO. Eadem prorsus est, quae Theorema
THEO REM A XVI. 83. Si objectum AB, quod es cum oculo O in eodem Plano , o Sseculo parallelum , ab eo rotum videtuν in Speculo CDI Oculus in o immotus eo minorem
ejus partem videbit , quo id propius ad Speculum CD accediι ; semper tamen duemidia longitudinis itemque quarta superficiei majorem i idem vero juxta Ohe sum AB adsue alia in Speculo conspiciet, rib. I si id longius ab eo recedat. HDI
Ducatur PQ ipsi AB parallela; erunt PC & QD Radii extremi, qui a D culo CD in oculum O reflectuntur , adeoque oculus o praeter PQ in Spinculo nihil videbit secundum longitudinem. Sed quia AC & BD cum Catheto reflexionis OK in K concurrunt S. 82 erit PQ AB-ΚP:ΚA S. 268. Geom. x Quare cum ΚP α ΚA per Hyrib. erit etiam PQq AB. Quod eraι unum. Porro ex eadem ratione PQs CD- ΚP:KC. Est vero ΚP ΚC S. 8 Artihm. . Ergo P Q C D. Quare eum CD-ὲ AB g. 84 ; erit quoque PQ s. 87. Arithm. de hinc s perficies partis, quae, objecto ex AB in P translato, videtur, major quarta parte superficiei totius sS. 79 . Quod
Simili modo ostenditur, quod pra ter objectum adhuc alia in Speculo via deantur, si ex AB in MN transferaturia
terminare locum , ubi satuendum es Objectum , ut totam in Speculo videri queat, nec quicquam aliudpraser usum secundum longιIuaenem. REsoLUT O.
Dato oculo O, datur etiam Radius reflexus o C. Itaque I. Fiat: ut CD longitudo Speculi, ad AB longitudinem Objecti, ita OC Radius, retaxus , Diuili od by Coos e
126쪽
Fab. I. reflexus, ad viam reflexionis ΟCH g. , Φ AC g. 8I . a. Subtrahatur inde Radius reflexus residuus erit Radius incidens AC.
denti aequalis. 4. Denique objectum AB statuatur in A Speculo CD parallelum. Sie factum est, quod petebatur. THEOREM A XVII. 8s. Si Speculi AB inclinatio ad Ho-rib. IL rirantem dato Angulo AG mutetur, M. v. Radius vero incidens DC maneat in suo incidentia Puncta Ci Radius reserasci duplo Angulo ME variaturia
COROLLA RIUM. 6. Radius igitur reflexus movetur duplo celerius Speculo. SC HOLIO N87. Hae experiri datur in Radio per fo
ramen exiguum in Cameram obsi ram irar
aut Lumen peregrinum a Speculo arce tur post Imaginem claram videtur ad huc alia aliquanto obscurior. DEMONSTRATIO.
Reflexio enim non modo fit a superficie superiori Speculi ; verum etiam ab interiori, quae Stanno terminata. Est igitur Cathetus incidentiae ad inletiorem Speculi superficiem tanta parte longior, quanta est crassities Speculi Quamobrem cum Mago Objecti videatur tam to intervallo post Speculum, quant
Catheto incidentiae g. si ); vi retaxi nis primae minori intervallo post Spec lum videtur, quam vi secundae: utraque tamen Imago in eadem Linea, adeoque altera pone primam videbitur. st e. L
usus, quia Vitrea re clariora, o durabiliora sunt Metallicis. Hinc mirifice sese commendabant Specula Chabbea Swarunbergae in. Sudelibus Misniae parata ia . Co λο L LARIUM.so. Quoniam Cathetus incidentiae, in casu superiori, differt a Catheto incidemtiae, in priori, tanta parte, quanta est cransities Uitri, distantia autem Oblecti & Im
ginis est ejus duplo aequalis A. σε.); dictantia Imaginis obscurioris a clariore est dupla crassitiei VitrLTHEO REM A XIT ,si. Si Speculi Plani sarmenta ita codocentur, uι omnia sint in eodem Platano , anum Objectum nonnisi semel vi
127쪽
Quoniam enim omnia fragmenta sunt In eodem Plano, ter hyoth. una tan tum est Cathetus incidentiae t S. 489. Geom. . Quare cum objectum vide, tur in Catheto incidentiar g. si Objeo tum unum nonnisi semel videtur. Q e. d.
. COROLLARIUM.91. Cum perinde sit, utrum fragmenta unius Speculi, vel plura Specula integra in eodem Plano collocentur; in his quoque, Objectum nonnisi semel videri potest. PROELEM A VIII.
Tab.Il. r. Ex Centro o describatur Arcus Cinculi ABCDE. 2. Specula AB. BC, CD, DE Ita statuantur, ut latitudines ipsorum fiant Arcuuin subtensae, seu ut Anguli B. C. D, sub quibus junguntur, sint in Peripheria ; longitudines autem ad HoriZontem perpendiculares. Dico, si oculus sit in O, quod Imaginem tui in singulis Speculis sis visurus.
Cum cnim ex O ad singula Plana AB &c. perpendiculares duci possint S. 29 l. Geom. , Radius vero perpendicularis in seipsuin reflectatur S. 23 ; oculus in Speculis singulis seipsum videbit, & quia Corpus tuum Speculis parallelum, si Speculi longitudo non minor fuerit subdupla longitudinis tuae, te totum contueberis g. 77 ; in reliquo casu partem Corporis dimidia majorem S. 83 . Ze. α
9s. 5ι Objectum in Linea DE ad θ' Tab.I. culum AC perpendiculari movetur I uso Fig. I
recedente ante Speculum. Imago etiam recedit pos Speculum; eodem autem accedente, Imago etiam accedit. DEMONsTRATIO.
Si enim objectum in recta DE ad Speculum AC perpendiculari recedite
ejus a Speculo distantia continuo crescit S. 22 S. Geom. , adeoque etiam Imaginis distantia post Speculum coni,nuo fit major g. 3 6 , consequenter Imago etiam recedit. Quod erat unum.
Si vero Objechim in Linea DE ad Speculum AC perpendiculari accedit a ejus a Speculo distantia continuo deis crescit 9. 22 S. Geom. Jς adeoque etiam Imaginis distantia post Speculum continuo fit minor g. 36 consequenter
Imago etiam accedit. Quod erat aherum. COROLLARIUM.96. Accedente igitur ad Speculum O, lecto, Imago post Speculum obviam ire via detur: recedente autem Objecto, Imago in contrariam plagam tendit.
THEO REM A XXI. 07. Si objectum in Linea DE eum Speeulo Plano AB parallela movetur
Imago in Speculo cum ipse ea em celer, rate versus eandem plagam progreditur. DEMONsT RATIO.
Si enim recta DE ad Speculum AB p rallela; objecti a Speculo distantia semper eadem manet S. 3I.ωι . , adeoque etiam Disiligod by Gorale
128쪽
C . IL DE SPECULIS PLANIS. Ity
rib. I. etiam Imago eodem constanter interre. 14, uallo a Speculo distat S. s6 . Quare cum objecto in directum jaceat S. I); una cum objecto progredi videtur.
v. e. d. COROLLA R U M. 92. Objectum igitur Imago tanquam i dividua comes comitatur sive ad dextram, sive ad sinistram, prout Speculum vel ad dextram , vel sinistram constitutuin est.
PROBLEMA IX. 99. Duo Specula Plana ita statuere,
ut Objectum in o positas plagas eodem
instanti moveri videatur. REsoLUTIO.
I. Iungantur duo Specula AB & AC
ad angulos rectos. 2. Ducatur ad alterutrum AC perpendicularis DE, quae erit alteri Specu.
lo AB parallela G. 2 6. Geom. . Quodsi itaque objectum moveatur perrectam DE, Imago' in Speculo AB una lcum ipso progredietur S. 97. ; altera vero in Speculo AC in oppositam plagam tendet S. 96 . Eodem adeo tempore objectum in oppositas plagas mO-
veri videtur. Q. e. d. PROBLEMA X. Fab. I . Specutis Planis qumcunque BC,
II. CD, DE quomodocunque Hos iris, crFU I s. Puncta rariante A, itemque oculo P ρ sitione datis ἱ invenire omnia Puncta
reflexionis N, M ct O , ct Iocum Imagi.
I. Ex A ducatur ad CB Cathetus Incidentiae AF & producatur in G, donec AF - FG. a. Ex G In DC productam demittatur dib. I. perpendicularis GH continitanda in Fig. is. I, donec IH - HG. 3. Ex I demittatur in E D productam perpendicularis I Κ, continuanda in L, donec KL -ΚI. 4. Denique ex L ducatur ad P recta LP, ex Puncto intersectionis O ad Irecta ΟΙ , ex Puncto intersectionis M ad G recta MG, & denique ex Puncto intersectionis N recta AN. Dico , Radium incidentem ex A in Nressecti ad M & inde ulterius ad Ο, tamdemque ex o in oculum P; objectumque videri in L.
Quoniam AF FG, angulique ad Frecti per construct. erit o x S. I 79. Geom. , adcoque cum sit x 3 g.
I 6. Geom. , o - g. 87. Arithm. . Radius igitur AN ex N reflectitur in M S 24 . Eodem modo ob HG - HI& angulos ad H rectos, ostenditur Radium NM cx M reflecti in O, & ob ΚΙ- KL & angulos ad Κ rectos, Radium Mo ex o in P reflecti. Via igitur reflexionis est AN MOP, & Puncta r flexionum sunt N , Μ & Ο. Quod erat
Porro quia AF - FG & anguli ad F recti per coninua. in G est Imago ipsius A per Radium reflexum M N videnda S. si . Objectum igitur A in
Speculum DC non aliter radiat, ac si in Puncto G constitueretur, adeoque
GH est Cathoeus incidentia' S. I 6 &ob GH - ΗI Imago Imaginis G hoc est, objecti A videtur in I S. si). Ο jectum ergo A in Speculum D E codem Disitired by Cooste
129쪽
Radium reflexum Po in L g. s IJ. Quia
m OH Φ MGα OM MN Φ NΑ, conis sequenter distantia Imaginis ab oculo PLviae reflexionis ΑN Φ NM ε MO - ORProrsus ut in unico Speculo, G. 3 3ὶ aequalis. THEO REM A XXII. Tab. I 2. Si dao Specula mina AB ct AC I id angulum rectam A consuuantur si si irim Radias G D nonnis bis resecti potest.
Quoniam x o s 24 , adeoque acutus S. 2 , A vero rectus, per Θροιώ. Radius reflexus D E cum Speculo ACconcurrit g. 262. Geom. . Quoniam vero ' est acutus s. 24 I. Geom. ;mit etiam s acutus s. 24 , consequenterat Φ n obtusus S. 147. Geom. Quare cum m sit rectus per spoιέ. adeoque m de 3 Φ n simul sumti duobus rectis majores Radius reflexus EF a Speculo AB divergit g. 26 I. Geom. ,
consequmter cum eo concurrere nequit
S. 84. Geom. . Radius itaque GD a Speculis BA & AC nonnisi bis reflecti
potest. Q. e. LTHEO REM A XXIII. Io3. Si duo Specula Plana ad anguinum obtusum consituantar; idem Radius
DE MONIT RATIO Eadem prorsus est, quae Theoremmiis praeced tis. THEOREM A XXIV. Io4. Si duo Specula Piana AB ct BC iungantur ad aetatam rectam ct
Ocalas o fuerit constiIutus exira rectam BL , qua per Pun m radians D in aniagulum rectum B duciι- ; Imaginem Vsius D triplicem videsin. quodsi aurem extiterit in recta BL, Imagines cernet tantam duas. DEMONsTRATIO.
Illud satis manifestum est, in quot bet Speculo per simplicem reflexionem videri Imaginem unam adeoque in dum bus Speculis AB & BC simul duas. Quod vero in primo casu etiam tertia videri debeat, sic demonstratur. I. Ducta Catheto incidentiae DG, fiat FG - DG & in F erigatur perpen dicularis FI occurrens Speculo BC comtinuato in H. Fiat porro HI-ΗF &jungatur Punctum I oculo O recta ΟΙ; crit I Imago tertia ab oculo o per duplicem reflexionem DEΚΟ videnda G. Im). Quod enim Io Speculum BC secet. hoc modo patet: ducatur recta ID. secans Speculum AB in P; quoniam BG&IF ad FG perpendiculares per construct. erunt inter se parallelae S. 2 3 6. Geom. & hinc DG: DF - mi FI g. 268. Geom. . consequenter ob DF - 2DG per constram FI est ipsius PGdupla. Quare cum etiam sit IF ipsius mseu BG dupla, per conseruil. Puncta P &B coincidunt. Cum adeo ID transeat per Punctum B s recta OI ultra eum ducta Speculum BC secare debet in M
130쪽
II. Quodsi vero oculus fuerit In L;
reflexio duplex impossibilis est, cum R, dius reflexus a Speculo BC ex Puncto I ductus, per ea quae numero primo demonstrata sunt. secare debeat BC ultra Punctum B. Tertia igitur Imago videri nequit. Quod erat aherum. ΤΗ EO REM A XXV. IOS. Si duo Dei plura Specula Plana
AB ct AC jangantur sub Angulo quo
cunque, Da in resecta Oculi secundum
convexisatem iussonantur ι una tantum
Ponamus enim oculum esse in o. Ducatur Cathetus incidentiae HG. fiatque H D - DG; erit in G Imago, quam per Radium reflexum Fo oculus O videt s*. 96 . Quoniam vero Radii non reflectuntur versus eam plagam, unde incidunt g 24 : a Speculo altero ABnullus Radius in oculum o reflecti poetest, & hinc in eo Objectum videri nequit. Unica igitur tantum Imago ubdetur. O e. d. THEOREM A XXVI. I 6. Si duo Specula Plana XY oXZ jungantur sub Angulo X; Oculuso intra Angulum constitutus, Objecti
A intra eundem coEocati Imaginem toties videt, quot Catheti, vi S. l OO. loca Imaginum determinantes o extra Angu.
Ium YXL terminata duci possunt.
Angulum terminantur a dico ab oculo
Anguli ad B recti per construct. erit OB BTA g. i79. Geom. . Quare cum etiam verticales CTB & UTO aequales sint g. II 6. Geom. I crit BTA UTQ F. 87. Arithm ), adeoque Radius AT reflectitur ex Tin O g. 24 sicque oculus o videt Imaginem objecti A in C. Porro ob AB - BC & Angulos ad B rectos. erit etiam Vlt reflexus ipsius VA & ob CD- DE, Angulosque ad D rectos , OR reflexus incidentis VR S. s l)i consequenter o uluso per Radium OR videt Imaginem objecti A in E. Nec absimili modo ostenditur, eundem oculum o per Radium reflexum OS videre Imaginem Objecti A in G, & per Radium reflexum Oinn I. Et quoniam demissa Catheto ex A in
a factaque ab Ad eodem , quo ante modo, plures Catheti ad utrumque Speculum duci possunt, quas confusionis evitandae gratia omittimus; eadem ratione ostendi posse apparet, quod oculus etiam videat Imagines per illas de
Tot itaque Oculus o intra Angulum constitutus Imagines videt, quot Catheti Imaginum loca determinantes & extra Angulum terminatae alternatim in Specula, vi S. ICO. duci possunt. e. d.