장음표시 사용
71쪽
in punctum idem eclipticae. G, dico arcus OR CI, esseeosdem
cum arcubus distantiarum inter eosde terminos O,E, C,I, pr indeq. esse arcus circulorum maximorum immu unius, de eius dem circuli maximi. non sint ijde arcus ORCI, dc arcus distam tiarum. tum arcus distantiae secabit portionem DF, ut in muracum arcus distantiae sit maximus, & arcus O E, exaduersario est minoris circuli cum illam neget esse maximi; 1 ecabit ergo productus arcum G I productum; secet ut in X. at secat etiam in G, & demonstrari lacile potest arcum G X inorem semicircula esse ergo duo circuli maximi se non bifariam secabunt; quod nequaquam fieri potest. idem demonstratarur de arcu CI, cum
arcu distantiarinter C, I, eundem nempe esse ambo igitur arcus, ORCI, sunt circulorum maximorum. dico etiam esse unius, dceiurum circuli maximi, scilicet duarum distantiarum arcus esset unius maximi; non enim, sed sint diuersorum rursius ut prius at cus distantiae inter o, E, secabit productus arcum distaritiae inter
C,I, productum primo in X. & postea in G, estque G X, minor
semicirculo ergo duo circuli maximi non se secabunt bifariam quod esse nequita oportet ergo o E, CI, esse eosdem arcus cum
arcubus distantiarum adeoque esse circulorum maxilnorum .
sed & unius ac ciuidem circuli maximi quoniam duo illi arcus distantiarum demonstrantur unius, &eiusdem circali maximi, quod erat demonstrandum. Non me later Lemmata duo demonstranda hic mille pro acriuia geometrica, scit. arcus OE, GC, se intersectarossulue ad partes ultra C, in quocunque punctoa,&arcum G X, minorem
esse semicircnio, sed quoniam non sunt disticiIia demonstratu ex hypothesi quod G A, sit minor semicirculo iudicaui parcem
dum non necessario labori ad fugiendam prolixitatem. Cessant ex his quaecunque xepIerusaduersus medicit nidisioluitur mezri 2 3 .2 - paret enim quam Vere negauerim ra tionem Tychonis concludere simpliciter non enim in figura lemmaris concludit de arcubus, E L, CI, pateretiam non esse necessariam continuationem arcuum contra quam heplerus aurumat ut demonstraui de arcubus disiunctis OE, CI. Ρater etiam non infeliciter dictam, sia necessario puncti extra circulum coditionem in prinpos s. additarum ad xi. a. The .cum&ita ibi ponarur, &irta, nostro proposito punctus eclipticae,in quem collineant arcus dbstantiarum esset extra circulum motus cometς dum ponereturis . minor. ad rem itaque declarandam pertinebant, quae dixi
72쪽
rnus, neeobscuritatem faciunt nisi deprauate intelligentibus, de quibus non est curandum: nam lippi etiam caecutiunt ad lucem. 36. Vidim quae, dc quot sint ea, in quibus me reprehendit xeplerus quamq; salidis, me reprehendati patuere interim, dc multi, dc graues euas errores,quibus nunc subiicio quosda alios, quorum cognitio ad suturam disputatione utilis erit; tum quoniam pro substructione ceu quadam illi deseruiet; tum quoniam cum semel constiterit quanta sit fides adhibenda huic homini in alienis reserendis 3 quae doctrinae eius in mathematicis iliditas et quae in demonstrando acriuia, paratiores erimus ad iustum iudicium de iis, quae dicet, faciendum .
Errores deteguntur Kepleri, prater errores represensionum, s replicationum eius.
ro Ia. a S. 26. D Rimo ergo obiicio risero supplementum quo ipsε sul-L cire conatur propositione illam hypotheticam Tychonis si arcus inter visa loca phaenomeni contineant eundem angulum cum Iiptica fiunt unius, dc eiusdem circuli maximi. ego subiunxi aliam conditionem ut necessariam collineandi in idem eclipticae punctum, quas tamen duas conditiones adhuc non 1bfficere monstraui absque tertia quod motus visus phaenomenisi per circulum;ita in Antiri ch. pag. 1ω. scit. I. lib.cap. D.pro POLI in examine rationis Tychonis, quem locum sit n. Ia.) in impresso deprauatum nunc restituo. Se do verὸ ηψ supponatureirculus timea visi motus poteri eiusmodi esse ut idem arcus circuli maximi per loca visa transeat omnia r at long/iata sit linea visi m tus d circulo maximo per ioca visatranseunteerit vero linea flexuosa .'itepleri nunc sup
plementum consid emus haec eius verba num. I a.d.cap. ad A. Noe sit. Dehonem probare; Perquscunque duo puncta cursus cometaa' hepl. a. I a.
pareatis simuισ per centrum sphars ptinium agatur semper idem planum es , eoque o mionem plani Buini continuati, σ sphars extima simper
73쪽
e dem setἰrculum max-m , per, hoces, In simul is punctor bigis eodem angulo eclypticam secare Iocis iisdem. Hec Keplerus qui cum plerumque me obscium vocet sat pro tuo captu) ipse nunc non potest vitare notam dictionis perturbatissimae. enthi memina Tychonis est,ut ab ipso proponaturabique alio supplemento. Arcus quem motu proprio cometes desimisit eundem semper laeta
nationis angulum cum ecliptisa continuit.
Ergo Arcus, quem motu proprio cometes designauit , sint portio ei
culi maximi. μDeclaratio modo, dc supplementum Kepleri quo spectat 3 ad
antecedens ne 3 nequaquam quoniam inantecedente Tychonis est aequalitas angulorum cum ecliptica , ex qua inseri ut nisquens suisse maximi circuli portionem: at veluti proponit M- plerus, utrumque hoc esse portionem maximi & sangulos c5tinere aequales cum ecliptica) est in consequente; imo continere angulos aequales obtinet postremum locum consequentis; at non suppleat, sed euertat rationem Tychonis; quam rationem defendendam sustepit. Qu9dum ergo antecedens restat pro antecedente Keplerianae non amplius Tychonia ) rationis 3 hoc sane. Per quaecumque duo puncta cursiis cometae apparentis simul, &per centrum sphene planum agatur semper idem planuesse , ex quo postea sequitur sectionem eius plani continuati, &spherae extimae semper eundem esse circulum maximum, &c. 3. Antecedens hoc Κepleri mera aestiuocatione legentes d Iudit , siue mavis, sephismate compolationis . repetamus figura Cap.praeced. num.a I. in qua sint duo arcus motus EL, L S, si
Keplerus intelligat planum perpulam, E L, & O, centrum esse
Unicum planum, oportet ultro 1ateri e Srop. a. II .lib. elementi planum idem extentum lacere in superficie spherae arcum circuli maximi, cum per centrum sphstae transire ponatur. idem V. rum est divisim amerere de plano per L,S,puncta,& Ο, centrum: eandem scit. ob causam esse unum planum: at ergo duo plana
EOL, LOS, su ni unum, di idem planum inter se, quem transitum lacit clanculo Keplerus, est Ephisma compositionis . non enim plana illa esse singula divisim unum planum quicquam δε-cit ad demonstrationem a Keplero intentam quod idem ab Omnibus circulus maximus ematur, de eundem cum ecliptica angulum
74쪽
gulum contineant singula, sed oportet simul iuncta unum planum esse supplementum ergo a Keplero nobis pro Tychonta sophistria defendeudo obtrusum est merum 2phisma compos tionis. Pl
Pan. a. Insida relatio instantia mea.
I QEcundum quod in xeplero reprehendo iure merito est, o quod parum fideliter reserat instantiam meam, quam pio
valida, ac vere Qlida attuli secundo loco fol. i r s. scit. lib.2. Λntitych. cap. . ex prius dictis lib. I. cap. r I. prop. i I. mea instantia est, cum phaenomenon supponitur motu vero moucri per Circulum maximum; arcus vero inter loca visa sumpti ex trigonome- ilia in idem punctum collineent, sitque arcus 1ecundus inter lica visa rotus vltra primum, phaenomenon parallaxim patiatur, motum visum necessario esse pertineam flexuosam ex pluribus cu ruis lineis coalescentem, adeoque scit. nequc per maximum circulum, neque per circulum moueri. Vnde cum fate tur Tycho cometam anni 7. parallaxim passum eme minNon sequitur, etiam si arcus collineassent . in idem punctum, eundemq. ibi cum ecliptica angulum continuissent, idcirco per portionem circuli maximi cometam esse motum. Veiba mea sunt pag. I I p.)-praeseravninstantia ea valida esset quaei prop. II. cap. I I. primὲ quas sequuntur, At eplerus pro hac ex prop. I r. mea ducta ipse aliam 1hbstititit adprop.eto. dictam, eamque etiam male, & non bona fide rccitat . audiamus verba eius , ct colloquium seramus. a. Sensus enim hic est , malo enim meis verbis breuitatis hept. nας
Quin potius occultationis causa rhea verba,& meam sententiam dimittis, alienam di alienam tribuis.. 3. Nos quidem de punctis E, L, S, dccaeteris fieri certiores,i xepler. quod ordinentur in uno circulo maximo; at de ipsis interiectis arcubus certos non est Imo dico, dc insto certos nos esse, quod interiectae lineae curve conficiant lineam ex pluribus curvitatibus coalescentem, ademque longe a circulo maximo, imo a circulo t idque non nude dico ut Keplerus elerunque,) sed ex demonstratione illa II. Pit. II. I .lib. Antityc. cui is non obstat, immo dat manus pag. t 8.
m.23. ubi haec verba habet, Verm enim esse cometa vero motu e G nuis
75쪽
Qira propolatione, & demonstratione admisia deducitur puncta intermedin motus visi necessatio non esse in eod.circulo maximo. coniequitur quoque nulla obseruatione opus esse ad id ipsum concludendum; cum demonstratio ipia per se de omnibus uniuersaliter concludat. Keplerus autem contra asterita me cincludi de punctis intermediis posse non esse in circulo maximo, non autem necesse non esse. pariter dicit opus esse mihi experientia alicuius punctiantermedij, obseruatione vero, quod non sit incliculo maximo: quae duo scit. is dicit contra veritatem, de euidentiam ad obumbrandam concessionem suam, inhaerendo ijsdem occultationis artisiciis, de qua occultatione praedixi partia .praefati atqtus contra me dubitabit, non fuisse a me nccessitatem demonstratam, eo quod pag. Iro. Antitych. lin. secunda, i scit .ad calc cap. .) verbis utar probabilitatis, non necesIitatis. respondeo dico ibi asseri. Quod linea motus sit ex pluribus curvitatibus composita, ad q ae non sit circulus maximus; dc hoe ibi in linea praecedente certo conuinci assero: at curvitates es alternatim dispositas non ex eadem parte otii nes, id probabile Pronnuncio.
Parsy duo errores logici Kepleri num. a 6.
s. Error et 'Ertium, quod in Keplero reprehendo, & quartum, sunt I duo errores logici; primus quin um est, dum obi jcit instantiae meae nunc dictae quod dicat poste non esse non autem noesse. verba iunt, Nepleri in principionum.2ς. . ad hanc instantium se ego respondeo, primum ista non dicit. Vsnesse,sed posse non se. aposse vero non esse ad absolutὸ non esse mimssequitur,oe. Est ergo flamma replicationis Kepleri,quod non satis mihi sit in praesentia. si ost derim instando propositionibus Tychonis posse eas non esse, nisi etiam ostenderim, non esse. Iam praefatus sum, me ostendisse negatiuam necessariam, nedum inexistentem: at interim esto probatam solum fuisse contingentem negatiuam, dico tamen satis superque mihi id suturum fuisse in hac parte, ubi munia re*ondentis sustineo: respondenti autem,&instanti in sci
liis satis stindicare desectum necessitatis in rationibus contra
76쪽
s. mihi vero praesertim nunc satis est intra constitutionem, controuersiae ab initio propositam quae fuit donecessitate ratio. Praef. par. num Dchonis adeo, ut dum ostendero vi instantiarum mearu propolationes a Tychone adhibitas non eme necessarias, icero id, de quo pugnabam;at certum est penes logicos posse non esse, di necesseesse sibi mutuo repugnare; cum aequivaleant posse noene,&non necesse esse, quae contradicit proposivioni neceste esse. at huius doctrinae inscius vel immemor Keplerus, & non consderans, quod nam sit munus i e frondentis, specie, dc animo repugnandi c cedit totum , quod con tendebam. nempe a meis instantiis euinci, rationes Tychonis necessarias non esse.
3. Secundus error logicus , dc quartus eorum, quoS nunc no- 4. Errorto, est in eodem num.26. cum praeceptum Topiciam Aristoteles octauo Topicorum a philosopho propositum, videseruiens disputationi probabili, hic ad scientialem traditionem abducat. Dicit ergo Aristoteles loco as . dicti lib. Quando autem inducenti in pluribus non dederiι uniuersale, tune iustum est efflagitare inflantiam. Hecibi; at pro disputatore dialectico: verum in analytica neu ult industione utendum esse, nisi ad principiorum cognitionem scapit.vltimo a. analyt. post) & cap. s. primi lib. eorundem reprehendit si quis a particularium triangulorum cognitione, quod
duobus rectis tres cquales habeant ad uniuersalis huius cognitionem procederet. Omnis triangulus habet tres aequales duobus rectis. Et certe qui totum Ptolemaeum diligenter viderit, qui totum Copernicum, nunquam inueniet illoS, dum uniuersale propositionem ex observationibus elicere student, pependisse abaliena instantia: Ied audiat praeterea Aristotelem in eoi pis libro octauo ex quo ipsius capit testimonium , Philosopho autem, inquit, o quarenti per seipsum nihil curae est, si vera quidem stat o nota per quae I logismus, non ponat ea, qui respondet, At relinquamus logica . per
haec methodus admi tritu r , nescio cui sit persuasurus Κ pleruS.
77쪽
Pars Cap. . Dua rationes Antitych. eodem cap- 4. aduersus minorem rationis Tychonis. restonsiones Kepleri,
eiusq s errores.'i Q Vpra in principio Capi tis quinti proposui me in conside-
I randa minore primae rationis Tychonis duas perinas representasse eod.cap. . alteram respondentis rationi pro issa; alteram redarguentis eam ipsam minorem. ostendrergo illam falsim duabus rationibus concludentibus cometam anni 77. non esse motum per arcum circuli maximi admissis obseruationibus TychonIS. a. Prima ratio fuit ex propos. I I. cap. I I. primi libri Anti Fc. instantiam nempe aduersus consequentiam prosyllogismi conuerti in rationem aduersus minorem hoc modo. Prima ratio. Si motus verus cometae fuit per circulum maximum motus eius vitus non fuit per circulum maximum ex dicta p. I I. stante, scit eius parallaxi iuxta Tychonem. At verus motus cometae fuit per circulum maximum, Ergo motus visus non fuit per circulum maximum . Secunda ratio. Si arcus inter loca vita cometae in varia loca eclipticae collinea-nerint, linea motus visi suit irregulariter flexuosa . At arcus inter loca visa cometae in varia loca eclipticae coli,
Ergo Iinea motus vιsi cometae fuit irregulariter flexuosa Ergo non portio circuli maximi.
Pepl. n.is. Cespondet primo meae rationi Keplerus num.28. p. iusiRς PQR si quartum concedendo, eam, retuli concessionem cap. proximo praeced. par. 2. num .3. Verum enim en si cometa vero motu
tenuit maaim semitam , viso motu non tenuisse siquidem parallaxinifecit, Attamen postquam adna,mit, ad obumbrandam consessionem haec verba liabiungit, quae consideremus nunc. Mei lcitio . . qmbgge rerum eit,ctistud si viso motu designarararcum ma-' xim quod n dum refutauit Scipio , ct motu vero designasse quia sic ei pa-
78쪽
4. At pro occultatione errores ipse suos magis prodit.tres pa ucula haec verba continenti primus est repugnantia tribus in ver. I.Consutabis; nam statim, atque concessit mihi rationem, quod stante parallaxi cometae a Tychone admissa, visus eius motus no fuit per circulum maximum, nulla interposita mota, negat a me adhuc refutatum fuisse , quod motus cometae Visus per circulum maximum suerit. Verum ratio ab ipso nunc admissa, quod stante parallaxi a Tythone concessavisius motus non fuerit per circulunt maximum, quid aliud quam hoc ipsum coracludit an in tantum audaciae deuenitur, ut id, quod dicitur, dum dicitur idipsum negetur
Secundus error est dum dicit, si visis motu circulum maximu Conlato designauit etiam vero designasse: nulla haec necessitas ut demonstrario propos a. meae cap. II. manifestum facito
Tertius error est dum ademptione sensibilis parallaxis eo ad, git de sensionem Tychonis, ut neget parallaxim trium minutorum,quam Tycho stabiliuit, neque enim negari potest penes Ty- .chonem tria minuta esse in caelo sensibilia, qui suis instrumentis pauca usque secunda se consequutum esse profitetur. s. Secundae rationis sui ego demonstrationem minoris in s quentia, nempe in cap. sextum, secundi ibi libri distuli) ita dissertis in sequentia solutionem: verum ex loco,in quem reiicit opo tet in hunc reuocare, ne progressus meae obiectionis, &eius si lutionis diuellatur, utque clare intelligatur, an squod iactabit s. pius ) vere rationem hanc soluerit,an potius,ut aliam quoque insolutam dimiserit.pag.ergo et s. num. a. ref ndet primo repetita conclusione rationis meae, deinde subiungendo responsi nem his prorsus verbis. Ergo non tendunt in idem punctum , sed tu Vaga pumcta later a o. I s. heptener a I. i . - , crus distant ab inuicem 'atio minutarum S s. nec sunt num c.6.n. i. a.
purictum, Huc usque ire fert conclusionem meae rationis, postea subiungit responsionem, hunc in modum. concedo, inquit, totum argument-, vel sine examine huius ealculi larigitur id ipsum Tycbodum assumpto punctoro. 3 s . ει quod ipsi crebrius GL bat, aut inter potiores exeuntes metiabat, compluat quantum disseνant ashs, qua ipse prius ex obseruationibus computaverat. Hi bis opus este contenti sumus Ty ho, er ego. fatetur Scipio arcus non uno gradu depireb&δι inter se dissidere sectionibus. At vero si υnicum tollas minutum, quod clara montius ipse contemnendum putat de declinatione minori iam repetis
calculo plus quam vibuti mautis promouetur sectio. is τπὸ ab obserum
79쪽
eione eometa tumultuaria prasertim primis issis diebus, quiis In A vnias
minuti certitudinem exiget e Esto vero ut ne minutum quidem decidat cer titudini obseruationis. sint hi arcus ver/ sexuosi desectant alteν ab alterius circulo maximo, dummodo non plus uniso minuta, non refudi hoc Ty cbo , . xec Hs mlautiis conuellitur probabilitas eius afrmati. Cometas supra Lu-uam esse, quippe fatetur hic ipse Scipio illos vix sexagesima eius parte , quod facit Luna 2 eirculi suo maximo, excedere. Haec ille. Cedere e go argumento Keplerum idque totum admitterepatet. solum causatur exiguitatem differentiae, qua figura rila flexuose parum a circulo maximo in utranque partem exorbitat. Ego interita quod dat accipiens, non esse lineam illam motus exquisite circu insitatio tum maximum. aliud amod p tendit non d flentire concinsio Leps. nem meam, & concessionem tuam a Tychonis sententia,quasi Tycho astruxerit mi iam viam motus cometae accessisse ad circi, tum maximum, non autem exquisite suisse circulum maximu, hoc conlato ex verbis Tychonis ipsius pluribus in loeis, in quihus exquisite maximum , immo exquisitissime interdum appetilat. lib. rago secundo proPun. pag. 9 2. cometa, inquit, bic motus bi proprio ab initio siae apparitionis usque ad finem ultimum exquisitismeportionem circuli in sphaera maximi usurpauit, dc pag. 93 .s 4 ciνculo perfectismo ct in sphaera maximo obseruauerit, & pag. ro 3. Cometamd scripsisse suo motu circulam exquisitὸ maximum. dc pag. I OF .eadem Verisba repetit. Tycho ergo per exqui ille maximum circulum motu dicit cometam non per quasi circulum nec per lineam irregularem parum hinc inde a circulo maximo exorbitantem quam lineam quis nisi amens circulum exquisite immo exquisiti sis. me maximum vocaret. dc circulum persectissimum, patet ergo rationem neutram meam esse a Keplero solutam immo vere utranque admissam , licet semper specie repugnantis. Vide tur prςterea appendix ad calcem, cap. I 1 .ad hanc eandem confutati
80쪽
Q inta Para . notat ac reprehendit in Keplero Aushor.
IAm post examen responsionum Repleri meis rationibus transeo ad errores eius extra rationum mearum dc solutionum eius progressum. Primo autem iusta nascitur occasio compellandi eos philosophos, qui deterriti , ut ipsi dicunt cacia rationum contrariarum recedunt ab artinuo placito scholς facientis cometas sublunares inter quos Libertus fronaondus elegantissimus scriptor inquit, A moteles, manus quam iugulum dare, ct desperatis partibus transfugio ad victorem, Vos ego cinpello.quid ita viri Oaristinat 3 nonne auditis a primipilari aduer latio esse affrmatum probabile, non necessiarium cometas esse sublunares 3 In tantum ergo terrorem immo,&desperationem probabilis assertio, & probabiles rationes eam concludentes si enim necessiiriae rationes nccessaria quoque esset conclusis vos adducut 3 colligite vos.iam aduersarii rationum, di conclusionis suae necessitati renunciant. Tela eorum Vir stringunt cutem , nec viscera, nec iugulum penetrant. a. Id modo in heptero reprehendo ut falsum quod dicit coces Kepl. e adsum, scit. iri a Tychone differentiam 3s .minut. inter ecliones eclipticae a circulo motus cometae siue ab arcubus distantiarum Huer loca visa. At hoc falsum est; agnouitenim ad summum differentiam miruit. I a. quae sere quintia o minor est differentia minut. s. praeterquam quod, neque illa differentia minut. ia.
struasset figuram exquisitissimae portionis circulimaximi in motu cometae ut in Antitych. ipso monui. Id etiam est in heptero rcprehendendum ut in eius defensore quod vocat obseruationes Tychonis tumultuarias. reprenat hoc Tychoni qui eas militis in locis exactissimas, di certiminas
vocat. Itb.2.progym. cap.IO. in princip. Licet enim ea, inquit, quais antecedentibus a nobis eonstituta, θ ἡ certis obseruationibus arithmetice. geonretrice . demonstrata sunt, Et ubique demonstrationes suas de cometa eo anni 77. ijsdem cognomentis geometricae arithmeti- eq. certitudinis,& inuictae, dc Athlantaeς vocat quae tantae certitudinis non essent, nisi obseruationes quoque quibus innituntur