장음표시 사용
201쪽
Prodit α η quae sita 1662O 8Quod si reliquae tres o BsERVATIONEs ad γ. 9. hunc eunecnvlocum longitudinem ipsius passic fuerint , erimus de iis coniis matissimi. Quemadmodum igitur hactenus per ε. P. sic jam operabimur
202쪽
ΡARS TERTIA Pro γ. angulis δί linea
203쪽
Demque in triangulo η α dantur latera s angulus comprehensus.
i 66179 α η ius I 66Σo8Disserent. 29 Apparet itaque, nos per duas alias OBSERVATIONES , in γ,e0 dem venire, intra sensus subtilitatem. Nam sesquiscrupuli error in ob servando, aut deducendo loco observato ad diem non observatuitu, committi potest. SED VIDEAMVs etiam testimonium loci Θ quinti, hoc est obse a tionis in Θ . Sci=nus Θα esse in I N ponimus 9877o StΘηII 2.17.2o observata in Hur c augulo quo longiorem α ,1 subtendero, si Hrgo angulus αθη ψ.3I. I longius ipsam α η in consequentia promovebo S contra.
204쪽
D sper tenui Anam curta nouem 'sius cet η, carit ιε η plane eodem cum primis dua-bis observationibus. ITAQUE hinc apparet, distantias ααδ, αγ, α Θ,& proinde eC- centricitatest αβ , a nobis recte susceptam positam. Impossibile est enim, aliis susceptis distantiis, hisce ut tamen etiam in circulum quam proxime quadrent,& in suis debitis locis sub Zodiaco fuerint) ex omni bus quinque observationibus , unam & eandem dari ocia, ejusque locum sub Zodiaco. Credemus autem de longitudine ipsius cc η, potissimum observatio- aibus nam etiam in vulgari ratione mensurandi distantias rerum in TERR A , quo longius distiterint a se mutuo stationes, hoc certius habetur si mai remotio.
In loco vero sub Zodiaco credemus potius observatis in ε. δ' quia, si quis est errorculus in longitudine ccii, is visui in ε. P. admodum oblique objicitur , neC angulum evidenter mutat. Nec illud obliviscendum, ipsam et η intra spacium annorum VII ab anno scilicet M DLXXXIII in 1 DXC nihil prolongari sensibiliter, ob a-phelii progressum tardissimum.
SUMMA. Anno MDXC D. XXXI Octob. H. V1- mane MARS motu
eccentrico fuit in s. 10. 16 cum reponadur per hypothesin eX acronychiis consti tritam in s. 1ώ. iv. Distantia ejus Is 18 o. quae prolonganis da est ob latitudinem, ut fiat ex ea ipsius corporis MARTIS a centro Sohis distantia, 166 118 circiter.
Methodus extruendi distantias SOLIS & TER
RAE, ex Cognitione e CCentricitati S.
AT Is opinor confirmatum est, distantias Soris δί TERRAE CXtruendas ex dimidiatione eccentricitatis a TYCHO NE re pertae . Quod etiam ex diametri Sol is aestiva & hy-O berna
205쪽
DE MOTIB. STELLAE MARTIIberna obse datione crebro Contis matur, ut in Optica Astronomiae paste ostendi capite XI. Sed & MYS TERIO CO SMOGRAPHICO mi risice confirmatar cap. XV fol. 13 in laterculo, ubi prostia aphaerese, MARTis, VE NER IS, MERCURII , interpositu LV NARIS Orbis deficie bant, omissione ejus eXcedebant. Jam igitur retento Orbe LUNAE, bis e cha vero ecce intricitate SOLIS, quam prOXime justae proxenient.
Atque idem porro tapius multoque clarissime confirmabitur,ubi usurpatione harum distat aliarum ex bisectione prodeuntium sui jam proximo capite coeptum Viderimus phaenomena sequi. Quare ut hὰ distantiae ad futuros usus nobis in promptu sint, docebo, quomodo faccile computari possint, Geometrica demonstratione usus. In linea ct corpin SOLIS Tῖx RAE TYCHONI, vel centrum tonso
autem per α ipsi perpendiculariso canet inculum per idem tero educatur recta Θι quomodocunque inclinata secanscircumferentiam inconnetinantur quatuor puncta Θ. cum centro . Sit autem es hocinit o positum,etsi TERRA SOL vel P L A N E T Α aequaliter movetur circa γ ideo' inaequaliter circa J, tamen manere uiam in circuli ex descripti circumfreytia. Per aequiposientiam autem capite cundo demo ratam quod ad Cito dam confusionem PTOLEMAiCAE poesesigenerali non applicabo hoc iis erit ac si dicas . TERRAM vel SOLEM moteri inaequaliter incentro ct,epicycli semidiametro aequali ipsis arcuae concent reci a centro picycli des riptos milias es arcubus epicycli a T E R R A tel SOLE d riptis, ut N TERRA tet S o L s centrum ep cycli moleantur inaequaliter aeqA A bus temporibus,ssic simul ant tardi, muliterum zeloces. Physicain ad tem hujus hypotheseos explicationem paulo differam. NVNC his positis ad distantiarum opiis accedam. Si quia 'Dooc si, M., tibi. s δα IJ o, Pyrectastor additionem ituri striins habditur αδ lano aphelia: s quia etiam β ε Io oo oo btracta igitur dirosos perihelia, Et quia 'α rectus, s Iooo oo iocoset uae totus, orgo est intas ' gub α '. igitur α ' GI i. i. 13. nempe pars aequationis Sohis vel TIR JOptica.
206쪽
ΡΑRs TERTIA. sera. Nam aequatio quidem maxima mediartum lotagitudinum, quae ex parte Optica dc Physica componitur , cccentricitarem totairta Kos seu 3 192 pro sinu habet: ita ut SOL Vel TERRA eX in veniens, duos quidem dies adjeceritquWae parti temporis periodici ed tamennius solius diei iter supra quartam partem totius circuitus confecerit,atque ita hoc spacio, Vel quadrante temporis periodici, ex debilitatione, physica, unum diem diutius debito insumpserit . Sed ad distantiam α. l . In tretangulo Igitur rectoe ulo,altero acutotam dato alter et erit residuum ad quantitate unius cir Nempe 8 8 . J 8 . Tysterea oceri simWh in angulis ilicet J V: stanta etiam est αη oppos ita. Pro intermediis distantiis duorum oppositorum graduum an Omalia coaequatae inveniendis inspiciatur Θι transien* per corpus et unde computatur eccentricitas am's sunt anomalia coaequatae,s opposta,utpote et interpositio in eadem redita. Cadis auutem ex perpendicu laris in Θ ι, qua sit β κ .m ut mi aequales 3 κ,κι. In triangulo Igitur δκα, o tangulo datur basis β, α,s anguli καδ ex numero graduum integrorum anomalia coaequata suscepto, s-α complementum pus ad quadrantem: non erunt igitur incognita latera κα,κ 3. SI I autem κ β simus anguli κθ β, zel κ ι '. pio dato nosmur oriam Θ 3 κ vel ι β, κ complementum usi ad micirculum, qass sinus,nempe linea Θ κ vel κι. Apposita igitur κα ad κ θ', hab ur α Θ eadem ablata ὰκι, hab ur α ι illa distantia ad anomaliam coaequatam δυεΘJaec
aὰ coaequanam 'α quae haber sibi aqualem etiam in priori micirculo uesic ut illa innium dister ab aphelio in semicirculo δο quantum hac in simicirculo δη.
jam per re agatur recti μι scans circulum in faciem angulum μια δ' equalem angulo χ δα exsin μιν dcicendo perpendicularis 'λ, bis camμν in λ conne tantur μ ν cum 3. Cum ergo κα sit graduum integrorum angulus, erit residuus κδ et eique aqualis μια δ' integrorum graduum in
titateου λα λυam intenta simi in triangulo αδκ. unius trianguliope, quatuor inveniri ponunt distantiae aequalibus angulis ad ot, remota a linea apsidum ejusque perpendiculari per oc ducta. est enim aequalis ipsi Θαδδδί ν ocri ipsi ιαε. Est itaque longissima distantia in brevissima in g, mediocris Vero, S
aequalis ipsi ' non in sed neque in linea per hi, ipsi ζοι parallelo, quae sit ξο. Nam α. minore I quam eo quo minori βὰ subtendaturquam eril α δ utpote re Ius ; αξ duecta longior MI quam β, ξ, eo quodmajora α
utpote reciso subtendatur, ξ' vero minori Vt autem distantiae mediae locus Geometrice designetur, g gno σ,perque hocperpendicularis ipsi et 3 agatur π ρ,'am circulum iu
*ζ. Γ ico haec essesigna aqualiter ab eisὰ δ distantia.
Distantiae I iiquK. Compendium ubi distantia inedia inter longissiman α brevistima
207쪽
DE MOTIB. STELLAE MARTIs Possit igitur aliquis cogitare ; cum in 7r, distantia απ, fiat aequalis ipsi' r semidiametro,angulum etiam' ποι majorem esse ipso δ α&sic mi ximam aequationem in Ar argum V V μ , quod uJo ipsi ii uirectius o iciatur quam ipsi qui vcr m Vora est,quod erat propo si tum. nquanto obliquius carusticiti tanto longius vicissim distarim uisis, cum Irc it longior quam ζα.msor euim πδο quam α, ut i γε ubtendita .
in THEORICIs, maximam aequationem eccentri quidem solitariam se. Opticam contingere in Eam tamen demonstrationem in forma i
lia faciliori hic proponam. Sit signum qValec Vssupra culpote Θ, squalecunque insta η vel culpote connecitantur cum α's ex , perpendi
dulares cadant in Θ α vel ι α continuatam
quaesint 'κ gesta igituraqualessunt utpote recti, sκ δαύκα unctia quales uni recto;eodem igitur διε, vel 3es ab aequalibus ablato, relinquentur aequales. Et primum atque svr uncturu ducitur aliqua perα bubae Θα, upro, mum si i Θ, ipsi eu remotum .simul e Moa δ et declinat i ius perpendicularis β i. Majorautem I ' α quam ulla perpendi cularium ἔκ, cum c btendatur βχα re cto,*κ vero,acuto βακ sminori oumam tem J ' Θ, β ι, sint aquaici,sβ κ ι recti; quadrant igitur in eundem sim circulum, cujus diameter in aqualis i ij.Itaque ἔ α ut longior majorem circumferentiam hujuscemodi alite jussemicirculisubtendit quam C κ aut quacunque perpendicularium; sproisi major erit ejus angulus C α quam cΘκ,aut cujuscunque puncti alterim supra utpote π vel ξ, angulus pro thapharsos. uJod eris demonstrandum. QVAE hoc capite de computan)is dis antiis So his & TERRAE sunt di e a,valebunt etiam iii MARTE, quantisper erit in suppositis, Planetarum orbitas esse circulos perfectos. Quo falso deprehenso, alia METHODystradetur eas computandi.
Tabula distantiae SOLIS a TERRA ejusq; usus
N hunc modum extructis distantiis Soris tanquam ad inte- gros gradus a nomaliae coaequatae totius semicirculi nam qu 'in altero semicirculo sunt, qualiter ab apog o disi antes,cdm his, quales quoq; sunt his . conjecimus hic in tabellam, cujd 'columnae tres sunt. In prima, quam diximus an ornaliam inc diam,sunt angilli . compositi ex δαμ. δαθ. ὀ αξ δαν. integrorum graduum angulis,& ex eorum aequationi b. Opticis scheCCCntri,putac χα. ἔθα. ζια. να. In secunda, distantiae ipsa: αμ 'αξ,αι,αν, collocantur e regione. In tertia, ab titulo anomaliae co qua s
208쪽
PARS T ERT 1 A. eollocantur anguli hic non depicti, sed quorum originis ratio partim jam statim partim capitibus XXXI & XL detegetur. Existunt autem per subtra istionem aequationum Opticarum αμS dcc. a dcc . Itaque ipsis angulis integrorum graduum nullam dedimus columnam ue quia sun cimedium arithmeticum inter columnarum lateralium angulos,& sic seipsis facile intelliguntur , nec usui sunt, ut audiemus.
INGREs sus ergo Cumano malia media Vel coaequat prout usus feret u praeceptum
tralibet insualpria columna quaesita,vel cum alterutrius complemento ad h*i . integrum circulum,ubi semicirculum ipsa excesserit in venies distantiam o ais RA 'isitam in partit, quali uradius orbis est Do o oo o & eccentricitas 18 Ο Ο. Vsstv Mest, quod hoc pacto dum distantiam α anguli δα tribuimus an lire son. gulo, qui tanto est minor ipso δα , quato c cc minor est quam assingitur circuitui TERRAE Vel SOL is circa αVia non plane circularisse iovalis. Nam quia sexempli gratia) distantia extructa est per angulum sto integro rum, dc politum fuit in operatione, hi linc e esse anomaliam coaequatam uejam vero j uberis distantias excerpere per angulos a nomasiae, quae in in ostra tabula coaequata dicitur,diminutos prosthaphaeresi β αε ideoque accidit, ut pers o non eXcerpaS 990 8 , Cum tamen prius per ci o extruXeris Si 0 8 . nam hic jam e regi ge0908 inVenis Coaequatam 88.38. 7, quae non est tua. proposita est namque tibicio, quae inferius quaesita exhibet 99933, cum exlege circuli αξ vel αη debuerit esse ci998 . Itaque omnes distantiae minuuntur ad latera, maxime circae η. nihil in Quo pacto plane ovalis pro circulari via substituitur. Idem tibi eveniet, si per anomaliam mediam tibi alicunde oblatam fueris ingressus. Nam anomalia media notavit supra,cum schema describere tur,angulos apud γ. Jam autem ingrederis angulos apud', minores illis ad γprosthaphaeresi Optica.Et 91.1.33 anomaliae mediae exhibet tibici998 . Supra Vero tantus erat neque tamen ibi erat anomalia media. inam illa fuerat δ γξ adhuc major. itaque ci 1. i. 13. anomalia illa media construxerat illic longiorem distantiam, quam ej usdem hic magnitudinis anomalia media si 1.1.13 hic exhibet. To TVM inquam hoc vΕRVM Es T. Sed inihil est cur te impediri patiaris. Etenim, quia de unius gradus differentia agitur, vi des distantias intra unum gradum non plus 3I particulis de centum millibus variari. itaque nihil sensibile erearetur, etsi hoc praepostere fieret. Causam autem hujus rei analogia caeterorum Planetarum etiam in theoriam So Lis de ducendam,infra cap. XLIV & seq: invenies. Non itaq; praepostere, sed rectis sime hoc fit, ψ qualitatem attinet figurae, quam Planeta describit, stippositae. D Vero quantitatem attinet, excedit medicina modum. Nam ano malia coaequata 88.18. 7, Cui media respondet cii. i. 33, non debuit exhibe rc 999 8 , sed io oo oo, quod est medium inter schematis& inter tabulae distantias. Causa hujus assii mali differenda est in cap. LV sequentia. DIC TVM autem jam est, nos nihil sensibile aberraturos, si 31 particulis aberremus. multo minus igitur nocebit nobis ad sensum,si solum dimidio nempe particulis Is erremus. Itaque interim hunc errorculium tuto admittimus,ut nos ad captum ejus, qui huc usque legendo proVectus cst, acco in m demus, neque pr stipponere videamur, quod erat demonstrandum.