장음표시 사용
471쪽
clusio est b c. Si igitur=umptum sit b in toto e inesse, oe abs
uetur, prosecto a in toto c inerit, espicitur enim prima figura. uod sib in toto coe a in nullo c inest ipsum a no omni cines fit enim postrema figura. Quodsi b c in contradicens in- uertatur, illud a b eodem modo probabituri a c vero contradictorio modo. nam si ι alicui c inest, a vero nulli si ipsum a ui, cui b non incrit. Rursus sibinc aliquo reperituri a in totob, a in aliquo cine atque ita contradicens efficitur conclusio: adem ratione id probabituri si propositiones contrario modo e habeant. Quod si ratiocinatio sit in parte , m conclusion contrarium mertatur , neutra propositio euertetur, quemamodum neque in prima figuras vero in contradices, tru ue tolletur. Sit enim positum a in nullo b inesse, in caliquosse, concluditur inde b c tum Donatur b in quodam c inesci maneat illud a b, concludetur a in aliquo c non esse: necibo euersum estpropositum : quippe cum fieri possit, ut alicui sit oe non insit. Rursussi, est in aliquo si a item in aliquo, nulla efficitur ratiocinatior neutra enim propositio es i-iersalis atque ita non subuertitur illud a b.Quodsi in contra- licens inuertaturi euertuntur ambaepropositionesnam sib sn omni c,m a in nullo b,profecto a in nullo cerit at alicui inerat. Rursussib in toto sim a in aliquo O infit, se cietur via in aliquo b sin eadem est demonstrandi ratio, etbi mniuersale .llud irmauerit. Fixura tertia. Cap. S. In tertia autem figura quando contrarie invertetur comlusio, neutra propositionum syllogismo euertetur Ubi vero
otradictorie,euertetur ambae ratiocinatione quavis. Sit enim
probatum a in aliquo binesse, ac medium sumptum sic, σ
472쪽
mpositiones sint uniuersales, tum si sumatur a in quodam bron esse, b vero in omni si non concluditura de ce nec item L,ec c concluduntur Fa in aliquo b non inest i in c omni. Ealem via id monstrabitur uniuersales non sint propositiones: iut enim ambae in partesint oportet si conuersionem,aut uni. ιersale minori extremo adiungisquo modo nec in primatu a, nec in media efficiebatur natiocinatio. βuodsi contra ἐ-hrio modo invertantur, propositiones euertuntur ambae: na7a in nullo b in toto cinest,a in nullo c inest Rursus si an b nullo,oin c toto repentur b in nullo c inest. Ide flat, si altela iniuersalis nostrosia in nullo b, boc in aliquo cinest,an quot c non erit. Silero a in nullo b, in toto cinest, is bin nullo c erit. Eade est ratio pris, assit ratiocimatio.Sit enim sectu i in quoda bno esse,ac illud b c assismatia cetero negete hoc enim modo essiciebatur ratiocinatio non erit igitur stilo simus, si umetur conti hia conclusionis: nasia in aliquo AOhoc in omni c insi eius quod est a m c. do ora non erit: neque verosia in quodam bsit, oe in nullo G quare non euem tanturpropositiones. Vbi vero contradicens, ilia euertuntur. Namsi a in omni b, hoc in omni c inest, a in omni c erit, cuantea nulli inesset Turfusa in toto AS in o nullo est,ue in nullo c est: at antea omni inerat. Eadem ratione id probabitur si propositiones uniuersales non sint: nam a c essitatur uniuersa liue luans, altera in parte affirmans. Si igitur a sit in omni locis quodam G esscitur vi a in quodam c insit at ve-
nulli inesse positum erat. Rursus si a in tota b inest, cru c nullo, b in nullo c inest . . isia est in quodum ocin quodam si nihil concluditur: ainb quodam insit,rin c nullo, nesic quidem ullogismus fiet: quapropter illa
473쪽
modo euertuntur propositiones: hoc vero nequaquam. tabis igitur, quae exposuimus, dilucidum est, quo pacto in singulis Aguris esciatur ratiocinatio inverse conclusione, m quando contrarie, quando contradictorie. Constat etiam ex his Olb- sinos in primasigura feri,tum per figuram mediam, tum per postremam: iamquepropositionem quae ad minorem extremitatem,per me iam perream vera quae est ad maiorem,per postremam euerti. At infecundasigura ,tum per primam,tu per postremam: eam quae ad minorem emperpei primam lmad maiorem,ster Utimam. In tertia autem per primam ac mediam,eam quidem quae ad maiorem,per primam por: vero ad minorem,per mediam. Atque ita plane constat, quid
sit inuertere, quoquepacto in singulis figuris, m quis esci iurollogismus.
Se probatione perincommodum. Cap. I. tiocinatio autem perincommodum tum demum osten dutur,cum conclusionis contradicens ponitur, propositio alte
ra assumitur: ἱdque in omni figura efficitur. Similis enim essinuersioni ed eo issere, quod inversione quide utimur. At iu
'uritus est ollogismus, Grpositae fiunt ambae propositiones:
deducimus autem ad incommodum citrapraeconcessionem con
tradicentis, sed quia dilucide verum se extrema autem in et trisque eandem fruant, collocationem, oe eadem propositionum sumendarum ratio verbi cause, si a est in toto medium est e, si ponatur a non omni, aut nulli b inesse, cripsomni,quod antea verum concedebatu necesse est ire in b, t nullo,aut non omni insit hoc aut fieri nequi assum est igitur id quodpositum est, ac illius contradicens verum. Eodem modo fit in aliis etiam figuris: quae enim inversionem admittat,
474쪽
stio mum quoque ad incommodum recipiunt. δε quaestio
nes omnes aliae in omnibusfiguris per incommodum proban- tun ea autem, quae in toto aOrma per mediam quidem, ac tertiamfiguram probatur,per primam nequaquam. Ponamus enim a in b, aut non omni, aut nulli inesse, ac undecunque
assumaturpropositio alia eu quod c insit omni aseu quod ἷ in toto d infit: eo enim modo fuerit primogura. Si igitur ponatur a non omni b inesse ἐγllogismus non siicitur, miralibet propositione sumpta.Sin in eo nullo est,cum flumetur propositio b cocludetur quide asium iano essicieturpropositum. Nam si a in nullo b, hoc in omni dinenha in nullo d inerit: sit autem hoc ex numero eorum, quae fieri nequeunt: falsum igitur est a in nullo b esse: quod si hocselsumsit ion continuo mera est in eo toto esse. mydsi propositio ca assumatur,nulla fit ratiocinatio: ne tum quidem, cum ponitur a non omni b inesse: perstimum est igitur, uniuersalem assirmationem in prima figura perincommodum probari non posse probaturam tem'alicuit nulli, non omni. Fingamus enim a in nullo b esse, umatur binc, vel toto vel aliquo,necesse est igitur, a non omni G aut nulli inesse: hoc autem est impossibile. Faciamus enim sit verum ac persecuum ain omni cin
esse: si igitur hoc fulsium est, necesse est, ut a in aliquo b insit. ωου altera propositio ada oumatur iussus essicietuit.
log min: ne tum quidem,cum contrariu conclusionis ponetur, nempe in aliquo non esserande constat contradicens esse pone-dum. Rusuongamus a in quodam , esse sumatur item c in toto abnecesse est igitur c in quodam b sesit autem hoc imp sibiles sum igitur est quoi spositum, atque ita verum est, in nullo esse. dem est ratios c a sumaturi tuos: q3id si
475쪽
Iuniaturpropositio adb , non ess cietur stilog mus.Si etero co-trarium ponatur,=llogisimus quidem scietur,ac concludetur quid absurdum: institutum auitam non probatur: ponamuό nim a in toto b inesse, oesumatur e in toto a , Ian; efficitur, et te in toto, insit: id autem est impossibiles um igitur luin omni b inesse at si non omni inest, non continuo necesse si is nulli insit. Idem fieri arbitrudum est, si altera propositis ui sum bbumaturi concludeturenim aliquid dis, a ui dum at pothesis non tollitur: contradicens igiturponendum est. Ut autem probemus a non omni b insse,ponendum est omni in f
si nam si a omni b inest,m c omni ab c omni b inerit: quod si hoc fieri nequeat falsum est quodposivimus. Itide et pro 'sitio altera ad Uumatur. Itemsi casit priuans, eode modo res habebit ita enim ollogismus es citumquod si negatio ad ipsa b posita sit,nihil probatumquodsi ponatur non inesse in omni,' in aliquo,non essicitur non omni inesse,sed nulli. nasia in aliquo b,o' c omni a inest,c alicui b inerit: quodsii Ueri η qui fassumsita alicui b inesse eterv igitur erat,nulli inesccu autem id ostenditur,rursus Uerum euertiturinam a in quodam b erat,m in quodam non erat. Praeterea absurdum nos
est sequutum ex illa hypothes ais enim'isset, quandoqui
Λm ex meris falpum concludi nequit at modo est mera a enim
alicui b inest: non fuit igitur fingendum, alicui meo, suomni.Idem quoques si probemn a in quodam b non esse
enim idem talent, alicui non inesse, non omni inesse, eadeerit viri que probatio. Constat igitur, in omni ratiocinatione contradicens ex folioneponendum esse, non contrarium Eo enim modo,o aderit necessitas,&axioma probabitur.
si in re quavis affirmatio vera est, aut negatio, ubi pirabara
476쪽
DE PRIMA REso L. Derit negationem non esse veram,necesse est o mationem esse eterum contras limationem vera non admittit lares Ῥverisimile postulare negationem.Contrarium aute neutro modo postulare decet nec enim necesse est fulsem est nulli inesse, mi verum sit nesse in toto nec est verisimiles unumst mst Alterum verum esse. Constat igitur uniuersale quaestionem Ulamatam in prima figura non probari per incommodum,
Ne deductione ad incommodum,insecunda figura. 6V. Io. In media autem post, emas ura illa quoque probatur. Fingamus enim a non omni b inese, umatur a in omni cesse tum si a non omni b inest, oe ipsicomni,c non omni b inest: hoc autem est impossibile. Sit enim manifestu cin omni b infp est igitu Apum id quodpositum est est igitur verum, quod omni insit. u onatur contrarium , lasso simus quidem erit concludetur quid absurdum,non tamen escietur quae Iliopropositumam fiam nullo b in toto cinsitic in nullo berit: id autem absurdum effalsum est igitur iusti inesse mi autem hocspum P ron continuo verum siviomni insit.Cum autem a alicui b ines Onatur a in nullo b esse sit in omni cine cessario efficitur,vicis nullo b insit quo fieri nequi ex necessitate consequitur, via alicui b insito quodsiponatur alicui
non inesse ina ipsa efficietur,quae in prima figurasseri diximus. Rursus fingamus a alicui b inesse, ac sic nulli insit, necesse est hic in b nonsit at inerat omnifalpum est igitur quod pomiu est mulli igitur b, sum a inerit. Quando vero concludenduest,a non omni b inesse, satur omni inesse, ipsi vero c nulli, necessario efficitur te nulli b infit: id aute sabsurdum cru
477쪽
est igitur,quod non omni inest. Atque ita constat inutiocinatio nes omnes in media 'ura stici. Ne deductione ad incommodum, in tertia figura. Cap. II. Eadem ratione concludetur in postremasi una. Ponamus enim a in aliquo bno es c vero in omni b Anc ess cietur,
mi a cuidam cnon insit. Quod si hocseri nequeat Osum est, cuidam non in se erum est igitur omni inesse. uodsipon
tur nulli inesse,absurdum quidem ea ratiocinatione concludetur non tamen est cietur propositum. Namsponatur contrarium, ea ipsa inicientur quae priMi. At ut alicui insit, id poni oportetnam si a in nullo b inest,m cin b quoda, a non omni eine quod uisum sit, verum est a alicui b inesse.Vbi vero natb b inest a oonamus quasi alicui insit,issumatur c in toto b Ἀ- esse nis inicitur necessario,via alicui c insit at nussi inerat: Iasum est igitur,quod a alicui b insit. uodsi ponatura in toto b,non probaturpropositum. mi autem debet ea hi pol D ad concludenda non omni inesse. Ma in omni b inest, σ cin quodam b,a in quodam cinest: at non ita erat falsium est igitur,quod omni infit,atque ita Tem tu omni inesse. uias ponatur alicui inesse ipsum accide quod oe in iis,quaesu perius expositast Costat igitur in omni sto fino, qui per in . mosi proba oppositu seponenduinc in figura media a simmatione quoda modo concludi intentia etia quoio uniuersa uo disserat directa probatio ab ea quae ad incommodum deducit. Cap. Ia. Inter eam autem probationem, quae fit per incommodum,
G eum,quae propositum concludit, eo interest, quod Raponit id quod euertere vult, deducendo in confisson falsi ea au-
478쪽
t quae propositum concludit, initium sumit ex positis Geruac concess Sumunt igitur ambae duas propositiones concessas sed altera eas fumi ex quibus esscitur syllogismus alteraveramnam quidem ex bis sumit,alteram autem conclusioni contradicente illic conclusione notam esse nihil oportet, nec prius animo conciri ita esse, vel non es obicet o necessario concipi debet ro se ita. Neque vero quicqua refer assime an neget cluso nam utrobique eade est ratio. uicquid aut erecta probatione concluditur, ex incommodo quoque probabitur: quodque ex incommodo essicitur,recta probatione inicietur, ac per eadem extrema,non tamen in iisdem figuris Nam ubi θθαι- sinus in primogaru essicitur, verum colligetuc aut in mesia,
aut in postrematura.In media quidem,si sit priuans, in po-srema vero a irmet. At quando in media figura esscietur ollo simus veru conclusio escietur in prima figura: idque in quovis genere quaestionum. βuod si in postrema Pnubilogi
smus fasissicientur conclusiones verae, tum in prima, tum in mediasigura is illa quidem affirmante in hac negantes. Ponamus enim in prima figura lectum esse, ain nullo b inesse, aut no omn4tumpositum erat ipsum a alicui b inescisumebaturvero c omni a inesse, b nulli ita enim filog um escidiximus, di incommodum concludi. At ea media est figura ,sic in a quide omni, m nullo b in sit: ex quibus eoici constat, Apsum a in nullo b esse.Eodem modo fiet si probatumsit, no omni inesse ponitur enim,quod omni insit, cetes umentur in testo a esse, in ipso mero b non omni hoc idem fiet illud capriuassumatur hac enim via escitur mediasigura .Rusum probetura in quodam b esse,pro A fingendum est, nulli inesse, betero in toto cinesesumebat Wa vero in ipso caut omni, aut
479쪽
quodam ita enim incommodum e scietur,ac tum'postrema Agura, cum a m b in totoc in fiunt: inde concludi constat,a in
quodam b inesse idque necesserio. Iride et si, vel a in qu dam cinesse sumantur. Rursius probetur in media figura, a in omni b inesse,profecto fingendum est,non omni b inesseaseumptum est autem a in omni c inest e, c in omni b hoc enim modo incommodum concludetur,ac prima figura est,cum a in omni sim hoc in omni b inest. Tantunde et M in aliquo inesse probatum sit nam pothesis est,a in nullo b inesse s tui autem a in omni cib c in quodam b. Quodsipi Hassiti bomus poni quide debet, a in aliquo b esie: alsumptum est a
in nullo sim cin omni b efficitur igiturprima figura. Eadem erit ratio sinon in toto sit conclusio edesectumsit modo a in quo a b no esse ponitur enim a in omni bria vero positu est a in nullo QOhoc in omni b. hac eni via efficitur prima figura.Rursus probatu sit in tertia figura, a omni b messe,ponitur ex bypothesi i no omni b inesse estaute iam sumptu,c esse in omni O a in omni ce ita enim concluditur incomo ia,Ss et prima fgura. Eadem ratione fiet probatum sit in aliquo esse: nam ponitur ex hypothesi i in nullo esse b, oe siumptum est c in aliquo b, oea in omni c. uod si conclusio sit priuans p thesis quidem a in quodam ἶ esse semptum est autem cin nu lo ab oe in omni Dic media est ea figura. Inde e si in toto nonsit probatio. Nam kγpothesis erit, a in omni b inesse, σμmptum est c in nullo ab oe in quodam b,atque ea est me dia figura. Per 'icuum est igitur unanquanque qmestionem
per eadem extrema, tum probatione recta, tum perincommo
dum concludi posse. Eadem quoque ratione licebit, etbi ratiocinationes recturobante uerint,ad eas reuocare quae in om
480쪽
modo vi en umptis iisdem extremis, quoties opposita conc&βni propositis usurpabitur. Sciuntur enim isdem olbo-ymi, qui per conuersionem fiunt, unde m continuo figuras Apsi habemus, per quas unaquaeque quaestio cocludatur.Costat
itur omne quaestionem utraque via probari, tum per incomo dum tum refcto duectu,necpse harum altera ab alterasi ungi. Se modo ratiocinandi ex oppositis.
Terstitietur autem hac etia,in quanam figura ex propositionibus oppositis concludere licea in qua non liceat. Oppositas autem propositionesecundum orationis formam quatuor esse'dico,nempe omni nulli,S omni non omni, atque alicui nulli,& alicui non ab i. reuera autem tres,nam alicui, no alicui ecudum orationis formam tantum opponuntur. Ex his autem contrarias eas dico,quae in toto sunt, ut omni Cr nullis
eterbi cause,omnissetetia est bona, b nulla letia est bona meliquas vero oppositas. Ac in prima figura ex propositionibin oppositis non escitur ollo mus,nec a firmans,nec negas: ὶ mans quid quia oportet ambas a firmantes esse opposita autesunt inmatiod negatiornegans aute esci nequi quia oppositaeide de eode assi anti negant. At mediu in primo una de ambobus non dicitur,' aliud de eo negatur, ipsium autem de alio affirmatur: hae autem oppositae non sunt. At etero in media figura θllogismin essicipotest,tum ex contradicentibus,
tum ex contrariis .ponamus enim bonum in ascientiam autem
in b , c. profectos siumpsit omnem scientiam esse bonam, iteoe nullam, a in toto b ines8, 9 in o nullo itque ita b in nullo cinerit nulla igiturscientia est scientia. Eadem ea ratio primu umpserit omnem si etiam esse bonam ei umat medi-