장음표시 사용
151쪽
tri parte minorem. DEMONSTRATIO.
aut quarta Diametri parte. 2 eia. THEOREM A LXI. a Io. Disamia FC Pancti F, ubi Rodias HE in Speculum Spharicum Cavum H ineidens o Mi AB parallelus eam
eodem concurrit, a Cenim C est addimi. diamRadium CD,in ratione&-s ισιius ad G um inclinationis. DEMONSTRATIO. Ex Demonstratione Theorematis praecedentis patet, esse FE FC. Quares ex F demittatur perpendiculari, FD; erit DC 2 CE S.I84. Geom. . Quodsi vero CF sumatur pro Sinu toto, erit CD Sinus Anguli DFC S. I. Trigon. seu sinus Anguli DCF g. II. Trigon. , hoc est, inclinationis DEF S. 233. Geom. . Est itaque CF ad CD, ut Sinus totus ad Cosinum inclinationis. st e. d. PROBLEMA XXII.
III. Determinare raIionem, quam
. Cosinus inclinationis Radii extisi subtrahatur a Sinu toto; relinquetur OF diiserentia inter dimidium Radim & Puncti F, ubi Radius extimus cum Axe unitur, a Centro C
distantiam s. 2IG. 2.Quodsi ergo per OF duplum Cosinus istius, hoc est, EC g. eis. diavidas a quotus exprimit, quanta Radii pars sit OF. Quare cum portio Axis . eum qua Radii paralleli sub inclinitione 6o gradibus
minore concurrunt, sit eidem propem dum aequalis A. 2 )ῆ ratio ejus ad Raridium, est ut unitas ad quotum inventum.
E. g. Sit inclinatio trium graduum retit
reflexionem uniuntur cum portione Axis, quae parte millesima quadringentesima quinquagesima septima minor existit. Eoisdem modo reperitur, si inclinatio suerit 6, 9, 22, II, 18 graduum ; esse OF TM, ra , Me Radii, hoc est, porti nem Axis, cum quo Radii paralleli a Sp culo Sphaerico Cavo reflexi concurrunt,
152쪽
I43 C p. IV DE SPECULIS SPHAERICIS CONCAVIL
Iatitudo Speculi subtendat Arcum D, I 8.M, 3Ο, 36, graduum. COROLLARIUM I. 2II. Quoniam itaque Radii per totam Speculi superflatem dispersi in angustum admodum spatium post reflexionem coar tantur ἔ Lumen Radiorum parallelorum per reflexionem a Speculo Sphaerico Co cavo valde intenditur s. 89. Optic. in , nempe in ratione duplicata latitudinis Speculi & Diametri Circuli, in quo Radii omnes uniti continentur I S. 4os, Geom. COROLLARIUM II. ax3. Cum Radii Solares sint paralleli s. 93 istic. I eorum vires per reflexi nem a Speculo Concavo Sphaerico valde intenduntur S. so9 , adeoque non millum , quod lignum aliaque inflammabilia accendam & liquabilia liquefaciant. SCHOLION I. - . Specula concava Sphaerica inde GuLitea sis Ustolia appellari solent: locus autem in quo incendium excitatur, Focus dicitur. Apparet autem errasse EUCLIDEM re eum eo Veteras in universum, dum Focum in C tro esse credidere.
COROLLARIUM UL2 s. Quoniam Focus ibi est, ubi Radii
arctissime uniuntur; si maioris fuerit Spha, rae segmentum, latitudo Arcum I 8 gradi-hus haud maiorem subtendere debet; si vero fuerit Sphaerae minoris segmentum, ad summum arcum 3 o graduum.
Hε ΚIncri astus sane sa) Specula caus ita omnium optima deprehendit , quorumiatitudo Arcam 38 gradibus haud majorem μbtendit, Experientia adeo Democtrati
COROLLARIuM IV. 2IT. Quia superficies Speculi, quod
In Arte magna Lucis di Uintiae, Lib. x. Partis. Cap. I. Pragra, majoris Sphaerae segmentum est. plures R dios excipit, quam quod minoris existit, si utriusque latitudo Arcum i8 graduum suis. tendat, vel etiam aliquanto majorem, vel minorem , sed aequalem tamen ἔ effectus quoque Speculorum majores sunt, quam
COROLLAR lUM Rat 8. Quia Focus intra quartam & qui tam Diametri partem continetur s. ao9α arrὶ ; specula, quae sunt majoris Sphaera segmenta . ad majorem distantiam urunt quam quae sunt segmenta minoris.. COROLLARIUM VI. χε s. Quoniam denique ustio a Radi sum unione is LM aa 3 unio Radi um a figura convaca Sphaerica pendet las. aos); mirum sane non. est, quod etiam Spe cula lignea deaura Ac quae ex gypso parari
tur atque auro obducuntur, immo etiam ex charta consecta & stramine obduruiuram
1am Apud Veteres celebrantur Specula. ARCHIMEDis atque Pstochir quorum ille naves Romanorum , duce MARcELLO Syra
Θbarico Concavo quartam Diametri partem non excedat, ARCHIMEDEUM autem ad distantiam 3o passuum re ab ATHAM Asio ΚIRCHERO Syracusu transeunte examinata, .
vim suam ustoriam extendere debuerit γ), σlatitudo foci perquam exura exinat; Θα-
M De Temperamentis Lib. IV. Cap. 2. . Annal. Tom. III. pag. 46. f Vid. Se uox Tus in Magia univers. Pari. I. Lib.VII. Synta . s. s. s. pag.ψιλ l
153쪽
D Costico praestari nequit, quod ARCHIME DEs atque PROCLus fecisse perhibentur. auoniam vero nec dissicultate earent, qua de r flexione Radiorum Solarium a pluribus Speculis manis in eundem locum factis suspicatur KIRCHERUS , aut alii de Speculis Parabolicis prodiderunt; ideo plurimis inter commenta referenda videntur, qua Veteres incerta fama delus de Speculis ARCHIMEDIs atque
tesse Scuoro ain , Speculo Parabolico ad I Iac t 6 fere passuum dotantiam asperes combussit. vi rri , Arti sit is Lugdunensis Gaia
tum o Regi Persarum oblatum est ; sicundum suis samtibus sibi eomstarauit Rex Dania I tertium denique munificentia Regis Gaialiarum dignum fuit judicatum. Eorum esse tus praedicantur sequentes b J: Lignum viariae in m mento ignem eoncepit; minutia femri ex lebete refutata liqaefacta destillavit qo minutorum secundorum spatio; nummus Is ,- Iidoru u Gallicorum perforatus est 14 secundis ς calculus orichalceus perforatus est si s eundi a frustum laterculi quadrati ex camera vitri catum es in guttam vitri secuηdis ; alybs perforata es A unius fecundi; Lapis mineralis, qui siclopetis ad excitandum ignem affigitur, vitrificatus est minuto uno; frustumeamenti vitrificatum est sa fecundis. Lat ludo Speculi istiusmodi effectibus nobilitati erat 3 o digitorum , latitudo Focist aureum
Ludovici adaequabat, tres circiter pedes a Centro distantis. Denique de TI H I R NHUSI AN D,
quod omnibus palmam praeripit, sequentia annotantur in Actis Eruditorum, quae Lipsiae
publicantur sc)r is r. Admotum Foco Speculi lignum momento flammam comis cipit, quam ne ventus quidem vale istior facile extinguat. 1. A qua intra vas- ,, culum figulinum ei applicatum extem plo effervescit, ut ova injecta statim fiant eduliar retento ibidem parumper vas Dculo, aqua omnis evaporat. 3. Massa se Stanni Plumbive , tres pollices crassa, is simul ac Foco admovetur, guttatim liis quescere, pauloque ibi detenta continuo A fluere incipit, donec spatio 1 aut 3 mi- is nutortim plane perterebretur. 4. Laminais Ferrea aut Chalybea Foco admota. in se aversa a Speculo superficie, qua parteis Focum contingit, illico candescere coii is picitur, pauloque post in foramina deis hiscit: quorum tria intra sex minuta ho- ,, raria Iaminae inusta. Nec minus F. Curi pruna, Argentum &c. Foco admotari colliquescunt, e. gr. unciali Saxonico A idem , quod laminae supra memorataeis contigit. 6. Quae liquefactioni obnoxia is non sunt, ut lapides , lateres &c. br is vi instar ferri igniti candefiunt. 7. Ard Asia e vestigio candescit& intra pauca muis nuta in vitrum nigrum non inelegansis transmutatur et cujus si pars aliqua canis descens sorcipula prehensa detrahatur, is in fila vitrea simul diducitur. 8. Tegulae, se intensissimum ignis aestum alias perpessae, is exigui temporis lapsu in vitrum flavum is deliquescunt: quemadmodum & 9. testaeis ex ollis non solum probe percoctis , is sed multo etiam ignis admoti usu dur istis, in vitrum nigroflavum. Io. Pum ex is montium, ut vocant in officinis, ignivm is morum ustus Solari hoc igne in vitrum candidum & pellucidum sunditur. II.,, Crucibuli solidissimi pars soco exposita
intra 8 minuta in vitrum conflata est. a. Ossa in vitrum aliquod opacum &ri gleba ex terra excisa in flavum aut se M inde nigrum mutata D. Latitudo Θ culi erat trium fere ulnarum Lipsiensium: σ
154쪽
cip. IV. DE SPECULIS SPHAERICIS CONCAVIS. I s
ex Lamina Cuprea eonstabat vix duplo erassori dorso Cultri commanis. Focus duabus alnis a Speculo distabat. Ad Speculorum T,cHlRM H usi A NORDM imitationem Artifex quidam insignis GART Manus Dresdae Specula Caudica majora ex ligno confecit, qua non minores produxerunt effectus non pne multorum admiratione.
222. ZACHARaas TRAEERus a docet, quomodo ex Auro Irepero Specala Causica confici queant. Scilicet a Tornatore fieri debet Speculum ligneum Concavum oe pice cerata qualis 8 tingi, Aurum denique in quadrata duorum digitoram vel trium scissum per frusta agglutinandum, adhibitis se opus fueris earbonibas. Imo tb ὶ De la majora fieri posse notat ex Cavorum Speculorum aut Vitri quadratis frustis 3o , aut εο vel pluriabus, in Scutella tornata Lignea 'decenter coninnectendis , eoramque essessum non multo m
norem esse, quam si superficies continua esset. Silo LION VI.
223. Speculum ex Charta dariori oe stramine eidem agglutinato Ann. Issy. Vienna confecit NauΜAMMus quidam Ingentarius, quo omnia metalla in Dorem reduxit,ZAH NIO referente sc).
THEODEM A LXII. 224. Si Lumen constitu am sit in Foco F Speculi Spharisi cineavi EI; Radii post reflexionem sum paralleli.
Radii enim pareiteli per reflexionem in Foco uniuntur g. 2o0 . Sed si Lumen sit in Foco F , qui ante erat Ramolpi Oper. Mathem. ΤOm.III.
dius reflexus EF nune erit incidens, &qui ante incidens erat, nunc fiet refle- IRI xus m. Erit itaque reflexus EF Axi Fig. AB, hoc est, omnes reflexi erunt inter I. se paralleli S. 232. Geom. . Q. e. d. COROLLARIUM I.
xx s. Lumen igitur intensum ad insignem distantiam projicitur candela accensa in co Speculi Concavi constituta S. 8 6. Optic. , non tamen ad infinitam S. 91.
COROLLARiUM II. aas. Quodsi ergo Radii paralleli alio
Speculo concavo denuo excipiantur; in Foco post reflexionem iterum concurrent
lorum Concavorum ex Lamina orichalcea comfectorum. Majus erat ε, minus 3 pedum, distantia eorundem 1 o vel 14 pedum. In F eo majoris constituti erant earbones cande t , in Res minoris ignitabulum eum filo μι-phureo candela circa apicem circumligatum. Radii carbonum reflexi candelam accendebant.
THEOREM A LXIII 228. Si Lucidum intra Focum F se Speculum CH constituitar in D ; Ridii iv post reflexionem ab Axe BA divergunt. Fig.
Si Lucidum esset in F, Radius reflexus CE seret Axi BA parallelus f A. 224 ,
adeoque eandem ab Axe constanter distantiam servaret S. 3 l. Geom. . Quinniam vero DCG FCG ; erit etiam
155쪽
rab. parallela esse nequit g. 26O.Geom. IIV. cumque ultra parallelam cadentis dis-Fu- tantia ab Axe continuo augeri debeat' ' S. 8 I. Geom. , ab Axe AB divergit
s. 84. Geom. . e. d. COROLLARIUM. 2. Lumen itaque per reflexionem debilitatur sos. 87. Optic. .
THEO REM A LXIV. 23o. Si Lucidum inter Focum F ct Centrum G ιonstituitur in I ; Radii
pos reflexionem cum Axe concurrunt ulis ira centrum. DEMONsTRATIO.
Si Lucidum esset in Foco F, Radius reflexus ΗL soret cum Axe BA parallelus g. 224 , adeoque ab eo eandem constanter distantiam servaret S. 8 IGeom. . Quoniam vero Ib G α FHG; erit etiam GHA α GHL s. l44 , adeoque reflexus HA a parallela versus
Axem recedit, consequenter cum ci
dem parallelus esse nequeat S. 26O. Geom. sed potius a parallela HL recedentis distantia ab Axe continuo imminui debeat g. SI. Geom. , cum
Axe BA convergit, tandCmque concurrere debet g. 89. Geom. . e. d.
COROLLARIUM.a 3 I . Quodsi Lucidum ponatur in Α, qui ante erat Radius reflexus ΑΗ, nunc fiet incidens I adeoque qui ante erat incidens IH nunc fiet reflexus F. I Si ergo Lucidum ultra Centrum G constituitur ;Radii post reflexionem cum Axe inter F cum F & Centrum G concurrunt. COROLLARIUM II. 131. Hinc si Candela ponatur in I, ejus Imago apparet in A; si vero Candela a censa constituatur in A, Imago ejus apparet in I; in Punctis vero inter I & Λ se tio Luminis est Circulus, tanto quidem major, quo Puncto concursus vicinior.
THEO REM A LXV. 233. Si Corpus Luminosam in Centro Speculi Sphaerici Concavi stona ar ι Radii omnes resectantur in sei os.
Incidunt enim in Speculum perpem diculares g. 38. Anal . in . , ademque in seipsos reflectuntur s. 2I J.
COROLLARIUM.1 4. Hinc si oculus in Centro Speculi ponitur, seipsum confuse videt per totum
THEOREM A LXVI. 23 s. In Speculo Sphaerico Concavo Oculus sestsam non videi nis per Dim
Oculus seipsum videre nequit nisi per Radium, qui in seipsum reflectitur. Quamobrem cum Radi perpendicul res tantum in seipsos reflectantur S. 2 S , ad Speculum autem perpendiculares sint Diametri g. 38. Anal. inf); oc ius seipsum non videt nisi per Diam trum. Q d. d. THEO REM A LXVII. 236. Si duo oculi aut diversa ejusdem Pupilla partes fuerinι in diversis
Planis reflexionis ; Objecti imago vid tur plerumque in concursu Cathrai ine
156쪽
Hntia is Radii reseri r aliquando men extra Cathetum apparet, si nempe oculus Speculo valdse υuinas o Obje
Imago objecti videtur, ubi Radii reflexi ad utrumque oculum vel diversas Pupillae ejusdem Oculi partes concurrunt g. 344. Optic. . Quoniam veroudem a diversis Planis reflectuntur fler'poth. Punctum concursus esse debet in communi sectione Planorum. Cum itaque communis sectio sit Cathetus imcidentiae g. i 6 . si Radii reflexi comcurrunt, Punctum concursus est in Catheto incidentiae, consequenter Imago videtur in concursu Catheti incidentiat& Radii reflexi. Quod erat unum.
Si objectum FE ultra Centrum C a Speculo removetur. Catheti incidentiae FG & ED ab extremis Puntas F & E ductae se mutuo in Centro C intersecant S. i 46 , adeoque post intersectionem Catheius Puncti superioris Fdeorsum, Cathetus vero inferioris E se sum tendit; consequenter si objecti Imago post Speculum apparet . atque inconcursu Catheti incidentiae & Radii reflexi videtur, inversa apparere debet. Enimvero si Oculus prope Speculum fuerit constitutus, Experientia teste, Imago post ipsum situ erecto conspicitur;
videtur ergo in hoc casu extra Ca- metum. Quod erat alterum. COROLLARIUM.1 37. Si obiectum in Foea suerit colloeatum , Radii post reflexionem fiunt pauralleli tum inter se, tum Mi S. 11 l. Cum adeo nec inter se, nec cum Axe seu Catheto incidentiae concurrant; in Speculo objectum hoc in casu videri nequit. SC HOLIO N138. Non discultate earet doctrina de I
eo maginis in Speculis Sphaericis non minus Convexis , quam Concavis. Euoniam enim diversa Plana reflexionis in Plano eodem commode delineari nequeunt; neque facile
demonstrari potest, ubinam Radii ab eodem Puncto tu Speculam illapsi σ ad diversus Pup lla partes restexi eoncurrant Unde quod pleris ae Phaenomenis satisfacit, assumitur, Imaginem nempe esse in concursu catheti imeidentia Radii reflexi.
THEOREM A LXVIII. 239. Si Radias ex Puncto Catheii h incidens in Speculum Convexum hF ct
resexus IF intra Speculum continuentura,
erit FH incidens ex Puncto Cathesi His Concavum o Fo resexus ejusdem.
Arithm. . Quodsi itaque ΗF sumatur pro incidente ex Puncto H; erit Poreflexus F. 24 . sitae. d.
COROLLARIUM L2 o. Quoniam Punctum Catheti H est Imago Puncti b in Speculo Convexo fg. Is I ); Punctum vero b Imago Puncti H in Concavo i f., & a 3ρὶς si Imago Objecti a Speculo Convexo reflexi vider tur per reflexionem in Concavitate factam, instar Objecti ipsius cerneretur. COROLLARIUM ILa r. Cum Catheti infinitae Imago in Speculo Convexo sit quarta Diametri pa G
157쪽
te minor s. I s s. t 18.ὶ; Catheti quarta parte Diametri minor portio in Speculo
Concavo quantumvis magna apparere potest.
a a. Punctum igitur intervallo minore quarta Diametri parte a Speculo concavo remotum intervallo quantumvis magno post Speculum apparere debet.
1 3. Videntur equidem haee Experientiae contraria r quoniam sensuum judicio Imago in Speculo Plano longius dinat, quam in Conavo ; in Plano autem tanto intervallo post Speculum apparer, quanto Objectum ab eodem removetur las. 1 6 . Enimvero majorem esse in Concavo , quam in Plano dissantiam, clarissime apparet in Speculis Vitreis, quorum exterior superficies Plana, interior vero Con- ea . Parantur silicet ex Intris Plano-eonvexis in Convexitate terminatis. Quod si intra Focum σ Speculum eandelam statuas a censam, videbis in Speculo duplicem maginem , alteram clariorem majorem, qua a superficie cincava reflectitur, alteram vero obscuriorem σ minorem , qua a supe fcie Plana reflectitur. Illa vero majori intervallo post Speculum quam hae distat. Unde jucundum exbiberi potes spectaculum Ligni in Specula ardentis , quod tamen extra Speculum non ardet. Alimiaram se inter Candelam aerensam o Spe lumeollocetur Ligni frustum longius, quam latius, ut sit in Catheto flamma; Ligni tantam mago unica cernitur , a ste Objecti obsartyris, qua a Speculo Concavo restinitar, ade que per flammam priorem transit, quasi ex
eo erumpere videtur, ut adeo Lignum in Speculo eontinuo ardeat, nec tamen comburatur.
Euod vero Mago exiguo admodum intervallo post Speculum distare videtur, ratio hae es quia major es Ohecto nec plura Objecta eidem contigua una exhibentur.Cum adeo ex Mjectis
isterpositis de dictantia Diaciam fieri nequeat σ magna atque distincta iidentur vicina l2Io. 3I4 Optic.ὶ ; non mirum, quod exigua admodum Imaginis a Speculo distantia credatur. Illico tamen magna apparebit, sillum quendam longiorem , quarta tamen Diametri parte minorem , inter objectum σSpeculum statuas , qui sit in catheta aliqua. COROLLARIUM IU. 144. Quoniam Imago Objecti quam
tum vis latae in Speculo convexo inter duas Cathetos incidentiae Punctorum extremo rum continetur S. 1 6 ; si Objectum inter duas Cathetos in distantia minore Diametri parte quarta statuatur, Iatitudo Im ginis quantumvis magira apparere potest.
s. 1 1 P. COROLLARIUM U. 2 s. Cum itaque Objecti inter duam
Cathetos in distantia minore Diametri pa te quarta collocati Imago & latitudinem ,& altitudinem justa majorem, immo quantumvis magnam habere possit g. a i. 1 vi ἔObjecta inter Focum & Speculum colloc in monstros, magnitudinis in Speculis Conis cavis apparere debent.
206. Nimirum quanto minor est Mago Objecti in Speculo Convexo, tanto major esse debet in Concavo i S. a M. COROLLARIUM VI. 247. In Speculo Convexo Imago Obie 'Lremotioris Centro propior est quam vicinioris F. I 7 . Ergo in Concavo Imago Objecti a Speeulo remotioris majori it tervallo distat quam vicinioris, modo dis. tantia obiecti a Centro sit quarta Diametri
COROLLARIUM VII. 248. In Speculo Convexo Imago obiecti remotioris minor est quam vicinioris F. 378 : ergo in Concavo Imago objecti inter Focum & Speculum constituti major est, si Foco quam Speculo propius.
158쪽
Cisp. IV DE SPECULIS SPHAERICIS CONCAVIS. I 49
a 4s. Recedentis igitur a Speculo Comeavo Imago continuo fit major, modo ultra Focum non recedatur, in quo consula evadit A. 137 r accedentis vero Imago fit
COROLLARIUM IT 1 so. In Speculo Convexo, quod est minoris Sphaerae segmentum, Imago est minor quam in alio, quod maioris Sphaeraesegmentum existit s. i 8oὶ. Ergo in Comcavo, quod est minoris Sphaerae segmentum , Imago major est quam in alio, quod majoris Sphaerae segmentum existit: unde specula Concava Sphaerae minimae segmemta Microscopii vicem praestant.
xs I. En magnum Propositionum numerum instar corollarioram facillime deductoram rad quas demonstrandas multo alias apparatuatantur Scriptores Catoptricie.
THEOREM A LXIX. Tab. 232. Si objectum AB inter Reum iv. ct Speculum fuerit congiturum, Imago Fig. ab post Speculum anareι Mu erecto ;6 sinistra appareni dextra o dexιra sintsra.
Sit AB longitudo objecti. Quonlam Punctum A videtur in Catheto Ca Je Punctum B in Catheto G g. 236 iPunctum superius videtur in loco sup riori a , inferius in inferiori b, hoc est, objectum situ erecto post Speculum arparet. Quod erat unum.
Quodsi AB concipiatur latitudo objecti: eodem modo patet, dextra de tris sinistra sinistris respondere. Sed in Visione directa dextra Objecti tuae sinistrae & illius sinistra tuae dextrae resipondent, adeoque in Speculo Concavo objecti inter Focum & Speculum positi
sinistra apparent dextra, dextra vero videntur sinistra. Quod erat alterum. THEO REM A LXX.is3. Si Olectam AB inter Focum Tadiis Centrum constituatur; Mago ejus EF IV. Situ inverso anaret titira Centrum in HI
Radii enim, per quos Punctum Areflectitur, in Catheto GF ultra Cemtrum C in F, δe qui Punctum B resse tunt , in Catheto DE ultra Centrum C in E concurrunt g. 227J. Punctum igitur B veluti ex E & Punctum A veluti ex F in oculum ultra EF constitutum radiat: consequemer Punctum B in E de Punctum A in F, adeoque Imago O .jecti ultra Centrum situ inverso videtur. S. 347. Opiis. . e. d. THEO REM A LXXI. 2 sq. Puncti M inter Centrum G se Focum F Spectili concavi postii or Aco iv.
propioris quam Centro Imago videtur a Fig. J eculo remotior, quam Puncti I Centro G propιoris, quam Foco F.
cum Catheto concurrunt ultra Centrum t
Arithm. , consequenter Radius HA, qui Punctum M Foco F propius reflectit, eum Catheto in majore a Centro distan-tia GA concurrit, quam qui Punctum T 3. Centro Diuitigod by Gorale
159쪽
I v. Centro G propius I reflectit. Videtur Te s. adeo Punctum M in majore a Centro distantia, nempe in A, Punctum vero Iin minore, scilicet in g. 348. Optic. .
THEO REM A LXXII. 2s s . Si objectam EF stiris Centrum i v C fuerii conmtutum, oculo Didem ultra
Fig. Centrum collocato Imago apparebir in i 43. bero aere inter Centrum o Focum piuinverso. DEMONSTRATIO.
Radii enim a Puncto E in Speculum illapsi post reflexionem cum Catheto CD concurrunt inter Centrum C & Focum ;similiter qui a Puncto F illabuntur, post reflexionem cum Catheto FG inter Cemtrum C & Focum concurrunt S. 228). Punctum igitur E veluti ex B & Punctum F veluti ex A in oculum ultra Centrum
constitutum radiat, consequenter obiecti EF Imago videbitur inter Focum &Centrum in AB, situ quidem inverso S. 348. Optic. . Q e. d.
COROLLARIUM. I. s. Imagines ergo oblectorum inversiae ultra Centrum C sitorum a Speculo Co cavo reflectuntur erectae & inter Centrum atque Focum Charta , in Camera praesertim obscura, excipi possunt.
COROLLARiUM II. as . Si objectum EF magis distet a
Centro, quam Focus, Imago Objecto minor est. Quia enim tum AC M EC; erit etiam ob verticales ad C aequales iis 6. Geom. AB M EF S. 267. Geom. . S C Η o L I O N. 233. Sucunda admodum Specula Concava,
qua majoris praesertim Sphaera segmenta sunt, ut Ohecta magna integra reflectere possu, praebent spectacula. Certe si gladium adver
sus Speculum vibres; alius ex eodem prodibit ad Oculum usque protensus: cumque etiam capitis Imago in libero aere conspiciatur, vero gladio illum percutere licebit, Phantasticolaum percutiente. Si manum versus Speculam
porrigas, ex eo prodibit alia inversa laajungenda. Ut autem majori admirationi sint ignaris Imagines in aere pendata, Objecta pose alia abscondi debent, ne ipsemet videam tur. Euoniam etiam Objectum idem extra Centrum collocatum a diversis Speculi partiabus in Ocalos reflectitur, ut quilibet videat Imaginem peculiarem; in minoribus Speculis Imagines coalescentes monsero as Objecti figmras exhibent. Ita e. gr facies intuentis unam habet frontem, nasos duos, oculos tres, ora duo; immo interdum inter nasum geminum oculos duos communibus palpebris gaudentes.
diuod se Vitrum, ex quo Speculum paratur. sit talaris subcinericii ι facies intuentis eodem colore tincta magis deformabitur.
2sq. Cistulam Cato tricam construere, Tab.V. in quam intro ieiens videat Objecta Ha r. Cista majora, e. gr. Caput humanum ausAEdisicium quoddam.
I. Construatur Cistula ABCDEFG
pro magnitudine Speculi Concavi. quo usurus es, sormam parallelepipedi habens, ne desit sufficiens spatium Radiis reflectendis & tegatur ut supra g. Ii 9 Charta Perga. mena pellucida , aut Vitro laeviga. to quidem, sed non polito. 2. Ad Planum ABG firmetur Speculum Concavum, quod majoris Spha raesegmentum csse praestat. 3. In Disiligod by GOoste
160쪽
CH. V. DE SPE GULIS CYLINDRICIS ET CONICIS, &e. Isr
3. In Plano opposito DEFC applicetur Pictura Hominis aut AEdificii, aut objecti cujuscunque alterius , & ω- per ea fiat apertura oblonga HIVitro Plano polito munienda. Quodsi enim introspicias, Pictura a Speculo reflexa sub vera objecti magnitudine comparebit.
SCHOLION. 26o. Quoniam primum per rimam introspiciens ct Cesa magnitudinis sibi adhuc conscius in cista videt Objectum ejus molem ex- lcedens , veluti Caput quoddam humanum , a trunco tamen non separatum I in stuporem abripitur pro diversitate objecti in terr
PROBLEMA LXXII. 26 I. Lunea recta ad Speculum Concamam Stharicum perpendicularis Imago es Linea rectat Lanea vero ad Speculam obliqua vel eidem parallela Mago es
Si linea ad Speculum perpendicul ris, in Catheto incidentiae existit S. I 6 .l Quare cum quodlibet ejus Punctum in ista Catheto videatur g. 2 36 ; Imagorius Linea recta sit necesse est. Puod
Sit AB Speculo parallela vel ad idem obliqua, ducaturque ex Centro C recta Tab. CF ad AB perpendicularis; erit CA IV. CD g. 22o Geom. adeoque ob CF fu CE g. O. Gmn.) FD AE S.92. Arithm. . Punctum igitur D a Speculo remotius majori intervallo post Speculum videtur , quam vicinius A S. 247 . Quare cum d magis distet a D, quam a ab A & Imago adbvidebitur Concava S. 279. Optic. .
CAPUT V. De Speculis Cylindricis, Conicis, Pyramidalibus, aliisque
PROBLEMA XXIV. 262. Specula selindrica or Conica, iremque Dramidalia is alia figura cu-joscunque conscere. l
Quomodo Specula Cylindrica & Coenica Convexa , itcmque Pyramidalia , ex Vitro fiant, docuimus supra g. I 42 . Metallica eodem artificio parantur , quo supra Specula Sphaerica Concava fieri docuimus , nisi quod Moduli ex luto S. I99. descripto parandi , requirant alios ligneos figuram Speculorum
Quodsi Modulus pro Elliptico, Para- Tab. bolico & Hyperbolico Speculo erici IV. debet: Fig. I. In Tabula AEnea aut Lignea accuratis- 63 69.