Aristotelis Ars disserendi. Ex comparatione omnium interpretum & accurata obseruatione sententiae, de integro latina facta. Per Ia. Carpentarium Claramontanum Bellouacum, per eundemque breuibus scholiis et notis illustrata

501쪽

suadent. Aut enim exemplis,quae induestiones: aut ent symematibus , quae ratiocinationessiunt. Nugaciter vero necesse est

petcognostare. Quaedam enim sent,in quibus necesse est quod sunt inte cognscere. Ulia. in quibus vis eterbi ac significatis intelligenda es. In aliis utrunque eluti istud, in quacunque reetera est affirmatio aut ne alio,quod si tintelligenda est.Trian. Iuli autem hanc essesigni cationem, nosse satis est. De blate aut equidsignifice tesquod ipsasit.Neq; enim eode modo

et nunquoaque horum nobis est cognitum. Sunt autem eorum quae cognoscutur, Vada, obi ostea a nobis cognoscutur, quoniam antecesiit abaru rerum cognitio. Alia vero βn quo

rus mul acquiritur cognitio cuiusgeneris sunt singu partes, quςsub inogenere uniuerse,quod cognitusi comprehellutur. Nam quod omne triangulu tres habeat angulos pares duobus retas e nouerat illud vero etia quod in semicirculo descriptues triangulum csse,simul inducens cognouit. Sunt enim quaedam quae hoc modo discuntur,never medium extrema intelliguntur. quaecunque cilicetiamsingularia fiunt,dide nullo sub tecto diculur. Ac fatendum est quidem priusquam aut indu- Elione ut ratiocinatione illa concludamus, modo quodam illa iam sciri,S modo quodam alio ne ciri. quo lomnino nescit qui quam an si hoc modo quodam tres habere angulos pares duobus rem cire poterit assolute. Attamen illud 'erspicuum est,quod ea ex parte id i qua in toto genere illud cognitum ac per ectum habet persi autem ac distin te,adhuc nescit. Alioqui quae in Menone est ambiguita cottinge ut aut omnino nia hil Istamus, aut id quod iam ante Hebamus. que enim cutis constentio, ut hoc modosoluere conantur.& ne omne binarium parem esse Illo autemst ire dicere, protulerit binarium

502쪽

LIBER L

quendam,quem ille ne esse quidem μ'icabitur , o ς uiue nee parem. Ita enim dissoluunt,us dicant nescire quidem omnem binarium esse parem sed omnem que ciebant esse binarium. qui id tabium non est,quin usitant quod demonstratione

conccsium est,m eo modo quo id probatum est. Probatum autem est, non de omni triangulo aut numero quem esse scirent, sed omnino acsimpliciter de omni triangulo,aut numero.Nam nessumptionum ulla in demonstratione cum hac adiectisnsu. mitur,que is esse numerum au quo cis esse rectilineum, sed de omni. Sed nihil, ut opinor, vetat quo minus quod ἀ- fas,parti cias eartim nescias. Neque enim in modum est,

id nos aliquo modo scire quod disimus: sed nos hoc scire qua

ratione, o quomon discimus.

Plane autem ac perfecte re cire nos existimamus, se non sephistarum modo qui est fecundum accidens quando arbitra murnos causemier qua res est, cogno ere sus causa esse, O nouo se omnino rem aliterhabere.Manifestum vero est cineti modi aliquid esse,3uod oe nescientes ricientessic existiament illi quidem sic se habere opinentur cientes autem reuera ita se habeant.Itaque res quae simpliciter sita frientiam cadit, ita est certa,ut omnino aliter habere nop sit. An verosit aliud genus ciendio ea dicemus illud nunc cimus etiam per demonstratione sciri. Demonstinationem autem voco, ratiocin tione quotientiam gignis: ob id vero ea cientiam gignere, quod illa animo coprehensa flatim repimus. Si igitur est ne quod diximus, necesse est demonstrativam scientia ex iis sumptionibus constare,quae o verasin Oprimae, mi Fcaecnimmediat 9 notiores, priores enique o cause conclusi

503쪽

nis. nam si iacsint omnia et ut accommodata sint ad id quod

demonstratur,principia. Suanqua enim gites e ratiocinatio Umul haec non sint omnia in imonstratione tamen uni necessaria: alto iut enim ut rom iamas, nunquam ejiciet. Ac verus quidem esse propositiones propterea oporte quoniaid quod non si ire nos sumus,veluti quod diametersit sium

meter. Primas etero ac indemonstrabiles easdem illas esse oportet quoniam ne illas quidem perstectas habere sine demon stru-tiones ossimuS. Nam ea qzae demonstratione concludi possunt, tum demum certe Ac non fortuito sciuntur,cum est animo comprehensa eorum demon batio.Sed etiam eti causaesint conclusionis oe notiores,priorisque recese se Nam tum demum nescimus,cu causam cognoscimus.Atqui si cause sint,ctia priores: ac notiores quidem,non hoc tantam modo, ut verbori; et is a gnificatio intelligatu ed etiam ut quod ita res habeat, cognoscamus. Dicuntur aut priora 9 notiora duoἷus modis. enim idem prius natura m nobis prius, neque notius omninoo notius nobis. nobis quum illa priora o notiora appello, quae nostrissensibus propinquiora omnino aute ac perst,ea quς Juntab iis remotiora.Remotissima verosunt,quae maxime ut et niuersalia proxima vero singularia. Atque hac inter popposita. primis autem,est ex propriis principiis. Prima enim

principia pro eodem umo. Est autem principium demostra

tionisi possitio immediata. mediata aute,qua non est alia prior. Propositio est enuntiationis pars altera,in qua et num deetno enuntiatur. Ac dialecitica quidem propositiρ est,quae et tra ui ine miti rimine partem contradi lionis sumit.Demonstrativa autem,quae definite altera, quae vera est. Enuntiatio est contrudi honispars utravis. Contradictio autem est oppo-

504쪽

sitio in qua nihil quod vere medium sit, reperiripotest. Huius

pars una Ulamatio est in qua mum alteri attribuitur. Altera negatio ita qua znum alteri detrahitur. De principiis autem immediatis ad ratiocinationem accommodatiseositionem quidem dico, quam non licet probare,neque necesse est eum habere

qui aliquid aestit axioma vero, suoὰ necesse en en habere qui discit. Sunt enim nonnulla eis modi in quibus hoc nomen maxime usurpare solemn Depositionibzs autem quae partem Gnunciationis quamlibet assumi dico vero et i esse aliquid, aut

non esse ) k pothesis. quae et ero sine hoc, is nitio .Quanquam enim definitiones siunipositiones id enim ab Arithmeticis poni ob unitatem id es e quod a dum quantitatem diuidino potest is positiones tamenon sunt. Neque enim idem est quid

si x nitas accipere, oe esse in rerum natura unitatem ponere. uoniam aure ob id certo rem cimus, ac credimn,quia per teptum animo habemus ratiocinationem illam,quae demonstratio a nobis paulo ante dicta est. Omnis aute ratiocinationis vis

posita est in iis ex quibus constat, is tionibWrit,dcerte necessario escitur sui modiprincipia, ut omnia ut aliqua, non modo esse ante cognscenda , detiam magis. Semper enim id magis tale est,quod causa esleti tale sit alteram: veluti,si nobis perclarior est, cuius causa alterum amamus. Si igitur hoc principia esciunt,ut oesciamin O credamus ti necesse αξ a nobis multὸ magisciri oe credi: quia per illa etiampo Ihriora. Atqui nemo aliis rebus maiorem fidem habet, quam iis quas cretosirit si illas aut per demonstrationem ut certiore aliqua ratione non 'at. uod tamen fatendum erissi ea nos e nobis ante cognita,quae faciunt nobis fidem rei quae demo bratione concluditur. Plane enim neces est credibiliora esset rin-

505쪽

estia aut omnia, aut quaedam, se conclusione. Oui igitur per demonstrationem alicuius rei sentiam consecuturus en, eum necesses non modo magis nosse principia , et que maiorem me habere, quam rei quae demonstratur. sed etiam omnino illi nil debet esse credibilius atque certius principiorum opposini:

ex quibus erit ratiocinatio contrariae deceptionis, cum vomtea cientem hominem omnino immutabilem esse.

Sed quoniam principia pemo endas ob id quibusdam Usem est, nullam omnino posse esse Hentiam. Alus esse quidemidetur, edomnium rerum esse demon brationem: Ooru neu trum merum est rut necessarium. Primum enim qui omnem scientiam e medio tollunt, hi censient in infinitum regressienia esse quodposteriora nosiciatur obpriora,quorct nonsentprima: recte dicentes, quonia infinita percui re nonsumus. uod

si flatur, que in principiis saec ignota esse cum eoru non sit de muratio,per quam 'la noscire dicunt. At venosi ima irixonpossint, ne illa quidem qua ex iis conficiuntur, plane sabsolute sciri posse ed tantum quasi ex conditione ista sunt. Alij autem in hocquid cum superioribus consentiunt, quod non aliam putant essescientia quam quae perdemonstratione comparatur Ufieri posse ut omnium rerum idemonstrationes.In orbe enim ac mutuam rerum demonstratione exist re. Nos autem dicimus non omnem scientia demonstrativum

essese rincipia,quia immediat uni ne illa demostratione stiri Id quod hac rationepesicipotest. Nasinecesses V

re ea quae antecedunt, oe ex quibus demonstratio constat, reperiamus autem aliqua tandem immediata in quibus sit ηο-bu consistendumarti cente necesse erit sine ulla demonstrum-

506쪽

ne cognos Itaque de hac resic censeo,aliquam esse non movi fientiam, Sprincipiu quoddam scienti quo nos extrema ipsi cognostamus. Deinde vero illud fieri non posse putamus, mi bene ac perfecte res demonstrentuin vicissim in orbem probenturi prioribus enim , notioribus constat omnis demonstratio. Fieri autem non potest, vires eadem, una eademquere prior sit m posterior: nisi forte id alio atque alio modo mi hic nobis illas pliciter quo modo inductione res innotefiunt. uod si ita res habet, non recte a nobisupra definitu est, quid sit plane ac perfecte re cirem hoc erit duplex aut altera noerit absolute demonstratio tuae ex notioribus nobis costituitur. Iam vero illos quis nitunt in orbem res bene demonstrari, no modo illo quod nunc diximus incommodo urgerepossumus, sed hoc etiam,quod qui ita probant, nil aliud dicant, qua res aliquasit illam ipsam esse: quo certe modosacile erit omnia demon inare.Illud autem qui pera=icuum erit oria extrema accipiamus. Nam nil interest,an in multi an in paucis in orbem redire probatio dicatur: in paucis vero , vel in duobus.

detiam ad extremum concluditur,si GC esse. Itaquesi Aposito uitur B, oecontra, ex antecedente B consequitur A si lenim erat reciprocari in orbem ponatur Aloco Cium profecto ex BA concludere dem erit ac si ex eode se B concluderes C.At C idem est quod sum A. Quare accidit ijs qui ponunt demonstratione in orbem,ut nihil aliud dicant quam

s A est ipsum A esse: quo profecto modo facile erit omnia d

monstrare. Praeterea hoc in iis tantum locum habere potest, quae vicissim retro commeant, cui nodistunt propria. Atqui inopsto illud non effici necessario am antea demonstratu

507쪽

est zno vero dic neque extremo uno, que positione una edminimum duasprimum positiones sumi oportet, ut ratiocinatione aliquid concludatur. Si igitur ad B γ CH consequens,atque haec ad inuicem mad Asic tantum continget tostenilntur exse inuicem proposita omnia in prima figura, ut iam antea nobis demonstratum est in libris de Ratiocinatione simulque probatum, in aliis figuris aut omnino hoc genas ratiocinationis locum non babere ut ex iis quae sampta otirem non posse concludi. Omnino autem in iis quae non reciprocantur sui modi in orbem dem ratio feri non potest. α re si in demonstrationibuspauca siunt huius generi illud certe persticuum est,ridiculum ess vel potius omninofieri non posse,

utpropterea omnium rerum sint demonstrationes , quoniam cissim in orbem res concludi possint. Cap. i

Euoniam autem id quod absolute scimus, no poten ali ter habea Ludprest A equitur,rem esse necessanam,quae Ab

scientiam cadit demonstrativam. Atquisicientia demonstrat ua est,quam tum habemus, cum mente percipimus alicuius rei demonstrationem. Ore dem ratio erit ratiocinatio qua ex necessariis constat. Dicendum igitur quae oe qualesunt res illae,ex quibus demonstrationes conficiuntur. Acprimum explicandum,quid est quod in omni inesse dicimus,quidperse,quid iures In omni id dico,quod non cuidam inest, alteri vero nonineque quoa aliquando inest, aliquando non ψῖin omni homine dicitur anima necesse est, te quo dicitur homo, de eo etiam animal, oesi nunc unum verum est, etiam alterum. Item sitn omnem lineam cadipunctum militer. Indicio vero est,quod de omni rogati resistimus aut alicui non insit, t

508쪽

aliquando non. Per Ee autem, quae sotin eo quod quid est. Vt triangulo persi inest linea, lineae pundiam. Ex his enim est illorum essentia: σ sunt in ratione quidest explicante. Et ea in quorum ratione quidest explicante ea ipsasunt quibus insiunt: quomodo lineae conueniunt rectum oe cim cunductum, oe numero par impar, item primum uer compositum, denique quodparibus constat lateribus,m quia altera ex parte est lon Pus: atque bis omnibus insent in ratione quid est dicente, istis quidem linea sis vero numerus. Eodemque modo in abis Γάrue in sinulis per edico quae vero neutro modo insent, accidentiae vi album m musicum, ani nati.Item quod desiubiecto alio nullo dicitur.Nam cum am-ndare dicimus, aliud quiddam intelligamn oportet, in quo illud ipsum ambulare insin oe cum album appellamus, aliud

quoduum esse oportet quod album sit. Substantia autem, σomnia quae hoc aliquiasignificant, aliud nihil unt, quam id ipsium quod siunt suapropter quae in nullo subiecto insent,

eaperse dico: quae vero in suis is insint, ea accidentia. .Ea etiam alius modus,quo ea per si dicuntur,ime perste alteri conueniunt quae vero non per se, accidentia. Vt si ambulante

aliquo fui perit , accidens dicimus: propterea quo Vulguris causa non est ambulatis , sed ita forte accidisse d cimus. ua vota propter se cum altero sunt coniundia, ea per se sunt. Veluti m quis iugulatus intereat, id per se fieri dicimus, quando interitus causa est ipse iugulatio, neque id forte ita contigisse dicimn , sed quia iugulatus erat, ob id mortem obis e. uae stitur in iis qua absolute sub

scientiam cadunt, sic Acuntur attri utisfbiici, ve*ubi diis attribui, tum per Uunt,tum necessiris. Milete enim si

509쪽

Vis testi uis aut ipsa Asolute conueniant, aut eorum contraria. Vt line.e necesse est aut redium,aut in lixum in spe numero, aut par, aut impar. Est enim contrarium velpriuatis, aut negatio contradicens in eodem Incre: et var nil est, quam quod in genere numeroru no si a quatenus sequitur.IM-

quesi necesse est alsii mare, aut negare: necesse s quoque quae per si dicuntur, inesse. Atque ba c de iis quae in omni, oede iis quae per se dicuntur, suspiciant. Adet niuersium autem genus ea pertinere dico, qua cr in omni insunt, perse, hoc ipse quod res talis est. Ex quo per 'icuum est, ea quae in

γniuersogenere cernuntur,necessario iis conuenire, quibus a

tribuuntur. Perse autem, hoc ipse quod tale est, idem significant. Imperste inedi lineaepundium, Ore tum ea et cis etiam lineae, quia Inea est, conueniunt. Et trianetulo, 3c ipso quod triangulum e se, conuenit habere duos ne Elos. Nam oe per si triangulo conuenit duobus rediis aequale. At vero iniuersale tum est,cum de quovis primo demon batur. Vt duos ne los habere, neque in et laesumsenusfigurarum cadit etiamsi figuram,non tamen quanuis probarepossumus duos ne los habereo neque vero hoc demon trans quavio u-ra utitur. Ouandoquidem quadrangulus ura est,neq; tamehalet pares duobus rediis. Hosceles aut e quodlibet habet quid panes duobus restis ed non id primum est,cum ad triangulum id prius pertineat. uicquid stiturprimum habet duos redios, aut aliudquiduis rimo inerit uniuersale. . Ac demon-snatio perse erit buris uniuersalis, aliorum quodam modo soperfle. ακinetiam in I scele, si illud demonoretur quod d)xymus, non ostendetur et niuersum Inus, cum multo latius p

teat id, quam II ccles.

510쪽

Illud autem hoc loco ignorare non debemus, saepe id Φsuuenire, viis accipiendo genere uniuerso peccemus, putantes ipsumgenus uniuersum a nobis in eo esse probatum in qua primo inest, cum reuera in eo ubie Aprimum non crenatur. Oritur autem huiusmodi error , aut quando nihil siverius licet flumere petiersingulare velsingularia inuisilicet quidem, fedinnominatum est in rebus sterie diserentibus : aut vetitis parte totum in quo demonstratur. In singulis enim partibus ita demonstrari potest,ut etiam conclusio sit de toto genere affrmatio. t tamen non erit ea primi generis uniuersi demons ratio. Dico autem huius primi quatenus primum est, de monstratione,cum estprimi uniuersiIs.Siquis igitur rectas lineas non posse concurrere onendat, illa quidem videbitur esse demonstratio, propterea quod omnibus reditis in sit: tamen non e LSiquidem illud non contingit quodsic aequalesset, sidquia quouis modo aequales. Et si nullum esset triangulum praeter V eles , etideretur se Is celes . . tque propor tionis commutatio inest numeris, quia numera sunt m lineis,

quia linea sicut S solidis ac teporibus hoc ipse quod autholida,

aut tempora sunt: cum ita demonstratur, quemadmodum aliqua is separatim de singulae quod certeposset te omnibus etna demonsi, utione concludi. Sess quoniam non est nomen imp tum quo illud appellemus in quo ista, numerus Irnea, obdum, tempus iniuntur:&Jecie disseruntastinuicem dciro di

Iatim illa accipiuntur.Nunc autem uniuerse demonstrantur.

Neque enim hisce hoc uenit quia lineae vel numeri sed quia ruerse ei inest quod supponitur. Quaresi quis una, aut a tera demostratione concludat Muta trianguli Pecies vias