장음표시 사용
131쪽
ii 4 IN TR. o D UCTIO I NI E P H E M ER I D E stransitus Siderum pei horarium, asceiasionum di flere iraia , ut a it ea, esicitur . Declina
tionum autem differentia ex appullibus secundi Sideris ad illa obliqua ita deducitur. Tempus ab obliquo ad horarium quod tempori alteri ab horario ad secundum Obliquum aequari necesse est, si do accurata observatio, & Micrometrum probe constitutum fuerit) in partes circuli convertitur per Tabulam VII, quae sane scrupula erunt paralleli Sideris , itaque fiat ut radius ad sinum secundum declinationis Sideris, ita haec scrii puta ad quartum, quod exprimet eadem scrupul. i in partibus Circuli Maximi. Hisce ergo scrupulis aequalis erit differentia declinationum duorum Siderum, arcus scilicet horarii a centro illorum ad secundi Sideris parallelum interceptus; propterea quod , existente angulo filorum semirecto, praedictus arcus, semitae Sideris ab obliquo ad horarium consectae aequalis est. Cum autem in hac observandi methodo per tempora ac parallelos sive reticulo, sive silis in centro decussatis ea exerceatur non nihil incommoda quibusdam videatur haec ipsa filorum collocatio, in ea positione, quae Stellarum itineribus aequi distet; in observatoriis , ubi frequent et ejusmodi observationes habendae fuerint, licebit machina uti no absimili illi, qua Sche inerus ad Solares maculas observandas, Cassinus velo ad Comeistarum parallaxim definiendam usus est, ac Paralla isticam propterea appellavit. Machinae artificium in eo positum est, ut axis serreus immobilis ac Telluris axi parallelus suspendatur, hinc parieti, hinc pavimento infixus. Hic axis Telescopium gestat ea ratione comparatum, ut ad axis quidem revolutionem convesi, & in omnes horarios circulos dirigi, simul autem, manente axe in plano quovis horario, hoc est per axem ducto circumgyrari, &ad singula ejus horarii puncta obverti possit. Hoc pacto fiet, ut Telescopii quod hic 3. vel 4. pedum longitudinem habere expediet filis semel compositis in situm Astrorum itincribus parallelum, quantumcumque Vel axis con Uertatur, vel Telescopium in horatio plano gyretur, nunquam illa a parallela positione recedant. Quare si Telescopium machinae affixum atque in Sidus directum, fulcro aliquo admoto immobiliter in ca positione statuatur, Sidus illud per semitam fila mentis parallelam incedct, accum alio quovis in Tubi spatium succedente Sidere comparari poterit. Hoc Instrumenti genus ad omnes psiac Astronomicos usus cxpeditissim iam est, ac praesentaneum . Quin & axi ad pedem circellus cum Indice addi potest, horarii circuli angulum cum Mcridiano, sive in gradibus, sive in temporibus ostendens, &semicirculus in plano per axem, ac Telescopium transeunte apponi, quo declinationis gradus notentur ad quos Telescopium adducitur; Ita enim dato quovis tempore, etiam diurno, Telescopium in Sidus quodlibet notae positionis nullo negotio intendi poterit. Neque necesse est aut illum Indicem in circulo horas distantiae a Meridiano, aut Telescopi uti in semicirculo declinationes ab Equatore exacte indicare: sat est si ut ruinque praeterpropter. Non enim id agitur, ut hujus Instiumenti ope uti amque hanc mensuram definiamus, sed ut in promptu sit machina ad Sidus quodlibet cum Sidere notae positionis comparandum, qua deinde comparatione Ascensio, & Declinatio Sideris accuratissime
132쪽
Astronomica rum Supputationum Elementa praenoscere.
Um omnes coelestium corporum motus ad Ecl Uticae circulum per longitudines, &latitudines reserantur, neque hae immcdiatis observationibus, scd supputationis demum alicujus subsidio definiantur, necesse est pii iniim omnium solemnes quasdam mensuras praenosccre, quae interdum aliquae, interdum etiam omnes, in ipsis supputationibus , tanquam alias certo exploratae, constitutaeque usurpantur, dc compuli Alirono naici clementa dicuntur. Haec vero ipsa elementa observationibus donique aliquibus definita esse opportet ἡ sed cum pleraque earum univcrs .im Mundani systcmatis const)tutioncm respiciant, ac dudum Astronomorum consensu recepta sint, non est nece licilla iterum propriis observationibus comprobari ; alia vero quae loci sunt peculiaria, observatione quidem inquirenda sunt, sed postquam semel constituta fuerint, omnibus deinceps supputationibus co in loco ineundis inserviunt. Quae igitur in univeis uindec cstium corporum ratione in supputationibus usu veniunt, haec ferc sunt: Rc fractiones S: derum, eorum Parallaxes, & Eclipticae Obliquitas. His addere liccret Solares Di ametros, ct eorum Moram in horariis circulis, ac Lunae quoque Diametrorum culna. Parallaxibus proportionem. Sed de Sol aribus supra , occalione Micrometrorum, divimus. De Lunaribus quanquam omnino non liquet, aliqua in loco dicemus. Quae vcro Elementa cornputi locis singulis peculiaria sunt, duo tantum recensentur: Longitudo scilicet, & Latitudo. Jam ut a prioribus incipiamus, omnes post V Ualtherum Astronomi Siderum radios refra-ictione in aere detorqueri, ut illa ait Oii semper loco in eodem vorticali circulo appaream, obsci vationibus edocti agnoverunt I Non omnes tamen candem te fractionis legum, aut mensuram constitu ci unt. Plerique experimento potitis, quam certa ulla rationc carum quantitatem investigarunt: atque hoc a Thychonc ad Ricciolium fere om-ncs, sed cum Solis parallaxim majorcna faccrent, quam ut observationibus accuratissimis consciuiret, nec cime fuit tanto minores illis refractiones prodite. Siderum etiam refractiones a Solaribus nulla necessitate distinxerunt ἔ ac plura peccaverunt alia; quae non eorum clevandae diligentiae, conatus enim potuis laudandus cst, scd eo dicta velim, nequiS eorum auctoritati plus aequo tribuat. Primus omnium Cassiiuis re si actionum
legem, haud ita pridcm a Caitcsio inventam , coelestibus res actionibus f iciter adhibuit, ac re fi actionum Tabula in rationalem condidit; Deinde Solari palallaxi subtilius constituta, adhuc accuratior cin cffecit. Ex ea autem patet nequc re factiones Siderum ultra grad.qs. altitudinis quod veteres crediderant insensibiles fieri; ncque discrinicia ullum inter Solis, Lunae, aliorumque Astrorum re factiones in cadcin visa ait tudine non tamen cliam in vera in rei cedcre; & re factionum usque ad certam altitudinem piae ceps quoddam esse incrementum, quod deinceps minuatur, id quod Ricciolio non placuerat. Ea ergo est quae XXI hujus Voluminis numeratur, refraetionum Tabu la; quae cum ex observations bus Bononiae a Cassino habitis concinnata eslct, natio consensu per alias sub Lona torrida a Richerio institutas comprobata cst; nequc d .ssentiunt,
133쪽
it 6 I NT R OD UCTIO IN E Ρ Η E M E R. I D E sici baurius, Blanchliuis, Fontana, atque alii, vix quicquam in trii j iis Tabulae numeris immutandum invenerunt. Qtia porro ratione Siderum refractiones definiantur, lotas: toris est indaginis, qui in ut hic a nobis enucleari debeat ; quemadmodum ncque illud: quo pacto duabus Siderum refractionibus cognitis, reliquae omnes tr gono medii ce definiantur , quod in Bononiensi Scientiarum Accademia ante aliquot annos Geometrice demonstravimus. Denique non reticendum exquisitissimis observationibus deprehensum esse, refractiones prope Horizontem variationi cuidam non contemnendae obnoxias esse, quae vel in objectis terrestribus remotis se se prodat, quod recentissimae etiam insignis Astronomi Antonii Lavat observationes Mamiliae habitae confirmant Quin&de illo merito dubitatur at ladius Si sciis in aere factus iceta ad oculum tendat, ac potitis in transitu perpetuo incurvetur. Utrumque tamen in Siderum observationibus haud magni momenti est, si ea ultra . , vcis. gradus attollantur. Cleditum olim a Cassino cum multis, alias alia anni tempestate re Dactioncs eine. Dubitatum etiam an diu noctuque caedem maneant. Cassii nus tamen suspicionem abjecisse videtur; certe Hirtiis contrarium sibi diuturnis observationibus constare docuit. Recenter tam cia Vir praeclarus Franciscus Blanchinus cx observationibus Sirii, in Gnomone Clementino a se habitis, dubium hoc it crum excitavit, quae res ela ipsa ex pondenda Urudetur. Interim vero hac, quam tradimus, Cassiniana re factionum Tabula in altitudinibus corrigendis sat tuto uti potes. Visae enim altitudini refractio subducitur, aut vi. sae distantiae a vertice additur , ut utraque vera fiat.
Secundo quo ad Parallares, eae& singulis Planctis diversae, & eidem Planetae pro diversis
a Tellure distantiis variae, in eadem etiam ab Hori Eonte altitudine; caeteris cnim paribus, notum cst omnium maximam hori Zontalem clic, caeterasque minui in ratione sinuum distantiae Sideris visae a vertice. Solis parallaxim ab refractionibus extricasso, non exiguus fuit iccent: orum sol critae fructus; cui ita sertim indagini Patisiensis Academia magnam lucim attulit. Deprehensa est aurem Solatis patallaxis in Horizonte adeo cxigua, ut neque pro ejus ad Apogaeum, aut Perigaeum accessu ad sensum vari tur. Et a Cassino constituitur secundarum io.; neque ab hac mensura alii sere discedunt; nam tametsi unius, uti alterius secundae disci linen in hoc negotio imm .inem in
Solis distantia a Tellure variationem affert; in Astio nomici tamen compuli usu inseri sibile discrimen est. Solarium ergo parallaxium secundum diversas altitudincs disti ibutionem eam tuto usurpabis, quae in Tabula XXII consignatur. Aliorum vero Planetarum, praeter Lunam, parallaxcs valde exiguas .ine, ex ipsa Solis paralla At conficitur. Martis Perihelii, & Soli oppositi ly. secundarum ab Astronomis Parisiensibus inventaeli, neque in Venere, ut maximast, ad dimidium scrupulum primum assurgere potest. Rel 'liosum vero Planetarum adhuc minores sunt; quare in hisce supputationibus merito contemni solent. Lunam quod attineti, cum hujus Sideris & insignis sit parallaxis horizontalis, & magna ejus variatio, illa diametris ejus horiZontalibus apparentibus alliganda est; Horizontalibus inquam; nam & diametri pro Lunae altitudine sens biliter augentur, etsi eadem a centro Telluris distantia maneat; quod ante hoc innuimus. Parallaxium ergo horizontalium Lunae cum horizontalibus ejus diametris connexionem Cassinianae Tabulae talem ostendunt, qualem Tabula XXVI exhibet, ut altero ex hisce duobus dato, alterum eliciatur. Horigontalis vero parallaxis in singulis altitudinibus distributio Tabula XXVII, dc ejus pariter diametri ad ternos altitudinis gradus incrementum Tab. XXV consignantur; quibus elementis in Lunae computo uti potes, nisi tibi accuratior contingat harum mensurarum definitio; quae sane qua ratione facta sit, ac fieri etiam possit, non est huius loci explicare. Legas licci quae ausinus
134쪽
sinus cle parallaxium inci 1 et ire in clementis Astrono naicis, &in tractatu de Cometa anni I 68o. luculenter scripsi. Caeterii in parallaxes , contra atque refractiones, vise altitudini adduntur, visae autem distatu se a vertice subducuntur, ut verae conficiantur. Tertio Eclipticar Obliquitatem , sive angulum ejus cum .Fquinoe tali , qui & maximae declinationis Solaris mensura est, antiquorum observationes neque sibi constantem, neque cum recentiorum observationibus consi nitentem cssiciunt. Nunc post Solis p i-rallaxes, ac Siderum refractiones sat accurate definitas res eo sere adduc ac si, ut omnis disceptatio in semissis unius minuti primi subtilitate versetur; neque sat mihi constat an haec ipsa ambiguitas ab aliqua Eclipticae mutatione pendeat. Nam cum ante 3 o. , Velgo. annos, assumptis Cassinianis refractionibus , & parallaxibus, cum in Ibononienti nomone, tum in Parisiensis observatorio, adllaec in Cayenna Inalla, in Brasilia, loci l-que aliis longe dissitis, Eclipticar Obliquitas graduum 23. 29. , aut nonnihil in i j Orsummo consensu repeliretur; nunc post annos circiter et O. eam in Gnomone Bononiensi constantissime grad. 23. 28 3 o. , vel 3 s. adsuminum, cx solstitialibus observationibus, clementis iisdem in computo adhibitis, obsei vatione deprehendi. Quod mini irie tamen me moveret quod forte alicui magni ejus Instrumenti vitio imputari posset nisi& una praeclari Viri, Franciscus Blanchinus Romae, Paris Marchio Salvagus Gemiae,
Antonius Lavat Massiliae, Iacobus Philippus V Vr1esbaur Massiliae, cundem seroticlipti-
cae angulum hisce temporibus invenirent ; omnes Icilicet inter grad. 2 3. 28. 3 . , ac a 3. 28. yo. circiter. Neque haec nunc primum de Eclipticae nutatione exigua suspicium
vetur; nam&veterum observationes a cassino, post Malvastae Ephemerides, propriis refractionibus, & parallaxibus correctae, ita progressu quodam temporum variae sunt,ut pcrpetua ejus obliquitatis minutio ostendatur; quare & Merga vacchius cx Cassini certe sententia) cam quot annis secundis aliquot minuendam in Ephemeridibus pronunciavit. In plerisque sane supputationibus haud magni interest has minutias sectari , at in longitudinibus Solis ex declinatione definiendis, momenti maximi res quae propterea adhuc observationibus illustranda videatur. Ut vero cuiquam liceat Ecliptici obliquitatem propriis observationibus definire, expedirissima omnium erit haec methodus. Altitudinem Meridianam Centri Solis observatione collige cum parum ille abs stivo Solstitio distiterit, uno scilicet, vel altero adsummum gradu. Eam ex visa in veram converte subducta illi ex Tabula XXI refractione,& parallaxi ex Tabula XXII adjecta. Residuo adde scrupula distantiae Solis a Tropico, quae distantia habetur subducendo declinationem Solis ex Eclipticae obliquitate, ad quam declinatio illa supputata fuerit ; neque enim in hoc una, aut altera secunda erra- rc potes, quaecumque fuerit vera Eclipticae obliquitas ; Declinationem autem ipsam ex
data per Ephemerides Solis longitudine ope Tabulae nostrae XV converse usurpatae, subtilissime alle queris. Ita ergo altitudinem Tropici .Estivi in eo loco obtinebis. Idem saccum Observat.one Sollisi tali Hyberna; ni fi quod hic distantia Solis a Tropico altitudini verae minime addenda, at subducenda erit; ita enim Tropici Hyboni altitudinem comparabis. Deinde subducta hac ex Tropicissis ivi altitudine, differentiae dimidium ei it Eclipticae obliquitas. Qua opera Poli quoque altitudinem in loco nancisci poteris, ii semidifferentiam praedictam altitudini Tropici Hyberni adieceris, constabitur enim .Equatoris altitudo, cujus complementum ad grad. so. aequale erit Regionis latitudini, seu clevationi Poli
135쪽
iι8 IN Tito DUCTIO IN EPHEMERIDES
' Et si locorum Latitudines ad suppiitationes Astronomicas minime necessariae essent, carum tamen Observatio ii egligenda non foret, quod ad Geographiae persectionem pertineat, cujus studii maximus eii in civili societate usus. Pluribus autem modis loci latitudo investigatur. Primo si Meridiana altitudo utriusque limbi Solis Gnomone exploretur, atqDe ex ea centri altitudo deducatur , ut diximus, cum de Gnomone ager cmus. Idem per Quadrantem, aliudve Oretanum, sive murale, sive mobile , praestare licet; tunc vero si organum l c-lescopio itasti uc una sit, non est ncceste utriusque Solaris marginis altitudinc in metiri; sat est si altorius. S: enim limbi superioris, qui Telescopio in serior apparci, altitudo notata fuerit, demenda est illi semidiameter Solis, quae Tabula XXIII habetur; sin autem inferioris, qui tanquam superior cernitur, eadem sic mi diameter illi addenda , ut fiat Centri altitudo . Jam hec ex visa in vcram ope Tabularum XXI, & XXII convertatur , demendo scilicet illi refractionem, atquc addendo parallaxim. scu, quod codem recidit, demendo senapcr refrae ionem parallaxis quantitate minutam. Qu.eratur dc inde declinatio Solis ad ton pus Melidici in loco, quod priore libro docuimus: Oportet aia tem loci longitudinem, vel cx Geographicis monumentis praecognitam cile, vel per methodos infra tradendas , utcumque crasse notam fieri. Dcclinatio autem ut CX quisitius colligatur , ii ora ex cohamna declination in dictim in Ephemeride descripta tum, scilox data Solis longitudine dcducenda crat, per Tabu Lim XIlI, ut Praecepto Ll ejus libri ductum cst . Quinimo postulare videtur Eclipticae obliquitas, posticinis hisce annis Obscrvata, ut declinatio potitis Y Tahula XV , converso hujus il su , cliciatur. Haec igitur cum altitudinc Sohs corri' irata loci latitudinem ita ostendet. Subducatur altitudo vera centri Sol: S ex gracl. 9o. , ut cjus distantia a vcrtice habeatur; nisi forte haec ipsa initio, vice altitudinis, obsci vata fuerit; perinde cnim est unum an alium ex hisce duobus arcubus observes . Deinde si Solis declinatio Borealis fuerit, subduc illam ex grad. oo.; sin Meridionalis adde illi grad.; o. ut distaniam Solis a Polo Aristico enicias, quam minc clam distantia ejus a vertice comparabis . Si ergo Solis centrum intcr verticem, ac Polum Arcti cum in Meridiano spcctatum fuerit, adde huic arcui distantiam veram centri Solis a vertice, &fici distantia Vetticis ab Polo . Si ii autem vertra intcr Solem, & Arcti cum Polum inciderit, subii alie distantiam Solis a vcrtice ex distantiacius a Polo, fietque verticis ab eodem Polo distantia. Haec igitur, utrolibet p.rcto reperti, ubi minor fuerit grad. 9 o. ex his subducenda crit, ficique Iosuiu a loci latitudo Borcalis; at ubi major, dcmptis exi a yo. gradibus, loci pariter atitudo, sed jam Aus rasis laa l,ebitur; quod si illa praecise sto. graduum fuerit, locus sub Tquatore constituetur. Haec ratio omnibus Telluris locis communis cli, atquc Omiacm a cui vocarionem tollit, quae aliaε in Rogioniblis Equatori proximis haberi posset. Sed in Lonis temperatis brevitis rem expcd cs . Sic nim declinatio Solis, &latitudo loci cognomines fuerint . addantur distantia Sol:s a vcrtice, c jusque declinatio ; sin speciei dive iis dematur declinatio cκ distantia a vertice , ac utro iniec .dii l ici latitudo rei ultabit. LEM PIIT. u . hcto Solis da hii tuo sferidiei unet re eris. 3. Ist. 6o. Borealis . Limbi a Niem jupe Diuitiaco by Coos le
136쪽
Lin ER SECUNDUS. δ I9superioris attitudo qui Teis copio inseribe an iret obsietuita alicubi MPridie gr. d. 49. I 8. yo.
Semidiameter vere. Solis detur ex Tι, ιla YXIII .ram. l6. 6. Ergo ce Ityι altitudo 2. qq. . visa; citi altitudini csuve riuat refractio mis. o. s a. , θρarallaxis sec. 6. Harum differentia siec. 46. quae dempta altitudini centri visa dat veram eius altitudinem grad. 49. I. 38. Unde di
sautia a vertice grad. . o. 18. a. qua si locus in Hemisphaeria Boreo constitutus fiagatur a Ldita declinationi ge. 3. I9. O. , ἀιbit loci latitudinem qualitam gr. ψ . II. 42.
Secunda methodus erit si pro sole, Fixa notae declinationis usus fueris, observata ejus altitudine, eaque ex visa in veram conversa per refractionuin Tabulam, cet crisque scr-Vatis , quae de Sole diximus. Tertia methodus ea est, quae Solstitialibus observationibus innititur, quam ad finem ρος- cedentis capitis indicavimus, ubi una Eclipticae obliquitate in , & Poli altitudinem investigare docuimuS. Quarta, atque omnium vulgatissima ratio est, per aliquam ex circumpo laribus Stellis, in Meridiano observatam; praesertim vero si utraque ejus altitudo, in ruperiori scilicet, atque in seriori Meridiani parte notetur; quod ut plurimum cum extrema Caudae Uris majoris fieri consuevit, quae idcirco Polaris dicitur. Utraque igitur hujus altitudine in Meridiano observata, atque cx visa in veram per refractiones convcrsa, si minor cx majore subducatur, semidifferentia autem minori altitudini addatur, vel ex majori stib- trahatur, fiet Poli altitudo, quae latitudini L ci aequalis est.
EXEMPLUM. Observata fuerit alicubi altitudo Ptellae Polaris iv parte inferiore Meridiani grad. o. I 2. 3o. , in superiore autem gr. sq. 3o. Re ramo prima altitudini debita , es sec. yo. secundae urno a. 2: tre fient vera altitudines gr. so. II. 4o., 9 3 s. 48. Harum differentia grad. q. 2 . 8. dimidium gr. 2. I a. q. , quod additum minori gr. Io II. qn., dat altitudinen
Poli quaesitam grad. o. a 3- M. Licet etiam Polaris Stellae altitudinem in alterutra tantum Meridiani parte obse i vare, eaque a restas ionibus correcta, ex ejus distantia a Polo quae in Catalogo Fixarum ad singulos hosce XI annos supputata est rem conficere . Verum post recentiorum ObservationeS, praesertim vero eas, quae ab Astronomo Celeberrimo Joanne Flamstedio habitae sunt, constat hujusce Sideris a Polo distantiam variationi alicui obnoxiam ess , quae nondum ad certas leges redacta sit. Sed&aliis quoque Sideribus ejusmodi anoma-liae contingunt, nec modo earum declinationem, sed & Ascensionem rectam subdubiam reddunt; quod in Sirio praesertim , atque Arcturo accidere Maraldus monuit, consentientibus etiam observationibus, quae Bononiae a nobis habitae sutit. Non ergo mirum omnibus Astronomis hactenus contigisse ut altitudinem Poli, in eorum ObserVatoriis, nunquam exquisite eandem deprehenderint. Sane Bononiae cum anno I 693. e κCassini, δι Gulielmini observationibus circa Stellam Polarem habitis, in venta fuerit Poli
altitudo gr. 4 .3o. I s. proxime, nunc eam malorem grad. Α . 29. 3y. SolareS Observationes non patiuntur; quantum fere ali as Cassinus ipse, miro cum Ricciolii observationibus consensu de fila luci at. Hae sane variationes accurate expendi postulant. Caeterii mlatitudines locorum, quae Tabula IX a nobis exhibentur , hisce fere methodis exploratae sunt; eas tamen iterii in observationibus inquirere non inutile erit.
137쪽
Loci Longitudinens obse atione definire.
I Onoitudinum investigatio , aeque ac latitudinum ad Geograpiriae complementum neu cenaria, non aeqtiet .inien facilis merito cxistimatur, quod Tabularum potius Astroii onaicarum impellectione, quam nacti iodi defcctu contingit. Cum autem primus Meridianus , ex quo locorum 4 crrestrium longitudines in ortum numerantur, ad occiduam oram Insulae Fcrri, quae Fortunatarum ultima est, a nobis, juxta cum Geographis quam- plui imis constituatur, longitudines omnes adlaunc Meridianum observationibus rose-icndae forent. Verἰim sat est si illae ad certum alium Mcridianum refcrantur, qui ipsi noto intervallo a priore illo distet, ut distantiae utriusque comparatione absoluta loci longitudo e Iiciatur. Cum Bononienti igitur longitudine, cui Ephemerides nostrae aptatae sunt, caeteras omneS comparabimuS. Eam gradibus 29. primo Meridiano orienta-liorem constituimus, quibus debetur temporaria disia rentia hor I. 36. I lima itaque methodus Observandae differcntiae Meridianorum erit, si in loco, cujus longitudo queritur, observetur initium, aut finis Lunaris Eclipsis , aut in totali deliquio, ultima Lunae in Umbram immersio, vcl prima ciuersio, aut denique occultatio, sive apparitio primi Satellitis lov.s ex ejus umbra , tempusque hujusmodi Phasium in horas p. m. veras convertatur. QiiDd si de Lunae dc sectu agatur, colutior erit longitudinis indago, quo directius celei iusque Luna umbram subibit, id quod praesertim in totali bus deliquiis evenit. Tcmpus igitur ejusmodi obsti vationis comparetur cum tempore vero p. m. quo cadem l halis Bononiae observanda cx Ephemeridibus praecognoscitur, minori enim tempore cx majori subducto, reliqua erit Meridianorum differentia temporaria clus loci, ac Bononiae, quae in gradus longitudinis ope Tabulae V convertenda et i; & ii quidem nia jus tempus in loco observationis, quam Bononiae numerari invenis ritin fuerit. locus Bononia orientalior, sin minus occidentalior crit. Haec methodust expediti si ina foret niti duo obstarent: Alterum quod cum hujusmodi Phases perraro contingant, non licet locorum longitudines quovis tempore definire, sed opportunitas de Coelo expectanda est. Alterum quod cum Tabulae Astronomicae nondum ad eam persectionem redactae si .at, ut Ecliptitim tempoia exquisitissimc demonstrent, tantundem in longitudinum definitione peccabitur, quantii in Ephemerides a vero Phalis
illi iis tempore aberraucrint.
Sectindo longitudines etiam assequi liceret ope circini per Solis Eclipses, aut Siderum a Luna occultationes alicubi observatas, in projectionis Cassinianae figura ad Ephemeridum Meridianum descripta. Quin& ex ipsis Tabulis Geogi aphicis, quas pro Eclipsi- hiis lingulis nostrae Ephemerides cxhibeat, lon itudo loci ex hora su inmae Eclipsis , vel ex ejus quantitate, utcumque clici potest ubi cnim horaria curva, quae ad eam horam, aut horae fracmonem pcrtinet, qua sit mina Eclipsis obicrvata est : aut ubi digiti ejus, vel digitalis fractionis livea , quae observatae Eclipsis quantitati congruit loci paralicii tui . secuerit se jus enim latitudinc min hac methodo praecognitam csse oportet ibi locus est collocandus ; ex quo statim ejus longitudo patebit: Vcitim & Solis Eblipses longo temporis spatio non recurrunt, di cum illarum, juxta ac coia junctionum Lunae cum Sideri-lriis supputationes a Coelo dissidere possint, ambigv. a liaec quoque redditur longitudinis investigatio.
138쪽
LippR SECUNDUS. I 2ITertio igitur nihil hic expedit ita, aut tutius occimit, quam si ad observationes litro lii 'iin loco, quorum locotum differentia longitudinis quaeritur, insitutas, confugiamus. Hae vero observationes, si de Lunae, aut Satellitis Eclipsi agatur, simplici lcmporum comparatione Meridianorum disserentiam ostendent, ut in prima methodo diximus; si de Solis deliquio, aut Sideris cum Luna conjunctione, Cassinianam projectionei L. describi postulabunt, ex qua disserentia illa circino deducatur; aut certe erit haec prolixioribus calculis inquirenda , cujus compuli, quemadmodum neque prejectionis ejus describendae rationem hic non asseram, ne longius hoc opusculum protraham . Tantum de Lunae Eclipsi adiiciam, non modo in ea tempus initii, aut finis, quemadmodum supra diximus, sed etiam &quidem tutius macularum Lunae in ligniorum is Umbram immersonis, vel ab ea cincisiones huic usui in servire, si utrobique illae observatae fuerint; quod occultationis , vel exitus earum tempora evidentius distinguantur, quam Eclipsium principium, aut finis . Primi tamen Satellitis bovis Eclipses merito Lunaribus desectibus praeseruntur, quod & frequentius occurrant, & earum tempora, propter certiorem Jovialis Umbra terminum subtilius definiantur. Qua propicr haec cibodus, reliquis omnibus stre antiquatis, apud Rcccntiores in usum deduci solet. 2AE PLUM . aeratur longitudo loti, in quo Frimi Satellisis Jovialis immerso m umbram ob
Iervat. fuerit certa die, hora p. m. I3.2s. a. te nF. vero . Sit autem eadem immerso observata Lutctia Paris rDm hora o. I 6. . o. pariter p. m. mer. Hoc igitur tempore ex illo sub usio fisae erentia temporaria Meridianorum Lor. I, 9. Ia , qua Locus Lutetia Parisiorum orιen alior erιt, quJΠδε qΠidem plus in eo loco temporis , qtiam 'Parsis numeratur . Cum auιem ex Catalogons o Lutetia occidentalior sis Bononia min. 36. o. temporis, Bono uia autem orientalior Primo Meridiano bor. I. s6., pro tereaque Lute ιae eoden Meridiano orientalior hor. I. ao. I addita
ιυic tempori iusserensia , quae situra inventa est, hor. q. ρ. II., sis laci longitudo in temporibuύι r. I. 29. 12. a Pramo Meridiano, qua tripartibus circuis per Tab. V, erit prad. 8a. I 8.
Ex hujusmodi Satellitum , Lunsque observationibus conflatae sunt locorum quorundamini ignium longitudines, seu differentiae temporis a Meridiano Bononiae, in Catalogo Tabulae IX; quas ipsas tamen iteratis observationibus confirmare, aut corrigere cXP
Qterum quanquam haec postrema inveniendarum longitudinum ratio alterum e duobus, quae supra memorabam, incommodis effugiat, necessitatem videlicet, ut Tabulae, seu Ephemerides cxae isssimae habeantur, aliud tamen non vitat, occasionis scilicet infrequentiam, qua loci longitudo explorari possit. Magnum plane subsidium hic afferunt Siderum cum Luna conjunctiones, quae saeptiis contingunt; sed nisi de illustrioribus SideribuS agatur , quorum per rarae occultationes sunt praelongis Telescopiis opus est ut illae observentur, quorum tractatio nonnihil operosa methodum minus popularemessicit. Ad haec in aliud incommodi genus incurritur, ut scilicet loci longitudo eousque ignorari debeat, quousque e loco alio, cum quo fit comparatio de Observationis successu, ac temporc nunciatum fuerit: quod postremum nunquam vitari posse crediderim, nisi Tabulae, saltem Lunae, ac Iovis, hκorumque Siderum ad summa in persectionem, accuratumque cum Coelo consensum redigantur . Raritatem enim occasionis
quod attinet, praesentissim una illi subsidium hoc arbitror, quod & in Bononiensis Scientiarum Instituti Academia nuper proposui. Observetur longitudo, ac latitudo Lunae visa, hoc est absque ulla a parallaxi correctione , quovis tempore. Suprutctur j-mtom
139쪽
i 22 INTRODUC Flo IN E pHEMERIDE spus lao Luna ad longitudine in veram illi v se aequalem ea die adveniet, ad Meridianum Tabularum, describaturque projectionis figura, ororsiis ac si de coiiji in tione Lunae cum Fixa ageretur, quae longitudinem, ac latitudinem veram haberet, observate aequalem; cui figurae parallelus loci inscribatur in quo observatio est habita, m horas de more divisus; nec non Lunae orbita debite ducatur, appositis horis, quae sub Tabu- Iarum Meridiano numerantur. Jam si Tabulae accuratissimae fuerint Lunaris orbita loci parallelum secabit in eo puncto, cui hora observationis con ruit; hora autem, Lunario bitae in puncto scistionis adscripta, illa erit, quae sub Tabutarum Meridiano interirino numerabitur, quare, utriusque collatione, Meridianorum differentia resultabit. Quine tiamsi Tabulae minus accuratae fuerint, licebit hic correctione aliqua uti, qualem CC-leberrimus Astronomus Iacobus Cassinus, Jo: Dominici filius in Fixarum Eclipsibus usurpat; neque necesse est, ad hunc dissensum agnoscendum , Lunam ex Tabularum loco in ea praecise longitudine visa observatam fuisse. Sat erit si ea die una, vel altera observatione locus ejus accurath definitus sit. Ac multa hic etiam comminis i licet, quibus haec methodus illustretur; eo praesertim titulo non contemnenda, quod ejus ope longitudines, quacumque die, ac hora, dummodo Luna appareat, observare Iam liceat, quod hactenus in hoc negotio desiderabatur.
Visam Siderum Altitudinem, aut Distantiam a vertice
in veram convertere, Constitutis elementis, quae in Astronomica supputatione frequentius Occurrunt, antequani de ipsis Planetarum locis ad Equatorcin, vel Eclipticam te serendis dicamus, agendum de correctione altitudinum, seu distantiarum a Vertice, quae praesertim in hac inquisitione locum habent. Ubi nonnulla observanda. Ac primo si de Sole agatur, ejusque altitudo Gnomone Observetur, limbi utriusque altitudinem dc finiendam csse, ac utramque a refractione, ac parallaxi seorsim corrigendam, ex Tabulis LXI, ac XXII; minori autem ex majori sit bducta, ac semidisserentia minori addita, Centri altitudinem colligendam, quae & ipsa ab omni optica sallacia correcta erit. Qui ordo praesertim servandus, ubi Sol parum ab Hori Eonte attollitur; nam quoties ejus altitudo insignior est, puta Io. , aut II. saltem graduum, ex altitudinibus utriusque limbi incorrectis Centri altitudincm visam elicere poteris, eamque ipsam a refractione, ac parallaxi corrigere. ut vera fiat. Quod si per Telescopica Organa altitudinis observatio hibeatur , sufficiet utrumlibet Solarem marginem obse vare, ac altitudine petr refractionem, & parallaxi in , ut antehac , correcta semidiametrum apparentem Solis , ad eam diem , cx Tab. XXIII collectam, illi addere, si limbus inserior observatus sit, qui Telescopio superior cernitur; aut subducere si superior. In Luna altitudo vera accurate non habebitur, nisi ejus parallaxis ad observationis tempus innotescat, atque haec ipsa vix alia certiori ratione indagari potest , quam ex ejus diametro, quae idcirco Micro inetro observanda erit, circa tempus quo Luna in ea altitudine spectata est, ea ratione, quam Pr ecepto XII explicuimus. Hac igitur explorata , si sorte Gnomone altitudinis observatio fiat, inventa utriusque limbi altitudine ub
140쪽
LIBER SECUNDUs. I 2Isa , demenda utrique erit congruens retia 'io; tum differentia, ac semidisserenita altutudinum, seu diameter , ac sic midiameter de more clicienda, caque minor, altitudini addenda, ut fiat centri altitudo, per refractiones tantiun correcta. Nunc ut ejus parallaxis inquiratur, cum semidiametro Lunar, non ea quidem, quae cxGnomonis mens ris deducitur, quaeque senapcr vera semidiametro longe minor erit, sed quae per Micromctrumdcfinita fuerit, adeunda Tabula XXV, Incrementi cius semidiametri ; ir qua , semidiametro ipsa in fronte quaesita , altitudine vςro in sinistio laterc, accipiendus in area numerus secundarum, qui ab cadcm semidiametro subducendus erit, ut fiat semidiameter qua tunc Luna spe fatur ab illis, quibus in Horironte constituitur Dc in cum semidiametro , lioc pacho correcta , conser te ad Tabulam XXVI, quae sitargulis horigontalibus semidiametris horizontales parallaxes ais gnat, camque cxcerpe quae mox repertae horiZontali semidiametro debetur . Denique sub colum i a parallaxis horiχontalis in fonte quaesitae, accum altitudine centri Lu iae per resta mones correcta in sinistro latere Tabulae XXVII, accipe pirallaxi n altitudini illi debitam, non neglectis duabus partibus proportionalibus, ta .n pro scrupulis secundis parallaxis holia an talis, quam pro minutis altitudinis. Si ergo illam altitudini centri a refractionibus c4r- rcchae adjeceris, veram denique celitri altitudinem nancisceris. Neque sectis procedet dum si observatio Quadi ante Telescopico habita fuerit; quo casu alterutrius Lunae limbi altitudinem notasse suffieir, hac enim altitudine per refractiones correcta, lemidiam cirum Lunae quam interim Micrometro observandam diximus) additione, aut sub tractione it Ii applicabis i prout limbus de quo agitur in serior, vel superior fuerit ut centri altitudinem, a restae ionibus immunem e cias; cum qua deinde semidiametri correctionem invenies, ac rcliqua , ut antea, prosequeri S. Deniquc in Sideribus reliquis . cum ipsa centri altitudo observetur, illa per refractionestantiim corrigenda erit ex Tab. XXI; nam parallaxes eorum aut nullae sunt, aut hic,
ut plurimiim, conte innendae. EXEMPLUIM . Esto Lunaris limbi βuperlapis altitudo Duadrante Telestopico observata gr. II. 12. 3o. Circa tempus eius obseristionis inventa fit Micrometro Lunae Lameter min. 29. o. , unde semidiameter min. Iq. so. hirudint obserTara convenit refractio min. 3. 9., quare eiushmbi altitudo torrefia a refractionibus II. 9. a I., cui demia semidiametro πα, fit atria rudo Centri gr. 16. 34. 3I. In Tabula ergo XXV cum semid ametro I 4. 3 o. in fronte , O a titudine gr. I . circiter in misero latere , comestionem semidiametri invenies sec.' , quae subducta ex min. 4. 3 o. relinqtiit miH. Iq. 66..semdiametrum Luna horizontalem. Huic autenta in Tabula XXVI responde: boerizontalis parallaxis min. 37. Hac igitur quaesita in Ironte. Tabula XXVII, repertaque in sinistro latere altitudine traedicta gr. I 6. 34. , reperies, osse duplicis partis frofortionalis, absolutam altitudinis parallaxim min. sa. 3I., quae add ita altitudiani per refra tionem correcta gr. I 6. 34. 3I., dat veram centri Lunaris altitudinem gr. II.