장음표시 사용
421쪽
uicem discretae. βuodsi illud cadd non fit ita a bsecium ,ut ru-tiocinationem componere postis rustra sane semptassint: nisi
forte aut ad inductione aut ad occultandum,aut ob aliquam alium causiam huiusicemodi idfat. Quodsi ex ipsis a b , non sed diuersa quaeda equatur conclusio ex c d vero inat alteria illo Mutquidpiam ab illis diuersum,plures sane ratiocinationes fani Aon tamen ad quaestion proposita 'quippe quus o-
positum est ipsum et dogi mo concludere. uod si ex ipsis ed nulla conclusio essiciatur rum asane ea sumpta sint ire coclusione colligetur initio proposita quaestio. Constat igitur omnem in uniuersium demonstrationem, omnem item ratiocinationem ex tribus tantum extremis strui.
Quod cum plane intelligaturiem'icuum quoque est uabus tantum propositionibus eam constare,non pluribus quippe quum tria extrema duas tantumpropositiones efficiant, nisi quidpiam extrinsicus accedat ad perficiendum ratiocinatione, o initio a nobis didium est. Unde luce clarius apparet, eam ratiocinationem n quapropositiones non funipares, ex quibus principalis conclusio efficitur nonnullas enim ex conclusionibus antecedentibus propositiones effici necesse est aut nihil
collegisse,aut plura postula se luam quae ad quaestionem neces
saria essent.Itaque si ratiocinationes in potioribus tantam propositionibus stinentur, ex his paribus omnes bruentur, exin mis vero imparibus.Cum extrema uno vincant ipsas propositiones, conclusiones autem dimidia pars propositionum . imbi probabitur conclusis per ratiocinationes antecedentes, vel per media plura non coniuncita sab per in sero turpiu-merus extremorum eode modo uno vincet propositiones. Eritremum enim,quod interiectum est, ut extra collocabitur, aut
422쪽
medium inseretur. uia utrovis modo fiat pauciora erunt imterualla extremiseropositiones autem aequale ut interuallis. Nec vero hae perpetuo pares erunt, illa vero imparia sita vicibus permutatisium pronunciationes par fuerint, trema Grunt imparia ubi vero haec paria , opositiones emut impa res quippe cum adiuncti extremo uno mul accedatpropositio a. ndecunque extremum illud accedat. Quis igitur pares erantpropositiones, extrema vero imparia, sistea accessio, necesseestia permutari. Conclusiones vero eundem ordinem non seruant,neque ad extrema, neque adpropositiones. Quo niam ubi extremum vnu accedit diiciuntur simul conclusiones una tantum pauciores extremis antegressis. Vnoquoque enim extremo addito, conclusiones efficientur extremis ante sumptis uno pauciores. Quia ad solum mitimum non escit conclusionem, sid ad reliqua omnia.' ipsis ab G aduciaturri continuo accedunt conclusiones duae: mna quidem ad a,
altera mero ad b. uod idem ' O in aliis. uod si medio imperatur,eadem erit ratio.Tantum enim ad unum no facietra tiocinationem Plures igitur erunt conclusiones oe extremis
σ propositionibus. uoniam vero tenemus,quaesunt ea, de quibus struuntur
ollonisi, qualia item in quaque figura, quotque modis probari possint ucsse quoque inter ere possima quae iam quae Dones adprobandum difficilesset, quae item paratae σμ-ciles. Sunt enim eae faciles ac expeditae, quaepet pluresfiguras, modos item ac casus concluduntur: quae vero in paucioribus probantur,mper casus non item multos, eae magis sunt diffcilis oe perplexae . Sane assi alio uniuersalisper primam tantum figuram concluditur, ἱdque uno tantum modo. N
423쪽
gatio vero per primam cs mediam, ac per illam etna tantum ratione, per hanc vero duobus modis. AFrmatio autem,quae est in parte, in prima in postrema figura concluditur: ac in prima uno tantum modo, in postrema tribus. Negatio ταὶ in parte in omnibus figuris probatur ed in prima unico tantum modo, in media vero auobus, in postrema tribus. V M plane, liquet, uni sal rmationem Vre admodum a- frui, euerti autem facile. Est aute omnino facilius multo,quae in toto sunt quaestiones eu tere,quam quae in parte. Nam seu in nullo eu in aliquo non insit, euertuntur: quom hoc in omnibus figuris cficituη: illud autem in duabus. Eades ratio priuantium. nastu in toto sit, ea in aliquo,tollitur quaesiis proposita. id autem in duabus figuris fer os ediximus. In iis
autem, quae in parte sunt quaestiones, unico modo sit refutatio nempe si aut in toto, aut in nullo rem eseprobes. Adc et firmandum autem magis fiunt expeditae quaestiones in parte, quippe cum oe in pluribus figuris, C per plures modos cocludantur. Et semel finia,nemine ignorare oporte quaesium in toto quaestione per eas quaesunt in parte ras vero pertas etiarissim refelli. In confirmatione autem uniuersales quaestiones perparticulares astrui minimepossunt hae vero per illas max me. Illud etiam consta refutandi negotium facilius esse muli quam confirmand2. Ex iis igitur,quae exposeimusterspicuum
est, qua viastruatur omnis ratiocinatis,quot extremis a prompositionibuι constet, quamque haec rationem inter se habeant: quae item quaestiones in quibus figuris concludantur tuae item in pluribus,quas in paucioribusprobentur.
424쪽
De copiapropositionum echo sicunda. 6Wp- 2I. Iam vero exponendum nobis est hoc loco,quo pacto ratiocinationum copia nobisuppetitad quaestionem,quaque via ad hancprincipia siuppetant. que enim satis est 3llog morum smcndorum rationem nosse, ed etiam ipsa con uend acu tus habeda est. Omniis eorum que sunt,quc amsunteiusmodi m de nullo alio vere dicatur miserae, ut c leoni Callias
quicquid Aingulare est, oesu ensem cadit ita de bis alia .
uoniam horum etnunquosque m homo est, oe anima. Alia vero de aliis quidem dicuntur, sed de ipsis priora non dicuntur.Nonnulla de aliis dicuntur,m de hsalia, zthomo de Callia dicitur,de homine animal. Constat igitur res quast dam esse, quae de nullo aliosuapte natura dicantum quae eniis subsensium cadunt; omniaferme talia siunt, ut de nullo dicuntur, nisi fortuito dicimus enim nonnina uam hoc album, esse Socratem, illud quod accedit, esse Calliam Quod autem pursum versus procedendo aliquando sit flatus, alio loco iterum dicemus: id vero hoc loco qoasi concessum ponamus. De his igitur concludi non potest aliud dici risi forte quorundam op nisne iam edea ipsa de aliis.Nec ite singularia de aliis eddebis alia. Vale autem in iis media fiunt, ut nanque rationem admittere posunt. Namm ipsa de aliis, oe alia de ipsis dicentur. Ac omnis ferme distulatio ac commentatio de Esp tissmum instituitur. Deus autem omnibuspropositiones ita Jumendae flunt, ut initio id ipsum, de quo agitur, propona
tur, oe definitiones, ac omnes rei proprietates: tum rei conste quentia, oe ante Hentia,quae ue ei non contingit inesse: nec
ei untsumed. quibuseam inesse non contingit. uoniam
425쪽
negatio reciprocatur. In consequentibus distinctione est it=du, quaesint, quae in rei essentia sintposita,quae vero illius proprietates, quae item ut accidentia icantur, inti que quaenam opinione liniis re, qua re vera Nam qua maior fuerit eorum omnium vis ac copia, eo expeditius propositum concludemus: quo autem veriora fuerint,melius rem demonstrabimus. Sunt autem ea deligen a,non quae rem aliquam e quς totam consequantur: verbi causa io uni semenda quae homini alicui,sia quae omni sint consequentia. Constat enim ratiocinatis iniuersibbuspropositionibus ubi autem sumitur indefinita, ambiguu est, iuersalissi ne cne cu definita estfacile intest gitur. Eode modosumenda sunt antecedentia ea, quibus totis res ipse est sequen ob eam causam quae dicta est. Ad ipsam
autem rem consequens non est ut totum mendum senempe ad hominem omne animal, aut ad musicam omnem siletium sed sequi tantumquemadmodum etiam proponimus. Illud enim praeterquam quod inutile est eri ne nullopacto potest menti causa tomnis homost omne anima aut iustitia,omne bonur sed antecedenti illa omne, adiunt olet. Cum autem aliquo continetur proystum,cuiuS consequenti unsumenda, tum non uni ea deligendaquae totum equantur,vel non sequatur,
qu pe cum in istis iam siumptasint. Guae enim anima cos quuntur,ea quoque omnia hominem siquantumquae ue non issent diter. At proprietates uni cui que ne umi debet quippe cum quaedamsint ripeciei non communes generis in ommis enim diuersis necesse est quasdam proprietates reperita me etero illud iniuersale in iis requirendum est, quae anteo dunt id quod continetur Ue habent ad animal hominis ant cedentia. msi animal hominem consequitur sta quoque -
426쪽
riuatur necesse est.Haecaute ad hominis ipsius delec1um proprie pertinent.Sumi quoque debent,quae plurimum consequuntur,velantecedunt. Nam ad quaestiones eas quaeplurimum ueniunt ut iocinationes 'uuturex propositionibus,aut omnia
bus,aut nonnullis,quaeplurimum ita sint quippe cum conclusiio et Mugque uis principiissitsimilis. Nec etero ea delige dasunt qua aliquid omnino consequantur, ut ex quibus ratiocinatio componi nequeat, cuius rei causa in progressu aperietur. Ei igitur,qui aliquid de aliquo toto confirmare velit, in ea insticiendum est,quae illisubiiciuntur, quo sit astruendum, de quibus scilicet illud dicatur. Item in consequentia omnia eius, aequo id dici debeat.Nam si in iis τnum oe idem reperiatur, necesse est alterum in altero esse.Si vero sit propositum non in toto ed in aliquo tantum esse umendasent et tri queant cedentia. Si enim in iis aliquid et num sit, necesse est alterum in altero esse. uando vero concluden iam erit, quippiam in alio nullo se,tum ratio habenda est consequentium eius, in quo aliud non esse probandum est expendenda unt m repugnantia quae inesse nequeunt e quod probandum est non in- se Aut vero contra, ubiecti repugnanti m attributi consequentia accipienda erunt Nam si haec quaecunque illa sint, eadem reperiantur,alterum in altero nullo essepoterit: ita Gnim fit ratiocinatio, modo in prima figura, modo in media. uodsi in aliquo aliud non esse concludendum sit,eius ant cedentia accipienda An cui ines oporteatem qua inese ne quean ei quod in altero non esse probandu est. Nam si ex iis aliquidinum m idem reperiatur, necesse est,ut alterum in altero aliquo non reperiatur. Uerus quae a nobis dicum n-gula hoc modo forsan magis erunt1'en'icua. Constituamus
427쪽
Mim consequentia ipsius ainb, eius vero antecedentia incirepugnantia τώo, quae illi inesse nequea in aerursum infintelligantur ea, quae ipsi e insennantecedetia vero, quae ipsium consequitur in s ea autem quae istine se nequean in b. Sane si quoddam c cum aliquos conueniat σidem si necesse est a in toto e esse: sium enim sin toto e inest, a vero in toto critas via sit in toto e. Ouodsicoegidem necesse est in
aliquo e reperiri quippe cum a cosequature totare vero ipsum g quoque siquatur omnino. uodsi fortes d conueniant, in nullo e incrit a,id ue perpro Io finum . Cum enim negario reciprocetur, foe dia sint in nullo ferita at omni eis- est fRusesboeb concurrunt in nullo e ipsum a inerit: a bis toto a inest in e vero nullor cum ipsium b cum b idem sit ,σh in nullo e inesse dixerimus. Si vera d oeg in idem redeant, a in aliquo e non erit.Nam in i g non erit ad quandoquidem in d quidem inest vero μὴ e continetur ta ipsum a in a, quo e no erit. uodsi gσb eadem' inversa erit ratiocinatio Nam g in toto a eri quippe cum bsit in toto ae e vero in toto b, cum idem sit atque Ar hinc non e citur necessario, m a sit in toto eo at in aliquo es es necesse,quia reciprocatur immatio etniuersilis in particularem. Constat igitur in miraque cuiusuis quaestionis parte,ea esses' lata qua diximus, Limex hisstruantur ratiocinationes omnes. Acin consequentibus quidem, aut cui uis rei antecedentibus inus an is,prioris ac communiorum ratio est habendapori simum: verbi cause,
in ipse e potius quaerenda fiunt Mettiam fatum in a relabunt prius semenda l c, quam c tantiim Namsi a in Ureperitur, tum in f tum in e inest. uodsi illa nonsequatur eri potest, τι ipsi sit confluens. Eassim est ratio habenda in antecedem i
428쪽
itibus illius. Namsi primisit consequen ea quoquesti etur, quae illis subiectusent quodsi illa nonsequatur haec tamensi-quipossit. spertum est autem ac per imum in tribus extremis upronuntiatis duobuS rationem illam esepositam, --nes item conclusiones in tribus figuris superioribus eoici: tum enim probamus ipsem a in toto e reperiri,cum c&feiae sint: ex quibus mediu esscituKextrema autem sumpta fiunt a e, ita
fit prima figura. Illud autem in ipso ostenditur,cum coegide Junt quo modo escitvrfigura postrema: ipsum enimgpro me dio habetur. In nullo vero esse codudatur cum d eademnat tum m prima media figura efficitur: prima quidem, quia a in nullo finest quandoquidem reciprocatur negatio jautem in toto e inest. media vero, quia din nullo a reperitur in e vero toto inest.Cossi itur autem in aliquo non esse,cum dori eadem sint quo mon postrem gura struitur. Nam a in
nullog ine e vero in eo toto est. Hinc igitur luce clarius apparet,Omne ratiocinatione in figuris illis strui, quas exposuimus, nec in delecta,mella esse omnia costequentia quia ex his nullastruitur ratiocinatio. Nam ex his confirmare omnino no licet nec item euertereper ea quae sequuntur omnia. Nam ad hoc essiciendum oporteret si conu ire teri non item. Hoc autem perste en manis minitas omnes ratione ac vias Electus habendi adstruendum stilo fimum, esse plane inutiles: nempe si conueniant utriusque consequentia tutantecedentia ipsius a, quae ipsi e inesse nequeunt, vel quae neutri inesse possunt: ex iis enim nulla est ratiocinatio. Nam si const-quentia eadem sint, ut b, oes, essicitur media 'una ex ambabus propositionibus assirmantibus. Si vero eadem sint antecedentia ii us a, σ quae inesse non possunt, ut G
429쪽
bH prima jura regatione ad minusextrema adiecta. uusieadem siumant m quae neutri inesse queant,ut d b,pinantes sunt ambae propos ones in prima aut media figura. Sic mero nulla efficitur coclusio. Quod autem pro ratione huius inniectionis, certa quadam eadem Ami oporteat, non lia aut contraria, hinc erit apertum: primum, quod haec cura ac cogitatio tota, mcdj inuestigandi causa suscipitur: medium autem unum est umenta oe idem, non variu deinde in quibus serrebilogi mus struitur umptis cotrariis ut his quς e dem ines e non possint, in his omnia ad Averiores modos r ferentur,ettsib risint contraria, autquς in eodem es nos int. Nam sibςc ita sumantur, concludetur quidem a in nullo e esse. At hoc ex iis flumptionibus non oscitur, sed ex ruitione superiori cum enim , sit in toto ab oe in nullo e, necessi est Ct ι cum aliquo b idem sit. Praetere boeg in eodem esse
non possent, concluditura in quodam e non esse: nam eo m
do fiet media figura. Nam b in toto a inerit, oe in nullo gestag idem erit cu aliquo d Nam b m g eide inesse non posse,non aliud est quam Icum quoda d ide esse. uoniam in d comprehensa uni omnia, quς repugnantisia. Liquet itaque ex obseruatione huiusmodi, nullam esci ratiocinationem. uod si brisint contraria professo b cum aliquo h conuenite atq;
ita ex iis efficitur conclusio. Proetao qui res eo modo obse uant is accidit tetiam quandam ac rationem aliam inuesti.
ntab ea,quae necessariasin Hque quia non intel unibi eadem es e.
Ut autem fit in ratiocinationisus usi qme rectu instit tum probant, eodem plane modo in iis, quae ad incomm dum ducunt. Sunt enim hae ex congcquenmus cir anteceden
430쪽
tibus amborum, eadcmque in oririque adhibenda sobsima tio.Nam quod recta probando concluditur, ab usiurdo quoque colliri potest idqueper eadem extrema. βuod item ab absurdo colli itur , id etiam recta prebatione colligitur: merbi causa, nullum e esse ab itaprobature faciamus quoddam e este a,tum quia omne a sb,quoddam item e est ars e aliquod
esse, necesseestrat positu erat nulli plane inesse.Rursus quod
in siit alicui: namsia est in nullo e, e vero in omnis um a in nullog reperietur, cu antea illi omni inesset. Voc idestin aliis quaestionis generibus.&Zer enim Sin quovis concluditur propositu ab in modoper utriu'; antecedentias consequentia: eadeq; es equenda ratio' propositu redia cocludere velis, maduersari ad incomodum ducere: quippe cum ex iisdesint extremis ambo modi concludendie vinconclusum sit in nulloe essea, quia accidenetb alicui e inesse,quod eri nequit: siquidem sumptu sit boilli quide e. omni etero a inesse, perspicuu est nulli e inesse a Susus resia conclusium sit ipsium a in nullo einesse soc ipsum ex incommodo monstrabitur faciamus in aliquo esse. Quod eodem modosit in aliis. Ouoniam in omnibus extremum quoddam communesiumendum est aliud ab iis,quς subiecta fiunt, ad quod eri apratiocinatio. Itaque inuersa ea
propos one altera autem eadem manete terea ipsa extrema es cietur ratiocinatio recta probans. Hoc enim ab ea dister
quae est ad incommodum qu dis hac propositio altera sub a a
cipitur in illa am pro verisponuntur. Haec autem in pro gressu magis expletcabuntur ,etbi de incommoJo isseremus. Id tantum in praesentia per cuum erit,ad illa praecepta adurmiendum esse, seu nedia concludere et is seu ad incommod ri deducere.In aliis quoque ratiocination bas, quae t ex bypoth