장음표시 사용
481쪽
S c R o L I O N. s o. In quantitate Anni Solaris determinanda AEquinoctia Solfitiis praeferuntur, quia Minitia communi methodo di cilius Oisierivantur l f sin. Et aequinoctia Autumnalia
Vernalibus anteponuntar, quia Vernalium Observationes Refractio, ob vapores Here copi sores, magis turbare creditur.
qualem nimirum invenerant BLANCHIN Us atque CAssIN Us Mo Calendarii Gregoriani Autores sinosiueruat. PROBLEMA IX. 672. Data quantitate Anni Solaris,
knvenire motum Solis medium in anno 36s dierum , irem diurnum, horarium, REsoLUTIO.
Quia motus medius est tempori prinportionalis S. 643 erit ut quantitas Anni Solaris ad 36o', ita annus 36s die.
rum , dies unus, hora una, scrupulum unum &c. ad arcum Eclipticae eo tempore conficiendum. Reperietur adeo hic arcus ope Regulae trium S. 3O2. Arti . . E. gr. PHILippus m LA Hista assimit quantitatem anni 36s d. s h. s.f7r ,
reperitur adeo motus in anno communi itSignorum in uno die 33 8', in una hora x 18/t, in uno minuto primo
COROLLARIUM.67 3. Per solam adeo additionem instar Abaci Pγthagorici s S. ios Arithm. inde
construuntur Tabula motuum mediorum in
annis , diebus, horis & scrupulis. PROBLEMA X.
674. Observare loeam stilia o P .rihelii, seu stium Linea insidam deteris
Quoniam Terra in Aphelio maxumam , in Perihelio minimam a Sole distantiam habet g. 63s. 638 ; ibi moetus ejus tardissimus , hic velocissimus apparet S. 334. γ. Observetur itaque singulis diebus locus Solis , dum Cancrum & Capricornum ingreditur, summa . qua fieri potest , accuratione S. 2o3 & loca se invicem consequenistium dierum a se invicem subtrahantur, ut relinquatur motus Solis diurnus. Quando enim velocissimus , in Perihelio Terra est; quando tardissimus, in Aphelio; consequenter cum constet,ubi haereat Sol, hoc ipso patet ubi sit Terrae Aphelium & Perihelium.
I. Quodsi observationes locorum Solyper aliquod temporis intervallum continuentur, donec idem motus Solis diurnus bis reperiatur; duo habentur loca ab Aphelio & Perihelis aequidistantia. Quamobrem
482쪽
co. IV DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. 4 3
2. Si arcus inter duo ista loca interceptus bifariam dividatur , habetur locus Aphelii vel Perihelii, prouti observationes o 25 vel O A propiores g. s sq)3. Cum Aphelium Perihelio opponatur
S. 633 ; loco uno dato alter innmtescit, addito Semicirculo seu i SO'. PROBLEMA XI. 67 . Invenire Eccentricitatem Solis.
n axima est ad minimam ut 328 43 ' ad 3 i 38', g. 3322, hoc est rz- ductione scrupuloruna primorum ad secunda facta) ut 1963 ad i898 ierit distantia Solis a Terra maxima SA ad minimam PS ut i 963 adi 898 gal 2 in D. . 2. Cum adco lit PS 4-SA PA 386i; reperietur Radius Eccentrici CP . I93O i consequenter SC - PC
COROLLARIUM.fτs. Cum siccentricitat SC in Sole vix sexagesimam Radii Eccentrici CP partem excedat las. 6 uel; Orbita Solis Elliptica a Circulari non admodum differt. S c M o L I U N.
GIT. Unde non mirum , quod Calculus in Circulo Eccentrico institutus Observationibus fatis respondeat. Et quoniam Eccentricitas ex variatione Diametrorum avarentium , in quibus observandis error aliquot scrupulorum secundorum evitari vix potest, deducta, nisi Oper. Muthem. Tona. III.
non satis exacta baberi debet ; ideo nil obstat, quo minus Eccentricitas ct lotas luat in Iopothesi circuli recentrici investetur: quod adeo faciemus Problemate sequente.
i. ob datum locum Solis L datur arcus DL, distantia O a puncto AEqu,
noctiali verno ; consequenter angu
datur tempus: quo bol ex L in B petavenit: cui conveniens motus medius
Solis reperiatur g 672 & sic habebitur angulus SC M seu SCI.
3. Similiter. ob datum tempus Equi notatii in D, datur tempus. quo Sol ex M per xemt in r cui conveniens motus modius reperiatur g 672) ,& sic habebitur angulus VCU; consequenter angu i iis C- g. 2 4 RGeom. , & ob ante repertum LIB
4. Datis adeo in Triangulo CSI latere CS 3 COOCO & angulis SCI & CIS num. 2 & 3 γ, inven tur latus Cl 3 36 Trigon.), quod ex radio Crisubductum relinquit MI. Ooo I. Hinc Diqitigod by Corale
483쪽
Tab. I. Porro in Triangulo MIT ex VIII. datis singulis angulis snum. I & 34'. 69. & latere MI num. 42 reperitur II
Geom. , invenitur angulus ITC,
seu LTA, distantia Apogaei AL a loco Solis in L observato g. - . Trgon ) & Eccentricitas TC S 36.
Tempus quo S ex L in B pervenit 1 d. r8h. s s Tempus quo ex B in D promotus I 78d. x 4. I 6. Unde
hoc est locus Apogati OB s'. io . 8 . COROLLARIUM I. 6νy. Quodsi ex supposita Eccentricitatem, quae in circulo eccentrico repraesen tandis aequationibus respondet, quaeratur ratio Semidiametrorum apparentium, erite ob TU α CV - m 96sro & ob NT αα CN- α to348o,tit Io 348o ad 961ao. Unde si Semidiameter apparens maxima suerit I963 seu 430 reperietur Tib. minima I 83o seu 3o 3o , adeoque just VlIIta minor s. 33 3 in. Quare cum dimidia Fν ό tacentricitas seu 2 TC i 74o eodem, quo ante calculo , producat Semidiametrum minimam 3 it 36V, quae ab observata si 38 nonnisi x dissidet i g. eis. . evidens est dimidiam Eceentricitatein TC repra senta dis variationibus Semidiametrorum apparentium , adeoque Eccentricitati in Ellipsi satisfacere t s. 67S . COROLLARIUM II. 68o. Hinc vero apparet centrum medi ' rum motuum F non esse in centro Eccentri. Tatici C , sed ab eo tanto intervallo distare ver- VII. sus Apogaeum A, quanto Sol S ab eodem HI.έi, versus Perigatum P distat, ut nempe sit CSm CF. SCHOLION I. is gr. Cum hae perpenderet Κε PLERus qui bisectionem Eccentricitatis primus reperit, atque perpenderet, esse in Ellipse duos Foress o F a Centro C aequaliter utrinque remotos; in Ellipticam sνbitarum figuram incidit.
Quamvis adeo pronam erat inferre, Focum, Mi eos alteram F esse Centrum mediorum motuum , hoe est ex eo motus Planeta in O
bita Pissice inaequales spectari aquales , quod etiam ab ipso animadversum consat b); eam tamen 'pothesin , quam postea exeolait SETHus WARDus se in apud Anglos σComes de PAGAM d) apud Gallos, rej
cit , quod eam deprehenderet Phaenomenis minime consentientem, praesertim in Marte . qui Theoria invenienda ansam dedit, ac praterea causis Pusicis , quas scrutabatur , adiersam, quemadmodum o postea demonstratam es aBυLLI ALDo te ct veram neoriam supra propositam exhibuit, qua incessui Planetarum in Orbita Carvilinea circa Solem convenit I S. 6s I. Mechan. . ScΗ
ω Astron. Resoran. Lib I. C. p. s. 32. . Epit. Astrons pernie Lib.V. Part. .P.68s.co In Astrono via Geometrica. - In Theoria Planetarum. .) in Fundamentis Astron. Phil. elatius explicatis C. i. &2. P. I. & seqq.
484쪽
Co. IV DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. 4 s
CHO , eandem majorem Albat niana, utat minorem Ptolemaica fatuerint, er KEPLERUS bissectam se rgoo partium esse collegerit, qualium Eccentrici Radius est iooooo ; nostro tamen avo omnes in eo consentiunt Astr uomi , Eccentricitatem ΚεpLhRlAM M in excessu peccare, ae ideo Tabulas Rudolphinas correctione indigere. CAssi Mus Eccentricita tem bissectam statuit partium imu odi, quas . diximus. Too; Wuls To Nus dὶ eam a euratius esse ait t686.
LEMMA II. 683. Sector Orculi AKC est ad aream integri Circuli, ut arcus AK ad Periph
Sector Circuli AKC aequalis est Triam gulo cujus basis aequalis est arcui AK, altitudo autem Circuli radio CA s. 4i s Geom. , area vero Circuli aequalis est Triangulo, cujus basis aequalis est integrae Peripheriae Circuli, altitudo vero radio CA g. 4 Io Geom. . Est itaque Sector AKC ad aream Circuli, in ratione arcus
CA ad integram Peripheriam S. 389
Geom. . O. e. d. PROBLEMA XIII. 684. Data Ecceniricitate SC, una cum Anomalia taceniri AK; invenire
Ammaliam mediam. cain Almag. Lib. III. C. q. f. m. 68. ιδ De Scientia Stellatum C. 28. c. In Tab. Rndolphinis. M Ia Praeleα Astronom. Lect. 3. ProbI.3. Piso.
Qnoniam Anomalia media exprimitur Ta pei aream ASI seu ejus ad integram Elia VII. lipsin, in qua Planeta movetur, rationem g 648 , de area ASI ad Ellipsin integram eam rationem habet, quam ASK ad Cir. culum integi um s. I l Anahfinfinit.); non alia re opus est . quam ut area ΚSA in istiusnodi partibus inveniatur, qualium area Circuli integri ALPE est 36o. Igitur I. Data Semidiametro Fccentrici CA, quaeratur area Circuli g. 429 GeomQ. 2. D..ta Eccentricitate SC una cum KL Sinu Anomaliae ccccntri ΚΑ , in v niatur area Trianguli ΚSC S. 392Geom. .
3. Hinc porro ope Regulae trium investsegetur , quot gradus & scrupula ebdem Triangulo conveniant, qualium integra Circuli area est 3 6o. 4. Iam cum Sector ΚCA habeat ad arieam Circuli rationem arcus KA ad Peripheriam integram g. 683); Anomalia Eccentri ΚA addatur Triangulo ΚSC in gradibus & scrupul 1 Circuli invento : summa erit area KSA. adeoque exprimet Anomaliam me diam quaesitam.
s. Quodsi Planeta a Perihelio P ad Aphelium A progrediatur, Triangulum S C a sectore PCs seu Anomalia
Eccentri subtrahendum. ut relinqua. tur An aliae mediae ADPES excessus PSi ultra Semicirculum.
485쪽
Tab. SΚC M oroo. Sed Circuli eccentrici area VII. est 3 r4Is9oo ooo ig. et s. q. 29 Geom : quare Tu.68. si eadem ponatur 36o seu t19s oo'. re perietur SKC paulo major I 19', hoc est, quam proxime 1 io0. Est igitur Anomalia media xv at io', prouti extat in Ru-
cum Anomalia ecceniri, invenire inte vallum SI. REsoLUTIO.
Quoniam angulum KCA Anomalia Ecccntri AK mctitur g. 8 Geom. 1, erit CL ejusdein Cosinus gra Trigon. λ;
in ultimo quadrante Cl Sinus cxcessus super 3 quadrantes; in secundo, utpote Sinus arcus Dέ. Sinus excessus super unum; & in tertio, utpote Sinus arcus Cosinus excessus super duoS.I. Fiat ut CA ad CL , ita CS ad qua
tam proportionalem: quae 2. in primo & ultimo quadrante addatur ad CA . in secundo & tertio inde subtrahatur , ut prodeat interVallum SI.
E. gr. Sit Eccentricitas Solis CS I 8oo, an malia eccentri ΚΑ χ', erit CL 99939, consequenter quarta proportionalis ad CA, CL & CS r ρy. Ergo intervallum SI 1OI799 , prout extat in Ru olphinis. DEMONsT RATIO.
Sit eniin AL x, S e , CA qa, erit SI in primo & tertio quadrante ζa Φ c-2 .a, hi secundo & quarto I a - c - 2 cx :a SA3 Anal insin. . Est erOc - 2cx: a quarta proportionalis ad I ab ' xdec, hoc cst, ad CA CL &CS: ergo si ea addatur ad AC in casu, uno, in a tero autem inde subtrahatur . prodibit SI. 4 d. PROBLEMA XV. 686. Datis Avomalia taeen ri AK, Tab. Eccentricitase SC ct intervilio SI; im Vir.
I. Si Planeta fuerit in primo vel ulibmo quadrante . in Triangulo ISLad L rectangulo, ex datis intervallo SI & SL composita ex Cosinu an maliae Eccentri AK in pruno & Sinuexcessus super tres quadrantes in ultimo quadiante, atque Eccentricitate CS, invenitur Anomalia coae. quata lSL in priino quadrante S qo. Trig ), vel ejus complementum AS ad Circulum in ultimo quadrante.
. guli GSC & angulus GSC reperitur
III. Si Planeta fuerit in secundo vel ter. tio quadrante, e. gr. in ε, in Tria gulo iSi ad I rectangulo, datur i ter vallum iS, latus H, quod est dis serentia inter Eccentricitatem SC &Cosinum IC excessus Anomatiar ecincentri super quadrantem in priore, super Semicirculum in posteriore caia D. Unde angulus Gi reperitur ut
COROLLARIUM.6S . Qiuodsi Anomalia media & coa quata a se invicem subtrahantur, relin
486쪽
C p. IV DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM.
S C R o L I O N. - . 688. Patet jam ratio construendi Tabu- llas aequationum, quales pro Sole o singulis Planetis exhibet ΚεpLε Rus inter Rudolphuet' 'nas. Nimirum i . Anomaliam eccentri a gradu I. usque ad I 8o in prima columna poseuit θ ei valore, Trianguli SI qui dPariem AEquationis Physicam, alias quo
que Triangulum aequatorium vocat, cum
altera Pars AEquationis Optica ipse sit angulus Si C) seu respondentis in Ecccxtrico SKC subjicit is. 68 ), quorum aggregatum An
maliam mediam constituit S. cit. J a. Ad latus Anomalia eccentri atque media posuit Anomaliam coaequatam per Problema praesens g. 6 86 . erutam ct 3. Intervallum per
aeroblema praecedens 9683ὶ repertom. SCHOL ION II. ς89. In aliis Tabulis Astronomicis in
Columna prima comparet Anomalia media ex Anomalia eccentri elicienda ss 68 l, in altera AEquatio centri ex coaequata ct m dia Anomaliis D. ile detorminanda lis 68 inoe in tertia denique Intervallum, quod per
Problema i . L 31ὶ reperiri potest. io. PROBLEMA XVI. 692. Data Eecentricitare o An
, Constat ex superioribus s. 684),
Anona aliae mediae respondere aream KSA & Anomaliae eccentri sectorem KCA, cui tot partes Areae totius Cimculi conveniunt , - quot Arcus Eccen.
trici ΑΚ habet gradus. Non alia igia
tur re opus est, quam ut area Trian
guli AEquatorii SKC in partibus istiusmodi inveniatur, qualium Circulus eo i
centricus 36O habet. Hinc enim inn teicit Anomalia cccentri s. cii.) deinde porro coaequata S. 686J. KEPLE- Rus a J utitur Regula politionum,
pro albitrio Anomaliam eccentri assumens & inde mediam computans, calculumque quoties opuS est, instaurans; id quod exemplo re tim, quam pra ceptis docetur.
Sit e. gr. Anomalia media xv x io seu 33o . Quoniam Sector ΚCA minor arca KSA, erit etiam Ancimalia eccentri ΚΑ minor av c ro', adeoque Sinus KL minor 33 2.94, Sinu nempe hq a Io
Fiat ergo ΚL 3sso. Quoniam Triangula DSC & SKC inter se in ratione DC & ΚLexistunt ly. 389. Geom. , DC vero Ο oo γ& SC rgoo, adeoque DSC 9o ooo o γέν. 392. Geom. seu reperietur per Regulam trium, ope nempe rationis DC ad KL, seu Sinus totius ad Sinum An maliae eccentri assiimiae Triangulum AEquato
Anomaliam meditam xv 4 I7 ,-datam a ' 1 ses excedit 1 V. Assumatur crgo Anomalia eccentri primo assumta minor, scilicet 2' I ad instaurandum calculum. Cum ei respondeat Sinus ΚL 3 sis, reperietur Δ SΚC Mo' seu a io e quod additum Αnomaliae eccentri χ' i , producit Anomaliam mediam 29 3 Io , data. 1. 1 ici' majorem l . Assumatur itaque ad instaurandum calculum Anomalia ec centri 1'. Quoniam eidem convenit ΚL sinus δ499 . reperietur Δ SΚC Iso ' seu 1 io si quod additum Anomaliae eccentria o producit Anomaliam mediam 2 1 νον quae cum data prorsus coincidit. Est igitur Anomalia eccentri xvi qua data Inte
487쪽
a 4 ELEMENTA ASTRONOMIAE. Pina II.
Αnom. media data a LI Excessus
sit immobilis , eam ut explicemus fas est. THEO REM A XXXI. 692. Si in circulo ecce ιrico ADP sumatur arcas AD Anomalia media xii aquaus er per censrum Planeta I in Orbita Elliptica Al P d.catur recra tol. KL ad Lineam A dam AP perpendis cularis , tandemque ex Centro C ad Punctum Κ ducatur recta CK i eruperpendicularis SC ad eandem . si opus est, productam demissa arcui DK aequalis. DEMONsTRATIO. Quoniam arcus AD aequalis est An maliae mediae per spoth erit is ad integram Circuli eccentrici Peripheriam. ut tempus motus medii Planetae ab Aphelio A in I ad tempus Periodicum, quo scilicet integram orbitam percurrit. S, militer quia Sector Ellipticus ASI An maliam mediam repraesentat, S. 6IO; idem ad integram Eclipseos aream Headem ratione existit; consequenter ad ipsam est, ut arcus Circuli eccentrici AD ad Peripheriam integram ejusdem S.I67. Arithm J. Jam vero sector ASIest ad aream integram Ellipseos, ut sector Circuli ASK ad aream integram Circuli S. I I. Anahs infinit. I com sequenter sector Circuli ASK ad aream integram Circuli, ut arcus Circuli E centrici AD ad Peripheriam ejusdem imtegram s. I 67. Ariιμί . Quam brem cum etiam sit ut arcus Circuli eccentrici AD ad Peripheriam ejusdem integram, ita sector DCA ad integram Circuli Diuiliaco by CO dile
488쪽
c. . IV DE THEORIA PLANETARUM PR ARIORUM. 4m
Circuli aream g. 683 , eonsequenter, sectores Circuli DCA & ASK ad aream Circuli eandem rationem habeanr s. I 67. Arithm. ri erunt sectores isti inter se aequales S. 77. Arithm. Quodsi ergo utrinque auferatur sector ACK; erit Δ.SCΚ sectori DCK aequale S 9 Laertih.). adeoque DK. 2CK SG. I CK S. 392.63s. Geom.)t, consequenter arcus DΚ
C o R. o L L A R I U M I. 693. . Quod si ex D.demittatur ad radium Circuli CK perpendicularis DE eritea Sinus arcus in las. 3. Trigon l. Quare cum etiam sit SG ad eandem ΚG perpendicularis per Dpoth. si ex D ducatur DF ipsi KG parallela; erit FG αα DE S. 116. Geomd, consequenter SF differentia inter Arcum DK& ipsius Sinum DE F. 6st . COROLLARIUM II. 694. Si angulus FDS fuerit uno scrupulo secundo minor; erit DS ad sensum ipsi GΚ parallela, adeoque angulus CDSipsi DLΚ aqualis s. 233. Geom. .
LEMMA III. 69 s. Invenire disserentiam inter arincam se Sinum ejusdem tam in partibus, qualium radius, es I COO , quamis scrupulis secundis gradus.
ut locio Oo oo ad 314 IS926sere s. 426. Geom. , erit Radius ad Peripheriam ut Io ad 6283i8 3 fere. Quare cum eadem Peripheria sit 36o inserendo ut 36o' ad 6283i8s 3 ita. Arcus datus ad quartum proportionalem, invenietur Arcus in istiusmodi pari bus, qualium Radius est i O. 2. Quare eum in Canone Sisium Sinus ejusdem Areus in istiusmodi parti. bus detur; si ab Arcu austratur, relinquitur differentia in partibus Radii. 3. Denique cum gradus unus sit 374s 33 in partibus Radii n. I. & lar pulorum secundorum 36ω , ins rendo ut 36 ad i74s 33 ita differentia in partibus Radii reperta
n. 2. ad quartum proportionalem; erit is eadem differentia in scrupulis secundis. PROBLEMA XVII. . 696. Dara tacentricitate SC er Radio tacentrici CA; invenire Arim Tab. Hmidium minorem Orbita Mimica CG. Pii,
Quoniam in Ellipsi recta ex Foco S ad Punctum G diusta est Axi dimidio majori CA aequalis g. 434. Analysin it J, a quadrato Radii Eccentrici
SG subtrahatur quadratum Eccentriciis talis SC & ex residuo extrahatur Radix , quae erit dimidius Axis orbitae Ellipticae minor CG S. SI T. Geom. .
PROBLEMA XUIII. 697. Daia Anomalia media or E
I. Quoniam Anomalia media exprim, tur per aream sectoris ASI g 64s ex ea inveniri potest semiordinata IL. ex loco Planetae I ad Lmeam
489쪽
trium invenietur KL: qui cum iit Si nus Anomaliae Eccentri AK s. 3. Trigon & g. 649. Astron.).
SK x. S. 68S . tandemque An alia coaequata S. 686 .
Xs1. nata I L molesto calculo eruitur, id of , addere lubet Methodum faciliorem ad φδ' condendas Tabulas AEquationum magi
aqualis . si angulus 1 DF fuciit uno scrupulo secundo minor 9 694 , id quod obtinere deprchcnis tur , si CDS fuerit minor 2' 3O ; angulus inventus ex Anomalia DC A subtrahatur , relinqvctur angulus ACΚ, Ancimalia Eccentri 6 649 . 3. Qilodii vero idem angulus CDSitierit major 2' 3o'; cκ datis in ΔCDS lateribus DC & CS, una cum: . angulo CDS n. l. reperto, invenitur
Arcum, qui metitur angulum CDS XU.& ejus Sinum in scrupulis secundis ' S.69 γ. quem citra errorem sensi Ri bilem pro differentia inter Arcum DK & ejus Sinuin DE seu recta SFaccipere licet.
lis data haberi potest pro Arcu,cujus Sinus eadem SF in particulis decimal. bus Radii data, Sinus vero Arcuum seu angulorum exiguorum sunt inter se ut ipsi Arcus seu anguli; er i quoque S F in strupulis secundis da 'a ad angu um S DF. ut SD ad Sinum totum S i 67. Ariιhm. J, adeoque angulus SDF rc periit potest 6. Q od si jam angulus SDF ab arigulo bl C ante s n. i invento scit,trahatur. relinquetur angulus FDC, cui DC Κ, aequalis, & hinc ut ai. te n. 2 reperitur Anomal:a EcccntriRCA. 7. Data Anomalia Eccentri KCA & Etaceint icitate SC invenitur Intervallum IS g 68s . tandemque An malia coaequata ISA S 686 I. Vel cum data Anomalia Eccentri ACΚ
detur complementum ad duos rec
490쪽
C. . IV DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. 4gr
SL sumatur pro Sinu toto, erit KL Tangens anguli ΚSA & IL Tanagens anguli ISA g. 7. Trigon. 2. Quare cum sit ΚL ad IL ut Radius Eccentrici ad Axem conjugatum orbitae Ellipticae ex datis inveniendum g. 399 Analas M.
inserendo r ut Radius Eccentrici ad dimidium Axem minorem ita Tangens anguli ΚSA ad Tangen. tem anguli ISA , reperitur tandem Anomalia coaequata I SA.
sι73997 Tang. ASI 8s 273997 cui in Tabulis respondent i ' ues / pro Anomalia coaequata quaesita. COROLLARIUM I. 698. Quoniam perinde est, sive b ipsi eaddas & a b H. e subtrahas a, sive differentiam a - b a e subtrahas , utrobique nimirum prodeunte b Φ e a ; differentia Logarithmorum distantiae maximae & minimae a Sole AS & SP subtrahenda est a Tangente dimidiae Anomaliae mediae ACD pro differentia dimidia angulorum CSD& CDS& Tangente dimidiae Anomaliae eccentri ACK pro semidifferentia angulorum CKS &CSK. COROLLARIUM II. 699. Eodem modo patet, differentiam L garithmorum Axium dimidiorum orbitae Ellipticae subtrahi debere a Tangente anguli ASΚ pro Anomalia coaequata. COROLLARIUM III. oo. Quoniam in quolibet Planeta dintantia maxima & minima & Λxes dimidii