장음표시 사용
551쪽
DE FIMi TIo LXXXI. 982. Eclipsis Solis est occultatio Solis facta per interpositionem Diam
tralem Lunae inter Solem ac Terram.
Distinguitur aeque ac Lunaris S. 937.
in rotalem & partialem. S c Η o L I O N. 983. Veritas Definitionis patet ax s rioribus cf. st.),σ mox adhuc evidentias patebit. COROLLARIUM I. 984. Quia Luna Parallaxia altitudinis L . 887. , adeoque & Latitudinis s. 37 h. 3 7. sensibilem habet ; Eclipsis Scitaris acidit, quando Latitudo Lunae ex Terris
visa minor est aggregato Semidiametro-Tum apparentium Solis ac Lunae.
COROLLARIUM II.s8s. Eclipsis adeo contingit, Luna Soli vel in Nodis, vel prope Nodos juncta s. 763.). COROLLARIUM III. y86. Unde Eclipsis Solis, quae Christo patiente accidit in ipso Plenilunio, praeternaturalis fuit, quippe in Oppositione
DEFINITIO LXXXII. 987. Latitudo Luna visa est, qu sis ex Terra ob Parallaci in spectatur;
seu distantia loci visi ab Ecliptica.
COROLLARIUM 988. Invenitur adeo, fi ex Latitudine Boreali Parallaxis Latitudinis subtrahatur; Australi vero addatur is. 372. .
DEFINIT io XXXIII. 989. Longitudo Luna visa est, qua- Iis ex Terra ob Parallaxin spectatur, seu arcus Eclipticae inter incum Opticum visum de o interceptus.
COROLLARIUM.99o. Invenitur adeo, si Longitudini verae Parallaxis Lonsitudinis in parte Coeli orientali addatur, in occidentali dematur s. y qa. .
DE p INITIO LXXx IV. 99 I. Parastaxis Luna a Sole est excessus Parallaxeos Lunae supra Parablax in Solis.
COROL L ARIUM.υ2. Cum Parallaxis Solis diurna iuxta CL os Η ista sit sere insensibilis g. 86 p. ; Parallaxis Lunae a Sole vix disserta Parallaxi Lunae. S C Η o L I O N.
93. Fuxta aliorum tamen inpotbefies, Parallaxis Solis sensibilis, qui eam, e. gr. cum ΚEpLεRo integro scrupulo primo aqua
DEFINITIO LXXXV. 994. Horarius Luna a Sole visus est arcus Eclipticae, quo locus Lunae visus intervallo unius horae a loco S
PROBLEMA LXXXVI. 99s. Terminos Eui eos Solaris ae
Si Lunae Parallaxis esset insensibilis, termini Eclipseos Solaris eodem modo determinarentur, quo supra Lunares constituuntur G. 944. sed quia Parallaxis sensibilis est. paulo aliter prOccidendum. Nimirum. I. Colligantur in unam summam Semis diametri apparentes Luminarium tum Apogaeae, quam Perigaeae.
2. Quia Parallaxis minuit Latitudinem Borealem S. 372. 2s aggregato priori. Dipitiam by Coos b
552쪽
priori addatur Parallaxis Latitudinis maxima , quae esse potest , quia veto eadem Latitudinem Australam auget S. cit. γ eidem aggregato posteriori dematur Parallaxis
Latitudinis maxima, ita in utroque casu prodibit Latitudo vera, ultra quam Eclipses contingere nequeunt. 3. Dara hac Latitudine invenietur di tantia Lunae a Nodo ultra quam Eclipses accidere nequeunt, ut su- '
S c Η Ο L I O N. yys. auoniam diversi autores diversas de Diametris apparentibus Laminarium σParallaxi Latitudinis maxima inpotbeses sequuntur, ideo non eosdem definiunt term nos Eclipsium Solarium. Sane Terminus possibilis ... necessarius PTOLEMRo I9'. 23 rs'. 41
PROBLEM A LXXX VII. 997. Data Longitudise se Larismdine Luna vera, una cum Ioco Sotis v ro; invenire LongiIudinem dr Latrimdinem visam ad tempus daium an loco
I. Ex data Longitudine & Latitudine Lunae, quaeratur ejus inclinatio &Ascensio recta s. 26O. . 2. Inde porro eruatur ipsius altitudo sub elevatione loci dati S. 3 . . 3. aeratur ad tempus idem distantia ejus a Terra g. 9o30 & Parallaxis
4. Hinc invenietur Parallaxis altitudinis modo repertae s. 38 l. s. Ex dato loco Solis vero supputetur, sub elevatione Poli data, ad tempus datum, Punctum Eclipticae oriens &Nonagesimus Eclipticae atque anguinius Orientis seu altitudo Nonagesi
6. His cognitis , reperietur Parallaxis Longitudinis & Latitudinis g. 39i , tandemque T. Loneitudo ac Latitudo Lunae visa.
Aliter. Quoniam inventio Parallaxeos alititudinis perquam molastuin calculum reddit, ideo Κε PLERUs calculum non parum abbreviare docuit, regula tradita , qua sine Parallaxeos altitudinis inventione , Parallaxes Longitudinis &Latitudinis eruuntur ex datis Parallaxi Lunae horigontali a Sole, distantia S lis a Nonagesimo & angulo orientis. aeratur ergo I. Ut ante, angulus orientis, Paralla. xis horizontalis & Nonagesimus: a
quo si subducatur locus Solis datus, . prodibit distantia ejus a Nonagru
a. Addantur in unam summam Logarithmi Sinuum anguli Orientis &distantiae Solis a Nonagesimo atque Logarithmus Parallaxeos horiaonta lis Lunae a Sole. 3. A summa subtrahatur duplum Sinus. totius : quod relinquitur, est Loga rithmus Parallaxeos Longitudinis. . 4. Similiter si Logarithmus sinus anguli orientis seu altitudinis Non age limi
553쪽
s 4 ELEMENTA ASTRONOMIAE. Para II.
& Logarithmus Parallaxeos horizomtalis Lunae a Sole colligantur in unam summam & ab ea subducatur Logarithmus Sinus totius: qui relinquitur , est Logarithmus Parallaxeos L, titudiniS. S. Datis autem Parallaxibus Longitudinis & Latitudinis, Longitudines &Latitudines visae reperientur, ut ante
E. gr. Iuxta mi NotuM a) Conjunctio Luminarium Londini contigit A. Is6 I. d. Is Martii h. 1 r. it 3 tempore apparente , suitque verus locus Solis & Lunae N xo' isy 43', Parallaxis horiEontalis Luna a Sole s8 cu, Latitudo vera Borealis descendens 3 'V, altitudo denique AEqua
998. Inυenire motum Luna a Sole visum in tempore proposito.
I. Quaeratur ad initium & finem tempo. ris propositi Parallaxis Longitudinis Lunae, ut in Problemate praecedente.
554쪽
I. Si illo tempore Luna fuerit in quadrante orientali & Parallaxis Long, tudinis major suerit in fine, quam in principio temporis , differentia
Parallaxium addatur motui Lunae a Sole vero ad illud tempus; in casu contrario si nempe Parallaxis de. crescit subtrahatur, ut prodeat minius Lunae a Sole visus fg. 36 l . 3. Si P suerit toto tempore in quadrante occidentali , contraria ratione operandum , in casu nempe
priori differentia Parallaxium sta trahenda, in posteriori addenda I.
4. Denique si Luna initio fuerit in qu drante Orientali, in fine vero in Occ, dentali r differentia Parallaxium is, trahenda S. ωι. .
E. gr. Quaeratur motus I a O visus ad quadrantem horae in s I S, quae A. ios Id. I9 Mart. hor. 2I. 4t 3'. accidit. Inis vestigetur ut in Probi. praec. Parallaxis Longitudinis ad quadrantem horae antec dentem, hoc est, ad h. 2I. a6 3 Tab. XI. Tu. yIs Fuit tum Loc. O verus te Io rat is
Nonag. eclipt. 3o 38t io ιLoc. O vers. V Io I 3 IIDist. Oa Nonag. ε 3 3 I vers. ortum Parallaxis Longitud. st 38 VSed eadem in Coni. erat 1. 33 Ergo Differentia I. 43Motus I a O versus in quad hor. I. s
999. Dato momento Conjunctionis verae Luminarium I iuvenire momentum
REsoLUTIO. I. Inveniatur ad momentum Conjunctionis verae Parallaxis Longitudinis
2. Quaeratur quoque ad illud tempus motus Lunae a Sole visus in quadrante hora: g. 908).3. Inseratur: Ut motus Lunae a Sole visus in quadrante unius horae ad 9 scrupula secunda seu horae quadrantem . ita Parallaxis Longitudinis ad intervallum Synodi verae atque visae. 4. In quadrante orientali intervallum a momento verae Synodi subtrahatur, ut relinquatur momentum visae : in occidentali vero eundem in finem
E. gr. in nostro casu tempus Synodi verae est hor. 2I. I 3ν, & illo tempore Paralis Iaxis Longitudinis I s s , seu II sq, motus Lunae a Sole visus in quadrante horae in seu 423 . Log. Quadr. hor. 19 4a asParall. Long. 2o6o6978 Summa so I 94o
eui in Tabulis respondent 144 seu Tempus Synodi verae h. II. I. 3Tempus Synodi visae h. a I. 36. s
555쪽
I. Inseratur: Ut intervallum unius horae seu scrupula secunda 36 ad motum horarium Lunae a Sole verum , ita intervallum Synodi verae ac viis ad motum Lunae intervallo congrueru
2. Quodsi Synodus vera praecedat visam, motus Lunae repertus loco ejus in Conjunctione vero addatur; si illas quatur, dematur: ita obtinetur locus Lunae verus tempore Synodi visar. 3. Dato loco Lunae vero invenitur more vulgari Latitudo Lunae vera eidem res
E. gr. in nostro ea su intervallum Synodi verae x viis est seu 2 V & horarius Lunae a Sole verus 3 s/ 3 V seu at o 3 Quare g. Hor. veri Lunae a Sole 33Q83ya
hinc Nonag. Eclipti Angui. Orientis GNMUnde Parallaxis. Latitudinis Latit. Lunae vera Septr. dest. Latit. visa Merid. 34 6 9 29 47
PROBLEMA XCI. I COI. Data Latitudine Luna visa ad
tempus Synodi mo, una cum Semidi metris anarenιibus Luminarium ; in
I. Semidmmetri apparentes Luminarium conjiciantur in unam summam. 2. Ab ea austratur Latitudo Lunae visa: relinquuntur scrupula defectus.
3. Fiat Ut Semidiameter O ad scrupula desti tus, ita 6 digiti in scrupula redacti seu 36o ad digitos Eclipticos in similibus scrupulis.
E. gr. in nostro casu Semidiameter Solis Is 'ry seu 979 Lunae Is εο Aggregatum Ia
seos definire intendunt, non Latitudinem visam , sed arcum inter rentra subtrahunt, qκo
superius in Eclipsi Lunare usi sumus t s. 93r PROBLEMA XCII. I 3. Datis Semidiamerris anarem Tisiribus Luminarium AP is PN, una cum IX. Latitudis visa AI aut, si mavis arcu HUM inter Dissili do by Gorale
556쪽
ister centra AM; invenire scrupuia dimidia darationis seu Lineam incidentia IN.
in Tabulis respondent Igil . Sunt adeo scrupula dimidiae duratumisso IIR.
PROBLEMA XCIII. I 4. Datis scrupulis Lmidia durais
ritionis , te us incidentia ac repletionis de ire, totamque Ecliraeos Solaris δε- rationem determinare. Raso LUTI .
1. Quaeratur horarius Lunae a Sole visus pro hora una ante Synodum visam
I. Inferatur: Ut motus horarius prior ad scrupula secunda unius horae , ita scrupula dimidiae durationis ad tem. pus incidentiae, & ut motus horarius posterior ad eadem scrupula horaria , ita eadem scrupula dimidiae durationis ad tempus repletionis. A. Tempus incidentiae addatur tempori repletionis: aggregatum est duratio totalis.
E. gr. in nostro casu reperitur motus homin ius Luna a Sole visus hora una ante Syn dum visam 18 ssu, & hora una post ea dem 17 3 i' scrupula durationis dimidiae sunt 3o II '. Ergo Logar. scrup. hor. 3 6o.
PROBLEMA XCIV. I s. Eclipseos Solaris mediam, ini-
nodi visae investigetur arcus I Lseu distantia maximae obscurationis a Conjunctione visa S. 946 .
2. Fiat: Ut horarius Lunae a Sole visus ante Synodum visam ad 36 o sermpula horaria, ita distantia maximae obscurationis a Conjunctione visa ad intervallum temporis inter maximam obscurationem & Synodum visam. 3. Hoc intervallum in primo & tertio quadrante Anomaliae a tempore Synodi visae subtrahatur, in rcliquis eidem addatur , ut prodeat tempus maximae obscurationis. ZaE 2 4. D Disiligod by Gorale
557쪽
s48 ELEMENTA ASTRONOMIAE. Pars II.
4. Denique tempori maximae obscurationis dematur tempus incidentiar, addatur tempus repletionis; erit illic differentia initium, hic summa finis Eclipseos. Enimvero quia intervallum inter Syn dum visam & maximam Obscurationem valde exiguum de admodum dubium iVix operae pretium videtur, tanta accuratione uti: unde plerique tempore Synodi visae utuntur tanquam tempore maximae obscurationis. E. gr. In nostro casu Tempus Synodi visae h. at 3ς sy Tempus incidentiae a Initium Eclipseos hor. 1o 34 23 seu h. 8. mat. 36 33Tempus Synodi visae h. at 3 6 39 Tempus repletionis TFinis Eclipseos h. 11 63 46 seu h. I o mat. 4λ εώ Quodsi scrupulosius ea definire volueris, duo circiter minuta, ob distantiam Synodivisae a maxima obscuratione, deprehende tur subtrahenda. PRO3LEM A XCV. I 6. Inmenire Latitaedinem Luna
visam, initio ct sne Eclipseos Soiaris.
Argumento Latitudinis ad tempus Synodi visae computatae demantur scrupula dimidiae durationis una cum motu Solis tempori incidentiae con-Veniente r quod relinquitur est Argumentum Latitudinis initio Eclipseos. 2. Eidem addantur eadem scrupula una cum motu Solis tempori repletionis respondenter aggregatum est Argumentum Latitudinis in fine Eclipseos.
tur more vulgari Latitudo Lunae ve. ra g. 88o . & hinc tandem visa f. io in 'PROBLEMA XCVI. IOO7. Data Latitudine Luna vis,
Non differt a resolutione Problint 'tis 83 S. 976 . PROBLEMA XCVII. I 8. Eclusi a Solis supputare.
I. Supputetur Novilunium medium g.
una cum loco Luminarium ad tempns apparenS veri.
2. Ad Tempus apparens Novilunii ve ri supputetur tempus apparens visi
g. 999 43. Ad tempus apparens visi supputetur Latitudo visa 9. lo &4. inde digiti Ecliptici determinentur S.
s. Quaeratur tempus maximae obscur
S c Η o L I o M. goo'. Ad Problemata praecedentia attea dentibus fatis liquet, Omnia calculi tacta Parallaxibus Longitudinis o Latitudinis pr creari qua si abenent ealculas Eclipsum Sol rium non differet a Lunarium calculo. Iu niam vero Parallaxes Loriitudinis σ Latit
558쪽
C . VIIL DE ECLIPSI TERRAE ET MOTU VERTIGINIS LUNAE. sqq
ab Horia onte pendet lF. I 3ὶ; eatiatas Ecli sium Solarium non universalis est; sed tantummodo particularis pro dato loco s. 39.67 l. Κε piastus sa) Eclipses Solares tanquam Temra Eclipses considerare coepit : ita enim calcu-ιus universalis institat o calculus partialis a Parallaxium tricis liberari potes, quemadmodum ex sequentibus patet.
PROBLEMA XCVIII. Io IO. Observare Eclipsim Solarem.
I. Species Solis in Cameram obscuram intromittatur ut supra S. 42 &Discus per 6 circulos concentric in i 2 digitos dividatur. 2.ope Horologii oscillatorii notetur te pus, quo Eclipsis incipit ac desinit. &quo unusquisque digitus integer obf. curatus cernitur ut supra S. 9 72.
De Eclipsi Terrae motu vertiginis Lunae.
minis Solaris vel totius, vel alicujus partis propter interpositionem Diametralem Lunae inter Solem atque
Terram facta in disco Telluris, qualis oculo in Luna posito apparet.
S c M o L I O N. Io xx. convenit Eclipsis Terra cum Eetipsi Lanari, si Luna ac Telluris loea invicem permutes. Nimirum in Eclipsi Lunari Luna privatur vel Lamine Solis toto, vel aliqua ejus parte ob Terram inter ipsam ct Solem linterpositam a in Eclipsi Terrestri Terra o4 Luna interpositionem similem Luminis Solaris patitur defectum. .
DEFINITIO LXXXVII. I Oi3. Discus Terra est Circulus , In quem projicitur Hemisphaerium Terrae luminosum, quantum ex aliquo puncto in
THEO REM A XXXV. IOIq. Hemisphaerium Terra Vpψι-
tum Luna in eadem instar disci apparere debet o quidem luminos, quanda
a Sole illuminatur. DEMONsT RATIO,
Luna ob distantiam , ex qua vuo
tur S. 277. Opitc. , instar disci plani
apparet, & quidem luminosi, quando Hemispharium a Sole illuminatum nobis obvertit S. 436 . Quamobrem cum per ea, quae in Geographia independenter a Propositione praesente demonstraribuntur, Terra figuram habeat propemodum Sphaericam de in Luna ex eadem distantia videatur, ex qua Luna in Tellure conspicitur; illa quoque in Luna instar disci plani apparere debet. Cum que Lumen Solare, quod a Terra in Lunam reflectitur , sit ad Lumen a L na in Terram reflexum ut I ad I 9i4 ; discus Terrae ex Luna visus liminosus apparere debet, quando a Sis, te illuminatur. Q. e. d.
559쪽
IOIS. Semidiameter apparens Te Iaris in Sole via Gna ea aeqvialis Parastaxi horieoniati Solis vel Luna in Terra I in genere Semidiameter Terra in quavis Sesta tanta videtur, quanta est Parastaxis ejus hortationialis in Ierra.
Tab. Sit Sol in S, Hl Horimn sensibilis
IV. & Spectator in I, centrum Telluris in T ; erit angulus IST Parallaxis Solis horizontalis S. 37l. . Quoniam vero ex S Semidiameter Telluris TI videtur sub eodem angulo IST; erit idem Semidiameter apparens Terrae in Sole S. 2 . 2C8. Optic. . Est igitur Semidiameter apparens Telluris in Sole aequalis Parallaxi horigontali Solis in Terra. Et quia in puncto S, loco Solis, Lunam vel
quamcunque Stellam aliam supponere licet, ceteris omnibus manentibus &consequentibus issidem ; in genere patet, magnitudinem Terrae in Stella qualibet tantam apparere, quanta ejus in Teblure percipitur Parallaxis. e. d. . COROLLARIUM I.
Iot s. Quoniam Parallaxis Solis horuaontalis nonnisi 4 F. 896ὶ vel io scrupulorum secundorum g. 898.ὶ; Semidi meter Telluris ex Sole visae apparens est Inonnisi s vel Io scrupulorum secundorum. COROLLARI UM II. xor . similiter quia Parallaxis Luna horizontalis maxima, quam scilicet habet in minima a Terra distantia g. 379ὶ, est:xv i as'; minima vero, quam in maxima distantia habet, s g. 891.3;
Semidiameter Terrae apparens maxima in
THEOREM A XXXVII. I9. Diameter apparens Lana in Gle insensibilis.
Si distantia Solis a Terra suerit 34377Seinid. Terrestr. Parallaxis horizontalis 6 scrupulorum secundorum S. 896.); si vero 22o62 Semid. Terrestr. eadem evadit IO g. 8992 consequenter si Terra propius admoveatur Soli intervallo I 23 II Semidiametrorum Terrestrium, Parallaxis nonnisi 4 scrupulis secundis augetur. Quamobrem si poenamus eandem propius ad Solem accerdere non nisi intervallo 62 Semidiam trorum Terrestrium, qualis maxima Lunae a Terra distantia esse potest G.9o6);
Parallaxis Solis hortionialis vix unico scrupulo tertio augebitur, consequenter Diameter Terrae apparens in Sole eadem adhuc erit, quae erat in distantia remotiori. Jam cum Diameter Lunae vera sit quarta cireiter pars Diametri
rentes Terrae atque Lunae in Sole in eadem distantia sint ut verae s. 2I 2. D u. ; erit Diameter .Lunae inter Solem atque Tellurem interpositae in Sole vix major tae, aut 2ὲ i scrupulorum
secundorum g. lol69. Est igitur multo magis insensibilis, quam Diamecer apparens Terrae in Sole. Q e. d. THEOREM A XXXVIII. ION. Semiangulus Coni umbrosi AHB res L st adsensum aequalis Semidiametro ana' renti Solis ex Terra Pectati, si ad ram
560쪽
co. VIII. DE ECCLIPSI TERRAE ET MOTU VERTIGINIS LUNAE. sue i
rib.X. refertur Conus ambrosus, vel ex Luna Eu 36. visi,s conus umbrosus fueriι Lunaris.
Si in C sit centrum Terrae, erit ACB Semidiameter apparens Solis ex Terra visi & CBF Semidiameter arparens Terrae ex Sole spectatae Ion2o8 iniic. . Est igitur Semidiameter apparens Solis ACB aequalis Semidiametro apparenti Terrae CBF ex Sole visae &angulo dimidio Coni umbrosi TerrestrisCHF 9. 239. Geom. . Enimvero Diameter apparens Terrae ex Sole visae insensibilis fg ioi 8. , paucorum scilicet
scrupulorum secundorum g. IOI60. Quare semiangulus Coni umbrosi ridirestris CHF Diametro Solis apparenti propemodum aequalis. Quod erat unum. Quodsi ponamus in C esse Centrum Lunar i erit ACB Diameter apparens Solis ex Luna vis & CBF Diameter apparens Lunae ex Sole spectatae. Quamobrem cum Diameter apparens Lunae in Sole sit insensibilis g. IOI 9. ; eodem, quo ante, modo patet semiangulum Coni umbros Lunaris esse Diametro apparenti Solis ex Luna spectati aequa.
Iem. God erat alterum. COROLLARIUM. Ioa I. Eadem igitur manente Semidi metro apparente Solis, sectiones trianguleres Coni umbrosi CHF sunt sibi mutuo aequiangulae g. 239. Geom. , consequenter Axis CH ad Semidiametrum CF eandem rationem habet is. 267. Geom. , adeoque
ni ipsi sibi mutuo fimiles sunt S. 7o.
tantia ab Apogaο τἀ Tellaris 4 Perihelis,
ae pro eadem habetur toto illo tempore, quo nonnisi paucis scrupulis secundis mutatur ἰverum etiam pro eadem eodem tempore in Lana ct Sole habetur: quemadmodtim in The remate sequente demonstrare lubet.
THEO REM A XXXIX. I 23. Diameter apparens Solis in L. na eodem tempore adsensum non disserta Diametro apparente ejusdem in Terra.
Differentia Semidiametri apparentῖs in maxima & minima a Sole distantia non differt nisi i s' seu 6s g. 333 . Est vero juxta C Assi NυM differentia
distantiae maximae & minimae Solis a . , Terra 748 Semidiametrorum Terre Lirium sS. 9OS. . . Qua inobrem si Terra propius admoveatur Soli intervallo 748 Semidiametrorum Terrestrium, Diam ter apparens nonnisi 6s scrupulis secundis augetur. Enimvero maxima Lunae a Terra distantia nunquam 62 Semidiametros Terrestres excedit S. 9o6. rqua cum sit vix decima pars illius intervalli , si Luna in maxima a Terrai distantia. inter Terram & SoIem inte ponitur , Semidiameter apparens Solis in Luna a Semidiametro apparente ejusdem in Terra vi2 6 scrupulis secundis diis re potest. Est igitur eodem tempore in Luna & Terra ad sensum e dem. Q e. d.
COROLLARIUM.ror . Coni igitur umbrosi Terrae &Lunae eodem tempore similes S. Ioa I. .
PROBLEMA XCIX. Ioas. Data Semidiametro Luna vera o Semidiamraro apparente Solis s inve- Xnire Longitudinem Axis Ceni umbrosi figas..