장음표시 사용
251쪽
modo vera sit,vera adhuc erit instantia quae illi innititur, ideoque nisi fundamentum falsum ostendat adhuc illa in Qtuta per.
seuerat.verum de doctrinae huius veritate infra in cap.errorum. nunc ad aliam eius obuiationem transeamus; cum itaque priori non satis fideret,aliter ratione vult fu mmouere ab instantia sundamentum dictarum mearum demonstrationum num. 29. duplici ratione prima quoniam ego nouos terminos adduco,cum snt termini 1atis apud reliquos inattaematicos clari, secunda ratio quia ego host is peto ab it is ut se te defendant illis armis,quς
ego porrigo. inanis Vtraque ratio. venio ad primam. Qiranto ab hinc tempore sinuum nomen , tangentium, secantium a
diebatur3 nouitia est appellatio,& Ob id reiicitur ne a mathematicis an suscipitur 3 & penes mathematicos iam inoleverant nomina sinus complementi, tan gentis compIementi, secantis co-plementi, & tamen posteriores in uexere pro illis secundum αnum, secundam tangentem, secundam secantem nosq. utimur nouis terminis etiam si praecedebant alij iam usu recepti. Nic laus Dithmarus scia soIulio triangulorum siphaericorum iam tota constaret, in ipse tamen prostaphaeresim inuexit nouu soluendi modum, & nouam vocem ; imo equi uocam vocem, si cum eius appellatione Ptolemaicam, & perniceam conferas, tamen recepimus rem,& nomen, dcaul hor laude magnam reportauit. Sed & falsum est penes mathematicos fuisse alios term nos claros rei ciuidem, de qua ego scribo. an licet in mathematicis libris tam aperte mentiri Iei Iere3quis ante me distinxit differentia parallaxium' quis parallaxes distatiae secretas a reliqu1s parallaxibias 3 Qtris parallaxim motus sua ipsius comprehens ne expressam tradidit' certh nemo. & in re noua,vel nouiter c5siderata,&distincta non licet imo non est necesse voces interim nouas excogitare 3 Non est reiicienda novitas, quae ad scientias locupletandas pertinet,sed sal sa nouitas, de inanis nouitas es s le abiiciendae,quq quantae in te sint alias notabo. At secundo ratio Κepleri est penitus ridicuIa. non ego peto a Tychonis de sentaribus, ut meis armis utantur; sed ut relistant
armis meis, si mecum pugnare velint. sunt aulcm arma mea
propositiones' primi lib. cap. 1 o. quibus innititur immo a quidus formatur instantia mea. Aeneas eum illum inuasit Mezentius eius ipsius telis uota Turni absentis scutum opposuit, secus sitne non intentatam mortem repulisset.
252쪽
Ingenti gyro, sed sumnet aureus sebo .
4. Insteti secundo,ex eo quod ratio eadem quarta innititur regularitati motus,quam non constare dixi. At Keplerus num. 3. constitisse asserit meque ea in re supra profligatum iactat. at profligaueritne, an terga dederit iam lectori constat ex cap. Io. supra. certh non eam esse regularitatem secundum proportionem geometricam svocat ille continuam)ipsemet Keplerus vltro contendit. air ularitas,quam in hac ratione stipponit Keplerus,est quae ad reguIam auream exigitur; nempe aecundum analogiam geometricam-
VEplerus num. 33. adiungit quattuor a me adductis rationi I bus quintam,quam ego ob sundamenti conuenientiam ci I s. lib. I . Antityc. quartam sparsarum numeraui instantiasque patiboeh. ibi mea Muibus rationi occurri pia pagaam considerat:erat η' ratio Tycnonis,quod obseruationes cometae anni I 383. Tychγnis & Landigrauit conuenerant in eodeni minuto ergo nullam est passiis parallaxim. Insto ego declarando contaenientiam in eodem minuto non
suisse respectu eo ipticae quod scili latitudinem dc longitudinem
ead. Stellς & minuto non discrepante ambo obseruatores reporerint probo ex testimonio Tycnonis qui senis minutis discrepuisse latetur in epist. astron. is 87. die aci. Ianua. ad Rothmanu diminutorum senorum differentia in longitudinc dc latitudine posse magnam parallaxim verticalem pro varietate situs impor. tare&praesertim. si refractio accesserit quae minuta alia parallaxis occultauerit,alias me demonstraturtim scit. in 3. libro recepi: conuenientia eino in unico minuto fuit quoad distantiam cometae abaIiqua fixa quam conuenientiam in maxima etiam parallaxi posse accidere ostendi cap. 2o. a. An tutich. in probi. unde incerta illatio est catentiae parallaxis verticalis ex ea Conue
bu. n.; . Obviat plerus num. 34, sed inuoluta responsione: quod si hepi. respectu distanti. ae a fix liqua non habet parallaxim oporteat etiam squoad cometam ipsum spectat in non habere quoad eci, plicam ; nempe si habeat prouenireid a calculo nona re', nisi volimus fixas habere parallaxim. Qua in
253쪽
Qua in re Keplerus id videtur respicere satis esse si aliquid audacter dicatur, vel negetur ad lectorem inuoluedum: secus enim quomodo potest ita nunc loqui cum sequenti num. 3 6. fateatur aliquam identitatem distantiarum cometae a fixa possie esse cum parallaxi cometae . a i si cum parallaxi verticali cometae certe erit cum aliqua parallaxi veI longitudinis vel latitudinisi ex dictis icdemonstratis in primo Antitychonis cap.6. at squicquid dicat, &praeuariuetur Keplerus) potest cometa pati parallaxim longitudinis vel latitudinis&nullam pati parallaxim distantiae a mxa quare consequentia Tychonis di nunc Kepleri, distantiae cinmetae abradem fixa nullampa sunt disserentiam, obseruatae licet adiuersis obseruatori s ersocometa nullam passus est parallaxim, nullam obtinet necessitatem. de parallaxi in quam
Et quoniam instantia includit considerationem refractionu Obu. Obulat heplerus num. 37.anno I 33s. iam refractiones fuisse ex- tepi. r. n. Ploratas magis,qua in cometa armi 77. at ex dictis supra in hoc lib. mihi,ut exploratas non recthobiicit qui contrarium ex Tychonis ipsius obseruationibus deduxi in I. Αntitychonis, ut o seruatio nepleri nihil roboris afferat rationi Tychonis ad comcludendum cometam coelestem Secunda instantia mea erat; quoniam cum Tycho non ev presserit ea,quae ad diiudicandam veriratem dictorum eius necessaria essent,nempe seruationes singillatim & id genus alia non este cur incassum ei rationi repugnemus,quaestit. adhuc BIa auctoritate Tychonis nititur. x lerus obuiat num. 3 3. monendo ut expectem editionem obseruationum. interim autem num.3 9δ dicit cometam in codilo eme post omnes meos hostiles conatus At mihi contraria illatione utendum videtur; s nondum a paret neeessitas dictorum Tychonis, ergo nondum probatummit comesaid in coelo esse,ergo nodum in cςlo reporitus. quod erat munus Tychonis,qui sumpsit onus probandi illum coelestem necessarijs rationibus; at intrones adductae ex datis eius linisciisque non sunt necetiariae;ergo hucusque non est cerro probatum cometam fuisse coelestem ergo hucu sque in coelo non est repositus contra quam concludat eplerus,in coelo adhuc esse. Offitium vero meum in praesentia qui adhuc respondeo non est
detriuere de coelo cometam,si ibi legitime repositus emeti scis obstar ne ille me reponatur
254쪽
Quid occasione eiusdem cometa anni I s8y. ἀν- sputationisque de eo Keplerus authori scum author Kepleroprater dicta
IVxta superiorem ordinem videamus quae extra cursum institutae disputationis Keplerus nulla obijciat, sc quae ego in eo ve
I. Reprehendit num. LI.in calce eloquutionem meam ut inexcu Antityc.pag.23 I. linea tertia legitur. Hae ita ad effutiio-ν doctrinam sintdim , cum esse deberet lectio ut in exemplari. Hae ita ad affluentiorem doctrinam, quod communissime dici s letat Κeplerus tam iniquo in me animo est,ut in libro tot erroribus Typographi euidentibus vitiato quod idem Keplerus mtetur,in re tam euidenti voluerit eum errorem,qui certe meum stilum non redolet,ut meum notare scurrili scommate Haeninuram sinquiti est illa effluentisrScipionis Doctrina putosalitiam dicere voluit. dicterium dicaci dignum; sed bene res se habet. cum in exiguis adeo reprehendendis occupetur aduersarii cura,signum est non habere quarture repraehendat in magnis. Reprehendit me secundonum.2I. quod abutar voce aequalitatis pro voce proportionalitatis,intelligitque re nedam esse in mea littera proportionalitatem dc quoniam ego vere aequalitate intelligo,ipseq; a meo sensu aberrat,ideo re ipsam prius dielaro desnde reprehensionem eius subiicia,' ac mea defensione. Tycho ergo in tertia rone in rom. epist. astrona .pag. r6. 'uς male signatnr 18.&ideo mala adducitur a Kepleroὶhac utitur tacita consequentia. motus diurnus cometae interuallo horarum 3 Q. fuit minum3. ergo motus ex obseruatione declin.&ast son.rectarum ad terminos earudem horai 5 3 collectus squi1cil. motus suit visus) tabuit esse eorundem min. I g. r quae consequentia id poscit ut motus viis pquali tempore cu suo vero motu peractus aequale etiam spatium transtat. concia quam
255쪽
consequentiam argumentor ego ibi in additione ad ealcen capitis ex circulis: at modo abduco argumentum ad rectos sit visibile vere in B, at oculo in A, posito appareat in op-'posta aliqua superficie caelesti, terrestriue aut manufacta in ta moueatur vero visibile ex B, in D, per B, D, ct in puncto D.positum appareat oculo Α, in F, in cadem superficie ducta
CF, motus visius erit per CF, motus orus per B D, eodem pro us tempore urerque iactis; non tamen BD, Crit necessario aequalis lineae
C E, immo si CIS, BD, parallelae, erit CF, maior,quam BD, secundum proportionem G, ad AB.
Haec cum ibi mea sententia,quam etiam demonstro; sed in periphaeriis nunc contra hunc Contentiosum traduco ad rectas videamus, quomodo is me reprehendat quam ineptE, dc quanto supercilio. verba eius afferodi colloquium sero. Totum putabam quod non concoquebas te euomuisse Cir . replenca ha nc aequalitatem ecce vero ruchim etiam nunc unum dilam tum ultra se entis rationis vexationem fol.a33.dc a 34.
Digna sane metaphora ore tuo at indigna quae audiatura lite clari ratis &grauibus hominibus paulo prius saliuam induxisti,nunc vomitum dc ructum. te sordes istae delectant. Videri tibi dicis Tychonem argumentari ab aequalitate sa pro Leplet pori'nalitate voIuisti dicere) temporis ad proportionalitatemvarcuum sputa vi siorum. . Ego volui dicere ab aequalitate, dc non a proportionalitate,' ratio, quam ibi adduxi ex circulorum peripheriis, quaeambς larent tertia pars duorum et rculorum, & inter se inaequales)admonere te veri mei sensus debebat: verum ut mihi videris, tecum iam septem hebdomadas versanti, es plerunque impatiemtis considerationis . . Et hoc resutas. Triumpha igitur te ipsum Tycho ex pro- ripi. portionalitate temporis colligit proportionales arcus vcros Vsque ad finem num. Iam intellexisti, te non intelligere quid refutem nec quid dei donstrare pro Tychone deberes. mature posthac de quibus
scribis, prius intelligitu, postea ad scribendum te accingito.
256쪽
aos L r Primus . Secunda particula . author prater dicta
t MVnc transeo ad ea, qua praeter dicta videntur reprehenL sione digia. in Κ lero, Scadnum. 3.27 &28. restringo Laetentes reprehensi ines,Vtque nihil a me imponi Leplerocmet, vel ba is suas repono. postquam ergo is reprehendit meas demonst ratione, cap. t o. ut tela ricosas immo tenebras cui r
Irehensioni rest ondi praeced.cap.4 partinum .a. post inquam ilam reprehentionem in principio praemissam haec subiungit, quae nunc ad examen revoco, simi eius ergo verba. 2ohil opus est bis ambagibus , sunt scit. ambages demonstraticis nes meae ab eo transmissae, Breuismὸ quod inest in re sic esumin Geometra tota scit. Geometria in eius pectore conditur, nemo enim alius geometra lisc quς ipse, emtur, & qui Geometra essabitur falsa, dc ageometrica 3 cum Huicalescis si in quibus specta e phanomenon, ct fixa arcum distantia eius visibilis a fixa secuerint amgulis rectis, aut si magna est parallaxis,angiuisqvi dimidio parallaxeos
Dant a rectis tune parallaxis nihil alterat distantiam Dei misi . fixa, In his verbis duς propositiones continentur ambe falsς. Prima est csi vertieales circuli, in quibus spectatiarphsnommm,dcfixa arcst distantis eius visibilis a fixa secuerint anguli πι-etis, si parallaxis non magna nihil alterat distantiam loci visi a fixa. huius propositionis falsitatem demonstrab' infra Lem.
Secunda propositio est, cum verticales circuli, in quibus ctatur phςnomenon, &fixa arcum distanti eius vitibilis anxa secuerint angulis,qui dimidio parallaxis si tum supponatur marna ) deficiant a restis, nihil alterat parallaxis distantia loci visi afixa huius falsitatem demonstro infra Lemmate C.
Interim tanquam primum errorem noto, indetermitiatione propofitionis, quς longE est arcenda a mathematicis theorematibus. si magna inquit fuerit parallaxsis atquc magna tibi parallaxis 3 erat hoc aperiendum at occultatorquerit effugia, dclatobras protrahemus tamen in lucem falsitatem tuam .
6. Aliud quod est reprehensione dignissimum pro tua aut horitate tu effata pronuncias absque ulla demolistratione, quem
257쪽
geometram id facici , rem obseruasti3non Euclidem Pnon Apollonium, noli Arcityiricdem,nou Proculum non Pappum imo Tycho tu et audivisti supra) ino iat factum ut imath matico prorsus indignum: sed ad cisiitatem detegendam iam aecedamus primo autem inquiramus quae in praesenti controuersia sit dicenda magna parallaxi ut prisu us effugia Κπl
ae sit in praesenti controuersiaestatuenda met a paraIl xis rum inpr-ntiaambigatur viru cor in anni g . uerit mestis, ncablunaris inter quantitates parallaxium ambigui erimus quae a maxima sublunari ad minimam RG. ad solarem pergunt: sumo nunc pro minima sublunari distantiam illam phenomeni a centro, quam collegi ex obseruationibus Τ ych nis & Landigrauit cometae ann. I. cap. 6. lib. I. Antitych. nulla habita ratione refractionis; sciI.semid. terrae circiter 8. qua tamedistiantia multo a multis minor tribuitur phaenomenis r at ego hanc sumo ab aduersariis minus remotam; secundum quam distantiam phaenomenon ad Horizontem pateretur pirallaxim
grad.7.l l .li naris autem parallaxis posita ex Ptolomeo distantia semid.3 .circiter j grad. I. o. erit, at ex distantia semid. a. circi. ter iuxta Copernicum grad. r.6.at solaris in distantia circiter mmid. I x-.erit parallaxis mima. 32. maxima itaq;parallaxis gradis T. II. minima minut. a. a. Vt media parallaxiu sit circiter grad. 3.37.parallaxes itaque supra grad. 3.77. incipient esse magnae: quod supra medium enim insurgit,iam magnum esse incipit at infra grad. 307.erunt parallaxes non magnae; iure merito ergo parallaxis grad. 3 an praesenti controuersia magna non erit.
8. In parallaxi verticaIi etiam si non magna cum a relas verti incales per cometam & per fixam secuerint ad angulos rectos aris cum distantiae visae, parallaxis alterat distantiam loci visa fixa facit scii. minorem distantiam visam vera contra primam X olerii Sit punctum F vertex, fixa in I, verticalis arcusad eam p LI as verus et nomeni R.verticalis ad eum Iocum FR, in quo
258쪽
distatiavis,.quoniamita o G Ct que ponuntur anguli FIM. iiii ix . . t Fh Irecti; erunt arcus Fui r 'lEh, quadrates ergo hR, nil iκ n nor quadrante &distantiae' κ . λ vi obieruatae sunt minores ti quadrante; no enim obsto uantur in distantia grad.ρα sed in hiulio semper in minori ut est euidens ideoquentipponitur nunci ergo in trianguIo re ungu- Prop. ,3.. tDI, R, erunt Iesiqui Goanguli acuti scit. I Rκ, iit IR, ergo arSph. Clau. c d kqIu iubtenditi Uminori angulo,erit minor arcia FR,qui Prop. tr. subtenditur maioris recto scit. angulo 1minor nenim distam
. Effatum igitur geometricum est geometrice salsumtat facile elabereturnouus hic Proteus quod differentia nRst: sensibilis,etiam si geometrica: at geometr at id ipsum praemonuissent lagentes: verum concedamus restringendi facultatem etiam ex postfacto.dum vera sit remictio. Io. At saliae ipsa quoque est in m Itis casibus ut effatum illud in ea generalitate, in qua est propositum,sit falsum .esto paralla
xis RK. grad.;.sit distantia obseruata nempe nil ne Κι grad. I S. Qilicet conueniens distantia eloni in triangulo rectangulo data latera circa rectum angulum; quorum arcus h R, sinus secundus est opso & arcus I x, sinis itidem secundus 96392. ex regula ergo aurea proueniet sin secundus basis s R, 964o . erit I R, grad. I S. I a. a.&differentia inter distantiam veram & v sam minum a. 62. quce sensibilis est parallaxis . at si distantia eLsset grad. IO. i alum, tum cadent parallaxis grad. . differetia inter veram de visam distanriam esset miniit. I p. quod si ira inor disitati a multo semper maior differetia, & in minore etiam distantiantino parallaxis adhuc facerer differentiam sensibilem, cum in distantia grad. TO.'parallaxis duorum grad. faciat differentiam min. . plurimi ergo sunt ossis,cum sensibilis disseretia inter veram & villam distantiam oboritu r,etiam si conditiones retinean
omnes,quas. Ponit Keplerus in dato in ositionis sue Irime.
259쪽
ri. Cum verticales circuli,ssi quibus spectatur phςnomenon, .&fixa arcum distam ς x pilai isTi nomeni a fixa secuerint angulis, qui deficiant drinidio parallaxis a rectis, parallaxis,quemagna nunc supponitur in 'i aciet uteram sprςterquam in Iao su)sum ser distantiam loci visi a fixa. supponuntur Neaeticales δng tum acu tu in inΝertice ip1b continere ut etiam antea, , distantia enma quς obseruatur inter ph*Omeilon, ast fixamest semper
.dium parallaxis, quoniam a Z . I . . u r
nS squalis arcui I Κ, erunt . arcus F, SI, squales: cs erum arcus,quiuis a puncto I, ducti ad arcum RS, citra S, sim minores arcu Is, proindeque arcu 1Κ, Intelligatur enim quiuis archs It, sumsetor, inter λR,emin tria gulo rectansulo IRt, angulus I TR, acutus ergo angulus deinceps I T S,obtusus;m triangulo 1 TS, ergo obtusum angiuu IT S, habente arcus IS, maior est arcu 1 Tdemonstrabitur idem de omnibus alinare uscura S, at de punctis vltra S, arcubusque ad illa a punctol, ductis contrariumst. sunt omnes maiores arcu I S, adeoque arcu lΚ, sumatunquodvis punctum QAiatelligatur arcus I L. quonia angulus ISR, erit acutus ex dictis in do ISQ, obtusus ergo lin, acutuSP p.2. cap. Io. lib. Ia Anti tych. eaeo arcus N maior arcul S, scit. arcu IK, idem quod monstrabitur de omnibus aliis arcubus vltra S, inter S, F. Quocirca sparallaxis verticalis fuerit totus arcus S x, tamen solum distantia vera I S, & vise .I k, erunt aequales: at si parallaxis suerit minor quam Sk, Verta Gr. si fuerit Tu, vel Rx, vel alia quincunque minor ipsa x S, erit semper distantia vera minor distantia viis . at si parallaxis verticalis fuerit maior arcu S x, Ver. GL
260쪽
a R., vel alia Faemnque erit tum distantia 'era maior visa ; ut propositio uniuerialis Kepleri sit vera Ha unico solum casu, a que puncto; at in alijs omnibus punctis, ac casibus salta
. , ra. Ostendo nunc etiam sensibilem disserentiam induci, sita evitatis causa in unico casu, ex quo tamen aliorum multoruaestimatio nascetur. Sit magna Urallaxis grad. . Ita arcus nunc KR, dc angulus IKR, ex hypomesi grad.86.as . minor scit. r stodimidia quantitate parallaxis reperio ego ex trigonometria si ponatur I Κ, distantia visa obseruata grad. I s. reperio inquam arcum IR, grad. I 6. I est itaque differentia linter veram, ocvisam distantia grad. I . I . valde nempE sensibilis differentia, ex hoe casu aestimentur caeteri; si dista tia sumatur minor grad. I s . di in minori etiam parallaxi differetia sane grad. I. I .imminu tur: at restabit diu sensibilis. Concludamus effata xepleri esse xepleriana non autem Gemmetrica vocanda. Redeamus nunc ad eius literam. - u. Cum veroangulus est obliquior dicto, aut angulus penhnullus ut si distatilia cum verticali coincidat tunc videndum vGque ad num.28. Keplerus in re peccat, & in appella tione mathematica,qira interdum aliena, naterdum amphilologica utitur; ut nunc, cum angulum obliquiorem dicit:angulus omnis a rectitudine dec dens obliquus est, siue acutus sit, siue obtusus. unde triangulum obliquangulum dicimus, qui etiam Omnes angulos acutos h het, ut post alios Maginius lib.a. I. Mobil.cap. I i. dc lib. . Vnde aequε, cum angulus I x F, acu tus acutior fit, redditur obliquior: at cum angulus F xI, acutior redditur, falsum est etiam si fixast propior vertici) distantiam tamen viam continuo esse maiorem vera. potest esse aequalis , potest esse minor ex prop. c. I libi. An titych. poterit geometricus lector facilE deducere propositorum casuum veritatem. cum fuerint stella, diphaenome. non in eod. verticali, vera dicit. Iam quid horum in exemplum propos tu quadret non opus est nos ex annotatione Scipionis sol. 93. petere. Immo opus est ex dictis illis, quae ego ibἱ dixi rem totam aestimare , siue quis ea ex me discat siue ex sua ipsus mente ut ego ex mea) sit potis deducere; nam dissicultas tota in eo consistiti utrum