장음표시 사용
411쪽
A R I s T o T. L I B. I. est necessario Animali autem omni contingit, cum tamen omne quod vigilat sit animal de constat,nequefreb omsinu eius quod est non inesse quippe cum in iis ita positis inesse noces esit, nec item Oppositarum affirmationum: ita nulla plane escitur conclusio. Eadem eritprobationis viasia firmatis-nis situs in contrarium immutetur. At Gisimiles eiusdemque formae propositione uerint ambae negent ,semper sequitur
complexio reciprocante e quae est de contingenti, eo quo diximus modo. Sit missumptum, a in b necessario non esse in c mero contingere non esse tum si reciprocentur opositiones, oe bis nullo a erit,a vero omni c continget, sine eo modo struitur
prima figura hoc idem fiet ipsic negatio adiiciatur. Quod Fas mantes ambae' nulla est futura conclusio.Constat enim eam non fore,quae quippiam non esse dicat, aut ex necessitate non esse, o quodpriuanspropositio nulla sumpta sit, quae vel esse,vel necessario. esse diceret'urn ne colligetur quidem contingere non esse,cum b in cnon insit necessario, tremis ita Llocatis nempe si a intelligamus album s Ignum, vero homι-nem. nec item conclusio erit agmationum ut negationa op positarum, cum probatum sit, binc ncessario non esse. Nullo
igitur pacto bllogismus efficitur. Eodem modo res habet in Dilogismis, qui senti parte: cum enimiriuos in toto fuerit
cir necessaria Perpetuo efficietur concluso, contingentis σsignificantis non inesse. Cuius rei confirmatio per reciprocationem facienda est. Ubi vero assimatio ea fuerit, nulla plane ratiocinatio erit. Id enim eadem via, isdemque extremis monstrabitur, quibus in uniuersalibus modo etsi umus. Ne tia quidem erit, cum ambae affirmantes flumentur: eius enim rei eadem est, quae antea confirmatis A vero ambae quidem n
412쪽
a stant, uniuersalis aute ac necessaria ea, quae non essesignificat,
'ane ex iis quaesiumpta sunt,nihil necesse est esses. At si tin
gens propositio reciprocetur erit ratiocinatio eo modo quo an rea.Sin ambae indefinitae ut in parte iussa erit ratiocinatio. Id quod eadem ratione, iisdem item extremis confirmatur.
Ex iis igitur,quae exposuimus 'erllicuum est, ubi priuansv- niuersa fuerit oe necessaria ,simper effici fullogisimum: non modo eius quod contingit non inesse eis eius quod absolute non inest quod si irmans easit inullam conclusionem sequi.
Hoc etiam constat bi in necessarius O absolutis eadem feruetur extremorum dis stio, feri, m non feri ratiocinarionem. φὶ hoc manifestum, omnes eas ratiocinationes imperfectas quidem esse,perfici autem Izabsolui in figuris iis, quas com
T e ut isque contingente,in tertia figura. Cap. 17. P At mero in tertia figura escietur conclusio eu ambabus contingentibus u altera tantum.Sane cum ambae continetere significauerint,conclusio quoque erit contingens.Idem fiet, si una contingore, altera inesse significet. suod si adtera necessaria fuerit quidem ea a firme neque erit conclusio necessaria, neque ab luta. At quu necessarium illudfuerithriuas, eius quod est non inesse,=llogismus erit tinferioribus Gautem in his contingens flumendum in con usionibus eodem modo quo diximus.Sint igitur ambae primum contingentes Da Ob ipsic omni inesse cottingat.Iam cum assimans recer o cetur in parte se autem omni c cotingat, oec quoque cuidam bconti et to a omni c contingit,c vero alicui b, necesse e Eprosecu pi fuma alicui b contingere.Nam ita uitur prima
413쪽
figura. uodsi a nulli c contingiis vero omni c contingat te ceve est,mta alicui b non contingat: auippe cum iterum fiat primasigurater reciprocationem. Modsi ambae priuates proponantur,expositis nihil essicietur necessario. uod si recipro-
centur,dillogismus erit eo modo quo antea.& enim σ a b contingit non in ec,m reciprocatione eius quod est conting
re non ines usus fiet primogura. Vbi vero extremor umfert niuersali Aterum in parte si eodem modo se habeant,quo in abstulis,erar, em non erit ratiocinatio . Facia.
mus enim via omni c cottingat s vero alicui cinesono usi reciprocetur ea propositio, quae est in parte, iterum e scietur prima figura. Namsi a omni sic vero alicui bin sine alicui bcontinget. Eadem est ratio ad ipsium cuniuersale adiiciatur. Item Gia riuans fuerit, b c oirmans: per reciprocationem enim rusussietprima figura. t ubi ambae negat, una in toto, altera in parte, ex umptis nulla essicietur comclusio quod si reciprocetur illae,fiicietur ne eo quo antea modo. Quodsiambae indefinite sumantur,aut in parte,nullus risIνθος--:quippe cum necesscsit i in b oe reto nullo reperiri. trema in quibus in Animal homo iliam in qu bus non inest,equus homo tam in quibus itfium album m dium est, Mixtio contingentis oe absoluti, in tertia figura. 6ap. 1g. Vbi autem propositio una inesse bena contingere signif-
ea conclusio erit cotingenti no eius quod inest. Constabit auteratiocinatio in eadem extremoru dust timeriuaprius.Sint e. nim primu a si ante Oa insit omni ero toti c contingat
reciprocante b c prima figura efficietur,col eturque a alicui b
414쪽
contingere. Nam in prima figura cu altera propositi stri cabat cotingere, conclusio erat contingens. Hoc ide et L A
fio erit contingens.Fit enim iteru prima figura in quasi propositio altera sit contingens,conclusione quoque contingente fore docuimus. αuod si minori extremo iugatur negatis cotingens, mel ambae negentiexpositis non erit ratiocinatio: erit autem si reciprocentur, quemadmodum insuperioribus. Vbi vero et propositionum uniuersiast, altera in parte, utraque assim
mante, mel certe uniuersali negante, particulari autem affirmante, idem erit ratiocinationum modus omnes enim per
primam figuram perficiuntur. Vnde per 'icuum est ullo
senum fore contingentis, non eius quod inest.Si autem uniuem fabissit irmatis,particularis vero negatis,confirmatio ducerti, ab absurdo,visib sit in toto c vero alicui ccontingat non inesse, necesseris eoicitur, a alicui b contingere non inesse. Nasia omni b necessario inest,eri , ia cocessum ipsum b omni o H- esse, a omni c necessario inerit.Id enim antea obauimus. Atystum erat Alicui contingere non inesse. Hi vero ambae imdefinitae, aut in partesiumuntur, nulla erit conclusio. Cuius rei eadem est,qua in uniuersalibus probatio, ac per eadem ex
ixtio necessari, ac contingentis, in tertia
βuando mero ina necessaria est, altera continges truse firmante, conclusio perpetuo contingens erit. Vbi autem una imma adtera nega si a firmans si necessari colligetur c tingere non inesse sin negans fuerit cocludetur tu contingere no
415쪽
inese, tu absolute non inesse ine Iaquavero necessario non esse, mi nec in aliis figuris. Faciamusprimi ut ambo extrema oirmet, ut a omni c necessirio in Ub vero omni e contingat tum quia a omni o necessario inest,c vero alicui b contingi a quoq; alicui b continge non autem inerat eo enim modo in primasia
gura colligetur. Eadem eritprondi vias illud b c si necessa
rium,a c contingens. Rursus si una affirmet,neget altera, ni-que affirmans necessaria,m a nussi e contingat, b vero omni enecessario infit iterum ne erit prima figurae conclusio con tinxens, non absoluta, quippe cum negativa propositio coring
resignificet. Ex quo te imum est conclusionem fore contis
gentem. uoniam cum eo modo di gestae erant propo sitiones in prima figura, contingens erat conclusio. uodsipriuan in cessaria,colligetur contingere non esse, absolute non esse.Ponamus enim,a in c no esse ex necessitate, b omni contingere,
si affirmatio illa b c reciprocetur et prima figurae necessaria negans propositio Cum autem propositiones c si habebat,
sequebatur a cuidam c contingere non ines, oe absolute non inesse Necesse est igitur,a alicui b non inesse. Cum autem n gatio minori extremo a iugetur, si quidem ea sit cottingens tiocinatio erit i mutatapropositione At m in superioribus. Sin necessariasi nulla erit conclusio quippe cum oe omnin cessario, σ nulli inesse cotingat. Extrema in quibus Omni in- est,somnus,equus,homo dormienscin quibus nulli onus,equus, homo vi lans. Eadem rationes extremum unum ad mediamniversese habeat, alterum vero in parte tantum, utraque propositione assi male , eius quod est contingere ion autem imes ollogismus icietur. Itemque quando una negandosi metur aera affirmando, necesarium aute id quod irmat.
416쪽
tum conclusio crit contingentis. Si verὶ id quia necessarium est, ne choe conclusio erit contingentis. Est enim eadem proban in ratiosiue et niuerse ue non iuuene extrema sumantur. Perprimam enim figuram nec se si se mos pesci. Ore in his ut in illis, euenire est necesse. uando vero negatio uniuersalis minori extremo adiungetar, eaque contingens, ratiocinatio per reciprocationem espicietur: n necessaria ea fuerit, nulla erit conclusio: id quod eadem via, is m item extremis confirmabitur,ac in et niuersilibus. Vinclitur plane intesti potest, quando,quoque modo, in hac figura futura
sit ratiocinatio quando contingentis, quando eius quod in-
est. Manifestum est etiam omnesbilogi os imperfectos quidem esse, eos aut m perfici per primam figuram.
uod omnis ratiocinatio ad illas tres figuras referatur, extra quas na aplane reportatur. Cap. a Q.
Ex iis quae hac que exposuimus, constat, qui in his fguris funihilo fimi, per eos uniuersales perfici , qui in priam figura struuntur , ad eosque referri: et bi vero ostenderimus ratiocinationem omnem in aliqua earum figurarumstrui, periticuum erit eandem esse omnium θllo fimorum rationem. Necesse est igitur demonstrationem omnem ac ratiocinatione efficere At quidpiam sit Ano Duque aut in tot aut in parte,Ore L probatione,vel ex hypothesi.Huius autempnobationis quae ex hypothesilara quaedam est ea quae ab absurdo. Primum igitur de iis quae dire u probant disseramus. In iis eri id essectumsit in reliquisfacile perilicietur in ea inqua, quae est per incommodum, cir omnibus quae fiunt ex serothesi Si igitur colligendum sit is de Uue inest ue non inesse recesse
417쪽
est,ut aliquid de aliquopraesumptu sit. βuodsi matura dei,
dici,in argumentum siumetur quaestioproposita initio si autem ipsem adeo dici fumatur,c vero de nullo alio Aec de ipse aliud, nec de a quicquam aliud iusta erat ratiocinatio, quippe cum nishilesciatur necessario ex eo quod unum de uno sit siumptum est igitur propositio altera a sumenda. Itaque si a in alio d2ci sumatur, aut aliud in ipso a , aut aliquid aliud in ipso
si nihil vetat ratiocinationem eo modo strui. Conclusio autem ex iis ita sumptis ubilpertinebit ad ipsium L ns ipsem eis alio hoc item in alio, ursus hoc aliud in alio , ut nunquam quicquam cum b coniungatur,ne tum quidem colligetur ipsum L in ictam a nobis hoc antea dictumsiit, nznquam quicquam de alio ratiocinatione colle tum iri,nisi me tum quodda sumptum si quod ad utrunque illorum quodam attribuendi modost habeat.Nam cum omnis in uniuersum ratiocinatio ex propositionibus conste professo quae ad quiddam certum pertinet,ex iis conficitur propositionibus,quae ad illud certo modo eclount quae hoc in illo concludit, ex iis struitur, quae soccum illo coniungant.Fieri autem nequit, utpropositio sumatur ad concludendum ipsum cum de eo nihil afrmatur aut negatur nec item ad colligendum a in b nihil ambobus commune fumatur sed de Ovque seorsum propria nonnulla irmentur aut negentur. Vbi Vitur hoc de illo ratiocinatio-xe est concludendum, edium quid in iis enumendumquod quae cicuntur, copulet ac vinciat. Quando ergo quidpiam ambobus comune sumi oportet id tribus modis fieripotest Na aura de cim c de b dicetur ut o de ambobus ut ambo, de illo: hae
autem funisigurae a nobis exposi*lesimu est Ollogismu omnem in aliqua ex iis figuris necessario frui. Eadem enim est
418쪽
natio etiaDerplura media ipsi b c Aungaturris pluribus enim eade quae in paucioribus erit figura. Ex iis igitur constat ratiocinationes omnes recta probantes per figuras expositas effici ad autem in iis , quae incommodo urgent, eodem modo res habeat, hinc intelligetur. Nam omnes, quae per incommodum quidpiam coiciunt, falsem quid concludunt: propositum autem ex sepothesiprotant. Quadoquidem ex contradictioneposita aliquid euenia quodsieri non possit: verbi causa, concla limus dimetientem nullam cum latere rationem habere, ex eo quod si aliquam habere posueris, uetur imp ria paribus esse aequa. Sane concluditur, numeros impares paribus se aequos. At dimetientem irrationabilem esse, ex pothesi monstratur: nempe quia ex contradictione quid a falsem euenit Illud enim est,quod dicimus concludere perim
postibile, quidpiam ex hypothesi initio proposita concludere,
quod fieri nequeat. Cum stitur in ratiocinationibus iis, quae ad incommo lum deducunt, recta ostendatur, ac concludatur
quidpiam falsium, quaestio autem propos ita probetur ex hypothesi: paulo ante docuimus, quae aliquid recta ostenderet, omnem per aliquam ex tribus illis figuris eoici: manifestum est ratiocinationes ex incommodo,per eas quoque feri, nec eas modo quae sunt ex hypothesipari ratione omnes: traffumptum enim omnes quidem concludunt 'ropositum aute ex consensu acconuentione probatur ut ex alia aliqua hypothe. E. Quodsi ita est, necesse est demonstratione ac ratiocinatione omnem per tres illas figuras, quas exposuimus, esses. Cum a
tem hoc plane probatumsit, manis um inde e bl nsimum omnem per primam figuram perfici: m quemlibet ad eos r Ierni, qui in ea sunt Uiuersales.
419쪽
Iam vero in omni ratiocinatione necesse est extremum a terum mari Mum item in toto flumi quippe cum ssine et niuersali nuctus plane sit βllo simus: vel certe ad propositum nopertinebit,autpropositam initio quaestionem po dabit. Tonamus sine voluptatem ex musica esse bonestum. Si quis i itur postule voluptatem esse bonestam, absque eo quod dicat omnem,ratiocinatio nulla erinquodsi tu indam bonestam esepo Huld iamque aliam, hoc nihil ad rem propositam: sin eam npsim roget e tam quaestionem semit Hoc autem clarius cernetur in aemonstrationibκs matbematicis: verbi gratias probandumsi qui in aequi ruro ad ba sunt anguli, inuicem fpe aequos: ducantur ad centrum lineae a b ia pro certo μ-mat, angulum a c aequum esse angulo b d , non iniuerse id postulans de omnibas emicirculorum angulis. Rursussias malangulum c angulo daequum esse,nec id in omni an mulo Dctionissuma tu a totis aequalibres angulis aequales tolt
tur,qui restat aequales e servositam is postulabi nisi mat,siab aequalibus aequalia auferantur eliqua esse aequalia.Hinc iratur perf=icuum est,in omni ratiocinatione quidpiam uniueryale esse oportere, clusionempuniuersalem ex utroq; extremo uniuersabprobariream vero,quaesitinparte tum hoc omalio modo bi Litur conclusio in toto est, extrema quoque inlotofumi necesse est.Vbi vero haec in totofumuntur eri potest,eti conclusio non sit in toto. anum est autem n omni rati cinationeinui ztranquepropositionem conclusionis milem esse necessario, velcerte alteram: dico autem,no olum quia affirmanssit aut negans d quia necessari vel absoluta et co- tingens. uod in aliis quoque dicendi rationibus obseruandum est. Constat autem omnino,quando putura sit vel non sit ratio-
420쪽
tiocinati utura si extrema aliquo eorum modorum,quos emposuimus esse collocanda. Hoc etiam constat demonstrationem omnem ex tribus extremis modo, non pluribus'ui. Ni orteper alia atque alia conclusio eade efficiaturavi siepera m c d iuvera Acta G, O bcprobetur. Quid enim causae est,quominus ei de coclusionis probandae plurasini medra 'Vbi aut e Murafuerint,plures
quoque ratiocinationes erui, non una. Vel etia vir utrunq; M
inquam, b stilo fimo escietur, visi a perde,b mero perfetet um inductione, ritem ratiocinatime.Ξo quoque modo plures erunt natiocinationes , ἀ- condusionessint plures: nempe tum a um tum c. uod sietna ratiocinatiosa non
plures illo quidem modo licebit eandem conclusionem pluribus medris effici ad cautem per a Aut plura sint media, fieri nul lo modo potest. Ponamus enim conclusionem Gqua ex a ,b, d colligatur prof)m necesse est,ex iis quaedam ia alia ratione totius habere,alia vero partium. Id enim prius ostendimus bi ratiocinatio si quaedam extrema inter se ita asse la esse oportere. Faciamus igitur, ut aiab ita asseritum sit,pros Mex iis conclusio quaedam sequitur, eas aute, aut c ,auta ,aut
quaepiam diuesi ab iis. Quod si ipsume, solis ab ratiocinatio constabit. Quod sic drationem inter ste totius m partis halean quidpiam quoque ex his essicietur:nempe vel e et alterum ex illis a b , vel etiam qui iam diuersium. uod 'quatur ipsum e Ivel a etiam A b, prosecto plures fuerint ratiocinationes Aut, ut accidere dicebamus, eandem conclusione pressiuersa extremaprobari continget. Si vero quidpiam ab iis diuersum siquatureiures erunt ratiocinationes: s ast in .