장음표시 사용
61쪽
EM et a. medictas aut que est minor in medieras talis portiori representat latitudine finae tota mi, inmiter difformiter ditarinem: ri in figura et est.dai figura est pars.c Cfigura aut uest minus cumo dictas talis portiois representat fila latitudine uniforoissor ditarine. ri in figurari. et est ps figure.c.daa est plus S medietas talis medietatis circuli reprclentat intitudine et '. ditar difformiter ditarinem: cuius in erqui medietas uniformiter ditarinis. et reliq a paedii Dr ditar difformis ut m i figura.cq e ps lis M. Ccirca mam ista .pportionii ista* ouam ultimamin plurima sui notada. E primo notata; est . in qlibet circula pomoe et est maior inrcillo lavit latitudo ano gradu latitudinis:et terminat ad no gradu latitudυnis. iii aut crae no enuior stini circulo qr u figura iuat maior semicirculo tuc incipiet ad certu gradum latitudinis:0 per figura nulla portio ratis latitudo forte est in ginandarvi e F .ppone octa/ua T. CSctio notadu iniqualibet tali figura qtie est medietas cimili intesio ter bminat ad sumit gradu tar/ maior ditatis et remissio icipit a sumo gradu tarculatis. sa puncto circuli medio: ubi terminas licto ibi uicipit remusio:p3 in figuraάχ.etdae. CTertio nolatamin quali hct tali figura intaedis latitudo usque ad medietamet romittis a medietate 'spad fisciitaina γ' rio ad modietate minuo e latitudo maior et maior: et a medietate usq; ad fine tinue est latitudo brcilior et bretuor. Eouarto est notan/eu . in quolibet semicirculo inopit intesto latirudinis sue a su/mo gradu velocitatis:et terminatur adsumit 3 gradu latitudinis sam' ad' sum' γ' tarditatis.sm me' lato arcus. velocitati velocitati
emissio eis et icipit ab eodem a me icipit a sumo sdia tarditati et terminarad sumit seu velocitatis ri in figura. d.Uerii ut ne possit alias garι
tutare intelligo summa velocitate et iunina tarditate respecm alicui' ab terius Onon est talis figurcino eni go sn unus semicirculus icipiat a maiori velocitate ejalius na quan/to semicirculus est maior: tanto incipit a maiori velocitate intestolatim
dinis lueret terminanir ad maiorem tarditate et econuerso de remi stione.
Sed dico * nulla alia figura incipit:
cuius intensio est a maiori velocita
tem in lamicirculomo in ab eqli nisi iste in figuraque est essemicirculi C Quinto notan /diu est. in quadrato cuius modo est iisdietas lamicirculi: sicut en utraq; medietas figure.&e. incipit latis
tudo remitti a summogradu tarditatis et terminat ad summum gradu3 velocitatis vel incipit intendi a sum,mo gradu velocitatis et terminatur ad summii gradum tarditatis.exessu primi in figura.Zeceptu labi in fi*υ d.qlte sunt partes.ste. C Sexto notandui nostia ob insuperius valet. latitudo uniformiter difformi ter dictrinis iter excessum gradita eque distatium strauat eande pportione ineqiralitatis italugendoexcepiqillo gradu a quo incipit vel ad que terminar illa velocitas iamasiue sit sadua punius siue ritinuaret in hoc
non tollit quin latitudo sit immiter dinormiter ouformis qr tales gradus no sunt gradus inruiseci illius latitudinis in ora infeci. B timo et vltuno notan dii ut eade est nomo forme ad formamque est figure ad figura: cu.naeis sorma st 2 figura aliqua imaginam
da scom . ipsa est uniformis aut diffovius et e uerso: ut in medetibus patuina uret in eade es portio iter latitudines imas citiusmodi in inter duas figuras siue forma representatulas ea p: vii siciat alique due figureae t sm .pportione ronaleata . una maior in dupla ad alia vel tripla vel inqaltera:et sic de alxis ita de Duobus vel alterationibus vel caloribus et sistoe duabus lati adimbus.cuiustaqI spei que quidem se habent s3 Proporrionem rationalem:itaui una est dupla vel tri/pla vel sexquialtera:et sic aliis.Quedam enim se ha/hent leamdum proportionem irrational :ita Φ licet una sit maior at tamen nec inima nec tri ire ina altera nec in aliqua proportionciet similiter est de duo
diis motibus De Duabus alienationibus. De duobus c
loribus.et vir de duabus latitudinibus: cuiuscuq3 sp
duinin quelibet tale figuret anim una est rectilinea et alia curui lineast habent sim proportionem irratimnalem. tem ex quelibet due figure siue sint ambe recitii nee siue curvilinee sebiit ν3 'portione ronale. Lmillo ultimo notato sequiitur aliqua corolam. C suo si quilibet duo motus uniformes se habent f m proportionem rationalem. Secundo in quilibet otio mo uniformiter ditarinesse habent secundum proportio/nem rationalo. I Tertio. quilibet duo motus quo/rum alter est unirari Malter ditarmiter difformis se habent fim proportionem rationalem. Iec tria corola ria eodem modo deci aranninnam quilibet talis ino repres Iantur Per figuras rectilineas et per consequo secundum eandem proportionem se habent scem qua3 figure predicte.oqb dictu est de duobus motibus in telligendu3 est de qui sciui q3 duabus latitudinibus. hoc semper sertiato . suat eiusdem rationis. alias enis non essem proportiones inter albedinem et colorem: iciu nec uiter motum localem et alterationem. Couarta corolarium . quilibet duo motus uniformiter diflarmiter difformes P habent secundum proportioncm rationalem.hoc atan: quia uterq3 imaginandus est nfiguram cii lineam: ut patet cx pcedentibus. CQuito . nulli duo motus quorum unus est uniformis Ru uniformiter inflarinis alterum uniformiter difformiter difformis habent st stoendum proportionem ratio
natem. probam quia unus imaginatur per figuram rectilineam alter vero per curvilineain. plura aule3
corolaria alia circa istam materiam elici possentis ex predinis potest faciliter considerari u1 supradictis ain plicari possi intret ideo transtαet sic finem babeat tracta crus de latitudinibus formarum. I Tractatua de formamin latitudinibus a venerabili doctore in istro Tlicolao boren editus fit stliciter.
62쪽
Oncipies qJnes stiper tractam de latitudimib' formani in determinate Per vcnerandum doctorem imum
Blata de parma de lucanis. Cuestio. I.
formis vel diffodinis.Et arguitur P no. L suino de aliqua forma sutarii: ut Demia itellectiva que est induusibilis: et stvns nulla et 'latitudo est uniformis vel
, Pistbrinis:qin latitudo dicit istensionem me ionem ς fiteri tota vetulissi Gargi ut de
iocina accii tali qr altu in forma acii talis gradualis: citi nulla est latitudo.g etcmans de forma acci ita lucilius si ibin est idulisibile. sitellectus anus. vii cu subsalicui accitus est iduusibile: et id est idii usibile: qr ut 3qlitas inviurat ad messura subieila nia mi in ica. II en Poquitatis. 1 3 arguit sica licui 'forme latitudo est uniformis et ditarinis .g etc. antia tenet qrsi coniimctim est vetulamus et diffbrinis: ipsa nec est uniformis: nudinormis: sicut si siet unu pedale: cuius una modictas esset alba et alia nigra tuc aeno esset alta nec ni/mmaantecedes M.qr sit a. unu pedala cuius una puram. isorimur frigida reliqua medietas unifornuter caudaminc mypositu. I Quarto arguitur alia forma gradualis subito et in instanti ucit .g eius latitu/do non est unitanus nec diffornus. a tenem allam de multis habitibus intellccnialibus.
CP hacqone erunt tres artu illi. n pino dicent distinctiones quedam aliqb' descriptionibus.3n et brcilo bnes.In 3e patebunt solutiones M.
diu ad ei' egermansita u. et uisu -- in ina. C3. no et, forma subalis meracta potosderari dupli. Ossitu ad ei itroductione quedi esst istant,nea. et intuadi formatione diuersam partui et inebro/rum: que i formatio intem dicet est talis: et hec sint dicta de formis citantia ad formas.s acclitales nondu modi est formam amet uda 3 forma nogradualis. orma gradiialis est cite plures pies sut
me accurato tamesessilii ext ese t inirer siderari. pino *tu ad c esse mainu.Σr Qui ad ei itroductio/n lota ultra micta . qlibet forma acciitalis est Diui sibi luxq6m alio duo* ino T. omo aliqua forma est diuisibilis rone subi vi esto libet forma ta suba lis G acciitalis deducta de potetia mae. u libet talis.n.
est elui sibilis ad diuisione subi. Alio mo est diuisibilisaltu forma rone stensionis pluriu gradissi:vt in cadepte sub i. puta calidi sui pili res gradus caliditatis nohabrer respectu3 ad clacnsione: s; ad intensionem tui. Uultra Nicia ad c nota . reperiunt isti terimini.s.longitudo latitudo et I si inditas quibus si proprie vix nursiuit mensure qui blibet corp'mesurari pol fin ne oram tu. 3mproprie n. si tentiunt applicam
nar qualitatibus graciuauinis: dum dicimus latitudo summe
caliditatis est vi d. Culteri'no u si tu litati graduali eptense repit mensio et intensio: ita in latitudine ei' sunt piacuuir e lime .cuarii madesignat nobis itensione forme reliq eius exusto ne in subo. 0 tertia implineter ponit ad Designan duitensione eteriectiones p ,-- .c forme finitatem. r ut hoc notabile nitefiat describo Lititudinem uniforma silla diffornici. ilarinis sit a. ba.d. iiDrmis sit a. b.caram do.Pico in linea Coaest linea exiesidis φ rcinitat nobis formaltu inexple subii habere parie ex ra partem. et quato linea ista esset maior in logitudine tanto repre sentat forma esse in testue maiore; linea eo a .c. reputatilensioneni formen quato est in logitudine maior tam to intestore forma representat. 3n latinidine eo diffodimi linea b st linea it estola: tui ea αb. orthogonaliter erecta supra linea e Tesionis itensione significat: 0 ac. claudes superficie finita significat forma ex parte intes se. super no Q, per latitudine latine no debet aliud intelligi nisi ipsamet forma in tela: mri: qr nussi dicimus latitudinem pedale3sed Nne dicimus latitu/dincm Vt.s.et.p. Ultimo est notandu de formis rebformibus et dii larini in duplex est uniformitas que dam est quoad subiectu et partes subiecti .et queda quoad tempus: rutamen uniformitas quo ad tempus solat vocari claritas. oppositoide difformidBciendum tamcnu. tripliciter res potest dici uniformia vel diffor/mis ut natione si ibiccti et partium eius ratione tempo/ris in quo acquiritur et ratione utrius P L nunc insequedo hunc pinu aruallu Pono descriptio dictus,nes aliquo* t unop Muibus est ut M. et pina sit de latitudine unifornu. I Latmido uniformis est latitu do citius quelibet pars quantitat ilia in toti et cuili trarii totius equalis intestiae hec descriptio ri: quonia
ri π omnes he linee iunt sibi/inulari equales:et per aseques ubiq; est visio equalis et toti in testo equalisn intelligis uir de uniformitate quo ad subiectum et quo ad parieaetus. si Sc da descriptio. Latitudo uniformis quoad tempus est latinita que teporaliter a quatur: cu/ius quelibri pars in eodem teinpore vel equali acarircu Irarte subi coequali. Vel est latiuido cuius oes pies sibilauice equales intensiue adequa te in equalib' temporibus a mni . I Iaunc de latitudine duibrini dicamus. atini do difforinis p.ri subni est latitudo: cu/ius aliq qititauue pres vel nulle sibi inuice stensilieno sunt eu las: vel citi' unita partiti quinta tutam una est alia intensior. Tratitudo difformis quo ad teptis est latitudo vel intensimi Puda partes si bunulae in imaue eqliales in temporibus ineqtialidiis: vel inequalestem ribus eqtialibus acquinuatur. L Latitudo tam
quo ad subtemini l quo ad tempus ditarinis est la,
tinita: cuius partes extensiue in equales adequale in equalibus temporibus acquininir vel partes eqtia leo
ad vate in inequalibus tempotibus: et sicut date sunt
63쪽
descripti es dela inmine difflavilli ita init et debet dari
de latitudine uniformis l, sint dicta de pino artieadet pono nes quodamo collate/Viuo Inu Iu rates sequiint tin pina scriptio ne ex fauore unius sumiusque sit in I ignis est i ibuniter calidus. L milia p.quelibet particilla ignis est tante caliditatis quare est tonis ignis. m ex pina Pustinctione et descriptionem suppone. CEcta Alnsio. qucubet particula terre est tante quilitatis intentae: iste est tota terra uniuersi m etia ad oppo ' sic Tertia γlusio no cuiustib3 fodine subalis inmido est uni/samus vel ditarnilam de forma si ibi antiali humanaque et uiuiuisibilis. Quarta coclusio: no citiuslibet forme gradualis latitudo est unifomiis vel inflarmis: quo ad subm: vel quo ad ips.ybatur. de latitudineo 3 in esse pinansitio inextite in subo indivisibili. E in ta oclusio. se est alicii ius forme gradualis que acquirit no esse latinidinem lar me vel diffbrme quoad s.sbat .na stat alissi formam graduale amri no temporaliter:sed tota simul et forte si no naliten tu alio m5vt si alivis babitus gradualis alimi subo subito inducam uir. ma tuli oculumbet innae gradualis exte st latitudo est miserinis vel difformis quo ad subiectu
hanc coclusione .pbant descriptiora terminop. LSO ptuna octa. cii uislibet forme gradualiter vel tu orati/terque ataris latinido est uniformis quo ad tim mesalta descriptices Octaua conciliis nociiiiislibet for me gradualis tescique etia gradualiter acarit latim eo est uniformis quo adsit,in: et *io ad im vel ditar mis quo ad lubui et quo ad ips Asopuqr alissi talem latitudinem esse uniforme quo ad subna et uniforme quoad ins v reste tra. C lona muta ciliani t forme extenscique taliter Milrit gradualiter latinido est viii formis vel diffbunis quoad subna: et etiam quo ad ips: et Nqr illa conclusio dissert a precedente nec repugnat ei.ut m inruenti ex Pescriptionibus. Ex his in oppositum qonis esse venim.ut dixit 3'conclusio sed tamen hoc est simpliciter loquendo sine moderatione quavis si titulus questionis modereriir et pona ut pretendit alaron vltum conclusio: bebit veritatem. C per cocliisio
' nesta ad 3 animae. Quinis. II. ... - sit aliqua latitudo vnisor difformis icipio a nos .s Et
to sic.quelibet latitudo isormiterditarmis incipit acerto gradu ergo etc. sequentia ten et antecedens ri:
nam quelibet incipit ab aliqira eius parte. mputa mil. lesima vel ultra millesima et quc qi talis nam quit vicum parita est certi gradus.ergo M. Quito.nulla pslati nidinis unifodiniter pitarinis est no gradus. s etc. cons laetia nota:quiano videt incipere nisi ab aliqua sui parte.ans apparet.na si aliquis esset no gradus: ille esset minime intestonis sed hoc est falsiim: cu in latini duae uniformiter difforani quelibet pars sit alia inten/cioris in textu. E eargius M.quel 3 -- - 'ter difforrnis terminat ad no gradu.g nulla talis icipita non gradix intra tenet per auctore ad iram.atis PMqr
latitudo unifodiniter dii formis terminat ad re que in no gradus orsita Dpus tripedale:citius βιma sit b. 3'P.et sit c. uniformiter difformi/ter calida. tiinc constatui caliditas c.est talis latirudo que termina/tur ad non gradum ex utram citis PartQquia H. exvina eius pie terminatur ad reliquas duas: quam quelibet est non gra diis qr sint tam b. G d. viii formiter calida. n. Quar
q5 tamen negat aucior quare sequit Q debet intelligi cui siueAb est intentii. CSexto arguit . si aliqua cetlanti do vel esset ita intensa sicut eius intressimus gradus vel sicut gradus eius meduis ' nullo modo. β etc. sminti ri: qr sicut no danir intensissianus et remississi mus gradus: quia nullus est talis gradus in latitudine tali ut dicemr insta sic non diatur gradus medius quia tunc staret ab alia latitudine uniformiter difformi medietatem intensionis augemremanente tamen post se parationem et ablationem istius partis tam iniciasionessi quantitate: que fuit anici nulla parte sibi alii ade M. dita consequens falsiim est: et patet consequentia: quia fit a. b.c. latinio uniformiter Dusormis terminata in
extremo inferiori ad no cyadum per aduersariii: υ
i extremo remissiori ala duo: mcadmiae rem. Inci gradus medius: et per consoquens adbiic denominbiat tante intensionis quate primo suae hoc autem etiam potest in numeris declarari: quoniam facta subtractione versus extremit; intens a&6.et in extremo remissiori ad duos sidiis et sic adhue remanebit gradus medius vi. etiam ad ypo'.
zJuius oppositum smbit magister.
In hac questione erunt duo breues articuli. In pnio exponiantur aliqui termini. secundo ponuntur con/clusiones responsiue de quesito. ad unota: gratia stisdam argu/
rauansum uicti et omne tale complexu misti r
miter difforme constitvnim ex nomine et adilection5 distrabete de signo nominis siue talecomplexum vni/Drmiter olfforme infert ipsum nomen sine tali aduer. hio. de sequiξ.a.est iis iter Diilarine.ergo a. est dictorinci verum tame . in complexa subicctuiny nullo supponit. T Mota riui sit latitudo uniforialiter difformiae ethica diuersis varie ponuntur descriptioncs. rima est 6.latitudo iis it re ditarinis est lautii ricii Pest miratis excessis gradini inter se eque di/stantiun l3 ponit ab auctore et no est bonae qr debet la/titii dini di muniter ditarmi. o si itelligat de distantia graditu. vlpura mirilis est distantia excessitu: et hoc est &siun. na certii et, in die ubi est itensio H.S sunt.s.
rem:tuc n. iiii distat emialis ab Hii extetae .lus subduplu3 a subduplo. CAlii rusuerat bac descriptio nem . latinido misvniter difformis est latinido difformis cui' due etes inuice in ediate gradu terminan/tur νm eade extrema inaediata et i, descriptio no est bona qb mas latitudia uniformiter diffornus nulla pres
64쪽
immediare secundum immediata emem terminan/tur incultae vel exclusue ad elidem gradum. ergo etc. uino inclusive:qr graduu intrinsecox nullus es idein gradus imn is mce lusiureMr ps remita ad remis uore terminat. Alia ponit descriptio et est ista. Latitudo uniformiter ditarinis in latitudo uniformis: ciis uas quor ul3 inu percepto; seu puritu equaliter distantul3 .pPortio excellus extremi itensioris ad me ad excessuin me ad extremuest equalis orno distinueitcasioris ad me sicut medii ad extremu3. I ultima Descriptio in eade m snia cu illa: 0 est magis clara et est Dec. Latinido uniformiter ditarinis e latitudo ditav
dio: idest vim talis latitudo sit suo gradui lmes eqlis it siue int argutumo et, G. Nalatitudo uniformiter ditarinis no m gradu me' a M. ans a barair talis latitudo no m extrema. g no m me alia G. qr ubi no mcnit dare extrema. ibi nec ira ansm non citrepire remissi imgradu in tali latitudine. Hocissi est in Oneminenti. Nila si heret gradu me illecitet aliquante intensionisnesset unifori niter disses maeret ille suo graditi in orcii deret et ille item ultra: Irris et ille suo adiri me corriiderem ille item ultrari
in faciliterq sit latitudo ditatiniter disserinis. II ω. ra 3. 9d ridici gradus et qd no gradus dico. idem imipes dici aliqua qualitas gradus. moransgradus pquaci dyaduali intesione.Eicto p qtiacum parte timeeliua seu P quacum parte gradus. Tertio. M quocumrennino itrinseco clur aliau' latitudis. pino mo uti Det tomia gradualis est is gradus. N ino nulla lati/tu la totalis.su no est nam gradus est gradus. ζ momiumbet latitudis exiesiue inniti sunt gradus. C Tluc Dona est qd ri dici non gradus et Drmultiplr. Uno mox eri sic queis res mussi per se exiis pol dici Ion gm s.Mel aliteraccipiti 5 gradiis: sinit punctu induuatulea.y linea ut exponis ly punctum in infinitu parua nam et est terminus linestVel sic.aliqua para est termintis unee et nulli partis quei 3 pam est terminus lineciat aut pateat qd velimus dicere ortionaliteritalis .Pposmo no gradus est terminus latitudia explanatas . . si quelli ps in inlinitu minor pam est terminus estisdeliciat b.punctus est terminus linesti. qlibet parte in ire nitu minor est terminus linee. Ex his in quid sit per Dasup sitionem intelligendii .latitudo etc.terminanirad n radu idest quocum gradu dato ad in i finiturorumore terminatri sic formiter dicat de tu incipea toto gradu et hoc di sit de pino articulo.
pita certo gradit. et ad certu gradu terminas ψη hoc per ψ rδn . Uoclusio.latitudo unita is exclusiue terminat ad nogradu et a no gradii incipit: et hoc capiodo ly non gradus pino mo. qr exclusiue terminatur ad r que est non gradus. Tertia coclusio. nulla latitudo unitoranis incipit a no gradus inclusiue et terminatur exclusiue adno gradum.m: siue primo modo capianir ly non gradus:aut proprie.Sed nota ter dico is, cliisiue quia e lusine teri in rad n5gradu.sad inli nitam Rararam intensionem et ab infinito paruo gradu. uana oclusio. edi latitudo incipit a nongradu et ad n radii3 terminat vel ad gradu: et quedd ecore ditam talionem clare magisterpatefecit CCuinta conclusio.nulla latitudo uniformiter difformis incipita nongradu et ad n gradu terminat . hanc coclusione ponit similiter nugis erin textu et eam probat . in est . bene posset poni hec coclusio et sexta. Aliqua lati/tuso uniformiter vitam is incipit a nogradu et ad no gradum terminanir quando capiat ly nongradus preque non est gradus: quia stat a. latitudinem miso i/ter dinormeterininari exclustii ea duabus substantus vi duab in telligentus vel lapidibus vel lateribus quesivit Ggradus. Dubista sola ad rono inoppo'.
ava Cetans manifestii est:qr iam esset pam qnitativa tori suo equalis q6 est tmposta E, cimitterarguitur
uta hora intendendo motu sumin ano gradu ad. S. 1 m. in pnia quarta huius re ipsum acurat latitudine anogradu rim M. . in aliis tribus quarti tanti cane aia rim ad S.isto posito clarii est e, latitudo motus acquum' abacorrndebat gradui suo intensiorissime narius piransibit a.de spuciossi si mouerere tota nora gradu H. - qr p maia QMe pirasibit mila
tm De Pacio ac si mouercisadu W.nisi fornutervi alias tres tui ac si moueret unifori ter graduri. 6. mo
immbui Ma.et b.iunt mobilia que movebunt se perlita horari a.mouehit in duplo velocius b.et tu edualla
lo Q αmoueatur concinne illa latitudine circularum ita . medius puctus ipsuis a.quaricat: et volo. omtinue per candem noram medio gradu istuis latitudi/nis moueant r. illo posito natet . a. in duplo velocius cotinue mouebitur Φ b. quia omne mobile dicitur ita velociter mollem. Italia liqua nam eius et piscius velo cissime mos ipsi' mouebit gradu vLS. et b.2tinuem G H.Φ.et Q tin Pactu pinransibit precise a. vi b INMois latitudo uniformiter diflamis corres,det gradui suo medio perquestione3 C propterea sequitur*.α liter calida irentiaepossent in Empla eulis resistetieeules effectiis reu/cere. ns est o tota iam qr ab muruli Imri animii in teqtiales effectusve citatisri aris Ibat qr sit a. unum uniformiter calidu H.Φ.P totus: et b. unifor dior' calm terminatu i
tremo intensiori ad gradu in s in romissiori ad no gradu:tuc b.est in dum minus calidum Φ a. qr per positione3 b. vi calidum.T. 2 tame b. est yducere caliditatem vi. .in passumet
65쪽
velocius intendit intcsumeti intestile remissum. P3:qrcalidu uniformiter diffbrinem gradus medius est tutiuor mi. ucere caliditatem vi.f. qr postquae renui mitensi'citH.S.applicent : et assimilabit sibi eutri: et si unu mismae v t.6. per totu applices passo non pot. iacere nisi caliditatri H.6. t ulla argumeta possunt adduci pis hac parte.
et volo ιν a.remittat motu suum uniformiter ax.gradu Tt.. In medietate bus' hore vina ad no gradu: et batendat motu suum ui eade medietate a c. gradu precise ad gradu duplii adc. quo positoseqsur .a .etc. ccise imoactu transibunt qtinuam si ptimae mouerent c.graduq6 M.na quantatam b.acstrit latitudine motus P sua; itensione in pcise deperdita de latitudine per re missione sirimonis. g. lianto magis Per intensione sui motus b. pertransirimanto minus a per remissione sui monis pertransibit. ergo im precise erit pertransitu aba.et diac si minue mouerent Ggdu velocitatis. prohamnsic.si c.esset unum co is milarmiter dit obter caliduaeuius tantudo gratia exempli .repti sentarcitur per triangulit a. ba.et ui extremo eius intensiori πιplicaret unu3 comunpes:
ad eius esse successuit. I lota in latitudo miser/miter dinflatinis quo adesset Iemcccii uiu durer acqrit: potent a ri uniformito uteret etia3 pol Mari Diflar mirer milarmiter ad imini sensum et, si in hora debeat inlatirudo uniformiter ditati iter acquiri: ita Ῥ medietas a ras in medietate diore et alia in alia: tm hoc erunt alie et alie clusi dem hoc de pino articulo.
P figuras geometricas reptitant .mnc suppone auctor inlippo pmittit intra. CE supponina sumaguli linea duo la, tera secans per equalia est subdupla adelatus: mpcr4.s i eucludi aequonia sit triangulus ad a. et linea socans per equalia duo latera sit d.e. Dico . linea d. e. est subditria ad linea αb. Ut sicut sem dic. ad b.stita se h3
et in extremo rei iussiori: et suum contrariu3 applicet
fim tandem MPortionem: ita ur innam cor ili a s coaruperet de latitudinea. b.
nun introduceret de latitudine in Q tremo intensiori: tunc in c. in fine actiois latitudo a. ccisci viri focinia et se esset tante itension is Qte erat ari actione istop.
L3n hac qone erunt struor articula. In quo* pino euidentias mittendesiit.3n labo distinctiora.bn 3r clu/siones de quesito. In ε difficultates. - -- - ad p nota ν latitudo est misimi
tanta latitudine medit no gradu per Qta3 latitudine ipse medi' gradus excedit abiiciasiori gradu eiusde latitudinis. ut patuit in pretabita Mnc. nota in noest sermo postfde latitudine vitiis iter diuisum monis localis vel caliditatis: qui latitudo motus localis:
messe pinanslati sue dii latini do caliditatis. Crebro illo es notabili nota 3 in alius est sermo de latitudine
monis quantu ad eius esse pennansuiu et alius quani3 in duplu ad dae. 2 Percontsequens linea e. P. siue D.e. est subdi ima ad lineam a.
b. Tertia suppositio est quodlibet paralogromiunex linea medii gradus et ii
nea extensionis conlimini est eqitale triangulo P que nobis representatur latimeo vitiis iter ditarinis: citius linea med a gradus est latus murus dati pura lagronai. cm ato trian/Fulo a. b.c.et liea medu gradus O.e. uic fiat paralogramum constimnun ex prodictis lineis bse.g. Patet sud sitio notata in Geo/metiria. Ucitaria st*vositio triangulus a. bc datus est quadruplus ad triangulum eius Partialem. ut hoc
Patrat.sit. Ita exempli. triangulus a.bά. et linea c. d.
que nudat per eqnalia duo latera trianguli: que sint acri ba. co tunc Φ triangulus a.b.c. cst quadruplua ad triangulum euis partialium qui est .e.c.qd Pata reis uendo quadrilatem a b. da.in tres angulos illo moedo primo ducedo a puncto .usq; ad lineam a.baque distantem tince bae.tunc triangulus a.g. d. erit equalis triangulo P.ec deinde ducatur a puncto d. ad punctu3b. linca b.d. et habebis alios duos triangulos. quorum quilibet ciulibet est equalis:modo patet w tolus tri angulus a.b.c.resollitus est in quat mor triangulos eqtia
ius: et per cosequens totus triagulus est quadruplus ad quelitin illo I: 2 per iis est quadriiptiis ad triangulit 3 ec Et hoc titit declarandum de secundo.
mis quantu ad eius es, successuiu corres det suo gradui medrom propter pinam rationem.nam sit a. virus alterabile quod in hora acquirat sibi latitudinem cali ditatis mimmulcroti semici non tamen acquirat eas formiter distbrmitens; bene miseriaut crisicis in urpnia quarta bore huius alteret a no gradu caliditatis vini ad. .et in reliquis tril, tiariis a. .Vin ad. S. tri cli latitudo acquisita in prima quarta correspondeat etc.
tunca. erit alteratum ut duo: et percoseques in tota hinmerit alterani3 H. 8.et si latitudo a iusita in aliis trubus quartis corres,deat . tunc a. crit altera tu ur. 6.
mo clarum est in si a. fuisset alteratu ad caliditate3 per hanc horam uniformiter W.8.ergo maiore3 latitudine caliditatis acquisiuisset lino sit alteratum . quare . et sic patet . no omnis latitudo uniformiter difformis quoad eius esse si icccismum correspondeat suo gradui medio. Secuda coclusioomnis Latitudo uniformi iter ditarinis uniformiter dissormiter acqtu sita ta qiu, ad eius esse si icie uium . quo ad eius cite permanes cormpodet suo gradui medio.mper tertia supponem
cum auxilio pine. L Tertia coclusio. cultist; latitudia uniformiter ditarinis incipietis a no gradii vel terminate ad non gradu gradus medie est preci se iii uplus ad gradu summu .m per.et. suppositione. vii dicebat in linea dae. st st sim pia ad linea3 a. b. astat in ille e linee sunt duarum intensionii quam una est linea intensionis medugradus alia est linea intcsionis item sim gradum. Quarta octo. nulli' latitudis mi sor r
dictvnis inci entia accrio gradu Merminate ad cer
66쪽
stun/ tis vl.8.iformat illud: vel debeat stelligi et in enremomum .p; per secunia suppositione: lunca a. b. cli precise dupla ad linei .et mo est minor Φ dupla ad qualibetniaiore; sed quelibet unea cades inta a.b.et cd. est maior vj sit linea d. ergo conclusio vera.tenta consequentia. qr citiuslibet latitudinis incipientis a certo gradu: et terminate ad certa gradum gradus medius termina turritra lineam me gradus latitudinis terminante ad no gradii et sic taxlusio. CQuita coclusio. alicui' latitudinis mila iter diffodinis sunt infinite partes.
quarum citiuslibet et totius est idem mediii .m facta de, inpude sit mi
sutus a. ba. et grad' medius totius lati ludis sit d. e. tunc si oberiret intesio ri et rem illiori equa imples de linea tensionis auisa uir
per lineas sursu3 ascenderes que gia ex Mi sit f. g.b. .et sic in i finitii; qrq6libet minuu in i finitu est diuisibile. p; hocqr semper id est gradus citiuslibet partis et toti'. 6 Sexta p.citiuslib3 latitudis uniformiter difformisi nite sunt narres: qiuap quclibet est tota latitudie in/wnsior .m accipiendo partes summii gradu et nitatu totius latitudis. TAlia o et septima est .cuiuslibet latitu/dinis uniformiter distbrinis i finite sunt paries.qtiam 3 quelibet est eiusdem itensionis i toto: ethpsimi r mabsq; ibone. εἶ ocinia 3. alicui qlitatis rura est illa
qualitate itensior .ex Vpne. et o sint de 3 arte ad quemn inrores difficultates. Mia Oua; pina est. virum in latitudine i formiter tormi gradus medius sit preci se subduplus ad stimii gradii.Et arguit . no. et sit a. b. ucorpus collinare uniformiter disserine in capiteor extremit itestis sita in gradu b.medi' c. tunc caliditas i for/mis a. c.est una caliditas uniformiter difformis.etque libet caliditas est dupla ad eius medietate intensive: et certu est mei' medietas no est in pucto c. nec in aliqua
. tunc arguit sic. a. est precise dii pluad D.et P.
pcist duplii ad c. g etc. si colimar. intensio caliditatis
attendit penes accessum ad sumit gradu totius latitu dinis a 3 est repire gradu in duplo minus distate a sui mo gradu O medius gradus ut P.qirare seqtur ν d. est plus itensiue ad aliu3 m ad gradu mediu totius latitudin is . Item in oppo' est ' 3'. I Adbanc dissiculata te riidet et, sin rei veritatem gradus summiis no est se duplus ad gradii medium latitudis et non concliteit. Sed quo sitoitelli en . dico et M. Si latinita talis in extremo intensiori denominata sit ut octo gra diis medius denotabii H. et sic fini denominationes est stelligedu.Et ut melius itelligas. TSminta que ro difficultate: ild sit itelligeta in dicimus. aaest una latitudo uniformitre difformis caliditatis terminata in extremo itensiori ad gradu v s.que i format unii sub3Wilarmiter difformit ensic in q, isti' caliditatis laesior gradus i format una parte subi: que est dicta extremu3itensius et st ziis connis illud tot udi termiatu ine remouen tari ad gradu visaeo in parsitensior calidita/itensiori talis stibi sit caliditatis itensioris v s.et i mrate itali sit remissior caliditas: et sic puter de parte ad parte vis ad no gradu .Et si aliter qualiter insilii De beat stelligi. I Ad qua difficilitate breuiter nidcini pest itelligendit: ita urcu dicimus a. est uniformiter Dinformier calidii terminatu in extremo suo itensiori ad gradu vi. s. dem dici Q caliditas vi. s.lsormat a. submuniformiter ditarii tenet caliditas maiori silensionisi format partes eius extremales. et partes remissiores et
paries nil ter se lintes rim ad non gradu: et i, tacertior certifica ad piria difficultat ervum m veritate no est in . extreinu itensius a sit vi. S. sed . tota batitudo νm rei ycritate est H.S.et fim eius e remu itensius donomiat H.S.Si et et' modus iniet verus luc l3 tale posset dici ifinite caliditatis itensiae: qr tale subm ifinitasPartes h3 qualitaturas: quam 3 qucl3 esset itensior illa certa data siue demonstrataq3 partes verius no gradu essent minus it sci dico in Ο Σ' modus possci habere veritate et xbabilius sustelarissi mus et ro videtur in promptu:qr si a. fm eius ex remu3 itcnsius applicataliciti pusso fim debita Nomo neminc Pstat m pdi et totam latitudincinui. S.et m. nulla pars volus extremum itensius iacc xvrius me mi h facere. quare M. et ob hoc no seqtur aliud iconuenies et in hoc esset aliter rem ad main dissicilitate. ἶ3' difficultas est. virum it dicimus latinido unifornu ter diflarmis corriidcisuo gradui me sic rem sit de Luttuduae uniformi. viru.s latitudo uniformis corres deat suo gradni medio:
aut n5. Ead ista difficilitatemdetur . sic de sicut dum mobile mouer quo ad paries subiccti : ita u que. libet pars eius moileas ita veloci sciit totu3 et ccomtrendum alio est uniformiter calidii quel 3 pars cst ita itensue calida siciit Ouxqr eius latitudo renitar perna legram citius oes panes lince itcnsionis sunt e /les et est dicere . talis latitudo corres det suo gradui medio: mum sit ille. uaria difficitas est an uniformitas alteratidis attenden' sit penes latitudine quali tatis acgsita in ordine ad tin non cosiderato suis: hec dissicilitas no est facilis. et ut pateat qd ipsa querat. sinta.et b. cito pedalia quem hora debeat alterari: venua summii gradu caliditatis:et amrat in hora gradu3 suimmum caliditatis sc tit . in pina mediciate a acquirat per tota sui medietate medietatem toti' latitudio: et in alia medictate aliam medietate totius latinidis caliditatis ita Ῥ in fine re a est summe calidii.b. in ei' modietate acarat tota latitudine caliditati m β' me 'Ure et in Σ'acurat Gitoni per aliam meditateri tunc appo sita difficultas querit an a.et b.eque velociter alictant an ne si Ad hic difficilitate indet eode modo quo don in qonibus super tractatu de a portionibus: et hoc inqone:qile drit penes satirammit velocitas alterationis. L Quita dissicilitas est. quel 3 latitudo sitie i/fomais: siue uniformiter difformis siue ditari niter difformis cor ideat suo gradui nus Em hanc difficul/tatem res,detur Pois irregularitas deducenis ad
regularitat .vi docet.iz.secudi circlides.et eius commentator campanus. I pter hoc dico . sici sed pusui dagandus est gradus med partialis latini dis vel partialium et per hoc deuenire vi cognitionem gradus mem totius latitudinis etc.
TExpliciunt qones stim tractam de latitudinibus larniam magri 3obinis Doren determinate e venerata doctore anili mastin Elata de arma de pelicanio.
68쪽
T Incipit tractanis de sex inconuenientibus.
I Miri certa attendeda velocitas. Ecirca primi questione3:et circa dubia disputanda γ proportione velocitatum motibus generationis: augmetatiois: alterati5m: et motus localis putem seriaru processum. In pinis disputabo mate/rias antedictas: inde materias illas tradam per mo/eut Ictams.s Eiciseriirarguo ad hanc questioncit de et ponedo difficultates et notabiles pones diuer fas tangentes materiaspertractidas.ri illis positis: et soluti que tande fuerit poeteris positio plareda declara/bo. J iccirca materiamquemonis propositeque est monia formaz talis iuxta sectas triformes .pmittit comitata positio disputanda. Oilani3 prima est hec: quas ponunt magistri diuersi . velocitas et tarditas in senoratione unius elementi ex alio attenditur peii formam inducedam vel inductam a seneranter que sic intelligitur qii generans inducit vel incipit inducere larma; sitam: ut in calefacti de ubi inducitur forma ignis itensiorinonis ille quo sorma est iducta est velocior aliquo mo/niquo forma inducinar remissior. CScta positio evelocitas qua unu et crum generatur ex alio attedi ξpeii latitudineltiforme acquirende et penes quantitate
per qua extendimr latitudo illius forme acquirende et sic intelligitim. si sint due generationes equales res Nequales latitudines in equali tepore.et per stiba equalia acquiranturiet latitudo maior per mae subirenim et minor per minus. Nertia positio est . velocitas generationis solus attendi pen latitudine forme acquirendeque sic intelligitur ον ubicunq3 due latitudines amnintur uniformiter in illo tepore mesurate illos motus eii liter illi motus sunt mirales siue ille latitudines a iu/ritur in subiectis equalibus siue in eqtiali io. itia autem positionibus sic declarati: sic ar ad inti lati,nem questionis et ar primo Ῥ in generationibus formarii non siicerta attendenda velocitas:quia si sic secudusedula secta; positionis marie sequiturq=talis velocitas attederes Pen formam inducendam vel inductas a generante qua vitam non notabunt positionem V minarii et arguo . ossa sit falsii3 et incoueniens: qiii ex eo sequii mr multa incduenientia et falsa. Curii amesa est unum generans O mmire generabit π.b. lar 3 sibi similem conti'velocitate infinita. USerundu .ma.generis generabit Ptinue a proportione maiori et maiori: I tu ipsum cotinue generabit unilarmiter. Tertium.Qxa generans in i finitum tarde icipit generare et colimae ita tarde generabit sicut iri incipit mare: Grumen omnis proportio qlia generabit. a. erit centupla. Q Quarto. Q .a. Lb. stitit. generabilia in ualiter obstantia a forma summa: et illud q6 mimis distat contumlevelocius mouebitur ad forniam summam quotismfuerit sub illa G illud quod magis distat a forma sumsma:et tamen eque cito illud attinget summam forma3. Eorun ..I. z.c.lant duo generabilia siue gener, tia que generant siue generabunt ex.b.d. passo lamas similes: r.a.in tepore in duplo minori generabit formassu G.c.et simul incipient generarent deque cito ge/nerabit formam suam.c.Muta.larmam sua3 ceteris paribus. CSextum...a.etb.simul incipiunt generare: et ab eade formaret. 1. lntedem niformiter ad forma diruplam ad illax qua modo babet vel generat.etb. remittetur ab eade forma uniformiter aqua incipit intedere: et ita vclacito prccise inte&La.forma sua .siau.b. remis
tet formi suam et econuerso.a.ed formam duplam proclinet. bad forma subduplam:et tamen.a. moucbitur velocitate infinita:etBaio nisi finita. I 'primum inconueniens sic probatii pono P. sit unum calidu uniformiter distbrmetem inani ui extremo intestori ad formas summa3 toti latini dinis calidi, Q s blati exclusiue in
extremo remissiori ad larma mediam totius laritudinis caliditatis exclusui edit sita.vnu calidu stissicies ad generandus Per totu.b.larma sibi similem vel forma sui manaret in
in .b.quousq3 assimilauerit sibi totum.b. Doc posito se/quitur incomi mens primu Patii. Miti infinita velocit te incipit agere.a.probo.qr formam summa incipitia.generare ex.b. Inihil mundi potvelocius ynerare iuxta
ilia ponem di generare sorma summa:imir nihil mundi potest velocius generare Φ.a. incipit generare m. vel ex. et cu.a.cdtimie inducat formam summam in b. sequitur ..a nerabit ita velociteriscut aliquid mundi potest generare: et tamen aliquid aliqualiter velocister potest generare: et per deperditionem resistentie in duplo velociusn in triplo et sic in infinitum.ergo.a. ccntinue abit itinita velocitate cathe . LQuo pro oto sim incoireniens sequitur in eodem casti: nam res
a. tinue erit minor et minor I tota potentia morula.α cotinue erit maior et maior. - Φ.amanebit e lialis pintentiQ ut supponinet ybatur.qr.a.2simae habebit maius iuuametu et mai' eo . cauditas.b.m erit maior et maiora per consequens sequitur ..a.aget a maiori Mnruri pro mone: r tamen minin generabit velocius Q inιcipit generare.quia nun* inducet formam intensiore
in incipit inducere et sic sequitur Σ inconuenios Ibrus ''
incomi tensarguit sic: et pono
a.sit unum calidum i summoet.b sit unum frigidu in summo. et u .ae se habeat ad.b.in .pportione coempla. etcra .generet larmam G, mam .b.perpartem ante partem quousq; affinitauerit sibi.b.ex toto: et o minima propor qua Vel in. b.siecet empla: et sic sequitur inconueniens 3 Am in infinitutarde incipiet a .generare: q6 probo sic: qr si larinam
summa incipieta.generare in.b.lunc aliquatruelocitericipiet gnarcet si forma media iter larma suma3 caliditati:et non larina silmina caliditati incipiet a. generare
in .b.in duplo tardius inciperet.ae generare ex.b.i si larma summaicitat.a.generare ex.b.etsi larina subdupla ad se a summa icipereta.generaree b. tuc in duplo tardius inciperet.a.generare .b.vclin.b.lsi larinassuma incidet generare: et sic in infinitum: et iam non in/cq itia. generare larma summa caliditati: et qr qtiam uac 3 fuerit aliqua larma caliditati re missa non ita intelam Drma caliditati incipitar. generare in.b.isii i simitu tarde incipit.a.generare e b. tarmam sibi similem: pna m et nator xbat. ad Stucuque lacrit larma mniosa caliditati diata n5 ira Iti sana forma incipitia. generore in.balrcita.sit calidu in tu .etb. frigidu in summorse viro, nulla larma caliditati incipitia. generare aut sumu
69쪽
egere in.bArsi aliquam incipit. a. generare in. b. sit illac.grae aerii tuc ta .c.no sit larma remio caliditatis: seqtur . uiter istinctae et no lari 3 caliditatis sit altu lati. tudo mela aliditat iri cu i tali calefactioe nati no sit sal statur liqn forma re iussiore c.inducet ant levita . s. a. ii icipit iducere.cet sic de qualibet alia forma. Cm labam parici istius incoit et is ad illa3.su .a. timie aget in . b.lta tarde: sicuti icipit agere m. b. et in minima .pPOr'qlM.a. generabit vel agri m. Nortio celecupla. arguo si r . minima Iportio a qua. αυcipit agere i. b.sit cempla Iportio est casus: et Q cocintrea.generabit ita tardesciit ipln incipitina rear infinite retrassitis forma aliqua minue. a. gnabit m. b. ausim gnatierit sttotu.b.formistimaret curi locum Monis
iuxta ista pone sequatur forma iductaes tur et, in itinitii tarde minue .a .aget in. b. nain manifesta. et ansanhaLvidelicta . ilinue remigiois etc.qr cotinue quousq3 gerit st lotii b. amo ipsius .a cocurret ad aliquam tre3.b. frigidi in sum cet Per alis quousq3. a. Ferit p
gradu caliditatis: Isi ergo imitte remissionis fornis
nem velocius incipit agere etcagi Ea .cotinue ira tarde libaeficiit ipm incipit gnare. ζ Quariu in uenies. acyrii pono ..λτbsint cito calida mi sit tua alidius.b. et pono. ita incipiat alterari et alteretur est, me P alia generalia quina virum illo* habuerit is a summa:sicut ignis. ita in ita cito fiat. a calidu sub larma sita si a. sciri. et econi et semiit V Incouentres datu:qr per casum. est propinqui' forme summe i. b.cu 3 a. sit calidius.b.et ς' .a continue alterabit velocius usus larma m. b. .pbat:qr.a. timie recipiet larina itensioris caliditatis Q pro eode istati reciput.b.quousq3 Himillami icipiet recipere forma summa. lgis a. cotinue volocius mouebit gnando versus lamia summa Φ. dico sequeIla raret ans scumr ex casu. q. a. cotinue erit calidi' moretur esus larina summu: s tur u) eque cito attige/ret formi summi sed α.a. min' distet a lar summa ibagis tinucia.veloci' alterabit venua larma summam. b. igitur citius attinget a. forma summa Φ. b. I Qui tu laduenies. ybat sic pono v a.sit unu calidusiis for summae ra. u aliud calidii sub larma minet sit.b. tentia calidu uniformiter torme terminatui ex remo i
tensiori ad forma summam caliditatis vel ignis exclub , suciet.d. si turtum
calidum uni larmiter difforme terminatum in extremo
medii ignis exclusium appro mei .a.ad extremustissius. b.et agaza.minue in.b.quo' assimilauerit sibi to/G.b sub lar' summaret silis approxime cad inremum uesius.d quo istu egerit larina media ignis p t 3.d.et
ine i duplo minori massica. Ibit in b. mirum forma dupla minue ad larma Maiam ex .inat. passus si agi .a .griabit in duplo velocius Φαma illa ritqrium illam positioncm velocitas senerationis attenditur pta sema inducta etdigircsi .a.lducet Ninite so Idupli mise ad alii sequir. minue i duplo velocius generabit: et vltra igit in tepore i duplo minori p ffurvio
vtruq3 eop imediate post dire inducet forma sua in passum sibi resistes et Hlocitas motus in s attedit peii inmaei in eque cito pcise gnablint .ari. c. Ormas suas. CSerius incouenies sic a bat .ponat uria .et.disint mi niter calida sub forma media inter forma sullam ignis et no larma ignigri et . a. t. simul et ab eade forma lalPlit gnaruet... a.Intedei uni niter ad tarnifi xi
ad illa qua mo di3 p aliqd gnansret q).b. remittas ad larmi subdupla ad illa subqemo calidu: et v mic sint pri/ .a.et sub larma media inter lami summa ignis et no larma summa ignis:et statur siue 6' icduenies inaetb.simul et ab eade formaicipi ut gnari et .m tedet unilamiter ad larim dupla Rr ad forma sumari. b. rei nittet mis iter ad larma subditrii qr ad larma subd/dnipla ad larma summa que est subdupla ad forma me,
dia: ut notue arisme enlma.intaedetur ad larma Durid. et mouebis infinita velocitate qr tata velocitate P cptagnans generat larma summa que e velocitasilinita: cu nihil velocius possit generaressi inducere larmam summam vel etiam generari Φ recipcre formam si immam r. b.remites ad larma sub Ham et c.mno uerit solii velocitate finita: qr taliqua aliq6 generas rimoueri velocius ex quo apparet incoiscnies. Cuia sic velocitas infinita et velocitas finita .rrent comparabi les. et ar aliqua velocitas finita foret preci se subdupla
ad velocitate ita ita et subtripla inlla et subqiiadmpla
precile etc.que vidcnt absurda. ut . nes adducte sint incolae in m illis positis: Petitu desinicito magne p. tis mie.qr scstur P motus no stiltur xportione moto/m ad mola: O est stan bcoineta tore et Artilo. mPsico cometo.eti et in multis aliis locis.sin pccli et nivisti. capto deisinito usi per xcessum totum et
ad cipale arguit sicisi in gnone for ML ii, Mia ma* sit certa ponedavelocitas igiturm ponem et qua poniit magistri diuersi similes. talis velocitas attedit penes latitudine forme a rederi pones quutitate tan qua extedis istia latitudo isti' larmeamrede sic ponit et' positio: ans inc mira attas fini: er ex isto uitricoli ima plura et lassa. 'primu
in in itinitu tardius icipiet tacta.c. m.d. Φ.a. agat in .b. CScom. ς' ruet.b.icipiat agere in.c et minima or P qua.a .icipit agere inces cent qa ad Iportione qua b.icipit agere i. d.et in ita tarde icipit agere i. c.sicut. in xl. I Teritu. 3 in gnone cali ex frigido.a. alteraiis tu uno gradu velocitati uniformitem et sic minue alterabit 2 totu tepus terminatu ad piis instas et cuiusl3 ptis
rat sua passa.D. in in cemplo tardi'. Sexi .et vltima in aliqo generas senerat larma summa tali spassi imi finita velocitate et in eode Passo i finite tarde gnat con siim leveleide.Ete omis e dines adducte sint ic Onietes claremqru cedit illas mi es di3 negare Mor IIvrtionii que inde fundatur tam ab Arist. p a commetatore. ut allegam; est prius ab euclide et a boetio in sua aris sarapncs smilatur.rmi.et mo primu . Ad cuius xbatione mi Φ.a .sit unu calidii yncras siue
summu siue remissum spasat in. boassimi snando lav
70쪽
nia caliditatis et q).c.sit unu aliud calidum generas q6icipiat agere in .d.inducendo et Anerando Muna3 sum mi perpartri ante Parte*.lta Qi nullam pariri incipiat
iciperet a re aliqua P velociteriet si . iciperet agere nnaedicta ted. iciperet ascre i duplo tardisseti si inciperet agere P lotu .d.et TCiciperet agere solii p una quariu .d. iciperet agere i udruplo tardi si p totii .d.et et sic i ium tu: ia Cicipit agere in .ctet e nulla pleicipit agere ind. et sic prim incoiremes. si Erem sic arguit .et ponat .a.sit unu gnaris calidu3 ur summaeqb incipiat agere i nc.frigidii in sumo P pici ante parie3: et o minima or tione .c. q.. .icipit agere sit certa ad proportione u b. incipit agere i. d. c posito: smi r exca Uarpiit sic in innitu tarde icipit.a. a cie i cet in itinim tarde icipit
sicut. b. in .d.et hoc est q6 xposui. L Terimm incolienuens sic pbar sit unu calidii uniformest toni: et sit ita . caliditas in .a .corruPat frigiditate; in a.et ex anti redivicat se ad si inui: et seqture, minue sic erit et a. est calidu3 uniforme st totai. ita u. cque cilix it una ps fiet sumanet et quel; ps sic necio erit in tali casu deductis ossius extrisecis. Rr cimini t piis a.caliditas seb; ad frigidi,tates Ouicta in sili xporti sicut tota caliditas sem ad frigiditate pructa siti xportione. t Munc seumr 3 in/cduenies qrvi ponit casus timie sic crit ιν a.alteras plotu gradu viro uniformi veloci ' quousq3 a. habuerit formi sumin uslibet ptisa .in inti tarde alteratur aliqua parsM6 arguit si r ciritistiis partis a infinitemitatis est aliqua tan inlci 3 pars a. liter latitudine calid itatis acgrit in eode iste quale acqrit totu a. lsetur
si talis motus gnonis sit i duplo velocior quo in li topore latitudo eulis acarit per nuptii subna:et i triplo is locior p que latitudo equalis p triplii subin acqrit:et in quadruplo velocior quo eulis latitudo amri ξ pqdrimpia subni et sic in infinitium ponit positio: sequit cum cilian; ptisa.in i finitu sit minor aliqua ps illius piis toto a.. cuilinyptisa.in imitu3 tarde alteras aliqua paq6 erat pridu.Si ardi a sic infinita tarditate alteraε
aliq ps a et cir a.altera d totim uno sita milarini: seqξω totu alteret ita tardet sicut alicuius partis aliqua poret Permis totu.a.in infinitu tarde alteratur. illa pila e nota:et tinue post hoc est ans veni Migii post e erit pila veruq6noe' ma'. s Et peride m mcdileniens: qr in casu illo sicut deductu est equevelociter alteraturquel; ps a.sicut alia cu3 ab equali .pporrione alteretur incl3ps Tinta queda ps alia Ne sit diipla et queda alia triplaret sic de aluo et mot' talis alterationis ubi tale crulidii generat et c. la tmidine subiecti sequar illud p quod extendit: statur gi una ill au alliqua tardius alteratur. o Quin tu incoiicnica sic .pbar: sint a .et b. Σ.calida. a.icemiplo calidius b.et agat a.et b. in c.d .passa cino equalia
qrri ponit casus latitudo forme inducte in c.rassu3 erit lis precise latitudini Drme inducte in d passii quod
cassa silestiba et c.d. si ibam se tota sibi inuice si intcqualia ergo equales latinidines inducuntur in c.d.passa vel suta et iuxta illam positionem velocitas talis iducit is qua ex frigido calidum generatur atteditur peii
intensius alteram tui b. CSextum inconueniens sic pham sit a. im calidii in sumino ib. unum frigidum in summo. itau a suifficiat agere totam forinam et generate ignem in summo et hoc per parto ante Parim per totum b.et per qualibet eius narte. hoc supposito approximetur ceteris paribus a ad diet continue agat in t u Sqtinis. totum b.st calidum in summo:et sequitur in coueniens a.est unum generisq6 generat infinita velocitate:q6 arguo sicinam generat per toni m.baea linre in sumino: ergo aliqua' velociter generat: et sic genorata per totum reforma ignis in summo in citrio velocius generato si generaret precise per medictate.b. et ltriplo G si generaret solusii per eius δ' 'ret in quadruplossi si per quartam:et sic in infininum ut ps ex ista positio/nc.Et sic cum a. generabit per totum. b. forma ignis in summo nec fiet sal rus per casu i generado imi r a. ifinite velociter generat:et in sinite tarde: arguo sic.a. agitur b. toto contrarium sibi et hoc per part ante Ptosne salui isti ir di fecitndum totum aliqiraliter resistitim a.et in duplo pluim sua medietas: et et i triplo pluto
sua 3'. et sic in infinitiina: lyturb.resistit infinite ipsi.a. et tunc. a. agit in baetim res infuina: igittarva sinite tarde a.
agit in b. nam are sic qr si a.ageret in b.cuin aliqua magna resistentia a.aliqualiter tarde agcret in b. etsi cum dupla ressima ageret in durio tardius cetcris paribliet si cum tripla in triplo tarctius et sic ulceps: igitur cuinfinita infinite tarde aget et
locitas igitur talis attendit peri latitudinciri forme aciquirende solii 'vi ponit positiora tenet tota schola auεxomensisPqs in are fore m et inconueniens: quia ex illo
sequiitur multa in conuenientia. I mum inconue/ni s. ur aliqt generans continue nerabit et aget eu liter in I artem remotam sui passusiciit in propinqua sue immed lata:et tale agens siue generas disserta passo finexempliatri approxima nim agenti per certam latinidis nem. Secundum. m in generatione calidi et frigidi in infinitum tarde quid alteram et idem inccise in si nite velociter alteras. t Tertium. π alique sunt. T. Fnerationes alterabiles maleae quibus in equali tepore latinidines prcci se equales a iitrumnet est directe ompositum positionis. t Quartum .il alique sunt tale μιnerationes alterabiles quariim a proii ita maiori
proportionem alia et tamen illa que prouenit a maiori proportione non est altera velocior. C Quintum .m in generatione intrinseca equali aliqua stuat duo calida rei nissa uniformia equalis quitatis:eteque calida que
altera butur peride tepus precise quousq; Mim illoria
fuerit calidii in summo:ita in eque cito incipiunt alterari et eque cito desiniit altera rhet in tota alteratio Q.b.co tinue altera binar erit continue in duplo Hlocior Φ alateratio qua a.continue alterabitur. Femini. et ritu mu3ς in generatione intrinseca eli aliqua sunt duo stigidaeque intensa unifomitia et equalis quatitatisque alterabuntur per iaci tepus precisericotinue a. altera. bitur ita velociter inu.b.et econtra et tamen in liri case et