장음표시 사용
101쪽
D ε I u D r c I I tuniversalitatis sibi additum tunc dicitur propositio universalis defuita . Cum vero propositio uuiversa- Iis absque signo universalitatis assiverit ; tunc habes propositionem universalem indefinitam . Exempl. Ex. gr. Omnis homo est mortalis, est πο-pofitio universalis definitu , quia hic coenparet signum univegalitatis . Sed ii dixeris : Homo est rationalis., tunc. haec quidem propositio est universalis, sed indefinita. g. hiet. Peripleuum hinc est , universalitatem propositionis minus recte cognosci ex signo universalitatis
Dem str. Cum detur propositio universalis indefinita g. 1ir. in . in propositione autem indefinita universali nuthim signum universalitatis compareati β. cit. )r manifestum est, signum. universalitatis nunenicere propositionem universalem.
Exempl. Sumas e. gr. propositionem : omnii homos eruditus . Huic proposition r signum universalitatis praefixum vides nec tamen est universalis . Ut adeo minus recte a Sch Ilasticis illa 'propositio dicatur universalis cujus subiecto prae igitur signum universale. Aliud criterium allegetur necesse est , ex quo dijudicetur propositionis vel universalitas ,
vel particularitas , idque ex ipsa subjecti natura d
sumi debet. β. 2 et 3. Porro hinc liquet , recte assirmari philosophis, propositiones indefinitas in communi sermone equimuere universalibus. Exempl. Si quis e. gr. diceret indefinite : Cantores amant humores, item : Galli sunt adulteri ; neque Cantor es , neque Galli has ferrent propo fiones
indefinitas, facile easdem admissuri , si pro particularibus haberent. Hactenus de propositione universali . . et 14. Propositioni universali opponitur particularis . Est autem propositio particularis , in qua subjectum est terminus corni nunis , genus nempe vel species, εraedicatum. vero .non convenit , nisi quibui
102쪽
busdam speciei, vel generis , in ividuis . NQta parti .cularitatis est vox quidam. Exempl. E. . r. quidam homo es pius . Hic ut vides , 1 ubjecturn ea terinitrus communis , nempe species , przedicatum autem eis ejusmodi , ut non omnibus individuis , sub hac specie contentis , com
. et 3. Propositionis ' particularis subjecto nunc signuin particularitatis praefigitur, nunc omittitur . In illo casiu habes propositionem particularem eamque desilitam; in hoc propositionem particularem indis itinu. 9. Ut adeo hinc rursus intelligas , r. signum pallicularitatis non pertinere ad naturam dc sentiarn propositionis particularis , generatim consideratae , sed tantum definitae g. eti6.3; non ideo. propositionem et se particularem , quamvis lignum particularitatis sit praefiXum . . Schol. Permagni reseri , propostiones particulares in scientiis transformari in universales . Id vero sequenti ratione fieri potest . Si propositionem habueris particularem, tum ad hypothesim, conditionem , sive determinationem attendas , sub qua praedicatum 1ubjecto competit , & eam determinationem addas ;tum praedicatum sis ectis omnibus . competet , quae
sunt iub iisdem circumstantiis , iisdemqpe determinationibus gaudent , e. gr. Haec propositio : quidam homo es philoisiphus , . est propositio particularis . Si
hanc propositionem commutare volueris in universalem; rationem exquiras . cur hoc praescatum quibusdam hominibus competat . Invenies scilicet , quia quidam homines. habitu rationes rerum perspiciendi & asserta sua demonstrandi gaudent. Hinc nunc efficietur universalis propositio, si determinationem &conditionem addideris h. m. Omnis homo , qui gaudet habitu rationes rerum invesigandi, basserta sua demonstrandi, es .Philosophus.
t. Ab hac consideratione dependet analysis pro posi-
103쪽
ox Di uni et is positionum , quae est re rutio in thesin & hypothea sin. De qua analysi propositionum ejusque usu plane insigni in recitationibus plura disses,m. 6. et i . Pros' itio fingularis est; cujus subjectum est
individuum, sive terminus singularis .
Exempl. Ex.. gr. Cajus est erudit- , Iosephus escinus, tunt propositiones singulares. 6. et g. Ex his omnibus vides , omnes propositione esse vel universaliter affrmantes, vel universaliter negantesi vel etiam particulariter assi antes , vel patia 'ticula rIter negantes.sM. Differentiam hanc propositionum Indicarunt scholastici per quatuor has vocales, A, E, I, O. Asignificat universalem assi antem, B universi lem ne gantem , I particularem assimantem, o particularem
g. xis. Ad differentiam nunc accedimus propositioianum, quoad objectum dc evidentiam earum . Quoado mum , sive rem illam , quae propositione conti netur omnis propositio dividitur in propositionem tbeoreticam & practicam . Quoad evidentiam , sive praedicationis claritatem, propositio omnis est vel δε- monstrabitis , vel indemonstrabilis . De singulis si-eillatim. Not. Hic vel . maxime exponi debent propositim nes, quas in Μathematicorum scriptis obvias esse novimus, quasque ipsi peculiaribus nominibus in meth do .sua a se invicem discreverunt. . . 2xo. Propositis tb retica dicitur , in qua ali
quid quod 1ubjecto inest . de eodem afirmatur , vel negatur. Propolisio practica est propositio in qua aliquid fieri posse afirmatus , vel. fieri debere postu
Exempl. Exempl. grat. Romo est rationesis , Deus es aeternus, sunt propositiones theoreticae. Haec Ru tem Dropositio quicumque vult babitum sibi acquirere , debet actiones eas m crebrius intere , ' est pro Iositio practica. ' . . .
104쪽
. et 1 t. Propostio inde Urabilis dicitur , In . qua nexus subjecti & praedicati intellectis terminis statim
patet . In calu omosito propositio dicitur demonstrahitis, sive demonstrati . Exempl. E. g. Haec propositio: seri non potest, ut
aliquid eodem tempore sti, ex non fit, est propositio
indemonstrabilis, quia statim per terminos patet. Sed haec 'propositio, anima est immortalis , est propositio demonstrabilis, sive demonstratiVa, quia haec proposi- . tio non est ex terminis manifesta , & in psychologia rationali ex multis aliis propositionibus demonstratur . q. 111. Propositio indemonstrabilis theoretica voea
Exem,s. Exemp. grat. Hae propositiones, totum es
majus sua parte, item impossibile est, idem 'DI U- se ire non cle, sunt
seMI. Veteres vreabant tritos illos Metaphysicorum canones quoque axiomata . Quia vero illi cancrne, & dicteria philosophorum plerumque sunt propositiones sensus vagi & indeterminati , multΗque adhuc exceptionibus obnoxiae minus recte vocari posse illas axiomata, rigoroso sensu , in praelectionibus commonstrabo. Axioma enim, vi vocis, indicat ejusm i propositionem, cui auctoritas aliqua in convincendo competat , quaeque ob dignitatem suam & evidentiam internam alsensum extorqueat ita ut praesidiis alienis , quibus assansus extorqueatur , plane non indigeat . Cons. Hagen de Μethodo mathematica ; α
bing. habi a II M. Ad axiomata reserunt recentiores Schos. I. Omnem illam propositionem , quae ex u-
. nica definitione immediate deduci potest . Ita. etiam molfius in commentatione brevi de inthodo mathem. . so. 9uidquid ex consideratione eorum, quae in una de uitione continentur, immediate deducitur , axioma vocamus , si quid rei convenire , aut non convenιre , enunciet . Sumas ex. gr hanc definitionem : Spiritus e
105쪽
ο4 D E I U D a C 3 1 sese subsimia, intellectu O' voluntate praedita . s; ει hac unica definitione has positiones immediate deduxeris '. Spiritus es subssantia ; spiritus es intelles.ctu praeditus; spiritus es voluntate praeditus. O U- quid non est inti lectu voluntate pr.edittim Gilud non est Ipiritus ; tunc hae propositiones vocantur a
Schol. a. Ad axiomata reseruntur propositiones idem , quoad vocem atque sensima μde se ipso assinnatur . Exempl. grat. tales propositiones identicae sunt sequentes : Homo est homo. Idem
Duidquid habet partes , illud gaudet quoque mhlti
ssol. 3. Et quia omnes definitiones sundi propositiones identicae. patet propositiones in quius de nitio praedicatur de definito , ant viceversa de delinata one delinitum, referri pedio inter axiomata 'B spiritus, debet eme substantia inteste voluntate praedita . Et qtiidquid es substantia intellectu on voluntate praedita, illud recte inter Iμritus refertur 'sulatum dicitur propositio practica Inde-mon trabilis ,' siVe propositio aliqua practica , quae immulate ex unica definitione concipitur & deducitur . V: Definias felicitatem per statum d abilis gaudii . Si ex hac vilica definitione has positiones deduxeris practicas : vult feliciρate potiri eoet id agere , , ut in statu gaudii durabilis vers
tur . item , Homo πddi:ur seliae per id , quia ipsi
durabile gaudium assert, tum hae propositiones dicuntur postulata. Vocatur propositio th oretica demoni trabilis , sive demonstrativa . Sive : Neorema est . propositio theoretica , ex pluribus definitionibus , inter 1e collatis, eruta. Exempl. Ex. gr. Haec propositio : Eri simplex c ret omni magnitndine , est . theorema , quia haec Pr
positio debet dei nonstsari ea definitione ratis simplia
106쪽
pnicis , & definitione magnitudinis . In omni the remate attendendum est ad 'duo momenta , the scilicet , sive ipsam propositionem , quae. enunciat , quid rei conveniat , vel non , dc probationem theseos, quae nexum, Vel ' repugnantiam, Ope Idearum quarumdam intermediarum clare lucul Cnterque declarat . Probatio autem plerumque his litteris con-
conclud Itur: Q. E. D. i. e. quod erat demonstrandum. . Problema dicitur propositis practica demonstrabilis, sive, est propositio practica , ex pluribu, definitionibus deducta . . . Exempl. Ex. gr. Voluntas est ernendanda per pretu- dictorium abolitionem . Haec propositio est demo stranda, & regulae practicae i peciem induit . . schol. Vox probismatis alias duplici potissimum
sensu sumitur, et . pro quaestione , qua operatio ali qua continetur produSeneae . Si autem modus . Op tationis producendae indicatur I tum . ille modus propagationis indicatus dicitur solutio problematis, C. g. 0uomodo emendatur et oluntas hominis est hoc sentetyroblema; ibi utio autem problematis esset tequens: si in intellectu lima is, distincta boni malletis reprae sentatio excitatur, clim e citur id , ut voluntas ni hib appetat, nisi eteruui bonum nil oersetur, πι- si verum malum. scio ipso emendatur . 2. UOX prs-blematis fgnificat quoque propositionena dinem dubiam, de qua in utramque partem disputari
potest, e. g. num anima a parentibus propagatur. g. 226. Co ollaria , quae alias quoque dicuntur consectaria ι itemque sunt propositiones . quae sine multa ratiociniorum ambage ex definiti nibus aliis inseruntur. Exemp. Si ex. gr. hoc theorema fuerit positum: Affectus turbant Ertentionem, & ex hoc theoremate hanc propositionem elicueris : Ergo is ira turba attentionem λ tunc haec ultima propositio dicitur cον ollarium. I. aa7. Singulis propostiumrm generibus addi s
107쪽
οε DE IUDICII sient schona, quae illustrant ea, quae . adhuc obseuri videri poterant. t. Ad. scholia itaque omnes illae annotationes pertinent, quibus usus prppositionis demonstratae , historia , neque minus ratio', qua auctor ad hancillamve propositionem pervenerit , explicantur . Sie. gr. principium indiscernibilium explicasses & ω- monstrasses, & in annotatiooe aliqua adjecta , vel primum hujus principii auctorem, vel ejusdem uium . vel objectiones nonnullorum , contra illud formatas, yel alia, hoc pxincipium illustrantia, adferres ;tunc integra illa annotatio , qua haec adseruntur, quae ad illustrandum principium indiscernibilium pertinent, diceretur scissio :β. Lemmata dicuntur propositisnes ex aliena disciplina desumtae, dc in Hibsidium addubae, ad demonsti ationem alicujus . propositionis in disciplina, quam tractamus, Aviae, absolueodam. ExempL E. gr. si in philosophia morali theorema demonstrare velles : omnes actiones bonae vel malae sunt intrinsece per suam naturam bonae vel malae ad hoc autem demonstrandum in subsidium vocares propositionem illam metaphysicam : essentiae rerum Iant necessiaria; tunc haec propositio dicitur lamma. g. 11ς. Hactenus de propositionum differentia . . Proximum est ut addamus quaedam de propositionum affectioisibus , de quibus scholastici multa operose magis, quam utiliter praeceperunt. Ad aniliones propositionum pertinent . a in oppositio, βὶ -- basternatio, τ) cooveso , δ) aequipolientia. De singulis ea adseremus, quae nobis in accurata rationatione usui esse possitnt. . am. Oppositio est propasitionum inter se pugnantium collatio. ubi una aifirmat, quod altera
Exempl. Ex. gr. Inter duas has propositi es datur oppositio : Mundus es. ens contingens ; Μώπ- ε non es ens contingens. Dividitur' autem oppositio
108쪽
Kitio in contrariam , contra lictoriam , dc sebcontra-
g. 131. Propositiones , quarum una universaliter fletatur, quod in altera universaliter .assirmatur, ide' dem subjecto, dicuntur contrariae. Exempl. E. g. omnis sapiens, eligit optimum . Nu Ius sapiens eligit optimum, simi propositiones contrariae . De propositionibus contrariis nota hanc regulam : Contra iam tropositionum utraque falsa esse potes, at nunquam utraque vera. Si has duas habu tis propositiones: ο. eruitus .est Hus; N. eraditus es pius ; tune facile vides , has duas propositiones elle contrarias, & ambas falsas. . 131. Contradictoria propositio est, quae idem prae dicatum de eodem subjecto assirmat & negat ; sive , cum propositi ocies universialiter assirmantes dc partio lariter negantes , vel universaliter negantes & partiruculariter assirmantes , inter se comparantur ἰ tunc hanc oppesstionem vocamus contradictoriam. Exempl. E. g. Omnis sapiens elisi optimum ; quia iam sapiens non elimi optimum . De indole requisitis verae contradictionis plura Coram adieram . Nota interim , contradictoriarum pro laniam ait ram semper veram , altoram falsim esse. q. 133. Subcontraria oppos is est inter particulares
Exempl. Ex. gr. quidam homo est doctus ; quidam
homo non es doctas. De propositionibus subcontrariis nota est regula: Subcontrariae propositioras ambae v Ne , at non ambae false esse possunt . Duae hae propositiones modo memoratae sunt verat , sed duae salsae esse non possunt. Additur his Oppositio praecoην ria , qua in altera propositione sirigulari' assirmatur , quod idem in altera singulari negatur . Regulae de alac sunt: 1. Si ex bis propositionibus altera vera es, altera necessario debet esse salsa , x. Harum alte-rram vericate semper eminere oportet. Vide Dan. Richteri Dissi. de oppositione propositionum. Ien. 1738. Eaum. Log. G . q. 234.
109쪽
ς 3 DE J o D i e r 3 sq. 234. subalter tis est 4lla proposiclonum xio , qua propositio laxior , sive majoris extensi nis , includit' propositiqnem angustiorem , sive minoris extensionis , sive subaltematio est relatio uni Ierialis propositionis atque particularis interie , quae idem subjectum idemque praedicatum habent. Uniet σφosis piopositio, quae includit particularem dicitur 1α- balternans . Particularis autem propositio, quae iubviri versali continetur , dicitur subalternator. Exempl. E. g. Omne animal vivit ἐν sentit οὐ dum animal vivit Or sentit . Prior propositio dicitur subalternans: posterior subaItemata. Non Hic notes velim regulas sequentes: I. Si s balternans est etera, subaltemata quoque est vera . Si
ex. gr. verum est omne Enimal vivere; verum qu que est, quoddam arimal vivere. Non vero vice umra; fi subalternatae est vera, subalternans quoque erit mera . Verum est , quemdam hominem esse doctiam; non ideo verum est , Omnem hominem esse doctum . l. Si subalternans es falsa, non ideo satim falsa est subalternata . E. g. falsum est, Omnem hominem esse ldoctum non vero ideo falsum est , quemdam homi luem esse doctum . Harum regularim rationes in recitationibus enumerabo. Σ33. Conversio dicitur talis mutatio propositi nis , ubi subjectum fit praedicatum , & v. v. salva squalitate, seu veritate, propositionum. lExempl. E. g. Hae propositiones : Omnis spiritus lo intelligenae , & omne intelligens es spiritus , di- lcuntur converti. Prior propositio , cujus subjectum &praedicatum transponitur, dici solet convertenda vel conversa. Posterior, quae ex hac permutatione oritur, dicitur convertens. Sehot. Triplex statuitur conversio,. r. simplex , qua eadem quantitas & qualitas propositionum servatur, exeinpl. grat. Nullus virtute reaeditus ealumniis A lectatur; Ergo. Nullus, qui calumniis delectatis, e l. virtute praeritas . a. Per accidens coaversio fit,. qua
110쪽
Ετ P Ropos ITIONIBUS. ς' mutatur quantitas propositionum, e. g. Omnis doctus
es homo. Ergo quidam homo es doctus. 3. Per contrapositionem, cum qualitas terminorum mutatur qualitate, & quantitate manente, exempsi. grat. 9 dam homo non es sapiens . Ergo quoddam quod non est sapiens, est homo. His additur conversio per contrapositionem , qua propositio ita convertitur , ut subjecto infinito nuncupato, di qualitas mutatur, & quantitas , v. g. Elias vivus in coelum est relatus . Ergo quicumque non vivus in caelum es relatus , non es Elias, vid. Dan. Richteri dissert. de Conversone propositionum Hal. I 7 4O. 136. Superest aeqvspollentia propositionum . Propositiones autem dicuntur aequipollentes , quae verbis quidem discrepant, sed sensum eumdem habent.. Exempl. Ex. gr. Afectus turbant attentionem: meus no a turbatur in attendendo ab affectibus, sunt propositiones aequi pollentes. Multa hic operosius a scholasticis sunt tradita , quae tamen recte cum Cel Sy bio ad lusiis logicorum scholasticorum difficiles . res ras . Quae bic iciri merentur , ea in ipsis scholiis adducam . Quoad reliquum , evolvatur Io: Alberi. Be chenhamp. commenta logica de Hegionibus propo Litoram re tuis , Le qu. 1743. . CAPUT VI.
De Ratiocinatione , i , Ollogismo.
HActenus actum est de judicio & propositione .
Cum vero idearum convenientiam vel separationem non immediate semper perspicere possimus :illud fiat, necesse est, ope alicujus ideae tertiae, cum scilicet ex comparatione duarum idearum cum tertia colligimus conjungendaeue sint , an separandae . At-G a que