Apologia Scipionis Claramontii Caesenatis. Pro Antitychone suo aduersus Hyperaspistem Ioannis Kepleri confirmatur in hoc opere, rationibus ex parallaxi praesertim ductis, contrarijsque omnibus reiectis, cometas sublunares esse non coelestes ..

발행: 1628년

분량: 408페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

81쪽

gi γ Primus,

dae progym.) obtrudit ergo Tychonis propugnator,considera dam hac in re Tychonis repugnantiam sibi ipsi, quodque maximum est, incertitudi irem rationum suarum de eodem cometa, eiusque sede dum obseruationes eius non fuerant omnino certae, & diligentes .id ipsum Tycho apertissime testatur de obseruationibus loquens eatuq. diligentia requisita. lib. a. progymn. ρο-gina a Io. εtis quilbus obseruationibus , inquit, nisi exactilfima adhibeatur

praecisio facilis in minimis quibusdam lapsus irrepit ; qui postea ubi ad ρυ-xim geometricam deuentum fuerit in intolerabilem excrescat deuiationem,

ut dum Tycho alibi minus certas fatetur obseruationes suas do cometa anni 7 , habitas, & tamen demonstrationes ab illi spem dentes geometricas & ce itas vocat; huic suae doctrinae repugnet, ct Replerus qui eiusmodi discrepantiam obtrudit consideradam nocci, vel imprudentia, vel alia de causa defensioni sis sceptae. Et quoniam hanc ab ossicio discessionem lenire cc)naturno satis tamen accommodate id ficitHicit, Tumultuarius fuisse obstru

riones primis praesertim diebus) quasi illa parenthesis sprimis praesertim

diebus in medeatur reprehensioni obseruationum, & obseruatoris: at non medetur; nam minuit in sequentibus etiam diebus in curiam obseruationum, potiusquam tollati neque etiam ad occurrendum obiectionibus meis contra quas se munire ea consessione tumultuariarum obseruationum conatus est; satis est restrictio ad primos dies; nam obseruationes dierum 23.dc 29 qu non fuere primis diebus, faciunt differentiam minut. 23. loco sectionis statuto, scit. grad. 2O. 5. - '

4. Falso etiam in re proposita utitur testimonio meo de spro tu unius minuti, qui alibi ostenderim in negocio parallaxium unicum minutum maximam differentiam facere &in praesentia ad vitiandum exquisitissimum circulum satis emet; non enim. Quod propinquissime est tale, est exquisitissime tale. aliquando lanis sperni potest non ubiq. neque generali regula; at maiorem praeterea multo differentiam unico minuto infra in appendice ad cap. II. patebit eme. . Reprehendo demum in Keplero tergiversationem illam in calce capitis eiusdem ad quartum dum restare inconcussam ashuc amerat propositionem cometam per circulum maximu motum essta,quam propositionem nedum probabilem consessus est, sed etiam cessit rationibus falsam illa concludentibus. quis ergono agnoscit hoc in loco illud artificium occultationis ex 3. dc

82쪽

In Cap. vltimo, liLa. Antityc. hepl. in capit. ad

AD secundam rationem transeo Tychonis a me solutae, lib.

eod. a. Antitych. cap. considerat solutiones Replerus,in stantiasq. meas capad quintum .est ratio Tychonis. Omne corpus quod regulari motu movetur . eundem scit. perpetuo tenorem Ictinet, est caeleste. Cometa ann. 77. motu regulari motus est, eundem scit. tenorem perpetuo retinuit. Ergo cometa anni 77. suit caelestis. Insteti ergo utrique propositioni. maiori quidem eo quod reis gularitas, quam sumit in argumento, deque cometa demonstrare nititur est regularitas incrementi, & decrementi proportionalis, quae potius elemen raribus conuenit, quam caelestabus in steti minori quoniam initis caIculis nulla stata proportionc decreuit cometae motus. ex quibus instantijs contendo rationem non esse necessariam. Keplerus necessitatem negat, ut in progressu primario ratio- nis nulla sit inter nos concertatio: au probabilitatis deinceps me examen abducere tentat, sed frustra non enim probabilitati in- steti, sed vel necessitati, vel veritati: at quoniam in mea doctrina occasione huiti sincidi instantiarum multa is reprehedit nunc idcirco dimissa serie instantiarum mearum, & replicationum Κ pleri ob causam dictam ad reprehensiones eius traieΟ,quibus respondebo singillatim .elucesset simul fi quid ad seriem disputationis in instantiis, & obuiationibus exigebatur. Instantia ergo mea ad maiorem cum exposita est aliquato amplius repetenda ut intelligantur quae obiicit aduersarius, dc qua occasione obiiciat. Dec arauit ergo maiorem siram Tychoinis relligendam esse non de tenore stato , ac determinato veloci tatis

83쪽

ue 3 Liber Primus,

eiusdem semper perseuerantis, sed de velocitate pari proporti

ne semper decrescente. Ego vero in steti ita declaratae maiori. Nam regularitas incrementi & decrementi conuenit potius elemetaribus qua caelestibus quoru motus mediocres semper aequales, veri non parem proportionem sequuntur at elementaribus parem proportionem incrementi, & decrementi conuenire ex motu fluxus, & refluxus ostendo,&insuper quod i es quaeque naturalis certis periodis contineri vult ex Aristotela lib. . degen.

a. Instantiae meae occurrens hepleruς obiicit dissimilitudinem motuum aquati & periodorum animalium, nam mare non tranquillo libramenti tenore insunditur, Sc refunditur, sed fluctuum reciprocorum continuis pulsationibus in morem venti, &flammae: idem obiicit instantiae de certis animalium periodis. summa disserentiae est quod cometa sine fluctuatione motum regularem seruauit at adducta in instantia mea cum fluctuatione. 3. At xeplarus non se magnum in methodorum doctrina praebet quod in praesentia quoque manifestat. Instantia particularis, qualis nunc mea est,iat habet si sub subiecto via mersalis propositionis, i repugnat medius eius rerminus, sit,ceu species sub genere, Vel Particulare sub uniuersali, quod a subiectis particularibus inter se diuersis, abstrahatur . exempIo declaro. Replerus enim me plerunque obscurum dicit, mea ne an ipsius culpa 3 at satisriciamus claritatem in ali js poscenti pro obscuritate, quam ipse regerit. Sit propositio omne animal mouetur,cui instas particulariter obiiciat ostrea esse animal, dc ostrea non moueri ergo aliquod animal non moueri. Instantia erit optima cum ostrea, ex quibus ut ex medio termino instantia nectitur, sit ex iIIis particularibus ex quibus animal uniuersa Ie abstrahitur ; & licet differant ostrea ab ali is, animali-hus nobilioribus quod affixa sint, &quod persectioribus sensib.

careant; attamen satis ad instantiam est ipsa sub animalis amplitudine contineri. pariter nunc moueri regulari motu hoc est cuincrementi, dc decrementi proportione sub se plura continet, ut animaI varias sui species, variae sunt motionum species & modi. volatus, natatus,gressus,dc hic reptando ambulando atquaecunque ex his, & quocunque modo regulariter moueantur, omnia sub uniuersali eo continentur, ut aduersus propositione Vniue salem affirmativam. omne comus quod regulari motu moucitur est caeleste ex singulis illis, s regulariter moueretur eorum quipis

84쪽

quippiam, posset instantia diaci qtric quecflet eius motus species, & modus, dc hoc ad repellendam reprchensionem hepleri, satis. At aditingo hac ipsum doctrina pro detensione , qua profitetur, Obelle causae Tychonis; nam resti ingatur maior Tychonis secundum limitationem hepleri , erit ita moderanda Omne corpus quod absque fluctuatione in longum tempus sex num. 6.eiusd. hepl. in motu regulari mouetur, est caeleste: minor quoque cum pari moderatione erit subroganda. Cometa anni 7 . sine fluctuatione in longum tepus motu regulari motus est ergo,&c. minor ergo fuit cum tali restrictioine Tychoni probanda ; quod neque praestitit is, neque potuit praestare nisi prius ostendisset cometam esse, naturae coelestis secus enim dum Elementaris nature ponatur, siue igneae, siue aereae non minus, quam aqua immo magis fluctuabit: dcxeplerus in verbis eius proxime adductis fluctuationem vento & igni concedit: Verum Tycho non potest hic supponere cometam caelestem, cum id ipsum exquirat, non hic supponat,& inquirat praesertim ex parallaxibus ut ex argumetis demonstrativis non ex ulla physica ratione. unde non potest accommodari ea limitatio maiori Tychonis,quam proponit L plerus proinde instantia mea ab illa non retardatur. . . Reprehendit me secundo his verbis. num. 7. quod tribue- Obiect., xim incrementa, Sc decrementa stata potius Elementaribus qua caelestibus verba eius sunt; seramus colloquiuia . Sed superest in Kepl. n. 7.

Claramontio vocula una, quae peculiarem meretur refutatione. Aitincrementa, & decrementa stata potius elementarius competere motionibus quaint caelestibus ; cauestium enim, & medios motus esse aequabiles, veros, seu apparentes stata diminutione incrementove Carere.

Mihi satis erat ad instantiam in maiorem Tychonis si elemen clarum.

taribus conueniat motus regularis etiam si non magis,quam cc testibusiad abundantiam tamen doctrinae id dixi,quod nunc tue- r. verum id suppono in praesentia nunc agi, atque agendum esse de proportionali geometrict incremento, decrementoque contra quam contendat hepterus, cum quo in sequenti numero de hoc ipso disputabo: Interim autem suppono. Verum imvero quoniam maiorem regularitatem tribuere elementaribus rebus quam caelestibus posset prima fronte minus attentosamphibologia perturbare ; ideo hanc ceu declarationem prςmitto. Regularitas motus, quam tribuunt philostphi dcastronomi car

ustilaus est absolutisuma, dc undequaque si diici podens sempe H a que

85쪽

que aequalis: nunquam incitatior; nunquam remissior, quam regularitatem in motu sitirno , cum primo mobili Omnes quin iique inferiores orbes tortiuntur: at in proprijs motibus stella I AOrbes mediocribus non veris, multo minus apparetibus sunt eu 2 dem abibluta regularitate insiIgniti. haec est ea regularitas qua potiuntur cae et tia, dc carent elementaria, quae cum ortui Mimretitui subij ciantur omnia habent&principium, &incremen. tum & statum nisii cursus naturalis ab obice aliquo abrumpatur, cumque caelestium imitatione quatenus in impersee tam mortalium naturam cadit, gaudeant, Vt illorum perennem ordinentis non amequuntur pro imitatione tamen loco sempiternae aequalitatis in motus ordinatum incrementum, & decrementum recidunt, ut mirum non sit, si quae regularitas ex mortalitate tr hit praesertim originem , elementarious per se conueniars cael stibus vero nequaquam per se, sed accidentaria &extrinseca cum aliis comparatione qua Icil. resertantur ad centrum uniuersi non suum, vel ad aspectum nostrum. Hςc phisice prophisica instantia dicta sitat, astronomicoteros quae sequentur ex instantia ad minorem . pergit LepIerus. s. Erat hic locus ut circa medios motus demo sit rationes meas

proprias Clara montio opponerem quas, & Ptolemaeo &Αr, stoteli opposui, at nihil necesse est ad propugnandam huius a gumenti Tychonici probabilitatem dcc. illuc usque quid tene

brarum s.

Non ergo mecum litigas, qui de probabilitate non disputo;

sed de necessitate. malitiose tu vis alio abducere institutam a me disputationem; at non obtinebis. quod vero tuas demonstratim nes Ptolem eo & Aristoteli oprolia eris nae maiores Hercule, qui contra duos tantos viros. imo heroas Vnus pugnas. QMd tenebrarum eu, quod Clara montium inuoluit, ut non videat caelestium etiam iuriis apparentes seruare tenorem eundem dimintitionis ut clementaria , 3 Nullae hic tenebrae nam certum est incrementum, &decrementum motuum verorum nuda certa proportione procedere. de simplici Solis motu iuxta Ptolemaeu id demonstro ei quanto clarius, dc certius de motibus copositioribus reliquorum errantium 3 Imo de solis motu si illum iuxta recentiorum hypotheses a simplicitate Ptolemaica ad multiplicem horum compositionc traducamus. secundum ergo Ptolemsum in Tabula

86쪽

Cap. VIII. - p. V. ci

a . ab augerespondent minut. I . Scit. differentia inter mimr a. & 16. gradibus Vero 1ex inter 24.&3C. respondent minuta grad. sex inter Io. & 3 minuta Ia. grad itidem 6. inter 66. &. respondent minuta 6. sex gradibus inter 66. dc 7 r. respondet minuta 6. sex grad. inter pa78. minuta , sex gradibus inter 8 .

9O. min. 2. inter seo.96. minuta O. aequalib. ergo gradibus inaequales plurimum inter se differentiae respondent & nulla certa inter se proportione .ut neque quomodo arcus ad arcum ita differemtia ad disserentiam neque differentiae inter se certam ullam prin

portionem retineant.

Reprehendit me tertio quod Tychonem exposuerim de in- obieci. s.cremento,& decremento portionali motus,accipiendo propor- ι - - tionem pro geometrica. quod cum non fuisse faciendum contendat potius tamen indirecte occurrendo alicui meae rationi, quam directe confirmare nititur. At explicationi, atq; acceptioni meae & verba Tychonis aper- Depulsio

te fauent,& quod me maximε mouit in facia. verba quidem pa.gin o . lin 6. verum cometa hic sinquitὶ subportione illa citaculi a velociore apparente motu in tardiorem successiue,dc proportiona liter simili inhibitionis seruato ductu serebatur,&paucis interiectis seruata interim inquit descistionis ut dixi ordinaria proportione, Keplerus vult huic ex verbis Tychonis ducto argumeto occurrere atquam frigide mox intelligemus. Interim argumentum ex factis Tychonis profero. sunt autem facta cumotum cometae non obseruatum in data parte dici ex totius diei motu per regulam proportionum colligit exempli gratia pagin. . Io . pro omnibus alijs eiusdem generis,quae plura 1unt sussciet

ibi ergo ex eo quod motus diurnus come fuerit grad. a. insertex regula aurea motum horis 3. fuisseminut. Is . nempe si hor. I . exhibent grad. a. scit. minuta Iaciquot exhibebunt non 3.exhibent autem I s. idque exprimit Tycho loco indicato, eompecti inquit,iuxta proportionem motus diurni scrupula. I s. quam ergo pro- sortionem tribuit motui comete Tycho 3 nimirum quam regua aurea exigit atquis est adeo ex mathematicis excors , qui ignoret geometricam proportionem esse, ex qua regula aurea pendet 3 regularitas ergo motus quem tribuit comete Tycho est secundum proportionem geometricam. quid ad hic Keplerus3 ad hoc argumentum nihil &ad primu scit .ad Tychonis verba. Frigidiusculam responsionem adhibet: occurrit enim ex voce sim,

i,quius i. verbum illud enervet significationem,&proprieta-

87쪽

s, Liber Primus,

teni vocis proportionis. At potius confirmat verba sunt,propo

lib. Et ri tinalitersimili ductu, sed quid aliud est analogia quam si utilitudo

proportionum ex eius definitione 3

Secunda pars Capitis. Obiectiones Kepleri occa sisne instantia mea aduersus minorem rationis Uch. secunda. ι

OCcasione postea instantiae meae in minorem me repraehendit tensiore braccho quod imputem Tychoni proportione decrementi sescuplam cometς motui tribu ille. Spargitur reprohensio in duos,quasi ramos. reprehenditur Scit eloquutio,& roprehenditur sententia. ab eloquutione exordiantur;& quoniam nac in parte me acrius reprehendit,ideo pretestat verba eius asse re illisque singillatim accommodare responsiones. hes. n. s. I Hactenus de consequentia a. enthinaematis Tychonianid, ctum nunc in ipsum antecedens, seu in minorem syllogismi a se formati Claramontius impetum facit Negare debuit cursum eomete ordinate decreuisse, negat, dcconuellit illum decreuisse in proportione sesquiquinta seu s. ad 3. quam ipse varie,& viti si effert. sextae partis sol. rar. sexcuplete fol. Iaa. quae emet propriEvt s. ad s. nam sextuplam scribere orthographia iubet & siclogo sesquiplae ibidem quae ellet proprie ut 3. ad a. a Uter nostrum vitiose propon tam proportionem proserat videamus primo,deinceps intelligemus utrum solam analogiam

sescuplam a motus comete decremento remoueam, an omnem

aliam analogiam. Vt vere remoueo omnem. Q Nad appellationem itaque. Proportio quaeque duos terminos continet, qui in proportione inaequalitatis sunt inaequales, duasque subcotrariasnabitudines continent minoris termini ad maiorem,& maioris ad minorem. V. G. inter hos duos terminos 3. I. cadit propo tio minoris I. ad maiorem 3. & maioris 3. ad minorem I. haec vocatur tripla; illa siubtripla, dc alio modo etiam dicitur unum tertia pars trium, Et terminus maior minoris triplus, haec essestient tyronibus usque geometriae nota. supponendo ergo do crementum velocitatis in dies singulos motus cometς esse sexta partem praecedentis velocitatis oportebit quoque dicere velocitatem praecedentem sescuplam esse decrementi sequentis,nmue

qui ita

claram. Disitirco by Cooste

88쪽

Caput VIII. M p. V. 63

Oi ita dicet variabit appellationem amplius qtum si unum vo- cet tertiam partem trium Scrursus tria triplum asserat unitas. liscyro variatione quam Keplerus in meis appellationibus notat in

3 Aliter reprehendit quod proportionem 6. ad i. vocem sexturiam pro sei dupla vi orthographia ex eius sententia iubet atin noe non sese eum grammatistam, quem credidissem, repraesentat,neq; fatis versatum in mathematicis scriptoribus si enim poetium in Arithmetica vidisset latinissimum inter scriptores mathematicos scriptorem,agnouisset dici sescuplam non sextuplam proportionem a me significatam. haec fiant cap. 4 . Boetii

verba ct ii quincupli quadruplicato,& si sescupli,quincuplicato)quid huic testimonio oppones 3 non iam cum Claramosatio in latina appellatione, sed cus Boetio tibi res est, au thore erudito dc viventis adhuc latinitatis. verum & etymologia vel analogia ainpellationi szuffragatur sescuplae non sextupl. t,cum videamus nullam proportionem multiplicem a minore rermino sumere denominationem praeterquam ironupsam : non enim proportio ad i. nominatur a tertia parte terii upla nec ad 1. quartupla nec s. ad i. quintupla sed quincupla a Boetio dicto loco nec .ad I. septimupla nec s. ad i. octauu planecio. ad i. decimus saneceto. ad i. vigesimul lased vigecup a a Keplero id non ergo etiaptoportio s. ad 1. debet sextupla dici sed sescupla vi dc quadrupla dupla quincuplam dcc. dicimus. Tertia obiectio de appellatione est in voce squiplam quam a se emendatam in sescuplam dicit&certe error est appellatio ea sesquipliae, at non meus error, sed Typographi,ut alii plerique&ego emendaui manu mea in sescuplam non in sextuplam,ut male Keplerus,in eo piaesertim codice quem dono dedi illustrisis. Cardinali Alexandro Vrsitio,illumque etiam si nons Ien E in reliquis cmendatum secum auexit in Germaniam daturus eidem Keplero p. Nicolaus Ziacchius a c5sessionibus eiusdem Illustrisis. atque in itinere eo Germanico Comes. H,c de repraehensionibus Kepleri in nominibus, ac appellationibus quam illae lalta sint patet. at is interim se iustae reprehensioni obnoxium facit,dum eandem proportionem velocitatis praecedentis ad decrementum sesqu quintam dicit; quam repraehensionem in cap. sicquens reiicio. iam ad repraehensionena mei de sententia, de de re veniamus. rursus verba eius ponamus stibun is singillatim meis . .

. Qijd in mentem tibi venit Scipio, ut ollimissa Tychonis

Defensio axariatione

89쪽

elarama

claram. se isto.

c. Liser Primus ,

proportione, qua nititur assertio de cflesti cometς loco alis inam tu assultares, inque ea proruenda specie veritatis pwberes 3 An ponius non ego alienam a Tychone sententiam assulto sed tu alienus a veritate in me insultas 3 sedate rem totam intelligam USVbi quaeso Tycho dixit proportionem decrementi continua 33. Ncque ego ea proportionem continuam voco sed geona tricam,quae abstrahita continua,&adisiuncta. Vbi autem cet geometricam Tycho nec nota nobis eius appellationis o casionem praebeat iam exposui praeced. parte huius cap nu. Vbi mel sesquiquintam ut dicere vis Non rect Earcolaris, nunquam volui dicere sesquiquintam qui velocitatem precedentem cum sicquenti decremento contuli sexta eius parte non autem contuli velocitatem praecedentem cum velocitate diminuta vite aequi uocatio,vel confusio terna, norum deceperit.

Vel sextuplam vel sesquiplum vi enmmcias. s. Sesquiplam en nunciauit d ypograilius non ego: λ lupi neque ego, ne e Typographus Aut sicuoi hoc scripsit Tycho age profer locum, usque adsequitur,decimum,& numero decimo numerum. Ac haut scio, an piam totis illis soliis mentio fiat sextae partis, praeterquam hoc Tychonici lib.98.ibi ad ro. Novembr.aifirmat cometam in dies singulos ex quinque illis non totos trinos gradus sortiri defluente inquit sexta parte subintellige unius gradus sicut modulus diurnus aequabilis per hos dies fuerit grad.2. m. O. Iam in locum incidisti, ex quo desumpsi ego decrementum per sextam partem processiste secundum Tychonem, haecque mea fuit coniectatio . proportio decrementi debet ex Tychone suisme geometrica, ut locum haberet aurea regula non habet autem haec in arithmetica proportione locum quae per aequalem excelsum aut desectunt procedit: non ergo postumus interpreta vi sextam partem pro sexta parte gradus: secus enim progressus esset per aequalem differentiam: atque proportionis arithmeticς& Tycho postea sa l laci argumento ex integro motu diurno partiarum motum trium horarum ope regulae aureae deduceret, dcita nutantes redderemus rationes ab ipsis mathematicas vocatas dum aurciae illi Ggulae usum praecludamus utrum ergo mauis xe plere 3 meam expositionem approbare, an rationes Tuclionis

Athlantos in incerto relinquere 3 Tuae est optionis: mea parui interest

90쪽

Cap. I. Ad Cap. V. 6s

interest: nam dum constet geometrica proportione diminuti nem secudum Tychonem processisse oportere, calculi deinceps me; ostendent nullam eiusmodi proportionem seruatam neque sescuplam, neque triplam neque aliam ullam in cap.9.insta res

tam num. 7.

, Absit .Eho ut tantam tibi tribuam,vel supinitatem in legem λςpi ''

do,vel imbecillitatem in capiendo ut ex hac non propria sede sententiae Tychonis toto durationis tempore, vel illis saltem quinque diebus desecisse de diurno priore partem sextam succedenti proxime 8. Rationem coniectationis supinae, pro tuo iudicio,mea: ape claram.

rui, dc certe sicut Verba Tychonis neque tuam, neque meam interpretationem renuunt,ita ratio,cuius maior est vis in sensu aporiendo assertionum mathematicarum tuam reijcit, mea sancit.

o. Quod vero dicis me ex non propria sede sentetiam Tych nis elicere satis mirari, non possum confidentiam tuam;ergo ubi Tycho cx progressita obseruationum suarum ductoq. ex illis calculo demon strat,vel demonstrare nititur ordinatum illud decrementum motus cometae, quod proposuerat is est locus alienus ;sedes non propria eruendae eius mentis, quae sit ordinati ac proportio, quam profitetur

Io. Ei vero, quod postremo obiicis implicite, scit . me quae de

quinque diebus Tycho tum protulit ad totum durationis tempus extendisse, obuia est responsio; si velocitas cometae analogia geometrica decreuit certe ergo quς quinque dierum eadem fuit ingulorum totius temporis dierum sibi proxime succedentium proportio. Haec de quarta reprehensione totius capitis. prim que eius secundae partis satis luperque.

11. Reprehendit me deinde de nomine, falsgraphi , eo quod obieet. 1. potius debuerim pseudographemata dicere audiamus ipsum. Tu qui inpraefatione tua prima scriptis Tychonicis demon- rcepi. n. iistrandi necem talem eripuisti falsigrapha sic enim tibi libuit eas primere tribuisti. Te subinde semper minus versatum in scientijs, primariisq. Clar. earum auctoribus patefacis , non vidisti sane psnes Aristotelem inpulsio primo Topic. cap. I. etiam si in Topicis versatus, appellarionem

syllogismi falsigraphi ut vulgaris ibi versio habet, graece vero. Est vero is, ut ibi definit Aristoteles qui non ex veris principijs sui scit. demonstratio) neque ex pro

babilibus sui Topicus) neque ex apparentibus sui sophisticus I sed

SEARCH

MENU NAVIGATION