장음표시 사용
181쪽
iisdem plane nu meris meis es an gulis , has linevi prater opinionem esse inaqua d , propter Martem non in circulo P aversari, coqus sit centrum in K puncto aequalitatis mo
dum in linea iqua sit parabidos
lis circuitui Solis,& Z Κ parallelos ipsi E A,& ΕΚ ipsi O R& HK ipsi I A,& ΘΚ ipsit T A igitur etiam ipsas EA, OA,IA, TA, inaequales esse verisimile est & punctum medii loci lSOLIS BR AHE AN A notione centruixi epicycli So L I s per circuitum a puncto aequalitatis distare inaequaliter. Quod obiter interjeci. nihil .n facit ad praesente rudemonstrationem, nisi quod eam exten ait amplius. In forma TY cno Nic Ast A TERRA ex ea scribatur SOL I S coli' centricuae C D , qui putetur esse deferras sYsTEM A Planetarum ue cum se , punctum aqualitatis motus concentrici Solis. Erit itaque So L ipse in ali eccentrico circulo. Sit ejus centrum ab A versus partes B . Sit autem A L re' gula linea a idum Manetis linea a idum circulatione s tram positioν sui eccentricis per maneis parallelos ipsi A L . Sin D autem linea medii m '
tur linea vissionum MARTis , prouisupra de ripta sun , in hunc et i νυα diaci gradum vergere. Et quia ponitur NIARs omnibis quatuor Cici l
182쪽
PAR S TERTIA.ὸbim loco eccentrici r quare distantia Vru a punctus medii loci So L i s aequa in erunt omΠω N para cli. Simi GH, F T, IE,NS, VmΠω aquales, s an Ita LAG.LT F. LEI. I SK. aquales priori A A K vel λακί, ic ut Mans ad nostra momeumst in G. F. I. R. Et ut obiter moneam, haec quatuor puncta G. F. I. R. faCient in rei Veritate arcum plane aequalem & aeqtiali Iter situm cum priori arcu Θ ΗΕΖ in forma PTOLEMAt A quia nulla amplitus est differentia, quam quod PTOLEMAEVs epicyclurn theoriae So 1 1 s aequalem in CCCentrico Circumfert, T Y C H o cccentricum ii theoria Sol is seu in aequali circulo ipsi epicyclo PTOLEMAICO . Rursum igitur manentibus iisdem angulis N numeris demonstrabitur, quod liuea ΑΗ, AT , AE, AS ,strater vini nem sint inaequatis. Itaque s tinctum illud eccentrici, unde consurgit MARTIs di omnium Plane tarum eccentricitas quod jam ponitur in linea medii motus SOL 1s se cundum mentem artificum priorum) non circumit in illo circulo D c, - circa cujus centrum A aequales facit angulos aequalibus temporibus; sed in circulo M Υ Ε s,Cujus Centrum a B centro ec Centrici SOL 1 s vergit in partes contrarias, ut hactenus crassa Minerva ex ipsis lineis apparuit.
Ex tribus di stantiis SOLIS a centro MUNDI;
cognitis locis sub Zodiaco , inquirere apogae- una & eccentricitatem SOLIS vel
VANTITATEM autem eccentricitatis & sitium apogaei probabo jam porro in unico circulo omnibus tribus fortamis apto. Facile enim apparer, rationes esse tantummodo oppositas. ut in forma CO PERN1CANΑ linea longissima vergit in Geminos , in reliquis formis Vergit in propterea quod CO PERNICVs Visum versus centrum dirigit, reliqui a centro. Quare etiamCoΡFRNICVS trans Centrum in partes Zodiaci easdem visum dirigit cum caeteris.
EXponatur circulus Θηε centro R, in quo a suscepto puncto et sint datae lineae ut prius ue & anguli insuper
circa α dati ; esst enim quilibet eorum T. 32. 7 trieritur & quantitas ct 3,δί casus ejus lineae inter Fixas seu respectu caetera rum linearum. Sumantur Θ ης δίconnectantur invicem. Nam tria puncta
sufficiunt ad hoc investigan dia . M 1 Pri- Sagittarium:
183쪽
DE M O T I B. STELLAE MARTIs Primum in triangulo Θαη dantur latera
stenditurq; lege triangulari in priori
dimensione laterum c Θ δί αη. Secundo, in triangillo αε Θ quaeritur an gulus αε η, inVeniturq; 6 . 1 2 . Tert1o, in triangulo αε quaeritur angu
lus αεθ, inveniturque ψῆ. 35;. I H. qui ablatus ab α ε η relinquit 21. 33. Estq; hic angulu, lad circumferentiam. Duplum igitur e jus i. erit . yβη angulus ad centrum, quia 'ponitur cile circuli ceu trum . In S ' η igitur iso scele anguli dantur cum latere Θη prius invent6. Qui ritur Θ amplitudo radii circuli, inveniturq; 6 6 9 23. Et quia βο hcss6 8. 2 6 r prius Vero, cum Θη quaereretur, fluit αθη 69.18. erg6'θα est o . 3L 1. Igitur in triangulo 'a cc ex lateribus & comprehens quaeritur Θαβ dcctb. InVenitur autem anguluS α δ γ T. JO. O, Ut Vergat αβ in I J.8.3O. Π: quia αθ' Vergitin 22. J .i' TYCHO Verbponit apogaeum S o Li s m 1 SA. Vides igitur hac ipsa liberrima inquisitione ad verita tem TYCHONICAM no I accedere intra gradus Σό. InVenitur autem αβ io 23. Qu9dsid Jaccipiat dimensionem Io oo OO, α δ ΠCt IJ JO. Eccentricitas Vero tota S o L I s est 3 19 Σ. dimidium 1796 vel 18oo. Hic igitur paulo minus dimidio eccentricitatis So LARis eccentricitati circli ii nostri vindicatur. Sed memineris, observationes circa minima peccare aliquid posse: dc usurpatam ex TYCHONE longitudinem mediam ae quationemq; controVersam. Quod facile patebit, si eandem operatione& per θη per η ε di per Θε fueris exsecutus. Nam tot Vicibus prodit αδ paulo alia quantitate, caditq; in locum sub Fixis ultra citraq; 1: Infra igitur majorem circa hoc adhibebimus diligentiam. Nams
pius luculenta demonstratione dimidium eccentricitatis S o L A R I s invenietur & apogae tum proxime TYCHONICVM. Demonstratum est igitur in forma CO PERN ICANA, centrum Cis cultus TERRAE eslcmedio loco is iter corpus SOL Is δί punctum aequalita tis illius circuitus : hoc est terrana1n sua orbita inaequaliter incedere ; tas dam fieri ubi longe a Sole recedit, velocem ubi appropinquat . quod et Physicis rationibus δί analogiae Planetarum caeterorum consentaneum, Eodem modo demonstratum est in Paeo L pMΑ1CA forma, epicy cluin a plincto, circa quod ejus motus aequalis est, esse eccentricum, occentricitatem dimidiam de eccentricitate SOLARI Vulo ariter investare in partes co latrariaS. Denique in forma TYCAOM1 CA demonstratum est, punctum aqu0 4 consurgiunt eccentricitates Planetarum, non moveri in concenti cobo LIS, sed a TERRA, circa quam regulariter & aequabiliter volvitur, inaequaliter per ambitum abesse : δί Versus perigaeum quidem SOLI , longius distare; Versus apogaeum, brevius; iterum dimidia cccentricita
te SOL is. Cum itaque hic epicyclus PTOLEMAicvs dc hic defer di
184쪽
ΡΑRS TERTIA.3j, ΗΕΑNVs tantam habeat analogiam Cum theoria So1 1s , verisimilebit majorem etiam habere: hoc est, SO L I S quoque eccentricitas verata tantum dimidia erit ejUS, quae computatur eX aequatione maXima : seu quod idem est, SOL Utetur a quante, cujus eccentricitas est dupla ad eccentricitatem eccentrici . Fateor argumentationem hanc de forma Paeo LEMAICA & TY-e uos 1 CA paulo imbecilliorem esse ; quoad cum authoribus motu Sol fis medio utimur. Fiet itaque illustrior, ubi jam rationibus iis permota: tus, quas supra Cap. VI recensui, motum Planetae ad So Lis apparentem
CAP V T XXV LDemons fratio ex iisdem observationibus , epi Cyclum a puncto affixonis seu axe , & Orbem alanta
um & sic etiam viam TERRAE circa SOLEM, Vel SOLIS circa TERRAM a Centro Corpori, SOLARIS vel TERRAE , esse eccentricum, dimidio saltem ejus, quod T d CHO
EP E ae EMVs autem ipsas observationes diligentcr: Anno MDXC D. IV Martii H. Vir M. X. inventus est diligenti ob servatione calculo in Σ . 22. 1 cum latitudine O. 3. ΣόMer. Ea hora occidit s V. Itaque humilas ad modus . Quare per refractionem subleva natur in consequentia, ut consentaneum sit, sine reti adtione appariturum fuisse in Σ . Σό V. Pa allaxis vero ejus nonnisi exigua esse potest praecipue in longum . nam SOLI vicinus, ideoque a i ERRAE centro longissime reces . Anno MD XCII D. XXIII Januarii hora Vir M. XX ex unius salteire, stellae remotione a MARTE fine alterius testimonio repertus est ri in II. 32. Y Ciam lat. C. I. 3 merid. Iraque per varietates hori Zontales ni hil mutabimus, suspicantes tamen unius vel alterius scrupuli inceretitudineuta. Anno MDYC111 D. Vii Decembris H. Vin M. o. inventus est in
3. . 1ό Y sine periculo variationum horiZontalium, cum latitudine 7.9Mer. Ascensio recta tamen a tribus stellis extruela discrepabat minu-iis: dc sumptum pro vero quod fuit medium inter CXtrema. Anno M D XCV D. XXV Octobris hora Viri M. X Observara est Pla- netae distantia a tribus FiYis, unanimi consensu inventus est Planetalla iό. 3b. 21 cum latitudine ό. Ia. I. Mer
185쪽
DE M O T I B. STELLAE MARTIS Reducemus autem tria se liuentia tempora ad prim una. Quare quo loco eccentrici fuit es, Anno I J9O
Motus tridui δί 33 minutorum unius horae anno M D XCII est apud M. G1NVM 9. . Ergo Visus est ad nostrum tempus in o. Ah no M D XC111 motus horarum I M. XLV ex diurno 33 Est s. 23. Itaque ad nostrum tempus locus MARTIS prodit i. q. 2T V. SiC anno M DxcVmotus horarum T. ex diurno 2s. II. est 2. I . Ergo ad nostrum tem pus locus MARTI sprodit 14. 41. 39
II. I. 3 JAM QV 1 Α propositum nobis est eXplorare, quantum Τ E R R 1 ab ipso centro SOL Is distiterit, prius oportebit nos uti hypothesi ex op positionibus cum S , Lis apparenti loco,supra Cap. XVI CXtructa,adisi vestigandum situm lineae, quae eX centro SOLIS per corpus MARTiue in Zodiacum educitur. Invenitur autem illa linea anno MD XCV D. XIV Octob. H. V M. XL viri I . 1'. 32 U. Ergo temporibus trib' reliqui, toties per i. 3ὸ est loco anteriori nempe anno MD XCIII in I . 18.
Fiat schema primum in formaCO PERNICI
186쪽
PARS TEt sit of So Os centrum β, centrun Y centrum aqua tritis motui eccentrico Rach. ε. η. quatuor loca TE RRIS , o qMAR T 1 s in eccentrico suo. Connet hDitur in P α Θ triangulo
sim locu Soris apparentibus: Θ locus
Tentabimus, quanta ex hisce distantiis extruatur eccentricitas. Nam si SOL 1 s theoria caret aequante, eccentricitas hujus circuli prodibit, 36oo pro ime : propterea, quia usi sumus veris seti apparentibus locisSOLI s, quorum aequalitatis punctum tanto spacio nempe 36 oo a centro mundi distare necesse est, ut B R Α Η Ε V s ex observationibus Solari bus probaVir. Sin autem minor prodibit eccentricitas & quam proxime dimidia BRAHE ANA , vicimus δί evicimus, aequalitatis illud ptinctum, quod BRAHE Vs invenit, non esse centrum ccccntrici SOL 1s
Hido autem ut obiter admoneam primo intuitu , α esse brevi mam , utpote circa perlaeum Solis : pose α ε longiorem, utpote in m gradibuae aperigaeo tum c η, utpote gradibus aperigaeo denique longissimam dic δ' quia Co gradibus abin a perlao. o cum c it pene in perlaeo, erit igitur ex Do longior brevissima. Sic cum αδ it prope longitudinem mediam, is paulo minor mediocri distantia. siti re eccentricitas prodibit paulo major quam ἰυδ. qua disserentia ens inter δ' eis Et δικ sucipiat dimensionem,
Idoo oo , IAnc I S valebit s tant ere, nempe exiguo major, evado centricitas. Id autem multo propius esse dimidia TYCHONICAE IJoo quam integra Ios .
187쪽
E MOTI A. STELLAE MA I b T I S
Eadem de apogaeo S o 1 1 s dicenda. I cam qui, ceterit brevissma, eph, perlaeum esse circa zs. 13 Et quia ε α brevior quam η ιε, igitur perlaudibent propius apud io. 17 quam apud II. 2 N.2 4edium aut e ,i erit et 3.37 Ergo perlaum est ultra 21 37 ante io II am scilicu in p. Hnc in solatium sequuturi laboris praelibare volui. Jam ei aiat via Geometrica locum apogaei SC eccentricitatem investigabo . Et quia tria puncta ponunt circulum, utar initio punctis Igitur argumentor ut si pra cap. X X V Cum pundis ponantur is eadem circumferentia cuym γ centrum, erit igitur anguluae dimidis de angulo δγ h usque mensura arcus P t reproportio dabitur δt i δγ radium,mad γ α eccentricimtem, cum δαγ anguis: quia oc γ in das dirigitur. od cognitionem tero anguli δη linea vis nobis talsolutione trium triangulorum . Trimum in δα , quia αδ in O. 2J κs α xj. Si k-φ' - λ
intenitur 9 3IJ 9- tiare δ αε de 3.11 ob pracesi Duo residui ch. Dimidium Ejus tangem IO J
188쪽
Residui duo Dimidium cujussi nus
Atqui prius dies una, eccentricitatem eX PSI prodire paulo majo rem quam is 39, posito quod Isit proximum perigaeo. Cum autern hic pro in collegium ascito η prodeat eccentricipas longe major, innuitur igitur quan quam per errorem esse aliquam in perigaeo, quae sit ipsa et adhuc brevior. Propterea ut haec in perigaeo brevior esse posset quam perigaetum in is asi transpositu na, hoc est longius ab α per hanc argumentarionem remotum est
At quia praescinatus, Soris peragaeum non esse in Is Q sed in s. oportet ut sic causa errorculi in ri puncto, do linea, i nimis i onga ue ex qua factum, ut circulus P ε. η. prodiret nimis amplus, J γ radius ejus nimis nimis longa, δί γ redita a linea discederet, obli-: itaq; jam γ cc linea vergat nimis in consequontia. ponatur αη abbreViari. tunc γ centrum ad line a m δη recta accedet, & sic δγ siet brevior. Et quia γ accedit ad δη per pendiculariter, discedit igitur a γ c praesente, oblique. Quare recta eXα per novum positum ipsius γ ejecta, inclinabitur in anteriora Versiis P. Vides igitur, per abbreviationem ipsius αη nos utrinque juvari. Ab breviatur autem αη, levissima mutatiuncula propter angulorum parVi tatem mempe si Plancta dicatur visus esse loco paulo priori per lineam ex o infra η demissam. νὶ si it tisus Acm es Ili. ' O s complemen tVm αηΘ T. 18. Σὸ, s η Θα s. To. 8ό3 erit α η oso. 1 MIAmnturigit Arse- 'AEdums tertium triangula,s o ηδ' et s. h. ό,s rei 3 67. Is 32. O Narc
l0ngus; propterea γα que autem a puncto Manentibus itaque
189쪽
Nγδα 1.1 o. IT. hinc oro a. Et qualium hac in Io oo oo, rubum erat αδ IV, s δγα T3 2 . 39 Isaque perlaum in 1ό.3ὰ , Nec centri citas adhuc II oo circiter. Siclut igitur cum accessione ad Verum perigaeum decreVit eccentri citas: ita ubi plane ad justum perigaeum accesserimus, plane etiam a dimidiationem eccentricitatis accedemuS. Sed juvat tamen δί hoc inquirere, quantum proficiamus mutati0- ne lineae ct Θ: nempe unius scrupuli additione ad locum MARTIs ecceti tricum computatum ; manente Visione anni MDXCVrhoc est punctit
immutabili. Promota igitur et, imanerram ha ipsa linea iselon ηε Θ,s reliqua erat ut reo far ur ab η Θ loco superiora quam e ta: et cisiim a sociis secaretur loco inferiori quam erit Θ . Ita α Θ, non retinere: eandem longitudinem. ot quia ponimus M Α Η Υ Ε M omnibus quat vicibus in eodem loco eccentra i , erit etiam omnibus quatuor vicibus olis α θ' eadem longitudo. 'are ut idem sit puniatum 'ionis Θ, s GAE linea misionis in pristina terganet, loca codiaci ; oportebit ipsit η Θ parallelam ducere paulo inferiorem qua minuatur α η vicissem ipsi exteriorem syar allatum , qua augeatur α s c reliqua. Igitur totus labor eis repum duae a principio. Erit enim εο α 3 . o , Θα I. I . ii
piis . Divise vero α per num αδ , quotiente multiplicato is num δα t prodit δ sso. quo rursum ditis in sinum: P tiente multiplicato per oum P γ, prodibit δ γ Sos . Hinc an
190쪽
ΡARS TERTIA. I 43Nam si jam saltem dimidium scrupulum adimas Visioni anno MDYCv, seopum tenebimus. Vnum autem scrupulum in aequationibus ccccntri per hypothesin capitis XVI inventis abesse facile potest. Quia vero facile per annum M D XCV peccatur inoc jam misso operemur per tria reliqua P. s. puncta, manente ultima correctione loci eccentrici ubi nova fiunt triangula δ' of ε. εα P quia ιαδ 2 . ό.2J X
divise ergo sinu γδ' per simum ii γ ,
8 3 1. 3 quam proxime ut priuae: eccentricita s paulo pluae a oo o attenu- an ut prius usque ad IJoo, si perlaum referatur in 1 quo fit per prolongationem j us αε. Trolongatur autem αε,si dicamin Planetam m esse rupulo uno atque altero ante s. Σ V. tunc enim ex Θ puncto per teras observationum lineas constituto , ducerctur aliqua exterior ipsa Θ ε
Si vero quis hanc libertatem mutandi minima in datis , suspectanta habet ; existimans eadem libertate mutandi ea, quae nobis in ObserVationibus non placent, etiam totalem TYCHO Nis eccentricitatem tan dem obtineri posse: hujusmodi igitur aliquis periculum faciat, ubi suas mutationes cum inostris comparaverit, judicium ferat; Utra muta tio intra sensuum defectum consistat. quin etiam id caveat, ne fiduciadnius hujuscemodi processiis elatus, in caeteris postea sese tanto turpiorem det, diversissimis Soris apogaeis inventis. LGO certe omnia mea praejudicia affectationes hic in aperto posui, 'ix magis metuam ne importunus quam ne parum fidus lectori videar Porro &hoc obiter dicendum in futurum usum, si γ δ fiat Io Ooo O, pr diturum cetΘ 1 7 43, majorem etiam, ubi quae adhuc desiderantur, recte habucrinita.