장음표시 사용
281쪽
11. DE MOTIB. STELLAE MARTI sabsurJum: secundo assumpsi semiovalem 179.14. 33 Prodibat igitur ad anomaliam mediam 43 - Coaequata Cum vicaria capitis xvii diceret hanc Ad anomaliam o-coaequata Veritatis index Vicaria Ad anomaliam 1 33. Coaequata Verax Vicaria 38- S 3 38. Differentia 397 . I. I
6-J I. 9 Differentia Atque hinc intellexi , praesertim eX anomalia sto, eccentricitatem ei 161 parvam esse nimis iam correxi secundum methodum capiti praecedente obiter traditam. Ut quia in longitudinibus mediis plus in digemus per i. Jo in aequatione maxima , dimidium igitur i. 11 datur parti Opticae, residuum Physicae. Ac cum ci 163 subtendat 1 gr. 13 min. 3o sec. tu sume 1 gr. 17 min. 23 seC. qui monstrat ci T. Itaque novaec γcentricitate si Σ3o quae parum abest a si 2 6 4 quam Cap. XL Gii Veni, nec multo longius a 9282, quod est dimidium eccentricitatis aequanatis cap. XVII universum hunc laborem reiteravi pridi, distantia cΑ, vel CA fuerunt extructa adsingulos gradus integros anomalia distantiariae coaequata G AD. Po traducta ad mediae anomalia distantraria gradus iste gros o D vel G B D. Tertio binae proxima ,suerunt coη-
unectae ut G A, A D. Aquarto iis dimiseribus d sis lcenties octuagies .summa 338. 18. 3 ὁ longitudo si crviae ovalis. Quinto sigillatim in vicem fuerunt a arcus singuli via ovalis. Sexto ex priori frustranea ' ratione mutuata fuerunt amplificationes Optica, quili viderem illas jam bis computat in parum admodum dis
crepare. Itaque s hae sigillati sunt addita ad D
riorumsummam. Septimosumma arcuum au fasAmis amplificationum Opticarum . Octavo ex hoc sic invento angulo C B D ad centrum eccentrici B , & ex distantia c , seu latere opposito eccentricitate A B ceu latere tertio, inquisivi ala gulos i8ό aequationis Opticae ACB, unde totae aequationes δί anoma liae coaequatae prodierunt. Prodiit autem ad anomaliam Disserentia
Itaque eccentricitas etiamnum potest augeri, SI Planeta superisti ab aphesio , exiguo fit tardior justo; versus perihelium itideiri; quas
circa media coaequata, quae in Vicaria.
282쪽
PARs V A R T A eirca longitudines medias Velocior justo, ut prius capite XLVII. Ni iiiiiiiii igitur distantiarum Videtur conferri circa apsidas ; non satis mul- YLVitas, aut non satis longas circa medias longitudines. Sed hujus rei consideratio suo loco sequitur. Cum igitur Viderem semper tanto propius accedi ad ae alio neqveras hypothesi vicaria cap. XVII proditas, quanto dexterius L quanto convenientius ad calculi rationes moderandas, advocantur caussae physicae, cap. XLV introductae: multum mihi ipsi sum gratulatus, de inopinione capitis XLV confirmatus. Contra cum pigeret multiplicis, quacum hoc capite sum luctatus: non quievi, quin certiorem & CXpeditiorem aliquam viam,
insisterem : simulque suspicari coepi, ne sic quidem omnino uffectum, esse calculo, quod opinio capitis XLV jusserata.
Elenelius prioris M E T PI O D I aequationum,& METHODUS concinnior, inni Xa principiis, Viam oValem ex sententia capitis X LV componentibUS .
T ICI T V R causam hujus jam absolutae methodivideas, perpende quibus fundamentis innitatur. Ponitur Planeta in epicyclo moveri aequaliter, a Sole rapi inaequaliter , pro ratione distantiaru- . Ex his duobus motus principiis nascitur via ovalis. At nequit hac methodo sciri, quanta portio de via ovali, cuique dato tempori respondeat; etsi sciatur distantia illius portionis : nis1 ab initio sciatur longitudo totius ovalis. Nequit autem sciri longitudo ovalis, nisi ex modulo ingressus Planetae a circumferentia circuli ad latera, . Sed neque modulus hujus ingressus ante noscitur , quam noscatur quanta portio dα via ovali sub quocunque dato tempore conficiatur. Hic Vides peti principium: dc in operatione nostra, prius assumpseramus quod quaerebatur , scilicet longitudinem ovalis. Neque hoc vitium saltem est intellectionis nostrae, sed ab ipso primaevo ordinatore Planetariorum
cursuum alienissimum : qualem ἐλεοδμάτρητον anticipationem in Caere ris ejus operibus hactenus non inven1mus. Itaque aut alia est ineunda ratio, opinionem capitis XLV ad calculos vocandi: aut si hoc fieri nequit, opinio ipsata, utpote de hac principii petitione suspecta, vacillabita . . Implicatio nobis hinc est: nata, quod OValem compositam Viam, mensura aeuuabili temporis usi, in partes secuimus inaequales ; α sic
283쪽
13s D E M O T I B. S T E L L M A R Τ 1 scib. hujus ovalis compositae partes inaequales sed distantiarum compensi A Lix, tione rursum aequatas moris Planetae aequalibus circumcirca ad mensi sumus. Atqui in praesuppositis habebamus, alteram saltem virtu tem, eam quae ex SOLE, intendi pro distantiarum ratione; virtutem pli laetae p priam minime: jam hic in opere, Utramque Vim quodamm6 do obnoxiam facimus huic proportioni distantiarum, quia utriusque commune opus, Ovalem, Planetae damus, ad modulum distantiaruri
Etsi igitur propinque admodum ad veritatem accessimus in esse diu hujus methodi: nihil tamen habemus, quo gloriemur, CXpressam esse ea opinionem capitis XLV , si a ratione destituimur. Rectius igitur videbamur acturi, si missa via ovali composita, ejusque plani quadra
rura, capitiS XLVI. XLVII. XLVIII. materia, ad ipsa Ovalis viae princi pia capite XLV assumpta, calculum ConVerteremuS. Relega tur caput XLV, & centro A corpore SOLIS, Holemate AD, circulin D c,
centri epicycli, scribatur, s ali , centro A , diastemate A B, circuis aphelii; in quo sit A c linea a dum; I Ptineta, quando in , sit in B . Sit a rem tem pus a uod elapsim ab eo , quo Planeta fuit in B , cuyn mensura fit C DE angulus in epicyclo , ut B , aphelio Ocycli in C translato, C centro epicycli in D , Plamuis epi clo a C in E iverit. Ergo ad cognostendum D 13 angulum , sub C D E tempus, perpende, Tlanetam a 3 is Ε pertent e duabus virtutibus ue altera , qua ipsum scit Soli propiorem, quas ut etiam eduxit eum e linea A c es AD , in qua prius siuerat, cum A C esset in AB ; altera, qua ipsum cum epicyclo promovit, ut centrum epicycli D esset in
linea, cumprimis ΑΒ esset. Ilia vero Ῥίrtus, qua centrum epicyclicis
cum it , tempore per 3 iosi gnato, movet per gradus 3 ἐo, seu quatuor recisi circa A, propter distantiarum Ic summam. Ergo data summa aliquot di
stantiarum ex C D p tempore ut hacimus , dabitur etiam anguluN DA 3.
Iam enim impressone acit SOL in corpus Planeta per mediantes dilay- tradi A B, A E, eandem ponitur etiam facere impressionem in centrum epis lic P: propterea quod Planeta ,sse ipse non extris et interea versus B ex radio virtuoso Α Η ΟΑ Α c , sed tantum de cendit et ad Solem, tunc adhuc e et is
- 'i . Extricavit autem sese, lege epicyclica, s diastemate D E , angulo C D E b c :. y hόλ' enim vult opinio capitis XLV , cui hic operamur.) Ergo ipse bifctione
ita M. ; tu,' iam centrum epicycli in D reponit. Dis uae enim cap. X X X 1 X. quomsi
imaginandumsit, Virtutem seu cffitios radios obtusos AB. AC. E c.'- Planeta pro loco. Jam etsi non pone eadem es proportio B E arcuum Cis si vasis ad totam ovalem , qua est arcuum C D resondentium pesecti cis
Certa conditione sunt ve. Ia, si nempe Perverum non Vide de hoc capite XXXIX. modum primum. Namiliter quinoue
tantum unum, Nempe ulti. mum omittimus , Iel qua iliatuor reti- ιILcmus.
culi ad totum circulum . Sed neque ut B C ad totum amistum cIπώ B C , sc arcus ovalis A F ad totam otalem. . t nihil hoc debet nos is quia B E zel etiam B F componitur ex duabus virtutibuου; θ
284쪽
PARS T V A R f A . si proportione turbatur, id facit Planeta scundum hanc capitis Y LV opinionem)sero descen seproprio in circumferentia epicycli. Si enim mais seu Planeta supremo loco epicycli, s perpe in esset eandem mim motus ex SOLE, per. A B A L adumbratam, puta inaequabilem quod quidem oris ut non potes: nam manente eadem distantia Tlaneta a Sole , manet vigor motin ex Sole. tunc sic' isset perfectum arcum circuli majoris
Scio equidem, si Planeta in angustiori ambitu , centri scilicet epicycli D c ,
Apponatur, long ore celeriorem . . t non ideo , centro epicycli a sinandus eis motru celerior. IVam centrum epicycli movera supponitur , non pro
pter , cum id non sis corpru propter Planetam. Itaque posito quod Pi
neta sinum corpm ipse transportet ex radiis S o L i s lege epicyclica, s radiis quibmdam virtuo is ex SOLE pro loco utatur, qua cap. XXXIX. rejecta uidem sint , sed cap. X L v resumpta s nonnihil mutata, hic vero retinentur ad explicandos conatin meos.) sana posea erit ratio calculi, quicunque' quaturum esse Im. Existit enim hic o sis non mininquamprim, eo quod DE s ΑΒ non manent paristuli. Aquanto enim superant distantia AB,
Α Ε longae , mediocres A G , AD, tanto brevior eis factW arcm D c , siuangulis D A G , angulo C D E mensura temporis . Itaque D E , ad B annuit. ξ igitur a circumferentia circuit ad B A ingreditur. Nam per II. caput,
si os parallelos ipsi A s mansisset , tunc E in ipsa circumferentia esset.
N Α s C I T V R .elgo Methodus ista'. Distantiae quaerantur ad omnes integros gradus an om aliae mediae . Methodum supra habes cap. XXXIX. qua & superioris XT V II. & XLVIII. cap. sum usus. Primum enim inveniuntur distantiae graduum non integrorum anoma liae mediae, vel C Ε . Postea proportionaliter referuntur ad gradus in-gros ipsi iis C Ε . Cujus ambagis si te piget, si delectat labor longior per directam viam, denique si omnia In uno schemate cupis cernere ob oculos, sic ageS. Temp*,su nomen artificiale temporis , quod in es nomis anomalia media, numera in epicyclo C p, ab Vm helio C, contrastris guorum. Datur igitur angu AD E Oel complementum CDE in aliquot gradibin integris auomalia media. Datur N AD Odis Io oo oo, s D Ε radis epicycli 'ari . Oligare dabitur , D Α Ε pars aequatinis, A E distantia. quorumgtrumque refer in catalogum I ad cripta siua anomalia media C p , in futurostses. I sic pacto colligantur omnes Mantia A E , s addantur ; invenie- torque umma circiter I Uo XX o. Haec enim summa inventa in ex aliqua centricitate parum admodum i ferente a nostra praesenti, qua esse s f s pars trecentesima ages a valet ioo aio , spars tot upla de quatuor rectis vi ira unm. Vt igitur Mantia omnes ordine ad Mantiam ρo aio , Ac h in diantia Io o a Io arrem 6o minuta ad arcus caeteris di- flantiis competentes: quia proportio conversa est , ut cap. XXIX. XLVII.
Z L vii l .spii monitum. adultiplicatis igitur io primis vel 3 o oundiae ooaIo,b facto centies octuagici divise, per omnes semicirculi Mantias, imo per
285쪽
mo per dimidium summa binarum contiguarum distantia rum per cautionem cap. X L V III) prodeunt anguli L A eoentri epicycli. Incipe igitur a a minimis angulis D Ad eos addendo ; s summa adjice tertium ; iterum adde sum ma trium praecedentium s quartum , ita semper, quo ad omnes IJo accumulaveris . atque si ultima summa pracisto cit 18 o id argumento tibi erit, te ubique recte operatumese , nu piam a proripto aberrasse. dAtque hae tibi sum, astu anguli DAG , rursum scribantur in catalogo, cum adjuvictis in margine suis a malus mediis, ut in promptus mi. Cum igitur computanda e I aquatio aliqua integra, fibanomalia coaequata ad sui ceptam anomaliam mediam: Trimum cum ano malia media in epicyclo numerata ex catalogo posteriore summa angu lorum excerpes angulum D A G vel C AB. Cum eadem Oero anomalia media ex priori catalogo excerpes etiam C A E partem aquationis . Atque hac subtru cta ab angulo D Α Η , relinquitur coaequata anomalia Ε Α Β . In altero micirculo quid Oariandumsit notum est. Sit anomalia media 3. cujus distantiarum sum a datat D A G 41.1 . o Eadem anomalia datur D A G pars aquationis 3.3Ergo coaquam Ε A BDixeris nostra micaria 3 T J 6, i 3 8- J
Hoc pacto ad Anomalias Collegimus At in veriori medias
velocior justo. DICE sh proficere nos non in pejus, Cum cap. XLVIII propius veri tatem Venerimus cum effectu. Atqui o bone, si de essectu sollicitus esse poteram toto hoc labin e supersedere, contentus hypotlaesi vica ria. Scito itaque, quod hi errores via nobis futuri sint ad veritatem. I. iterim hoc certum nobis esto, nos tandem aliqua ado Physicas caussa , quae nobis sunt in supposito capitis XLV, citra errorem omnem ad cal ficulos vocasse. Simul autem confirmatur & superior capitis YLvn cal cultis ; cui iste aequipollet: certumque est, qiuae illic ut suspecta habuimus, nihil nobis sensibile incommodasse. Itaque siqilii lsuperest discrepantiae harum aequalitatum a veritate, id non meth0 in umerandi tribuendum, sed opinioni cap. XLV. unde fluunt hinius ri: non quod statim opinio ipsa tota falsa sit ; sed quod nimirum fueri mus praecipites , qui non expectata observationum decisione plenari istatim atque intelleximus, iter Planetae ovale esse, certam ovalis quai
286쪽
PARS a V A R T A. 239titate1n, spropter solam caussarum Physicarum concinnitatem, & gratios ain illam aequabilitatem motus epicyclici , falso tamen creditam)arripuimuS. Quomodo autem verissima denique sciarentia sit ad Calcul OS reUO- c., . LVi. caiida , SI Cum hisce capitibus conformanda quam proxime, suo loco dicetur. ' Iam pertexam cXplicationem rcliquorum meorum cona
C A P V T L. De aliis sex modis, aequationeS CCCentrici extruendi, tentati S.
X HAC tritura quantulum frumenti acervum collegimus At vide nunc etiam ingentem siliquarum cumulum. Deiabuerunt ista referri sub principium cap. XLVIII. CO quod antequam arcus Viae OValis inVestigarem, ista tractaverim. Sed lubuit secernere lucis caussa. Qiuin etiam utilia aliqua grana inventuri sumus.
Primi di secundi modi processiis fuit isse.
PRIMO cccentricitate I 6 3, quae est paulo minor justo, quaesivi omnes distantias secundum doctri nana capitis XXIX. quae respondebant gradibus integris an Oin aliae, intermediam Sc Vere Coaequatam medio loco versantis: quam etsi interdum coaequatam appello, Conditionem tamen addo, quod rasit tantum distantiis destinata. itaque distantiariam talem obtinei' appello. In hemate altero capitis XLV 1 es angulus F A B ; msthemate sequenti C A D . Secundo, quaesivi tertias proportionales lineas, quae sic essent quaelibet ad suam distantiam, ut haec distantia ad radium IO OO OO. Tertio & quarto, addidi lineas inventas sigillatim, fuitque summa distantiarum 3392 232, minusquam 3 6 oo oo oo. Calusiam habeS CapitC X L. Summa oEbiain Vero proportionalium inVenta est 3 6 oo oo oo, quod mirum me habet. Et quia delectat, cupio ut hoc ita Turru
n eccile tale, Geometra quispiam demonstret. tris A. B. cribantur duo circuli aequales 1 H C, s con- χό nnec tantur centra A. B. producaturque ΑΒ , donec si et cim ia: iculum ex Arni. Κ, circulum ex B, D. L . Tunc Circulus nem Vitandam,
ex Α, dividatur inpartes aequalas quotcunque, putam Isso. initio facto ab 1. Et ex a per puncta divisionum , I. H. Κ . :ui ἡ . t. s reliqua re fae ducantur ΑI. A H . A Κ. s reliqua, si an Vel arcu E Dites circulum ex A , in D . C. L. punctis. Tunc fiat ut Ar ad
diam appelles. media enim proprie est
nomen tem poris. lastres sint an uaruin I. dicitur
centrI. 3. COR : nos in schemate& hoe particu conatu, ad confusio-
287쪽
IT AQVE primo modo per summas distantiarum, aliud institi ieran, aliud praestiti. Nam collegi non arcus, non angulos, non itinera, sed moras in arcubus inaequalibus itineris Planetaer Et in regula proportio num dixi; ut summa mediarum A D, AE, AL, scilicet ad m6 rana 3 ito ue ita quaelibet summa distantiarum ad moram suam, in spacio
Μegiam dico, non a quantitate inter tres, sed a motu ae quabili &mea dio temporis qued hic meι - 1urat: quatenus sidein di. stantiae q R. runtur.
quod distantias has complectebatur. Sit A Sol, , centrum eccentrici C D , B C semidiameter. Connetitinis B A cum C. Hic distantia C A fuerunt accommodata airraduae integros anguli C A D , ω propterea ad arcus ina quales circuli C D . quod me fefellerat. Sit igitur C ΑΠ s. Datur ex C B, B A angulus C B D. 48. et. Jy. Itaques nuda
et causa Thasica aquationis, s C AD mensiura temporiustu anomalia media, tunc ei restonderet hac ipsa C Α Π τm lcoaequata. Sed quia Planeta in C D tardior est, ob longaκ
ab L distantiam ; s quia distantia sunt hujus mora rem
sura: collegi igitur ad anomaliam C Α Ο ue, distantias c. ad initia arcuum ,sset e longiores ; siumma erat S collegi etiam bretioressu ad nes arcuum, ubtracta long ma Io
inter utramque Ammam intermedium . δ ora, id redegi in adus, qvi lium I a a valent se , vel qualium o valent 1. Prodiit hoc pal 8. 6. 3 i. Atque hoc debuit esse tempus, restondens angulo C A D . SedHancus C D tet angulin C B D inventuae erat proxime tantuΥ, scilicet ψῆ. 2. s. 2 od ab urdum, scontra hypothesin ; qua vult Planetam esse tardiorem in C D. Statim igitur causa hujus absurdi patuit; Aesod nempe adsciendam aes ram in C D, decuisset distantias consulere, restondentes aequalibuae arcubus ψι- ω D, cum ha jam usurpata Mantia restondeant in aqualibus ipsius ch, s tanto majoribus, quanto sunt ipsa Mantia longiores per Cap. xxxii
Itaque nimis pauca numero erant hae Mantiae. Sed tamen ut non fill-stra hunc laborem perderem, excessum numeri morae hujus, supra choanguli numerum, subtraxi a C A D, ut restaret E AD 4 I. 13. AC, Aiaequales essent: Ubi ponebatur, tempore C B D conficere Planetam circa centrum eccentrici B angulum g A D aequatam ipsi C A D : & ideo ad ejus eccentrici Ε D arcus aequales colligi tot distantias ab Α, qtioino hic invenimus in gradibus aequalibus ipsius C AD ; ut quantum eanta esset dispersum per C D inaequales & hoc loco magnas partes, inlὶ0 nostro calculo; tantum intelligatur congestum intra angustias ED , partes ejus aequales. Hic ergo CBD angulus esset anomalia media di stantiaria, dans angulum C A D, pro quaerendis distantiis c Α , ex quibdidistantiis angulus C A g , retardatio dc translatio Physica ipsius C Αἰβ
288쪽
Haec ratio etsi non multum cliscrepare poceit a prioli capitis 1 L : illud tamen inde monstratum assumit, CAD, d c EBD esse aequales, ac propterea C A, EB parallelos, quod supra cap. XLV 1 per schema alterium est refutatum . At Vide nunc δί propinquitatem hujus operationis in effectu. Nam ad anomaliam Inveniebatur mediam coaequata
Arguebatur eccentricitas parvitatis, ut quidem Vere est major, scilicetu6n 916 1 sed si Σς Et fiebat Planeta nimis tardus circa apsidas, velox nimis circa medias longitudines. Sed misso hoc primo modo, quem fortuito arripueramus ex animadversione erroris initio commissi, convertamur ad praxin modi secundi, natam cX ejusdem erroris animadversione .c v M ENIM distantiae per C A D sparsae, aequarent fere sectorem D numeris, δί rem in absurdum deducerent splanum enim C AD, metiens distantias proxime , majus utique est plano sectoris C B Due itaque distantias C D majores in numero suo ) esse oportuit sectore,c 3 D ; tunc succurrit, An igitur ipsarum A C, A D proportionales A F, AG justas exprimerent moras Planetae in C D , ut ita C A D maneret anomalia vere coaequata Z At contra. Si hoc : Ergo AC distantia manebit suo loco, quo loco & computata est. Erit igitur orbita perstinus circulus, quod cap. XLIV est refutatum. Distantiae igitur in longitudines medias, longiores justo incidentes, facient Planetam justo tardiorem ibi; quare in apsi albus velociorem. En autem effectum operationis,ipsum hoc testantem. Nam Disserentia
primum eccentricitas arguitur parVitatis, quia aequatio maXima prodit IC. 29 et , quae in Vicaria est Iό. 3 . Deinde Planeta tempore 32.39 invenitur tantum itineris ab apside confecist e, quantum in Vicaria tem pore longiore 12. 13. Quod si emendetur eccentricitas , fient omnesc0aequatae hujus an om aliae auctiores; quare etiam infra Platae tatempore 37. . quod est complementum ad I 2.16 emendaram,per auctam eccentricitatem) taintundem itineris absolvet, quantum in Vicaria tempsere longiore 137. si, quod est complementum ad 1 T. scilicet utrinque conficiet 41 gradus, complementum nempe ad iis . Interim parum abest, quin haec falsa hypothesis verum nobis eskstum prodat: differentia utrinque post correctionem, non majore quam 8S 7 minutorum. Itaque vides, non esse fidendum effectui. Et X notabis
Paulo distat ab illa cap .1Lα duabus cap. xLVII. In seeundo eo natu anomalia tertia est C AD. secunda C D . vel CBD,prianaa, summa linearum A G, AF paucarum, cujus mensura ponitur esse planum CAD, fere ut G . pene eoineidit gum PhUea perfecti eiteuit P. XLVII.
289쪽
In Tertio e natu rursum est, ut in secundo. CADest anomalia tertia, C B vel C D secunda, ec AD, AC lineae eonfer-ntiores, seu pla num metiens earum summam scilicet planum CAD, est anomalia prima, quae diei solet Media
242 DE M O T notabis rursum, quod Sc cap. XLVII; Veritatem inter hos duos modo, quorum hic perfectuum circulum, ille OValem eX Opinione cap. XLV describit) esse loco medio: unde Vel jam, ut & supra Cap. XLVII, colli gere potes, lunulas dimidiae tantummodo latitudinis ejus, quae seqtii tui CX Opinione cap. XLV, a perfecto circulo resecandas.
Anomallam dico scrupulariam, quae non integroruIn graduum numero exprimitur, sed adjuncta habet urupuis.
CvM 1 TAQUE nec haec cum ratione staret methodus, dc in illa it tera didicissem, exquirendas distantias respondentes integris gradibui C s D anguli seu aequalibus arcubus eccentri C D ; accessi Sc ad illas. Quinto igitur adnumero tibi tantum illas Operationes, quaesia. gulae 18o vicibus perficiuntur. 9 distantias prius inventas ab anomalii, mediis scrupulariis seu inaequalibus C B D , ad anomalias medias aequa les seu integrorum graduum reduxi proportionaliter. Sexto iisdem distantiis ut prius, quaesivi suas proportionales, quri scilicet sic se haberent ad distantias, ut distantiae ad radiu in I o o o o o. Sti l non erat necesse. Volui tamen in eVentum omnem esse instructus. Septimo δί Octavo rursum addidi singulas, distantias A D, A C, quam earum proportionales Ac, Α F. prodibatque summa distantiarum ipsarunt
Causam habescat': X LV XLVI, Cur pills prodierit quam 3 boo oo oo. Proportionalium ver
summa prodiit 3538 6 ΣΙ. Jam igitur in schemate priore, demonstrative qui
dem progrediemur, per coaequatam C AD elicietates an om aliam eccentri CBD, per hanc vero anomalianec centri CBD, distantiarum summam in CD arcu ili lVentarum s per hanc summam distantiarum adii scemus moram in arcu C D, seu anomaliam median
Vel conversa ratione commoditatis causa, si angui CBD integrorum graduum s. ut 41.) quaeratur C AB, & excerpantur j distantiae justae; Haec inquam demonstrative quidem fiunt: At rllbsum, ut prius, hoc pacto C AD sit anomalia Vere aequata. quare C A ma net suo loco, dc DC orbita erit perfectus circulus. quod cum falsiam sit, ut ostensum cap. X L 1 v, necesse est ergo distantias in longitudinibus mediis hic usurpari nimis longas, moras itaque fieri prolixiores justo, dc in apsidibus brevior s. Et omnino quam proxime aequipollebit modus iste priori, ῖς lproportionales . Quantum enim illic proportionales totidem, quo erant distantiae, longiores erant quam ipsae distantiae , tanto fere j iij plures distantias collegimus quam ante. Vide autem dc effectuna hii jus calculi, se chiritatis caussa. Nam
ad anomaliam sim- proditur coaequata. In vicaria vero, Disterentia plicem
290쪽
Ecceiatricitas rurstim justo minor argilitur. De caetero errores iidem iii in pro ime praecedenti Nam quod signa excessuum signis defe-estuma permutantur, fit quia hic differentia ostendit errores an om aliae coaeqtiatae, illic anomaliae mediae. Aque hic est modus tertius. PROPORTIONALIVM A G, AF, pro distantiis AD, AC, subsol tutio ne, qui quartus est modus, facturi sumus pro duabus tres partes aequatio nis . Nam planum C AD metitur distantiarum, C A , DA summam. Lon ge igitur minus est quam FA, GA linearum summa. Ac etsi medicinam afferamus similem illi tus, quae primo modo fuit adhibita: tamen duplica turi sumus errores. Cum enim ipsae distantiae tolerari nequeant, ob ni intain suam in medio longitudinem ; minus erunt tolerabiles proportionales, utpote longiores. Et si libet illas probare effectu calculi, in ve nies an om aliae mediae J3. 23. respondere coaequatam ό. quae in vicaria proditur tantum J.r T. circiter, differentia 33, plane absurda.
In quarto eois natu si ei m dicina afferretur, fieret Inon- strum, C B Danomalia tertia : Planum C AD anomalia secunda. Sumina ver F A , GA linearum confertio- Tum, anomalia Prima
C v M igitur quatuor his modis nihil effecissem, tunc cum anomalia media'& distantiis illi as signatis . operatione quinta. transivi in tabulam hypotheseos vicariae capitis XVI, & anomaliae
Vere coaequatae. Resumatur schema alterum capitis X L V I. Tunc quia distantiae As in gradus integros an omaliae mediae 1BΕ Vel I D Η competentes competebant etiam in gradus δίminutias an om aliae coaequatae IAH, quae in tabu
la dicta, respondebat ipsi mediae anomaliae 1 DH; Igitur
Nono reduxi has distantias a coaequatis an o-m aliis scruptilariis hypotheseos Vicariae cap. X V I, absolutos, hoc est partes aequales.
Decimo iisdem sic constitutis distantiis, quaesivi proportionales, ut in operatione secunda δί sexta. Vndecimo δί duodecimo addidi singulas in suis classibus, fuitque summa distantiarum 3177oo I , summa proportionalium Cum enim j am brevium distantiarum plures sint quam longarum quia
per hanc translationem distantiarum, longas omnes sursum traXimus, dc paucas effecimus ; constituentes arcus I G viae Ovalis supra alpud a
plaelium magnos, sic tribuentes singulis gradibus an om aliae non pΑs ut in primo modo, sed HAB hoc est vere coaequatae, singulas distantias ;quorum graduum in superiori semicirculo non sunt plures quam in in feriore): hinc adeo fit, ut non tantum 36 o distantiarum summa minor evadat quam 36 o semidiametrorum, sed etiam proportionalium sum ma minor evadat quam erat summa ipsarum distantiarum. X L Otio d