장음표시 사용
461쪽
positio et niuesalis, particularis neque potest enim a toti coe nulli b ese consequens, cum b alicui e non infit: eterbi causa, animal nullam scientiam, omne autem hominem consequitur, cientia non omnem hominem. Ita siponatur a in toro b ins e,o cuidam e non esse consequens, propositionei false
ex altera omnino vera, altera falsa ex una item in parte μ-sa,altera omnino vera, ontra Demum quibuscunque aliis
rationibus opstiones variaripossunt.Neque enim quilas veta Sa m b in nullo o inesse,cum a in aliquo b infit Certi gratia homod rudiens nulli inanimo unico equetia,Stim alicuigradienti inest. Itaque si ponatur ab O b in toto e laese, propositiones in toti false erunt,coclusio vera eadem est ratio, Utuna affirma negat altera. Fieri enim potest,ut b in nun cissiti, in eo toto infit a,cu a alicui b non infit verbi causa, n, gru in nullo est Igm,S in hoc toto est animal inimal aut ηοomni nigro inest. Ita si siumatur b in omni c, oeia hoc nusso Apsium a lin quoda b no erit, S coclusio erit vera propositiones false.Vera ite essicietur conclusio bi utraque in pant i a tpropositio neque enim quicqua vetat i m b in quoda cine ficta vero in aliquo b merbi causa ilia Spulchrum in aliquo animali insun O album in re quadam pulchra inest.Si igitur 'natur tum abium b in toto c inesse,propositiones ambae in parte false erunt,conclusio autem mera hoc id fiet Vropositio a eponaturprivans. si uid enim vetat, quominus a in quodam
462쪽
cnon sit, b vero in c aliquo sit, cum a in b non tota insit Ex pli gratia, alba m in quodam animab non est, oe in eo ali- tuo pulchrum, album autem non omni pulchro inest: ita siῖmatura in nullo G bin eo ipse toto, propositiones ambae in partesel se erunt, conclusio vera. Eadem erit ratio, si propositio altera in totusat flumatur, altera omnino vera quip pe cumferipsit,ut m ambi comninosintconsequenti cum a in quodam b non sit, ut animal m canidum omni olori consequent sunt, cum animal non omni candido
infit. Propositis igitur huiust odi extremis, si b in toto esumatur, a vera in eodem nullo, profecto propositiob comnino vera erit illa autem a cplanestas cum ipse conclusio litetera Voc id fiet si illa b c a Ut s c vera: ad id enim co-
'mandum eadem assumentur extrema, nigrum, ranus, inanimum. uinetiam ubi ambae assi ent. Nihil enim -- ratim b toti si consequens, m in eodem toto ipsum a non sit,ctim a in quodam b insit. Hoc modo animuin omni Igno reperitur,. in eodem nullo nigrum,cum nigrum alicui animal
insit Si igitur ponantur a cr b in toto e inesse ,propositio b emera plane fuerit: a c vero plane fa se,conclusio autem vera. Illud id siet, si ac ponatur vera, quod per eadem extrema confirmabitur. Rursus bac omnino ver illa vero ex parteselfferi enim potest, ut bin toto cinsitea autem in caliquo, Cra in quodam b insit, ut bipes omni homini inest, pulchrum no omni, oe tamen pulchra alicui bipedi inest. Itaque si ponaturabb in toto c esse,propositio b e plane erit,a c in partesel Ia conclusio autem vera Id fiet propositio a c merasium 'eurs c in parte fusa, A enim extremis trun*stis id sedeo ire sipropositio altera neget tera affirmet. Fieri enim 'o-
463쪽
test, ut b in toto o insiti m a in eo aliquo at dum haec ita fin-hean a non omni b inest.Itaques umatur b in toto c inesse Aetero in o nullo regatio erit strua ex parte false,altera propositio plane vera,conclusio item vora. Praeto ea quandoquidem
probatum est,iai a in nulli e insita, vero in eo aliquo seri posse,eti a in aliquo b non sit pesticuum ibi a cplane verus tib ein parteselfa,conclusionem posse esse verum Nam sisumatura in nullo c in ses ver c omni propositio a c plane vera γrit. bc autem in partes a. Constat item in ratiocinationibus parti laribus exfalsis omnino veru conclu i. Eade enim ex-nrema umi debent,quae sumpta sunt tu uniuersales essentpropositiones in assi antibus quide a firmando,in negantibus negando.Nam quod ad extremora expositione pertine nihil r fert, quod nulli inest,sumere,quasi omnino in sitim quod al, cui insit, omnino ines e.Idem depriuantibus est existimanda. Hinc igitur persticuum est, i bi conclusio es alsa, ea ex qui- .hus arxumentatio constat ut omni aut aliqua necessario esse falsa. Vuod si vera si nec omnia, nec aliqua vera esse, necesse est: quin nonnunquam sit,ut cum neutraollo propositio vora si conclusissit veru,non tamen ex necessitate. ius rei haec est ratio: quod cum dui res italunt interse adsectae, etis nasit, altera quoque sit ex necessitate: haec si non sit, ne illa quidem erit: quod si ea si non est necesse ut illas it Geo
autem quod aliquid sit, . non sit, fieri nonpotest, ut res e dem sit necessarior quod dico tale est,taim a album est, ipsenb ex necessitate esse. Rusus cum a album non sit, ipsum b n cessario esse. Nam quia ex eo quod haec re nempe a, est alba, necesse est illam, b, inquam, este magnam at cum b est magnum c non es album, promio necesse est, assit album, et t
464쪽
e non sit album. Et cum ex duobus propositis si um sit, a rerum esse necesse est, ubi hoc non sit, necesse est illud non esse: profecto cῖmb non est magnum inequis esse assum. Quod si dum a non est album, ex necessitate b est magnum: accidit, utchm b non sit magnum, illud ipsum b sit magnum, Oidui'e necessario: id quod feri nequit. Namsib non est ma num a nos album ex necestate: si igitur b erit magnum, dum a non
est album, spicitur qua Der triasib non est magnum, ut illud ipsum sit magnum.
De probatione circulari Cap. s. Probatio autem in orbem oe alternatim tunc fit , cum sumpta conclusione, m propositione altera ratione enuntiandi inuersu, conclud tur te propositio, quae insuperiori γ odi mosumpta luit: exempli gratia, s probandum fueri omnec esse ab ἱdque probatum sit per ipsum bo contra probetur, esse ab ex eo quod sta, b*c, atque ita bsit aprincipio autem contra sumpsit, qui ratiocinabatur, nempe c esse b. Vel etiam Diobandums tb esse in Q ac sumatura in c dici, quaestir conclusio, b in a inesserat antea contrario modo sumptum erat, nempe a esse in b. Alioqui nulla fit alterna proba tio Nam si medium quodda diversum fumatur,non sit in orbem probatio: nihil enim idem umitur. Vuod siquippiam ex
illis sumatur, alterum tantum accipi nece e est. Si enim ambo sumerentur, eadem efficeretur conclus, cum diuersam effici oporteat. In his igitur qua non reciprocantur, ratiocinatio efficitur ex altera propos cone non confirmatae neque enim in his extremis concluderepsis tertium in medio inesse, aut medium in primo: in his autem quae reciprocantur, omnia ex
465쪽
Faciamus enim vi ac probatum silper b, rursus a b per conclusionem oe propositionem b c conuersam: ita b c per c d Onem σ propositionem a b inaesam: siunt autem propositiones c boeba pro an . Hae mi lae citra probationem urpat anesib sematur in toto e inesse in omnia,esscieturvis tina. Rursius si ponatur cin omni a inesse hoc
mero in toto b Aecesse est, Ut c omni b insit. Acin am abus illis ratiocinationgus propositio ca citru cosirmationesumpta est: reliquae vero probata sunt. Italue si illa confirmauerimus, omnes exste inuicem c rmataefuerint. QuareDumaturc in omni b ines, hoc item in omni apumantur tuae propositiones iam probatae,'ex bis ejicitur necessario, ut cin ipse a insit. Persi icuum est igitur in his movi, quae reciprocantur, Circu - tim altematim probationem fieri in aliis vero eo quo dis mus modo. In illis autem accidit mutamur eo quod probatus ad alterius demonstrationem. Nam c de b, b de a probatum est umpto cis adici. At cis a ex hispropositionibus eduturi utimur itaque conclusione ad probanda. In priuantibus
aut e ratiocinationibus hoc modosit mutua confirmatis. Ponamus b in omni c iness,a vero in nullo b, scitur conclusio tullum e inquam esse a.βuod si rursus concludendum sit i in nullo b inese luod umptum est,sumetura in nullo e ,σhoc in omni bo atque ita invertetur propositio. uodsi concludi vomteat , in e inesse,non ita conuertendum erit illudas,cum
positio eadem sits in nullo a inessea in nullo b Hlumem dum est in quo nullo ipsum a inest psium b in eo toto inesset namus a in nullo c inese tuae conclusis fuit in quo num esta sumamus ipsum b in eo toto esse necesse est igitur ipsum b isu D c inesse.Atque ita cum triasint, ununquodque effectum
466쪽
est conclusio,atque illud est in orbem demonstrare , nempe cum conclusionem sumis cum altera propositione inuersa, inde reliquam propositionem concludere. At in iis quae in partesiunt ratiocinationibus, uniuersalem propositionem ex aliis probare nolitat: particularis autem potest. Ac iniue dem concludi non
posse per θicuum est quandoquidem uniuersum ex uniuersis icitur: conclusio autem in his non est zniuersa,mprobatiossicienda est ex conclusione, altera propositione. Adde quδ immersa propositione nullus escitur distogismus, cum in Psetesinta a propositiones. Potest autem, quae in parte est propositio embarisis enim tam probatum a de quodam cper me dium b am Dumatur b in omni a inesse,ac conclusio eadem manea roseoso b in aliquo c inerit: si citur enim prima fgura,ac medium est sium a. Quod si priuans sit ratiocinatio. .
propositio uniuersalis concludi nequit, ob eam quam paulo ante dixi, tionem.Neque vero particularis a b sicut in unia uersalibus inuertatur. Potest autem per assumptionem, nempe
sumamus cui rei in parte inesta , ei quoque lysium b in parte inesse adsi res aliter habea non escitur silogismus, quia negat quae in parte propositio. At vero insecunda Hana assim
matro hac via probari nequi negatio maxime. Ac non proba tura matio quia non sunt ambae a mantes propositiones: quandoquidem conclusio est priuans, matio autem exambabus Ormationibus esciebatur. Privans autem hoc modo
probatur faciamis ut tinb toto,in c nullo, conclusio est, bin nullo cines. si uodsi b in omni a inest, Grinc nullo, ἰ- cietur nece ario, etia in nullo cinsite . citur enim fecunda frunaisic medium est fium b. uod si a bsiumatur priuans l-rona autem normam, escietur prima figura quidem in t
467쪽
ro a est os vero in nullo e ta b in nullo a erit: ergo ne a quidem in b,medium autem est c.Non igitur eficitur ratiocinatio ex
conclusione propositione ina quodsi assumatur altera et Quodsi et niuersa non sit ratiocinatio, qu.e in toto est,propost toprobari nequit,ob quam antea exposui causeamrq inpa te est, maxime bias. alio et niuersalis fuerit: sit enim a in omni H c non omni,conclusio estb c. Igitur Dumatur bis omni a inesse, in cnon omni,concludetur a in aliquo ciuo
esse ic media est b. uod si uniuersalis propositio neget propositio a c non probabitu etiamsi ab invertatur. Accidit enim ut velambaepropositiones ne en vel certe altera. Itaque
non efficietur β Nisimus ,stdeadem via ac ratione probabitur ac in uniuersabbus,nempe si sumatur, cui sium ι in parte non inest in illius parte illud a inesse.In tertia aut efigura,vbi uniuersales ambaepropositionessu laesint, nonpossunt iam e inuic probari.Nam uniuersale ex iniuersa us probatur at in hac ura conclusio perpetuo est in parte. Constat igitur in hac figura uniuersalem propositionem concludi nullo modopos':vνι vero altera sit in toto,altera in parte iliquam do sane licebit liquando non item licebit quidem , ubi ambae affirmen Sillud totu minori extremo iun lusit quodsi alteri iungatur, no licebit. Ponamus enim,uta in toto c insit, b ver)in eo aliquo,conclusio est ab quῖdDumaturc in toto a inesse, propositione uniuersati inuersa,a rusus in b, quae collusio an t sui es cietur cis aliquo b inesse,no trabb in aliquo α--
qui etiamsi necessi, si cest in aliquo A b quoque tu aliquo cinesse: non tamen res est eadem, illud in hoc inesse, hoc in
illo: sed assumendum est hoc in illo aliquo sit illud quai eis eo aliquo esse: quod si sumatur ton iam spicit Arsu logi .
468쪽
ex conclusione maltera propositione. At si ib in toto e ins aitem in aliquo si illud ac probari potest, si fumatur c in toto binesse, a vero in eo aliquo namsi coηni b inest, a item alicuiri necesse est via alicui c insito ac b est medium. Probabitur
item altera propositio,sivna a sirmet, altera neget, vn uersalissit ea quae affirmat. Ponamn enim b in toto cinesse, a mero in quodam c non esse, in conclusione efficitur, a in aliquo b non esse: quod si assumatur c in omni besse, a autem non omni b inerat, necesse est via alicui cnon infit: medium autem est b. Vbi vero propositio priuans in toto si non proba tur altera,nisi fumantur propositiones eadem ratione atque insuperioribus,nepe in quo illud in parte non est in eodem aliquo alterum inesse. Uerbi gratia i a in nullo cinest, oe in hoc aliquo insit ipsum b, concluditur a in quodam b non esse.Si j tu umptum si ipsum c in eo quodam esse, cui aliqua expar te non inest a, necesse est ut b in aliquo c insin alioqui propositio altera probari nequit, etia si uniuersalis inuertatur: nu la enim sicietur ratiocinatio. Vinc stiturpe timum est, probationem mutuam in primas ura effici, tum perprimam, tum per tertiam figuram Si enim affirmans sit conclusio, in prima essicitur: sin neget, inpostrema: nam sumitur, cui nulli
inesthocei omni illud inesse. At in figura medias uniuersalis sit ratiocinatio, tum in ea ipsa, tum in prima figura, ac inpolitrema inicitur conclusio: ubi autem particularis, tum in Aha, tum in postrema jura: in posbaema autem figura, omnia in ea ipsa probantur. Constat etiam, quum in media figura, er in tertia per eas ipsi non essiciuntur Ollogismi, eos aut probationem orbicularem non essicere, aut certe imperf-o
469쪽
De ratiocinationum reciprocatione. Op. s. Inuertere autem, Ulconclusione transtosita ratiocinatisne essicere,ut zel maius extremn in medio non insit, vel etiam hoc in postremo: nam inuentaturconclusio, oe altera opositio struetur, necesse est alteram euenisi enim haec manet, coclusio quoque manet.Refert autem plurimum, an in contradicens,an in contrarium conclusionem invertas. nec enim idem
csscitur oliuisimusset troq; modo illa inuentatur: quod ex
progrestu intestiretur. Contradicentia autem haec appello,omne, non omne aliquod, nullume contraria vero,omni in e oenulli, alicui item oe non alicui inesse.Sit enim probatum a decper medium brprofecto si siumpti. siit, a in nullo cinesse, inb toto, ess cietur . b in nullo classit. uod si a in nullo cinsit,b vero in toto Ga non omni b inerinat nulli plane non ite qui, pe cum in tertia figura non concludatur uniuersale. Eam autem propositionem quae ad maius extremum,omnino euertere per inversionem non licet, quippe cum in tertiasigura semper euertatur: necesse est enim, Ut ambae propositiones ad minus
extremum sumantur. Eadem est ratio, Gibliuisimus priuans sit. Sit enim probatum, a in nullo cinesse per medium si igitur sumatura in toto cinesse, in b nullo, ipsum bin nubio c inerit: item si a m b in toto cinsint, a alicui b inerit: cum nulli antea inesset. uod si vertatur conclusio in contra dicen diuersissent 1yllogismi,Scontradicentes,nec uniuersirna alterapropositio erit inparte. tot ut O conclusio in parte quoque hi. Faciamus enim ut filo simusproponatur ommans, ac eo modo inuertatur,pro usi a non omni o inest, ipsib omni, ipsem b non omni c inerit. Rusus si a non omni cmest, i huic omni inest ob lsum a non omni b inerit.
470쪽
DE PRIMA R Eso L. DItide et priuanssit ratiocinatio: nam si a in aliquo eis- est,m in b nullo, sium b alicui c non meritini no omnino nulli. Item si a in c aliquo insit, oe huic toti infit b,quo modo initi umptum est, a in aliquo b inerit. In his autem, qui in pami unt1ydonsimis imbς propositiones euertuntur tam concluso in contradicens inuertitur. Quodsi in contrarium, neutra euertetur: nec enim in his ut in uniuersalibus contingit euem so,deficiente coclusionis inversione. o nec omnino ulla memsio. Sit enim ostensum a de aliquo si tum Dumatura in nulloc esse, b item in aliquo G a in aliquo b non erit. Quodsi a in nullo e insit, min b omni, imum b in nullo e eriti atque ita
ambae propositiones euertuntur. Sin continarie invertatur,neutra tollitur: nam si a in quodam c non est, oe in b toto, b in quodam c non erit. Necdum tamen euersum est propositum. uippe cusseri possit, ut in aliquasit, in aliquo non sin ipsa autem uniuersale a b nullo piati concluditur. Nam si a in quodam e non inest s vero in quodam est,neutra propositio est iniuersalis. Ide feri existimandum est, ubi priuans fuerit ratiocinatio. Si enim se tum sit, a esse in toto G euertuntur ambae propositiones In in aliquo, neutra. Huius rei eadem est, qμα prius, demonstratio. Figura fecunda. Cap. 7. At infecunda figura euerti nequit contrarie propositio quae est ad maius extremu,quocunque modo fiat inuens quippe cu in tertia figura emper conduntur,in qua uniuersalis coclusio non efficitur: alteram autem eoae modo ouenemn, quo
inversi afla fuerit: eodem modo inquam, nempe si inuersiast in contrarium, contrario modosin in contra licen ontra dictoris. Ponamus enim,uta in toto b insit, oe in o nullo on'