장음표시 사용
151쪽
Sed ut omnis error eXcludatur, agamus proportionaliter Primosuit AG 3 3 86 o AG Jo739 BGA 3. I. g.
Iam 1 3 866 3O769 3- J JT Disserentia 6 A plius tertia parte
Manet igitur eccentricitas tota eccentrici vero& aequantis 18 16
IN FORMA CO PERNICANA & TYCAONICA esset diame ter parvi epicycli 3 sis, majoris 1 9 8. Vel secundum ea, qu rin fine capitis quarti dicta surici, pro sinii tangens sumatur in hun
152쪽
DusjGur aquatio maxima ad gradum nonagesimum. Sit Rc C so. Erit B C sinus anguli B G c . 8. 31. Et G s C 83 31. 9. Et G C TIS. At informa CO PERNICANA C sante ad centrum concentrici, erit GC Io oo oo . In tur c G Α anguluae aquationis maneo , idem TYCHONI&CO PERNICO in eadem proportione augendus eui 816 o OO OO
posita. Et hac in tangentibin exhibis Io. 32. 38 communem aquationis aetulum ad gradum anomalia so. Ergo minoris epicycli diameter correcta majoris 1 988. Confer ista omnia cum cap. v. ubi restitutionem TYCHONICAM a medio ad apparentem Solis motum transposui, dc vide quam sit exiguum discrimer . ATQUE HAC METHODO eX quatuor Martis locis hypothesis primae inaequalitatis est investigata. In qua hoc cum P Υ Ο LEMAEo posui: loca omnia Planetae per coelum disposita, ordinari in ci culi unius circumferentia: item i1s locis Physicam retardationem esset. maximam,ubi Planeta longissime a centro terrae secundum PTOLΕΜ et v M) vel Solis secundum TYCAO NEM dc CopERNicu M) digreditur : dc fixum esse punctum , ad quod mensura hujus retardationis eX- penditur. Caetera omnia demonstravi siquidem forma demonstrandi est ad impossibile ducere, . Vtrum autem haec a me inter demonstrandum assumpta vere ita habeant an secus , id in sequentibus patebita .
153쪽
1 os DE MOTIB. STELLAE MARTIs JAM etiam reliqua loca octo ad hanc hypothesin consensus causi examinabo. Sed ut examen sit universale dc legitimum, immisce bo etiam apogaei motum. Hunc igitur prius investigabo.
Apogaei & nodorum motus superficiaria inquisitio
A M Certa erit thaec inquisitio quam sunt observationes simo vero traditiones PTOLEMAIC AE certae. Absque hoc artifice fuisset,ininus adhuc hodie nobis constaret de his tardissimi, motibus. Adeo praeter illum nemo inventus est, eX quoli teras eXColuere nationes , qui hic nos juvaret.
Ponimus hic quae apud PTOLEMAEUM inVeniuntur non undiqua que certissima: Primo, Fixas fuisse praecise in iis Zodiaci locis, in quibus a PTOLEMAEo collocantur. Ptol. l. VII. Secundo, Veraim fuisse Solis eccentricitatem,quam PTOLEMAEUs prodidit 4133 qualium semidiameter orbis est Io oo oo. Ptolem. lib. ΙΙ Ι. cap. IV. Terti0, apogaeum Solis haesisse in 3Π. Ibidem. Quarto,apogaeum Martis motu ejus ad medium Solis motum accommodato) inventum imPtol. lib. X. cap. VII. Quinto, eccentricitatem Martis L. isse Loo oo qualium semidiameter Io oo oo. Ibidem , . SEXto,pr0-
portionem epicycli PTOLEMAEO ) vel orbis annui TYCAON1&C6PERNICO) ad orbem Martis fuisse ut Io oo oo ad 1319oo. Quare qua lium semidiameter orb1 Solis vel orbis magni est Io oo oo, talium erideccentricitas Martis 3o38ol. Ptol. lib. X. cap. VIII. Agemus ut capite quinto. A punctum, ex quo descript καὶ orbis magnin, C punestum aequatorium B centrum orbis Solis. Et quia A in in i , A C quero in Σ1 ae , ergo C Aa I Fo. Et ΑΒ ponitur P , A C vero earundem pari,um sosSo. Dasis igitur duobin lateribus f angulo comprehense, habditur anguluae C BAI 23. 27. Et quia 3 vergit in 1 j, vergis igitur B C subtracto angulo Uzi 2 . in g. 3 circiter, idque tempore Pi OLEMAE 1. Simul C A recentricius aequantis poH trampositionem ad oeerum motum Solis fuit Supra hanc inveni ex trampossitione TYCAONICAE hypothsos Io ae uno m 'tato , quod pro quantitate orbis lacinii GUScs veriorem usurpavi GVsisi Sed hac obiter. Jam ad re .
154쪽
Quia circa tempora PTOLEMAEI praecessio aequinoctiorum exorbitabat, ante & post nulla plane suspicio talis est residua. Separabo hanc,& locum augis expendam ad Fixa sidera. Fuit autem cor Leonis 1lla aetate in et . 3O-. Ergo praecessit aiax Martis seu aphelium hanc stellam es scrupulis, anno CHRIs Υ1 CXL circiter. Nostra aetate invenit TYCHO BRAM E sidus hoc anno CHRISTI M D LXXXVII in Σ . 1 R. cum apheli uni processit in z8. si R, distans a corde Leonis per In consequentia. quibus si superiora, α7 jungas, summa sygr. II min. est motus anno
rum M CCCCXLVII intermediorum ab anno CHRIsae 1 CXL in MD LXXXVII. Motus igitur annuus est propemodum is motus annorum triginta . Quibus 11 rursum addideris motum Fixarum seu praecessionis TYCHONICVM, qui quamproxime aequabilis es & temporibus omnibus solo excluso PTOLEMAICo idem, nem pepro annis XXX minuta Σ3 sec. 3o, conficies summam 3 f. 19 annuum ergo motum aphelii Martis ab aequinoctio hoc tempore Ι. .
Cognationis causa ho C quoque jam eXpe diemus, quamvis non ita necessarium. Et quia PTOLEMAEVs lib. XI 1 I. cap. I. limitem Boreum
suerit ergo in Σ9 AK, scilicet 3 et gradibus ante Cor R . Quamvis PTOLEMAEVS l1b. III. Cap. V1. ob facilitatem calculi reponat limitem Bo- reum in ipsissimium apogaei locum, scilicet in Σue m. At hodie es: in I Σό Ω circiter, nempe T. 43 ante Cor R. Subtractis 3.3o deprehendi tur limes Boreus & consequenter nodi per ψ.13 retrocessisse a Corde Ch. quod quidem consentaneum est: Lunae motionibus, cujus itidem apogaeum sub Fixis progreditur, nodi retrocedunt . Annuus igitur motus in antecedentia est Jό. 3 : annorum XXX esst 3. II. Quae aufer a motu praecessionis 21.3O. Relinquuntur Σo. 13. Et totidem scrupulis MARTis nodi hodiernis xxx annis ab aequinoctiali puncto moventur itidem in consequentia.
155쪽
Examen duodecim locorumaCr Ony Chloriam per in Veii
T AR autem ea Calculi forma quam supra cap. IV CXplicavi quod sit compendiosior. Cer tum autem est in C OPER Nich NA seu TYCHONICA formanda
sesquiscrupulum imo minus aliquid) Vel
lucratum vel perditu iri, ut ibidem monui. Anno 118o Anno 138 2Anno 1 381 Anno IJ87 Anno IJ89
Movetur annis intermedis 6 . . . 28 T. I
Quotiens qui prodit ex divisione differentiae Ἀ-
156쪽
Vings igitur, stridio seleel or, hypothesin hanc METHODO superio in investigatain , non tantum fundamenta sua quatuor vicissim percalculum restituere , sed etiam reliquas omnes observationes intra duo scrupula tenere; quam quidem magnitudinem semper stella haec inst-cronychio situ amplitudine corporis occupat dc eXcedit. Quo argil imento cognoscitur , si quis superiorem METHODUM repetat assi impiis
157쪽
In Saturno de Iove simpliciistet bisecuit, hoe est,forma Copernican quadrantem C. Picyclii semi diametro tri-huit: in Μarte ero, cum epi-cyelio tribuisset quadrantε
ccentricitatis Ptolemaicae , nostra vero aetate totam Ttolemai eam Ininorem esse factam conten deret, reliquit Tamen epicyclio quantita. tem pristinam. Itaque eentrueccentrici ut eum Ptolem oloquamur XL particulis pro pius admovit
at is atque aliis observationum quadrigis, semper eandem CCcentrici latena, eandem ejus sectionem, Idem apheliuim, motumque medium quam proXime proditurus . PRO NUNC IO igitur situs acro ny chios hoc calculo tam certos exhiberi quam Certae possunt esse obser Vationes per Sextantes TYCHoNICos. Quae sui praedixi ob grandiu, culam corporis Martii diametrum , ob refractiones Sc parallaxes non dum certissime cognitas, in nonnulla certe DVORVM scrupulorum ambiguitate versantur. DE N 1 QVE Vides nihil obfuisse transpositionem acronychiarum visionum a medio ad apparentem Solis motum, quo minus Certitudi nem calculi TYCAONICI , quae mihi medium Solis motum deserturo pro argumento Opponebatur, non tantum imitarer sed etiam supe
Per latitudines acronychias redargutio hujus hyp0
theseos ex authorum ententia constitutae &Comprobatae per Omnia loca
IE Ri quis posse putaret ξ Haec hypothesis observationibus tam prope consentiens falsa tamen est, sive observationes ad medium Solis locum sive ad apparentei examinentur. PTO LEMAE V s id nobis indicavit, dum bis e candam esse docet aequatorii puncti eccentricitatem per centrum eccentrici Planetam ferentis. Nam hic a TYCAONE B ΑΗε& a ME eccentricitas aequatorii puncti non fuit bis edi a. CopERNico quidem religio non fuit id alicubi negligere. nam observationiblis usus est omnino paucissimis, ratus fortasse neque Paeo LEMAEUM ufulmesse pluribus quam in MAGNO OPERE referuntur. TYCHO BRAHE hic haesit. Co PERNICVM enim imitatus, proportionem eccentricitatum constititit hanc, quam requirerent ObserVationes acronychiae . quanta cum redarguerent non solum latitudines ακρονυχιοι nam his accididetiamnum aliqua augmentatio ex inaequalitate secunda orta sed etiam dc multo quidem maXime observationes aliarum cum Sole configurationum inaequalitate secunda assectae : hic 1LLE substitit δί ad Lunaria conversus est, cum interim EGO superveni. METHODVS autem , qua absol veretur universa. theoria Marti facile, si quae pra missa sunt rite haberent , dc qua non rite habere de mon stratur , haec est. PRIMUM
158쪽
p ARs s ECUNDA .PR1M v M per latitudines in situ. Exponatur informa CopERNICANA linea D E in plano eccentris, o Mamtis: in qua sit A Sol, D Emes Boreus, E limes Mustrinus, telproximus sis punctus s per A trajiciatur rediti H L compotens in planum eccentrici orbis terra. Concipiantur autem A si s ΑΕ in uno plano circuli latitudinis sic ΑΕ, ΑΕ siit terra anno M D LXXX V in linea A H Icilicre in B , anno Oreo M D X C III sit in linea A L puncto C . tha ergo A B N A Detergumto inaci ubi Α Sol ex B apparat in zi am,tice versa mero E s C in 1ίκ, ubi Α Sol ex C terra in I g appares, e Ietero apogaeo Solis vicinior 1 ί in quam Σ bretior igitur HIB A quam A C . EXCerpam autem has lineas ex folio, 8 tomi primi Progymirasmatum TYCHONIS BRAH Ε, Sc ponam illas bene habere, quamvis infra MΕΥΗo Donos eo deducente in paulo alias esse demonstraturus sirm . Ibi igitur exhibetur B A 073o O, A C IOI OO. Fieta autetim in secutura Correctione B A paulo longior, ScA C paulo breVior, non tamen aequales. Jam quia supra cap. X III duobus a praesenti negocio diversis modis A A D angulis in limite circa fuit inventin i. 3 ό circiter, ergo hic quatuor aut quinque gra-Hibus a limite 1. si . Sed H B D visa latitudo anno M D LXXX Gis 4. 3ί. 1 g. Hinc datis angulis AGDO' BAD, datur etiam eorum differentia B D A g. Σ. o. Vt veros ψ BD A ad B A notam, si mus BD A ad 13 Α. ΩΨod si a assumitur ' o o, prodit DA Isso os . Sin ilia in Io oo oo , D A erit
Sic cum sntu o N E anno M D XC III itu κ , di freque es per gradus alimite, 6. a nodo : ut igitu nus totus adsimum inclinationis maxima I. so, sic sinus si adsinum C A A inclinationis hujuου loci. Eu igitur C Α Ε 1.3M. Sed latitudo iis c s fuit ἐ. 3. Ergo anguluae AEC in Σ . Rursum liatur, ut in AEC ad Ac notam csimus A C E A E . Evodsi A c assumitur Io I o obprodit ΑΕ I Noo fere. Sin illa in Io oo oo, hac prodis I9 3ΤΟ rei . Cum autem 11 Ω absit ab aphelio circiter octogradibuae ; linea A Din ipse aphelio circiter tue o particulis longior erit quod cuiliber distantias ex inventa hypossese computanti sin hos numeros transfundenti patebit nem pe velIob o mel Io o. Et cum 1 g κ absit a perihelio circiter ii, At in ipse
perihelio circiter so o particulis brevior eris,nempe aut II oos aut Uzon . Ita
babetur longitudo linearum AD N ΑΕ in ipsis a ribus, quando stat partes
159쪽
DE MOTIB. STELLAE MARTIS Eccentricitas igitur eccentrici verissime indicibus latitudinibus acro nychiis P versatur inter 8o oo dc 99 3 , qualium radius Orbis eccentricies io oo oo. At hypothesis nostra CX Observationibus acronychiis longitudinum extracta prodebat eccentricitatCm CCCentri Ci II 3, 1.
diversam longe ab eo quod est inter 8o oo & 99 3 loco fere medi6. Ergo falsum oportet esse aliquid eorum quod assumpseramus. A
sumptum autem erat: Orbitam, qua Planeta transiret, esse perfecturae circulum: csse in linea apsidum punctum aliquod unicum in certo constante intervallo a centro eccentrici, circa quod punctum aequa libus temporibus Mars aequales angulos conficiata. Horum igitur alterutrum aut forte utrumque falsum est. Nam Observationes usur patae falsae non sunta . Valet autem eadem demor oratio etiam contra hypothesin illam, quam constituunt observationes ad oppositum medii motus Solis re ductae quia latitudines tempore inter utrumque articulum intermedi6 manent pro XIIue eaedem. Quare iis eccentricitas eccentrici ostendi tur 99 3 , qude tamen supra cap. V. eX restitutione BRAHE AN A assum pia fuit i Σὸoo Vel inaequante PΤOLEMAICo ΙΣ332, qualium tota aequa. torii puncti eccentricitas et o Iso Vel I976 3 .Psto schematis nostri transformatione ad formam PTOLEMAICAM sit L E linea Vfidum, A terra, D . Ε . centrum epicycli insereress ima apside: s ex D atque E punctis educantur versia A te lurem resti paralleli ad B C planum ecliptica : in quibus fumantur D F, E G, radii epicycli, aequales ipse Η Α , Ac s Aa nem in F s c. Erit igitur p D A inclinatio aequalis inclina tioni B AD, s linea usonis A p cum pristina A D parallelos. aeare N DAps HBD vis latitudo eadem. Idem de re angulis A C E N EGA congruis dicendum . Itas demonstratio quantitatias linearum correspondentium eadem . Occurret lectori dubitatio, quare epicycli Martii semidiametrum faciam inaequalem sibiipsi, nempe D p loli glori B A, dc E G breviori C Α, aequalem. Respondeo ex parte prima, fieri hoc propter transpositionem obsese Vationum ab oppositione cum medio Solis ad oppositi0nem cum apparente Solis. Quod si maneamus apud me dium motum Solis i pugnat e nim praesens argumentatio etiam tunc , manebunt D F E G aequales hucusque saltem, Sed vide de hoc partem primam Cap. V I.
Pro Trea BRAHE AN A ,reb to alterutro triangulo uta D s ut sis ter ra immobilis, A Sol anno M D LXXXV , continum ur A B , ut Bessit ipsi A c a M'
is partes evidem, ut fit ei Sars perlauae in I, Vogaeus in D ue ecliptica H 3 3 i
igitur summa D A s 1 1 prodibit eadem , coin D R dimiaium T 4eccentricitas . Sola differentia haec, quod PTOLEMAEO pli
160쪽
num epicycli, T YC H O N I planum eccentrici, transponitur a Septen trione in Austrum,&contra, manens sibiipsi parallelon: in Co PERN1co manet utrumque eodem situ. Interim & hoc nota. Compositam cccentricitatem inveneram,
capite XVI. 1836 . cujus dimidium inter 8o oo & 99 3 loco fere intermedio. At docuerat nos & PTOLEMAEVs ut supra dictum , dimidium ejus quod ex acronychiis sitibus inveniretur dandum esse, eccentricitati eccentrici. Non igitur nihil fuit quod ipsum permoverat: nec temere nobis est repudianda haec bisectio, cum de ea testentur latitudines ObserVatae. At contra si bisecemus inventam 183 6 loca quidem circa longitudines medias eccentri acronychia sat praecise repraesentabimus, at, non aeque loca circa Octantes Versus apsidas.
Exempli caussit anni M D XC iii oppositio. nomalias plex capite praecedentesint II. 3. Iemultiplicosinum II. 3. stilicer IMI in saga. ρrius eras in zasa multiplicandus. prodit simus I Jo arcuae i. i. 1 g, seu partis aquationis. qui additus ad 11. 3. ik, essici emiaqualem anomalia G.. ΙΣ. . 28. Cujus complem Uium I ἐγ- J J 32: dimidium 83. F 7. C in tangem o circiter, in s ZIJ dsistantiam periheliam multiplicatur N pios: Sa apheliam vicissim di seu producit clangentem no. C auareus 82. - . 26. ablatVs a prium 83. 3 7 s. relinquit 1. ID aquationis partem alteram . adtam ad anomaliam metaequanam , s haec ad a phelium, refert Tlauosam in U 13. X: ubi differt a priori hypothesi tribk μ
pupulis , s fit ab observatione habita remotior. Debuit enim esses
Id luculentiuου apparer in II α anno M D LYXY1 r . Nam adbibim ijectione cadit . Lars in is, di fertque hic calculuae a nos minutis circa gradum ab aphelio , ab observatione vero es minutis.
Atque ex hac tam parva differentia o sto minutorum patet causa, cur PTOLEMAEUS , Cum bisectione opus habuerit, acquieverit punctoae quatorio stabili. Nam si aequantis eccentricitas, quantam indubie poscunt aequationes maximae circa longitudines medias, bisecetur,vides omnium maximum errorem ab observatione contingere vi II minuto
rum idque m Marte,cujus est eccentricitas maXima; minorem igitur in caeteris. ΡΤ o LEMAEVs vero profitetur, se infra X minuta se a sextam, partem gradus observando non descendere. Superat igitur Observationum incertitudo seu utajunt latitudo, hujus calculiPtolemaici errorem. Nobis cum divina benignitas TYCHONEM BRAHE observatorem diligentissimum concesserit, cujus ex observatis error hujus calculi PTOLEMAICI VIII minutorum in Marte arguitur; aequum est, ut grata mente hoc DE 1 beneficium & agnoscamus eXcolamus. In id nempta elaboremus, ut genuinam formam motuum coelestium his argumen
tis fallacium suppositionum deprehensarum sustulti) tandem indagemuS. Quam viam in sequentib. ipse pro meo modulo aliis 1 ibo. Nam 11 LQntemnenda censuissem S minuta longitudinis, jam satis correxissem