장음표시 사용
141쪽
DE MOTIB. STELLAE MARTIS A D E , Α F Ε . Sed A F G s A p E suhipari s anguli G D E . D quactrangu lo vero D E F G, siquidem est inscri pium circulo . quod est hic inter hypotheses.) consueuit binos oppo ' sitos angulos ut GFE, G DE Jsmul aquare summam dusTum rectorum.
Junditis igitur quos jam invenimaequatuor angulis summa differrita,
hac duorum recitorum mensura, pro
nunciabimus asiumptas a esse it, in alterutro assumptorum falsita sits e in utroque.
Retento igitur altero F C H Giamnum , mutato vero reliquo F A H, rediis
turad caput, s denuo inquire cur siumma quatuor angulorum . si uasi Lucus a duolus rectis recesserit qua umma prior, argumento erit, mumilonem ,
in F A H perperam esses ceptam. Contrarium igitur illi faciendum. Hi forsitan aiaud μου, am minuas: vel contra. Sin autem propius ad justam reta sis ram accessi ii, in via te esse intelligeb. Et tunc comparatione facita ejus dest ritus qui fuit in principio ad eum qui jam restis, eadem in proportione pergeι,
augendo vel minuendo angulum F A H .
t non ideo certum erit secundam istam correctionem tuis quatuor angulis justi tatim mensuram conciliaturam. Non enim circulamum augmentorum eadem in proportio qua rectorum. Reperendin tibi labor erit iteruntiatque iterum,dum tua summa quas torum angulorum sitito zelproxime &η- m. minima enim tuto negliges V B I ho ueris consecutus, ut anguli p . D . ideoque s residui G . Ε . τ repent in eadem circumferentia, jam porro s alterum eorum qua sequi coη-wenit explorandum erit, utrum Oidelices s centrum i ius circuli fler interca
in eadem linea. Scam de hocsupra dictum, quod PTOLEMAEus id omnis assumpserit,s rationes Physica requiramita , ut ibi sit tardissimus motin ubi duae ab A Sole distis longissime ut in . quod non aliter fleri potin qMMI
A. B. C.sint in eadem linea. Vi hoc inquiratur ungantur G A D, D A Z noti,ut anguluae G A E noscatur, s in Q ex hoc angulo S lateribin C A , A i,in quaeratur latus G Ε . In triangulo igitur C p Ε angulus G s Ε sat ad circumstrentiam. Ergo G B si angulus ad centrum duplus e se ejus. Prius autem G Fι investigatusfuit per partes o F A F Ε . Rursum igitur in triangulo G B Ecrum datur C B E angulus N C E latus. uuare non ignorabuntur anguli adis sin, s C B radiin circuli, in proportione a C eccentricitatis initio assumpu,
Et quia jam habreur B G s s C E , prius vero habebatur AG N AGE ubi Di cto igitur A G E-B G E vel vicissim , si ψὰ tento relinqueetur a C B . In tri angulo igitur A G B dantur AG s B G f intervectus angulus a G s . Vulsi dis crepas a C A G primum assumpto,argumento ese, sum B contra quam eras cadere extra lineam C A . Rursum igitur fals pronunciabimina m
F c H s F A H. MD quia retento F C Ht,mutato vero F A HI,in aliud os iam
142쪽
ΡARs SE CUNDA . 'sum ab stur dum impingitur, cilicos quod D . E . F . G . loca nonquadran in cimi istum suti amsupra hoc usu venera antequam ipsem F Α H tanta quantitatis ultimo constitueramus e patre igitur,mtiam FCH esse mutandum. δώ- ibitur igitur,hoc est,alia assumatur quantitab ipsi- F C H pro lubitu, s reten- an ea,perquatuor quisquc vel sex vicev vara ur F A H tantisper donec rum sem quatuor anguli ad F. D juncit aciant duos recitos s tunc per triangulac ΑΕ, GF Ε, GBE, BD Α, conteudatur adsecundam inquisitionem ipsitus B Α Ο, obmparatione ejusfam cum C A D jam ultimo constituto. Vbi rursum tia bis,an longius a vero recesseris an vero adpropinquitatem veneris, ct secun dum qualitates excessuum vel defectuum proportionesque additionum subinde ad caput redibis , donec B A D tantum deprehenderis quantum C A D vel 11 Α Dis ista tice assumpsi M. Eo ubi perveneris, tunc denique in triangulo B D Adabis ipsi s D nomen rotundum centum multum s in eadem proportione mediantibus angulis quares s B A eccentri tatem eccentrici s C A recen tricitatem aequantis. unde subtra da B Α relinquit C B . Tunc s de apo aibro es de correctione motin medii quam ultima operatione supposuerin pronunciabis , quod bene habeanc , quantum quidem hanc formam hypothesios
Si τε hujus laboriois METHODI pertaesum fuerit, jure mei te misereat, qui eam ad minimum septuagies iVi cum plurima temporis jactu ra, SO mirari desines hunc quintum jam annunt abire, ex quo Martem aggressus sum, quamvis annus M D cI I I pene totus Opticis inquisitionibus fuit traductuS .EXis ΥΕΝ Υ acuti Geometrae VI E T AE similes, qui magnum aliquid esse putabunt demonstrare hujus MEΤHODI , τεχνιαν. Id enim Sc ΡΥΟ - IEMAEO & CO PERNICO SE REGIO MONΤΑNo objectum in hoc negocio a V1ΕΥΑ. Eant igitur & schema Geometrice ipsi solvant,& erunt mihi magni Apollines. Mi Hi sussicit ad quatuor vel quinque conclusiones ex uno argumento sin quo quatuor observationes dc duae hypotheses insunt) extruendas, id est, ad viam e labyrintho remeandam, pro lumine Geometrico filum' quo tamen ad exitum dirigatis in ostendisse. Si dissicilis captu est METRODus , multo d1ssicilior investigatu res est sine MΕΤHODO. SE IT V R nunc exemplum praeceptionis hujus in propositis I vobservationibUS. Reducuntur autem omnes loci causa praecessionis ad primam obse vationem . ubi longitudo visa in Σ3. 3 np, longitudo media O. T. O, motus annuum FiXarum est 31 secunda, ut BR ΑΗpus demostravit in Progymnasmatis. Ergo ab anno M D LXXX V 1 I D. V I Martii in annum MDXCI D. VIII Junii sunt 1 v anni ii 1 menses. quibus respondet demo- id praecessionis 3. Ergo ponendus nobis est visi is locus anno η D XCI in 1 30. 1i longitudo media . 1. o. 18. Sic ab anno i DLXXXVII D. vi Martii in annum MDXC111 D. XXV Augusti sunt anni vi 'ζnseiv . quibus competit motus praecessionis 1.3o. Ponendus itaque Mars
143쪽
DE MOTIB. STELLAE MARTIS Mars in 12. 1ό. 3o X, longitudo media II 5 . 9. 3 . Denique ab anno MD LXXXVI ID. VI Martii in ann. MDXCV D. XXXI Oct Obr. sunt anni inienses V 11 fere . quibus respondet motuS T. IS. Itaq; reponendus Marilla IT. 2. . 22', dc longItudo media I. T. SI .P o N E M v s autem primo Vogaum vel aphclium anuo M D LXXxvii ,18. . ὁ λ. Secundo ponemus longitudiΠω medias per 3 -au Ud , ut inflongitudines media . . o. Τό 9. S. 3. ---I T IO. 7.
Pro lineis ex A. Capi, A c nomen Io ooo. Vt igitur anguli aquationum ad A C ,sic a i ii c ad lineas ex ci . Ditidendi sunt igitur sinus angulorum ci o ooo mssi tiplicati persinus angulorum aquationum .
144쪽
Pro angulis ad F. D. Anguli A FG, AFE, ADG , ADE sent propemodum dimidia de compis, mentis angulorum A ad semicirculum: minores tamen qui ad p , eo quod lineae, cJo os A EJaIoa breviores sunt inventa quam A p ω majores . si ad D, eo quod dicta linea A G s A E sunt longior quam Α D Τ a. secium is quatuor circa A aequent quatuor rectos , igitur s eorum complementa ad semicirculum juncitim aequabunt auatuor recisos: quia quatuo emicirculi sent octo recti. Dimidium ergo de siumma complementorum sunt duo re Β, quantos optamu eri G F E , G D E juncisim . luantum ergo qui adp, deficiunt a dimidiis uorum complementorum, tantundem vorare eos qui adhexcia resea complementa. At Gangent; disterentia angulorum ad basis in hoogeneretriangulorum habentur stiterum di scientiaου dividas persummas lat rum,s quotientem in tangeUtra dimidiorum complementorum multiplices. E go si bina disrentia angulorum ad F aequent summam ad D , angulus F cum angulo D aquabit duos rectos.
s uotientes Tangentes Tangentes
luorum ad D. S. 6. I Summa duorum ad F.
145쪽
Ergo hinc apparet s s timam esse minorem duob. rectis, minuenda disserentia sileris
st antitas defectuF est 24. IJ. Scio vero ex multiplici reiterationi hujus laboris, additione 3. 2o ad a. phelium summas coire Id probab, Ianebunt igitur ariusi acilia tionum cum sui nubus , ut s va.
gent; complementorum dimidiali. rum angulorum ad A.
AS I S. 23. I, o Summa ad D. ἐ.IO. T. Sum. ad F.
146쪽
uo summa di ferunt non plin i s. Itaque jam nimium promovimin glum,atque id per Iz alia est retrahendum. Sed de tantula disserentia cuiara est non necessaria. Componemus Adam ex aquo S bono , ut in M ΕΤΗ. o Doab a ulterius progredi possimus. Trius enim,cum peccaremus defectu per Σή is, umma disterentiarum ad F s uit 12. i. . jam,ubi excesu 1. 8 pe ravimus , summa haec fa D HI 12. 1 . δ. Cum itaque II minus uerint in umma disserentiarum I S minutorum , ergo I minuta faciunt propemodun 1 minutum,ut ustissima summa evadis Iz. . cujus dimidium ἐ. , . ΣΣΗΝmma vel ad F vel ad D .
Pro Triangulis G F E , G B E .
Hincaufersumma disserentiar. 6. 9. 22. Rest, C F E 6 . I . T. Duplum ergo erit in CB E I 28. 26. I
C in compL 3 Ι . 3 3 . 6. Dimidium 2 S. 6. J J. Eras eriam primo G A JOTO Secundo FOT OEt quia G AD PS. I. f.
147쪽
B parumperegreditur lineam c Α προ- G-C A G mavors quam 3 1c simpulis 3o 38. Hoc autem habeo ex multiplici perientia,quo eraddit θ-nem dimidis puli ad longi tudinem mediam, B inducatur in lineam C A . Simulautem,ut quadrangulum flet in circulo,promovendum Iaphebumper ΓId luber explorare mulque eccentricitatem demonstrare. Cum igitur ἁ-
dantur ad serios ,3o: ad CH vero, Σ: minusur H C F per I. JO. Igitur H Cpψί. A CC 1 DCIII. O. q. ECI 6 i. IS. I Anguli vero aequationum per augentur s minuuntur.
148쪽
Sex minutis abundamus, qua tostantur retractione aphelii per 3 8. Iu Fria fuit m αῆ. b. 8 erit m 28. 48.3O R.
149쪽
Denominationes numerordea dem quae jam inodo.
Tangentis augment. T AAreus auM a Vment. πλ
150쪽
Rursum itaque quadrangulo in circulum incluse quaeratur, an B sit in linea C A. Nasemma Io. αἱ αὐ supra constituta aufer jam iuventam disserentiam 2. zo. Rema mansr tangem dimidii complementi GAE 316 18
-dhuc B per T. 2 o. egreditur lineam C A 'Persis. Vnde intelligimin, quia prius additione 3o ad motum medium N 8Σ ad letium promovimus per αι 18, nos reliqua T. et . consumpturos additiones c. ad motum medium, S sic. ad aphebum . Tom igitur additio ad TYclio Nis longitudinem esis min. A. Et aphesiumponitur in aSgrad. J minut. secund. In tam parvo autem errore nihil incommodi accipit, qui in C A G tria
'alo ex angulis s lateribus cognitis inquirit B A , qu si v fit pracile in