장음표시 사용
141쪽
ΤΗ EO REM A XXXVIII. I 37. In Speculo Sphaerico Convexo scilleius incidentia DL ad dis antiam Objecti anngenie ad Punctum reflexionis C aucta DP,ut distantia Imaginis a Centro LM ad dissantiam Imaginis a
Arithm. , etiam ML PM, adeoque multo inagis ML γ RM. Est igitur distantia Imaginis a Centro major, distantia vero a Tangente minor dimidia semidiametri, vel quarta Diametri parte.
COROLLARIUM ILI sy. Imago igitnr Tangenti ΑΒ quam Centro L vicinior. COROLLARIUM III. Igo. Qilia DL ML DPr PM g. is & DL , ML s. 8 . Arisbm. , etiam DP PM. Maior ergo est Objecti, quam Ιm ginis a Tangente distantia COROLLURIUM IV. Is I. Unde cum multo magis sit DR ,
RM ; Objectum D a Speculo magis distat quam Imago M. THEOREM A XXXIX. I 62. In Speculo Sphaerico Convexo distantia Imaginis PM . Tangente AB minor est distantia ejusdem a Puncto 1 . reflexionis C.
COROLLA RIUM.1 sal. Multo magis itaque RM distantia Imaginis a Puncto, in quo Cathctus incidentiae Speculum secat, minor est MCdistantia ejusdem a Puncto reflexionis. THEO REM A XL.
I 64. Imago M in Speculo Convexo Θharico a Centro L magis M, quam a Puncto refexionis C.
Quia ACL rect g. 3O8. Geom, adeoque I CL obtusus g. 66. Geom. ς erit DL , D C S. 223 . Geom. . Quare cum supra demonstratum S. IST), dum DF ipsi MC parallela esse DF DC, sitque LM: MC - mi DF
s. 268. Geom. r, ob LD, fler demonstrata
LM MC. e. d. THEO REM A XLI. I 6 s. Si Areus BD inter Punctum D incidentia D - αιheιum AB, sia Am 1 Iugalus C ad Centrum Speciali Spharici convexi a catheio incidentia AC ct C I rheto obsiquationis FC interceptus fuerit duplus Anguli incidentiari imago B eru
142쪽
CU. III. DE SPECULIS CONVEXIS SPHAERICIS. 13 3
UI' Quonium r-κ S. Is 6. Geom. des duplo Angulo incidentiae, hoc est, Angulis incidentiae & reflexionis junctim sumtis g. 24 ualis per ρpoth.
duplus vero Angulus 1 cum duplo r flexionis Angulo sit duobus rectis aequalis S. I 47. Geom. erit α. - κ N 239. Geom. . Cum adeo sit BC - CD s. 2 3 3. Geom. ; Punctum B in superficie Speculi existit S. 47I. GeomJ. pe. d.
THEO REM A XLII. Tab. 366. Si Arcas BD inieν Punctum II i. iiseiden ia D est Cisrhetum AB intercertus , seu Angulus C ad Centram Speculi Spharici Convexi a Catheio incidenιia AC se Catheto obliquationis FC inte cepιus , fuerit major dupis Anguli incidentia s Imago G erit extra Speculum.
Quoniam Angulus incidentiae aequalis Angulo reflexionis S 24 , adeoque duplus Angulus 1 cum duplo Angulo incidentiae duobus rectis aequalis S. I T. Geom. v erunt Anguli C, x Ze L simuIsuinti duplo Angulo 1 live x S. I 36. Geom. una cum duplo Anguli incidemtiae aequales g. 24O. Geom. . Est vero Angulus C major duplo Angulo inc, dentiae per hypoth. Ergo x Φ e minorax, consequenter et minor quam x g. 92. Arithmd sev x L. Est igitur GC, DC F. I 88. Geom. . Odit ergo Punctum G extra Sphaeram S. 47Geom. . st e. d. THEOREM A XLIII. I 67. Si Arcas RC inire Punctum incidentia C ct Cauetum incidentia DR interceptus, seu Angulus L ad Centrum Tab. Spreati Spharici Conoexi a Cui io incidenιia DL o Gιheto obliquationis FLinterceptus, fuerit minor duplo Anguli incidentia ; Imago Μ intra Speculam adiparet. DEMONSTRATIO.
S C Η o L I O N. I 68. En itaque Legatis , juxta quas distinguere semper licet , utrum Imago intra Speculum , an in superficie eius aut prorsus extra id comparere debeat, qua in Catopimea hacteηus desiderata fuerunt. Ceterum cum Radius reflexus admodam obliqaus sit, si mago extra Speculum apparere debet, ita ut R. P. DE CHAL 1s υ fateatur,st vix unquam Objecisti Imaginem extra Speculum spectare potuisse, adeoque vix quicquam certi statui posse concludat ; ego jam in Elementis Catoptriea Gemmanicis tale proposui E perimentum , quo Objecti Imaginem extra Spharam esse clarissime agnoscitur. Filam argenteum nitore suo se eommendans re instar norma inflexum ABC ita Speculo objeci, ut crus AB esset ad ejus superficiem valde obliquum. Oculus ex προ- '. to constitutus eontactum Imaginis o fili BA
143쪽
Tab. III. Tua non attingeret. Cumque Imago ct filum unum continuum confiscant, moto filo movetur mlam ct Imago instar unius recta.
TREO REM A XLIV. I 69. In Smeuo Sphaerico Convexo Panctum remorius A resectitur a Pan F Oculo O vieiniore , quam vi inius odlibet B in eadem Catheio inciden-ria AC exluens.
Ponamus enim, si fieri potest, Pune- tum vicinius B reflecti in oculum o a Puncto remotiori Speculi H quam Pun tum remotius Catheti A. Quoniam AH secat BE in I, Punctum I & per Radium OH ex H & per Radium OE ex E ad oculum o reflectetur. Quod cum sit absurdum S. I sci , Punctum Catheti remotius A a Puncto Speculi remotio te H in oculum O reflecti nequit.Qe.d.
puncto Speculi E reflectitur; omnia Pun ta intermedia inter A & B a Punctis Speculi intermediis inter F & E reflectenturi, eritque adeo FE tota Linea reflectens rectam AB.T Η o R E M A XLV. 17 I. Punctum vicinius B, quod eum remotiori H in eadem Catheto non exi fili, a viciniori Puncto Speculi D rese risur in oculum O, quam remorias H.
Ponamus si fieri potest . Punctum emotius H reflecti a Puncto viciniore Κ quam vicinius B. Quoniam HK smeat incidentem BD in I ; Punctum I de a Puncto Speculi D per Radium Do & a Puncto Κ per Radium ΚΟ ad
idem Punctum o reflectetur. Quod cum sit absurdum S i so) ; Punctum re, motius id a Puncto viciniore Κ reflecti nequit. st e. d.
COROLLA ItyM I. g I. Quodsi ergo punctum obiecti Aa Puncto Speculi C & Punctum obiecti Ba Puncto Speculi D in idem Punctum ore flectuntur; omnia Puncta intermedia inter A & B a Punctis intermediis C & D
COROLLAR lUM II. a 3. Objecti igitur BA Imago FG intra
TAEO REM A XLVI. I74. In Speculo Spharico Convexo Panctam vicinius GIheti B m rei iu- 1 1 i ter tu a Centro C distare videtur quam a
Quoniam Punctum remotius A a Puncto F Catheto oculi ΟC viciniore. vicinius autem B a remotiore E reflectitur S. I 69 ); Radius reflexus OF Cem tro C vicinior est quam ΟΕ, udeoque Callietum incidentiae AC in minori a Centro C distantia secat quam OE. Quare cum quodlibet Catheti Punctum A vel B videatur in concursu Radii r flexi o. vel ob cum Catheto incide tiae AC g. isi ): Punctum A in 'minori distantia a Centro C videtur quam Punctum B. me. d. Tu EO REM A XLVII, TitaI7s. In Speculo Spbarico convexo Im III. go minor es injecto. Fig. THE Diuitigod by Gorale
144쪽
Cisp. II DE SPECULIs CONVEXIS SPHTRICIS. Ias
Reilectatur Punctum A per Radium Eo & Punctum B per Rauium Do in oculum o a Speculo Sphaerico Conve-NO. Ducatur per Piincta reflexionis ES D recta FI; quae repraesentet Speculum Planum. Dico a Punctis E & DSpeculi Plani non posse rc flecti eadem Puncta objecti A & B in oculum. Tangat ΚN Speculum in Puncto reflexio. nis E. Quoniam AEΚ N g. 2M iAEFαΟEN S. 89. Aati . , adeoque multo magis MoED ; consequenter OE non est reflexus incidentis AE in Speculum Planum H s. cit . . Porro
& hinc multo magis ΟMD AMF consequenter non est reflexus incidentis A in Speculum Planum. Punctum itaque G, unde A in o a Speculo Plano FI reflectitur , cadit clitra rectam ED. Quare cum eodem modo ostem datur, Punctum quoque H, unde B ino reflectitur, extra eandem rectam ED
cadere; objectum AB in Speculo Sphaerico sub minore angulo EoD videtur quam in Plano , in quo sub angulo GOH conspicitur: unde minus in Sphet rico , quam in Plano apparere de bet g. 2o9. Opite. ; sed in Speculo Plano Imago objecto aequalis s. ω . Ergo in Convexo eodem minor.
I . Falantur itaque nomulli Veterum iasserentes, in Speculo Sphaerico diebus ean eularibas sub Aquis demerso videri Sirium. Solis enim, non Sirit Imago es , qua apparet e nee tantum diebus canicularibus, sed omni tempoνe reliquo idem Pbanomenis spe
THEOREM A XLVIII. I78. Imago Obecri remor oris minor est quam vicinioris in Speculo Convexo Θbarico.
& angulus ACB aG. Quare cum Imago intra Cathetos AC & CB contineatur g. I73 & praeterea rem tiora a Speculo Ccntro C propiora spe rentur I. I 74 2; Imago remotioris AB minus spatium occupat, quam vicinioris .s: illa igitur hac minor Videtur. . e. d.
COROLLARIUM.379. Accedentis itaque ad Speculum Comvexum Imago fit major, recedentis vero
THEOREM A XLIX IRO. In Speculis Convexis minoribus Imago misor es quam in Speculis ma
Sit C commune Centrum Specul lorum EF, G H. Quoniam Imago in uir que Speculo intra Cathetos AC & BC continetur g. i73 . & inter Centrum , atque Tangentem apparet f. i ia Speculo minori EP Centro C ciit pro. pior quam in Speculo GH. adeoque in
145쪽
illo minor, in hoc major. Q. e. d. rab. ΤΗ EO REM A L.
Punctum enim B videtur in Catheto BE & Punctum A in Catheto AE S. Is l). Dextra igitur dextris, sini tra sinistris respondent. Sed in Visione directa adspectabilis dextra tuae sinistrar& sinistra dextrae respondent. adeoque in Speculo sinistra apparent dextra , dextra vero videntur sinistra. Q. e. d. ΤΗ EO REM A LI.
I 82. Magnitudιnes ad Speciatim Sphaericum perpendoculares videntur eversa. DEMONsTRATIO. Punctum enim a Speculo remotius
A videtur Centro propius in a & Punc. tum Speculo vicinius B a Centro re motius apparet in b S.I47 . Extrema igitur B & ι sibi mutuo opponuntur, adeoque Imago ab magnitud, nis ad Speculum perpendicularis AB eversa apparet. Q e. d. Tu EO REM A LII.
I 83. Lineae recta ad Specatum Convexum Sphaericum perpendicularia Imago es Linoa recta; Linea vero ad Θ euiam obliqua vel eidem parallela Imago es Con Dexa.
Si Linea AB ad Speculum perpen dicularis ; in Catheto incidentiae BC erit s. I 6 . Sed quodlibet ejus Punctum in theto videtur S. I S I . Ergo Imago ejus ab est Linea recta. Quod rear
Si Linea AB ad Speculum GH vel paralicta , vel obliqua ; demissa ex Cperpendiculari CD , erit CB CD S. 22O. Geom. adeoque cum sit CH- CI S. V. Geom.) BH DI S 92. Arithm. . Punctum igitur B Centro C propius videtur quam D S. 17 2,
consequenter Linea AB convexa apparebit. Quod erat alterum. TREO REM A LIII. I 84. In Speculo Spha ico Convexo aseodem oculo nonnisi una unius Objecti Imago videri potest.
Videat oculus Ο, si fieri potest ,
duas Imagines, alteram quidcm per Radium reflexum OA alteram per reflexum
OB. Ergo idem Punctum objecti a diversis Speculi Punctis B & A reflectetur ad idem Punctum Oi Quod cum sit absurdum S.Is O , Imagincs ejusdem Ο, jecti plures in Speculo Convexo Sphae
rico idem oculus videre nequit. Q.e. d. THEOREM A LIV.
He. fuerinx in eodem nano ἱ remotior EC Cathe o incidentia cum eadem in majore distantia a centro L concurris , vicinior DB in minore. DEMONsT RATIO. Concurrat uterque in eodem Puncto
G, si fieri potest. Ducantur ad Puncta reflexionis B & C Tangentes ΒΚ &CI: erit AK, AI. Quoniam AL: GL- AK: ΚG fg. Is 7. Catopi.&S. I 73.
cum Tab iIl. Fig. 34. Tab. III.
146쪽
CU. III. DE SPECULIS CONVEXIS SPHAERICIS. I 37
Τab. eum Catheto AL concurrit; erit etiam V. AL: GL-AI: IG S S. Gι. . Est vero fet. ΑΚ, AIi ergo & ΚG IG, seu parsi ε' major toto. Quod absurdum.
Quoniam itaque Radius EC nee in
G , nec insta G eum Catheto AL concurrit a supra G cum eadem concurrere debet, hoc est , in majore a Centro distantia quam vicinior DB. Qie. d.
COROLLARIUM. 8s. Qui ergo Punctum A in Speculo Convexo Sphaerico per Radium remotiorem EC videt, et Imago in majore a Centro distantia FL apparet, quam qui idem per Radium viciniorem DB cernit cos. 13a . S c Η o L I O N.
incidentia versus dextram aut sinifram rec dis . Puncto A immoto . eo magis a Centro L reeedit oe ad suesciem accedit, immo tandem eandem egreditur Imago: quod facile experiri datur.
eodem Piano. Imago ante αι tam in eidentia AL M H apparet. DE MONIT RATIO.
Ibi enim videtur, ubi Radii EC&DB a Speculo in oculum reflexi concurrunt S. 346. 347. Optic. . Sed quia ECCathetum AL in majore a Centro distantia FL secat, DB vero in minore GL S. t 8 s . erit Radius DG in Catheisto instra Radium EF, cum extra Speculum supra cundem existeret, adeoque DG & EL ante Cathetum se necesserio secant in H. s. so. Geom. Imago igitur in H ante Cathetum apparet. 2e. H
S c Η o L I O N. I 3 ρ. Atque his est easus ille rarior, de quo non valent, qua superius demonstrata sunt ex
loco Imaginis in Catbeto supposito. PRO ALEM A XVII. I9o. Specula Convexa ita collocare, ut per multiplicem Resexionem videatur adspectabile.
I. Speculis Planis quomodocunque dic positis inveniantur Puncta reflexi
2. Specula Convexa ita collocentur ut Plana tangant in Punctis reflexi num & Plana removeantur. Quoniam enim tum perinde a Convexis reste, hintur, ac si a Planis reflecterentur per multiplicem Reflexionem
in Speculis Convexis factam Adspectabile videbitur. S THEO.
147쪽
THEOREM A LVI. Is r. Radii a Specula Spharico Coninvexo reseri minis divergunt, quam f. Plano resecterentari
Incidat ex A Radius In B & resse latur in C. Ducatur Tangens Fm per B , quae repraesentat Speculum Planum. in quo AB eodem modo reflectitur ac in Sphaerico. Incidat porro in Sphaericum Radius AF, qui secabit Tangem tem in D, adeoque a Plano Speculo
reflecteretur in E via DE S. 24 . Per Punctum F ducatur re ipsi HB parallela & MN tangens Speculum Sphaericum in Puncto incidentiae F ; sitquem Radius reflexus super Plano PL; erit angulus A EDΗ g. 24 AFL S. 233.c m. FP S. 24 - Ο g a 33. Geom. . Quodsi edigo Radius AF reflecteretur a Plano re, reflexus OF solet ipsi m parallelusis. II S. Geom. . adeoque jam magis distaret a reflexo priore CB quam reflexus ED. Quoniam vero Angulus incidentiae AFN super Tangente MN est minor quam super Plano PL, ne
adeoque propior erit reflexus a Tam
pente ΚF Tangenti ΜF, quam restexus a parallela m parallelae PF. Quare cum MF cadat infra PF g So. Geom.); Radius quoque KF infra OF cadere de-het ι consequenter quia OF a CB jam magis distat quam ED, multo magis KF a CB majore intervallo distabit
magis divergunt. quam si a speeulo Plano reflecterentur S. 84. Geom.
Q. e. d. COROLLARIUM LI pr. Lumen igitur a Speculo Sphaerico Convexo reflexum debilitatur F. 87.
Optie. , adeoque reflexi eflectus minores
sunt, quam directi i S. s 3 o. Mecban. . COROLLARIUM II. y3. Quoniam angulas CAD CBD S. I 88. Geom. ; Radii magis divergentes AC & ΑD E propinquiori Puncto Aradiant, quam minus divergentes BC di BD. Cum igitur Radii a Speculo Convexo Sphaerico restexi fiant magis divergentes S. Istili Punctum reflexum veluti ex loco viciniore radiat, & hine Myopes ici Speculo Convexo distinctius vident rem
ta, quam directe g. 38 di s. 43. Optic.
PROBLEMA LVII. I94. Radii reseri a S ara minora magis divergunt, quam s a majore re
Sit Radius AH ad utrumque Spec Ium perpendicularis, hoc est, transeat per Centra C & D S. 38. Anal. in . . de in Punctum E , quod est in utroque Speculo, incidat Radius AE. Ducantur
ex C & D Radii DG & CF. Quoniam inclinatio incidentis GEA - GDR
Geom. et erit quoque FEA GEA S. 9O. ArisbmI ; consequenter Radius
AE a Speculci Sphaerico minore refi xus cadet ultra reflexum 1 majore
verget, quam si a majore reflecteretur,
148쪽
COROLLARIUM. Is s. Lumen igitur a Sphaera minore reis sexum magis debilitatur, quam si a maiore reflectitur F. 87. Prie. l. adeoque in prim ri casu effectus ejus minores sunt, quamia posteriore t F. 33o. Mecba . .
THEOREM A LVIII. τ . 396. A quocunque Puncto G preti viI'. nu θhara conspicua EGF in oculom AFig. resecti potes R adius ; sed a nullo Puncto
Iam inter Tangentes AF & AE atque Circulum recta duci non potest S. 3O .
Geom. , adeoque recta quaecunque ad Punctum contractu, ducta FN erit supra eandem. Quamobrem si cum Tangente
CF recto minorem facit CFN ipsique aequalis si OFA & FN sumatur pro Radio incidente, erit etiam reflexus msuper Tangente S 24 i consequenter a Puncto coma ct s F nullus in oculum A Radius reflecti potest. Multo minus igitur reflectetur a portione Sphaerae imconspicua EDF. Quod erat alteram. Sit oculus A, & recta ADtranseat per Centrum rectar vero AB de AC tangant Circulum maximum Sphaerae
EDFG in E & F; erit ECF portio
Sphaerae conspicua S. 246. O . . Sumatur quodcunque Punctum G & ex eo in oculum ducatur recta AG, sitque Circulus DFGE Planum reflectens. Ducatur in Puncto G Tangens HI & ex Centro L recta LM, e it M GI Angulus rectus S. 3 9. Geom. , adeoque MGArecto minor, consequenter acutus S. 66. Geom. . Quamobrem cum MGH sit itidem rectus 6s. Iq s . Geom. ἱ poterit
ΚGM ipsi AGM aequalis fieri, atque adeo Radius ΚG per Radium GA reflecti potest in oculum A sS. I M. Quod erat
COROLLARIUM Lνν' Quoniam inter Tangentem &Peruphemain Circuli recta nulla duci potest 3 . 3o4. Geom. , visibilia vero per I.lineas rectas radiant as 46. Optic.) ; Obiect.im
intra Conum truncatum B FE constitutum non potest radiare nisi in partem Sphaerae inconspicuam EDF, consequenter
nullus in oculum Α Radius reflecti g. is , , adeoque nec Objectum istud videri potesti S. 4α. optic. . O Ro L L A RiUM ILIys. Quamobrem si ex Centro L due tur Cathetus tufinita LP; pars ipsius Linnon videbitur s. I97 , partis vero QP Imago partim extra S. t 66ὶ, partim iuua Speculum apparebit Isior .
149쪽
ELEMENTA CATO PTRICAE CAPUT IV. De Speculis Sphaericis concavis.
PRO ALEM A XVIII. I99. Modulum pro Specutis Sphaericis
Concavis fundenias parare. REsOLUTIO. I. Lutum exsiccatum & in pulverem contritum percribretur, ut arena &sordes separentur.
commisceatur, & in pultem redactus per Sccerniculum secernatur.3. Cum hac massa stercus equinum &pili vitulini concisi porro commisceantur, tamdiu subigenda, donec satis tenax deprehendatur. Addictiam potest pulvis carbonum vel laterum contritorum percribratus. 4. Ex Lapide arcnaceo ruditer paretur duplex Modulus, alter quidem comvexuS , alter concavus. & median. te arena madefacta tamdiu cavum super convexo atteratur , donec concavus congruat convexo i ita
enim pericctam adipisceris figuram Sphaericam. Consultum vero est, ut arena per Cribrum trajiciatur , ne grana majora cavitates hinc inde causentur in superficiebus M dulorum. Tab. s. Massa ante pra Parata ope Ligni vo-Iv. lutorii AB super Tabula extend Fig. o. tur, donec eam nanciscatur crassitiem , quam Speculum habere debet , & extensa pulvereque lateritio conspersa, ne adlineat, Modulol convexo superinducatur, ut specu li figuram induat. 6. Huic exsiccatae & pinguedine illitae
denuo inducatur operculum ex e dem massar quo ipso exsiccato . Utrumque Spha rae cavae segmentum, quod ex luto consecisti, remove tur & rejecto interiore, quod sp culi spatium replet, Modulus lapideus pigmento aliquo ex creta &lacte praeparato illinetur ι opercinium vero denuo imponatur. 8. Tandem commissurae eodem luto , ex quo operculum formatum est, obducantur, Modulus integer filis ferreis constringatur, & soramina duo efformentur. per quorum unum materia Speculi suis infundi, per alterum vero aer ex Moduli cavitate expelli possit, ne Speculum bullulis vitietur. S C Η o L I O N.
acio. Moduli tanta cum eura parari de
bent , ut Speculorum figura sit vere Spha
PROBLEMA XIX. 2o I. Speculum Metallicum escere. REsoLUTIO. I. LIquentur Cupri recentis partes octo, Stanni Anglicani una, Marchasitae quinque. 2. Ferro calido materiae liquatae noninnillil eximatur: quod si frigefactum nimis Disit oes by Gorale
150쪽
op. IV DE SPECULIS SPHAERICIS CONCAVIS. I I
nimis rubet, plus Stanni addatur ,s nimis albicat, aliquid Cupri adjiciatur . donec massa Specularis conveniente gaudeat colore. 3. Tum Massa modulo per Problema praecedens praeparato infundatur , quae Speculi figuram affirmet. SCHOLION I.
2 2. Alii Io partibias Cupri admiscent quatuor Stanni Anglicani ct aliquid Antrimonii ct Salis Aremoniaci, massamque tamdiu baeillo agitant, quamdiu sumus exhalat, ab ore oe naribus arcendus, quia venenosus. Alii aliis mixtu= is utuntur , quales com
colorem aemulantur. Posse vero etiam ex Cha-
I. Speculum fiasum capulo ligneo pice agglutinetur &2. Super Modulo lapideo g. I99 mediante aqua atque arena, & ubi ex. tritum fuerit, sine arena atteratur , donec fuerit ad laevigandum aptum. 3. Lapideus Modulus exsiccatus aut alter aequalis charta vestiatur, pulVere Tripolitano & calce Stanni illi.
4. Super hac Speculum tamdiu teratur, donec splendore exquisito undiquMque refulgeat.
COROLLARIUM.2o s. Non absimili modo Specula Vitrea poliuntur, nisi quod Superficies comvexa in Modulo concavo expolienda. Scito LION.
Tabula firmata primam Lapide arenos, deinde Pumice, inde Arena subtili mediante OAtro , quod Capulo ligneo aρglatinatum, teruntur , tandem calce Manni ct pulvere Trip litano corio madido inspers. fricantur.
I .Paretur Modulus Concavus ex gypso, cujus Superficiei Concavae Convexa Speculi congruit. I. Reliqua fiant ut in Probl. 3. g. 49 Τ MEO REM A LIX.
culum Sphaericum Cavum EI incidentis se Axi AB par luti fuerit 6o graduum ;Radius resexus IB cum Axe AB in i . Speculi Poti B concurrit.
est in ipsa superficie Speculi S. 3 6.