장음표시 사용
51쪽
ex die media no plus possum. - si hoc possu3 scias res. Et istius partis seu pariui3-nminui et
motib'applicireneciden obile trist --coaptari.Sic igit alicuius velocitatis circularis proportioco us 'HI martinns '
duobus. ex no' proportiois a qua venit velocitas do ni proporti tes acti die. . Dico ergo proporeisa.
irratioabilis duas lineas incomesurabiles dare Q. tione ' aliqua rationali Iadi, moramnentinae Tubi sciendum. Omnis proportio irrationalis: cru tales unee faciliter repemuirale sitim stipe ius deno scita est denominatura proportione rationa/ mmestresu: aut ergo denominatura maiori rationali * ipsa in rionein lamm,rix plo tissumendesunt dire lineem proportionem rationar portio data coposita ex
Σ.minor ut resisteria. Cuerbi gratia.sit pmmoda a noxqueest sibi umo pisu itaTTkntamurata medietas duple M.t.npona duas lineas una dupla u.et similite innTI, ad aliam quia Eest denominator.Et proportiones di quia proportio velocitatum est sinit meratrix comparabo ad pina post eam vel ante et ma/ bet minori et cuilibet maloiu que noest mitin eius
tio data et 3 quadrupla ponia. lineamquadrupla3 ad turetest eidem comem immas maIMira b. et auia r.est denominator diuidam proportione quaa luet ita est emuniique non est multiplex ad ipsam. druplam in tres tuente duas lineas mediasque sine LVerbigraitia.sit et d. Erlint quattuor linee continue proportionabiles velocitas sit b. dico . omnia velocitas sibi commmma.c.d.b.lecundu Mortione: que est 'pars quadr te. rabilis mouia Ufititnumerator comparabo unam eum ad nor proueniens a proporum rati ali est 1idicommeι inundi postea* vel ante. ει maior sit sicut potina M. iurabilis: notame innara enim a. add. vel c.M, CSi autem irra/ que prouenit a proporri rationali est intimmensurationatisoata denominaturab aliqira rationali minφ 'his' tam risui. . et his riea.tunc noerit miltiplex ad ramul habes in Maloe bicomesurabilis et auq fime secundi capituli sed indissererer poterit labere ad velocitas main b.si noea in qlibet alia .pportione sinit suppae stippa Et sportioe rati uest mcome ipsi buis con ita irratioabilis continebit rationalem a qua nomi/ b.quenoest mxm ei stabim lamel vel pluries et aliqua vel aliquas eum par sicut si b. velocitate pertia irineam die. iamin
52쪽
tate pertransitur linea condimidia. dico .c prouenita proportione irrationali. sic enim babent propomoes portionu. vita stoicarii: et in alus positis in 3 capis. ex p' suppone hui' capti in pnibus positis in 3 capi poterit intelligesis plurimas Aliasiones de velocitatib' demostrare. Verbigra. ola velocitas que D uenit ex proportione multiplici est incoh cuilibet altori velocitati uno menita .pportioe mul l . si utram fuerit a rporti mul'no testiuir in sint come 'hoc sex pina suppositiqe et 3' cluside terra capti. CBeois
velocitas que ocita proporride stippam est incomensivirabilis cuilibet alteri quem ita pyorti suppar mpers eiusde term capit. Et ita uixta qualibet cliinsione de , capta una vel plures Alusiones de veloci. poterit demostrari quas ut ulterius pertranseam proterinitio ustu ad decimaeuis capti. 'ixta quaelicit talis xlusio opositis duabus veloci quo pro portio sit ignota verisimile est eam pportione esse irrationabileri illas velocitates icomesurabiles fore: et ma expositis pluribus velocitati verisimile est ali qua alicui incoi fore. Et quilo plures componuntur tanto verisimilius vidimi Rr sepe dcinei Frpma suppositionem: ira est de propomoe velocitatii sinit est de proportide proportionat sed proposita a proportione proportionu ignota verisimile citram incoincturabile esse: et illasyportiora incomestinabiles fore Φ si purres orto .pportionu ponant verisi lacitatissi es irraei terqr it cryPortloesyportionii rariores sunt rora/dilas ei ter nueros sat nueri cubici rariores sciit in illa one declina tertii capti dicebar. ergo de promo i velocitatii.simi trest bim q6 .ppositis duabus velocitatibus etc.. est .ppositur citet .pportio quilitatu sit imi ortio velocitam sibus ille quilitates petraseunt in eode tepore vel equalibus teporibus.Et Nomo velocitatu sicut tepo*: abus at ingeret illis tempori ulla pertrasui et ec eno. ut ri ex Q mysicor: . C et turista oclusio xpositis quibuscum duobus acusibili bus per timui motu.quop proportio sit ignota verit mile era illa cile incomesurabilia. Et si plura proponuntur verisimilius est ali alicui incomesurabile lare et
de duobus teporibus utingit hoc idcm assirmare: et dessit stati tinuis qbulcum erbi graesint et: minimeqaale, quota Pro arrio sit ignora a durant per equaler dico*verisimile est ui quiritates pertransite sinticomesurabiles. et quelibet alia per huius motu amsita vel acusibilis. t ut si sint et' monis in uales indura, tione. quop ppomo sit ignota et Abus equalia a remtur veri limile est . bui' tepora suri incomeristi rabilia et sic θ tribus teporibus. ut pus est Ocni. si verisid est in dies et antis solaris sint tepora incomesurabilia .msi fuerit: unpose in iura ire vera ani qu4titate. ut si inus ouret per aliquot dies et per una parte diei incomensii
miles diei et aliis simila est m. Ex ictis et
Piltur ista ocla..ppositis duobus motibus corpota celeium verisi te est illos motus me incomesurabiles arcu verisimilamu est et aliqs motus ceu sit alicui motui ab teri orbis incoincturabilimo' si laret veru no possentia sciri.et docvidet uc maxie qr ex motibus icomestis rabilim' ruenit armonia ut pollea declarabo. Quo posito.f. aliquis motus celestis fit alicui motui inc
meaerabilis sequvnr usi est mirime valde pul/chre quas alias ordinatiuet eas intendo posterius in τυ timo capulo demtare inter quas erunt ille. Liana ests maxima eclypsis stine semel eueniat cino potin esse passibile:et aliam similem eueni et . amplius funi ro
etemo tempore sit ventura et sempitelligo naturaliter loquendo et supposita ad ceternitate motus et sumsitis principus Eri. et regulau: et sic alus: que Ponurui Ilo. secuta celi et alus locis. LAlia zelb.si es plano te quo ad longitudine atq; latitudine semel comtigrarad punctum nul in perpetuu amplius conurnmitur.
tudin ita ut sint simul in eode indivisibili impossibule est eos ri si in eremum emisitem coiianguet si ni, modo iungens pluribus teporib' a vice. CQuareta cla erit nec nuc remitto plures. In quolibet instari nece corpora celestia taliter se here in impose est: et fuit alia aliqliado ea tala se dere ita . in quolibet instanti talis costellatio erit in nud fuerit ante: nec posteritimilis in eremu: sicut scriptu est. Et veniet teptis qualeno fuit ab eo in gentes esse inceperunt vis ad tempus illud daniciis secuta.et hoc mediantibus istis corpoti/bus celestibus duo disponetet sicut dicit poeta ma per ipsa quide regia omnia causa Put vult organa sunt pri/mi sunt instrumeta si mi. Emultaqiude alia non minus pulchra cum istis ex codo piacipio demostra mucis alus pncima verissimis coassumptis qb demostratu miti errores imia et fidcq his potest imgnas
tu sed de anno magno Me alia posuerat.36 o. annou Dicentes corpora celestia ad statum pstinu tunc reuereti et aspecius meritos ab aliquoiteu similiter ordinari et cetera tali me alii n5 ex demosti a : sed iurgiis sarrul atroibiis sunt assueti reprobare. Σonumenis est pina re se et ex mathematica inat inaticos impusnare vi golias ppo gladio feriasmanifesterquo verit et Histas detritiai. Ioeg Q cap ' finit. cap. V.
ri. aut .p necio aut pro Publo: et hoc dum vel: inco tingetibus.qtrox utram tradictoria est
possibibilis counges pino modo vel in atris. quani3 una est necelsam et alia urapossibilia: et hoc moedo ultimo trisnautes' pote equaliter aut impossibile aut probabile. L Exemptu stini. numerus stellarii est pannumerus itellarii in impar: dicet alna in pope est. Et hoc me posset sit turdu qr quadom in tali Uno habemus ratione ad allicua parte: quado aut ha/bemtis: tuinc vocamus probabilem nullo modo opsenas. Exemptu secludi .nummis stellarii est clibiciis. Dicimus .n.ΦPosecihnδ tamen xbabile aut opinabile aut verisimile estim tales numeri sint atqs multo pauciores. ΓExemplum tam . numerus stellarum no est cubicus dicimus . possibile est et probabile et verisimile perae secudi monbri. Quantitates queda3 sunto queda inuice incom sui': et hoc est coe corpori Nipficiebus teporibus et motibus et ulitatib'. proι
positis multis quatitatibus may proportio citi ora fecit et diu et verisimile est aliqua alicui incommsi irabile esse. E comensura Haliquoties replicata red. elint equalia et ecina. Incomesura nuqud.qr in omni xportioedata cotingit dare numeros inlos istilis proportionis.ideo si contenta' 'neplicent his numeris maius minoti et minus maloti erim tequalia. Rna. sit dimplum ad b.a lanci sti mptu et di his sunt equalia. T IJ5 quelibet.pportio Oium qua utatii periinentiu moti scelestibus cor cir cognita: deinde proportio circuloruatit imagnitudinu pirasitarii temporibus equalib'aut citiuslibet distan etc.no est cognita.et hoc est satis notus intelligenti. hoc.n proprie sciri non potest De quanti Mtibus prope nos stantibus propter emun sensuumt
53쪽
omnia unus motus celi est uniformis: tunc est stellam ait de uinctio cu semidyametera cetro per eop cinpop cen tra procedit: aut cum circillus per polos transiens per, ipsarum centra progreditur. CIncipit mina concivisio. Si duo mobilia moueantur super circulos vel cir cularentias et c6 iunctioni et tempotibus equalibus: ptraseat come iuri. et si circulus et sportio cimili ad
circulit no sit: sicut portio pertrata ad pertrasitupaut si circuli sint equales et i ualiter comen Vinoue, tur: necesse es illa iugi in pucis in quo alias coiungentanet in quo alias fuerunt coluncta. it In casu pinoposito tres sunt oditioG:et flant clare. 'pro tanto subditumqr si .pportio circuli ad cimitu esset sicut. ortio Ptrasiti ad perina situ ias mequalibus tepori describe
lia. loca vero aliarum dispositionii duplo plura. Ex his elicis et, si solet luna comensurabit moueani loca que ibi Giungi intur et opponiitur sunt finita: et loca que ibino colan tur sunt i finita et sic de aliis . pura si . precila sol cursum situm faceret in uno anno et mars in duobus annis comesurabiliternunt nisi in uno loco coli sotunsi Quarta sinita.Si duo mobilia moueaturino 'Iqualiter icomesu respcu centri et quotiescum muneo turi iungetur in piancto aliquo: Possibile est ea postea colungi nec alias fuisse coniuncta. Et si mouerentur in et iam inobilia dictitur moueri incoinctiirabidi quoad cerni aut in temporibus equalibus describui angu/los incδmensurabiles hoc aut pol contingere: auia cir/cularetie sunt incomesurabiles quibus mouetur meq/
χ.sint. r. mobilia intincta in pucis c. citI igit circuli aes et ronaliter loca perirasita sunt iter se uti omini raet Ptransita aliquoties replicata sint equalia p.r ' suo et cim circularetus qroia ista sunt incomesu . Em
positione. g circulus b.aliquoties si met toties piransitus est eqtialis circulo a. aliquoties sumpto: et tollens pertransito. et sica et b.in fine reuolutionum erui in pu/cto Let ide de pre 'ride si cimili sint equales et pertransita inequalia comenta' . UTerminua aluctiois arte inuenitur ibide sic. si cimili sint inequales et moueant in ualiter. Vide quotam parte vel quotas parto circuli siti pirastat unus sis. Et si numeri ipsis deno minati bis sint in .pportioe multiplici somst maior eopminori iste piransibit. multiplica g vnu; paliud et mictu ips nucrabit. Exeriti mi. sit circulus a. plus ad circulu b. pertranseat b. una die unu cimilli. si igi/ ur eqlialiter inoueant: a. transit sui circulimedietalciet si a pirasit unu integrum: et diduo si a. a 2 b. qest iii duplo una a . fgis in odiectiungetur. Ex uimi. sint cimali ut pus. moueat b. d sui circuli qua
tur in .iαdie in fimo puncto. si circuli stultequales ino in utatur teqlia Llac ut pus. Cet .mecum mobilia ut ous disposita babet in suis circulis loca scii pucta ut Pisis cJ iungen nar finito munero numerata per moriunetermi infinitin replicata infinities replica tur in funim .ctim enim Per precedente dato puncto colunctionis. ubi alias hieriint: vel igii tempore medio hierunt alie coluncti des vel nulla.si nulleminc nussi cottingemiunnisi in illo recto sciit in pruno exemplo.si ergo aliu imito et finitis locis fuerat: sit ergo una media. gllinma octone ibide fuit alias et erit. ergo sunt tili duo loca: et si duo fuerit: stuit ri 3' et sic ultimu locou et numeropiuentes arte tali. Quere fimo tempus νme auinctionis q6 sic tu eaediuide per disteretia motuu circissu: et numerus exies in tempus me couinctiois ea si perque diuide tempus Piunctiois in fimo piicto habitii 3 ppina coclusione et ci5 exiet couinctiones differentes numerabis et loca poteris iuenire duplicata motus unis mobilis in tepus viri unctioserra Nucio quantivuPoteris stibtrajectioitu et resi' ista olidit. Verbi gra. sit cimiliis. .a.moueatur in die. b.et Psam. 3 Pque dixit de et erui. et . t cinpus pine conuinaiois: pci que diuide trinpus piunctio is in primoplicio reuoliatione facta qb ci .iz.ut per prima artes 3. 3κ3. K. . igit gnilo ungetur anssi veniat ad primu punctuin tot sunt cini/iu 3ctionii loca.si vis primu locu inlc motus unius coniuncti Zis. s. U. loci me coiiunctiois post primus dat
3'δ LTenia coclusio. 3n quacum dispositi Semerint albqua mobilia in aliquo sitati in eode fit eruti eteriit itinuties ipsis enitibus in eisde locis. Mili de es quadratae. et cum circularenis qroia istasiint incomesu, '. Emis ops in verisimile est ipsam icomesii moueri: cii ta, tis oportio l cat multas causas veritatis. I exposito demo strat Aso. sin taeetb. muncta in princto c. minueant equala circulis uomensuU: sit ergo aliqiuod ipsceii igii moueant equatit circuliis .lumptus ut aliquo numero citeqtialis circularetieb. sumpto i aliquo numero.igit sunt icomesurabilia Oo 'suppondet citerimit ans. Co ita pol argui de uti by alia comesse quocum sint circularetie: tri moueant icomesurabi/uter quo ad centrii sinta et b.inp in cisi igit post alii quod t, is pleri tu sint in c.quilibet tunc fit pciae aliquas reuolimbo ergo cimili lant comesu sue pertrisierunt in eode tempore. ergo motus eo* stini in timi es: mest positu3. Infinita puncta sunt qui sunt iuncta talia mobilia sic disposita et i finita quib' enim
alius dispositioi . Texistis , si fuerit duo circuli
intersecates scisinit in nodo capitis et caude Draconi et mobilia mouean Pinc elarabist .siscinci mugunt in nodo nui hoc alias erit. per c et alia que se inturi de posset dici de oppositiones hoc pol coculdu . est Dossibile Φ eclypsis uuae mana eveniet ppetuis tem ribus una vice bella. Et sinuliter de laiciet musta ide se, quunt . L 3ae uni duo cidrata .inop drameter orat sta alterius incipiativa. et b.moueri ab angulo eoderuilibet stipra amplius se inuetuet iniucri: nec in isto. nec in aliq alio angulo. Ei 3' mobilia moveantur et comesurabila quo ad centru et nunc sint con/iuncta alias erunt et fient infinities motu clemo colim' cra: et loca coniunctionum omnium stant numerata lini
inhoc pol argui ex premissis principiis. Em si ur ad prima et sminta Nuisiones predictas si poselibile ritu, sint mobilia quo ad centrum Pillatani reris dispariter mota et comesurabilitemve min* mun/gemur.sint a.b .c.qilodlibet conium Flurcum quolibet infinities. loca duortim sunt finita per secunda concluνsion .si ergo loca coniunctiomm a.b. sint alia a locis coniunctionum bae.stquitur . nunqua conuingentur.
Cuerbi grae sit circillus avid circulit c. in proporti dupla .ad circitui b. in se ilialtera d. stam a.d. linea recta per sextam parte sui circuliaci incipiat unae mo/ueri verius sper primam conclusionemaa. nunquam comi mynnir in puncto P.et cu b.a coniungantur in puma die in pucio rivosito c. patet etiam per eande comclvisione . nunqua couingentur nisi in eodem p incio. et hoc.6. te vel deae. in.6.diebus Ex 'c sequit in nuq 3 conuingentumocsmint ex prime conclusionis iner
55쪽
anguli a.etb.et c.di simul sint recto comen' simili talia mobilia nu*coniungentinec stierunt comuncta. ri couersione precedetis et sic nulla talia semel conuincta faciet angulos tales pittes sim di et sic me)si duo pubcani semetri ' sit eis in quadratura vel si faciat duos angulos rectos urangulos inter se anaei' et sic aliis
nussi iungens n' p. si duo tali ii mobilium et trium es ii mungantri toni sit in quadratura num alias coniungen ta de pre probam est muri item probo to
cro vel cottingentur vel opponetur pertransitu ab ipso b.et ab ipso c. erunt comm 'atq; distantiem p ab is pilato d. sed quonia a. 2 c. facient angulae c5m sumete. Distan eorum a puncto d. erimi tamen; .igisnun 2 sbmul et semel opponutur etc. mira m speculanti facili ter precedetibus itellectis. uode modo arguit .si diet ta iungant et ast eis in quadranira:et ita si et a.sint coniuncta. Ex hoc apparet Uinpossibile cv sint tria mobiliaeque nunqj fumincauterunt iuncia: aut opposita: et iii mo op fuit ab eremo. Tir . siemobilia num coniungetunnec sunt opposita. ut ponit in octava oclusionei me partis et in precedeth in quocum instanti necesse est illa stare in dispositi M talibi, impossibile e illa esse vel fuisse in simili nec orie nec improprie. tratis enim divositionib' similib' necesse est illa medio tempore Histe piuncta aut προ ut m ex 3' et ε' clusionib'
hue secti de nartis: et tuc stimul a Numetu a dei nictio ne sitis. Circonclusio.intercuuistum disponis dic. sunt variatae sicut loca colunctionu.ut i, loca no coniunicant. sicut m ex octava pine partis.si data mobilia semel iungans toto et O.ut in ista tacuisione prime partis quado disposit accepta in qua hi erit ante coniuctioncierunt ita sibi inuice unproprie tadiu post comiunctionem quin collinctio mediat inter dispositioncs taliten ut m per 3 et clusiones.uii prevnu post erunt sicut fuerat ante per vim qiem: et per duo posticut per annuet sicut sine lare.Et inhou contemplande locabitur casus at lantis. CL ' Octb.quacum dispositione data 3'mobilia num erunt nec hierunt in Odispositioe sinuli. x: qr missi opponunt .per 8' huius parti .et sine angulo nisi semel et ori ut esset bis sine an/sulo. ut m sia parte labe coclusionis huius secuta partis.1 Item loca conuinctionum etLetes et sunt imcomunicantia nisi semel Igitur et loca aliarum dispositionu3. ut pus est argutu. pp. posita altu comensii rabilitate. ut pus est impossibile prescire arte ad pii locu et ips alicuiri ensis Mut oppositiois seu cuiustibet alterius aspectus. et iniustum disponis preterire urfuture. c m qr talia no tuentuti nisi p copa rations aut comensuratione unius motus ad alterii: ut habet
ex arte pine et labe coclusimu me partis. Si igitur n5 fuerit c esurat' totus erit ignotus : per ide dico sito pus quo sol peragrat situm circii lii sit is diei: ita man, nus solaris duret per aliquot diem p parte diei incommo ' suo toti: quatitas ani fuit est: et erit in perpetuu3 ignota: et ea scire est omnino impold atm v kledariuinuenire:et eode ino de ano lunari et de quocum planota verisimile est corpora celestia in quocum istati tare se berem missi in merito sic se habuertit: nec in futuro se habebutinec erit nec ii iit stellatio sitis in et u rsialis est verim: et piis erit verisit verisiid est alissivel aliquas Otitates seu circulo: vel distanam parte motibus ceti me; vel icome esse.p3.ex pina suppositiae pume partis quonia inulti sunt biiij circuli et lai
titudines distitie ecentricantis et multi modi et multe diuersitates.Ez hac sequii a posuit per τ' eti3 huius
partis: et pa antedicias pose est tres planetas: ruit quattuor alit plures conino tepore perintuo solum se. mel satis ripa taclusionem prae nartis: et hoc po sito433 iur sic.naturalis causa generatois alicuius spei per putrefactione vel aliquo alio mo forte aliet specum poterit Nucuque forte erit durabilis in etemii: et ita de cornipti M. et bui ὀ com io forte poterit cecatusa ali 'eflec an nec fuit. nec erit simul sicut diluuii vel bui Meti forte videbit aluui mira quo hui3 colunctio clieniet necessario in inllanti quo ipsa fit: ita in ab elemo filii veru ipsam esse futura necessariox mobili bus adhuc venietibus suis regetibus moti Met adhuc se disponetibus ab elemomc ori querere alia causavur plus cottingant nuci luci aut cur in isto istati potissi in alio ut hoc scito magis credibile videt in ages in
mu3: sicut deus potuit disponere aut ordurare aliquid
fieri aut a duci pro aliquo in stati sicut prius ori magis querere.quare in isto uastati potius . in alio . L i β.supposito in totus iste mutas inferior utute celi gubernetur et celii necario viri Vmoueretri omnia euenirent de necitate: et no essent nec fornina nec libertas volutatis et naudus esset clemus et motus adhuc nullus stiret
nec scire posset recte iudicareb futuris: qbeci omnino in assibile nisi per mi elatio mon .n.fit iudiciu de futuris nisi per obstricitias preterit : et cu3 si risimile O nulla futura dispositio sit si mraliari praeterite. ut ta e.ιγ'. sequit Husitu. 3teposita in mobilibus aliqua comensura est risiniic:oinnis sutura do/nec initi veniat ignorat per coclusione io .s 3tes si omnia essent como 'etina portiocre ad buccorum Nortio no cet scita m per suppositori pine pari aiu nescibilisMr sarte in aliqua duarum .pportionis ora venire ad fractiones qr hoi innumerabiles .et posito m ino adbuc veniret: ad c nesciret si haberet intetunec quido inci tu tu a pter defectu sensuit. C emnestissimonis sint comen; ' aut no: et qui ignorat ana necesse est ipsi is ignorare pila .ribis seqtur ocin astrologia veram oeni latere preter cirist numerat multitu euicin stellaru et qui perveniami a rati de gubemati
ad tuis presuincndu ultra de tam icertis tam facile iudicare. Et bn nota B. lullus a ter ista et scia3 sua astrologia despicere .aut dimittere aut ab ea despare dς dic.n. sto. ΣΤ celi Ninctius in scire modicii de re no/bilibus in naulni3 de igno rivili. corpora celestia si meoium corpo p sensibiliu nobiliora: Pommii in est de eis scire vi ho possit no Diuolis garruia sup ignoranstsed firmis demostratidibus errores in tu re oba re: et reliq vera scit .pbabilia ad sobrietate3 lay rQuin visibilia opera dei perfectum inuisibilem magnificet
creatore.scriptii 3 est enim.meditanis vim in omni Moper mis .ici item. Opera manuumam sunt celiaet alibi ceu marrat glorias a tuan .sufficit.n. no astrologo de motibus et aspo ' prope punctu iudicare: et wstmsus no participet Q iudicatu . Et qui ultra vult quere/re aut opinari se stire in vacim laborat et affligit utrimac stultis presumit de pronosticationibus: aut effect seu umentiu3 ex constellationibus tantop nisi valde generaliter et dubita ter nullus debet loqui: sed potuiscopescere linguaria talibus que in manu dei sunt et ira salus nouinciti' oculis cucta sui nuda et apta.
Cfromationum Micholai r . finis. cum dei lauda. Tuaen
56쪽
De latitudinibus Nicholai hcum
TIncipit perutilia tractatus de latitudinibus sinnuemra euerendu doctore magm Tlistolau voren.
uma Σ uni . . 1atitudo dis is latitudies multis variantu multiplices varietates difficilli. me discemun finin ad figuras geometricas pside/ratio referas. 3o missi ς HaDiuisiom latitudinu tu diffini litis. spes ilinitas cartae ad mirura* spes itinitas applicabo a hus avo clam appebit. atitudinu qlleda uniformis et quoi ilaris. L atitudo ilarinis est illa que est eiusde gradus Per totum. C timo ditarinis es' que no est eiusde Madus dio Pistomus ms totarditur tum. CLatitudo inormis di nidi qr queda est χ tota difformis et queda no. Cratitudo ν' duur
mis.ut in et Pte melius aptabit.
miit uda; est uniformiter dissor mis: et qda dissomiter ditarinis.
Eruatitudo miser miter di Grinis est illaeculis eqlis excessus saltu iter se eqsr institui. atitudo difformiter difforis sumitur poppo .s 'n5 est equalis e mi', gduu iter serii distativ. artitu vni di flamitu: quia no go: et termias ad certiitardita is Incipio a gradu Incipiens acerrum is qda incipit a certo stat termius ad no gradu: dicipit Qui a no gra.
a certo gradu et termiat ad certusdu. Mo.n. t dari latre icipies a no gradu et terminas ad no gradu:q sit mitis ditarinis: qr in me intendit et in iure remitus ' . . - ditarmis semp d; inaedi. J p.raemiata adsi maritudo oularmiter dissor missi.uda fim se tota editar difformis uda no. L Latitudo Finst tota ditar difformis est illa: cii talia ps e mlarmis aut uni, formiter ditaris: aut e . ω titudo nomst tota dirarmiter
est in sinit magiamur latitudi ne inulta suistis variata qua vo
tamus latine.qtianda in Bis ibus variata qua vocamus diflarme tui. uanda que similarmiter varietur:vocat unilarmiter ditarmis. Si vero ditarmi/ -- ter variet vocat ditam iter dis vci et terit adstriformis ita maginamur quida
variation latitudinis unilar, A Illi tri
sus variationum ditarini v quada iis iter ditarinci et qua puto ter inflarmis da di Ormiter ditarinem. um de sicut uniformia latinidinis variatio reddit latitudinci rabformiter ditamen. Ita ditar mis latitudinis variatio redvi/- - ν- - - mr latitudine ditarmiter duhipi di amst neniates sinit misermiter dis a lamus variatio reddit latitudine uni lar diffbr ditarmem. ita dissor ditarinis variatio reddit latitudinem dissor dissitarini, ter ditarino. atitudo uni formiter ditarmiter ditarinise illa que inter excessus graduueque distatui seniat eade .pportionentia tri aIPorti equalitatis. Ita si itere ciliis graduum iter se eque distatiu seruaret Rportionem eqsitatis: tuc cet latitudo vnilar ditarinis: vi natet ex dissinitionibus me-rus inde distisionis. Rursus si nulla xportio seruarcti tuc milia posset attedi misinitas in latitudine tallatilano esset misermiter diGrmiter ditarinis. CLatitudo dictvniter ditarmiter ditannis est illaque itere aestis graduum eque distantium non seniat eand proportionem: sinit in saea pie patebit. tota 3 tamenes in in stipradictis diffinitionibus ubi loquitur de excessu graduum inter se: eque dissimissi debri accipi distantia secundu partes latitudinis exustae et no intensue. Item loquutur dicte diffinitiones distatia graditu sit leno aut graduali. Cfrimum caput.
. 4M Lia, cta itelligannir adsensum P figuras geometricas ostendantur. Et viasi figuras geometricas ostendanrur. - omne speciem latinidinisi presenti materiam tria occurrat apparetior latitudines larin a figuras geometricas applicatur. Ista ps diiudituro tria capimia: quorum P tinet diuisiones. Σ' si mutiones. propositiones. laiffinitiones vero ex pruno Elielidis patet.Ωςd est figura Linea recta plana ut cimia.ςd linea rectaro citrua qdeagiit' rei: Mums quid obnisus. Et est Mouusio in figuram queda sunς Gneu curtu angulares quedam non angu/lares. Efigura angularis est illa quem a lasseu angulu. e illa
57쪽
libet talis figura una sola linea
cotinet que cuniatur vis ιν extremtates in uno puncto conicvrrut m quo pucto angulii cau
gula estque duovi anguisa esti nunqliae linet talis figura nunqui e rectilinea sed attinetur duabus lineis curuis solii vel a recta et
alia cunia. si figura multiam gula estque est multoξ angulom seu pliinu agulo* in duo tot sunt species taliu figuraru3 quot sui species numero: post diralitat am sunt queaa tria is test sic mfigura no angulariam angularis tu. Qiguram diangulariqda solis lineis cimus cotti
netur siciu est figura vitans ex duabus portionibus circuli minorib':quedi ex linea una cur m et alia rectae et talis est portio circuli. GLinea cuma vocas arcus liea recta chorda. Et si arcus hierit precist medietas eir. ferentiexirculi vocatur semicirculus. ΓΘivero plus arcus
in medietas circularetie circii livocarur potio maior circillusi vero minor vocatur portio inb
Biangularcs nor cimili. C i ruri a quedasus angularui queda sui rectili nee quedammmilinee. Rectilinea est que solae rectis lineis co
tinetur. Esi aut cotineatur ossi citruis vel una cunia et alia re clano figura rectilinea sed cun
curvilineam quedam Oibus ii, neta cilmis continetur quesa; recta et curua vel cumis cotine
nu. Callima diuisio P sim rara quedi plana queda curua. L figura plana est cuius talo situdo in latitudo mensurar ii, nea recta. Cfigura citrita eston ' tam igitudo in latitudo figura amaa. L Tio cν oria e iter
Usimul stat 1 aliqua sit figura plana et cumilineama in sustificie planapi figura curuilinea collocari.Omnuam supraffictoriam exempla in figuris deae binis intueantur. CSecundu3 caput. Quadrangularis
iiii sunt plures: qua/ῶ ma est ista. o. maque secundu albqnam proportionem se habent adinvicem ratione3 participit plana curui linca
qiantitatis.1κcstim sitio quia sortio minorii unum est duplum ad aliua: icti am in alia proportione st habeat ad ipsum ori et illa sit quantitas realis vel ymaginatiua et sic omne talem Chel rationem qirantitatis:vnde siue lsint resperiti etes siue succcssuc sortio a circuli siue sint vereres existentes seu mymaginatione si xpor biit adinvice P modum quo titatis stant 1 iraginande. Secuda suppositis: omne et sun me essu graditali excedit aliud vel editur ab alio est magmandum per modum quantitatis:vt Patet ex precedenti suppositione. I Tema stipposito excessus 3 suppryadualis et latitudo graditalis N intensio forme ide est hoc patet ex usu loquentiu3 in ista materia. Quarta. Dum omnes messu graduali excedit aliud vel ex ditur ab alio habet latitudinem gradi te ex Precede/ti quia non posset e edere me edi ab alio vin xportionem graditatem si nihil habet de tali perfectione. Eouuata.Omne q6dtinensione; babet qtiant iunci fune et excedere potest aliud vel edi in illam dimensim . nem: cetia3 patet ex se. U-Πa.omne qd si fit plum o stire' res dimensiones eli quantum. 2 mplures dimesiones aedere potest aliud vel excedi ab alio. c sequitur ex ecedeIuet etiam se. L Septima suppositio. vqbe edit aliud vel medimr ab alio sin aliqua dinae. sonem ymaginandum est esse contuum. cm expri/ma.C Octaua. ne s solii dextensione si iam parti S suntum medit vel med itur maginandu est in proposito unam solam habere dimensionem: imo Dirasurandus est tram linea et longitudo : Osa sinc Intensio autem ρme ensionem et mi sionem medit lexcedit rinaginandus est ditas habere duraesiones: immo imaginandum est tanm ginido latitudo seu superficies: hoc satis patet ex pro Ex ensio cedentibus: et via comuniter lo mimini in in ista niateria. UTlona mereo forme imi sum ginanda est per lineam rectam intensiovero per figura planam super rectam lineam consurgentem: hoc multipliciter patet.primo comuni usu loquenniun in istam1.Rω.qr e eade usi cu redete nisi in hic additur re cta. mctio maginada est 2 linea rectamq6 ex hocm:qr tuc p linea recta3 intenditur mensio: ut m exprecedenteri linea curua non possit essecerta mensura longincimis rei siue eriesionis: 0 πῖ Φ hoc stat per linea rectam. Et rado ratione pri in per figuri plana3. tertio cadem suppositio declarari potest quia sicut intesio serme est additio sorine in eadem parte subiectuita Latitudo forme est additio sit perficiei super eandem longini/dinem: de sicut quanto plus est de forma in eade paricita tanto plus est de supinicie supra talem lineam rectam: tanto figura est lati odiet tamen manet eadem lon/gi meo. ideo intesto latine vocatur latitudo: exictio vero longitudo. Claecurra stirivsui .cuilibet puncto in linea recta super qua ligura plana collocatur:corres ι det propria latitudo in ea 3 figura. hoc patenqr super quolibet puncto date lime cadit linea recta per dicu
lariter mensurans altitudinem stiperficiei super Pucto pateti figura. n.m. Eundeci πω ---- u maquilibet inci' inertesioe n - .ci m
no Priaria habet intensionem. t ' i' , , nio sup Noc patet ex precedeti: et ex nona suppositione. L truci: in uiu puncto in men, is Me
58쪽
De latitudinibus Nicholai horen
sione propria intensio sibi correspondens imaginandae t per lineam super datus panctum perpendiculariter
actu u. hoc patet ex duobus precedentibus. jtem claro. ni si intesio totalia latine date imaginata esset Per superficie:n super rectam lineam collocatam: quoterunt puncta in linea: terunt unce in superficie perpediculariter erecte: quelibet super punctum stium: min imaginamur maiorem vel minorem intensionem
inme in puncto isto Oca1 linea perpendiculariter ere/, cta menturans altinidinem sirperficiei super sui impuni3' No ctum est longior vel brcilior:m in figura. ab. si Tertia decima suppositio. forme p/manetes vel imaginabiles ta/ assi permanentes babent extosionern et extensionem sui subiecit. I forme vero suo cessive vel ille quas imaginamur tanis formas successitias habent misionem extensionem sue duratio, nis:ly tam ii eo ille vir g possint habere extensionem extentano sui subiecti:videlicet ando illas imaginamur rei suboriqii illas imaginamur here duratio ne. 6 de seri. modo sit sum dimisibile: et hoc orta stumas ienites anime intellectule ininensas x terani sine longinidine.sit.n .figura data.b.c. d.et trahatur pera n dicitiaris linea recta sit perpuncto terminante inmgitudinem stram.sin puncto.c.que lin ea representat in tensionem forine in plinctoae. ut per decuriam et vindecimali et duodecimam stippositionem paten*ilataturudo.cd.cadit extra totam latinidi.
non que est.b.c. et sic esset intensio sortio a miliforme sine extensione subiecti sui: a uuqberat probadii. ulla latitudo imaginanda est per portione - M mM circuli maiorem semicirculo: hoc vPatet ex precedenti. talis eni3 figu
l l l b gura cosurgit super linea recta uniformiter per angulos obtusim: ut
ludo uniformis incipit a certogra G:et terminatur ad cemiς gradu: l-f. a .- e
hoc Probamr:qr omnis latitudo utitudo formia
uniformis est eiusdem gradus per totum. io'.Ois latitudo incipi ens a non gradu est difformis. c Patri precedenti. omnis iasisura plana titudo siue uniformis siue difform is incipiens a certo gradu ima/ginanda est per figuram incipienline circa materiam p
l osita clarandes frima e. Omnislatmidociiviscuneti forme ima ginanda est per figuram plana3 super rectam lineam consit Sm tem hoc patet ex nona si positi figura cimitaris me. Secunda propositio ntilla latitudo imaginata est per fugura3 omnibus cianus lineis coletain. m ex precedentibus: curalis non stirgat super uncam rectam. CTertia.nulla latitudo imaginanda est per modum ci Dculi patet ex oliabus precedentibus ciim cireuius una sola linea
' reo puneata illaecunia. Quanta suilla latinido est imaginata per figuram sine angulis: cpatet ex precedentibus tribus :qrtalia una sola linea mines: et illae curua siue ipsa fig' sit cireulari
Meno. Eouita.milla latitudo imaginanda est a figura monansulam. c patet ex prima nulla enim figura monigula est si ma/ta super lineam rectarn qn est cotra primam ut patet in figura.
σ IN SC6'.Ois latitudo imaginan/da est per figuram planam pluri
um anguloru I. c Patet et duru
m av5 bus pcedetibus. ulla latitudo imaginanda est per simiram super recta3 lineam consurgentem per angulu* obtusum aue maiorem recto.q6 idem est Ny :qrsi sic tunc intestolar ea sine extensione subiecti. G est adis dux sicut fi ponatur latitudotem ab angulo recto. hoc in in mguris. g. r. net etiam hoc proba,
turinam si latitudo incipit a cerio gradu ergo super puncto latitudinis sue est intensio certi gradus dreplantas P lineam perpendiculariter erecta sup eode puncto ut mez.lz.suppone. linea is prediculariter erecta causat angulu3 rectu: et sic proportionaliter m in fim,ris. Ret.s. p. Ois latitudo ter, minata adcemuir gradum imaginanda est per figuram desinent i angulum rectum: patet sicut p/cedens. COmnis latitudo inci
Piens a non gradu imaginanda e 1 --οῦ figura inci praete ab angulo inito P Lqr sola talis la P
titudo incipit a no gradu latitudinis:et pro exemplo sit figura. .f. Ois latitudo terminata ad non gradu imaginanda est per figuram terminatam ad angulum acutum. Probatiir:qina sola figura talis terminatur ad is noctnd gradu latitudinisy excplosit figit h.i.Cisa nis latinio incipiens vivismutera non gradu imagi nanda estper figuram incipiente ab angulo rectilin et acuto: . autem incipiat ab acuto: patet ex decimatertia clidis . autem angulus terminans sit rectili esprobant quia quelibet talis latinido incipit ab Hilarmi excessit graduum inter se ergo imaginanda est per usuram incipientem ab uniformi astensii superficiei dono potesst nisi per lineam recia uniformiter astenden/tem: et sic huiusmodi anguliis est rectilineus: qr causas est ex duabus lineis.s basique est linea recta: et exu nea ascend te mensurante altitudinem superficiei a res ponitur in recta: vim i superiori figura. d. Da cis V latitudo uniformiter ditarinis terminata ad non ς dum una anda est per figuro terminatam ad anguium rectilineum et acutum: Probatur sciit precedens exemplum:pateti figura Bassi 'cis latinido incipies ditavruter difformiter a non
59쪽
gradu imaginanda est per figuram incipientem ab an/ ditur et remittitur dissormitem gulo acuto per lineam cuniam ascendentem. pro ιtur: quia super limram rectam ascensus superficiei es, in uniformis : et sic representaret lamidinem uni sors miter difformem: citius exemplum est in figura. R L Cis. Omnis latitudo terminata ditis iter disses/. miter ad non gradum imaginanda est per figura3 terminatam ad angulum acutum per lineam curua De/
precedens emplum ci ius est i figura. b.m. Cis' inuine omnis latitudo Vmla. per totum inraginanda est per figuram quadrangula/rem rectiangulam siue per quadrangulum recti in lu3.hoc probatim quia omnis latitudo unilarinis est eiusdem gradus per totuvergo imaginanda est per figuram que sit eiusdem latitudinis per totum.talis autem est sola figura quadragulario qr per totu3 presbcta est tali frivocat ab Euclide iurescimino exeo spex pallet costiruitur.exem
mum tutet in figura. I. Virinuis . uniformitentuc talis latini
eo est imaginada per dest iptam figura3 que sua.b. Si autem dissormiter per sipi ramque sit.dic. Si autem latitudo circa medium preci se remitti uir imaginata sui figure econuerso. Si autem partim intenditur vel partiremittimr vel solum semel partim intendinir et semel remittirur vel pluries. Si solum semel vel intenditur et remittitur uniformiter: et mnc latitudo imaginandae per figuram M. uel intem
4r. nulla latinido I aliqua sui parte ditarmis: quatumque sit uniformis in principio et in fine imaginanda
per quadrangulum rectiangulum est probamn qr nubia talis latitudo est eiusdem gradus per totum. ergo noest imaginanda per figura3 que sit eiusdem latitudinis per totum: del3 latitudo sit uniformis in principio et in sine. test tanum dis a i fodinis in medio vel circa L l l b
test multipliciter variarutunc imaginanda est per figuradae.Uel intensio est uniformis et remisso ditarinis vel ecbuers et runcauedas ad figuras. c. f.Si latitudo pluries inmittit vel intenditur circa mediu: tuc infinitis modis variatur: et pro exemplo sulficiat figura.f. g. Lis'.Omnis latitudo unifor/miter dissorinis incipiens a nogradu imaginanda est per tria gultim rectilineum incipientciabangulo inito reail meo:etri
quia taminatur ad angulii reicium: ut probarunna talis latinio imaginata est p si, gura incipiete ab imis acilio et rccillineo m p.ie .su pone terminata ad angulu rectu: ut a bauinna talis la titudo terminat ad certu gradum t m p quana diuisio ne me puriis: et omnis latinido ad cer 3 gradu termi, nata imaginanda est per figura terminantem ad angu lu rectum: vim ex Let. PS . talis figura est triangulus. Tla3 basis erit linoa recta. up i et linea et cadit in termino basis erit recta. .insuppone. linea recta qterminat altinidinem. figure est sila recta: probas eo de modo simi quinta xpositio:et sic hemrimagulus rotaesentas altitudine de qua in semio. e in triangulo c. b. Cis '. Ois latitudo uniformiter difformis in I .cipias a certo gradu et ter minata ad no gradu imaginata est 2 triagulii incipiete ab angulo recto et terminate ad angulum acutu. hoc v/bat sicut des4 3 i fig'.b.i. C 'a is latitudo Drmiter distorinis icipres acerio gra
eu et terminata ad certim gradum yi f
'PPoideo considerandum . tan principio qua in sine et ciniis latitudo uniformis ta3 ia medium preci se intendit tra medium variata vel circlimr vel partim intenditur circa medium precise remitin potest aliter variari: ut
et surrim remittimr.non enip;.Si erta precise in aedius . . circa mediii:vel boc erit uni L lformiter vel ditarmiter.Si iimaginanda est per figuram qua/ . drangularem siue 2 qiradrigulii: cinus duo anguli M. per basim sint recti. Reliquo* vero alter ac mis alter obtusus et Q duo anguli supra basiun sint recti U P vim decima.et. lz.ci a sit reliquo* an tota alteram alter obtusus.qr ex Q latinido est mulamiter difforinis imaginida e Fr figura cuius latitudo tertiunctur per linoa; recta oblique cadete sua duo latera quadraguli quemctum uniformier difformiter latitudinis supficiae et M. talis figura sub uno latere causabit angulu3acutum et superat uim angulum obtusum. Et hoc sutet infigit' suprascripta.M. Ura'. Tlulla latinido incipies a non gradu ii l , , terminata ad no gradu. euvnisor mis aut uniformiter di flamitae is tpossit here partes uniformes aut . . uniformiter ditarines. C prima. . nulla Nme viri fomus patet per decimi ba aut pars.f. iv no sit uniformiter dissorinis. apta qr si scipit a no gradu et term1 natur ad no graduxrgo incipit a no gradu esse intesio2. intensior postea incipit esse remissior. liussor ad nondum descendendinet hoc non stat cum uniformi dinor mitate. Cetetra innis latitudo incipi cns uniformiter Dissormiter a no gradu et terminata uniformiterdi timiter ad no gradu imaginada est per figuram: inis in utroque tennino bas est angulus acutus: et hoc ri per svio.S3qr talis latitudo i finitis modis vanari ponet 2 ans p i furitas figi iras id aliquas figuras Describas P us poterimus figuras alias imaginari de facui. Statitatus latitudo sit in medio milarinis imaginata e per
60쪽
figuram a. b. Ei miis bter difformas P figuram. b. Si it tartat : sit diuisibilis i duas pres et putram situm sor ditamus imagini/da e st figuria. d. pro altis modis: ilbus mi tales lati/tudines variari inpicies and gdu et terminitea ad nogradu: Isidera figuras oscriptas i nurgin re illas ili,
ginada st rectilinea figura. ybat. qrctiiun3 figure recti. unee latinido supficiet eaut i formis puta si beat latera m olstitia vel e uni difformis pata si linea recta terminet stia ere altitudine sudficiei visalti; beat e tesvniformiter difformes pitta si altitudo stipitici ei st plii. a lineas rectas terminet: et io P figura rectilinea non
mi viraginari latitudo piri se tota; dira iter di Dr et Sed fr talo latitudine innitis modis variari tingit:
io aliq figure descributur i inargiri ibus d os qs poterit alias imagiari variata ut volucrit latitudinu figuras. Ita si talis latitudo inc iret a non gradu et terminet ad certia gradu imaginita est figura.a. b. vel sta lias quas laciti poteris fabricare.Si icipit a no gradu et terminaturia certu gradii vel ec eris imaginata e st figura.bae. Si in/ a
cipit a no gradu et terminatur ad Z l, no gradu ima nata e st figura 3 acd. E nondu tu et quciique dico tabi latitudine imaginanda esse .d tale figura tio itelligo ν omniinoptate. na vi pluri tales fisure: qs pono gla exerit piit infini cies variari sema representando latitudine de qtia est itentio siue
sermo ebissa. m figura.b.c.q treminat ad angulu acutu reprcsentat latitudine sim se tota distormiter ditarine terminata ad non gradu.Et qr 'omnis angulus Mimis potesse acimor et acutior in innitu sema erit vi angulus acutus. 3ta figura.bc. potterminari minuo ad angulis acutiore et actitioressem
ni repre tabit latinidines in se toti difformiter dimet ypo mem terminata ad no gradu sicut prius. Tet 'Ois latitudo secundum se tota3 distormiter difformis imagi nata est 2 figura. mi' latitudo terminei d linea cunis et 'Apo vel 2 lineas Ginus. 5 ri ex antecedete. Ezr. Ois latimeo citius aliqps est se toti difformis: et aliqua noimaginata est d figura; cimis aliq pars est difformiter ditarinis et alis no et nic imaginada per figuricvi' albqua ps altitudinis sue terminata est d lineam curua mexpcedereret fabricadu est st figuras δ' ponis. ita Cratiet avo Ois latinido miser diiDr difformis icipita certo gradu et minas ad no gradu vricipit a no gradu et terminat ad certu gdu. y Eqr si icipeta no gdu et terminaret ad no gradu g in pn' it ederet et in late remitteret:
zz piis eius variatio nocet uniformiter difformis:et sic latitudo non esset uniformiter Diomuter difformis.
ρω si et '. Ois latitudouniformiter ditarini terditarinisi malinata e si tria tu habente3 supra basis angulam
rectu et rectilineuxreliquos vero acutos et cumilineos. pria pars huius ymnis pycu.n. sis debeat ce li/n ea rectae viri ex p .et in stoa linea debeat esse recta P
pendicilla iter erecta stiper basim: ripaen iet. precede
te.ri P angulus causa id basim exconcursu predictarum linea pest rectus et rectilini et esubata talis pina Ps PNms. CSG a pars Pponis xbaLna tema lineaque currit in alio sermino basis d3 esse cunia ut m exi .etis* non debet ibi esse mi res lancem tres. et p coninuens in talis figura cit tringuliis. .pbat qr alias iter excessiis graditu eque distati ii nostruaret cadem prortio in equalitatis:et qr 'angulus Ibatus est ine rus
pernam trivuli:m reliqui duo sunt acute et sic tota propositio est .pbata figure tria te sint.a. b. b.c. scriptio ad proponem. .ci aut talis angulus sit rectilineus. xbas: qr q/libet talis latitudo icipit ab uni, Drmi excessit graduit inter se distatium imaginanda est perfugura que incipit ab uniformi in
et si is angustis recti linciis qr tria
subis est causatus ex tribus lineis rectis.sbasi ii nea recta et linea ascendente altitudine superficiei nite posita est in esset in suptori figura in que est.d. f. I Uidedii estino quo in tali figuris semet eade Minutio inter ascenis graduu eque distat tu: scribo trii tu .a. b. qui esturta ps circulumius basis gratia ex li diuidi rin .s .vr in .s partes equales cortis lineis per edicii laribus imicio diuisionii que lince in umbiit altitudine sim fici caquclibet supplicio suo Oin q6 docet.iz.stippo: deindes ciur cessus linea* illam; eque distantium interscia excessus representat excessiim graduit eque distantvim: et mmulis est cxcessus primi ad secundum: talis est secundi ad tertiae: et qualis est proportio prime lince ad secudi talis est sese ad tertia:et sic de aliis: et cocininiodo esset si basis diuidatur in plures partes m. s. vel miciores: dummodo diuisio fiat in partcs equa.
les si Secuda pars et suppositio patere possut sine alio epis satis in figura. I Ex illo appet disterentia interiai midinem isor dissormiter ditarine:et latitudine i formiter ditaria uia hoc terae latinidine fuas eadem a portio iter excessiis graduit iter se eque distat iu:et i lititudine uniformiter ditarini fuat x portio eqlitatis: ira . ltu pinus gradus excedit in m. scos terti ii. et tentius qrturri ri in figura.b. 3n figura aut. a. b. cinus graditu non sunt iter se ed/les: mi is Dent eade Imυ b - - tione noti saeriret siportio. l l ς ne eulitatis: vii si queriturq .PPortio est.ipsa di m est pportio se altera qua3 pro nuc sinex non e presuppono. C '. cis lati' cuiuinin q3 forme va/riata imagina da est figura sila
variatiqt latitudines latina* et figure eis corres detes infinitis modis variari init: ut sepedictum est nec pot .pq libet a ri regula valis: Qualet ypo ibia ultima .P oibus reliqs Latinυdini': de qbus nodatur regi I la vilis q. ppo clara inde se et p hatione no indiget. Ex .ppone simul cii3 pccdctem. pomo vrmedietas circuli representat latitudine di ri ter difformiter ditarine: cuuis medietas utram est sim se tota3 vnisorinita dissor ditarinio. M in figura