장음표시 사용
521쪽
rebus singulis siparatam , ut demon lautiosit, non ess nec pro illud tantum merum est, nec strium esse ut comm&nis aliqua ratio sit, quae de multis Acatur. Nam si id non sit, ne ullum quidem genus uniuersium esse poterit: quo publato nullum medium erit. Quare nec demonstratio illa. ontasti. tur qxiddam unum in pluribus esse idque no homonymu. Hoc vero,nihil simula firmari S negari nulla demonstratio sumit, nisi tabissit coclusio in qua illud ipsium nominatim o tendendusit. Atque in hunc moLm erit illa demonstratio conficienda, primum de medio vere ab mari, negari non vere. Nec mu tum interest; in medij rmatis nexatio accipiatur,an norquemadmodu nec minoris extremi. Nam siccitum est, te quo hominem verum dicere, si non hominem verum fedau
lum hominem animal esse,non animal vero,non erit etiam verum dicere, illam,S non Calliam,tamen anima non autem non animal.Huius autem rei haec encausa, quia primum
non stium de medio dicitur il de alio: quia est in pluribus.
uocirca quod attinet ad conclusione nil refersumaturne medium affirmatum tantum, an vero simul abfirmatum negatum. Hoc autem,De quomque affirmari vel negari,ea d monstratio usurpat,quae ad incommodum deducit. Neque --semper uniuerses d quantumsatis est.Satis aurem, um a commodato ad genus,in quo Arula versantur deman strationes: quod etiam paulo ante dictum est. Habent autem omnes fienti e communia quida quibas ipse inter si communicat. Communia autem dico, quibus mutur, ut ex his demon nates: non autem ea de quibus demonstrant, neque quae demonstrant. Dialectica etiam cum omnibus lentiis communicat,
. si qua est, quae communia demonstMare contendat, qualia
522쪽
sunt haec: De quacunque ne vera est aut affirmatio aut negatis: Si paria ex paribus auferas, quae re alunt,pania erunt oe huius generis alia. Dialectica mero non est sic definitorum
quorundam, neque generis unius: alioqui non inter 'aret.
Demoninunti enim non licet interrogare: quandoqui em ex oppositis nunquam potest una eademque res demonstrari: quemadmodum in libris de Ratiocinatione ostendimus 6V- ' i Atqui si interrogatio, apta ad ratiocinationem conficie-dam,eadem est cum propositione quae est pars altera contradicitionis.propositiones autem in singulis lentiis appellentur,ex quibus constat unicuiquestrentiae accommodata ratiocinatior erut pro ecio suae cu que cietiae interrogationes, ad res in qui
bus versentur,concludendas idoneae. Unde etiam pen imum est, non omnem interrogationem geometricam fore, aut med cam,similiterque in aliis. Sed unt illae demum geometricae interrogationes, ex quibus demonsuerantur ea quae aut proprie ad geometriam pertinent, aut etero a rebus geometricis fidem
acciperepossunt: cuiusmodi sunt ea in quibus versatur optice: quoduem in aliis scientus intelligendu. Ac de iis etia ratio reddenda s ex eometricisprincipiis S conclusionibuc de ipsis vero priηcipiis nullam potest geometra, hoc se quo cometra est, rationem reddere. ηtque in aliis scientiis eodem modo. Neque igitur petenda est cui get rei ratio a quouis sciente, neque par est ad qua uis interrogationes res ondere e sed ae iis tantum quae sunt inscientia definita. A quesi ad hunc modum cum geomctra, quia geometra est, quisquam disserat, ex huiusmodi interrogationibus aliquid co-dcidat re E concludere videbitur: sin minus, non recte. Erin
523쪽
neque alia ratione redargui, neque conuinci potestgeometra, nisiforte per accidens. Itaque apud geometriae imperitos de geometria non est disserendum, eo quod rediene an perperam astutetur, intelligi non possit: quod idem in aliis scientiis obseruandum.Existit autem hoc loco quaestio, an non sicutisuntali luaegeometricae interrogationes, ita sint etiam non geometri ,Sotin unaquaque cientia,' a certa quadam ignoratione nascuntur,an geometricae' Et v m aὰ ignoration ratiocinatio ea sit quae ex oppositis, anparali: mus Secundugeometriam autem vel ex alia arte, ut m ira interrogatio in geometriae Z alienatarallelas aute putare posse concurrere, est quodammodogeometricum, alio vero modo no geometricu.
Hoc enim duplex est, sicuti , arrit4mum. Uno quidem modo non geometricum, quod nilplane habet geometriae,ut arrithmum. Altero autem, quod habet quidem a fluo genere aliquid, ed vitiosum S ignoratio haec ex talibus principiis co-traria. In mathematicis autem non perinde contingitparato simus quia medium si per est duplex. Si quidem de hoc omni, oe hoc rursum de alio omni dicitur. Attributo vero nota generis uniuersi non adiicitur. Haec aute licet quasi mente videre. At in distulationibus obscurum est,an omnis circulas sit figura i ero ex descriptione manifestum.Tum siι ubiiciatur, an non versus sint circuli fidiam apertissimum erit, omnino
falsum esse. Neque bulcsic resistendum est,ut propositiosis ad
indu honem accommodata. Quoniam ut propositio non est habenda, quae non in multis dicitur non enim erit in omniabus: at ex uniuersis propositionibus constat ratiocinatis ita nec instantia. Eaedem eni untpropositiones&instatiar quando Iuidem nulla instantia opponipsi ru*ropositio aut dia-
524쪽
lectica aut demonstrativastatim non efficiatur. Accidit autem interdum vitiosa fallaci ratiocinatione aliquid conclu , di, quando medium accipitur, quo est consequens et tris que extremi,quale est illud Caenei, ne gigni per proportionἴma triplicatam ignis enim inquit subito gignitur: quod autemper multiplicatam proportionem fit, ubilo gignitur. Atqui hoc modo ratiocinatio non efficitur sta celerrimam generationem multiplicata proportio siquatur,deinde assumatur, nemcelerrime gigni. Interdum enim nil ex iis quaesumptaseunt,co cludipotest interdum vero potest, sed id non apparet. Quod si non possete alsis veru cocludi,facile esset anaho perficere: quandoquide illa reciprocari intersi necesse esset. Esto enim A ens: σhocposito,sint ea quae esse noui, ut B. Ex his igitur illud esse demonstrabo. Agagis autem ea reciprocantur qu.e indisciplinis assumunturer terea quodnullaaccidentia edde , finitiones recipiunt.In quo AV ipsis concertationibκs differunt. Incrementum autem sit non per media ed assumendo, veluti A de B, hoc de C, deinde hoc de D, hoc in infinitum. . ut in obliquu procedendo,veluti A de B oede Ereti est nu
merus tantus,aut infinitus: B autem numerus impar tantus,
C vero numerus ipsi impare ex iis igitur constat Ade C δε- monstrari. Item sit numerus par tantus, Dr par ipse numerus, D concludi igitur etiam A de E manifestum est.
Disserunt autem inter scire qa d res sit, oe quam
ure P. Ac primum in ea se cientia, idque bifaria. Vetus modus est,si non fiat ex immediatis ratiocinatio: neque enim tum prima causi accipitur. Scire aute cur ressit, nil est, quam Irimam cuiusque rei causam nosse. Alius modus est, ex imi
525쪽
mediatis quidem, at non ex cause,sed ex notiore, interea auae reciprocantur.Nam interea qua reciprocatur, feri interdum
potest ut id notius siqnia non est causit. Quare oe ad demo- strandum non incommode illud absumetur sprobetur planeta propim a terra moueri,quia non micant. Itaquesint 'lanetae,C: nullis micare radiis,B prope esse, A mera est quidem afumptio Omne C est B.γlanetae enim nullis radiis micant: sed Gr propositio vera, Omne B est A. Nam quod nullis micat radiis, prope est: quod inductione sumptum est, vel 'sis. Illud igitur necessario usicietur, Omne C esse A. Atque ita
demonstratum erit 'ropius a terra planetas mourni. quae demostratio non cur itas tostendit, sed tantum 'uod ita sit. Muenim quia non micant, propesunt,sed contra,quia prope unt, propterea non micant.Fieri aut potest mi ex altero alterum probetur,tumqueset demonstratio cur res sit ostendens , hoc modo: Sint planetae Cerope esse B,non micare A. Et B igitur ipsi C inest,m A lsis,quod est non micare,conuenit: quare Cr ipsi C conuenire necesse eritratque ita nec se tetiam cur ita sit sacprobatione' sum. Prima enim huius rei cauis accepta est.Similis est huic etiam illa demon iratio, qua rotundam esse lunam ostenditurper luminis accretionem. si rotundum est id omne quod sic crescit, luna autem in hunc modum accresici rotunda igitur. tque haec quidem ratiocinatis,quod tres o Hendinas e conuerso metum statuatur, tum quamobrem res sit docebitur. Non est enim huiusmodi luminis accretis,causa cur ob asit luna ed contra, quia oobosa est ita crescit.Sit igitur luna Cyrotundum B, luminis a
cretio A. Vuando autem non reciprocantur cum extremis me
dia, atque illud euenit, visit manifestior esse rus, quam cau-
526쪽
s tum quod res' emonstraripotest,cursit non potest ne tum quidem potest,quamobrem siit, demonstrari Jed tantum quodsi cum medium est aliquanto Andius petitum : id quod proptereas quia tale medium causa esse non pote LV eluti siparietem non re 'irare ostendatur,quia non sit animal. Nam
si haec sit non retrandi cause,necesse est ut vicissim animal Pre 'irationis causa. nimirum quia necesse est . si est negationis
cause negatis,ut etiam affirmationis causa sit affirmatio. Exempli causa si calida cumfrigidis non apte conuenire dessciteti non bene valeamus sta certe erit mi bene valeamus causa, calidorum cum frigidis conuenientia.Sed etiam e contrario, si est ationis cause assirmation negationis causea erit negatio. In illis autem quae accepta sent,no ita res habetemptem ea quod non omne animal restinat. Comitur autem illa ratiocinatio,in qua huiusmodi causa mitur,infecundasigura hoc modo Sit A anima B restinam,Cparies.n omne B est A, hoc egomne quod res ira sanimal deinde nullumC est A, Mullum igitur C est B id est nullus paries resti LSunt autem propemodum similes hae cause iis quae per seperbole dicuntur. uod quidem tu is,cum longissime remotum a re melil ac cipitur.Hulasgeneris est illud Anacharsidis pud Sythas tibicines non esse,quia illic vites non essent.Atque cundum eadem scientiam Ο mediorum disposisionem hae disseretiae sentearum ratiocinationum quae rem esse E propter quid sit, osten dunt. Est autem σ aliud inter ista discrimendum addiuersas scientias pertinet quo ire it, σ quamobremsit ostendere: id quod tum accidit,quando res inscientiae sebieci. sis assia est ad alteriusficientiaesiuiscitum,ysub illo contineatur: qu modo ea in quibus versatur optice, ad geometria assectasunt:
527쪽
quae tractat mechanica, adstereometriam: σmusica, ad arithmeticam ipsάquephaenomena ad obolo iam. Sunt aute
m iis scientiis,qua sic siunt inter se alsectae , plurimae quae eode
sere nomine appellantur. Vt Astrobogia appellatur m ea quae
et a de mathematicin nautarum de is rebus peritia. MULca item tum mathematica mna est,tu illa quae auribus dem
cedis modos aptos nouit adhibere. In quibus nose quἰd res sit, est eorum qui eas artes exercent quae sensuum iudicio contino tur cur aute ipsasit, artium mathematicarum Hae enim sunt quςperspectas habent rerum ex uis causis demonstrationes ac saepenumero quod ressit ignorant,quemadmodum iis qui zn uersas res conremptantur, saepe et uuenitvt quasdam ex rebas singulis nesciant ,propterea quod ad has animumfortasse non aduertunt.Tales vero siunt quae bis Ormis utuntur,quae sicundum siubstantiam aliae uni ac separatae. Mathematica enim sunt cir formas,non autem desubiecto aliquo. Na , si geo metrica in ahquo subiectosin non tamen etigeometrica in i
lo Abiecto sipectatun Eni aut cm m alia quaedam scientia, quae eodem moὰo e Z ad opticen affecta, quo ipsa optice ad geometriam e cilicetpars physice,quae de iride disputat. Nam quod si est physici scire cur verosit, opticae,aut absolute, aut eius
quod in hac ad mas ematapertinet. Sunt porro etiam ex iis quarum in ub alterano continetur LIquae sitientiae quae ni hilominus inter se qualiam ex parte si e babet: ut medicina adgeometria. Nam quod vulnera orbicularia discilius actar
aeus curentur, nouit medicus: huius autem rei causam reddit geometra.
528쪽
Ex figuris prima est a cientiam accommodatissima. Primum enim Mathematico entiae fluas in hac figura δε-
monstrationes cocludunt: ut arithmetica, eometria,opticem influmma dicam, omnes quae cur res sit inquirunt. Omnes enim demonstrationes, quae cur res sit ostendunt,aut certe pars earum maxima, ac ziplurimum, in hac figura conficiuntur. uare eadem ad 'etiam gignendam maxime accommodata,
quandoquidem illud certissimum accuratissimumque genus Iciendi est,in causae conreptatione. inde bassolafigura cientiam eius quod quid est, inuestigare possumus. Nam in βω- da figura nulla est affirmans ratiocinatio reius etero quod quide cietis,affirmationis est In tertia etero existit quidem assim
mans ratiocinatis , at nulla potest de toto genere esse: definitio autem degenere uniuersalium est. Non enim aliqua exparte homo est animal bipes. Iam mero haec ipsa contenta, nil illarum e et auxilio: illae autem hac coalescunt, oe augentur,d nec ad immediata etentum siti. Pen imum igitur est primam figuram adsciendum esse accommodatissimam. Ut autema in b indiuiduepol sinesse, sic potest oe non inesse.Dico autem indiuidae inesse vel non inesse,quia inter ipsa nullum est
medium sic enim non continget etiper aliud insit vel non insit. Acsi quidem in aliquo toto genere aut Raut B, aut viro que contineatur, liri non poterit, ut a in b primo non insit.
Sit enim a in toto cisi ergo b non fit in toto c fieri nanque potest vi a in ahquo toto sit, in quo b nonsit ex his illud ratiocinatione efficietur, Nullum B esse A.Si enim Omne As C nullum B est C. ullum igitur B est A. Tarratio erit si quippiamsit quod de omni B dicatur,eti D, verbigratia et
529쪽
enim hoc modo demon mutis, Nullum A e TD , Omne Best D iullum igitur B HE A.Fodem porro rarodo demonstrabitur, si ambo a,inquam, B,in aliquo toto sint. uod autem usu uenirepossit, ut quod de omni Adicitur, de nullo B dicatur, aut contra,quod inest omni B,nulli insi ex ipsis ordimbus constare potest,qui intersi non permiscentur. Nam si nil eorum quae sunt in ordine A C D,de iis dicitur qui e pertinent ad omaenem L E FGt autem a in omnig,ne se ob non esse in gralioqui iam permiseri ac confundi illos ordines faten iam erit. Jemque ratio erit, si tu in aliquo toto sit. Sin vero neutrum in aliquo totosi nec in sit a ipsi b,necesse est indiuidue no inesse. Nam si quod medium sit necesse erit alterum eorum in aliquo toto se quonia aut in prima ut infecunda figura illa nexa tio concludetur. Ac si quidem in prima B in aliquo toto erit. eam propositionem qu.e adb necesse est a firmare: Si in media, miranuis 4uoniam utravissumpta negatione βllogismus erit Asambς negent, certe non erit. Pery icuum igitur eneri possem alterum alteri indiuidue non infit: ίdque quando
quomodo contingat a nobis est explicatum. 6V. ra. Ignoratio autem non illa quidem quae ex negatione edquae ex certa quadam a pestione ilicitur,est error ex aliqua ratiocinatione ortus.Haec autem in iis quae primo in sent vel non
insent, dupliciter cottingit. Aut enim cum simpliciterexistimamus inesse aut non inesse aut cum hancopinionem syllo moconformamus. Ac simplicis quidem opinionissimplex est erroreis autem qui exolummo, multiplex. Non insita illi sed
uidue.Sic ruis igitur ratiocinatione confirmare voluerit omnis
esse Madhibito,verbi gratia, medio Gisper ratiocinationem
530쪽
infusam hanc inducetur opinionem. Ac huius quidem ratio nationis utraeque sumptiones falsae esse pos nised γ altera tantum false dem hoc concludi potest Mneque a vili ob neque e mlh b inest umantur autem e cotrario uniuersis absomationes erunt profecto utraequesumptione alse.Illud ver euenirepotest ut C medium sic ascium sit ad extrema A B, Qt neque ipsi a subiiciatur,neque et niuerse de ipso b enuntietura neque enimferi potess ut de omni B dicatur C. quoniam positsi est illi primo a non inesse. Neque ipsum A necesse est omniabus quaesiunt uniuerse inesse. Quare falae erunt utraeque sium ptiones. 4 At vera etiampotest altera esse , non ea mirauis sed propositio tantum,quae est A C Nam quoniam nil est quod de ipse B uniuerse a firmaripotest, efficitur ut assumptio, quae est B C,non post esse vera. Quod vero A Ceropositio vena esse possit, hinc intelligetur, si ponatur citra ullum medium, de C oe de B dici. Quando enim de duobus idem primo ac citra etllum medium dicitur, horum neutrum erit in altero. Interest autem nihil si non sine medio in sit . Ac error quidem circa id quod es inesse,ex his atque hoc modoselum existit. Quoniam non erat alia figura in qua id ratiocinatione concluderetur. At non inesse, in prima m in media figura. Itaque dicamus primum quot modis illud in prima figura possit accidere , quam variesiumptiones a tis esse oportet. Ac primum ex virisquefalsispropositionibus, ut conueniat A omni C S omni B tramllum medium. tum sipropositio accipiatur,nultu Cest A: amplis,omne B est C traq;sumptio erit se a. Deinde ex altera atq; adeo et tralibet se a. Feri enim potest et tetera propositio A C false aut e B C. Ac vera quide sepotest A C propositio, quia a non inest his cmnibus quae sunt se a