장음표시 사용
491쪽
TU. orbitae Ellipticae sunt quanditates eonstan-XII. tes; nonnisi duobus Logarithmis ad calcu- Fig. tum opus est subtractivis, veluti in Sole, io i. si Eccentricitas KEPLε ni AN A retineatur, a seras & 7s 9, quorum ille est differentia garithmorum dillantiarum , hic Axium. Sc BOOON. O . Monuit jam Cassivos sa), eui m thodiam bane debemus , in Theoria Solis, Lunae, Veneris , Foris O Saturni, negligendam esse diffetentiam inter arcum DK σ ejus &num DE. Calculus igitur in bis Planetis maxima facilita is F. 698 3c seqq. l. Et quam-ιi, d erentia ista in Marte atque Mercurio , quorum Orbita valde eccentrica , negligi non possit, ad facilitandum tamen calcu-ιum eonstrui potest Tabula S. 6ys P, qualem exhibet C Assi Nus ib) ut inde disrentiae desiderata excerpi possint a Tabularum Gnd Dribus , quoties opus babent.
PROBLEMA XI K. 7 . Invenire togaei mosum an
I. Constrantur inter se duae observationes loci Apogaei longi limo intervallo a se invicem distantes. minor- que e majore subducatur. 2. Differentia in scrupula minima conversa dividatur per numerum Annorum inter utramque Observati nem intercedentium. Quotus erit motus Apogaei annuus.
E. g. Hi PPARCHus anno ante christum t o observavit Apogaeum Solis in U 1 31, Ri CCto Lus anno post Grillum i 6 6 in ta ' 16 is'. Quodsi differentia 3iφ 36 130 ad scrupula secunda redacta dividatur
per intervallum Annorum i 8s prod hiemotus annuus AP gaei it 2 ' quemadmodum extat in Tabula Cel. Da LA ΗiRE. Co ROLLARIUM. To3. Dato motu annuo Apogaei, sacile invenitur menstruus atque diurnus & Tabula motuum Apogat construuntur quemadmodum Tabulae motuum mediorum I. 6 1. 673 3. PRO ALEM A XX.7o . Dato ad aliquod momentum per observatιonem loco Solis vero; invenire
I. Quaeratur locus Apogaei ad datum tempus g. 674. O78 2.2. Longitudo Apogaei subtrahatur a lom Ggitudine Solis , aucta integro Cir- vii culo , si illa minor fuerit: quod re Euis. linquitur est Anomalia coaequata seu angulus I SL S. 6SO . . 3. inodii in Tabulis aquationum An
malia coaequata evolvatur; inveni: tur ci respondens media. 4. Anomaliae media addatur locus Apo
gari ; ita piodibit locus Solis me
dius. COROLLA RIUM.7os. Dato loco Solis medici ad aliquod tempus datum facile invenitur idem ad tempus quodcunque aliud datum s. 67ain. PROBLE M A XXI. 7 6. Dato motu Solis medio es m tu sogat annuo; invenire morum An
Cum motus Apogasti annuus sit disserentia inter motum Solis medium & in
492쪽
C. . m. DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. 483
ex motu Solis subductus relinquit m
tum Anomaliae annuum. E. gr. Motus O medius ann. S. II. 29' si MuMotus Apogati annuus I 2 Motus Anomal. annuus II. 19 44 38 COROLLARIUM.
7o7. Dato motu Anomaliae annuo, invenitur etiam menstruus & sic Tabulae Ληο- maliarum Solis conduntur. ScROLION. 758. Tales Tabulas exhibet LONGO ΜΟNTAtius in Astronomia Danica. Notandum vero . quod pro m tu Anomalia diurno atqae horario sumatur medius diurnas ct horarius ab tarditatem motus Apogat.
Quoniam cum Arcubus Eclipticae aequalibus inaequales Arcus AEquatoris per Meridianum transeunt, quemadmodum vel ex Tabulis Asiensionum rect rum constat,tum etiam ex collatione A Cuum .Equatoris & Eclipticae inter Pun tum AEquinoctiale alterutrum & Circulos quoslibet Declinationum interceptorum statim innotescit ; praeterea ipse motus Solis verus in Ecliptica inaequalis est , testibus observationibus: fieri omnino nequit, ut in singulis Solis r volutionibus idem numerus graduum ac scrupulorum AEquatoris per Meridianum transeat. Dies adeo Solares inaequales
Putandos tempus aequale requiritur I ejus mensura non inepte constituitur Sol quidam fictus, qui motu medio Solis in AEquatore
11. Est adeo differentia inter dies aequales & inaequales temporis particula, qua durante differentia inter Ascensionem re tam Solis veri & locum Solis ficti seu locum medium veri per Meridianum transit.
DEFINITIO XXIV. 7I2. Tempus medium est tempus
aequale quod appulsu Solis ficti, motu
Solis veri medio in AEquatore incedentis , ad Meridianum determinatur. DEFIN1TIO XXV. 7I3. Tempus anarens vel verum est tempus inaequale, quod motu Solis veri in Ecliptica incedentis determinatur. Da FINIT io XXVI. 7I4. AEquasio temporis est differemtia inter tempus medium & apparens. PROBLEMA XXII. 7II. Dies Solares aquare ἱ hoc es,
tempus amareas in medium convertereo medium in avarens. REsoLUTIO.
I. Si Ascensio recta Solis aequatur m tui medio ejusdem, Sol fictus & vo.
rus eodem tempore per Meridianum transeunt, adeoque tempus apparens cum medio coincidit. II. Si Ascensio recta est major motu modio, hic ab illa subtrahatur & differentia in tempus Solare conversa S.Ii 2 subducatur ex apparente , ut habeatur medium , vel addatur medio, ut habeatur apparens s S. 72I de seqq.). III. Si denique Ascensio recta minor motu medio, illa ex hoc subducatur de differentia in tempus Solare con Ve
493쪽
sa I. II 2 addatur apparenti, ut
habeatur medium , vel e medio subducatur, ut prodeat apparens S. ci . . SCHOLION I.
I 6. Hac aquandi ratio obtinet, si ea tutus fuerit progre*ivas : si vero retrogradus , h. e. y tempus ante Docbam retro
numeretur, contraria prorsus ratione operan-dam.
I7. Dicitur autem AEquatio a nobis exposita Astronomica, cui alias addidere rein centiores , hoc loco praetermittendas, quia noneeriis sed ad arbitrium confictis fundamentis , iudieia i Ccio Lo a nituntur σ Eclipsibus, omnibus pensitatis , Astronomica magis satisfacit quam aliae, ex falsis Θροths-hus de Solis o Lana motibus, ex Meriaianorum disserentia minus exacta ore ex Obsedi viationibus Eclipsium fallacibus manantibus,
PROBLEMA XXIII. 7I8. Constit aere focho seu Radicet motus Solis medii se Apogat.
I. Eligatur aliqua Epocha, a qua principium numerationis fieri. debet , e. gr. meridies diei primae Januarii aut ultimi Decembris= Anni secularis. r. Quaeratur aliquis locus Solis verus ad datum quodcunque tempus appa
3. Locus verus convertatur in medium
s.7i 3) & rempus apparcns itidem in medium M. TIS' , ut habeatur aliquis iocus Solis medius ad datum aliquod tempus medium.
to A agi Lib. HI, C. 32. s i q. Quaeratur intervallum inter Epocham& tempus observationis medium in annis , diebus, horis atque scrupulis, eique competens motus medius
. Subtrahatur is ex loco Solis medio ante invento, ut prodeat Longitudo Solis media ad Epocham , quae tempus observationis praecedit ;idem ad eundem addatur, ut locus Solis ad Epocham prodeat, quae tempus Observationis sequitur.
6. Simili prorsus modo locus Apogaei observatur F. 674. 678 & ad tempus medium reduinis g 7is Epo
esiae alligaturi S c ΗΟL ON. 739. me artis io constructae sunt Tabulae Epocliarum seu Radicum a Retentioribus r
PTOLEM us vero, ALPHONI Us er Cop Ni Cus tempori apparenti Dochas adixere. Notandum vero Epochas tum alligatas esse
Meridiano, in quo Observationes habitae. PROBLEMA XXIV. 72O. Ad datum tempus locam Solis verum suEpuIare. R E s o L U T I o. r. Constituatur Epocha motus Solis meis
2. Intervallo temporis inter Epocham de tempus datum intercedenti reperiatur conveniens motus medius &
3. Uterque loco Epochae affixo addatur, integris circulis , si qui proveniunt , abjectis, ut prodeat locus Solii medius & locus Apogaei ad' tempus daIum 4 LO' Diqiliroes by COOste
494쪽
co. IV. DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. 48s
q. Locus Apogaei a loco Solis integro circulo, si illo minor sit, aucto) sub
trahatur, ut relinquatur Anomalia
s. Anomalia media data, reperiatur coaequata g. 697 , aut AEquatio a m dia ab Apogaeo usque ad Peligaeum subtrahenda ,a Perigaeo ad Apogaeum addenda, ut habeatur coaequata. 6. Anomaliae coaequatae addatur locus Apogari supra repertus n. 3 : summa erit locus Solis vcrus ad datum tempus medium in Meridiano, cui Ep chae alligantur. 7. Dato loco Solis vero , quaeratur ejus Asensio recta s. 2O . : qua data , icin pus medium in apparcns convertatur S. 7 , S ut ante locus S lis apparens supputetur, aut quia iteratio calculi nimis molesta foret di praeter necesstatem repeteretur, cum in paucis scrupillis horariis motus verus a medio sensibiliter non differat Ioco Solis ad tempus m dium invento addatur, vel ab e dem subtrahatur tantundem motus medii, quantum AEquationi additivae aut subtractivae respondet. DEMONsT RATIO. Tati. Ratio totius calculi ex articulis eItatis VII. abunde patet: id unice demonstrandum,
affig. 68. quod AEquatio sit subtrahenda in sex prioribus Anomaliae mediae signis, ad. denda vero in posterioribus. Quoniam
enim Centrum mediorum motuum F a Centro verorum motuum S ultra C di
tare debet S. 68ω; angulus ira, veli F A Anomaliae mediae aequalis g. 647 , Tab.
sicut ASI vel ASi est Anomaliae coae- VI s. quatae aequalis s. 6sOJ. Quare cum Fig.68.
S 239 Geom. , Anomalia media in
priore Semicirculo major coaequata , consequenter AEquatio e media subtrahenda , ut rclioquatur vera f. 6S2 . . Eodem prorsus modo patet, in altero Semicirculo Anomaliam coaequatam esse media majorem, cum angulus PSι sit major ipso PFι S. 239 Geom. , comicquenter AEquatio media addenda, ut prodeat coaequata S. 6S2 . Ze. d. SC No ON L 1 .. Non aliis praeceptis opus est , si quis
ex Tabulis Astronomicis locum 'Solis ad datum tempus computare volaeris, nisi quod in genere notandum , se qua accurate in Tabulis non extent, prout desiderantur . e. g. se quicin Tubalis PMi Lippi DE LA Hi RE quaerat AEquationem ad Anomaliam mediam S. I. 2 auet o in ea tantum habeatur, qaa gradibus. duobus re tribus respondet; quarendam esse per Regulam trium pat tem proportionalem, pro re nata va addendam , vel βubtrah ndam eo prorsus modo, quo is Trigoν ometria imexcerpeηdis Sinibus atque eoram Logarit mis ex f anone dinuam usi sumus las. 8. Trigon.). E gr. quatio Anomaliae media I S. χ' respondens est 39 so', differentia inter eam ct anomaliam 1 S. 3' est seu I oi': quodsi ergo fiat ut so ad' ie, Druior ad nAmerm quartum proportionalem, ite, erit pars proportionalis 6 2 ad ADq-tionem 39 36 addenda, ut habeasur desiderata iv o 3 8 . Deinde notandum quod in omnibus Uiusmodi compatis Afronomicis siemper ahiciendi sint integri Circuli ex additi ne resaltantes o circulus anus addendus sit
se quando majuι ὀ mimia subtrahendum..
495쪽
T Q. Consultum vero videtur ut mod- computandi lociam Solis ex Tabulis cel. DE LAH in E exemplo aliquo illustremus. Supρutandas itaque iis locus Solis verus ad tempus apis . parens d. I. Aug. A. III l in Meridiano Pari sensi, ad quem Tabula ista constra sunt. A, IToo Apog. 3s. So
3 in Merid. Paris. ad tempus Vparens. SCHOLION III.
723. Amam Tabularum formam excogitavit Cl. GRANDI E/N a , qua Calculas mire abbreviatur bemeridum calcautio facillima redduar . cam non ad segulos diesca in Comment. Acad. Reg. Scient. A. 37II. p. 433. & seqq. Ediu. Paris.
Calculus instaurandus sit, quemadmodum via. go fieri necesse est. Nimirum I. construi ja-bee Tabulam Transitus S per Apogaeum& Longitudinis Apogaei ad Annos Custis ri, ut inde momentum illius transitus loco Epο-cbae excerpi possit una cum longitudine lusi. Hoc momentum si auferatur a te ore dato, ad quod Dcus Solis computandus, relinquitur tempus a transitu per ogaeum elapsum. Quamobrem secundam construi porro praecipit Ta tutam veri motus Anomadistici in singi, 'lis diebus ab Apogaeo, una cum disserentiis diurnis, ut inde motus Loneitudini Apogaei in momento transitus addendus e eerpi ct pro appendice horarum O scrupulorum pars prvortionalis addenda reperiri post, pro qua facilius invenienda. addit Tabulana tertiam proportionalis motus diurni Solis. mantum calculus hoc pacto abbrevis-tur, patet exAuctoris exemplo, quod his Db-- jicree labet. Locum Solis exhibet ad d. ix. Fut. iI 3 1 inmeridie. A, t 33 I94 d. oh. o o i Tranco per. Apog. 1 iri a I r Temp. ab Apog. I I d. ah. 46 svMOl. anomal. xi d. ro' ait 2 h. q. 46 68 1. 696υ o Longit. Apog S. 8. 39. 37L c. o. verus . i. S. I P. 13. 33Cam in Tabula extera motuum ab Apogaeo dilferentiae dirqnae, sola earundem additione locus Alis ad dies sequentes innotescit. Patet etiam Tabulas sine omni H othesi ex ipsis Observationibus dedaei, ct ea ace ratione construi posse, qua in obser tiones loci Solis
724. Euodsi locus Solis aut Haneta cujuscunque ad Meridianam diversum ab eo, exi octa adligata sunt, suppuran s p reduino Meridianorum instituenda juxta, ea qua suo loco independenter ab his Jocentur. Scit in
496쪽
a s. moηiam AEquatio temporis in laco Solis, Lanae ae Planetarum inferiorum com putando negligi nequit, nisi subinde integris minatis, immo in Luna dimidio gradu ct amplius aberrare velis; ideo quoque constrat solent Tabulae AEquationum remporis bule usui inservientes: prout in Problemate sequenta docetur.
PROBLEMA XXV. 726. Tabulas AEquationum tem ris conseruere. REsoLUTIO.
I. Constituatur aliquis terminus, unde AEquatio temporis initium sumere debet, noteturque ad illum diein di strentia inter Ascensionem rectam loci veri Solis de locum ejus medium. 2. Ad singulos gradus Longitudinis mediae quaeratur respondens Longitudo vera s. 72O . s. Data Longitudine Solis vera, quaeratur Ascensio recta ipsi conveniens g. 2o ) & excessus Ascensionis rectae supra Solis locum medium supra inventus inde austratur vel defectus illius ab hoc supra inventus eidem addatur, ut habeatur Ascensio correcta.
4. Differentia inter Ascensionem com rectam & locum medium Solis assumtum in tempus Solare conve latur : quod prodit, est .mquatici temporis cum titulo competente S.
is Tabula AEquationis inserenda.
E. gr. Sit Epocha, a qua sumitur initium AEquationis, dies prima Ianuarii A. I oo, qua Ascensio recta veri loci Solis super hat locum eius medium iφ 3o': quaeritur AEquatio temporis pro illo die, quo sol in t ' Ω. versatur motu medio. Ergo a Long. O med. q. S. I 'subtri Apog. locus S 8.
erit Anom. med. subtr. AEquatio centri
39. quanta nimirum reperitur in Tabula AEPationis temporis Cel DE LA Hixa Q. Aliter.
Oniam Tabulae hac ratione constructae temporariae sunt, quia locum Apogaei datum ad aliquod tempus su ponunt, qui tamen fixus non est, sed singulis annis 2 scrupulis primis di a secundis mutatur; ideo ab aliis duplex condἰtur Tabula AEquationis remporis,& per duarum AEquationum additio iacm vel subtractioncm in usu eruitur AEquatio tempori proposito conveniens. Ut sundamentum utriusque Tabulae intelligatur, ponamus in o esse Ο in A locum Solis veruin, in E medium, ct perpendiculum ex A in AEquatorem OB demissu designare loci veri Ascensionem rectam C S. i*o). Fiat OD- ΟE & OA, erit DB d. flarentiai inter
497쪽
488 ELEMENTA ASTRONOMIAE. Piso II.
Tab. inter locum verum & medium, seu VII. AEquatio centri , & CB differentia inter locum verum & ejus Ascensionem rectam: CD vero utriusque differentiae differentia . tanquam differentia inter Ascensionem rectam loci veri C es locum medium D in tempus conversa dat AEquationem temporis S. Pis). Quodsi in E fuerit locus verus, in Amedius, AEquationi respondens arcus est summa dictarum differentia. rum GD & DB. Patet adeo Tabulam AEquationis temporis unam construi, si singulis gradibus An aliae mediae jungatur AEquatio centri in tempus medium conversa: alteram vero, si singulis gradibus Longitudinis mediae adscribatur disterentia inter locum verum Solis & ejus Ascensionem rectam in
tempus convcrsa, notatis tamen, quae
de icrmino . unde aquationis initium sumitur, dicta sunt. PROBLEMA XXVI. 727. Observare oppositionem Plane
earum superiorum cum Sole. REsOLUTIO.
I. Quando suspicio est , Planetam Soli mox oppositum iri, quaeratur per observationem Ascensio recta Planetae, ut supra Probi. 4 g F9 , vel ex observata distantia a duabus Stellis fixis notae Ascensionis g. 227 . 2. Ad momentum Observationis su p. putetur locus Solis verus g. 72οὶ, quaeraturque ejus Ascensio recta f. 2O4 . 3. Quod si differentia intes Ascensionem rectam Solis & Ascensionem rectam Planetae fuerit I8O', Oppositio ipso momento observationis fictai quod quidem rarissime continget. 4. Si vero differentia illa suerit Sem,
circulo minor, observatio iteretur, donec eodem major evadat. s. Cum ex harum observationum colla. tione innotescat incrementum diutinum Ascensionis rectae Solis supra Ascensionem rectam Planetae & ex observat ne ultima constet disse. rentia inter Ascensionem rectam Solis & Ascensionem rectam Planetae ad momentum Observationis, si per Regulam trium quaeratur tempus ad 24 horas eam rationem habens quam differentia praedicta ad incrementum praedictum, & a momemto observationis subtrahatur, prindibit momentum oppositionis verae. Co ROLLARIUM. 18. Quoniam φ & 1 interdiu iuxta
Solem per Tubos videri possunt, non a simili modo eorum Conjunctiones cum Sole hodie observari possunt.
729. Determinare temporis intervallum , quo Planeta si exieres Reυoiati nem unam circa Solem absolvunt. REsoLUTIO.
nes Oppositionum non multum a se invicem distantes, ne numerus R volutionum incertus evadat: cognito enim loco Solis ad oppositio num momenta . habetur quoque locus Planetae ad eadem momenta. 2. Supputetur intervallum temporis ab
498쪽
C . IV DE THEORIA PLANETARUM PRIMARIORUM. 4s
una observatione usque ad alteram elapsum in minimis scrupulis, &ex collatione locorum Planetae in O,
servationum momentis eruatur a
cus , quem is dato intervallo de cripsit. 3. Hinc inseratur. Ut arcus modo reperistus ad intervallum temporis inter duas observationes interjectum, ita 36o gradus ad tempus integrae R volutioni debitum: quod adeo, licet minus exacte , per Regulam trium invenitur, cum Planeta nec in Circulo, nec motu aequabili mo-Veatur , quemadmodum supponi
q. Cognita saltem aliquatenus quantita. te unius Revolutionis, assumantur duae observationes longa annorum serie distantes, & tempus ab una usque ad alteram elapsum in scrupulis horariis accurate supputetur, per
quantitatem unius Revolutionis pau-- lo ante repertam dividendum , .ut prodeat numerus Revolutionum interea peractarum.
I. Ex collatione loci Planetae In prima oppositione cum loco in altera deducatur quantitas arcus supra integros Circulos modo inventos, at tu his in graduum scrupula conversis
c. Hinc inseratur : in hoc aggregatum ad temporis intervallum inter duasi observationes intercedens, ita 36o gradus ad quantitatem unius Revolutionis ; quae adeo per Regulam
E. gr. LONGOMOMTANus oppositionem S turni cum Sole mota A. 3382 d. xi Aug.st. v. h. a. post mediam noctem observavit in X 7'-, Α is 83 d. 3 Sept. h. a post mediam noctem in XI ' so . I 6 III 3 Aug. h. I 6 in1 t X: TYCHo vero A. 18 a d. x I Aug. h. 1 in X γ' as & vir nom Alexandrini A. I 36 d. 9 Jul. h. 14 in Λ i ' r . . Ex his Observationibus quantitas Revolutionis circa Solem ita d ducitur :Observatio I. Α'. I s 82. d. a I Aug. h. I 4 - - κ 7' 26 ObserWatio II. A'. II 83. d. 3. Sept. h. Is - - κ I9' scit Intervallum Temporis d. 377 h. a 3 seu h. so7r
Motus eidem respondens Ia'. 24 , seu γε i. Inseratur, Ut τε ' ad h. 9o IIta s6o'. ad Temp. Revolui. d. Io 973. Observatio III. Α'. I 6 m. d. is. Aug. h. us --κ χ'ix Int.Temp.inter I & III. d. Io F 86. h. i4, seu h. Is Ao73Motus eidem respond. 3 I4' Α6 , seu 2I 286 . Inferatur, Ut 86 , ad h. asqn78 Ita 3so'. ad Tem P. Revol. d. Io 741. h. I 8.
Observatio Alexandrina A. I 36. d. 9. Iul. h 24 Λ ΙΑ'. I Observatio Trebonica A. is 82. d. et I August. h. a X γ' 18 Different. Merid. add. h. l. Sy. T Y c M o. in Merid. Alex. h. 3. Int. Semporis d. 328 I96. h. 3. 31'. Quod divisum per to7 2, ostendit ' 4sRevolutiones absolvisse, & ultra Tempus iis debitum restare d. I 83ς. Motus eidem conveniens 49 Circ. s3' Ix seu i 7993' ut inseratur, Ut i 993' ad d. 318 I94. Ita 36o . ad Tempus Rev. d. io 7 7 h. q. hoc est, annorum AEgyptiacorum quorum singuli sunt 36s dierum ὶ 19. d.
499쪽
nuntur, Conjunctiones autem eorundem cum sole ob defect . in Telescopiorum a Veterib is observari non poti erunt; ipsorum Reu ,lutio ies circa Sole n eodem prorsus modo reperiri nequeunt. COROLLARiUM II. 33. Q io iam tamen Revolutiones PlMnetarum inseriorum circa Solem brevi tem-ris spatio ab olvuntur & in singulis Revoluti uibus binae cum Sole Coniunctiones celebrantur A. 138 ; tileo observationes minori temporis intervallo dissitae in posterum huic scopo satisfacient.
Unde motus diurnus Saturni 1 . ov. 3ευ jovis At. 38 t. 26M Martis 3IL 16'. 39 V.
ius diurnus Saturni 2 . IV. Iouis 4 . 390. Martis 3I . 273 . CORO L L A RIU M 3 3. Hinc facile construuntur Tabulae m diorum molaum h, & ut supra. s. 673 .
PRO E LEM A XXVIII. 734. Datis quatuor opis Dionisus Planeta superioris in D, E, F dc G ; immen re Eccentricitatem o si iura timea' sdom Hl.
Eccentrici, C centrum mcdiorum mo VIII. tuum. Oppositiones quatuor observatae Feri.
sint in F, E. D & G de HI sit Linea Apsidum Quoniam in Oppositionibus
Planetae cum Sole Planeta ex Sole & Te ra per erundem radium videtur ; erunt
anguli FSE, ESD, DSG CSF aequales differentiis locorum in oppositionbbus F, E, D & G, adeoque vi oblema.
tionum dantur. Porro cum detur tempus inter binas quascunque Observati nes intercedens , dabitur quoque medius Planetae motus eidem respondens
S. 733 , consequenter Centro medim rum motuum in C existente anguli FCE, ECD , DCG, GCF innotescunt. Sit locus Aphelii H ruditer saltem determinatus : qui cum vi observationum per
aliquot annos citra metum erroris semsibilis in hoc negotio admittendi immotus supponi possit, ob data Ioca Planetae in oppositionibus, dantur anguli
I CF, ΗCE, itemque DCI & GCI. Quodsi locus Aphelii H & Perihelii I rite
fuerit determinatus, necesIe cst ut cem
trum Eccentrici B sit in linea HI inter Sde C. atque quatuor oppositionum puncta F E, D G in eadem Periphetia exis stant: id quod ita explorandum. I. Assumta SC immo ob calculi commoditatem . in Triangulo CFSob datum angulum Fc H datur coinriguus FCS s. I 49 Geom. . Qua re cum etiam detur PSH & latus SC, vi antecedentium, reperietur
distantia Planetae a Sole FS g. Tris. .Similiter ex datis in Triangulo
500쪽
notos G,F & HSF atque latere SC, recta SG; ex datis in Triwgulo CSD. angulis DCI & DSC ob DSE & DSI notos atque latere SC. recta SD; denique ex datis in Triangulo CSE angulis
FSH notos atque latere SC, recta SE reperitur g. cit. . 2. Ex datis in triangulis FSG, FSE, ESD & DSG angulis cognominibus, vi superiorum, atque lateribus eos comprehendentibus SF , SE . SD & SG modo inventis, reperiuntur anguli GFS & FGS. EFS
S. V. Trigon. , unde per addutionem resultant anguli EFG, FED,
enim summa utraque fuerit Semicirculo aequalis seu l8O', erunt puncta F, E, D, G in eadem Peripheria S. 3 so. Geom.); sin minus, locus Aphelii H erit tantisper vel promovendus , vel retrahendus , donec summa praedictorum angulorum a Semicirculo seu duobus rectis sensibiliter non aberret. 4. Ut porro constet, utrum Punctum B sit in eadem recta cum punctis
C & S, medio inter C & S loco. ex datis in Triangulo GSE angulo Cognomini. qui ex DSG & DSEvi superiorum notis componitur, &lateribus ES & SG ante inventis reperitur angulus SGE S. V. GL. . gon. & latus S. 36. Trig. . s. Cum triangulum EBG sit a quicru-ruin g qO Geom.) de angulOS cCP nominis ipsius EFG ex antecidcn- tibus noti duplus S. 3 I3. Geom. , adeoque etiam angulus BEG rcp riri possit S. 248. Geoma, in v nietur Radius Eccentrici BG S. 36. Nigru6. Datis jam in trἰangulo BSG laterLbus SG de BG antea repertis, &anghilo BGS d ne cntia inter anguisios BGE de SGF ex antecedentibus
notos, reperitur tandem angulus
BSG , qui si fuerit aequalis angulo H,G ex stabito Aphelio in H &Oppositione in G Observata noto, crit punctum B n recta HI & loacus Aphelii in H rite constitutus. Sin minus, locus Ai hclii crit promovcndus , vel r trahendus donec& anguli Es G atque EDG fuerint duobus rectis aequales, & angulus BSG idem per calculum reperia tur, qui ex statuto Aphesio in Hresultat. 7. Loco Aphelii tandem reperto, ex datis in Triangulo BDS Radio E centrici BD IOOCO , latere ΝD smpra invento atque angulo B SD ex contiguo DSI noto S. tqQ. Geom. , invenitur Eccentricitas BS S. V. 36. Trigon.).sci OLION L
minus Geometricam ἔ maluit tamen eadem uti, quam vel alias minus accuratas adhibere , vel 'pothesies veris motuum Legiis