장음표시 사용
261쪽
114 DE MOTIB. STELLAE MARTI sin perigaeo exiens. Cujusni odi figuram itineris malem appellitari L. Atque hoc idem etiam ex capite praecedente XLIII probatur. In e6 postium fuit, planum perfecti eccentrici aequi pollere quam proxime distantiis omnibus, aequalium quotcunque partium Circumferentiae ii lius eccentricae, a fonte Virtutis motricis ; itaque partes plani metirina 6
ras, quas PLANETA in partibus respondentis circUmferentiae eccentri
cae trahat. Quod si igitur planum illud, circa quod PLANE T A limitent agit, non est perfectus circulus, sed deminutus a lateribus ab ea latitis dine quam habet in linea apsidum ; δί tamen hoc planum Orbita irre gulari circumscriptum adhuc metitur moras, quas PLANETA in tot6 ambitu & in partibus ejus aequalibus facit: planum igitur diminuturiumetitur aequale tempus cum priore plano non diminuto. Partes igitur plani diminuti aphelio & perihelio proximae metientur tempus majus quia apud illas tenuis est diminutio ; sed partes in longitudinibus me diis metientur minus tempus quam antea, quia in illis accidit potissi ma totius plani diminutio. Iam igitur, si utamur hoc diminuto plano ad moderandas aequationes, si et PLANETA circa aphelium & periheli iam tardior, quam in priori vitiosa aequationum forma, circa longiti dines medias velocior, quia distantiae hic diminuuntur. Mosae igitur hinc abstraetae, in aphelium dc perihelium, sursuin deorsumque com pensatione facta, accumulabuntur, non secus ac si quis botellum vela
tricosum in medio comprimat, eaq; compressione, minutal infarctum, e Ventre magis in utrasque extremitates, infra supraque manum eminentes, eXprimat elidata:
Atqui si contraria contrariis medentur, haec plane aptissima est me. dicina expurgandis vitiis , quibus stupra cap. XLIII Physica nostra hypothesis laborare deprehendebatur. Velocior enim futurus est PLANI- τά in longitudinibus mediis, cum prius ibi deprehenderetur justo lasedior, retardabiturque supra & infra circa apsidas, ubi prius pernicitate
nimia nocebat aequationibus in octavas temporum redundantibus. Hoc igitur alterum argumentum est, quo demonstratur, Orbitam PLANE TAEVerissime a circulo instituto deflectere,& ad latera centiumque eccentrici ingredi . Caeterum hoc argumentum penes me non tanti fuit, ut ex eo de PLANETAE CXorbitatione cogitare possem. Diutissime enim in conciliandis hujus fornaae aequationibus cum desudassem, tandem absurdita te mensurae deterritus, totum negocium deserui, quoad distantiis de exorbitatione edoctus, eo modo quo capite XL 1 factum, postea hoc et iam aequationum negocium resumps1. ATQUE ex hoc quoque demonstratum, quod supra cap. XX. XXIV promisi me facturum: Orbitam PLANE TAE non esse circulum sed figurα ovalis.
262쪽
De caussis naturalibus hujus deflexionis PLA NE T a circulo: prima opinio
VM pRIMV14 in litinc mochiam certi si1nnis si AH Ei observa tioniblis edoctius estem, Orbitam P L A N E T IS non esse circularem exacse sed cleficere a lateribi is e vestigio ΔΓ causam naturalem hujus defleχionis me resum arbitratus. Eram enim in materia capite XXXIX Vehementer exercitus. Et
admoneo lectorenn , ut priusquam hic progrediat in , caput illud integrum diligenter relegat. Cum enim illo capite Causam eccentricita tis transscripsissem alicui Virtuti, qlinae esset in corpore P L A N p τ Λ ; se fiebatur, ut hujus deflexionis ab eccentrico circulo carasa ei densip L A N E T AE corpori transscriberetur. Accidit autem mihi, quod pro verbio jactant, canem festi latina coecos parere catulos. Cum enim capite xxX1X laborassem Vehementer in ea re, quod non possem satis probabilem dicere causam, cur ex orbita PLANE TAE perfectus fieret circulus si per enim quaedam tribuenda erant absurda illi virtuti, quae sedem habet corpus P L Α NE ae jam deprehenso CX OBSERVΑΤΙΟΝΙ-3us, orbitam P L A N E Τ AE non esse circularem perfecte, statim magno persuasionis impetu huc concessi, ut Crederem, quae capite XXX I X absurda dicebantur ad fabricandum circulum, ex iis in probabiliorei formam transmutatis , just am & OBsERVATIS Consentaneam PLANE 1 It orbitam effectum iri. Quod si paulo consideratius hanc viam incessissem, potuissem statim ad Veritatem rei pervenire. At cum esses ricaecus prae cupiditate, nec ad omnia dc singula membra capitis xxx lx respicerem, inhaerens illi cogitationi, quae se primam offerebat, proba bilis mirum in modum, ob aequabilitatem motus epicyclic in novos incidi labyrinthos, ex quibus capite hoc XLV sequentibus usque ad L. eluctandum nobis erit. Repetatur imqueschema cap. XXXIX. Deterior in 1lgo capite opimo fuit , PLANE TAM, perfectum circuimn describar, tiins ita moliri epicyclum,s c explicare Cor-pm suum a radio virtutis ex SOLE. nisi duae virtutis ex SOLE sit A C, yrogrediaturque inaequali pasu G AC in Αγ, PLA- NpΥΑ vero initio sit in C, eo tempore vi
tempore A C venit in Aγ , P L A N E T A. ex Cvel γ veniit in D, s hoc facio Giam in aquali passu, remitus vel incitatus eadem proportione, in qua ipse A C . Hoc enim pacto N D linea per centrum epicyclis PLA-
263쪽
DE MOTIB. STELLAE MARTIS N PLANETAM ,semper paralselos manes
linea Α Η . Dixi autem Cap. XXXIX,ab undum mihi videri, PLANETAM ex γ in inaquali pasi se explicare ex radio tistu tu SOLAR1s,t, sic siste accomodar a
propria ad vim extraneam ex SOLE, ejus
que celeritatem s remissonos praestis . Esto igitur, ut hoc Aserdum vitreur, eo isne A C inaequaliter P LA N E T A vero ex γλ D eis aequaliter. Videamus an ali
quid sequatur simile illis,quae capite an tecedenti ex observationib.,pbavimus. um igitur centrum epicycli N ejuss aphelium a linea AC m A. γ tarduκ fuerit ex Cin γ, utpote circa eccentrici aphebum C; PLANETA igitur eae γ is D ponatur non tardus sed motu mediocri incessisse. gaeare anguis γ N Dyor erat angulo γ AC. Itaque N D non erit parasielos ipsi A B sed inclinabis,
mersae Α C. Itaque PLANETA D non manebit in eo circulo quem ex C carpe
ris destribere, qui silicor per C p transit , d ingredisetur a circumferentia bs parallelo N D versus C A . QAtque hoc idem capite praecedenti te is
distantia A D computata ex observationibuW, ea ilicet non pertingere in hi ad circumferentiam circuli C p . Hoc idem testabantur etiam aquationeου P sca per accumulationem distantiarum A C, A D extructa silices PLANET; vapud latera eccentrici debere feri telociorem, ejus nempe distantias a Stiis minores postulari. Cum itaque conspiratio ista vim admirabilem a ferret ad persuadendum, statim conclusi inunc ingressum PLANETA ailatera eX eo contingere , quod virtus PLANETAM movens distantia; ex lege circuli administrans praeveniat virtutem So Lis : eo quod illa a qualibus temporibus aequales progressus faceret, δί sic PLANE TAM 1-quabiliter lege epicycli ad SOLEM demitteret ; haec vero diversis sui gra dibus, per diversa diastemata exceptum PLANETAM, inaequaliter, es altum tardius promoVeret; quo fieret, ut distantiae aequalium arcuulncpicycli accumularentur vertiis C aphelium SC p perihelium, & rariussererentur circa medias longitudines , atque sic omnes a justa perili lii propinquitate retraherentur sursum breviores in locum longiorum.Ita que confirmari coepit in me error isse, quem supra cap. XXX ix felicii irefutare coeperam, PLANE ΤΑRI E V1RΤVTIs proprium esse, PLANi
et AE corpus in epicyclii semita circumducere. Si diameter epicy cli N D mansisset ipsi A B aequidistans, poteram exuisse hanc meam Opi nionem erroneam, poteramque, quod est: Verissimum, omnem promo tionem in longitudinem Zodiaci, transscribere SOLI, solam PLANE T n librationem in diametuo γ i relin quere, ut m parte capitis YYY1X. Sed quia obses Vationes tcstabantur, hanc diametrum epicycli incli
nari in longitudinibu mediis,id admirabiliter me cod firmavit in errore hoc de motu PLANE TAE in ipsa cy' icycli circumferentia ue cujus motus esset regulariS
264쪽
ΡΑRs V A R T 4. 11γnea a eX A SOLE per N centrum epicycli eunte. Cogita ipse te istor, dc vim argumenti persentisces . quia non putavi fieri ullo alio me dio posse, ut PLANE orbita redderetur ovalIS. HAEC 1ΥΑQVE cum ita mihi incidissent, plane securus de quanti late hujus ingressi is ad latera, nimirum de consensu numerorum, jam alterum de M A R T E triumphum egi. Neque mihi dissicile videbatur, si quid adhuc inter numeros esset discordiae , id sin D αφρυζειν per mi nima circumcirca dissipare, ut redderetur insensibile. Ac nos, bone lector, par est triumpho tam splendi i dieculam unam capita inquam sequentia quinque) indulgere, cohibitis interea novae rebellionis rumoribus, ne apparatus iste nobis citra voluptatem pereat. Si quid deinceps erit, suo tempore & ordine peragemus : jam quidem hilares, tunc autem gnavi & strenui.
Quomodo desicribi possit linea motus PI A NETAE , ex opinione capitis XLV,
Α Ρ 1 T E superiori cat a quidem dicta est, qua fieri possit, ut PL A N E T A a circulari Orbita aberret: delineatio vero Geometrica itineris nequit per illud schema expediri. Nam epicyclus inclinatur pro longitudine distantiarum: distantiarum autem multitudo & longitudo vicissim ex epicycli conversionependet. Amma dilantiarum meis in plano recentri, ut capite XL demonstratum , nequit igitur inveniri easumma, nisi epicyclus hic
in eccentricum transmuto r. LII autem demonstratum capite re
pretium capite XXXIX, surpatum capite X L, quod siscribatur ex centro α concentricus semidiam ro aequalii βδ', inque eo epicyclus semidia muro α - scribatur deinde centro β. eccentrism J λ, eccentricitate et 3 spostea dividantur circumferentia, cum is ci tum eccentrici ἱ λ in paries smiles : quod distantia pune forum
ditisionis cum epicycli tum eccent reciasi sceptopun Jo cet, arita utrisque eadem longitudine. Hoc praemisso, cum capite X L persuppositionem eccentri facilem splanam tradid rimus demonstrationem, mothodums computandi di tantiis: hic quos distantias nos in eccentro seculari postismus, et ponimus illas motu aequabili epic 'co PLANE TAE administrari. quo pacto via nobis aperta esse tiritur ad Cyeom ricam dos riptionem itineris P L A N Ε Τ Α R Ii,ouod cx hypothesi capitis XLV Auitur. Dicamus igitur captu sca s,PLT
265쪽
DE. MOTIB. STELLAE MARTI set AM per ambitum epis cli tantata a S ci digresso nes facere,a si in circumfercutia mini eccen ibi
λ qui siemicircuis esto recta definisti
aequalib. temporib.aqua sar in describeret odii ι κ,κλ sic ut anguli ad J sint aqua
is, se β, punctum aequalisatis hoc sdem loco,ubi quartitur de distantiis. 'nnectantur puncta di tisionis cum Igitur semicirculus his re cetricius meres it . tantum ' computandis summa aliqua distantiarum delineatur. 2 3b si P L A N Ε Υ Α tam in I quam in λ aquasi grad. izirtutis ex SOLE promoveretur, quemadmodsi ljam ipse quos conversionem epicyclicam si re laquabiliter moliri ponitur; tunc vere partos hasce e centri aequales, ex quibus ldistantias desumpsimi, conficeres temporib. aqualibus: sistantia te ophespersigna ditisionis notator ursent hae ipsa αδ αε,α α Θ ,αι,ακ,αλ, non tantum quantitate sed etiam identitates lim. uno terbo,Planeta iter esset cis λ circulust. 4
Sed quia P L Α N E Υ Α ipse distantias quidem nominatas propter aequab l
cooersionem epic 'cli reprae ent, in quantitat promotetur vero a S 7 4 vi
signato D mensurato non ab is, s actum nanciscatur tamen longitu ' nem distantiae αε sin tempore per ipsi ε β, aequalem angulum mensem
i ,h 'H. to p ab hasacis quam κλ nanciscatur tamen longitudinem distantia dii ' ui prim ergo habet P L A N Ε Υ Α longitudinem distantia α ε quam in ε verepromoz tur, prim distantia ακ g in κ promoveatur: s vicWim, quando tu ε.κ. pro .etetur, a uis distantia α κ ψros ea jam brevior aliqua erit. P LA N ξ 11 4
cujus disura est alias δαμ es, ut inita Patebit
Primum tenta. mentum deseriptionis Ovalis. In tollendincommodis versatur caput
ne adpunctum α centro β vicinum , nec unquam in circulum hunc incidit n.
terquam in λλ.punctis. m in oppositio semicirculo ratio ingres ineatae. quia igitur planum δαε, δα , c: habet se ummam Mantiarum omnisum punctorum in arcu epicycli, quis misis in ipsi arcui δ'ε percap. XL ,s si Planeta aequalibin temporibis squa amper δε,ε mensurantur inaequa jarem destribi enuini sui itineris ue bretes quidem,quando ab αS OLE longe ab it,lo M vero, quando ad Solem prope accedit sc utarc in itineris Planetarii, ridecurruntur temporibin aequalibm,sint in proportione Mantiarum conCersa, per cap. XXX ii: Ilitur fere fit,ut quanto ε αδs actum excedit orem εmen ura in anguis ε β δ vel a rem ε δ', tanto arcis εἰ hoc loco me ura tem poris excedas arcum itineris confecti, qui si M. AQbi planum totum feraου numero 3 io,eorim nempe, quo circumfr tiam circuli,quo stempmperiodicus, tunc numerin temporis, seu δ' ε hoc loco
quamproxime es medium seu Aretthmeticum seu Geometricum sparum enis disserunt inter numerum summa diantiarum seu Pacium s et s
it '' merum itineris Tlanetarii seu μιδ'. MV L Τ i P LE X hic occurrit Primum, quod planum circuli non perfectissime aequivalet sumnaaedi stantiarum, ut demonstratum est capite XL, etsi fine capitis XL 111 dictum est, parvum admodum esse de istum .
266쪽
Seciundo, quod proportio jam dicta non est exquisite Geometrica. Nam et si singulae distantiae sunt ad singulas mediocres in proportione
conversa, arcuum singulorum itineris PLANE ΤARII, ad arcus medio cres : summae tamen distantiarum aliquot , ad summam totidem mediocrium, proportio non manet eadem, quae est sumimae arcuum totidem ad summam mediocrium conVersa .Vt in exemplo deprehendes. Sint distantia duae Ia s II. Mediocris Io sant in Giam it arcus mediocris. Et si ut distantia Ia ad distantiam mediocrem Io sic mediocris arcus Io addi sisntia is arcum S F. Sit Giam ut distantia II ad Io sic Io ad' arcumta . Compone distantias Ia s II in unam Νmmam , qua eris o .summa duarum mediocrium et O. Fumma arcuum duorum Iz Hic eras quidem Io medium
proportionale inter ias S ,sic interii s ' am summa so non eris medium proportionale inter as N I d inter as N I -, qui erit m or.
Valet tamen haec ratio in medietate Arithmetica . Verbi gratia fit io medium corimmoeticum inter Ia s S: c inter II ss. Cumpone Ia. II. unc υ. compone N S. s. ungis I . Igitur a o rursum HI medium viri iamnicum inter I . II. AC cum Cap. XXIX demonstratum sit,parvum
que discrimen inter medium Arithmeticum & Geometricum in hocne ijdi parum igitur etiam aberit, quin verum sit, quod hic negatur
verum esse per omnia. Tertio, etsi esset area εδδ praecise Geometricum medium in ter& tamen constitui non posset Geometrice. Triangulo enim
res' sector deber esse aqualis. Mi desideratura huc a Pomariae ratio, angulum datum in data proportion candi. Quarto, si nos superiora omnia nihil impediunt ; nondum tamen idem erit si for circuli steritor ut ita dicam plani ovalis. Itaque etsi definitus e G arcus μι δ tanquam in circumferentia circuli ; nihil tamen hinc sequeretur ad μιδ tan uam arcum itineris ΡL A N Ε Υ AE, qui non erit cir lus. Itaque etsi hoc subsidio est iis, qui numeris uti voluerint, quod sciunt ε 3δeste medium inter & uec δ' nobis tamen, qui Geome
tricam viam assectamus, hac non patet transitus.
AL 1Α igitur tentabimus . Et quia infectitis eccentrico δΘλ, men sera temporis eris δε, δ' pro inquirendis distantiis αε, α forum vero
eadem e I proportio mutua, qua arcuum In vero autem itinere P L A N Ε Υ n,planum inter arcus itineris , of S O LE M interjec lum, it dem e I vere me ura temporis, quo P L A N E T A versatur in arcu superposito, per caput Y L : Srgo ex cet diam ripundito recitae ejiciantur concludentras cia
qualia ipsis ε δ δ -εηβs Varium , quod decedit stacio ε 3 P, si aequale
b acto ηαδ, quod accedit eidem Sinta autem αμι, αν. Si centro cit,diast malis α ε, α, arcru ducantur εμι, ν ,scautes has lineas in s b. ν. n j tarpundia μ. ν. o. η. sc. hoc modo duciti rectae habean , c ut PLANETA temporibm δε, δ' , δη, δι , δ;c, in in veniit Z ProXime quidem Verum hoc est: sed tamen tria & hic desiderantur. Primum, ut supra, quod planum non exacte aequivalet si minae distantiarum . Alte rum,quod vi a Geometrica nulla est, quae doceat, Datum semicirculum T 1 ex dato
Sector est proinprie pars plani circ iaris duabus rectis excentro rcsci Csus. Improprie igitur usurpatur de plano alio quam per fecte circulari. Secundu tenta-
267쪽
Tettius eon ius de metho dus describen. diovalem cap.
V natam, is estin hypothesi vieariacae XVII mensura temporis Propria;quia in ea D punctum
aequantis p nitur ex lenistentia veteIu.
DE MOTIB. STELLAE MARTI sex dato diametri puncto per re lineam, in data proportione
secare,. Tertium, quod nesci tur, an cuilibet plano tantum in proportione decedat . propter deflexionem μ.. ν. a Circum ferentia , quantum reliquis in sui proportione. VeruntaIne1Lδc haec utilia erunt iis, qui numero
rum adminiculo, Contra morena Geometriae, per minima ire v0 luerint, . CVM IGITUR Geometria not
destituat; ut tamen aliquam habeamus descriptionem lineae, quae nobiι exspeculatione capitis XLV nascitur; age, subsidium ab peta
mus, accersita Vicaria nostra capitis XVI, quae lineas αμ, αν, &C . inqui
bus PLANETA existit, justis temporibus in justa Zodiaci loca infert; oc
cum ea confundamus, praesentem fictilium eccentricum λ, ex qua
speculatio capitis XLV justas longitudines linearum αε, α shq Cιαν, depromi persuasum habet. Lubet quidem etiam alias, lucis causa duas hypotheses inter sese comparare, in unum schema conflatas, utrasque quidem alicubi deci pientes, sed singulas tamen ad singula vera quantum hucusque sciri potuit investiganda utiles: quo schemate multa hactenus dicta sub v. lnum intuitum rediguntur. Sit A cmirum T E R RAE vel SOLIS Co p ξλ- NICO ),Α I linea sidum, AD eccentricitas puncti - quantis. Et si vero cap. XIX negatum erit, D pra
istum posse manere flabile, A D eandem id tamen de eo solum in intestigendum ,si Ο Α bificetur. F
relinquatur nobisseisio D A libera, ut cap . XVI, mupotest manere stabile hoc puniatum . Secetur ergPΑ D in ea proportione, qua cap. xvi inventa e T. Sit fictio C , i, AC IIIIa,C D Zasa. Et centra Gmate C H Io oo oo ,siribatur eccentricus, punctis ad- umbratus,per H . . Haec igitur erit hypothesii capitis X VI . si 'umpto enim angulo anoma ιmedis qualicuns noto, educatur ex D centro a My-
tis recta punietta ad circumferentiam, qua sit D A, comprehendens cum illic a dum angulum imperatum mensuram nempe temporis propositi. Et cρη nedditur H punctum cum Α . Erit lisur angulus 1 Α H anomasia coaequata, sius A A locus verussub nodiaco , NPLANETA certissime in linea A iis tempus N anomaliam datam, per cap. X V I. X v I 11. distantia A s
268쪽
Quod verum est ratione figurae, cum iter Planetae non sit circulus, ut hic erat fit uni. Atratione situs,
a pellavi quos ctitium, computandis justis distantiis descriptum. LII au tbm idem qui in penultimos chemate centro β des ritus. Si tram se ratur anomalia media qua prim nobis, mediante tempore, fuero prop m
Terea igitur, quae hoc V . XLV i. dicta sunt, , erit A F distantia squam hi M. ,requirit hypothesis capi is XLV , PL AN ET AE in F a centro Soris A. Sed angulus B Α ε falses, s loci π A Ffb et odiaco falsis. P L Α Ν Ε Υ Α enim ad in oeptum tempus N anomaliam mediam non invenitur in Ap . Prius autem sera P L A N E T Ag linea erat Α Η , sol a longitudo A H . sintro igitur Α , diastemate A F , ribatur arcus p G secans A H in C . Erit igitur linea Ac con
tum duabus manis e falsis hypothesibus, vera tamen in tusub et odiaco,seo na in longitudine, h pothesi cap. X L V.
Sic igitur per Vicariam hypothesin capitis XVI, quae consistit im 8is A. C. D. dc eccentrico H , suppleVimus defectum Geometriae, tuae sis requisitum ab hypothesi capit L V, situm lineae A in quam justa distantia A F est transferenda mendere non poterat. ERAT ALIQZIS, An non possimus aeque in priori schemate ac in posteriori, a ciscere γ punctum aequalitatis, sex eo, ipsis β, ε, β Θ, ' ι, parallelos a Cre γ ι, γν, γο, γ ,γζ's ducere arcus εμι, νόθο, ι τ,κρ, sicant; ham parallelos Z ssi Bonum punctis intesttera determinata Dia
RESPONDETVR , quod non . Peccabimus enim hoc pacto nomnihil, distantias nimis alte si arsum transferentes , ut facile apparet ex schemate posteriore , . Semper enim in eo linea AH, teras Mantia, Ap excipiens, in luserior , linea D , ex puncto aquatoreo D , parasielo
vocv N Qv E dictorum modorum delineetur linea Corpus PI Α- Cuiusmodi o. ετ ε possidens, sequitur jam, Viam hanc, punctis P. c. ν. o. r. ζ.λ. si ς hii doscit gnatam, Vere esse OValem, non ellipticam , cui Mechanici nomen ab ovo ex ab usu collocant . Ovum enim duobus turbo altim verticibus, altero tamen obtusiori, altero acutiori, lateribus inclina
tis cernitur. Talem figuram dico nos creasse . Nam quia P L ΑΝ Ε Υ Α λλ celer esse, in δ' tarduae, D' plus minus celer i is quam hic tardini eo quod longarum Mantiarum simi iam rum excedentium plures 'tam breίium , usque ad 9 esse longioressum ; inde per gradus 7 breviores, quo cundum doctrinam cap. XXIX demonstrara pote se : itque insuper in plures longae, in angustiorem e centraci arcum tramlatione se se a jum stipata ; hae paucioreb in ampliorem Uracta : ita ut anomalia media, qua Mantia 91 conficiuntur, resondem anomalia e centi J7 circiter . residuum anomalia media cum totidem Mantiis, bremio
ptionibus. Duterus ἀ Valet tantum - in opinione si hae ertonea
capitis XI v. eui hic feriamur
269쪽
ν' Figuram hujusmodi habet libelli sphaericidi eommentaxia Reinholdi in theorias Fuibachii, in theoria Herculii. Oροι. Quid pars aeclciationis o-Px a, quid Physica
radio,disseminetur per angulori
ad centrum eccentrici res iduum
Longius ita que distanc , ab invicenis breve, distantia circa perihelmn quam longa circa aphelium. Ita ub si eadem etiam esset proportio intep b
nas vicinas perihelias,tamen attenua retur refigmentum circuli circa partes magis, quam circa partes φκ.λ
quia in P brevioris acto breves in lon
giorum locum tramponuntur quanti in λ. sisjam etiam ipse distantia, a
qualium partium epicycli peribbi,
propinquarum, in majori proportione adinvicem , quam distantiapar tium aphelio propinquarum . Demonstratum enim in supra cap. X L. con
choides flacium inferiori parte latius esse quam superiori. Q oribuNigitis
interiasiis perstacium bretius in mucronem attenuari conchoides necesse est infra, quamsupra: s illa interva a majora comparantur insuper ad bret, rci lineo .proportio igitur ampliatur utroque nomine . Tot iis concurrentibus apparet egmentum nostri circuli eccentrici infit multo esse latius, quam supra, in aequali ab apsidibus recessit. Qu6 cuilibet vel numeris exploratu facile est , vel Mechanica delineatione, assumpta evidenti aliqua eccentricitate.
Quadratura tentata plani ovi formis, quod peperit caput XLV. & quod describere satagebamUS cap.
ΙHIL PROFECIMUS , si non ex suscepta hypothesi,&causis Physicis capitis XLV, quas hic pro veris sequimur, justis tria Crinnus aequationes, non minus quam distantias. Cum autem a quatio Componatur ex parallaXi punctorum eo centrici, & mora; quarum illam,partem aequationis opth cam, hanc Physicam appellare soleo: moram vero si quicquam aliud, planum certe circumscriptum itinere PLANE Υ Λ, compendiosissimc licet non perfectissime metiatur: revolvimur igitur ad dimens10iacm cccentrici Ooidis plani, cujus delineandi leges sunt praemissae. Νaim etsi parum aliquid nobis deest , quo minus genuinam hanc temp0i mensurana statuam iis litid nempe, quod ad Ooidis circumferenti Um magis etiam quam ad circularem inclines sunt lineae, quae partes cum
270쪽
gura ordinata,resultans exsectione coni
cumferentia illitis, Cum fonte Virtutis Connectunt; adeoque etiam illae lineae, quae CX centro eccentrici ad easdem illas partes Ooidis ducuntur ;eum alias radii ex centro ad perfecti circuli Circumferentiam omnino recti sint ) unde sequitus it nec summa distantiarum exacte mensit ire tura plano nec arcus Ooidis sint exacte proportionales distantiis. quae
omnia patebunt ex relectione Capitis XL XXXII . quam parvum ta men illud sit futurum, cX cap. XLIIa conjecturam capere licet. Quomodo autem planum hoc aliter metiri ad planum circuli comparare, dc in imperatas partes diVidere possimus, nisi quadratum inve niamus aeqtrale res egmento sive lunulae resectae Θ Hic igitur accersen diis nob1s e Tragoedia imo Vero λογγ τις, μηχανῆς, qui nos doceat machinari quadraturam Ooidis, aut limbi, in schemate peniti timo, seu lunulae δολ Θ, cujus abscissione ex δ λθ Circul1 plano, ooides λ generatur. Vt igitur prius cap. X L in Conchoide spacio, sic nunc 1rerum in Ooide aut si forte maVis, metopo ide) appello Geometra S, Corumque opem imploro.
Si figura nostra esset perfecta ellipsis, peractum esset ab ARCA 13 Ε Dp negocium, qui libro de Sphaeroidibus prop. VI. VII. VIII. demon-
1 esse planum ellipsis ad planum circuli communi maj ori d1ame tro cum ellipsis utentis, Ut est rectangulum diametrorum seu figura sectionis ad quadratum diametri circuli. Sit autem haec figura perfecta ellipsis. parum enim differt. Videamus quid inde sequatur.
Dico igitur, lunulam ἡδο λθ a semicirculo resectam, insensibili majorem futuram semicircello, cujus semidiameter est eccentricitas ipsaci 16 . Est et ur enim αμ mor ut cap. XXIX s ex cu i αperpendicularis exeis στ s conne tantur puncta ol. 3. cum τ si vero β, τparallelos incedaου γ φ s conmemnturpundiu β, p, αφ s centro dic, diast
Cum ergo punc Ium aequaliter remotum ab αδ umus igitur propriis sime cum o abibin loquendo) m longitudine media,hoc G,in distantia medio ori PLANETAE τ a SOLE α . Ac quia γύφ in parallelos ipse τ , ergo per capia H. ἰή abita tis praecedentis delineationem,ipsum puncisum linea et g , MI genuinuae s v rissimus locus tram lationis ατ in Itaque s e I punctam dilantia : LPLANE TAE mediocris. uare particula linea β b, quae intereis inter s
circumferentiam, metitur latitudinem lunulae circa longitudinem mediam ue si
neola mero ξ φ, in sibili aliquo major erit hac latitudine . Demittatur perpendicularis ex ' in ατ , quaesit Sico ξ φ , partem inea βφ, ese duplam i iuπα υ. Connecitantur enim τ φ N ex τ in β, φ venio perpendicularis τ λ sic ex ξ in ατ perpendicularis ξ ω. Cum igitur in parallelos γ φ ,δ τ, re M oc γinci τ, aquai erunc β γ φ, α 3τ. AEqualis autem N γβ i αβ con fractione. Sed N J φ ipsi α τ aqualis . miraque enim eidem β τ qualis MI
n tu circumferentiae , quod habet longitudinem mediam, lioe est, quod elongatur mediocritatis modulo a centro naudi.